华师大版七年级数学下册第三次月考试题.docx
吉林省德惠市七年级数学下学期3月月考试题华东师大版(2021年整理)
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吉林省德惠市2017-2018学年七年级数学下学期3月月考试题(本试卷满分：120分,时间:75分钟）一、选择题(每小题3分，共24分）1. 下列方程中，解为1=x 的是（ ）A 。
123+=x xB 。
312=-xC 。
x x 6-1132=-D 。
7512-=-x x2. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. B.⎪⎩⎪⎨⎧=+=411-y x y x ⎩⎨⎧=+=+4264z y y x C.⎩⎨⎧=+=+101y x xy D 。
⎩⎨⎧=-=+15y x y x 3. 已知关于x 的方程092=-+a x 的解是2=x ,则a 的值是（ ）A 。
4 B.3 C 。
2 D 。
54. 若方程358+=x x 与关于x 的方程()322-6+=x k 的解相同,则k 的值为（ ）A. B 。
1- C.2 D.35 5. 已知x ，y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+5242y x y x ，则y x +的值是（ )A.9B.7 C 。
5 D.36. 下列变形正确的是( )A. 若ay ax =，则y x = B 。
若b a =，则c b c a -=+C.若b a =，则cb c a = D 。
若y x =，则m y m x 22+=+ 7. 某电影院，设座位有x 排，若每排坐30人,则有8人无座位；若每排坐31人,则空26个座位，则下列方程正确的是（ ）A. 26318-30+=x x B 。
华东师大版七年级数学：月考试卷及答案
七年级数学月考试题2019年9月一、选择题（每小题3分，共24分）1．汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（）A.5千米B. -5千米C.0千米D.10千米2．在-3，-2，0，4这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A.-3B. -2C.0D.43．-3的相反数是（）A.3B. -3C.13D.134．如图，数轴上A、B、C、D四个点表示四个有理数，下列说法正确的是（）(第4题 )A.点D 表示－2.5B.点C 表示－1.25C.点B 表示21D.点A 表示1.25 5．在数轴上与原点距离2.5个单位长度的点所表示的有理数是 （ ） A.2.5 B. -2.5 C.±2.5 D.无法确定6．在CCTV “开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，请问：a ，b ，c 三数之和是( )” A ．－1 B ．0 C ．1 D ．27．下列计算正确的是 （ ）A.3(3)0-+-=B. 14()(6)755-+-=-C. 505-=⨯-D.（-811）⨯（911）=18．若有理数a 、b 满足ab ＞0，且a +b ＜0，则下列说法正确的是（ ）A. a 、b 可能一正一负B. a 、b 都是正数C. a 、b 中可能有一个为0D. a 、b 都是负数二、填空题（每小题3分，共18分）9．若︱x ︱=5，则x = ．10．比较大小：23-43-（填“＞”或“＜”）．11．计算：)37(312-⨯= ．12. 在13,-18, 0.17,-3,-7.23这五个数中, 属于分数的数有 个.13．观察排列规律，填入适当的数： 65,54,43,32,21---，第10个数是_________．14．已知数轴上A 、B 两点之间的距离为4，点A 所表示的数为3，那么点B 所表示的数为 ．三、解答题（每小题5分，共20分） 15．计算： 8＋（－13）．16．计算： －0.8＋6.4－9.2＋3.6＋1．17．计算： （-53）÷3×321÷（-43）18．计算： (614331+-)×(-36)；四、解答题（每小题6分，共12分） 19．比较下列每对数的大小： （1）-5与6-． （2）67-与78-．20．列式计算：（1）-49的相反数加上-32．（2）-78的绝对值减去96．五、解答题（每小题6分，共12分）21．画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<” 把这些数连接起来．3.5 , -3 ，0 , -1.5.22．若a、b互为相反数，c的绝对值是2，e和d互为倒数.（1）求c的值.（2）求(a+b+e d) c的值．六、解答题（每小题7分，共14分）23．某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，在某个时刻停留在A 处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶10千米耗油0.5升，且最后返回岗亭，这一天共耗油多少升？24. 有理数x、y在数轴上的对应点如图所示：（1）用“<”、“>”或“=”填空：①y0; ②x+y0;③ .（2）在数轴上描出表示－x、－y的点.（3）把x、y、0、-x、-y这五个数从小到大用“<”连接起来.y 0x七、解答题（每小题10分，共20分）25. 某粮食仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下（运进记作“+”，运出记作“－” ）：+1 050吨，－500吨，+2 300吨，－80吨，－150吨，－320吨，+600吨，－360吨，+500吨，－210吨，在9月1日前仓库内没有粮食.（1）求9月3日仓库内共有粮食多少吨.（2）求哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少.（3）若每吨粮食的运费（包括运进、运出）是10元，从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元.26．分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简||a 时，可以这样分类：当a ＞0时，||a a =；当a =0时，||0a =；当a ＜0时，||a a =-．用这种方法解决下列问题： （1）当a=5时，求||a a的值． （2）当a=－2时，求a a的值．（3）若有理数a 不等于零，求||a a的值． （4）若有理数a 、b 均不等于零，试求||||a b a b+的值．七年级数学月考试题参考答案及评分标准2012年9月一、1. B 2. C 3. A 4. C 5. C 6. B 7. B 8. D 二、9. 5± 10. > 11. -949 12. 3 13.111014. 7或-1（答对一个给2分） 三、15．-5 16. 1 17.9418. 9 （过程3分，结果2分，15题直接写结果不扣分） 四、19. (1) < . (2) >. （过程2分，结果1分） 20. （1）)32()49(-+--=17 . （2）189678-=--.（列式2分，结果1分）五、21. 正确画出数轴三要素. （2分）描出-3 ，-1.5, 0, 3.5 .（4分） -3 <-1.5< 0< 3.5. （6分） 22.（1）∵c =2，∴c =2±. （2分）（2）∵a 、b 互为相反数，∴a +b =0 . （3分）∵e 、d 互为倒数，∴e d =1. （4分）当c =2时，(a +b+e d)÷ c =（0+1）÷2=21. （5分） 当c =-2时，(a +b+e d)÷ c =（0+1）÷（-2）=-21.（6分）六、23.（1）10-9+7-15+6-14+4-2=-13 在岗亭南面13千米处（3分）（2）109715614421380+-++-++-++-+-=（5分）80100.54÷⨯=（升）（7分）24.（1）①﹤， ②﹥， ③﹥. （3分）（2）略. （5分）（3）x -﹤y ﹤0﹤-y ﹤x . （7分）七、25.（1）1 050-500+2 300=2 850（吨）. （2分）答：9月3日仓库内共有粮食2 850吨. （2）9月9日仓库内的粮食最多，（3分）最多是2 850-80-150-320+600-360+500=3 040（吨）. （6分） 答：9月9日仓库内的粮食最多，最多是3 040吨. （3）1 050+2 300+600+500=4 450（吨）. （7分）21036032015080500------=1 620（吨）.（8分）10×(4 450+1 620)=10×6 070=60 700（元）. （10分）答：从9月1日到9月10日仓库共需付运费60 700元.26.（1）当a=5时，55=，∴155==a a. （2分） （2）当a=-2时，22=-，∴122-=-=a a . （4分）（3）当a >0时,aa=1. （5分） 当a <0时,aa=-1. （6分） （4）当a >0，b >0时,bba a +=1+1=2. （7分） 当a >0，b <0时,bba a +=1+(-1)=0. （8分） 当a <0，b >0时,bba a +=(-1)+1=0. （9分） 当a <0，b <0时,bba a +=(-1)+（-1）=-2.（10分） ∴bba a +的值为2或0或-2.。
2017----2018学年度第二学期华东师大版七年级第三次月考数学备考试卷
2017---54-2018学年度第二学期华东师大版七年级第三次月考数学备考试卷温馨提示：本试卷满分120，做卷时间100分钟一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)1. 如果x=-2是关于方程5x+2m-8=0的解，则m 的值是（ ） A. -1 B. 1 C. 9 D. -92. 某家具的标价为1320元，若降价9折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对于进货价），则该家具的进货价是（ ）A. 1080B. 1050C. 1060D. 11803. 甲、乙两站相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为80千米/时，从乙站开出一列快车，速度为120千米/时，如果两车同时开出，同向而行（慢车在后），那么经过多长时间两车相距300千米？（ ）A. 6B. 54C. 23 D. 324.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是（ ）A. B C. D. 5. 若2y-7x=0（xy ≠0），则x ：y 等于（ ）A. 7：2B. 4：7C. 2：7D. 7：46. 从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，使该不等式组的解集为x ≥1，那么这个不等式可以是（ ）A. x ＞-1B. x ＞2C. x ＜-1D. x ＜27. 一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答．至少答对几道题，总分才不会低于60分．则小明至少答对的题数是（ ） A. 11道 B. 12道 C. 13道 D. 14道8.不等式组的解集为（ ）A. x ＜-2B. x ≤-1C. x ≤1D. x ＜4 9. 六边形的对角线的条数是（ ）A. 7B. 8C. 9D. 1010. 以下列各组数据为边长，能构成三角形的是（ ）A. 4，4，8B. 2，4，7C. 4，8，8D. 2，2，7二、填空题(本大题共8小题，共24.0分)11. 若（m+1）x |m|=6是关于x 的一元一次方程，则m 等于______．12.某班学生为灾区捐款若干，以平均每人20元计算，还多350元，以平均初中数学试卷第2页，共12页每人28元计算，还差10元，若设某班学生捐款数为x 元，则列方程为______．13. 如果实数x 、y 满足方程组，那么x 2-y 2的值为______．14. 已知x ，y 满足，则3x+4y=______．15.不等式组的解集是______．16.若关于x 的不等式2x-a ≤0的正整数解是1、2、3，则a 的取值范围是______．17.一个多边形每个外角都是60°，此多边形一定是______边形． 18.2017年11月5日19时45分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”的方式成功发射第二十四、二十五颗北斗导航卫星．这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星，是我国北斗三号第一、二颗组网卫星，开启了北斗卫星导航系统全球组网的新时代． 如图所示，在发射运载火箭时，运载火箭的发射架被焊接成了许多的三角形，这样做的原因是：______．三、计算题(本大题共3小题，共18.0分)19. 解不等式：≤．20. 解方程组：（1） （2）四、解答题(本大题共6小题，共48.0分)21.某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买标价多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，他购买优惠购物卡合算吗？请通过计算说明理由．（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？22.小明今年12岁，老师告诉他：“我今年的年龄是你的3倍小4岁”，接着老师又问小明：“再过几年我的年龄正好是你的2倍？”请你帮助小明解决这一问题．23.某市收取水费规定如下：若每月每户用水不超过20立方米，每立方米水价按1.2元收费；若超过20立方米，其中没超过20立方米的部分仍按每立方米1.2元收费，超过20立方米的部分每立方米按2元收费．（1）若小明家五月份用水28立方米，应交水费多少元？（2）若小明家六月份的水费平均每立方米1.5元，那么他家这个月共用了多少立方米的水？初中数学试卷第4页，共12页24.苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按进价提高40%，然后在广告上写“元旦大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电进价是多少元？25.《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显易懂，如“鸡兔同笼”问题，鸡兔同笼上有三十九头，下有一百条腿，鸡兔各几何．26.如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，∠B=40°，∠DAE=15°，求∠C 的度数．……外…………○…………装…………○…………订…………○……学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……内…………○…………装…………○…………订…………○……2017----2018学年度第二学期华东师大版七年级第三次月考数学备考试卷【答案】1. C2. A3. C4. C5. C6. A7. D8. C9. C 10. C 11. 1 12.=13.14. 1015. 0＜x ＜5 16. 6≤a <8 17. 六 18. 三角形具有稳定性 19. 解：去分母得：3（x-2）≤2（7-x ）， 去括号得：3x-6≤14-2x ， 移项合并得：5x≤20，解得：x≤4．20. 解：（1），①×2-②得：3y=15， 解得：y=5，所以方程组的解是；（2）， ①×9-②得：y=4， 把y=4代入②得：x=6， 所以方程组的解是．21.解：，解不等式①，得x<1， 解不等式②，得x≥-2，所以不等式组的解集为-2≤x<1，初中数学试卷第6页，共12页…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○所以它的所有整数解为-2，-1，0.22. 解：（1）设顾客购买标价x 元的商品时，买卡与不买卡花钱相等， 根据题意得：x=0.8x+300， 解得：x=1500．答：顾客购买标价1500元的商品时，买卡与不买卡花钱相等． （2）合算，理由如下： 3500×0.8+300=3100（元）， ∵3100＜3500，∴他购买优惠购物卡合算．（3）设这台冰箱的进价是y 元，根据题意得：3500×0.8+300-y=25%y ， 解得：y=2480．答：这台冰箱的进价是2480元．23. 解：设再过x 年老师的年龄正好是小明的2倍， 根据题意得：3×12-4+x=2（12+x ）， 解得：x=8．答：再过8年老师的年龄正好是小明的2倍． 24. 解：（1）20×1.2+8×2=40（元）． （2）设这一月共用水x 立方米，根据题意得：20×1.2+2（x-20）=1.5x ， 化简可得2x-16=1.5x ， 解得：x=32．即他这一个月共用了32立方米的水． 25. 解：设每台彩电进价是x 元， 依题意得：0.8（1+40%）x-x=270， 解得：x=2250．答：每台彩电进价是2250元． 26. 解：设笼中鸡有x 只，兔有y 只，由题意得：，解得．答：笼中鸡有28只，兔有11只． 27. 解：∵AD 是BC 边上的高， ∴∠ADE=90°．∵∠ADE+∠AED+∠DAE=180°，∴∠AED=180°-∠ADE -∠DAE=180°-90°-15°=75°． ∵∠B+∠BAE=∠AED，∴∠BAE=∠AED -∠B=75°-40°=35°． ∵AE 是∠BAC 平分线，∴∠BAC=2∠BAE=2×35°=70°． ∵∠B+∠BAC+∠C=180°，∴∠C=180°-∠B -∠BAC=180°-40°-70°=70°． 【解析】 1.○…………外…………○…………装………○…………订………学校:___________姓名：_________班级：___________考号：____○…………内…………○…………装………○…………订………解：将x=-2代入5x+2m-8=0，得：-10+2m-8=0， 解得：m=9， 故选：C ．把x=-2代入方程得出关于m 的方程，解之可得答案． 本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于m 的方程是解此题的关键． 2.解：设进价是x 元，则（1+10%）x=1320×0.9， 解得x=1080．则该家具的进货价是1080元． 故选：A ．此题的等量关系：实际售价=标价的九折=进价×（1+获利率），设未知数，列方程求解即可．此题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解． 3.解：设经过x 小时两车相距300千米， 根据题意得：240+（120-80）x=300， 解得：x=．答：经过小时两车相距300千米．故选：C ．设经过x 小时两车相距300千米，根据甲、乙两站间距离+二车速度差×时间=300，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论． 本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 4.解：设合伙人数为x 人，物价为y 钱，根据题意， 可列方程组：，故选：C ．设合伙人数为x 人，物价为y 钱，根据题意得到相等关系：①8×人数-物品价值=3，②物品价值-7×人数=4，据此可列方程组．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系．5.解：根据等式性质1，等式两边同加上7x 得：2y=7x ， ∵7y≠0，∴根据等式性质2，两边同除以7y 得，=．故选：C ．本题需利用等式的性质对等式进行变形，从而解决问题． 本题考查的是等式的性质：等式性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式性质2：等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等． 6.解：不等式x+1≥2，初中数学试卷第8页，共12页○…………装……………○…………线…※※请※※不※※要※※在※※题※※○…………装……………○…………线…解得：x≥1，使该不等式组的解集为x≥1，那么这个不等式可以是x ＞-1， 故选：A ．求出已知不等式的解集，根据不等式组取解集的方法判断即可得到结果． 此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7.解：设小明至少答对的题数是x 道， 5x-2（20-2-x ）≥60， x≥13，故应为14． 故选：D ．设小明至少答对的题数是x 道，答错的为（20-2-x ）道，根据总分才不会低于60分，这个不等量关系可列出不等式求解．本题考查理解题意的能力，关键是设出相应的题目数，以得分做为不等量关系列不等式求解．8.解：解不等式x-1≤0，得：x≤1， 解不等式2x-5＜3，得：x ＜4， 则不等式组的解集为x≤1， 故选：C分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 9.解：六边形的对角线的条数==9．故选：C ．n 边形对角线的总条数为：（n≥3，且n 为整数），由此可得出答案． 本题考查了多边形的对角线的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握：n 边形对角线的总条数为：（n≥3，且n 为整数）．10.解：∵4+4=8，故以4，4，8为边长，不能构成三角形； ∵2+4＜7，故以2，4，7为边长，不能构成三角形；∵4，8，8中，任意两边之和大于第三边，故以4，8，8为边长，能构成三角形； ∵2+2＜7，故以2，2，7为边长，不能构成三角形； 故选：C ．根据三角形的三边关系进行判断即可，三角形两边之和大于第三边． 本题主要考查了三角形三边关系的运用，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．11.解：根据题意得：m+1≠0且|m|=1，…○…………外…………○…………装………○…………订……………………线…学校:___________姓名：_________班级：___________考号：__________…○…………内…………○…………装………○…………订……………………线…解得：m=1． 故答案是：1．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点． 12.解：设某班学生捐款数为x 元，根据题意，得 =．故答案为=．设某班学生捐款数为x 元，根据学生总数不变列出方程即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找出等量关系是解题的关键． 13.解：由②得x+y=，则x 2-y 2=（x+y ）（x-y ）=×=，故答案为：．将第二个方程除以2得x+y=，再将x+y 、x-y 的值代入x 2-y 2=（x+y ）（x-y ）可得答案．本题主要考查解二元一次方程组，观察到方程组中两个方程的特点及熟练掌握平方差公式是解题的关键． 14.解：，①×2-②得：y=1， 把y=1代入①得：x=2，把x=2，y=1代入3x+4y=10， 故答案为：10先用加减消元法求出y 的值，再用代入消元法求出x 的值即可，再代入解答即可． 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键． 15.解： ∵解不等式①得：x ＞0， 解不等式②得：x ＜5，∴不等式组的解集为0＜x ＜5， 故答案为：0＜x ＜5．先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．初中数学试卷第10页，共12页……○…………线…………※题※※……○…………线…………本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键． 16.解：解不等式2x-a≤0，得：x≤，∵其正整数解是1、2、3， 所以3≤＜4，解得6≤a＜8， 故答案为：6≤a＜8首先确定不等式组的解集，先利用含a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a 的不等式，从而求出a 的范围． 本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解出不等式的解集，正确确定的范围是解决本题的关键．解不等式时要用到不等式的基本性质．17.解：∵360÷60=6，∴这个多边形边数为6． 故答案为：六．利用外角和除以外角的度数，即可得到该多边形的边数．此题主要考查了多边形的外角和，关键是掌握任何多边形的外角和都360°． 18.解：这样做的原因是三角形具有稳定性． 故答案为：三角形具有稳定性． 根据三角形具有稳定性解答．本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．19.不等式去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解集． 此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.（1）先利用加减消元法求出y 的值，再把y 的值代入方程组中的任一方程即可求出x 的值．（2）先利用加减消元法求出y 的值，再把y 的值代入方程组中的任一方程即可求出x 的值．本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．21.本题主要考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解． 22.初中数学试卷第11页，共12页（1）设顾客购买标价x 元的商品时，买卡与不买卡花钱相等，根据标价=标价×0.8+300，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）求出购买优惠购物卡购买价值3500元冰箱所花费的费用，将其与原价比较后即可得出结论；（3）设这台冰箱的进价是y 元，根据售价-进价=利润，即可得出关于y 的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）求出购买优惠购物卡方式购买冰箱所需费用；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．23.设再过x 年老师的年龄正好是小明的2倍，根据几年后老师的年龄为小明年龄的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论． 本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 24.（1）根据收费标准，分段计算即可解决问题；（2）所交水费的平均水价为每立方米1.5元，超过1.2元，则这户居民这一月用水一定超过20立方米．设这一月共用水x 立方米，根据收费标准，需水费20×1.2+2（x-20）=2x-16元．又由平均水价为每立方米1.5元得到水费是1.5x 元；可得方程，解可得答案．本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，正确寻找等量关系，构建方程解决问题，属于中考常考题型．25.根据利润=售价-成本价，设每台彩电成本价是x 元，列方程求解即可．考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．26.设笼中鸡有x 只，兔有y 只，本题中的等量关系有：鸡头+兔头=39头；鸡足+兔足=100足，需要注意的是，一只鸡有一头两足，一只兔有一头四足．题考查二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．需要注意的是，一只鸡有一头两足，一只兔有一头四足．27.由AD 是BC 边上的高可得出∠ADE=90°，在△ADE 中利用三角形内角和可求出∠AED 的度数，再利用三角形外角的性质即可求出∠BAE 的度数；根据角平分线的定义可得出∠BAC 的度数，在△ABC 中利用三角形内角和可求出∠C 的度数．本题考查了三角形内角和定理以及三角形外角的性质，解题的关键是：在△ADE 中利用三角形内角和求出∠AED 的度数；利用角平分线的定义求出∠BAC 的度数．初中数学试卷第12页，共12页。
华师版七年级下册第三次月考试卷
第二学期月考试卷（三）一、选择题。
（每小题3分，共24分）1、若y x ，则下列不等式成立的是（ ）A 、0 y x +B 、0 y x -C 、 y a x a 22-D 、 022 y x +2、由方程组⎩⎨⎧=-=+m y m x 312 可得出x 与y 的关系是（ ） A 、42=-y x B 、42=+y xC 、42-=-y xD 、42-=+y x3、一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示， 则下列 符合条件的不等式组为 （ )A 、⎩⎨⎧-≤12x x B 、⎩⎨⎧-12 x x C 、⎩⎨⎧≤-≥21x x C 、⎩⎨⎧-≤12x x 4、一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠1的度 数为 （ ）A 、55°B 、60°C 、65°D 、75°-15、一宿舍楼，若每间住1人，则有10人无处住，若每间住3人，则有10间无人住，则该宿舍楼的间数为 ( )A 、20B 、15C 、12D 、106、已知⎩⎨⎧==12y x 是关于x 、 y 的二元一次方程 组⎩⎨⎧=-=+17by ax by ax 的解，则b a -的值是 吧（ ） A 、0 B 、-1 C 、1 D 、27、若关于x 一元一次方程33)2(k x k x +=+- 的解是负数，则k 的取值范围是 （ ）A 、43 kB 、43≤kC 、43 kD 、43≥k 8、 用下列正多边形地砖能铺满地面的是 （ ）A 、正四边形和正六边形B 、正三角形和正六边形C 、正五边形和正八边形D 、正三角形和正十二边形二、填空题（每小题3分，共21分） 9、若一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的 周长为____。
10、若关于x 、 y 的方程组⎩⎨⎧=+=+71y mx y x 的解是方程3=-y x 的一个解，则m 的值为____。
11、如果三角形三个外角的比为2:3:4，则它的最大内角 度数为____。
七年级数学下册第三次月考试题.doc
名校调研系列卷•七年下第三次月考试卷数学（华东师大版）题号一二三四五六七总分得分一、选择题（每小题3分.共24分）1、在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒首尾顺次连接钉成一个三角形的是（）A.4cmB. 5cmC. 9cm D- 13cm2.下列图案是儿种名车的标志，在这儿个图案屮不是轴对称图形的是（）7、如图所示，已知\ABC为直角三角形，ZB = 90°,若按图中虚线剪去ZB,则Z1 + Z23.2x-4<0 不等式组｛,八x + l>0 的解集在数轴上表示正确的是4、在建筑工地，我们常看到如图所示的用木条EF固定长方形门框ABCD的情形，这种做法是根据（）A.两点之间线段最短B•两点确立一条直线C.三角形的稳定性D.长方形的四个角是直角5、不等式组J~2X<°的正整数解的个数是（）[3-x>0A、1个B、2个C、3个D、4个6、关于x的一元一次方程4X-M +1=3X-1的解是非负数，则m的取值范围是（）A> m>2B、m>2C、m<2D、m < 2等于（）A. 270°B. 135°C. 90°D. 315°8.商店出售下列形状的地砖。
①正三角形，②正方形，③正五边形;④正六边形.若选购其屮两种地砖铺满地而，可供选择的方案有A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种二、填空曩（每小曩3分.共18分）9.一元一次方程1 —2（4 +兀）=3的解为x二_________ c10.每一个内角都为144°的多边形为_____________ 边形，它的外角和为____________ 度.11.如果2m、一1、1 一m这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是___________ .x < 812.如果不等式组｛有解，则m的取值范围是 _____________x > m13. _________________________ 如图所示，则度.14. ______________________ 如图，AABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=8em, AABD的周长为12cm,则AABC的周长为cm.三.解答题（每小题5分.共20分）y+ 1 =解方程组Vx_2y.2~T2兀+14=12x + l>5(x-l)16、解不等式组］兀，并写出它的所有整数解。
2017-2018学年度第二学期华东师大版七年级第三次月考数学试卷
………装……___________姓名：___…………订…………○绝密★启用前2017-2018学年度第二学期 华东师大版七年级第三次月考数学试卷温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对知识的掌握情况,希望你不要慌张，平心静气，不要急于下结论；下笔时，把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服，祝你成功！本卷25题，答卷时间100分，满分120分A. x =3B. x =4C. x =5D. x =6 2．（本题3分）方程()1230a a x --+=是关于x 的一元一次方程，则a =（ ）A. 2B. -2C. 1±D. 2±3．（本题3分）二元一次方程组的解是（ ）A. B. C.D.4．（本题3分）若2{1x y =-=是方程组1{7mx ny nx my +=+=的解，则（m+n ）（n ﹣m ）的值为（ ）A. 16B. -16C. 8D. ﹣85．（本题3分）当0＜x ＜1时，x 2、x 、1x 的大小顺序是（ ） A. x 2<x <1x B. 1x <x <x 2 C. 1x <x 2<x D. x <x 2<1x 6．（本题3分）不等式组 x +2>02x −1≤0的所有整数解是（ ）A. ﹣1、0B. ﹣2、﹣1C. 0、1D. ﹣2、﹣1、0 7．（本题3分）若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和是2570°,……订………………线……线※※内※※答※※题※※………○…A. 90°B. 15°C. 120°D. 130°8．（本题3分）六边形的对角线共有（）A. 6条B. 8条C. 9条D. 18条9．（本题3分）如图，△ABC中，∠C=90︒，∠B=40︒．AD是∠BAC的平分线，则∠ADB的度数为（）A. 65︒B. 105︒C. 100︒D. 115︒10．（本题3分）如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=50︒，则∠ABD+∠ACD的值为（）A. 60︒B. 50︒C. 40︒D. 30︒二、填空题（计32分）11．（本题4分）二元一次方程组5{21x yx y+=-=的解是_____________。
华师大版初中数学七年级下册第三次月考试题(四川省巴中市
2016-2017学年四川省巴中市南江县下两中学七年级（下）第三次月考数学试卷一、选择题（每题3分）1．（3分）在下列方程中①x2+2x＝1，②﹣3x＝9，③x＝0，④3﹣＝2，⑤＝y+是一元一次方程的有（）个．A．1B．2C．3D．42．（3分）如果a﹣3b＝﹣3，那么代数式5﹣a+3b的值是（）A．0B．2C．5D．83．（3分）如果a＜b＜0，下列不等式中错误的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．＜1D．a﹣b＜0 4．（3分）三角形的两边长分别为5cm和7cm，下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．14cm B．13cm C．8cm D．2cm5．（3分）下列命题中，其中是真命题的个数有（）①形状相同的两个三角形是全等形；②全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等；③在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；．A．3个B．2个C．1个D．0个．6．（3分）已知|2x﹣y﹣3|+（2x+y+11）2＝0，则（）A．B．C．D．7．（3分）在三角形的三个外角中，锐角最多只有（）个．A．0B．1C．2D．38．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，将周长为7的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．8B．9C．10D．1110．（3分）如图所示，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连结BF、CE，下列说法：①△ABD和△ACD面积相等②△BDF≌△CDE③CE＝BF④BF∥CE，其中正确的有（）A．1个B．4个C．3个D．2个二、填空题（每题3分）11．（3分）把命题：“正方形的四条边相等”的逆命题改写成“如果…，那么…”的形式为：．12．（3分）写出命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”的逆命题是．13．（3分）已知是方程的解，则m＝．14．（3分）一个多边形的内角和等于2340°，它的边数是．15．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为．16．（3分）三元一次方程组的解是．17．（3分）已知是方程组的解，则a＝，b＝．18．（3分）如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，BC＝4cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于cm．19．（3分）若D为△ABC的边BC上一点，且AD＝BD，AB＝AC＝CD，则∠BAC＝度．20．（3分）在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的钝角为130°，则∠B等于度．三、解答题（21---23每题5分共20分）21．（5分）解方程（组）：x﹣＝2﹣．22．（5分）解方程组．23．（5分）解不等式组．24．（5分）已知：|a﹣1|+（b﹣3）2＝0，解方程组：．25．（6分）如图：107国道OA和320国道OB在某市交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且PC ＝PD．请在∠AOB的内部画出货站的位置（不写画法，保留画图痕迹，写出结论）26．（8分）如图所示，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，垂足为C，D为OB上一点，且OD＝OC，连结ED，连结CD交OE于点F，求证：（1）ED⊥OB；（2）OE平分线段CD．27．（7分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，EG∥AD，找出图中的等腰三角形，并给出证明．28．（7分）若关于x的不等式组的整数解恰有5个，求a的范围．29．（8分）在解方程组时，哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得，求a+b+c的值．30．（12分）某电器经营老板计划购进同种型号的空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调哈30台电风扇，需要资金22500元．（1）求空调和电风扇的采购价各是多少元？（2）该老板计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元，该老板希望当这两种电器销售完时，所获的利润不少于3500元，试问老板有哪几种进货方案？（3）在所有的进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少？31．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC 上，且BD＝CE，BE＝CF．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）猜想：当∠A满足什么条件时，△DEF是等边三角形？并说明理由．32．（12分）如图，已知∠ABC＝∠DBE＝90°，DB＝BE，AB＝BC．（1）求证：AD＝CE，AD⊥CE；（2）若△DBE绕点B旋转到△ABC的外部其他条件不变，则（1）中结论是仍然成立？画出图形，证明你结论．2016-2017学年四川省巴中市南江县下两中学七年级（下）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．（3分）在下列方程中①x2+2x＝1，②﹣3x＝9，③x＝0，④3﹣＝2，⑤＝y+是一元一次方程的有（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答．【解答】解：①x2+2x＝1，是一元二次方程；②﹣3x＝9，是分式方程；③x＝0，是一元一次方程；④3﹣＝2，是等式；⑤＝y+是一元一次方程；一元一次方程的有2个，故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是熟记一元一次方程的定义．2．（3分）如果a﹣3b＝﹣3，那么代数式5﹣a+3b的值是（）A．0B．2C．5D．8【分析】将a﹣3b＝﹣3整体代入即可求出所求的结果．【解答】解：∵a﹣3b＝﹣3，代入5﹣a+3b，得5﹣a+3b＝5﹣（a﹣3b）＝5+3＝8．故选：D．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，可以利用“整体代入法”求代数式的值．3．（3分）如果a＜b＜0，下列不等式中错误的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．＜1D．a﹣b＜0【分析】根据不等式的性质分析判断．【解答】解：A、如果a＜b＜0，则a、b同是负数，因而ab＞0，故A正确；B、因为a、b同是负数，所以a+b＜0，故B正确；C、a＜b＜0，则|a|＞|b|，则＞1，也可以设a＝﹣2，b＝﹣1代入检验得到＜1是错误的．故C错误；D、因为a＜b，所以a﹣b＜0，故D正确；故选：C．【点评】利用特殊值法验证一些式子错误是有效的方法．4．（3分）三角形的两边长分别为5cm和7cm，下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．14cm B．13cm C．8cm D．2cm【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，然后选择答案即可．【解答】解：∵5+7＝12cm，7﹣5＝2cm，∴2cm＜第三边＜12cm，∵14cm、13cm、8cm、2cm中只有8cm在此范围内，∴能作为第三边的是8cm．故选：C．【点评】本题考查了三角形的三边关系，熟记关系式求出第三边的取值范围是解题的关键．5．（3分）下列命题中，其中是真命题的个数有（）①形状相同的两个三角形是全等形；②全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等；③在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；．A．3个B．2个C．1个D．0个．【分析】利用全等形的定义、对应角及对应边的定义，全等三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①形状相同的两个三角形是相似形，但不一定是全等形，故错误；②全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，正确；③在在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边，对应边和对应角不一相等，故错误；故选：C．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．6．（3分）已知|2x﹣y﹣3|+（2x+y+11）2＝0，则（）A．B．C．D．【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：∵|2x﹣y﹣3|+（2x+y+11）2＝0，∴，①+②得：4x＝﹣8，即x＝﹣2，②﹣①得：2y＝﹣14，即y＝﹣7，则方程组的解为，故选：D．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（3分）在三角形的三个外角中，锐角最多只有（）个．A．0B．1C．2D．3【分析】利用三角形的内角和外角之间的关系分析．【解答】解：根据三角形的内角和是180°可知，三角形内角最多只能有1个钝角，所以在三角形的三个外角中，锐角最多只有1个．故选：B．【点评】主要考查了三角形的内角和外角之间的关系．（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．（2）三角形的内角和是180°．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．8．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．9．（3分）如图，将周长为7的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．8B．9C．10D．11【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【解答】解：根据题意，将周长为7的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，∴AD＝1，BF＝BC+CF＝BC+1，DF＝AC；又∵AB+BC+AC＝7，∴四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC＝9．故选：B．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF＝AD，DF＝AC是解题的关键．10．（3分）如图所示，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连结BF、CE，下列说法：①△ABD和△ACD面积相等②△BDF≌△CDE③CE＝BF④BF∥CE，其中正确的有（）A．1个B．4个C．3个D．2个【分析】根据三角形中线的定义可得BD＝CD，然后利用“边角边”证明△BDF 和△CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得CE＝BF，全等三角形对应角相等可得∠F＝∠CED，再根据内错角相等，两直线平行可得BF∥CE，最后根据等底等高的三角形的面积相等判断出①正确．【解答】解：∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD，在△BDF和△CDE中，∴△BDF≌△CDE（SAS），故②正确∴CE＝BF，∠F＝∠CED，故③正确，∴BF∥CE，故④正确，∵BD＝CD，点A到BD、CD的距离相等，∴△ABD和△ACD面积相等，故①正确，综上所述，正确的是①②③④共4个．故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等底等高的三角形的面积相等，平行线的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图是解题的关键．二、填空题（每题3分）11．（3分）把命题：“正方形的四条边相等”的逆命题改写成“如果…，那么…”的形式为：如果一个四边形的四条边相等，那么这个四边形是正方形．【分析】把原命题的题设与结论交换即可．【解答】解：“正方形的四条边相等”的逆命题改写成“如果…，那么…”的形式为：如果一个四边形的四条边相等，那么这个四边形是正方形．故答案为：如果一个四边形的四条边相等，那么这个四边形是正方形．【点评】本题考查了命题与定理，也考查了逆命题．如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．12．（3分）写出命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”的逆命题是到角的两边距离相等的点在角平分线上．【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．【解答】解：命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”的逆命题是“到角的两边距离相等的点在角平分线上”．【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．13．（3分）已知是方程的解，则m＝．【分析】把x＝代入方程即可得到一个关于m的方程，即可求得m的值．【解答】解：把x＝代入方程，得：3（m﹣）+1＝5m，解得：m＝﹣．故答案是：﹣．【点评】此题考查的是一元一次方程的解法，将x用m来表示，根据x的取值范围可求出m的取值14．（3分）一个多边形的内角和等于2340°，它的边数是15．【分析】多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，依此列方程可求解．【解答】解：设多边形边数为n．则2340°＝（n﹣2）•180°，解得n＝15．故答案为：15．【点评】本题考查了多边形内角与外角，根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．15．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为60°或120°．【分析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论．【解答】解：当高在三角形内部时，顶角是120°；当高在三角形外部时，顶角是60°．故答案为：60°或120°．【点评】此题主要考查等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出120°一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形．因此此题属于易错题．16．（3分）三元一次方程组的解是．【分析】将方程组三个方程相加求出x+y+z的值，进而将每一个方程代入即可求出x，y，z的值．【解答】解：，①+②+③得：2（x+y+z）＝22，即x+y+z＝11④，将①代入④得：z＝6，将②代入④得：x＝2，将③代入④得：y＝3，则方程组的解为．故答案为：【点评】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．17．（3分）已知是方程组的解，则a＝1，b＝1．【分析】根据方程组的解的定义，只需把解代入方程组得到关于a，b的方程组，即可求解．【解答】解：把代入方程组，得，解得．故答案为1，1．【点评】此题考查了方程组的解的定义以及解法．所谓方程组的解即适合方程组中的每一个方程．18．（3分）如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，BC＝4cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于7cm．【分析】根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等【解答】解：由折叠的性质知，AE＝CE，∴△ABE的周长＝AB+BE+AE＝AB+BE+CE＝AB+BC＝3+4＝7cm．故答案为：7．【点评】本题考查了翻折变换的知识，利用了折叠的性质．19．（3分）若D为△ABC的边BC上一点，且AD＝BD，AB＝AC＝CD，则∠BAC＝108度．【分析】根据等腰三角形的性质，依题意首先求出∠B＝∠C＝∠1．然后由已知∠4是△ABD的外角，可知道∠2＝∠4＝2∠C．最后可得出∠1+∠2＝∠C+2∠C．【解答】解：如图：∵△ABC中，AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵AD＝BD，∴∠B＝∠C＝∠1，∵∠4是△ABD的外角，∴∠4＝∠1+∠B＝2∠C，∵AC＝CD，∴∠2＝∠4＝2∠C，在△ADC中∠4+∠2+∠C＝180°，即5∠C＝180°∠C＝36°，∴∠1+∠2＝∠C+2∠C＝3×36°＝108°，即∠BAC＝108°．故填108．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形内角与外角的关系；题目中相等的量较多，有效的进行等量代换是正确解答本题的关键．20．（3分）在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的钝角为130°，则∠B等于70或20度．【分析】首先根据题意作图，然后由AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为52°，即可得∠ADE＝52°，∠AED＝90°，然后直角三角形的两锐角互余，①当三角形是锐角三角形时，即可求得∠A的度数，②当三角形是钝角三角形时，可得∠A的邻补角的度数；又由AB＝AC，根据等边对等角与三角形内角和的定理，即可求得底角B的大小．【解答】解：∵AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的钝角为130°即∠EDC＝130°，∠ADE＝50°，∠AED＝90°，①如图1，当△ABC是锐角三角形时，∠A＝40°，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝＝70°，②如图2，当△ABC是钝角三角形时，∠BAC＝∠ADE+∠AED＝50°+90°＝140°，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝＝20°．综上所述，底角B的度数是70°或20°．故答案为：70或20．【点评】此题考查了等腰三角形与线段垂直平分线的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，要注意分情况讨论．三、解答题（21---23每题5分共20分）21．（5分）解方程（组）：x﹣＝2﹣．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：6x﹣3x+3＝12﹣2x﹣4，移项合并得：5x＝5，解得：x＝1．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．（5分）解方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①×3﹣②得：2a＝﹣6，即a＝﹣3，把a＝﹣3代入①得：b＝6，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23．（5分）解不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x＞﹣4，由②得，x＞﹣1，故不等式组的解集为：x＞﹣1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．24．（5分）已知：|a﹣1|+（b﹣3）2＝0，解方程组：．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入方程组求出解即可．【解答】解：∵|a﹣1|+（b﹣3）2＝0，∴a＝2，b＝3，代入方程组得：，①+②得：3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入②得：y＝1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（6分）如图：107国道OA和320国道OB在某市交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且PC ＝PD．请在∠AOB的内部画出货站的位置（不写画法，保留画图痕迹，写出结论）【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等，作∠AOB的平分线与CD的垂直平分线，交点就是货站的位置．【解答】解：如图，作∠AOB的平分线OH，CD的垂直平分线EF，OH与EF的交点P就是货站的位置．所以点P就是所要求作的点．【点评】本题考查了应用与设计作图，主要利用了角平分线的性质与线段垂直平分线的性质，都是基本作图，难度不大．26．（8分）如图所示，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，垂足为C，D为OB上一点，且OD＝OC，连结ED，连结CD交OE于点F，求证：（1）ED⊥OB；（2）OE平分线段CD．【分析】（1）根据全等三角形的判定证明△ODE≌△OCE，利用全等三角形的性质证明即可；（2）根据全等三角形的判定证明△OCF≌△ODF，可得出CF＝DF，即可得出OE平分线段CD；【解答】证明：（1）∵E是∠AOB的平分线上一点，∴∠COE＝∠DOE，在△ODE与△OCE中，∴△ODE≌△OCE，∴∠ECO＝∠EDO，∵EC⊥OA，∴∠ECO＝90°，∴∠EDO＝90°，∴ED⊥OB；（2）∵E是∠AOB的平分线上一点，∴∠COE＝∠DOE，在△OCF与△ODF中∴△OCF≌△ODF，∴CF＝DF，∴OE平分线段CD．【点评】本题考查的是全等三角形的判定和性质，根据全等三角形的判定证明△ODE≌△OCE是解答此题的关键．27．（7分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，EG∥AD，找出图中的等腰三角形，并给出证明．【分析】根据平行线的性质和“等角对等边”推知AE＝AF，易得△AEF是等腰三角形．【解答】解：△AEF是等腰三角形．理由如下：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD．又∵EG∥AD，∴∠E＝∠CAD，∠EF A＝∠BAD，∴∠E＝∠EF A，∴AE＝AF，∴△AEF是等腰三角形．【点评】本题考查了等腰三角形的判定和平行线的性质．利用等量代换推知∠E ＝∠EF A是解题的关键．28．（7分）若关于x的不等式组的整数解恰有5个，求a的范围．【分析】先求出不等式的解集，根据不等式组的解集可求得整数解恰有5个，逆推a的取值范围即可．【解答】解：由①得x≥a，由②得x＜2，∵关于x的不等式组的整数解恰有5个，∴a≤x＜2，其整数解为﹣3，﹣2，﹣1，0，1∴a的取范围是﹣4＜a≤﹣3．【点评】考查了一元一次不等式组的整数解，解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．29．（8分）在解方程组时，哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得，求a+b+c的值．【分析】把两个解代入方程组得出三个方程，组成方程组，求出方程组的解，代入即可求出答案．【解答】解：∵哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得，∴代入得：3a﹣2b＝2，3c+14＝8，﹣2a+2b＝2，即，解方程②得：c＝﹣2，①+③得：a＝4，把a＝4代入①得：12﹣2b＝2，b＝5，∴a+b+c＝4+5+（﹣2）＝7．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，关键是得出关于abc的方程组．30．（12分）某电器经营老板计划购进同种型号的空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调哈30台电风扇，需要资金22500元．（1）求空调和电风扇的采购价各是多少元？（2）该老板计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元，该老板希望当这两种电器销售完时，所获的利润不少于3500元，试问老板有哪几种进货方案？（3）在所有的进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少？【分析】（1）设挂式空调和电风扇每台的采购价格分别为x元和y元，根据购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元可以列出方程组，解方程组即可求出结果；（2）设该业主计划购进空调t台，则购进电风扇（70﹣t）台，根据购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元可以列出不等式组，解不等式组即可求出哪几种进货方案．（3）设这两种电器销售完后，所获得的利润为W，则根据已知条件可以列出W 与t的函数关系式，利用函数的性质和①的结果即可求出哪种方案获利最大，最大利润是多少．【解答】解：（1）设挂式空调和电风扇每台的采购价格分别为x元和y元依题意，得，解得即挂式空调和电风扇每台的采购价分别为1800元和150元；（2）设该业主计划购进空调t台，则购进电风扇（70﹣t）台，依题意得：，解得：8≤t≤11，∵t为整数，∴t为9，10，11，故有三种进货方案，分别是：方案一：购进空调9台，电风扇61台；方案二：购进空调10台，电风扇60台；方案三：购进空调11台，电风扇59台．（3）设这两种电器销售完后，所获得的利润为W，则W＝200t+30（70﹣t）＝170t+2100，由于W随t的增大而增大．＝170×11+2100＝3970，故当t＝11时，W有最大值，W最大即选择第3种进货方案获利最大，最大利润为3970元．【点评】此题分别考查了二元一次方程组、不等式组、一次函数的性质等知识，综合性比较强，能力要求比较高，平时要求学生多注意这些烦恼的训练．31．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC 上，且BD＝CE，BE＝CF．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）猜想：当∠A满足什么条件时，△DEF是等边三角形？并说明理由．【分析】（1）首先根据条件证明△DBE≌△ECF，根据全等三角形的性质可得DE＝FE，进而可得到△DEF是等腰三角形；（2）∠A＝60°时，△DEF是等边三角形，首先根据△DBE≌△ECF，再证明∠DEF＝60°，可以证出结论．【解答】（1）证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△DBE和△ECF中，，∴△DBE≌△ECF，∴DE＝FE，∴△DEF是等腰三角形；（2）当∠A＝60°时，△DEF是等边三角形，理由：∵△BDE≌△CEF，∴∠FEC＝∠BDE，∴∠DEF＝180°﹣∠BED﹣∠EFC＝180°﹣∠DEB﹣∠EDB＝∠B要△DEF是等边三角形，只要∠DEF＝60°．所以，当∠A＝60°时，∠B＝∠DEF＝60°，则△DEF是等边三角形．【点评】此题主要考查了等腰三角形的判定，等边三角形的判定，关键是证明△DBE≌△ECF．32．（12分）如图，已知∠ABC＝∠DBE＝90°，DB＝BE，AB＝BC．（1）求证：AD＝CE，AD⊥CE；（2）若△DBE绕点B旋转到△ABC的外部其他条件不变，则（1）中结论是仍然成立？画出图形，证明你结论．【分析】（1）根据等式的性质，可得∠ABD与∠CBE的关系，根据全等三角形的判定与性质，可得AD与CE的关系，根据余角的性质，可得∠CGF与∠GCF的关系，根据直角三角形的判定，可得答案；（2）根据等式的性质，可得∠ABD与∠CBE的关系，根据全等三角形的判定与性质，可得AD与CE的关系，根据余角的性质，可得∠CGF与∠GCF的关系，根据直角三角形的判定，可得答案．【解答】（1）证明：如图1，∵∠ABC＝∠DBE＝90°，∴∠ABC﹣∠CBD＝∠DBE﹣∠DBC，即∠ABD＝∠CBE．在△ABD和△CBE中，∴△ABD≌△CBE（SAS），∵AD＝CE，∠BAD＝∠BCE．∵∠AGB与∠CGF是对顶角，∴∠AGB＝∠CGF．∵∠BAD+∠AGB＝90°，∴∠GCF+∠CGF＝90°，∴∠CFG＝90°，∴AD⊥CE；（2）AD＝CE，AD⊥CE，理由如下如图2：，∵∠ABC＝∠DBE＝90°，∴∠ABC+∠CBD＝∠DBE+∠DBC，即∠ABD＝∠CBE．在△ABD和△CBE中，∴△ABD≌△CBE（SAS），∴AD＝CE，∠BAD＝∠BCE．∵∠AGB与∠CGF是对顶角，∴∠AGB＝∠CGF．∵∠BAD+∠AGB＝90°，∴∠GCF+∠CGF＝90°，∴∠CFG＝90°，∴AD⊥CE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，余角的性质，直角三角形的判定．。
七年级下第三次月考数学试卷(有答案)
七年级下第三次月考数学试卷(有答案) 七年级下第三次月考数学试卷（附答案）一、选择题（每小题3分，共计30分）1.若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a-b＜0 B．a-b＞0 C．1-a＜1-b D．-1+a＜-1+b2.给出下列四个命题，其中真命题的个数为（）①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；②若a＞0，b不大于0，则P（-a，b）在第三象限内；③在x轴上的点，其纵坐标都为0；④当m≠0时，点P（m²，-m）在第四象限内。
A．1 B．2 C．3 D．43.如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4.若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，则a必须满足的条件是（）A．a＜-1 B．a＜1 C．a＞-1 D．a＞15.立方根等于它本身的有（）A．-1，0，1 B．-1，1 C．0，-1，1 D．16.某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个旅行团，当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空。
若旅行团的人数为偶数，求旅行团共有多少人（）A．27 B．28 C．29 D．307.点到直线的距离是指这点到这条直线的（）A．垂线段 B．垂线 C．垂线的长度 D．垂线段的长度8.XXX用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么XXX最多能买笔的数目为（）A．14 B．13 C．12 D．119.某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：捐款数（元） | 6 | 8 |人数 | x | y |表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。
若设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意，可得方程组6x+8y=320x+y=42A．B．C．D．10.点M（a，a-1）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、认真填一填（每题3分，共24分）11.√2的平方根为2/√2=√2.12.关于x的不等式2x-a≤-3的解集如图所示，则a的值是3.13.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于80°。
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重庆市万州区响水初中2015－2016学年度七年级下册第三次月考数学试题
姓名： ，成绩： ；
一、选择题(9×3=27分)
１、如果0a b <<，则下列不等式中错误的是（ ）
A 、0ab > Ｂ、0a b +< Ｃ、
1a
b
< Ｄ、0a b -< ２、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
３、三角形的两边长分别为３cm 和５cm,下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A.２cm B.４cm C.8cm D.１０cm
４、若方程组的解x 与y 互为相反数，则a 的值等于（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
５、若单项式2x 2y a+b 与﹣x a ﹣b y 4是同类项，则a ，b 的值分别为（ ）
A ．a=3，b=1
B ．a=﹣3，b=1
C ．a=3，b=﹣1
D ．a=﹣3，b=﹣1
６、△ABC 的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（ ） A ．4
B ．4或5
C ．5或6
D ．6
７、若不等式组恰有两个整数解．则实数a 的取值范围是 ．
Ａ、a ＞1 B 、a ＜1 C 、＜a≤1 D 、-1＜a≤1
８、已知一个等腰三角形的两边长a 、b 满足方程组则此等腰三角形的周长为 （ ）
A ．5
B ．4
C ．3
D ．5或4
９、在四边形ABCD 中，∠A=∠B=∠C ，点E 在边AB 上，∠AED=60°，则一定有（ ） A ．∠ADE=20°
B ．∠ADE=30°
C ．∠ADE=∠ADC
D ．∠ADE=∠ADC
A
D
B
E
C
第９题 第１０题 二、填空题（６×３＝１８分）
１０、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ．
１１、下列三组图形：①正八边形和正方形；②正五边形和正八边形；③正六边形和正三角形.能够铺满地面的有 .
１２、已知不等式组211
x m n x m +>+⎧⎨-<-⎩的解集为12x -<<，则2016
()m n + .
１３、若
方程组
与
的解相同，则a= ，b= ．
１４、定义运算“*”，规定x*y=ax 2+by ，其中a 、b 为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3= ．
１５、我们定义=ad ﹣bc ，例如=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2，若x ，y 均为整数，且满足1
＜
＜3，则x+y 的值是 ．
三、解答题（１６+４＝２０）
１６、解方程（组），不等式（组），并将解集表示在数轴上。
（每题4分）
（1）0.20.1
0.10.31
0.3
0.2
x x ---=
（２）
（3）1324
1
2-≥+--x x （4）⎪⎩⎪⎨⎧-≥+-<-x x x x 32
133
4)1(372
１７、如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC (即三角形的顶点都在格点上)．
(1)在图中作出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1；(要求：A 与A 1，B 与B 1，C 与C 1相对应) (2)在(1)问的结果下，连接BB 1，CC 1，求四边形BB 1C 1C 的面积．
四、解答题（３５分）
E D
C
B
A
１８、在△ABC 中，∠ADB =100°，∠C =80°，∠BAD =∠DAC ，BE 平分∠ABC ，求∠BED 的度数
１９、在等式y=ax 2+bx+c 中，当x=﹣2时，y=﹣1；x=0时，y=2；x=2时，y=0．求a 、b 、c 的值．
２０、如图,△ABC 中,AD 是中线,△ACD 旋转后能与△EBD 重合.
(1) 旋转中心是哪一点?
(2) 旋转了多少度?
(3) 如果M 是AC 的中点,那么经过上述旋转后,点M 转到了什么位置?
２１、为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．
（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？
（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？
（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？
重庆市万州区响水初中2015－2016学年度七年级下册第三次月考数学试题答案
一、选择题
ＣＡＢＢＡＢＣＡＤ
二、填空题
１０、１８０°
１１、①③
１２、１
１３、a=33，b=．
１４、１０；
１５、±3
三、解答题
１６、（１）Ｘ＝－１；（２）（３）Ｘ≥－0.5（４）Ｘ≥－１；
１７、１２；
四、解答题
１９、a、b、c的值分别为﹣，，2．
２１、解：（1）设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为a万元和b万元．依题意得：，
解得：，
答：改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元；
（2）设该县有A、B两类学校分别为m所和n所．
则60m+85n=1575，
，
∵A类学校不超过5所，
（3）设今年改造A类学校x所，则改造B类学校为（6﹣x）所，
依题意得：
解得：1≤x≤4
∵x取整数
∴x=1，2，3，4
答：共有4种方案．
初中数学试卷
桑水出品。