34牛顿第二定律的应用(整体法与隔离法)副本PPT课件
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物理必修1人教版 4.3 牛顿第二定律(共38张PPT)(优质版)
1、内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它 的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
a F a 1
a F m
Fkma
m
2、表达式：
（1）比例式：a
3、理解：
F m
（2）等式：F=kma
4.3 牛顿第二定律
二、牛顿第二定律
1、内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它 的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
4.3 牛顿第二定律 【探究活动3】一辆小车正在水平向右匀加速直线运 动，小车顶上悬挂着与小车相对静止的一个小球，则 小球受到的合力是什么方向？
静止时的小车和小球
4.3 牛顿第二定律 【探究活动4】在光滑斜面上匀加速下滑的物体受到 的合力方向是哪个方向？
θ
4.3 牛顿第二定律 三、力的单位
4.3 牛顿第二定律
匀加速运动恰能使斜面上的物体相对斜面静止，这时
候斜面的加速度应该有多大？ y
FNy
FN
F θ
FNx
x
Gθ
Fy合 FNy-mg0 a F N xF N s3 i0 n m3 g 0 sgin t3 0 a n 3 g
Fx合 FNx ma
m m m3 0 c os 3
4.3 牛顿第二定律
你能总结出应用牛顿第二定律求加速度的步骤吗？
4.3 牛顿第二定律 二、牛顿第二定律
【探究活动1】从牛顿第二定律我们知道，无论怎样小的力都 可以使物体产生加速度，可是，我们用力提一个很重的箱子， 却提不动它。这跟牛顿第二定律有没有矛盾？为什么？
FN
G
4.3 牛顿第二定律
二、牛顿第二定律
【探究活动1】从牛顿第二定律我们知道，无论怎样小的力都 可以使物体产生加速度，可是，我们用力提一个很重的箱子， 却提不动它。这跟牛顿第二定律有没有矛盾？为什么？
牛顿第二定律整体法隔离法专题分析PPT讲稿
A.F1＜F2 B.F1=F2 C.F1＞F2 D.无法比较大小
A
有相互作用力的系统 整体法与隔离法
练习：如图所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑 的水平面上，已知mA=6kg，mB=2kg，A、B间动摩擦因数 =0.2.A物上系一细线，细线能承受的最大拉力是20N， 水平向右拉细线，假设A、B之间最大静摩擦力等于滑动 摩擦力.在细线不被拉断的情况下，下述中正确的是
（g=10m/s2） (CD) A.当拉力F＜12N时，A静止不动 B.当拉力F＞12N时，A相对B滑动 C.当拉力F=16N时，B受A摩擦力等 于4N D.无论拉力F多大，A相对B始终静 止
有相互作用力的系统 整体法与隔离法
【解析】要判断A、B是否有相对滑动，可假设 F=F0时，A、B间的摩擦力达到最大值，求出此 时拉力的数值F0，若F＞F0，则A、B有相对滑 动；若F＜F0，则A、B无相对滑动. A、B间的最大静摩擦力为 f0=mAg=0.2×6×10=12N. 当A、B间的静摩擦力f=f0时，由牛顿第二定律 得： 对B： mAg=mBa, a=mAg/mB=0.2×6×10/2=6m/s2；
2.系统中各物体加速度相同时，我们可以把系统 中的物体看做一个整体.然后分析整体受力，由F=ma 求出整体加速度，再作进一步分析.这种方法叫整体 法.
3.解决连接体问题时，经常要把整体法与隔离法 结合起来应用.
有相互作用力的系统 整体法与隔离法
简单连接体问题的处理方法
在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之间 的相互作用力，并且各个物体具有大小和方向都相同 的加速度，就可以把它们看成一个整体（当成一个质 点），分析受到的外力和运动情况，应用牛顿第二定 律求出加速度（或其他未知量）；
牛顿第二定律整体法隔离法专 题分析课件
A
有相互作用力的系统 整体法与隔离法
练习：如图所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑 的水平面上，已知mA=6kg，mB=2kg，A、B间动摩擦因数 =0.2.A物上系一细线，细线能承受的最大拉力是20N， 水平向右拉细线，假设A、B之间最大静摩擦力等于滑动 摩擦力.在细线不被拉断的情况下，下述中正确的是
（g=10m/s2） (CD) A.当拉力F＜12N时，A静止不动 B.当拉力F＞12N时，A相对B滑动 C.当拉力F=16N时，B受A摩擦力等 于4N D.无论拉力F多大，A相对B始终静 止
有相互作用力的系统 整体法与隔离法
【解析】要判断A、B是否有相对滑动，可假设 F=F0时，A、B间的摩擦力达到最大值，求出此 时拉力的数值F0，若F＞F0，则A、B有相对滑 动；若F＜F0，则A、B无相对滑动. A、B间的最大静摩擦力为 f0=mAg=0.2×6×10=12N. 当A、B间的静摩擦力f=f0时，由牛顿第二定律 得： 对B： mAg=mBa, a=mAg/mB=0.2×6×10/2=6m/s2；
2.系统中各物体加速度相同时，我们可以把系统 中的物体看做一个整体.然后分析整体受力，由F=ma 求出整体加速度，再作进一步分析.这种方法叫整体 法.
3.解决连接体问题时，经常要把整体法与隔离法 结合起来应用.
有相互作用力的系统 整体法与隔离法
简单连接体问题的处理方法
在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之间 的相互作用力，并且各个物体具有大小和方向都相同 的加速度，就可以把它们看成一个整体（当成一个质 点），分析受到的外力和运动情况，应用牛顿第二定 律求出加速度（或其他未知量）；
牛顿第二定律整体法隔离法专 题分析课件
《整体法与隔离法》课件
03
整体法与隔离法的比较
应用场景的比较
整体法
适用于分析系统整体的运动状态和平衡状态，如分析物体的平动、转动等。
隔离法
适用于分析系统内各部分之间的相互作用和运动状态，如分析连接体之间的相对 运动和相互作用。
分析方法的比较
整体法
将系统整体作为研究对象，通过整体 的运动状态和平衡条件来求解未知量 。
04
整体法与隔离法的实例 分析
实例一：桥梁分析
总结词
桥梁分析是整体法的典型应用
详细描述
在桥梁分析中，将桥梁作为一个整体来考虑，研究其静载和动载下的受力情况，从而确定桥梁的安全性和稳定性 。整体法能够全面地考虑桥梁的整体性能，避免了对各个部分的孤立分析。
实例二：建筑结构分析
总结词
建筑结构分析是隔离法的常见应用
05
实际应用中的选择建议
根据问题特性选择分析方法
简单问题
对于一些简单的问题，可以直接使用整体法或隔离法进行分析。如果问题涉及整体的运 动状态或受力情况，可以选择整体法；如果问题只关注部分或某个物体的运动状态或受
力情况，可以选择隔离法。
复杂问题
对于复杂的问题，可能需要结合整体法和隔离法的优点，进行综合分析。可以先用整体 法分析物体的运动状态或受力情况，再根据需要用隔离法对某个物体或部分进行详细分
02
隔离法概述
定义与特点
定义
隔离法是将研究对象从整体中隔离出来，对其进行分析的方 法。
特点
隔离法注重研究对象的独立性和特殊性，通过深入研究对象 的内在规律和特性，揭示其在整体中的作用和地位。
隔离法的应用场景
机械系统Байду номын сангаас
经济学
牛顿第二定律的应用-整体法与隔离法
解题过程
首先确定整体受到的重力 和支持力，然后根据牛顿 第二定律求出加速度。
03 隔离法应用
定义与特点
定义
隔离法是将研究对象从其周围物体中 隔离出来，对它进行受力分析，研究 其运动状态变化规律的方法。
特点
隔离法可以单独地分析每个物体的受 力情况，从而简化问题，易于理解和 掌握。
适用范围与条件
适用范围
公式
F=ma，其中F表示作用力，m表示 物体的质量，a表示物体的加速度。
适用范围与条件
适用范围
适用于宏观低速的物体，即物体的速 度远小于光速，此时物体的运动状态 变化符合牛顿第二定律。
条件
作用力必须是物体受到的合外力，且 物体具有质量。
牛顿第二定律的重要性
基础性
牛顿第二定律是经典力学的基础，是研究物体运动规律和作用力的基本公式。
汽车加速与刹车
当汽车加速或刹车时，乘客会受到一个向心或离心的力，这是由于牛顿第二定律中加速度与力之间的 关系。
电梯载人
当电梯加速上升或减速下降时，乘客会感到超重或失重，这是因为牛顿第二定律中加速度与力之间的 关系。
在工程中的应用
桥梁设计
桥梁设计需要考虑重力、风载、地震等外力作用，通过牛顿第二定律可以计算出桥梁的 承载能力和稳定性。
适用于需要单独分析某个物体的受力情况，或者需要排除其他物体的影响，单独研究某个物体的运动状态变化。
条件
隔离法的使用需要满足一定的条件，如物体间的相互作用力较小，可以忽略不计；或者需要将复杂的系统分解为 若干个简单的子系统进行研究等。
实例分析：连接体问题
问题描述
两个或多个物体通过轻绳、轻弹簧等 连接在一起，共同运动，求各物体的 加速度和运动状态。
新版 高一物理 4.3 牛顿第二定律(共35张PPT)学习PPT
3：考虑研究对象运动的状态变化情况、即 1：瞬时性：加速度和力的关系是瞬时对应， a与 3：考虑研究对象运动的状态变化情况、即 1：瞬时性：加速度和力的关系是瞬时对应， a与 并视为质点，令二者共同加速度
解：分别以m1、m2为研究对象， 牛顿第二定律的概念及其公式：
牛顿第二定律的概念及其公式：
验证加速度与力的关系：
结论：s a t a 2
22
2
t2
比较以上两个实验，得：
∵ a F mg a F mg
a 1 M M 2 2M 2M
∴a 1
22
a∝ 1
∴当F一定时，
M
4.牛顿第二定律的性质：
1：瞬时性：加速度和力的关系是瞬时对应， a与 F同时产生，同时变化，同时消失；
2：矢量性：加速度的方向总与合外力方向相同；
重新演示
结论：2s
1 a t 2
21
a 1
4s t2
4：规定正方向或建立坐标系，列方程求解。 关于牛顿第二定律的应用： 关于牛顿第二定律的应用： 3：独立性（或相对性）：当物体受到几个力的作用时，可把物体的加速度看成是各个力单独作用时所产生的分加速度的合成； 验证加速度与质量的关系： 3：独立性（或相对性）：当物体受到几个力的作用时，可把物体的加速度看成是各个力单独作用时所产生的分加速度的合成； 关于牛顿第二定律的应用： 验证加速度与力的关系： 外力的大小为F=2mg不变， 比较以上两个实验，得： 比较以上两个实验，得： 根据牛顿第二定律有:|F21|=|F12| 外力的大小为F=2mg不变， 比较以上两个实验，得： 3：独立性（或相对性）：当物体受到几个力的作用时，可把物体的加速度看成是各个力单独作用时所产生的分加速度的合成； 有无加速度； 解：分别以m1、m2为研究对象， 牛顿第二定律的概念及其公式：
牛顿第二定律应用整体法隔离法
适用范围
系统内各物体间相互作用力较小，可忽略不计的 情况。 需要分析系统内各物体运动状态的情况。
需要对系统内各物体进行逐一分析的情况。
实例分析
分析一个由滑轮和重物组成的简 单机械系统，当重物被提升时， 分析滑轮和重物的加速度大小和
方向。
分析一个由斜面和滑块组成的简 单机械系统，当滑块沿斜面下滑 时，分析斜面和滑块的加速度大
当系统中的各个物体之间的相互作用 力和加速度关系较为简单时，也可以 使用隔离法进行分析。
实例分析
两个物体在光滑水平面上做匀加速运动，通过整体法可以求 出整体的加速度，再根据牛顿第二定律求出物体之间的相互 作用力。
一个斜面静止在水平面上，斜面上放一个物体，通过整体法 可以求出斜面的支持力和摩擦力，再根据牛顿第二定律求出 物体的重力。
03
隔离法应用
定义与特点
定义
隔离法是牛顿第二定律在分析系统内各物体运动状态时常用的一种方法，即将系统中的物体逐一隔离出来，单独 分析其运动状态，再根据牛顿第二定律列出相应的方程。
特点
隔离法能够将复杂的系统问题简化为多个简单的问题，便于理解和分析。同时，隔离法能够避免对系统整体进行 分析，简化计算过程。
轨道调整
卫星在运行过程中可能需要进行轨道调整，以应对外部干扰因素，如太阳辐射压和地球 引力扰动等。这些调整需要依据牛顿第二定律计算出合适的加速度和速度变化。
轨道衰减预测
卫星轨道会受到大气阻力的影响而逐渐衰减，根据牛顿第二定律可以预测轨道衰减的速 度和时间，从而提前进行轨道维持或卫星回收。
机器人运动控制
火箭发射
火箭发射时，牛顿第二定律解释了 火箭需要足够的推力才能克服地球 引力，将卫星或飞船送入太空。
牛顿第二定律的应用之整体法与隔离法
审题 :本题中人与球加速度不同， 宜用隔离法。先研究谁？
画出球的受力图和加速度的方向，
T+mg=ma=mV2/L T=m(V2/L-g)
再研究人，画人的受力图，N+T'=Mg
N=Mg-m(v2/L-g)=（M+m)g-mv2/L
a mg
T
N T
Mg
习题三
• 右示图中水平面光滑，弹簧 倔强系数为K，弹簧振子的 振幅为A，振子的最大速度 为V，当木块M在最大位移 时把m无初速地放在M的上 面，则要保持M与m在一起 振动二者间的最大静摩擦力 至小要多大？
可见解题时合理选取坐标轴会给解题带来方便。
例2. 如图示，两物块质量为M和m，用绳连接后放在倾 角为θ的斜面上，物块和斜面的动摩擦因ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ为μ，用沿斜 面向上的恒力F 拉物块M 运动，求中间绳子的张力.
解：画出M 和m 的受力图如图示： 由牛顿运动定律，
对M有 F - T - Mgsinθ-μMgcosθ= Ma （1）
f2 m θ
T
Mg
例3. 一质量为M、倾角为θ的楔形木块，静止在水平桌面上， 与桌面的动摩擦因素为μ，一物块质量为m，置于楔形木块的斜
面上，物块与斜面的接触是光滑的，为了保持物块相对斜面静
止，可用一水平力F推楔形木块，如图示，此水平力的大小等
于
(m+M)g(μ。+ tgθ)
解：对于物块，受力如图示：
思路点拨
盘静止时KL=（M+m)g 放手时先研究整体K(L+ Δ L) -（M+m)g= （M+m)a
再研究盘中物体m N-mg=ma N=mg(L+ Δ L)/L
习题一
画出球的受力图和加速度的方向，
T+mg=ma=mV2/L T=m(V2/L-g)
再研究人，画人的受力图，N+T'=Mg
N=Mg-m(v2/L-g)=（M+m)g-mv2/L
a mg
T
N T
Mg
习题三
• 右示图中水平面光滑，弹簧 倔强系数为K，弹簧振子的 振幅为A，振子的最大速度 为V，当木块M在最大位移 时把m无初速地放在M的上 面，则要保持M与m在一起 振动二者间的最大静摩擦力 至小要多大？
可见解题时合理选取坐标轴会给解题带来方便。
例2. 如图示，两物块质量为M和m，用绳连接后放在倾 角为θ的斜面上，物块和斜面的动摩擦因ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ为μ，用沿斜 面向上的恒力F 拉物块M 运动，求中间绳子的张力.
解：画出M 和m 的受力图如图示： 由牛顿运动定律，
对M有 F - T - Mgsinθ-μMgcosθ= Ma （1）
f2 m θ
T
Mg
例3. 一质量为M、倾角为θ的楔形木块，静止在水平桌面上， 与桌面的动摩擦因素为μ，一物块质量为m，置于楔形木块的斜
面上，物块与斜面的接触是光滑的，为了保持物块相对斜面静
止，可用一水平力F推楔形木块，如图示，此水平力的大小等
于
(m+M)g(μ。+ tgθ)
解：对于物块，受力如图示：
思路点拨
盘静止时KL=（M+m)g 放手时先研究整体K(L+ Δ L) -（M+m)g= （M+m)a
再研究盘中物体m N-mg=ma N=mg(L+ Δ L)/L
习题一
牛顿第二定律的应用整体法与隔离法ppt课件
F(m 1m2)a
求得：
a F
m1 m2
对B受力分析：
水平方向： FABm2a
联立以上各式得：
FA
B
m2F m1 m2
（2）当地面粗糙时，A,B作为一个整体，根据牛顿第二定律得：
F (m 1 m 2 )g (m 1 m 2 )a
对B受力分析：
水平方向： F AB m 2gm 2a
采用隔离物体法能排除与研究对象无 关的因素，使事物的特征明显地显示出 来，从而进行有效的处理。
三 ．解题方法： 1.若几个物体相对静止，或者加速度相同，可以用 整体法计算。
（1）已知外力求内力。 先整体分析，计算加速度，然后隔离分析计
算内力。
例1．在粗糙的水平地面上，质量分别为mA mB 的物体A、B中间用轻绳连接，现用水平力F拉 物体B，使A、B一起向右做加速运动， A、B 与地面的动摩擦因素都是μ，求绳子的拉力。
第三章 牛顿运动定律
3.3 牛顿第二定律的应用
——整体法与隔离法
整体法与隔离法
• 在求解连接体问题时常常用到整体法与隔 离法．所谓“连接体”问题，是指运动中 的几个物体或上下叠放在一起、或前后挤 靠在一起、或通过轻绳、轻杆、轻弹簧连 在一起、或由间接的场力作用在一起的物 体组．
• 内力：各物体间存在相互作用力. • 外力：整体之外的物体对整体的作用力.
【解析】分别隔离物体A、球，并进行受 力分析，如图所示：
由平衡条件可得： T=4N Tsin370+N2cos370=8 N2sin370=N1+Tcos370
得 N1=1N N2=7N。
例7.如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m 的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖 静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖 的摩擦力分别为
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图3-4-3
能力·思维·方法
【解析】因两个物体具有相同的沿斜面向上的加 速度，可以把它们当成一个整体（看做一个质 点），其受力如图3-4-4所示，建立图示坐标系：
图3-4-4
能力·思维·方法
由∑Fy=0， 有N1=（M+m）gcos+Fsin ；① 由∑Fx=(M+m)a， 有Fcos - f1-(M+m)gsin=(M+m)a，② 且f1=N1 要求两物体间的相互作用力， ∴应把两物体隔离.
图3-4-6
能力·思维·方法
【解析】此类问题若用常规的隔离方法分析将是很 麻烦的.把A和B看做一个系统，在竖直方向受到向 下的重力和竖直向上的支持力；在水平方向受到摩 擦力f，方向待判定.
斜劈A的加速度a1=0，物体B的加速度a2沿斜面 向下，将a2分解成水平分量a2x和竖直分量a2y（图 3-4-7）
A.当拉力F＜12N时，A静止不动 B.当拉力F＞12N时，A相对B滑动 C.当拉力F=16N时，B受A摩擦力等于4N
CD
D.无论拉力F多大，A相对B始终静止
图3-4-2
例3 、如图所示，质量为m的光滑小球A放在盒子B
内，然后将容器放在倾角为a的斜面上，在以下几种
情况下，小球对容器B的侧壁的压力最大的是
f2 m
T
Mg
θ
★如图所示，质量为M的斜面放在水平面上， 其上游质量为 m 的物块，各接触面均无摩 擦，当用水平力F1推m时，M和m无相对滑
动，已知斜面倾角为ɑ，求F1的大小
F1
F2
m:M
能力·思维·方法
【例2】如图3-4-3，物体M、m紧靠着置于动摩擦因 数为的斜面上，斜面的倾角为θ，现施一水平力F作 用于M，M、m共同向上加速运动，求它们之间相互作 用力的大小.
◆ 一质量为M，倾角为的楔形木块，静置在水平桌面上， 与桌面间的滑动摩擦系数为。一质量为m的物块，置于楔
形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的。为了保持物
2.系统中各物体加速度相同时，我们可以把系统中 的物体看做一个整体.然后分析整体受力，由F=ma求出 整体加速度，再作进一步分析.这种方法叫整体法.
3.解决连接体问题时，经常要把整体法与隔离法结 合起来应用.
★斜面光滑，求绳的拉力？
★斜面光滑，求弹簧的拉力？
★斜面光滑，求物块间的弹力？
★水平面光滑，M与m相互接触，M>m， 第一次用水平力F向右推M，M与m间相互 作用力为F1，第二次用水平力F向左推m， M与m间相互作用力为F2,那麽F1与F2的比 值为多少？
对m有
T - mgsinθ-μmgcosθ= ma （2）
∴a = F/(M+m)-gsinθ-μgcosθ
（3）
（3）代入（2）式得
T= m(a+ gsinθ+μgcosθ) = mF／( M+m) 由上式可知：
N1 F
T 的大小与运动情况无关 N2 T f1
M
T 的大小与θ无关 T 的大小与μ无关
图3-4-7
能力·思维·方法
对A、B整体的水平方向运用牛顿第二定律∑Fx外 =m1a1x+m2a2x，得f=m2a2x ∵f与a2x同方向 ∴A受到的摩擦力水平向左. 此题还可做如下讨论：（1）当B匀速下滑时，f=0， （2）当B减速下滑时，f向右.
能力·思维·方法
【解题回顾】若一个系统内物体的加速度不相 同，（主要指大小不同）又不需求系统内物体 间的互相作用力时，利用∑Fx外 =m1a1x+m2a2x……,∑Fy外=m1a1g+m2a2y+……对系 统列式较简捷，因为对系统分析外力，可减少 未知的内力，使列式方便，大大简化了运算， 以上这种方法，我们把它也叫做“整体法”， 用此种方法要抓住三点：（1）分析系统受到的 外力；（2）分析系统内各物体的加速度大小和 方向；（3）建立直角坐标系.分别在两方向上 对系统列出方程.
牛顿第二定律的应用
（整体法与隔离法）
要点·疑点·考点
课前热身
能力·思维·方 法 延伸·拓展
要点·疑点·考点
一、连接体问题
当两个或两个以上的物体之间通过轻绳、轻杆相连或 直接接触一起运动的问题.
二、整体法与隔离法
1.当研究问题中涉及多个物体组成的系统时，通常 把研究对象从系统中“隔离”出来，单独进行受力及 运动情况的分析.这叫隔离法.
M
m
【例1】如图3-4-2所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水 平面上，已知mA=6kg，mB=2kg，A、B间动摩擦因数=0.2.A物上系 一细线，细线能承受的最大拉力是20N，水平向右拉细线，假设A、
B之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力.在细线不被拉断的情况下，下
述中正确的是（g=10m/s2）( )
能力·思维·方法
对m受力分析如图3-4-5所示，
图3-4-5
能力·思维·方法
由∑Fy=0得N2-mgcos=0④ 由∑Fx=ma得N-f2-mgsin=ma⑤ 且f2=N2⑥ 由以上联合方程解得： N=（cos-sin）mF/(M+m). 此题也可以隔离后对M分析列式，但麻烦些.
能力·思维·方法
N1
F
N2 T f1
M
f2 m
T
Mg
θ
例2. 如图示，两物块质量为M和m，用绳连接后放在倾 角为θ的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为μ，用沿斜 面向上的恒力F 拉物块M 运动，求中间绳子的张力.
解：画出M 和m 的受力图如图示： 由牛顿运动定律，
对M有 F - T - Mgsinθ-μMgcosθ= Ma （1）
（
）
(A) 小球A与容器B一起静止在斜面上；
(B) 小球A与容器B一起匀速下滑；
(C) 小球A与容器B一起以加速度a加速上滑；
(D) 小球A与容
M
m
例2. 如图示，两物块质量为M和m，用绳连接后放在倾 角为θ的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为μ，用沿斜 面向上的恒力F 拉物块M 运动，求中间绳子的张力.
【解题回顾】若系统内各物体的加速度相同，解 题时先用整体法求加速度，后用隔离法求物体间 的相互作用力.注意：隔离后对受力最少的物体
F方向建立x轴，但 要分解加速度a，会使计算更麻烦.
能力·思维·方法
【例3】如图3-4-6，静止于粗糙的水平面上的斜劈A的 斜面上，一物体B沿斜面向上做匀减速运动，那么，斜 劈受到的水平面给它的静摩擦力的方向怎样？
能力·思维·方法
【解析】因两个物体具有相同的沿斜面向上的加 速度，可以把它们当成一个整体（看做一个质 点），其受力如图3-4-4所示，建立图示坐标系：
图3-4-4
能力·思维·方法
由∑Fy=0， 有N1=（M+m）gcos+Fsin ；① 由∑Fx=(M+m)a， 有Fcos - f1-(M+m)gsin=(M+m)a，② 且f1=N1 要求两物体间的相互作用力， ∴应把两物体隔离.
图3-4-6
能力·思维·方法
【解析】此类问题若用常规的隔离方法分析将是很 麻烦的.把A和B看做一个系统，在竖直方向受到向 下的重力和竖直向上的支持力；在水平方向受到摩 擦力f，方向待判定.
斜劈A的加速度a1=0，物体B的加速度a2沿斜面 向下，将a2分解成水平分量a2x和竖直分量a2y（图 3-4-7）
A.当拉力F＜12N时，A静止不动 B.当拉力F＞12N时，A相对B滑动 C.当拉力F=16N时，B受A摩擦力等于4N
CD
D.无论拉力F多大，A相对B始终静止
图3-4-2
例3 、如图所示，质量为m的光滑小球A放在盒子B
内，然后将容器放在倾角为a的斜面上，在以下几种
情况下，小球对容器B的侧壁的压力最大的是
f2 m
T
Mg
θ
★如图所示，质量为M的斜面放在水平面上， 其上游质量为 m 的物块，各接触面均无摩 擦，当用水平力F1推m时，M和m无相对滑
动，已知斜面倾角为ɑ，求F1的大小
F1
F2
m:M
能力·思维·方法
【例2】如图3-4-3，物体M、m紧靠着置于动摩擦因 数为的斜面上，斜面的倾角为θ，现施一水平力F作 用于M，M、m共同向上加速运动，求它们之间相互作 用力的大小.
◆ 一质量为M，倾角为的楔形木块，静置在水平桌面上， 与桌面间的滑动摩擦系数为。一质量为m的物块，置于楔
形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的。为了保持物
2.系统中各物体加速度相同时，我们可以把系统中 的物体看做一个整体.然后分析整体受力，由F=ma求出 整体加速度，再作进一步分析.这种方法叫整体法.
3.解决连接体问题时，经常要把整体法与隔离法结 合起来应用.
★斜面光滑，求绳的拉力？
★斜面光滑，求弹簧的拉力？
★斜面光滑，求物块间的弹力？
★水平面光滑，M与m相互接触，M>m， 第一次用水平力F向右推M，M与m间相互 作用力为F1，第二次用水平力F向左推m， M与m间相互作用力为F2,那麽F1与F2的比 值为多少？
对m有
T - mgsinθ-μmgcosθ= ma （2）
∴a = F/(M+m)-gsinθ-μgcosθ
（3）
（3）代入（2）式得
T= m(a+ gsinθ+μgcosθ) = mF／( M+m) 由上式可知：
N1 F
T 的大小与运动情况无关 N2 T f1
M
T 的大小与θ无关 T 的大小与μ无关
图3-4-7
能力·思维·方法
对A、B整体的水平方向运用牛顿第二定律∑Fx外 =m1a1x+m2a2x，得f=m2a2x ∵f与a2x同方向 ∴A受到的摩擦力水平向左. 此题还可做如下讨论：（1）当B匀速下滑时，f=0， （2）当B减速下滑时，f向右.
能力·思维·方法
【解题回顾】若一个系统内物体的加速度不相 同，（主要指大小不同）又不需求系统内物体 间的互相作用力时，利用∑Fx外 =m1a1x+m2a2x……,∑Fy外=m1a1g+m2a2y+……对系 统列式较简捷，因为对系统分析外力，可减少 未知的内力，使列式方便，大大简化了运算， 以上这种方法，我们把它也叫做“整体法”， 用此种方法要抓住三点：（1）分析系统受到的 外力；（2）分析系统内各物体的加速度大小和 方向；（3）建立直角坐标系.分别在两方向上 对系统列出方程.
牛顿第二定律的应用
（整体法与隔离法）
要点·疑点·考点
课前热身
能力·思维·方 法 延伸·拓展
要点·疑点·考点
一、连接体问题
当两个或两个以上的物体之间通过轻绳、轻杆相连或 直接接触一起运动的问题.
二、整体法与隔离法
1.当研究问题中涉及多个物体组成的系统时，通常 把研究对象从系统中“隔离”出来，单独进行受力及 运动情况的分析.这叫隔离法.
M
m
【例1】如图3-4-2所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水 平面上，已知mA=6kg，mB=2kg，A、B间动摩擦因数=0.2.A物上系 一细线，细线能承受的最大拉力是20N，水平向右拉细线，假设A、
B之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力.在细线不被拉断的情况下，下
述中正确的是（g=10m/s2）( )
能力·思维·方法
对m受力分析如图3-4-5所示，
图3-4-5
能力·思维·方法
由∑Fy=0得N2-mgcos=0④ 由∑Fx=ma得N-f2-mgsin=ma⑤ 且f2=N2⑥ 由以上联合方程解得： N=（cos-sin）mF/(M+m). 此题也可以隔离后对M分析列式，但麻烦些.
能力·思维·方法
N1
F
N2 T f1
M
f2 m
T
Mg
θ
例2. 如图示，两物块质量为M和m，用绳连接后放在倾 角为θ的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为μ，用沿斜 面向上的恒力F 拉物块M 运动，求中间绳子的张力.
解：画出M 和m 的受力图如图示： 由牛顿运动定律，
对M有 F - T - Mgsinθ-μMgcosθ= Ma （1）
（
）
(A) 小球A与容器B一起静止在斜面上；
(B) 小球A与容器B一起匀速下滑；
(C) 小球A与容器B一起以加速度a加速上滑；
(D) 小球A与容
M
m
例2. 如图示，两物块质量为M和m，用绳连接后放在倾 角为θ的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为μ，用沿斜 面向上的恒力F 拉物块M 运动，求中间绳子的张力.
【解题回顾】若系统内各物体的加速度相同，解 题时先用整体法求加速度，后用隔离法求物体间 的相互作用力.注意：隔离后对受力最少的物体
F方向建立x轴，但 要分解加速度a，会使计算更麻烦.
能力·思维·方法
【例3】如图3-4-6，静止于粗糙的水平面上的斜劈A的 斜面上，一物体B沿斜面向上做匀减速运动，那么，斜 劈受到的水平面给它的静摩擦力的方向怎样？