三角形中的边角关系教案(00001)

初中数学初二数学上册《三角形中的边角关系》教案、教学设计

（三）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：通过引入生活中的实际问题，让学生感受到三角形在生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣；
2.分层次教学，注重个体差异：针对不同学生的认知水平，设计不同难度的教学活动和练习题，使每个学生都能在课堂上得到有效的提升；
3.引导探究，培养能力：以问题驱动的方式，引导学生通过观察、实践、讨论等途径，发现三角形的性质和定理，培养学生的探究能力和逻辑思维能力；
4.小组合作：布置小组合作任务，培养学生的团队协作能力和沟通表达能力。
-小组任务：每组共同完成一道综合性的三角形题目，要求组内讨论、分工合作，并在课堂上进行展示。
5.情感态度：关注学生的情感需求，布置富有挑战性而又有趣的任务，激发学生的学习兴趣和自信心。
-探索题：让学生自行设计一道与三角形相关的题目，并尝试用所学知识解决。
c.三角形内角和定理：三角形内角和等于180°；
d.三角形的边角关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
3.结合实例讲解：教师通过具体例题，讲解如何运用三角形的边角关系解决实际问题。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：教师将学生分成小组，每组讨论以下问题：
a.举例说明三角形在实际生活中的应用；
针对以上学情，教师在教学过程中应关注学生的个体差异，采用多种教学策略，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。同时，关注学生的情感态度，营造轻松、愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感体验中掌握知识，提高能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.掌握三角形的定义、分类及特点；
2.理解并运用三角形内角和定理；
b.三角形内角和定理的证明；
c.如何利用三角形的边角关系解决实际问题。

第13章《三角形中的边角关系》集体备课教案0001

13.1 三角形中的边角关系（第一课时）主备人：王大国教学目标1、了解三角形的概念，掌握分类思想2、经历探索三角形中的三条边之间的关系，感受几何学中基本图形的内涵3、让学生养成有条理的思考的习惯，以及说理有据的意识，体会三角形三边关系在现实生活中的实际价值重、难点与关键重点：了解三角形分类思想，弄清三角形三边关系难点：对两边之差小于第三边的领悟关键：从观察、联想入手，应用连结两点之间的线中，线段最短这一原理进行迁移教学过程一、情境合一，探究新知1、投影图片，把事先收集的与三角形有关系的生活图片，运用投影仪播放，让学生对三角形有一个感性认识•如下图：教师活动：通过播放图片，引导学生认识三角形，并提出图中能找出的几个三角形具有什么样的特性•学生讨论教师归纳，由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形•教师活动：给出一个三角形，如图，并标上字母，引导学生体会用符号来表示一个三角形的方法，认识三角形的基本元素：边、角、顶点等学生活动：学会运用大小写字母来表示三角形的边与角，如图的三角形可记作" ABC三边可记作AB AC CA三个角可记作/ A、/ B、/ C,或可用三个字母表示为/ BAG / ABG / ACB.注意：表示边时要两个大写字母，或一个小写字母•注意小写字母标注的规律：通常顶点大写字母所对的变就是这个顶点的小写字母•2、教师给出不同类型的三角形，引导学生从边和角两种角度观察、分类(1 )从边的角度来分类有：不等边三角形等腰三角形(包括等边三角形)说明：对于等腰三角形来说，相等的两边称为腰，第三边称为底边。

两腰所夹的角称为顶角，腰与底边的夹角称为底角：而等边三角形的三边都相等，它是等腰三角形的特例(2 )从角的角度来分类有：锐角三角形(三个内角均为小于90°的角)直角三角形(有一个角是900)钝角三角形(有一个内角大于900)二、联系实际，合作探究1、问题牵引1.国庆节的晚上，小明从甲地到乙地后再往丙地走，并到达丙地，小红从甲地直接到丙地，如图所示，请你谈谈小明和小红谁走的路程长？依据是什么？学生活动：发现小红走的路程短，小明走的路程长。

三角形中的边角关系教案沪科版（精美教案）

三角形中的边角关系教案沪科版（精美教案）
《三角形中的边角关系》第一课时教学案例
一、内容分析：
三角形是最简单的多边形，是研究其他图形的基础。

本节课是在学生已学过了一些三角形的基础上，进一步系统的研究它的概念、分类、性质和应用。

二、学情分析：
虽然学生已在小学阶段及日常生活中了解了不少有关三角形的知识，但却偏重于感性认识，且缺乏系统化。

故教学时应从学生熟悉的事物入手，创设情境，调动学生的学习积极性，积极进行观察、操作、猜想、验证，主动探究解决问题。

三、教学目标：
、了解三角形的概念，会对三角形按边的关系进行分类，并会用符号语言表示三角形；
、理解三角形中三边之间的关系，并运用它解决一些简单的问题；
、经历观察、猜想、操作、实验、验证等数学活动，感受数学活动中的创造性，体验探究的乐趣。

四、教学中的重、难点及处理：
、重点：理解三角形三边之间的关系，了解三角形的分类思想。

、难点：探究三角形三边之间的关系。

、处理：结合多媒体课件，揭示图形特点，通过观察、操作、合作交流，结合“两点之间，线段最短”原理，验证猜想。

五、教学准备：
、教师准备：制作多媒体课件。

、学生准备：笔、刻度尺。

七、教学设计说明：。

第11章三角形-三角形的边角关系(教案)

第11章三角形-三角形的边角关系（教案）
一、教学内容
第11章三角形-三角形的边角关系
1.三角形的内角和定理及其应用；
2.三角形内角与外角的关系；
3.三角形内角与对边的关系，了解并掌握正弦、余弦、正切的概念；
4.探索并掌握三角形中位线、角平分线、高线、中线等相关性质；
5.应用以上知识解决实际问题，如测量角度、计算边长等。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于三角形边角关系的理解有了明显的提高。通过引入日常生活中的实际问题，学生们对三角形的内角和定理产生了浓厚的兴趣。在讲授理论时，我注意到有些学生对于定理的推导过程感到困惑，这时我及时调整了教学方法，通过图示和实际操作帮助他们逐步理解。
在实践活动中，分组讨论和实验操作让学生们积极参与，主动探索三角形边角关系的奥秘。我发现他们在讨论中能够相互启发，碰撞出思维的火花。然而，在讨论过程中，也暴露出一些问题，如部分学生在解决问题时思路不够清晰，对于难点知识的掌握仍有欠缺。针对这一点，我计划在今后的教学中加强对学生的个别辅导，帮助他们更好地突破难点。
5.培养学生勇于挑战、持续探究的学习态度，激发学习兴趣，增强自信心。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握三角形的内角和定理，能够运用该定理解决相关问题；
-掌握三角形内角与外角的关系，能够正确计算外角的度数；
-熟悉正弦、余弦、正切的概念，并能够应用于实际问题的解决；
-掌握三角形中位线、角平分线、高线、中线的性质，并能运用这些性质解决几何问题；
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学应用意识；
2.提升学生的空间想象力和几何直观能力，通过三角形边角关系认识和理解几何图形；

三角形三边关系教案(实用6篇)

三角形三边关系教案（实用6篇）三角形三边关系教案第1篇教学目标：1、通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。

2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。

3、在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。

通过学习，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解、掌握三角形任意两边之和大于第三边的性质。

教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现三角形任意两边的和大于第三边的性质。

教学准备：课件、不同长度纸条若干张、实验表格。

教学过程：一、创设情境1、出示情境图。

政府师：同学们仔细观察这幅图，想一想从老师家到学校有几条路可以走？（学生通过观察并结合自己的生活经验，可以说出这样几条线路：从老师家直接到学校；从老师家经过政府再到学校，或者从老师家经过新华书店再到学校。

）师：你觉得老师走哪条路最近呢？为什么？（学生会说出中间这条线路最快，但原因说不清楚。

）师：今天，这节课我们就要从数学的角度眼研究为什么走中间这条路最近。

2、大胆猜测师：请同学们观察，在这幅图中，你可以发现几个三角形？（学生边说边用手指出两个三角形）师：在每个三角形里，老师从家直走到学校的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程又是这个三角形的什么呢？师：根据大家的判断，你们猜猜看，三角形三条边之间会有怎样的关系呢？（学生通过观察会猜出：三角形两边的和大于第三条边）教师板书。

师：是不是所有是三角形的三条边都有这样的关系呢？你们能肯定吗？现在，我们就用数学方法来研究一下，看看三角形中，三边的关系是怎样的？揭示课题：三角形的三边关系。

二、自主探究动手实验：用三张纸条摆一个三角形。

师：同学们的桌上都有一些不同长度的纸条，请大家随意拿三张来摆三角形，看看有什么发现？（同桌合作）三角形三边关系教案第2篇教学理念：1、尊重学生的认知规律三角形“任意两边的和大于第三边”之内容是人教版新课标实验教材四年级下册的一个内容，它是在熟悉了什么是三角形的基础上进行教学的。

第13章《三角形中的边角关系》集体备课教案0001

13.1 三角形中的边角关系（第一课时）主备人：王大国教学目标1、了解三角形的概念，掌握分类思想2、经历探索三角形中的三条边之间的关系，感受几何学中基本图形的内涵3、让学生养成有条理的思考的习惯，以及说理有据的意识，体会三角形三边关系在现实生活中的实际价值重、难点与关键重点：了解三角形分类思想，弄清三角形三边关系难点：对两边之差小于第三边的领悟关键：从观察、联想入手，应用连结两点之间的线中，线段最短这一原理进行迁移教学过程一、情境合一，探究新知1、投影图片，把事先收集的与三角形有关系的生活图片，运用投影仪播放，让学生对三角形有一个感性认识•如下图：教师活动：通过播放图片，引导学生认识三角形，并提出图中能找出的几个三角形具有什么样的特性•学生讨论教师归纳，由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形•教师活动：给出一个三角形，如图，并标上字母，引导学生体会用符号来表示一个三角形的方法，认识三角形的基本元素：边、角、顶点等学生活动：学会运用大小写字母来表示三角形的边与角，如图的三角形可记作" ABC三边可记作AB AC CA三个角可记作/ A、/ B、/ C,或可用三个字母表示为/ BAG / ABG / ACB.注意：表示边时要两个大写字母，或一个小写字母•注意小写字母标注的规律：通常顶点大写字母所对的变就是这个顶点的小写字母•2、教师给出不同类型的三角形，引导学生从边和角两种角度观察、分类(1 )从边的角度来分类有：不等边三角形等腰三角形(包括等边三角形)说明：对于等腰三角形来说，相等的两边称为腰，第三边称为底边。

两腰所夹的角称为顶角，腰与底边的夹角称为底角：而等边三角形的三边都相等，它是等腰三角形的特例(2 )从角的角度来分类有：锐角三角形(三个内角均为小于90°的角)直角三角形(有一个角是900)钝角三角形(有一个内角大于900)二、联系实际，合作探究1、问题牵引1.国庆节的晚上，小明从甲地到乙地后再往丙地走，并到达丙地，小红从甲地直接到丙地，如图所示，请你谈谈小明和小红谁走的路程长？依据是什么？学生活动：发现小红走的路程短，小明走的路程长。

13.1三角形中的边角关系(第一课时)教学设计

沪科版数学学科八年级上册第十三章第一节《13.1三角形中的边角关系（第1课时）》教学设计【教学目标】1. 知识与技能：（1）了解三角形的意义，掌握三角形的表示方法。

（2）了解不等边三角形、等腰三角形和等边三角形，会按边将三角形分类。

（3）掌握三角形中三边之间的关系，并能利用这个关系解决问题。

2.过程与方法：在经历揭示“三角形三边之间的关系”的探究过程中，初步培养学生的逻辑思维能力、动手操作能力和数学活动的经验方法。

3.情感态度与价值观：（1）能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心。

（2）在数学学习活动中获得成功的体验，建立对数学学习的自信心。

（3）体验数学的应用价值，感受环保意识、公德意识。

【教学重点】三角形三边之间的关系。

【教学难点】三角形三边之间关系的探究。

【教学方法】情境——自主、探究——发现。

【教具准备】多媒体课件,三角板。

【教学过程】一、畅所欲言师板书课题：§13.1三角形中的边角关系（1）。

师：为了能有效的进行学习，请大家分成学习小组，并准备好直尺或三角板、练习本。

二、自主学习1. 阅读课本67面，自主学习。

2. 活动：画一画，标一标，认一认，练一练。

（1）标出三角形的顶点、边、角等，用符号表示三角形。

如图“△ABC ”，读作“三角形ABC ”。

生1：顶点A 、顶点B 、顶点C 。

问题1.姚明是同学们熟悉而喜爱的篮球明星，他高大而帅气，有人说：“姚明特厉害，他一步就能迈3米”，对于这个说法，你信不信呢？(背景资料：姚明身高2.36米，体重139kg,腿长约1.30米。

) 生1:相信...... 生2:不相信......师：从这节课开始，我们将一起来研究三角形的相关知识，来解决这个问题。

ABCcb a生2：边AB 也可用小写字母a 表示...... 生3：∠A 、∠B 、∠C 叫做三角形的内角。

（2）会将三角形按边分类，知道每类三角形的特征。

不等边三角行三角形等腰三角行（等边三角形是等腰三角形的特例。

三角形中的边角关系教案

三角形中的边角关系教案第一章：三角形的基本概念1.1 三角形的定义解释三角形是由三条线段组成的图形，这三条线段被称为三角形的边，而它们之间的角被称为三角形的内角。

1.2 三角形的分类说明等边三角形、等腰三角形和普通三角形的区别，并给出相应的定义和性质。

第二章：三角形的边长关系2.1 三角形的边长不等式引入三角形的边长不等式，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

2.2 三角形的边长与角度关系探讨三角形的边长与角度之间的关系，例如，在等边三角形中，所有内角都相等，每个角都是60度。

第三章：三角形的角度关系3.1 三角形的内角和证明三角形的内角和等于180度，并解释这个性质在解决三角形问题时的应用。

3.2 三角形的互补角和补角解释互补角和补角的概念，并探讨它们在三角形中的作用，例如，两个互补角的和为90度，两个补角的和为180度。

第四章：三角形的判定4.1 三角形的判定条件给出判定一个图形为三角形的条件，即有三条边和三个内角。

4.2 三角形的判定定理介绍三角形的判定定理，例如，如果一个图形有三条边，且任意两边之和大于第三边，这个图形是三角形。

第五章：三角形的角度计算5.1 三角形的角的计算方法介绍计算三角形角度的方法，例如，使用三角形的内角和定理和角度关系定理来计算未知的角度。

5.2 三角形的角度计算实例通过具体的实例来演示如何计算三角形的内角度，并提供练习题供学生练习。

第六章：等边三角形6.1 等边三角形的定义与性质介绍等边三角形的定义，即三条边都相等的三角形。

探讨等边三角形的性质，如所有内角都是60度，三边相等等。

6.2 等边三角形的应用展示等边三角形在几何中的应用，例如，等边三角形的面积公式和等边三角形的稳定性。

第七章：等腰三角形7.1 等腰三角形的定义与性质解释等腰三角形的定义，即两条边相等的三角形。

探讨等腰三角形的性质，如两个底角相等，底边相等等。

7.2 等腰三角形的应用展示等腰三角形在几何中的应用，例如，等腰三角形的面积公式和等腰三角形的判定。