第2章几何光学4
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《光学》PPT课件
6
•沈括（1031～1095年）所著《梦溪笔谈》中，论述了凹面镜、 凸面镜成像的规律，指出测定凹面镜焦距的原理、虹的成因。 培根（1214～1294年）提出用透镜校正视力和用透镜组成望 远镜的可能性。 阿玛蒂（1299年）发明了眼镜。 波特（1535～1561年）研究了成像暗箱。
沈括（1031～1095年） 培根（1214～1294年）
1、光的发射、传播和接收等规律 2、光和其他物质的相互作用。包括光的吸收、散射和色散。 光的机械作用和光的热、电、化学和生理作用（效应）等。 3、光的本性问题
4、光在生产和社会生活中的应用
三、研究方法
实验 ——假设 ——理论 ——实验
3
§0-2 光学发展简史
一、萌芽时期 世界光学的（知识）最早记录，一般书上说是古希腊欧
5
• 克莱门德（公元50年）和托勒玫（公元90～168年）研 究了光的折射现象，最先测定了光通过两种介质分界面 时的入射角和折射角。
• 罗马的塞涅卡（公元前3～公元65年）指出充满水的玻璃 泡具有放大性能。
• 阿拉伯的马斯拉来、埃及的阿尔哈金（公元965～1038 年）认为光线来自被观察的物体，而光是以球面波的形 式从光源发出的，反射线与入射线共面且入射面垂直于 界面。
几里德关于“人为什么能看见物体”的回答，但应归中国的 墨翟。从时间上看，墨翟（公元前468～376年），欧几里德 （公元前330～275年），差一百多年。
墨翟（公元前468～376年）
4
• 从内容上看，墨经中有八条关于光学方面的（钱临照， 物理通极，一卷三期，1951）第一条，叙述了影的定 义与生成；第二条说明光与影的关系；第三条，畅言 光的直线传播，并用针孔成像来说明；第四条，说明 光有反射性能；第五条，论光和光源的关系而定影的 大小；第六、七、八条，分别叙述了平面镜、凹球面 镜和凸球面镜中物和像的关系。欧几里德在《光学》 中，研究了平面镜成像问题，指出反射角等于入射角 的反射定律，但也同时反映了对光的错误认识——从 人眼向被看见的物体伸展着某种触须似的东西。
•沈括（1031～1095年）所著《梦溪笔谈》中，论述了凹面镜、 凸面镜成像的规律，指出测定凹面镜焦距的原理、虹的成因。 培根（1214～1294年）提出用透镜校正视力和用透镜组成望 远镜的可能性。 阿玛蒂（1299年）发明了眼镜。 波特（1535～1561年）研究了成像暗箱。
沈括（1031～1095年） 培根（1214～1294年）
1、光的发射、传播和接收等规律 2、光和其他物质的相互作用。包括光的吸收、散射和色散。 光的机械作用和光的热、电、化学和生理作用（效应）等。 3、光的本性问题
4、光在生产和社会生活中的应用
三、研究方法
实验 ——假设 ——理论 ——实验
3
§0-2 光学发展简史
一、萌芽时期 世界光学的（知识）最早记录，一般书上说是古希腊欧
5
• 克莱门德（公元50年）和托勒玫（公元90～168年）研 究了光的折射现象，最先测定了光通过两种介质分界面 时的入射角和折射角。
• 罗马的塞涅卡（公元前3～公元65年）指出充满水的玻璃 泡具有放大性能。
• 阿拉伯的马斯拉来、埃及的阿尔哈金（公元965～1038 年）认为光线来自被观察的物体，而光是以球面波的形 式从光源发出的，反射线与入射线共面且入射面垂直于 界面。
几里德关于“人为什么能看见物体”的回答，但应归中国的 墨翟。从时间上看，墨翟（公元前468～376年），欧几里德 （公元前330～275年），差一百多年。
墨翟（公元前468～376年）
4
• 从内容上看，墨经中有八条关于光学方面的（钱临照， 物理通极，一卷三期，1951）第一条，叙述了影的定 义与生成；第二条说明光与影的关系；第三条，畅言 光的直线传播，并用针孔成像来说明；第四条，说明 光有反射性能；第五条，论光和光源的关系而定影的 大小；第六、七、八条，分别叙述了平面镜、凹球面 镜和凸球面镜中物和像的关系。欧几里德在《光学》 中，研究了平面镜成像问题，指出反射角等于入射角 的反射定律，但也同时反映了对光的错误认识——从 人眼向被看见的物体伸展着某种触须似的东西。
新概念光学各章复习答案
复习提纲第一章光和光的传播说明：灰色表示错误。
§1、光和光学判断选择练习题：1. 用单色仪获得的每条光谱线只含有唯一一个波长；2. 每条光谱线都具有一定的谱线宽度；3. 人眼视觉的白光感觉不仅与光谱成分有关，也与视觉生理因素有关；4. 汞灯的光谱成分与太阳光相同，因而呈现白光的视觉效果；§2、光的几何传播定律判断选择练习题：1. 光入射到两种不同折射率的透明介质界面时一定产生反射和折射现象；2. 几何光学三定律只有在空间障碍物以及反射和折射界面的尺寸远大于光的波长时才成立；3. 几何光学三定律在任何情况下总成立；§3、惠更斯原理1. 光是一种波动，因而无法沿直线方向传播，通过障碍物一定要绕到障碍物的几何阴影区；2. 惠更斯原理也可以解释波动过程中的直线传播现象；3. 波动的反射和折射无法用惠更斯原理来解释；§4、费马原理1）费马定理的含义，在三个几何光学定理证明中的应用。
判断选择练习题：§5、光度学基本概念1）辐射通量与光通量的含义，从辐射通量计算光通量，视见函数的计算2）计算一定亮度面光源产生的光通量3）发光强度单位坎德拉的定义。
判断选择练习题：1. 人眼存在适亮性和适暗性两种视见函数；2. 明亮环境和黑暗环境的视见函数是一样的；3. 昏暗环境中，视见函数的极大值朝短波（蓝色）方向移动；4. 明亮环境中，视见函数的极大值朝长波（绿色）方向移动；7. 在可见光谱范围内，相同的辐射通量，眼睛对每个波长的亮度感觉都一样；8. 在可见光谱范围内，相同的辐射通量，眼睛对波长为550nm 光辐射的亮度感觉最强；9. 理想漫射体的亮度与观察方向无关；10. 不同波长、相同辐射通量的光辐射在人眼引起的亮度感觉可能一样；填空计算练习题：计算结果要给出单位和正负1、波长为400nm、500nm、600nm 、700nm 的复合光照射到人眼中，已知这些波长的视见函数值分别为0.004、0.323、0.631、0.004，若这些波长的辐射通量分别为1W 、2W 、3W 、4W ，则这些光在人眼中产生的光通量等于。
几何光学课后部分习题答案
部分作业答案 几何光学部分第一章 几何光学基本定律与成像16、一束平行细光束入射到半径为30r mm =、折射率为 1.5n =的玻璃球上，求其会聚点的位置。
如果在凸面镀上反射膜，其会聚点应在何处？如果凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？解：玻璃球可以看作两个折射球面组合在一起，设凸面为第一面，凹面为第二面 （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用单折射球面物像关系公式1111111n n n n l l r ''--=' 由11111.5;1;;30n n l r mm '==→-∞=，得190l mm '=。
对于第二面，由于两球面顶点距离260d r mm ==，所以222121.0; 1.5;30;30n n l l d mm r mm ''===-==-，由物像关系 2222222n n n n l l r ''--=' 得215l mm '=，即会聚点位于第二面顶点右侧15mm 处。
（2） 将第一面镀膜，形成反射镜，就相当于凸面镜，则11111;1;;30n n l r m m '==-→-∞=，得到115l mm '=，即会聚点位于第一面顶点右侧15mm 处。
（3）光线经过第一面折射后第二面镀膜则22221.5; 1.5;30;30n n l mm r mm '==-==-，得到210l mm '=-，即反射光束在玻璃球内的会聚点位于第二面顶点左侧15mm 处。
（4）再经过第一面折射，将其记为第三面，则333231.5; 1.0;2106050;30n n l l r mm r mm ''===+=-+== 由物像关系3333333n n n n l l r ''--=' 得375l mm '=，即光束从玻璃球出来后的会聚点位于第一面顶点右侧75mm 处，也是第二面顶点右侧15mm 处。
几何光学
本章的内容总结为三部分 第一部分研究的内容为 1、光的传播的基本概念
2、几何光学的基本实验定律
3、费马原理
构成了几何光学的基础理论
第一部分的要求：
1、明确光的传播的基本概念，如光线、波面和光 速等。
2、通过课堂讨论掌握几何光学中的几个基本实验 定律：光线的直线传播定律、反射定律、折射定 律、光的独立传播定律和光线的可逆原理。 3、掌握费马原理的物理意义
n2 P1点的坐标 y1 n1
P2点的坐标
y
2
y2
n2 n1
y2
P'点的坐标
n12 3 x y 2 1tg i1 n 1
2、分析
n2 y y n1
n12 2 1 2 1tg i1 n 2
3 2
几何光学
本章的特点是不考虑光的本性问题，而仅以光 的直线传播性质为基础，研究光在透明介质中传 播的问题。几何光学的理论基础，就是由实际观 察和直接实验得到的几个基本实验定律所决的。 光的直线传播对于光的实际行为只具有近似 的意义，所以拿它作为基础的几何光学，就只能 应用于有限范围和给出近似结果。几何光学只不 过是波动光学在一定条件下的近似。
（2）P发出狭窄光束几乎是垂直入射时i1≅0
x 0
n2 y y1 y2 y n1
P'、P1、P2点近似地重合，此时可以认为单心性得以保持。
4、象似深度
当沿着水面垂直方向观测水中物体的深度称为象似 深度
弄清楚各物 理量表示的 意义及计算 时如何处理
注意
n2 y y n1
物空间、象空间、物方折射率、象方折射率等概念
n n
2 1
2 2
4.几何光学讲解
4.3.2 孔径光栏、入瞳和出瞳
物面中心点 A经系统成像于 A‘，其成像光束受限制的最小的圆 为 P，称为“孔径光栏”
P经系统前部的像为 P‘,称为入瞳，经后部的像为 P“，称为出瞳， 显然所有通过孔径光栏的光线必定都通过入瞳和出瞳。入瞳和出瞳互 为物像关系。
对于边缘的物点 B，通过入瞳的光线可能不能完全通过孔径光 栏和出瞳，称为有“渐晕”（见下文讨论），但对于一个设计得较好 的光学系统，渐晕不应该很大。
远心光路的一个用途是控制光束粗细，以适应光学元件的大小（如用在 有双折射滤光器的光路）；另一个用途是当存在失焦时，像点的中心距（A"-
B"）将不会改变，因此适合某些测量仪器。
4.4 近轴光路和理想光路的计算公式
4.4.1 同轴光路、近轴光路和理想光路
同轴光路是一种应用最广的光学系统，望远镜系统多属于同轴光 路。
实际的同轴光路计算要用三角函数。但如将孔径角和视场角均限 制得很小时，角度的正弦值或正切值可以用弧度值代替，于是光路计 算就大为简化，这样的光路称为“近轴光路”。
近轴光路对于光路的方案设计、外部参数计算（如焦距、截距、 像的高度、放大率、组合光学系统参数等）非常有利。
至于实际光路对于近轴光路在计算结果上的差异则可以归为光学 设计的"像差修正"的程度。
对于由多圈子镜组合起来的大型主镜，除中间一块子镜外，多数子 镜的对称轴与理论曲面的旋转轴是不重合的，称为“偏轴”曲面。
天文望远镜反射式光路常见的曲面及其组成的系 统
4.3 视场和孔径
如将光学系统看成一块没有厚度的透镜，则很容易区分“视场” 和“孔径”的不同概念。其区别在于：视场是从“镜头中心”出发向 观测物张开的角度，它表示可以观测的范围；而孔径是从物面（或像 面）上的一点出发向“镜头”张开的角度，它表示成像光束的粗细 （即反映光能量的集中程度）。
《光学》全套课件
Δ
=2en2
(
1 cosγ
sin2 γ) +λ cosγ 2
Δ
=
2en2
c
os
γ
+
λ 2
Δ =2e n22
n12
sin2 i +λ 2
干涉条件
2e
n22
n12
sin2
i
2
k
k 1,2, 加强（明）
( 2k 1 ) 2 k 0,1,2, 减弱（暗）
额外程差的确定 不论入射光的的入射角如何
M1
x
S1S2 平行于 WW '
d
S1
S2
C M2
o
W'
d <<D
D
屏幕上O点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕 上明暗条纹中心对O点的偏离 x为:
x =kλ D d
x = 2k +1 λ D 2d
明条纹中心的位置 暗条纹中心的位置
k =0,±1,±2L
2 洛埃镜
E
S1
d
S2
光栏
E
p
p'
Q'
M
L
橙 630nm~590nm 黄 590nm~570nm 绿 570nm~500nm
折射率
n=c = u
εrμr
青 500nm~460nm 蓝 460nm~430nm 紫 430nm~400nm
u = c ,λ = λ0 nn
§1-2 光源 光的相干性
一、光源
1.光源的发光机理 光源的最基本发光单元是分子、原子
§1-3 光程与光程差
干涉现象决定于两束相干光的位相差 两束相干光通过不同的介质时, 位相差不能单纯由几何路程差决定。
第二章 光学基础知识与光场传播规律
圆偏振光 检偏器旋转一周， 光强无变化
椭圆偏振光 检偏器旋转一周， 光强两强两弱
由于位相差恒定, 2 1与时间无关,则
2 I A12 A2 2 A1 A2 cos( 2 1 )
t
t
干涉项
2.1.3 光的独立传播原理及干涉
3 相干性(干涉) ※讨论 (1)若两振动位相相同
2 1 2m , m 0,1,2,3
I ( A1 A2 ) 2
2.1.3 光的独立传播原理及干涉
3 相干性(干涉) 两列波产生相干的条件 (1)频率相同 (2)存在相互平行的振动分量 (3)位相差恒定
两个沿同一直线的简谐振动,频率相同,位相相同
E1 A1 cos(t 1 )
E2 A2 cos(t 2 )
叠加的结果 E E1 E 2 A cos(t )
由自然光得到偏振光的过程称为起偏,所用器件为起偏器; 如该器件用来检验某一束光是否为偏振光,则称之为检偏器. 最常见光偏振态包括：自然光,线偏振光,部分偏 振光,圆偏振光和椭圆偏振光
2.1.5 偏振
(1)自然光 自然光在垂直于光传播防线的平面内沿各个方向振动的矢 量都有,呈各方向概率相等的随机分布 (2)线偏振光 光矢量只沿某一固定方向振动的光为线偏振光。偏振光的振 动方向与传播方向组成的平面称为振动面 (3)部分偏振光 部分偏振光在垂直于光传播方向的平面内沿各方向振动的光 矢量都有，但振幅不对称，在某一方向振动较强，而与它垂直的 方向上振动弱
波动说 惠更斯1678年《论光》一书中提出光是在“以太”中传播的波， 提出光波动的次波原理,成功地解释了折射、反射定律,还解释了 方解石的双折射定律.但是没有提到波长、相位这些概念 1815年,菲涅耳用杨氏干涉原理补充了惠更斯原理,称为 惠更斯-菲涅耳原理 · 1808年,马吕发现光在两种介质表面上反射时的偏振现象. 杨氏在1817年提出了光是一种横波的假设. 菲涅耳进一步完善了这个观点并导出了菲涅耳公式 波动说理论既解释了光的直线传播,也解释了光的干涉、 衍射现象,同时又解释了光的偏振现象.
第2章 光学成像的几何学原理
(2.2-16)
傍轴光线在平面上的反射成像公式： (2.2-17)
像似深度：傍轴光线在平面上折射成像时的像距s'。
说明：平面镜是唯一能够理想成像的光学系统，而球面折射、反射以及平 面折射系统则只有在近轴近似条件下才能准确成像。
2 光学成像的几何学原理
2.2 光在单个球面上的折射与成像
2.2.4 离轴物点的傍轴光线成像
物（像）方焦距f （ f ' ） ：F （F ' ）到球面顶点O之距离
(2.2-9)
2 光学成像的几何学原理
2.2 光在单个球面上的折射与成像
说明：
2.2.3 轴上物点的傍轴光线成像
① 焦点是特殊的轴上物点和像点。因此，物
方焦距与物距、像方焦距与像距遵守相同 的符号规则。
F n
n'
O
f>0（f '>0）：F（F'）为实焦点，且位于O点
1. 物空间与像空间的基本概念 2. 光学系统理想成像的条件
2 光学成像的几何学原理
§2. 2 光在单个球面上的折射 与成像
2 光学成像的几何学原理
2.2 光在单个球面上的折射与成像
主要内容
1. 基本概念和符号规则 2. 光在单个球面上的折射，同心性的破坏
3. 轴上物点的傍轴光线成像 4. 高斯物像公式与牛顿物像公式 5. 光在单个球面上的反射成像
2 光学成像的几何学原理
2.2 光在单个球面上的折射与成像
2.2.2 光在单个球面上的折射，同心性的破坏
(1) 像距与物距的关系
M n
i h
i'
n' Q'
Q
u O
-u'
光学作业答案
,
I = 0.37% ，此时接近消反射。 I0
2π λ0 λ0 = π ， λ0 = 500nm λ 2 λ
（2）反射两光束相位差
δ=
2π
λ
2n 2 h =
将 λ = 400nm 和 λ = 700 nm 分别代入上式，得到相位差分别是 1.375πrad 和 0.7857πrad 20.砷化镓发光管制成半球形，以增加位于球心的发光区对外输出功率，减少反射损耗，已 知砷化镓发射光波长 930nm，折射率为 3.4，为了进一步提高光输出功率，常在球形表面涂 一层增透膜。 （1）不加增透膜时，球面的强度反射率多大？ （2）增透膜折射率和厚度应取多大？ （3）如果用氟化镁（1.38）作为增透膜，能否增透？强度反射率多大？ （4）如果用硫化锌（2.35） ，情况又如何？ 解：
此光学系统成像在 L1 之右 10cm 处。
, s1, s2 10 10 = − = −1 ， V2 = − = − = 2， 横向放大率分别为 V1 = − −5 s1 10 s2
总放大率 V = V1 • V2 = −2 27.用作图法求本题各图中的 Q 像。 （a）
（b）
（c）
（d）
35.（1）用作图法求图中光线 1 共轭线 （2）在图上标出光具组节点 N，N’位置
与屏幕交点（零级）随之移动，即以 M 为中心转了角 β ≈ δs / B ，反映在屏幕上零级位移
C δs ，即幕上条纹总体发生一个平移。 B （5）设扩展光源 b，即其边缘两点间隔 δs = b ，若这两套条纹错开的距离（零级平移量） δx = Δx ，则幕上衬比度降为零，据此有， B+C C δx = b ， Δx = λ 2aB B 令 δx = Δx ，
36.已知 1-1’是一对共轭光线，求光线 2 的共轭线。
I = 0.37% ，此时接近消反射。 I0
2π λ0 λ0 = π ， λ0 = 500nm λ 2 λ
（2）反射两光束相位差
δ=
2π
λ
2n 2 h =
将 λ = 400nm 和 λ = 700 nm 分别代入上式，得到相位差分别是 1.375πrad 和 0.7857πrad 20.砷化镓发光管制成半球形，以增加位于球心的发光区对外输出功率，减少反射损耗，已 知砷化镓发射光波长 930nm，折射率为 3.4，为了进一步提高光输出功率，常在球形表面涂 一层增透膜。 （1）不加增透膜时，球面的强度反射率多大？ （2）增透膜折射率和厚度应取多大？ （3）如果用氟化镁（1.38）作为增透膜，能否增透？强度反射率多大？ （4）如果用硫化锌（2.35） ，情况又如何？ 解：
此光学系统成像在 L1 之右 10cm 处。
, s1, s2 10 10 = − = −1 ， V2 = − = − = 2， 横向放大率分别为 V1 = − −5 s1 10 s2
总放大率 V = V1 • V2 = −2 27.用作图法求本题各图中的 Q 像。 （a）
（b）
（c）
（d）
35.（1）用作图法求图中光线 1 共轭线 （2）在图上标出光具组节点 N，N’位置
与屏幕交点（零级）随之移动，即以 M 为中心转了角 β ≈ δs / B ，反映在屏幕上零级位移
C δs ，即幕上条纹总体发生一个平移。 B （5）设扩展光源 b，即其边缘两点间隔 δs = b ，若这两套条纹错开的距离（零级平移量） δx = Δx ，则幕上衬比度降为零，据此有， B+C C δx = b ， Δx = λ 2aB B 令 δx = Δx ，
36.已知 1-1’是一对共轭光线，求光线 2 的共轭线。
2第二章理想光学系统(精通)
h1 r1
经过计算得 l 67.4907, u 0.121869,
焦距为 f h 82.055, tan u
主点位置l f 14.5644在最后折射面
左侧14.5644mm处
2020/6/15
14
3：物像关系
几何光学目的就是求像，（对于确定的光学系 统，给定物体的位置、大小、方向，求像的位 置、大小、正倒及虚实）。
2020/6/15
31
例题2
已知一个透镜把物体放大 -2倍，当透镜向物 体移近20mm时，放大倍数为 -3倍，求一开始 的物距以及透镜的焦距？
1
l l
1
1
f 1
l 2 l 1 (2)
3 (l 20) 1 (3)
l l f
l 180mm, f 2 (180) 120mm, 3
B
A
F
A’ F’
B’
注意：图像法只能求得像的大致位置，至 于具体位置在哪，完全不清楚！因此需要 一种可以定量求得像的位置的方法！！！
2020/6/15
24
解析法（牛顿公式以焦点为基准）
-x
A
FM
-f
H -y
x‘
M’ B’
f'
y’
H’ F’ A’
B
N
N’
-l
ABF MHF
MH
FH
l’
y
f
AB FA y x
二：选择主平面和焦点，在一定程度上决定了 光学系统的成像特性，加上后面的解析公式可 以更加方便的计算。
三：选择主平面的好处：将实际光学系统中多 次折射反射等效于共轭光线的一次偏折代替。
2020/6/15
11
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若不符合这一条件就是 非正常眼，或称视力不正常
最常见的有近视眼和远视眼（老花眼）
第二章 几何光学成像
1. 近视眼：远点不是无穷远 矫正目标：将远点矫到无穷远
矫正方法：在近视眼睛前加 一个凹透镜
眼镜的度数：凹透镜的光焦度
D 1 f
光焦度的单位是屈光度( m1 ) 眼镜光焦度的度数是 屈光度×100
照相机的光路图
第二章 几何光学成像
2. 照相物镜的景深
★景深的含义：物镜能够成清晰像的物距范围
★影响景深的因素：光阑大小、焦距和物距
x x
f2 x2
景深 P点的像是点，P1和P2点的像在Ⅱ’平面上是圆斑。只有圆 斑线度小于底片分辨率，像才是清晰的。
第二章 几何光学成像
景深大
景深小
同一位置不同景深的效果 光阑直径缩小，光束变窄，景深加大
第二章 几何光学成像
X（物距）越大，景深越大。拍摄不太近的物体，远的背景 很清晰；
第二章 几何光学成像
景深大
第二章 几何光学成像
拍摄近物，景深小
第二章 几何光学成像
拍摄近物时，景深小，远物变得模糊。
第二章 几何光学成像
三、眼睛
A 眼球的构造
1. 巩膜：最外层，白色， D≈2.4cm
1.33 1.42
但这一倒像经神经系统的作用，给人以正像的视觉。
第二章 几何光学成像 B 简化眼模型
H H
:
/
1.348mm 距O顶 : 1.602mm
点
f 17.1mm 距H
f / 22.8mm 距H / n 4
3 r折 r1 5.7mm r视 r2 9.8mm
角膜顶O
第二章 几何光学成像
C 人眼的调节功能
1. 眼睛像方焦点与视网膜重合
远物：远点(睫状肌完全放松)；近物：近点(睫状肌最大收缩)
幼年 ∞
7～8cm
青中年 ∞
14～25cm ← 明视距离25cm
老年 ∞
约2m
2. 感光范围 390nm ～ 760nm
★D 非正常眼睛及其矫正
正常眼在肌肉完全放松的自然状态下，能够看清楚无限远处 的物体，即远点应在无限远， 像方焦点正好和视网膜重合
2）出瞳：决定光学系统的像方光束的孔径角。
3）孔径光阑：实际起对光束限制作用的元件，决定了 入瞳、出瞳；三者互为物像关系。
第二章 几何光学成像
§5 光学仪器 一、投影仪器
1. 原理 “聚光镜”紧帖画片（画片在聚光镜的像方），经过 画片的出射光是会聚光；会聚光经投影镜头均匀放大 后，呈现在屏幕上；
2. 特点 s≈ f ；s′>> f ；V= –s′/ s ≈ s′/ f
3. 光路
均匀放大
投影仪的光路图
第二章 几何光学成像 二、照相机
照相系统由三部分组成 镜头：将外界景物成像在底片上。 光阑：影响底片上照度，从而影响曝光时间选择；影响景深。 底片架框：确定景物的成像范围。
照相机和光阑的作用
第二章 几何光学成像
1. 原理 相当于单凸透镜成缩小的实像 2. 特点 s >>f ； s′≈ f ′; V=–s′/ s ≈ –f′/ s 3. 光路
第二章 几何光学成像 §6 光阑
一、有效光阑 入射光瞳与出射光瞳 1、有效(孔径)光阑 ★有效(孔径)光阑：真正控制主光轴上入射光孔径的约束物，使 之满足旁轴光线条件。影响像的景深、亮度、分辨率、像差等。 光阑可以是透镜的边缘、框架或特别设置的带孔屏障。 ★入射孔径角、出射孔径角：
透镜的有效(孔径)光阑和孔径角
远视眼睛与眼镜
第二章 几何光学成像
例题 一远视眼的近点在1.2m处，要看清眼前12cm处物体，问 应配戴怎样的眼镜？
1 1 2 f 0.5
戴200度眼镜ຫໍສະໝຸດ 21第二章 几何光学成像
2. 远视眼：近点是2m左右 （非明视距离）
矫正目标：将近点矫到25cm
矫正方法：在近视眼睛前加一个凸透镜
3. 散光眼： 角膜是椭球形状，而正常眼睛 的角膜形状是球型的
矫正比较困难
4. 白内障：晶状体液体浑浊 手术治疗
5. 当今大多数近视者，乃不良习惯 之咎也，非营养、用功之故。
★出射光瞳：孔径光阑经其后面光学系统所成的像（像空间）
孔径光阑
入瞳
孔径光阑
F
前面
光学
整
系统
个
光
孔径光阑 学
系
后面
统
光学
F
系统
物像关系 出瞳
第二章 几何光学成像
★ 孔径光阑、入瞳与出瞳 出瞳
Q1 L1
A
y
) U Q
孔径 光阑
Q1
Q
Q2
入瞳
L2
U (
Q1
B
y
Q A
B
Q2
Q2
1）入瞳：决定光学系统的物方光束的孔径角。
➢ 人眼 瞳孔
↕
↕
↕
➢ 照相机 光阑
水晶体
↕ 镜头
视网膜 底片
➢照相机中，正立的人在底片上成倒像，人眼也是成倒像 ➢但我们感觉为什么还是正立的？
➢这是视神经系统内部作用的结果，相当复杂，相当奇妙！ ➢为了方便，人们定义了标准眼模型和简约眼模型
第二章 几何光学成像 物体在视网膜上形成一个倒立的实像。
2. 角膜：巩膜中突出 的透明部分，
R≈0.8cm
3. 网膜：巩膜内层，不透光，暗 房，相当于照相机底片
4. 虹膜：网膜前部彩帘，调节瞳孔大小
5. 瞳孔：虹膜中间，调节进入光通量 D≈ 1mm ～8mm很小
眼球横切面
第二章 几何光学成像
6. 晶状体：瞳孔内液体，n不均匀
7. 睫状肌：与虹膜相联， 调节水晶体曲率，看 清远近物体
第二章 几何光学成像
★ 含义1：限制轴上物点成像光束孔径角大小的光阑。
★ 含义2：孔径光阑的位置不同，但都起到了对轴上物点成像 光束宽度的限制作用；只需相应的改变光阑大小，即可保证轴 上物点成像光束的孔径角不变。
第二章 几何光学成像
2. 入射光瞳与出射光瞳（在物方和像方空间虚构的光阑）
★入射光瞳：孔径光阑经其前面光学系统所成的像（物空间）
8. 前房液：水晶体前， 角膜后， n = n(水)
9. 后房液：水晶体后， 网膜前
杆形细胞：黑白明暗； 10. 视网膜： 锥形细胞：色彩，细节
黄斑点：灵敏，1′中央光轴 盲点： 杆锥细胞之间
第二章 几何光学成像
➢ 从光学角度看，最主要的是：水晶体、瞳孔和视网膜。 ➢眼睛和照相机很相似，如果对应起来看：
近视眼睛与眼镜
第二章 几何光学成像
例题 一近视眼的远点在眼前50cm处，今欲使其看清无限远 的物体，则应配戴多少度的镜？
解： 配戴的眼镜必须使无 限远的物体应在眼前50cm 处成一虚象，如图所示。 设 眼 镜 的 焦 距 为 f ， s=∞ ， s’=0.5m,代入薄透镜公式， 得：
1 1 1 0.5 f
最常见的有近视眼和远视眼（老花眼）
第二章 几何光学成像
1. 近视眼：远点不是无穷远 矫正目标：将远点矫到无穷远
矫正方法：在近视眼睛前加 一个凹透镜
眼镜的度数：凹透镜的光焦度
D 1 f
光焦度的单位是屈光度( m1 ) 眼镜光焦度的度数是 屈光度×100
照相机的光路图
第二章 几何光学成像
2. 照相物镜的景深
★景深的含义：物镜能够成清晰像的物距范围
★影响景深的因素：光阑大小、焦距和物距
x x
f2 x2
景深 P点的像是点，P1和P2点的像在Ⅱ’平面上是圆斑。只有圆 斑线度小于底片分辨率，像才是清晰的。
第二章 几何光学成像
景深大
景深小
同一位置不同景深的效果 光阑直径缩小，光束变窄，景深加大
第二章 几何光学成像
X（物距）越大，景深越大。拍摄不太近的物体，远的背景 很清晰；
第二章 几何光学成像
景深大
第二章 几何光学成像
拍摄近物，景深小
第二章 几何光学成像
拍摄近物时，景深小，远物变得模糊。
第二章 几何光学成像
三、眼睛
A 眼球的构造
1. 巩膜：最外层，白色， D≈2.4cm
1.33 1.42
但这一倒像经神经系统的作用，给人以正像的视觉。
第二章 几何光学成像 B 简化眼模型
H H
:
/
1.348mm 距O顶 : 1.602mm
点
f 17.1mm 距H
f / 22.8mm 距H / n 4
3 r折 r1 5.7mm r视 r2 9.8mm
角膜顶O
第二章 几何光学成像
C 人眼的调节功能
1. 眼睛像方焦点与视网膜重合
远物：远点(睫状肌完全放松)；近物：近点(睫状肌最大收缩)
幼年 ∞
7～8cm
青中年 ∞
14～25cm ← 明视距离25cm
老年 ∞
约2m
2. 感光范围 390nm ～ 760nm
★D 非正常眼睛及其矫正
正常眼在肌肉完全放松的自然状态下，能够看清楚无限远处 的物体，即远点应在无限远， 像方焦点正好和视网膜重合
2）出瞳：决定光学系统的像方光束的孔径角。
3）孔径光阑：实际起对光束限制作用的元件，决定了 入瞳、出瞳；三者互为物像关系。
第二章 几何光学成像
§5 光学仪器 一、投影仪器
1. 原理 “聚光镜”紧帖画片（画片在聚光镜的像方），经过 画片的出射光是会聚光；会聚光经投影镜头均匀放大 后，呈现在屏幕上；
2. 特点 s≈ f ；s′>> f ；V= –s′/ s ≈ s′/ f
3. 光路
均匀放大
投影仪的光路图
第二章 几何光学成像 二、照相机
照相系统由三部分组成 镜头：将外界景物成像在底片上。 光阑：影响底片上照度，从而影响曝光时间选择；影响景深。 底片架框：确定景物的成像范围。
照相机和光阑的作用
第二章 几何光学成像
1. 原理 相当于单凸透镜成缩小的实像 2. 特点 s >>f ； s′≈ f ′; V=–s′/ s ≈ –f′/ s 3. 光路
第二章 几何光学成像 §6 光阑
一、有效光阑 入射光瞳与出射光瞳 1、有效(孔径)光阑 ★有效(孔径)光阑：真正控制主光轴上入射光孔径的约束物，使 之满足旁轴光线条件。影响像的景深、亮度、分辨率、像差等。 光阑可以是透镜的边缘、框架或特别设置的带孔屏障。 ★入射孔径角、出射孔径角：
透镜的有效(孔径)光阑和孔径角
远视眼睛与眼镜
第二章 几何光学成像
例题 一远视眼的近点在1.2m处，要看清眼前12cm处物体，问 应配戴怎样的眼镜？
1 1 2 f 0.5
戴200度眼镜ຫໍສະໝຸດ 21第二章 几何光学成像
2. 远视眼：近点是2m左右 （非明视距离）
矫正目标：将近点矫到25cm
矫正方法：在近视眼睛前加一个凸透镜
3. 散光眼： 角膜是椭球形状，而正常眼睛 的角膜形状是球型的
矫正比较困难
4. 白内障：晶状体液体浑浊 手术治疗
5. 当今大多数近视者，乃不良习惯 之咎也，非营养、用功之故。
★出射光瞳：孔径光阑经其后面光学系统所成的像（像空间）
孔径光阑
入瞳
孔径光阑
F
前面
光学
整
系统
个
光
孔径光阑 学
系
后面
统
光学
F
系统
物像关系 出瞳
第二章 几何光学成像
★ 孔径光阑、入瞳与出瞳 出瞳
Q1 L1
A
y
) U Q
孔径 光阑
Q1
Q
Q2
入瞳
L2
U (
Q1
B
y
Q A
B
Q2
Q2
1）入瞳：决定光学系统的物方光束的孔径角。
➢ 人眼 瞳孔
↕
↕
↕
➢ 照相机 光阑
水晶体
↕ 镜头
视网膜 底片
➢照相机中，正立的人在底片上成倒像，人眼也是成倒像 ➢但我们感觉为什么还是正立的？
➢这是视神经系统内部作用的结果，相当复杂，相当奇妙！ ➢为了方便，人们定义了标准眼模型和简约眼模型
第二章 几何光学成像 物体在视网膜上形成一个倒立的实像。
2. 角膜：巩膜中突出 的透明部分，
R≈0.8cm
3. 网膜：巩膜内层，不透光，暗 房，相当于照相机底片
4. 虹膜：网膜前部彩帘，调节瞳孔大小
5. 瞳孔：虹膜中间，调节进入光通量 D≈ 1mm ～8mm很小
眼球横切面
第二章 几何光学成像
6. 晶状体：瞳孔内液体，n不均匀
7. 睫状肌：与虹膜相联， 调节水晶体曲率，看 清远近物体
第二章 几何光学成像
★ 含义1：限制轴上物点成像光束孔径角大小的光阑。
★ 含义2：孔径光阑的位置不同，但都起到了对轴上物点成像 光束宽度的限制作用；只需相应的改变光阑大小，即可保证轴 上物点成像光束的孔径角不变。
第二章 几何光学成像
2. 入射光瞳与出射光瞳（在物方和像方空间虚构的光阑）
★入射光瞳：孔径光阑经其前面光学系统所成的像（物空间）
8. 前房液：水晶体前， 角膜后， n = n(水)
9. 后房液：水晶体后， 网膜前
杆形细胞：黑白明暗； 10. 视网膜： 锥形细胞：色彩，细节
黄斑点：灵敏，1′中央光轴 盲点： 杆锥细胞之间
第二章 几何光学成像
➢ 从光学角度看，最主要的是：水晶体、瞳孔和视网膜。 ➢眼睛和照相机很相似，如果对应起来看：
近视眼睛与眼镜
第二章 几何光学成像
例题 一近视眼的远点在眼前50cm处，今欲使其看清无限远 的物体，则应配戴多少度的镜？
解： 配戴的眼镜必须使无 限远的物体应在眼前50cm 处成一虚象，如图所示。 设 眼 镜 的 焦 距 为 f ， s=∞ ， s’=0.5m,代入薄透镜公式， 得：
1 1 1 0.5 f