多彩的几何图形.doc
第四章多姿多彩的几何图形4.1.4立体图形的展开图
长方体
展开
棱柱
展开
圆锥
展开
三 棱 锥
三 棱 柱
练习:
活动二:
用剪刀把正方体纸盒，按任意方式沿棱
展开，你能得到哪些展开图？
第一类： 中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类：
中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类：
中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类： 两排各三个，只有一种。
（A〕
（B）
（C）
（D）
如图所示的正方体，如果把它展开， 可以是下列图形中的（ D ）
小丽制作了一个对面图案均相同的正
方体礼盒(如下图)则这个正方体礼品盒的平 面展开图可能是 ( A )
A
B
C
D
下图是正方形的展开图，如果a
在后面，b在下面，c在左面，试说明
其他各面的位置。
a
b
c
d e f
小壁虎的难题：
下面六个正方形连在一起的图形，经 折叠后能围成正方体的图形有哪几个？ (自己动手试试吧）
A
B
C
D
E
F
G
下列图形能折叠成什么立体图形？
圆 柱 圆 锥
棱 柱Байду номын сангаас
棱 柱
由平面展开图得出多面体的唯一性
图中哪些图形经过折叠可以围 成一个多面体？
四棱锥
四棱柱
三棱柱
不能
三棱柱
三棱柱
下边的4个图形中，哪一个是由左 边的盒子展开而成的( C )。
立体图形的展开图
有些立体图形是由一些平面图形围
成的，将立体图形的表面适当剪开，可 以展开成平面图形，这样的平面图形叫 做相应立体图形的展开图. 注意：不是所有的平面图形都能围成 立体图形，也不是所有的立体图形 都能展开成平面图形，例如：球.
第四章多姿多彩的几何图形4.3.2_角的比较与和差
(1)AOC ____ AOB BOC; (2)AOC ____ AOB;
(3)BOD BOC ____ COD; C (4)AOD ___ AOC BOD; D O (5)如果AOB COD, 那么AOC ___ BOD.
= >
A
B
<
=
=
∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC
结论: (1)角的大小与角的两边画出的
长短没有关系。 (2)角张开的程度越小，角度就越小
迷人数学世界
用放大镜:看蚂蚁，看自己的手，看精致
的邮票，从太阳光里取火等 等，都会得到
令人开心的结果。那么，有没有放大镜放不
大的事物呢？
你知道放大镜不能“放大” 角 的度数的原因吗？
1、如图，用〝=〞或 〝>〞或 〝<〞填空
时间是世界上一切成就的土壤。
时间给空想者痛苦，给创造者幸福.
2.两个角的另一边落在重合一边的同侧
A
E
3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小
C
D
O
B
∠DCE ＜ ∠AOB
E C
O
A
D
B
∠ DCE = ∠AOB
C
B
A
10
70°
B C
D
30°
E F
归 纳:
比较两个角的大小的方法有三种： • 观察法
• 叠合法 • 度量法
观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
A
5 cm
B
C 3 cm
D
AB > CD
如何比较下列两个角的大小？
A
A′
O
B
O′
第四章多姿多彩的几何图形4.3.3_余角和补角
x
若一个角的补角等于它的余角的 4 倍，求这个角的度数。
解： 设这个角是x °，
则它的补角是（180-x）°,
余角是(90-x) °
由题意得：
（180-x）= 4 (90-x) x =60 答：这个角的度数是60 °
10
如图，已知AOB是一直线，OC是
∠ AOB的平分线， ∠ DOE是直角， 图中哪些角互余？哪些角互补？哪些
角相等？
C
D
E
4
3
1
2
O
A
B
11
由题意得：
90-x=2 x x=30 答：∠ 的度数为30度。
12
（2）如果∠1的补角是∠1的3倍，求∠1的度数。
解：设∠1的度数为x度， ∠1的补角（180-x）度。 由题意得： 180-x=3x
-4x=-180
x=45 答:∠1为45°.
13
14
已知:两个角互为补角，它们的差
余角等于 62°12’
7
图中给出的各角，那些互为补角？
10
o
30o
60
o
80o
100o
120
o
150
o
170
o
8
我来试一试：
∠α
5° 32°
∠α的余角
85° 58° 45° 13° 27°37′ (90 x)
∠α的补角
175° 148° 135° 103° 117°37′ (180 x)
∠2+∠3=90°，那么
╳ ∠1、∠2、∠3互为余角（ ）
28
如图，两直线相交形成的四个角中 ∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于 多少度?
初中七年级数学教案 多彩的几何图形-“黄冈杯”一等奖
对学生不知道的几何名词，教师的讲解、学生的阅读十分必要。
通过亲身感受几何体，为理解多面体、旋转体的概念打下基础。
初步了解平面是无边界的。
面有平面、曲面。
动画演示有助于学生对旋转体的概念的理解，同时渗透用运动的观点研究几何图形的思想。
三、点、线、面、体
1、面
我们知道几何体是由面围成的，举出生活中给我们以“面的形象” 的例子。
§多彩的几何图形（第一课时）
三
维
教
学
目
标
知识与技能目标
能从实际生活中丰富多彩的物体中抽象出几何图形。
能区分多面体与旋转体、平面图形与立体图形。
通过实例了解点、线、面、体的意义及其关系。
初步建立空间观念。
过程与方法目标
让学生经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；通过比较不同的几何体，学会观察几何体间的不同特征，体会它们的区别与联系。同时通过直观性教学，帮助学生理解所学知识。
指出初中主要研究平面图形，
立体图形在高中将进步研究。
自主学习
阅读课本P127最后一段，积极思考、并举出例子。
图形与立体图形的概念，能区分平面图形与立体图形。
巩固
练习
1P127练习题
2让学生上黑板画常见几何图形
自主完成。
合作完成。
培养学生的独立思考、动手操作以及与人合作的能力。
强化
提高
联系高科技技术：
构建自己的知识体系。
布置作业
延伸提高
必做题：
1P129习题1、2
2②P131数学活动
③预习P128内容，准备正立方体纸盒剪刀等学具。
选做题：（至少选一题）
人教2012版数学第四章几何图形初步第09讲多姿多彩的图形
第09讲多姿多彩的图形考点·方法·破译1．会识常见的几何图形，并了解它们的名称．2．会画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图，会判断简单物体的三视图，以根据三视图描述基本几何体或实物原型．3．了解基本几何体与其三视图、展开图之间的关系．经典·考题·赏析【例1】根据下图回答问题(1)请说出①～⑥中几何体的名称，并简要叙述它们的一些特征．(2)将①～⑥中的几何体分类．【解法指导】认识几何体，以直观观察为主，一般特征也以观察者获得的形象加以表述即可．但对几何体尽可能地进行深入观察，全方位发现每个几何体的特征，从而逐步揭示其本质．解：(1) ①圆柱：特征如，两个底面是圆的几何体．②圆锥：特征如，像锥体，且底面是圆．③正方形：特征如，所有面都是正方形．④长方体：特征如，其侧面均为长方形．⑤棱柱：特征如，底面为多边形，侧面为长方形．⑥球：特征如，圆的实体．(2) ①③④⑤为一类，它们都是柱体．②是一类，它是锥体．⑥是一类，它是球体．【变式题组】01．下图四个几何体分别为长方体、圆柱体、球、三棱柱，这四个几何体中有三个从某个角度看到的图形都是一种几何图形，则另一个几何体是( )02．下列物体的形状类似于球体的是( )A．茶杯B．羽毛球C．乒乓球D．白炽灯泡03．用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是( )A．球B．圆锥C．圆锥D．正方体04．如图，立方体各面上的数字是连续的整数，如果相对的两个面上的两个数的和都相等，那么这三对数的总和是( )A．76 B．78 C．80 D．81 151411【例2】如图所示，仔细观察图中的两个物体，则它的俯视图是( )正面A．B．C．D．【解法指导】注意结合立体图形的形状并注意从某一方向看到图形的对应关系，抓住其主要特征，同时要分清不同视图的异同．故选择A．【变式题组】01．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是( )A．B．C．D．02．如图，这个几何体从上面看到的平面图形是( )03．如图所示，圆柱从上面看到的图形是图中的( )04．如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从正面、左面、上面看到的图形，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是( )A．3个B．6个C．7个D．8个从正面看从左面看从上面看【例3】将如右图所示的Rt△ABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体从左面看到的是( )【解法指导】以直角三角形的直角边AC、BC为旋转轴得到的都是圆锥，故选择A．【变式题组】01．将右图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )02．若一个棱柱有12个顶点，则在下列说法正确的为( )A．这个棱柱有5个侧面B．这个棱柱有5条侧棱C．这个棱柱的底面是六边形D．这个棱柱的是一个12棱柱03．四棱柱的顶点数、棱数、面数分别为( )A．8，12，6 B．8，10，6 C．6，8，12 D．8，6，12 【例4】观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为( )A．B．C．D．【解法指导】学习立体图形的展开图，要养成动手实验的好习惯，动手折一下往往会一目了然，故本题选择D．【变式题组】01．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下图中的( )A．只有图①B．图①、图②C．图②、图③D．图①、图③①②③02．如图所示的是一个由白纸拼成的立体图形，但有两面刷上黑色，将该立体图形展开后应该是( )A．B．C．D．03．下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体盒的是( )A．B．C．D．04．如图所示是三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是( )A．B．C．D．【例5】一个画家有14个边长为1米的正方体，他在地面上把它们摆成如右图的形状，然后他把露出的表面涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为( )A．19平方米B．21平方米C．33平方米D．34平方米【解法指导】本题把涂上颜色的面积一块一块加起来计算很麻烦，应从整体角度出发，把立体转化为平面，观察题图所给的几何体，从前、后、左、右四个方向都只能看到6个1×1的正方形，从上面看可以看到一个3×3的大正方形轮廓，所以被涂上颜色的总面积应为4×6×1×1+3×3×1×1＝33(平方米)，故选C．【变式题组】01．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体．那么其三种视图中面积最小的是( )A．正视图B．左视图C．俯视图D．三种一样02．将一个底面直径为2 cm，高为2 cm的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图的面积为( )A．2πcm2B．3πcm2C．4πcm2D．5πcm203．一个大长方体是由四个完全一样的小长方体拼成的，如果每个小长方体的长、宽、高分别是3， 1，1那么这个大长方体的表面积可能有______种不同的值，其中最小值为______．【例6】李明为好友制作一个(右图)正方形礼品盒，六个面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是( )【解法指导】 本例主要考查立方体的展开图中对面、邻面的分布规律，可动手折叠发现答案，故应选择C ．【变式题组】 01．已知一个正方体的每一面都填有唯一一个数字，且各相对面上所填的数互为倒数，若这个正方 体的平面展开图如右图所示，则A 、B 的值分别是( )A ．13，12B ． 13，1C ．12，13D ．1，1302．在下图中添加一个小正方形，使该图经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有( )A ．7种B ．4种C ．3种D ．2种03．将一张长与宽的比为2：1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折后，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是()【例7】 设5 cm ×4 cm ×3 cm 长方体的一个表面展开图的周长为n cm ，则n 的最 小值是______．【解法指导】 把展开图的周长用相应的代数式表示．长方体的展开图的周长为8c +4b +2a ．故周长最小值为8×3+4×4+2×5＝50，故填50 cm ．【变式题组】01．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，如图现有一个边长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大?BA 312102．如图是几个小立方块所搭成的几何体．从上面看图形，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，那么是这个几何体从正面看的图形的是( )2211A．B．C．D．03．如图①是由若干个小正方体所搭成的几何体，②是①从上面看到的图形，则①从左面看到的图形是( )①②A．B．C．D．演练巩固反馈提高01．水平位置的下列几何体，从正面看的图形不是长方形的是( )02．有一个外观为圆柱形的物体，它的内部构造从外部看不到，当分别用一组平面沿水平方向(自上而下)和竖直方向(自左而右)截这个物体时(如图)，得到了如图所示的(1)、(2)两组形状不同的截面，则这个物体的内部构造是( )A．空心圆柱B．空心圆锥C．空心球D．空心半球03．将如图所示图形折叠成立方体后，下面四个选项正确的是( )04．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是( )21231A ．B ．C ．D ．05．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是()A ．B ．C ．D ．06．如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是( )07．如下图所示的某一几何体的三视图，则这个几何体是( )A ．圆柱B ．圆锥C ．正方体D ．球 正视图 左视图 俯视图08．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位： cm )可求得这个几何体的体积为 ( ) A ．2 cm 2 B ．4 cm 2 C ．6 cm 2 D ．8 cm 2 主视图 左视图 俯视图12 121109．如图所示是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)则盒子的容积为( )A ．4B ．6C ．12D ．1510．宜黄素有“华南虎之乡”的美誉，将“华南虎之乡美”六个字填写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“虎”字相对的字是______．11．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是______．主视图左视图俯视图12．设有一个边长为1的正三角形，记作A1，将A1的每条边三等分，在中间的线段上向外作正三角形，去掉中间的线段后所得到的图形记作A2；将A2的每条边三等分，重复上述过程，所得到的图形记作A3，现将A3的每条边三等分，重复上述过程，所得到的图形记作A4，则A4的周长是多少?14．由3个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它的主视图和俯视图．主视方向15．一个五棱柱如图，它的底面边长都是4厘米，侧棱长6厘米，回答下列问题．(1)这个五棱柱一共有多少个面?它们分别是什么形状?哪些面的形状、面积完全相同？(2)这个五棱柱一共有多少条棱?它们的长度分别是多少?美乡之虎南华培优升级 奥赛检测01．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看到的图形为( )211423A ．B ．C ．D ．02．将圆柱形纸筒沿母线AB 剪开铺平，得到一个矩形(图1)；如果将这个纸筒沿线路BMA (图2)剪开铺平，得到的图形是( ) A ．平行四边形 B ．矩形 C ．三角形 D ．半圆03．一根单线从纽扣的4个孔中穿过(每个孔只穿过一次)，其正面情形如图所示，下面4个图形可能 是其背面情形的是( )04．用M 、N 、P 、Q 各代表四种简单几何图形(线段、正三角形、正方形、圆)中的一种，下图①至④是由M 、N 、P 、Q 中的两种图形组合而成的(组合用“&”表示)．那么下列组合图形表示P &Q 的是 ( )05． 如图是一个立体图形的主视图，左视图(图中单位为厘米)，则立体图形的体积为( )立方厘米． A ．π B ．2π C ．3π D ．4π06．如下左图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是()A．B．C．D．07．把10个相同的小正方形按如图的位置堆放，它的外表会有若干个小正方形，如果将图中标有字母P的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形的个数与搬运前相比( )A．不增不减B．减少1个C．减少2个D．减少3个08．如图，可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小值是______．09．设5 cm×4 cm×3 cm长方体的一个表面展开图的周长为n cm，则n的最小值是______．10．已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形，高为h，体积为V，表面积等于S．(1)当a＝2，h＝3时，分别求V和S；(2)当V＝12，S＝32时，求2a+1h的值．P654321。
多姿多彩的图形
执教者：金鑫
过程体验
生活中你会常见很多实物，由下列实物的形状 你能抽象出熟悉的几何体吗？
过程体验
生活中你会常见很多实物，由下列实物的形状 你能抽象出熟悉的几何体吗？
长方体
过程体验
生活中你会常见很多实物，由下列实物的形状 你能抽象出熟悉的几何体吗？
长方体 正方体
过程体验
生活中你会常见很多实物，由下列实物的形状 你能抽象出熟悉的几何体吗？
由于从不同的方向观察同一个 物体时,可以看到不同的图形.
为了能完整准确地表达物体的形 状和大小,必须从多方面观察物体.在 数学中,我们通常选择从正面、左面、 上面三个方向观察物体。
这样就把一个立体图形用几个 平面图形来描述．
画出正方体的三视图。
正视图
左视图
俯视图
画出圆柱体的三视图。
正视图
左视图
小结：
立体图形 几 何 图 形
从 不 同 方 向 看
常见的立体图形 圆 柱 圆 锥 棱 柱
？
展 开
棱 锥
球
…
平面图形
常见的平面图形
线 段
角
三 角 形
长 方 形
圆
…
长方体 正方体
圆柱体
过程体验
生活中你会常见很多实物，由下列实物的形状 你能抽象出熟悉的几何体吗？
长方体 正方体
圆柱体
球
过程体验
生活中你会常见很多实物，由下列实物的形状 你能抽象出熟悉的几何体吗？
长方体 正方体
圆柱体
球
圆锥体
常见的立体图形
长方体
正方体
圆柱
圆锥
球
大自然—塑造“形”的艺术家
木料 毛笋 西瓜
4.1多彩的几何图形2
3. 如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位 置依次翻到第 1 格、 2 格、 3 格， 第 第 这时小正方体朝上一面的字是 （ ） A．奥 B．运 C．圣 D．火
迎 接 奥 运 圣 火 图1 第 3 题图
3
迎 接 奥 2 图2 1
3
4. 如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为 6 的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（ ） 3 Ａ．5 Ｂ．4 4 2 1 Ｃ．3 Ｄ．2 （三）能力提升 6 5 1.下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（ ） 第 4 题图
4
2 题 B． C． D． 3. A． 2，这是一个正三棱柱，则从上面看到的图为（ 如图 图
）
4. 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是 （ ）
A．
B．
C．
D．
（四）小结： 请谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？
2
年级 七 学科 讲学日期
孙疃中心学校师生共用讲学稿 数学 主备教师 纪勇 审核人 纪勇 年级组长签名 班级 学生姓名
比一比：讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、茶叶盒． 说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得 到什么平面图形？ 画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？ 试着画一画． 探究活动：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？小组 合作学习，动手画一画，并进行展示 （二）尝试应用 1. 如图(1)放置的一个机器零件， 若从正面看是 如图(2)，则其左面看是（ ）
A． B． C． 建 设 D． 2. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方 和 谐 凉 体后“建”字对面是（ ） 山 A．和 B．谐 第 2 题图 C．凉 D．山 3. 下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是 ( )
第四章多姿多彩的几何图形4.3.1角的定义表示单位转换
1 表示法：∠1
α
表示法：∠α
首先在角的内部，顶点处加上一个弧线并标注 上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ。
1、希腊字母：
α——阿尔法
γ——伽马
β——贝塔
Δ——德尔塔
ξ——可sei
ω——奥秘噶 λ——南木打
ψ——可赛
μ——米哟 σ——西格玛
τ——套
υ——fai
角的表示方法：
A O
O
α
B
O
1
记作：∠AOB 或∠BOA 或∠O
记作：∠α 或∠ O
记作：∠1 或∠ O
我思我想，我进步
方 法
1、用三个 大写字母表示
图 标 记 法
A O B
适用范围
任何角都可以 用此方法表示 当以某一个字 母（如O）为顶点 的角只有一个角时 可以这样表示。 当一个角的内 部没有别的角时， 可用些法。
∠AOB 或∠BOA
2、用一个 大写字母表示
只有掌握规律，
才能不重不漏。
110
14040ຫໍສະໝຸດ 1404．如图所示：(1)∠AOC＝________＋________； ∠AOB ∠BOC (2)∠DOC＝∠AOD－________. ∠AOC
B
解：∵∠AOC=∠DOB ∠ α=∠ AOC -∠COD ∠β= ∠ DOB -∠COD ∴ ∠ α= ∠β
=38°9′
以度分秒之间的转化为基础，学习度 分秒的加减乘除。 (1) 12036/56// + 45024/35//
解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)//
=570+60/+91// 满60进1： =570+61/+31// =580+1/+31// =5801/31//
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多彩几何图形教案设计
【教材分析】多姿多彩的图形中的几何图形，是沪科版教材《数学》七年级上册第四章第一节的第一课时。
所含内容在小学阶段学生已有了感性认识，本课时以现实背景为索材，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型的过程，能由实物形状想像出儿何图形, 由几何图形想像出实物形状，进一步丰富学生对空间图形的认识和感受。
本节课的知识是进一步学习平面几何以及立体几何的基础，具有承上启下的作用。
本节课是学习空间与图形的第一课时需要在情感上激发学生兴趣，培养学生学习数学的热情。
【教学目标】
知识与技能：通过观察生活中的大量图片或实物，能从现实物体中抽象得出儿何图形，正确区分立体图形与平面图形；能认识一些简单几何体,能用语言描述它
们的基本特性，并能对它们进行简单的分类；能把一些立体图形的问
题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的
关系.
过程与方法：经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，能由实物形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物形状，进一步丰富学生对几何图
形的感性认识；培养动手操作能力，培养观察、抽象、归纳、概括、判
断等思维能力以及分类的数学思想。
情感态度与价值观：经历从现实世界中抽象出儿何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；激发对学习空间与图形的兴趣；通过与其他同学交流、活动，初步
形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。
【教学重点】简单几何体的识别与分类。
【教学难点】从具体实物中抽象出几何图形及常见几何体的分类。
【教学关键】从现实情境出发，通过动手操作进行实验，结合小组交流学习是关键。
【教学方法】情境教学、实践探究、多媒体演示相结合。
【教学资源】多媒体辅助教学；圆柱、圆锥、正方体、长方体、秋天等简单几何体的实物和模型；三角形、正方形、长方形、正六边形纸片等。
【教学过程】
（-）创设情景，设疑导入
师：同学们，我们的世界是五彩缤纷、绚丽多彩的。
我们生活在这样美丽的图画世界里，学习，生活是多么幸福啊！让我们一起来欣赏生活中的美景吧。
同时也请同学们认真观察，看哪些图形是熟悉的？
想一想：杨湾中学校园、世界闻名的金字塔、精美的地板砖、我国的五星红旗、广州电视塔、奥运五环。
说一说：根据这些图画，并结合自己的生活实际，你能说出你熟悉的图形吗？（根据学生的叙述，出示相应的几何体实物）这些图形，形状各异，丰富多彩，可以说是多姿多彩，这就是本节课要和同学们一起来学习的多姿多彩的图形中的几何图形（揭示课题：4.1.1多姿多彩--几何图形）。
（-）活动探究，得出结论
师：什么是几何图形呢？请大家看屏幕，这是一个纸盒，对于各种各样的物体，数学中关注的是它们的形状、大小、位置。
这个纸盒，从整体上看它是什么图形，从侧面看它乂是什么图形？只看一条棱乂是什么图形？若看两条棱相交的地方，就是一个点，由点线而体所组成的图形，我们把它们叫做几何图形。
（板书：几何图形：从实物中抽象出来的图形）
1.试一试：如何将桌面上的实物分成两大类，并叙述你这样分类的理由。
这个理由可能说起来有些困难。
我们先看左边的一类，请同学们观察、思考，长方体与桌面有什么位置关系呢？（抽生口答并归纳）这些图形中，有的部分在桌面这个平面内，有的部分没有在桌面这个平而内，也就是图形的各部分不都在同一平而内的几何图形叫做立体图形。
（板书：立体图形：各部分不都在同一平面内的几何图形叫做立体图形。
）
师：我们再看右边这一•类，各部分都在同一平面内的图形叫做平面图形。
（板书：平面图形：各部分都在同一平面内的几何图形叫做平面图形。
）
【引导学生观察、抽象、归纳，学会把现实情境中的物体抽象成儿何图形，感悟知识的生成与积累。
】
2.列举常见的立体图形：常见的立体图形有哪些呢？长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等。
（抽生口答，多媒体配合显示。
）
3.连一连：下列实物与哪些儿何图形相似？（课本pl20的操作）
（三）、实践运用，拓展提高
师：刚才我们研究了立体图形，生活中除了立体图形还有平面图形。
常见的平面图形有哪些呢？平面图形和立体图形有联系吗？
（立体图形中的某些部分是平面图形）
（四）反思评价，归纳内化
谈一谈：今天你学到了哪些知识？你有哪些收获与感受？
（五）课后作业：收集废旧纸片，为班上制作一个精美的粉笔盒（可以儿个同学合作）【学生自由组合，动手操作，培养他们的实践能力和互相协作精神，同时为下节课
研究立体图形的展开图做好学具准备】。