高一数学三角函数的图象与性质 学案教案
三角函数的图象与性质总课时教案
三角函数的图象与性质总课时教案第一章：引言1.1 三角函数的概念引导学生回顾初中阶段学习的三角函数知识，如正弦、余弦和正切函数。
解释三角函数在数学和物理学中的重要性。
1.2 三角函数的定义介绍角度的弧度制。
讲解正弦、余弦和正切函数的定义。
1.3 三角函数的图像利用计算器或软件绘制正弦、余弦和正切函数的图像。
引导学生观察图像的周期性、对称性和奇偶性。
第二章：正弦函数的性质2.1 正弦函数的周期性讲解正弦函数的周期性及其公式。
引导学生通过图像理解周期性。
2.2 正弦函数的振幅解释振幅的概念及其对正弦函数图像的影响。
引导学生通过图像理解振幅的作用。
2.3 正弦函数的相位讲解相位的概念及其对正弦函数图像的影响。
引导学生通过图像理解相位的作用。
第三章：余弦函数的性质3.1 余弦函数的周期性讲解余弦函数的周期性及其公式。
引导学生通过图像理解周期性。
3.2 余弦函数的振幅解释振幅的概念及其对余弦函数图像的影响。
引导学生通过图像理解振幅的作用。
3.3 余弦函数的相位讲解相位的概念及其对余弦函数图像的影响。
引导学生通过图像理解相位的作用。
第四章：正切函数的性质4.1 正切函数的周期性讲解正切函数的周期性及其公式。
引导学生通过图像理解周期性。
4.2 正切函数的振幅解释振幅的概念及其对正切函数图像的影响。
引导学生通过图像理解振幅的作用。
4.3 正切函数的相位讲解相位的概念及其对正切函数图像的影响。
引导学生通过图像理解相位的作用。
第五章：三角函数的图象与性质的综合应用5.1 正弦函数的综合应用通过实际问题引导学生运用正弦函数解决实际问题。
引导学生运用正弦函数的性质解决几何问题。
5.2 余弦函数的综合应用通过实际问题引导学生运用余弦函数解决实际问题。
引导学生运用余弦函数的性质解决几何问题。
5.3 正切函数的综合应用通过实际问题引导学生运用正切函数解决实际问题。
引导学生运用正切函数的性质解决几何问题。
第六章：三角函数的性质总结6.1 三角函数的性质对比总结正弦、余弦和正切函数的周期性、振幅、相位等性质。
三角函数的图像与性质教案
三角函数的图像与性质优秀教案第一章：正弦函数的图像与性质1.1 教学目标了解正弦函数的定义和基本概念学会绘制正弦函数的图像掌握正弦函数的性质1.2 教学内容正弦函数的定义和基本概念正弦函数的图像特点正弦函数的性质：奇偶性、周期性、对称性、单调性1.3 教学步骤1. 引入正弦函数的概念，引导学生理解正弦函数的定义。
2. 利用数学软件或图形计算器，绘制正弦函数的图像，让学生观察和分析图像的特点。
3. 讲解正弦函数的性质，结合图像进行解释，让学生理解和掌握性质。
1.4 教学评价通过课堂讲解和图像分析，评估学生对正弦函数的定义和图像的理解程度。
通过例题和练习题，评估学生对正弦函数性质的掌握程度。
第二章：余弦函数的图像与性质2.1 教学目标了解余弦函数的定义和基本概念学会绘制余弦函数的图像掌握余弦函数的性质2.2 教学内容余弦函数的定义和基本概念余弦函数的图像特点余弦函数的性质：奇偶性、周期性、对称性、单调性2.3 教学步骤1. 引入余弦函数的概念，引导学生理解余弦函数的定义。
2. 利用数学软件或图形计算器，绘制余弦函数的图像，让学生观察和分析图像的特点。
3. 讲解余弦函数的性质，结合图像进行解释，让学生理解和掌握性质。
2.4 教学评价通过课堂讲解和图像分析，评估学生对余弦函数的定义和图像的理解程度。
通过例题和练习题，评估学生对余弦函数性质的掌握程度。
第三章：正切函数的图像与性质3.1 教学目标了解正切函数的定义和基本概念学会绘制正切函数的图像掌握正切函数的性质3.2 教学内容正切函数的定义和基本概念正切函数的图像特点正切函数的性质：奇偶性、周期性、对称性、单调性1. 引入正切函数的概念，引导学生理解正切函数的定义。
2. 利用数学软件或图形计算器，绘制正切函数的图像，让学生观察和分析图像的特点。
3. 讲解正切函数的性质，结合图像进行解释，让学生理解和掌握性质。
3.4 教学评价通过课堂讲解和图像分析，评估学生对正切函数的定义和图像的理解程度。
三角函数的图象与性质教案
三角函数的图象与性质教案一、教学目标1. 理解三角函数的定义和基本性质。
2. 学会绘制和分析三角函数的图象。
3. 掌握三角函数的周期性、奇偶性、单调性等性质。
4. 能够应用三角函数的性质解决问题。
二、教学内容1. 三角函数的定义和基本性质。
2. 三角函数的图象绘制方法。
3. 三角函数的周期性性质。
4. 三角函数的奇偶性性质。
5. 三角函数的单调性性质。
三、教学重点与难点1. 三角函数的定义和基本性质的理解。
2. 三角函数图象的绘制和分析。
3. 三角函数周期性、奇偶性、单调性的理解和应用。
四、教学方法1. 采用多媒体教学，展示三角函数的图象和性质。
2. 利用数学软件或图形计算器进行图象绘制和分析。
3. 引导学生通过观察、分析和归纳三角函数的性质。
4. 利用例题和练习题巩固所学知识。
五、教学安排1. 第一课时：三角函数的定义和基本性质。
2. 第二课时：三角函数的图象绘制方法。
3. 第三课时：三角函数的周期性性质。
4. 第四课时：三角函数的奇偶性性质。
5. 第五课时：三角函数的单调性性质。
六、教学目标1. 理解正弦函数、余弦函数的周期性。
2. 学会应用周期性解决实际问题。
3. 掌握正弦函数、余弦函数的相位变换。
七、教学内容1. 正弦函数、余弦函数的周期性。
2. 周期性在实际问题中的应用。
3. 正弦函数、余弦函数的相位变换。
八、教学重点与难点1. 周期性的理解和应用。
2. 相位变换的理解和应用。
九、教学方法1. 通过实例讲解周期性在实际问题中的应用。
2. 利用数学软件或图形计算器进行相位变换的演示。
3. 引导学生通过观察、分析和归纳正弦函数、余弦函数的周期性和相位变换。
十、教学安排1. 第六课时：正弦函数、余弦函数的周期性。
2. 第七课时：周期性在实际问题中的应用。
3. 第八课时：正弦函数、余弦函数的相位变换。
十一、教学目标1. 理解正切函数的图象和性质。
2. 学会应用正切函数解决实际问题。
3. 掌握正切函数的周期性和奇偶性。
高中数学教案：探究三角函数的性质和图像
高中数学教案：探究三角函数的性质和图像一、引言数学作为一门理科学科，与现实生活有着密切的联系。
在高中数学课程中，三角函数是一个重要的内容之一。
掌握三角函数的性质和图像对于理解几何问题以及应用数学在物理、工程等领域具有十分重要的意义。
本教案将针对高中数学三角函数的性质和图像进行探究，帮助学生更好地理解和应用三角函数。
二、三角函数的定义和基本性质1. 三角函数的定义三角函数包括正弦、余弦、正切等，它们是由单位圆上一点坐标值所确定。
2. 三角函数的周期性正弦函数和余弦函数的周期都是2π，而正切函数的周期是π。
3. 三角函数的奇偶性正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数，而正切函数既不奇也不偶。
4. 三角函数在特殊点处取值根据单位圆上各个象限内点坐标值得出。
三、探究正弦曲线的特点和图像变化规律1. 正弦曲线图像的概念根据正弦函数公式绘制出的曲线。
2. 正弦曲线的振幅、周期和相位正弦曲线在垂直方向上振动的幅度即为振幅，周期是指重复一次完整波动所需要的最小距离，相位是指与原点之间的水平距离。
3. 正弦函数图像的变化规律改变正弦函数中的系数A、B和C，会对曲线产生什么影响。
四、探究余弦曲线的特点和图像变化规律1. 余弦曲线图像的概念根据余弦函数公式绘制出的曲线。
2. 余弦曲线的振幅、周期和相位余弦曲线在垂直方向上振动的幅度即为振幅，周期是指重复一次完整波动所需要的最小距离，相位是指与原点之间的水平距离。
3. 余弦函数图像的变化规律改变余弦函数中的系数A、B和C，会对曲线产生什么影响。
五、探究正切曲线的特点和图像变化规律1. 正切曲线图象的概念根据正切函数公式绘制出的曲线。
2. 正切曲线的图象变化规律改变正切函数中的系数 A、B和C ，会对曲线产生什么影响。
六、三角函数的应用举例1. 三角函数在几何中的应用比如计算三角形的面积、边长等问题。
2. 三角函数在物理中的应用比如计算力的合成、机械振动等问题。
3. 三角函数在工程中的应用比如建筑物高度测量、电力传输过程中杆塔高度设计等问题。
《三角函数的图像与性质》教学设计案例
专题三：正切函数的图像和性质，学生分组探究正切函数的性质，利用性质作出函数的图像，更进一步体验数形结合的思想。这三个专题是对教材的相关内容的有效结合，专题之间层层递进，体现本学段课标要求，不拘泥于教材，合理的进行了拓展实践，提高学生学习兴趣与知识的完整性。
1.单元（或主题）学习目标与重点难点
学习目标：
1、会用正弦线画正弦函数的图像，会利用平移变换作余弦函数的图像，会用“五点法”正弦、余弦函数的简图。
2、认识三角函数的周期性，理解周期函数与最小正周期的意义，会求最小正周期。
3、理解并掌握正弦函数、余弦函数的性质，会判断三角函数的奇偶性，会求三角函数的单调区间、最值等。
5、 如何画正余弦函数的简图？
1.学习评价设计
可评价的学习要素
1、 正余弦函数图象的画法
评价方法：现场评价，学生自评、互评，教师评价
评价指标： 1）尺规作图 2）作图规范，描点准确
2、五点法作图
评价方法：现场评价
评价指标： 1）准确确定五个关键点 2）作图规范
6.学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：指导学生做单摆简谐振动的实验
讲述用集合对应的语言给出了正弦函数和余弦函数的定义利用正弦线画出正弦曲线让学生体验几何法作图与描点法作图的不同及优点通过平移变换作余弦弦曲线让学生初步体验用图像变换的话函数图像通过画出的图形观察得出五个关键点得到五点法画正弦函数余弦函数的简图
《三角函数的图像与性质》教学设计案例
《《三角函数的图像与性质》教学设计案例》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！
单元（或主题）名称
高一数学三角函数的像与性质的优秀教案范本
高一数学三角函数的像与性质的优秀教案范本一、引言本教案旨在通过深入讲解三角函数的像与性质，帮助高一学生在数学学科中提高理解和应用水平。
在学生学习三角函数过程中，笔者将结合具体案例和实际应用，通过清晰的语言和整洁美观的排版，为学生提供一个良好的学习参考工具。
二、教学目标1. 了解三角函数的定义和性质；2. 掌握三角函数的图像变换规律；3. 理解三角函数在实际问题中的应用。
三、教学方法1. 通过课堂讲解和示范，引导学生掌握三角函数的基本概念；2. 利用实例和图像，帮助学生理解三角函数的图像变换；3. 运用尝试和探究的方式，培养学生的问题解决能力。
四、教学内容1. 三角函数的定义和性质1.1 正弦函数的定义和性质1.2 余弦函数的定义和性质1.3 正切函数的定义和性质1.4 割函数、余割函数和角度的定义2. 三角函数的图像变换2.1 平移变换2.2 拉伸和压缩变换2.3 翻折变换2.4 综合变换3. 三角函数的应用3.1 三角函数在几何学中的应用3.2 三角函数在物理学中的应用3.3 三角函数在工程学中的应用四、教学步骤1. 引入通过一个有趣的实例引出三角函数的概念和重要性。
2. 探究与讨论与学生共同讨论三角函数的定义和性质，并通过实例进行说明和演示。
3. 图像变换的学习通过讲解和展示示例，引导学生掌握三角函数图像的平移、拉伸、压缩和翻折变换规律。
4. 案例分析结合实际问题和案例分析，帮助学生理解三角函数在几何学、物理学和工程学中的应用。
5. 总结与归纳对本节课的重点知识进行总结和归纳，强调学习要点和易错知识点。
六、教学评价与反馈通过课堂练习、小组合作和个人思考等方式，对学生进行教学评价，帮助学生发现差距和提出改进方案。
七、拓展练习布置与本课内容相关的拓展练习，巩固学生对三角函数的理解和应用能力。
八、教学心得体会通过本节课的教学实践，笔者发现学生在三角函数的像与性质方面有了较大的进步。
通过提供清晰的语言和整洁美观的排版，学生们能更好地理解和消化所学知识。
三角函数的图象与性质教案
三角函数的图象与性质教案一、教学目标：1. 理解三角函数的定义，掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质。
2. 学会利用三角函数图象和性质解决实际问题。
3. 培养学生的数学思维能力和图形感知能力。
二、教学内容：1. 三角函数的定义及基本概念。
2. 正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质。
3. 三角函数在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：三角函数的定义，正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质。
2. 难点：三角函数图象和性质的灵活运用。
四、教学方法与手段：1. 采用讲解、演示、练习、讨论等多种教学方法。
2. 使用多媒体课件辅助教学，增强学生对图象的直观感受。
五、教学过程：1. 导入新课：回顾初中阶段学习的三角函数知识，引出本节课的主题——三角函数的图象与性质。
3. 练习与讨论：布置适量练习题，让学生巩固所学知识，并进行小组讨论，分享解题心得。
4. 实际问题解决：选取几个实际问题，让学生运用三角函数图象和性质进行解答，提高学生的应用能力。
6. 布置作业：布置适量作业，巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
附：教学课件及练习题（略）六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
2. 练习题评价：通过学生完成的练习题，评估学生对三角函数图象和性质的理解程度。
3. 小组讨论评价：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作态度、交流能力、分享精神等。
4. 实际问题解决评价：评估学生在解决实际问题时，运用三角函数图象和性质的准确性及灵活性。
七、教学拓展：1. 引导学生研究三角函数图象的变换规律，如平移、缩放等。
2. 介绍三角函数在工程、物理等领域的应用，拓宽学生的知识视野。
3. 鼓励学生探索三角函数与数列、几何等学科的联系，提高学生的综合运用能力。
八、教学反思：1. 反思教学目标的设定，是否符合学生的实际需求。
2. 反思教学内容的选择，是否适合学生的认知水平。
三角函数的图像与性质教案
三角函数的图像与性质教案一、教学目标：1. 理解三角函数的定义和基本概念。
2. 学会绘制和分析三角函数的图像。
3. 掌握三角函数的性质，并能应用于实际问题。
二、教学重点：1. 三角函数的定义和图像。
2. 三角函数的性质。
三、教学难点：1. 三角函数图像的绘制和分析。
2. 理解和应用三角函数的性质。
四、教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 三角函数图像的示例。
3. 练习题和解答。
五、教学过程：1. 引入：通过生活中的实例，如温度、声音等，引入三角函数的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解三角函数的定义和基本概念，引导学生理解三角函数的周期性和奇偶性。
3. 演示：使用课件或黑板，展示三角函数的图像，让学生观察和分析图像的形状和特点。
4. 练习：让学生绘制一些简单的三角函数图像，并分析其性质。
5. 讲解：讲解三角函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等，引导学生理解和应用。
6. 练习：让学生解决一些实际问题，运用三角函数的性质进行计算和分析。
7. 总结：对本节课的内容进行总结，强调三角函数的图像和性质的重要性。
8. 作业：布置一些练习题，让学生巩固所学内容。
六、教学反思：本节课通过实例引入三角函数的概念，激发学生的兴趣。
通过讲解和演示，让学生理解和掌握三角函数的图像和性质。
通过练习和实际问题解决，让学生应用所学知识。
整个教学过程中，注意引导学生主动参与，培养学生的动手能力和思维能力。
作业的布置有助于巩固所学内容。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
六、教学目标：1. 能够运用三角函数的性质解决简单的三角方程和不等式问题。
2. 理解正弦、余弦和正切函数的图像是如何由基础函数通过平移、伸缩等变换得到的。
3. 能够分析实际问题，选择合适的三角函数模型进行求解。
七、教学重点：1. 三角函数图像的变换规律。
2. 三角方程和不等式的求解方法。
八、教学难点：1. 理解三角函数图像的变换规律及其对函数性质的影响。
2. 解决实际问题中三角函数的应用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教师: 廖老师 学生: 年级: 科目： . 时间: 2011 年 月 日 课次： . 一、教学目的与考点分析1.教学目的（1）能画出正弦函数和余弦函数的图象，并能借助图象认识正弦函数和余弦函数的基本性质 （2）能画出正切函数的图象（3）借助图象认识正切函数的基本性质（4）运用三角函数的图象与性质解决有关数学问题2.考点分析（1）重点、难点：正弦函数、余弦函数和正切函数的图象及性质二、教学过程 第一节：正余弦函数引入新课1、如何通过正弦线来画正弦函数x y sin =在]2,0[π内的图象。
2、正弦曲线、余弦曲线的作法：3、“五点法”作图：函数]2,0[sin π∈ =x x y 的图象上起着关键作用的点有以下五个： ______________________________________________________________。
函数]2,0[cos π∈ =x x y 的图象上起着关键作用的点有以下五个：______________________________________________________________。
4、正弦、余弦函数的性质：x y sin = x y cos = 定义域值 域 _________；最大值___；最小值___。
________；最大值___；最小值___。
周期性 最小正周期为________最小正周期为________奇偶性单调 性在每个闭区间____________________上都是____函数；在每个闭区间____________________上都是____函数。
在每个闭区间____________________上都是____函数；在每个闭区间____________________上都是____函数。
对称轴 对 称中 心5、课前练习：（1）函数值4sin ,3sin ,2sin ,1sin 的大小顺序是___________________________________。
（2）函数x y 2sin 1-=的定义域为___________________；值域为___________________。
（3）已知函数)0(sin < -=a b x a y 的最大值为2，最小值为1，则=a ____；=b ____。
例题剖析例1、用“五点法”作x y 2cos 2=一个周期内的图象。
x y例2、通过例1，说明所作函数图象与余弦曲线之间的区别与联系。
并归纳以下函数图象与正弦、余弦曲线之间的区别与联系。
（1）12sin +=x y（2）)3cos(π+=x y例3、求下列函数的最大值及取得最大值时自变量x 的集合。
（1）3cos x y =（2）x y 2sin 2-=例4、求下列函数的单调区间： （1）)4sin(π+=x y（2）1cos 3+=x y巩固练习1、作出函数)(sin 2ππ≤≤- =x x y 的简图，并指出它值域、单调区间。
2、把余弦曲线上每一个点的纵坐标变为原来的5倍（横坐标不变）， 得到函数______________________的图象。
3、求下列函数的最值，并求取得最值时自变量x 的值。
（1）13cos 3+-=x y（2）2)42sin(--=πx y第一节：正切函数【题型示例】例1画出函数tan y x =在(,)22x ππ∈-的草图，并描述tan y x =在定义域中的基本性质 【分析】画tan y x =的草图，突出三点两线：(,1)4π--，(0,0)，(,1)4π，2x π=±（渐近线）【解】性质：定义域： {|,}2x x k k Z ππ≠+∈ ；值域：y R ∈；单调性：在(,)()22k k k Z ππππ-++∈单调递增；奇偶性：奇函数；周期性：是周期函数,周期T π=例2求下列函数的定义域 （例1）（1）tan()23x y π=-（2）tan 3y x =- 【分析】充分运用tan y x =的图象，能从特殊情形推广到一般情形。
【解】（1）232x k πππ-≠+解得32()3x k k Z ππ≠+∈，所以定义域为3{|2,()}3x x k k Z ππ≠+∈ （2）tan 30x -≥解得()32k x k k Z ππππ+≤<+∈所以定义域为[,)()32k k k Z ππππ++∈例3求函数tan()26x y π=-的单调区间【分析】把26x π-看着一个整体.【解】令26x t π-=，由tan y t =在(,)()22k k k Z ππππ-++∈上是增函数，则2262x k k πππππ-+<-<+，解得242233k x k ππππ-+<<+，所以该函数的递增区间为24(2,2)()33k k k Z ππππ-++∈。
该函数无递减区间. 【拓展创新】设函数()sin 2f x x =，若()f x t +是偶函数，则t 的一个可能值是 。
【分析】本题是开放性的题目，答案不唯一．从解析式入手，运用数学思想，从不同角度解决问题. 【解】（解法一）（函数思想）由()f x t +是偶函数，得到sin(22)sin(22)x t x t +=-+，解得()42k t k Z ππ=+∈。
所以t 的一个可能值可以是4π或34π等.（解法二）（数形结合））由()f x t +是偶函数，则sin(22)y x t =+的图象的对称轴为y 轴，即x=0，故22t k ππ=+，即()42k t k Z ππ=+∈为所求. （解法三）（函数性质）由sin(22)y x t =+是偶函数，可以令22t k ππ=+，解得()42k t k Z ππ=+∈。
由k 的不同取值可以得到不同的答案. 【反思升华】1．正切函数的定义域为{|,}2x x k k Z ππ≠+∈;2．正切函数图象是被互相平行的直线()2x k k Z ππ=+∈隔开的无穷支曲线组成; 三、本次课后作业： 正余弦部分：一、基础题 1、函数xy sin 23+=的值域是（ ）A 、]3,1[B 、]3,23[ C 、]23,1[D 、)3,1(2、已知)2sin()(π+=x x f ，)2cos()(π-=x x g ，则)(x f 的图象（ ）A 、与)(x g 的图象相同B 、与)(x g 的图象关于y 轴对称C 、向左平移2π个单位，得)(x g 的图象 D 、向右2π平移个单位，得)(x g 的图象 3、函数______________的图象可由正弦曲线上的每一个点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变）而得到。
4、已知函数3sin )(+⋅=x m x f 的最大值是7，则常数=m ____________。
5、函数)32sin(π+-=x y 的单调减区间是______________。
6、已知方程0cos 4cos 2=-+a x x 有解，则a 的取值范围是________________。
二、提高题7、求下列函数的最值，并求使函数取得最值时的自变量x 的集合。
（1）x y cos 211-=（2）)322sin(3π-=x y8、已知函数)42sin(3π-=x y ，（1）画出函数在长度为一个周期的闭区间上的图象； （2）写出函数的单调增区间。
三、能力题9、分别作出函数||sin x y =和|sin |x y =，判断它们是否为周期函数，若是，周期是多少？并写出它们的值域和单调区间。
10、设]2,0[π∈x ，)sin(cos )(x x f =，求)(x f 的最大值和最小值。
正切函数部分：1．函数tan()4y x π=-的定义域为 （ ）A ．{|}4x R x π∈≠B ． {|}4x R x π∈≠- C ．{|,}4x R x k k Z ππ∈≠+∈ D ． {|,}4x R x k k Z ππ∈≠-∈2．函数tan y x =（,2x k k Z ππ≠+∈）在定义域上的单调性为 （ ）A ．在整个定义域上为增函数B ．在整个定义域上为减函数C ．在每一个开区间(,)()22k k k Z ππππ-++∈上为增函数 D ．在每一个开区间(,)()22k k k Z ππππ-++∈上为减函数3．直线y a =（a 为常数）与正切曲线tan y x ω=（0ω>）的相邻两支的交点间的距离为A ． πB ．πωC ． 2πω D ． 与a 的值有关 （ ）4．下列函数中，同时满足①在(0,)2π是递增，②周期为2π，③是奇函数的是 （ ）A ． tan y x =B ． cos y x =C ． 1tan 2y x = D ． tan y x =-5．函数tan(2)y x ϕ=+的图象经过(,0)12π，则ϕ的一个可能值为 （ ）A ． 6π-B ．6π C ． 12π- D ． 2π 6．在区间33(,)22ππ-内函数tan y x =与sin y x =的图象交点的个数为 （ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 7．函数tan()3y x π=+的单调 区间为 ． 8．函数tan y x =（243x ππ≤≤）的值域为 ． 9．已知函数()sin 2tan 1f x a x b x =++，且(3)5f -=，则(3)f = ；(3)f π+= ． 10．不等式1tan 3x -<≤的解集为 ． 11．求函数tan(2)3y x π=-的定义域、周期、单调区间、对称中心12．求函数2tan 2tan 3y x x =-+的最小值及相应的x 的值13．定义在(,3]-∞上的减函数()f x 使得22(sin )(1cos )f a x f a x -≤++对一切x R ∈成立，求实数a 的范围.起航教育教务处。