五年级抽屉原理(一)教师用稿教学内容
抽屉原理教案14篇
抽屉原理教案14篇抽屉原理优质课教案篇一××老师的《抽屉原理》一课结构完整，过程清晰，充分体现了学生的主体地位，为学生提供了足够的自主探索的空间，引导学生在观察、猜测、操作、推理和交流等数学活动中初步了解“抽屉原理”，并学会了用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
1、本节课充分放手，让学生自主思考，采用自己的方法“证明”：“把4枝笔放入3个文具盒中，不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2枝筷子”，然后交流展示，为后面开展教与学的活动做了铺垫。
此处设计注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有学生的积极性。
在有趣的类推活动中，引导学生得出一般性的结论，让学生体验和理解“抽屉原理”的最基本原理：当物体个数大于抽屉个数时，一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。
这样的教学过程，有助于发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
在评价学生各种“证明”方法，针对学生的不同方法教师给予针对性的鼓励和指导，让学生在自主探索中体验成功，获得发展。
在学生自主探索的基础上，进一步比较优化，让学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。
2、在教学过程中充分发挥了学生的主体性，在抽屉原理（2）的推导过程中，至少是“商+余数”，还是“商+1”个物体放进同一个抽屉。
让学生互相争辩，再由学生自己想办法来进行验证，使学生更好的理解了抽屉原理。
另外，本节课中，学生争先恐后的学习行为，积极参与自学、交流、合作、展示、补充、互评、提问、质疑、反思等的学习过程，“自主、合作、探究”的学习方式，给人留下了深刻的印象，学生主体地位得到了充分的落实。
3、注意渗透数学和生活的联系。
并在游戏中深化知识。
学了“抽屉原理”有什么用？能解决生活中的什么问题？教学中教师注重了联系学生的生活实际。
课前老师设计一个游戏：“学生在一副去掉了大小王的扑克牌中，任意抽取五张，老师猜：总有一种花色的牌至少有两张。
”这是为什么？学生很惊讶。
抽屉原理教学设计(优秀3篇)
抽屉原理教学设计（优秀3篇）最新《抽屉原理》教学设计篇一【知识技能】1．理解最简单的抽屉原理及抽屉原理的一般形式。
2．引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究。
【过程方法】经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理。
【情感态度价值观】体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力。
【教学重、难点】经历“抽屉原理”的探究过程，理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教学过程】一、问题引入。
师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来？1．游戏要求：开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。
2．讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。
引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学？你知道这是什么道理吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。
二、探究新知（一）教学例11．出示题目：有4枝铅笔，3个盒子，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师出示各种情况。
板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），问题：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。
4支笔放进3个盒子里呢？引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。
问题：（1）“总有”是什么意思？（一定有）（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）教师引导学生总结规律：我们把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
这是我们通过实际操作现了这个结论。
那么，你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？学生思考并进行组内交流，教师选代表进行总结：如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
《抽屉原理》说课稿
《抽屉原理》说课稿《抽屉原理》说课稿1一、说教材《抽屉原理》共有三个例题，例1、例2的内容，教材通过几个直观例子，借助实际操作向同学介绍抽屉原理。
让同学经受抽屉原理的探究过程，重在引导同学通过实际操作发觉、总结规律，为后面学习抽屉原理〔二〕及利用这一原理解决问题做下了有力的铺垫。
二、说教学目标1、经受“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简约的实际问题。
2、通过操作进展同学的类推技能，形成比较抽象的数学思维。
3、通过“抽屉原理”的敏捷应用感受数学的魅力。
教学重点：经受“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点：理解“抽屉原理”，并会用“抽屉原理”解决简约的实际问题。
三、说教学流程本节课共三个教学环节：游戏导入——探究新知——解决问题——课堂小结下面我分别说说前3个环节。
第一环节——游戏导入通过“抢椅子”游戏，体验不管怎么坐，肯定有一把椅子上至少坐两个同学。
激起同学认识上的爱好，趁机抓住他们认知上的求知欲，作为新课的切入点，这样导入极大地激发了同学探究新知的热忱，使同学积极主动地投入到新课的学习中。
第二环节——探究新知此环节正是本节课的关键一环，这一环节的教学，我重在让同学经受知识发生、进展的过程，让同学不但知其然，更要知其所以然。
课上我让同学通过小组合作摆一摆，说一说，让每一个同学都参加到知识的探究中来，让同学实际到讲台前演示，并对数进行分解法，把同学得出的结论进行汇总，最末由同学总结出了结论：5根小棒放进4个杯子，肯定有一个杯子里至少有2根小棒。
例2是让同学明确数量、抽屉和结论三者之间的关系，特别是对“肯定有一个杯子里至少有小棒的根数”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余数”，我适时挑出针对性问题进行沟通、争论，使同学从本质上理解了“抽屉原理”，引导同学总结归纳这一类“抽屉问题”的一般规律。
第三环节——解决问题此环节是对同学学习效果的检验，在设置习题方面采用层层深入，有肯定的梯度，由同学很简单找到抽屉的题型过度到抽屉隐蔽在题目中，渐渐提高难度，所选择的题力争与实际生活相结合。
小学数学《抽屉原理》教案
小学数学《抽屉原理》教案小学数学《抽屉原理》教案 1一、教学内容：教材第70页、72页例一、例二及做一做。
二、教学目标：知识与技能1.理解最简单的“抽屉原理”及“抽屉原理”的一般形式。
2．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
过程与方法通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
情感态度与价值观体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力。
三、教学重点：理解抽屉原理的推导过程。
教学难点;理解抽屉原理的一般规律。
四、教学方法：教法：创设情境引导探究学法：小组合作讨论五、师生课前准备：4支铅笔3个文具盒投影仪五、教学过程（一）课前游戏引入1.坐凳子游戏：教师和5名学生做游戏2.用一副牌展示“抽屉原理”。
师：这有一副牌，老师用它变一个魔术。
想看吗？这个魔术的名字叫“猜花色”。
老师随意抽五张牌。
我能猜到，至少有两位同学的手中的花色是相同的，你们信吗？（老师与学生合作完成魔术）师：通过者个游戏你们能猜到我们今天研究的内容吗？3.揭示课题，板书课题《抽屉原理》抽屉原理很神奇，我们用它可以解决很多有趣的的问题，想弄明白这个原理吗？这节课我们就一起来探究这种神秘的原理。
（二）探究原理建立模型1.合作探究（问题一）师:同学们手中都有文具盒和铅笔，现在分小组动手操作：学生取出4枝笔，3个文具盒。
然后把4枝笔放入3个文具盒中，摆一摆，想一想共有有几种放法？还有什么发现？学生取出学具，带着问题展开小组活动。
2.汇报展示学习小组派代表到台前展示成果。
要求学生边摆边说，老师同时在黑板上板书草图。
可能会出现以下几种放法：放法：（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）(4,0,0)教师：通过刚才的操作，你发现了什么？学生：我们发现不管怎么放，总是有一个文具盒里至少放进去了2枝笔。
理由是2教师引导学生用平均分的方法解决问题小组带着问题再次展开探究。
生：每个文具盒先放1枝，余下的一枝不管放到哪个文具盒里都可以得出，总有一个文具盒至少放进2枝笔。
五年级三大原理抽屉原理教师版
合用标准文案抽屉原理知识要点最不利原则所谓“最不利原则”是指完成某一项工作先从最不利的状况下考虑，尔后研究任意状况下可能的结果。
由此获取充分可靠的结论。
抽屉原理又称鸽巢原理或Dirichlet原理抽屉原理有时也被称为鸽笼原理，它由德国数学家狄利克雷第一明确提出来并用来证明一些数论中的问题，因此，也被称为狄利克雷原则。
抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理，利用它能够解决好多幽默的问题，而且常常能够起到令人惊诧的作用。
好多看起来相当复杂，甚至无从下手的问题，在利用抽屉原理后，能很快使问题获取解决。
第一抽屉原理：一、将多于n 件的物品任意放到n 个抽屉中，那么最少有一个抽屉中的物品很多于2件；二、将多于mn 件的物品任意放到n 个抽屉中，那么最少有一个抽屉中的物品很多于m 1 件。
第二抽屉原理：一、将少于n 件的物品任意放到n 个抽屉中，其中必有一个抽屉中没有物体。
二、把 mn 1个物体放入n 个抽屉，其中必有一个抽屉中至多有m 1 个物体。
平均值原理：若是n 个数的平均值为 a ，那么其中最少有一个数不大于 a ，也最少有一个不小于 a 。
运用抽屉原理求解的较为复杂的组共计算与证明问题．这里不但“抽屉”与“苹果”需要恰当地设计与采用，而且有时还应构造出达到最正确状态的例子．抽屉原理的解题方案（一）、利用公式行解苹果÷抽＝商⋯⋯余数余数：（1）余数＝ 1，：最少有（商＋ 1）个苹果在同一个抽里（2）余数＝ x 1 p x p n 1，：最少有（商＋ 1）个苹果在同一个抽里（3）余数＝ 0，：最少有“商”个苹果在同一个抽里（二）、利用最原理解将目中没有明的量行极限，将复的目得特别，也就是常的极限思想“任我意”方法、特别方法．抽屉原理【例 1】数学趣小共23人，有一个同学在某一天大家宣布一个猜想：“我中必然有两个人生日在同一个月份” ，你知道他是怎么知道的？【解析】因数学趣小的人数超了12个人，而一年中只有12个月份，依照抽原理一，他即可以得出以上了。
抽屉原理教案
抽屉原理一、教学内容：专题——抽屉原理，课本68-72二、教学目的和目标。
目的：开拓同学们的视野，理解数学问题并不全都是由数量和数量关系组成，解决问题有时却不用算术和几何知识，而是用推理的知识来解答，从而提高同学们解决数学问题的能力和兴趣。
目标：1.使学生学会使用抽屉原理创造性地解决实际问题。
2.培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
三、重点、难点：重点：抽屉原理的理解和应用。
难点：在抽屉原理的应用中如何制造抽屉。
四、课前准备：将学生分成4小组，每组两个纸盒，3个苹果，5块手帕。
五、教学过程：<一> 引入教师：在一些公共场所或旅游景点，同学们见过电脑算命吗？“电脑算命”看起来挺玄乎，只要你报出自己出生的年、月、日和性别，一按按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子，据说这就是你的“命”。
通过今天的学习，同学们掌握了“抽屉原理”之后，你不难证明这种“电脑算命”是非常可笑和荒唐的，是不能相信的鬼把戏。
（板书课题）教师：通过学习，你想解决哪些问题？通过学生回答后，教师把学生提出的问题归结为：（板书）抽屉原理是怎样的？这里的“抽屉”是指什么？抽屉原理能解决哪些问题？怎样应用抽屉原理解决实际问题？<二> 认识抽屉原理1、出示三个例子。
A、3个苹果放到2个抽屉里，那么一定有1个抽屉里至少有2个苹果。
B、5块手帕分给4个小朋友，那么一定有1个小朋友至少拿了2块手帕。
C、6只鸽子飞进5个鸽笼，那么一定有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。
学生读一读上面三个例子，想一想并说一说这三个例子中各说了一件怎样的事？教师指出：以上三个问题，同学们不难看出其中的道理，但要完全清楚地说明白，就需给出证明。
下面以第一个问题为例，随老师一起用两种方法进行证明。
2、证明上例A。
列举法证明。
教师带领学生以小组为单位边操作边填表：根据上表中操作的结果，让学生回答说明下面的问题：（教师提问，学生个别回答。
）把3只苹果放在2只纸盒（抽屉）里共有几种不同的放法？（3个苹果放在2只抽屉里，共有4种不同的放法。
抽屉原理
【本讲教育信息】一. 教学内容：抽屉原理抽屉原理在小学数学教材中没有作为知识向同学们介绍，但它却是我们解决数学问题的一种重要的思考方法。
抽屉原理最早是由德国数学家狄利克雷最早发现的，所以也叫做狄利克雷重叠原则。
下面我们就一起来研究“抽屉原理”。
【典型例题】1. 第一抽屉原理：把()mn +1个物体放入n 个抽屉中，其中必有一个抽屉中至少有()m +1个物体。
例如：把3个苹果放入2个抽屉中，必然有一个抽屉中有2个苹果。
2. 若把5个苹果放到6个抽屉中，就必然有一个抽屉是空着的。
这称为第二抽屉原理：把()mn -1个物体放在n 个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有()m -1个物体。
3. 构造抽屉的方法：在我们利用抽屉原理思想解决数学问题时，关键是怎样把题目中的数量相对应的想成苹果和抽屉，所以构造“抽屉”是解题的关键。
下面我们就通过例题介绍常见的构造“抽屉”的思想方法。
例1. 用“数的分组法”构造抽屉。
从1，2，3，……，100这100个数中任意挑出51个数来，证明在这51个数中，一定有：（1）2个数互质；（2）2个数的差为50；（3）8个数，它们的最大公约数大于1。
分析与解答：（1）将100个数分成50组{1，2}，{3，4}，……，{99，100}。
在选出的51个数中，一定有2个数属于同一组，这一组的2个数是相邻的整数，它们一定是互质的。
（2）我们可以将100个数分成下面这样的50组：{1，51}，{2，52}，……，{50，100}。
在选出的51个数中，必有2个数属于同一组，这一组的2个数的差为50。
（3）将100个数分成5组（一个数可以在不同的组内）：第一组：2的倍数，即{2，4，……，100}；第二组：3的倍数，即{3，6，……，99}；第三组：5的倍数，即{5，10，……，100}；第四组：7的倍数，即{7，14，……，98}；第五组：1和大于7的质数，即{1，11，13，……，97}。
《抽屉原理》教学设计
《抽屉原理》教学设计《抽屉原理》教学设计篇一教学目标：1．知识与能力目标：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。
渗透“建模”思想。
2．过程与方法目标：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3．情感、态度与价值观目标：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学准备：教具：5个杯子，6根小棒；学具：每组5个杯子，6根小棒。
教学过程：一、游戏激趣，初步体验。
师：同学们，你们玩过扑克牌吗？下面我们用扑克牌来玩个游戏。
大家知道一副扑克牌有54张，如果去掉两张王牌，就剩52张，对吗？如果从这52张扑克牌中任意抽取5张，我敢肯定地说：“张5张扑克牌至少有2张是同一种花色的，你们信吗？那就请5位同学上来各抽一张，我们来验证一下。
如果再请五位同学来抽，我还敢这样肯定地说，你们相信吗？其实这里面蕴藏着一个非常有趣的'数学原理，想不想研究啊？二、操作探究，发现规律。
1．研究小棒数比杯子数多1的情况。
师：今天这节课我们就用小棒和杯子来研究。
师：如果把3根小棒放在2个杯子里，该怎样放？有几种放法？学生分组操作，并把操作的结果记录下来。
请一个小组汇报操作过程，教师在黑板上记录。
师：观察这所有的摆法，你们发现总有一个杯子里至少有几根小棒？板书：总有一个杯子里至少有。
师：依此推想下去，4根小棒放在3个杯子里，又可以怎样放？大家再来摆摆看，看看又有什么发现？学生分组操作，并把操作的结果记录下来。
请一个小组代表汇报操作过程，教师在黑板上记录。
师：观察所有的摆法，你发现了什么？这里的“总有”是什么意思？“至少”又是什么意思？师：那如果把6根小棒放在5个杯子里，猜一猜，会有什么样的结果？师：怎样验证猜测的结果对不对，你又什么好方法？引导学生不再一一列举，用平均分的方法来找答案。
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五年级抽屉原理(一)
教师用稿
抽屉原理（一）
抽屉原理1：将多于n件物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于2件。
抽屉原理2：将多于m×n件物品任意放到到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于（m+1）件。
理解抽屉原理要注意几点：(1)抽屉原理是讨论物品与抽屉的关系，要求物品数比抽屉数或抽屉数的倍数多，至于多多少，这倒无妨。
（2）“任意放”的意思是不限制把物品放进抽屉里的方法，不规定每个抽屉中都要放物品，即有些抽屉可以是空的，也不限制每个抽屉放物品的个数。
（3）抽屉原理只能用来解决存在性问题，“至少有一个”的意思就是存在，满足要求的抽屉可能有多个，但这里只需保证存在一个达到要求的抽屉就够了。
（4）将a件物品放入n个抽屉中，如果a÷n= m……b，其中b是自然数，那么由抽屉原理2就可得到，至少有一个抽屉中的物品数不少于（m+1）件。
例1、五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。
已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间。
问：至少有几名学生的成绩相同？
分析与解：关键是构造合适的抽屉。
既然是问“至少有几名学生的成绩相同”，说明应以成绩为抽屉，学生为物品。
除3名成绩在60分以下的学生外，其余成绩均在75～95分之间，75～95共有21个不同分数，将这21个分数作为21个抽屉，把47-3=44（个）学生作为物品。
44÷21= 2……2，
根据抽屉原理2，至少有1个抽屉至少有3件物品，即这47名学生中至少有3名学生的成绩是相同的。
例2 、夏令营组织2000名营员活动，其中有爬山、参观博物馆和到海滩游玩三个项目。
规定每人必须参加一项或两项活动。
那么至少有几名营员参加的活动项目完全相同？
分析与解：本题的抽屉不是那么明显，因为问的是“至少有几名营员参加的活动项目完全相同”，所以应该把活动项目当成抽屉，营员当成物品。
营员数已经有了，现在的问题是应当搞清有多少个抽屉。
因为“每人必须参加一项或两项活动”，共有3项活动，所以只参加一项活动的有3种情况，参加两项活动的有爬山与参观、爬山与海滩游玩、参观与海滩游玩3种情况，所以共有3+3=6（个）抽屉。
2000÷6=333……2，
根据抽屉原理2，至少有一个抽屉中有333+1=334（件）物品，即至少有334名营员参加的活动项目是相同的。
例3、把125本书分给五（2）班学生，如果其中至少有1人分到至少4本书，那么，这个班最多有多少人？
分析与解：这道题一下子不容易理解，我们将它变变形式。
因为是把书分给学生，所以学生是抽屉，书是物品。
本题可以变为：125件物品放入若干个抽屉，无论怎样放，至少有一个抽屉中放有4件物品，求最多有几个抽屉。
这个问题的条件与结论与抽屉原理2正好相反，所以反着用抽屉原理2即可。
由
1255÷（4-1）＝41……2知，125件物品放入41个抽屉，至少有一个抽屉有不少于4件物品。
也就是说这个班最多有41人。
同学们想一想，如果有42个人，还能保证至少有一人分到至少4本书吗？
例4、五（1）班张老师在一次数学课上出了两道题，规定每道题做对得2分，没做得1分，做错得0分。
张老师说：可以肯定全班同学中至少有6名学生各题的得分都相同。
那么，这个班最少有多少人？
分析与解：由“至少有6名学生各题的得分都相同”看出，应该以各题得分情况为抽屉，学生为物品。
如果用（a，b）表示各题的得分情况，其中a，b分别表示第一、二题的得分，那么有
（2，2），（2，1），（2，0），（1，2），（1，1），
（1，0），（0，2），（0，1），（0，0）
9种情况，即有9个抽屉。
本题变为：已知9个抽屉中至少有一个抽屉至少有6件物品，求至少有多少件物品。
反着用抽屉原理2，得到至少有9×（6－1）+1=46(人)。
例3与例4尽管都是求学生人数，但因为问题不同，所以构造的抽屉也不同，例3中将学生作为抽屉，例4中则将学生作为物品。
可见利用抽屉原理解题，应根据问题灵活构造抽屉。
一般地，当问“最少有多少××”时，应将××作为物品，如例1，2，4；当问“最多有多少××时，应将××作为抽屉，如例3。
例5、任意将若干个小朋友分为五组。
证明：一定有这样的两组，两组中的男孩总数与女孩总数都是偶数。
分析与解：因为一组中的男孩人数与女孩人数的奇偶性只有下面四种情况：
（奇，奇），（奇，偶），（偶，奇），（偶，偶）。
将这四种情况作为4个抽屉，五组作为5件物品，由抽屉原理1知，至少有一个抽屉中有两件物品。
即这五组中至少有两组的情况相同，将这两组人数相加，男孩人数与女孩人数都是偶数。
例题6、从1到100的自然数中最多可以取出多少个数，使取出的数中每两个数的和都不是3的倍数？
练习题
1.某单位购进92箱桔子，每箱至少110个，至多138个，现将桔子数相同的作为一组，箱子数最多的一组至少有几箱？
2.幼儿园小朋友分200块饼干，无论怎样分都有人至少分到8块饼干，这群小朋友至多有多少名？
3.有若干堆分币，每堆分币中没有币值相同的分币。
任意挑选多少堆分币，才能保证一定有两堆分币的组成是相同的？
4.图书馆有甲、乙、丙、丁四类图书，规定每个同学最多可以借两本不同类的图书，至少有多少个同学借书，才能保证有两个人所借的图书类别相同？
5.我国人口已超过12亿，如果人均寿命不超过75岁，那么我国至少有两个人出生的时间相差不会超过2秒钟。
这个结论是否正确？
6.红光小学五（2）班选两名班长。
投票时，每个同学只能从4名候选人中挑选2名。
这个班至少应有多少个同学，才能保证有8个或8个以上的同学投了相同的2名候选人的票？
7.把135块饼干分给16个小朋友，若每个小朋友至少要分到一块饼干，那么不管怎样分，一定会有两个小朋友得到的饼干数目相同。
为什么？。