《统计与可能性》个性化一对一讲义

港星教育个性化教案授课案
教师：王丽华学生：杨梓捷上课时间：_2018_年_12月_30日_
学科：数学年级：小五课程名称：《统计与可能性》
教案目标：①理解事件发生的可能性，判断游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性
②会求一组数据的平均数和中位数，并学会区分，理解中位数的统计意义
③认识能够密铺的组合图形，探索密铺的秘密
教案重点：求事件发生的可能性，理解中位数的统计意义，学会找密铺图形
教案难点：判断游戏规则的公平性
教案内容与过程：
一、可能性
1、体验事件发生的等可能性，判断游戏规则的公平性
例1：口袋里有2个红球，1个蓝球，从中摸出2个，摸出一蓝一红小军胜；摸出两红小刚胜。

这个游戏公平吗？为什么？
例2：小明和小红下棋他们想到用抛瓶盖的方式决定由谁先走棋。

(1)盖面朝上的可能性是( )，盖面朝下的可能性是( )。

(2)这样的规则公平吗?
例3：一个口袋里装有5个黑球和3个白球，它们除颜色外完全相同。

游戏规则：
l．两人一组，轮流从口袋里摸球，每次摸到两个球后放回。

2．摸出2个黑球，甲得l分；摸出l个黑球，l个白球，乙得1分。

这个游戏规则公平吗?每个人获胜的可能性是多少?
练习
1、有6瓶饮料，其中有l瓶过保质期，现在从中任意取一瓶．取到没过保质期的可能性是
( )。

A、 B、 C、 D、
2、一个盒子里装9个白球，4个红球，任意摸出一个球，摸出( )的可能性大。

A、红球
B、白球
C、绿球
3、某人掷一枚硬币，结果是连续五次都是正面朝上，那么他第六次掷硬币时正面朝上的可能性是
( )。

A、 B、 C、 D、1
4、把一根长度为84厘M的铁丝割断，折成两个边长为整厘M的正方形，这样的正方形边长可以有多少种?
5、如果转动转盘指针停在哪种颜色的可性大?分别是多少?
6、利用下边的空白转盘设计一个实验，使指针停在黄色、黑色、白色、红色的区域的可能性相
等，都是。

2、求简单事件发生的可能性
3、设计简单游戏方案
例：甲转动指针，乙猜指针停在哪一个数字上。

如果乙猜对了，乙获胜，如果乙猜错了甲获胜。

⑴这个游戏公平吗？为什么？
⑵现在有以下几种猜数方法，你觉得哪一种对双方都公平？请你说明理由。

A、大于3的数
B、不小于3的数
C、单数
D、是3的倍数
4、奥数链接：游戏与对策
二、统计（平均数和中位数）
1、判断一组数据的平均水平
我们学习过平均数，很多同学都知道我们用平均数可以表示一组数据的平均水平（如期中考后，每班的平均分）
2、中位数
①如何找一组数据的中位数
把一组数据从小到大（或大到小）排列，最中间的一个或两数的平均数
②中位数的统计意义
当一组数据波动太大时(最大数和最小数相差太大)，用中位数更能表现一组数据的平均水平
例五⑴班第一小组同学1分钟跳绳成绩如下：
⑴平均每人1分钟能跳多少下？
⑵这组数据的中位数是多少？
(3)要想反映这组同学的一般水平，用什么数更好一些？
练习：
下图是9名同学在一次体育课上跳高成绩的统计表
姓名王红李军张伟宋平王伟李刚赵杰牟雪牛涛
成绩／cm 60 95 96 98 108 110 112 118 117
（1）分别求出这组数据的平均数和中位数。

（2）用哪个数代表这组数据的一般水平更合适?
2、红枫自行车厂1—6月份的自行车产量如下表
月份1月2月3月4月5月6月
产量／辆12 25 13 14 25 20
（1）你能求出这组数据的平均数和中位数吗？(除不尽的保留两位小数)
（2）用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？
提高练习
1、草地上有六个人正在玩游戏，他们年龄的平均数是l5岁。

请想象一下是怎样年龄的六个人在玩游戏。

2、某校有52名教职工，平均年龄为38岁，如果其中4名校级领导不参加计算，而且这4名校级领导的年龄总和正好是200岁，剩下的教职工平均年龄是多少岁?
三、密铺（镶嵌）
（一）一种平面图形的密铺
1、直角三角形
2、等边三角形
3、任意四边形
3、特殊四边形（长方形、正方形、平行四边形、梯形）、正多边形（正五边形、正六边形）
（二）组合图形的密铺
1、探索，寻求规律（拼接点处几个角的和是360°）
2、求正多边形内角和
评价：
课后作业：
一、填空
1、（）时＝15分 0．68吨＝（）千克
2、5．982保留一位小数约是＿＿；保留两位小数约是＿＿；保留整数约是＿
3、东方小学六年级有4个班，每班a人，五年级有b个班，每班45人。

（1）4a＋45b表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）a-45表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（3）4a÷45b表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
4、仓库里有货物96吨，又运来12车，每车a吨，用式子表示现在仓库里货物是＿＿＿＿
吨；当a＝5时，现在的货物是＿＿＿＿吨。

5、一个三角形的面积是12平方厘M，它的底边是4厘M，这个三角形的这条底上的高是＿
＿＿＿厘M。

6、（如右图）（1）在右图梯形内加一条线段，
使它成为一个平等四边形和一个三角形。

7、有 2 、3 、4 三张数字卡片。

小海和小伟准备玩组数游戏。

游戏规则是：如果摆出的三
位数是偶数，小海赢。

如果摆出的三位数是奇数，小伟赢。

这个游戏规则公平吗？小伟赢的可能性是多少？
8、小丽和小兰两个好朋友玩猜字游戏。

小华转动指针(如下图)，小兰猜停在哪一个数字上，如果
猜对了，小兰获胜。

如果猜错了，小丽获胜。

○1这种玩法公平吗?为什么? ○2小兰一定输吗？她猜对的可能性是多少？
○3现在有下面四种猜数的方法，你觉得哪一种对双方都公平?请说明理由。

方法一：小于3的数小丽获胜。

方法二：大于3的数小丽获胜。

方法三：是3的倍数小丽获胜。

方法四：是2的倍数小丽获胜。

9、(1)将一组数据按( )或( )的顺序依次排列，把处在( )位置的一个数或( )个数的( )叫做这组数据的中位数。

(2)平均数的大小与一组数据里( )都有关系，而中位数仅与一组数据的（）有关。

（3）18、26、27、28、31这一组数据的中位数是（）。

（4）当一组数据的个别数据严重偏大或偏小时，用（）来描述该组数据的一般水平比较合适。

10、下图是五年级（1）班第一组7名同学的身高情况统计表
姓名王名李术张红牟莹赵丹李立马壮
身高／cm 151.3 151.6 152.1 152.6 153.8 160.7 160.8
（1）求出这组数据的平均数和中位数。

（2）你认为用什么数表示这个小组同学身高的一般水平更合适?为什么?
提交时间：教研组长审批：教研主任审批：。