3质数与合数学生版(补充)
高思竞赛数学导引-五年级第三讲-质数与合数学生版汇编
第3讲质数与合数内容概述掌握质数与合数的概念；熟悉常用的质数，并掌握质数的判定方法；能够利用分解质因数的方法解决相关的整数问题；学会计算乘积末尾零的个数．典型问题兴趣篇1．(1)如果两个质数相加等于16，这两个质数有可能等于多少？(2)如果两个质数相加等于25，这两个质数有可能等于多少？(3)如果两个质数相加等于29，这样的两个质数存在吗？2．有人说：“任何7个连续整数中一定有质数．”请你举一个例子，说明这句话是错的．3．请写出5个质数，使得它们正好构成一个公差为12的等差数列．4．请把下面的数分解质因数：(1) 160；(2) 598；(3) 211.5．三个自然数的乘积为84，其中两个数的和正好等于第三个数，请求出这三个数．6．用一个两位数除330，结果正好能整除，请写出所有可能的两位数．7．三个连续自然数的乘积等于39270.这三个连续自然数的和等于多少？8．请将2、5、14、24、27、55、56、99这8个数分成两组，使得这两组数的乘积相等．9．请问：算式l x2 x3×…×15的计算结果的末尾有几个连续的0?10．请问：连续两个两位数乘积的末尾最多有几个连续的0?拓展篇1．一个两位质数的两个数字交换位置后，仍然是一个质数，请写出所有这样的质数．2．9个连续的自然数中，最多有多少个质数？3．(1)两个质数的和是39，这两个质数的差是多少？(2)三个互不相同的质数相加，和为40，这三个质数分别是多少？4．一请把下面的数分解质因数：(1) 360; (2) 539; (3) 373; (4) 12660.5．有一些最简真分数，它们的分子与分母的乘积都等于140．把所有这样的分数从小到大排列，其中第三个分数是多少？6．冬冬在做一道计算两位数乘以两位数的乘法题时，把一个乘数中的数字5看成了8，由此得乘积为1104．正确的乘积是多少？7．甲、乙、丙三人打靶，每人打三枪．三人各自中靶的环数之积都是60，且环数是不超过10的自然数．把三个人按个人总环数由高到低排列，依次是甲、乙、丙．请问：靶子上4环的那一枪是谁打的？8．975×935×972×□，要使这个连乘积的最后4个数字都是0，方框内最小应填什么数？9．(1)算式1×2×3×…×29×30的计算结果的末尾有几个连续的0？(2)算式31×32×33×…×150的计算结果的末尾有几个连续的0？10．把从l开始的若干个连续的自然数1，2，3，…，乘到一起．已知这个乘积的末尾13位恰好都是0．请问：在相乘时最后出现的自然数最小应该是多少？11．168乘以一个大于0的整数后正好是一个平方数．乘的这个整数至少是多少？所得乘积又是多少的平方？12．(1) 60乘以一个三位数后，正好得到一个平方数．这个三位数至少是多少？(2) 72乘以一个三位数后，正好得到一个立方数．这样的三位数一共有多少个？超越篇1．如图3-1，三张卡片上各印有一个数字．从这三张卡片中选取一张或多张（每张最多选1次）拼成质数，一共可以拼成多少个不同的质数？2．用l、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字组成若干质数，要求每个数字恰好使用一次．请问：最多能组成多少个质数？请找出一种满足要求的组法，3．三个质数的乘积恰好等于它们和的5倍，这三个质数分别是多少？4．在射箭运动中，每射一箭得到的环数都是不超过10的自然数．甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭得到的环数的积都是1764，但是甲的总环数比乙少4环．求甲、乙各自的总环数．5．两名运动员进行一场乒乓球比赛，采取三局两胜制，每局先得11分者为胜，如果打到10平，则先多得2分者为胜．结果三局比赛下来，单方最高得分都不超过20分，把每人每局得分乘在一起恰为480480.请问：各局的比分分别是多少？（按大比小的方式写出）6．如图3-2，把13、12、15、25、20这5个数依次排列．它们每相邻的两个数相乘得4个数，这4个数每相邻的两个数相乘得3个数，这3个数每相邻的两个数相乘得2个数，这2个数相乘得1个数，请问：最后这个数从个位起向左数，可以连续地数出几个0？7．从l !，2！，3！，…，100！这100个数中去掉一个数，使得剩下各数的乘积是一个完全平方数．请问：被去掉的那个数是什么？8．已知对任意正整数n ，都有公式：6)12()1(21222+⨯+⨯=+++n n n n ，求分数 !100)10021()321()21(1222222222+++⨯⨯++⨯+⨯ 化成最简分数后的分母。
湖北省第二小学五年级数学上册 六 团体操表演——因数与倍数信息窗3质数和合数补充练习 版六三制
六团体操表演——因数与倍数（信息窗3）质数和合数1.把下面的各数填入合适的圈内。
36 15 1 5 49 67 5229 32 2 23 94 45 73质数合数2. 在下面的括号里填上合数的质数。
（1）6=（）+（）（2）9=（）+（）（3）20=（）+（）（4）24=( )+( )3.一个四位数，千位上是10以内最大的质数，十位上是最小的合数，其它数位上的数都是0，请你写出这个数。
4. 填空最小的质数是（），1既不是（），也不是（）。
质数的个数是（）的。
参考答案：1.质数合数2.（1）6=（ 3 ）+（ 3 ）（2）9=（ 2 ）+（ 7 ）（3）20=（ 3 ）+（ 17 ）（4）24=( 5 )+( 19 )或20=7+13 或24=( 11 )+( 13 )或24=( 17 )+( 7 )3. 70404.最小的质数是（ 2 ），1既不是（质数），也不是（合数）。
质数的个数是（无限的）的。
第三单元小数的意义和性质4 小数的大小比较内容1.在○里填上“>”“<”或“=”。
236○158 999○1100 799○80075○57 320○302 534○5342.比较0.48元和0.6元的大小。
1.都转化为几角几分进行比较。
0.6元是6角,0.48元是4角8分,6角( )4角,所以0.6( )0.48。
3.用小数的意义比较。
先用小数的( )将0.6转化为两位小数是( ),有( )个0.01;0.48有( )个0.01,所以0.6( )0.48。
4.小数的大小比较,先比较整数部分,整数部分大的那个数大。
如果整数部分相同,就比较小数部分,按照( )的顺序比较。
5.小数的大小比较和小数部分的位数( )。
(填“有关”或“无关”)6.在○里填上“>”“<”或“=”。
2○2.001 3.15○3.1460.08元○0.11元 4.50○4.5009.899○9.988 2元○1.98元7. 把下面各数按照从小到大的顺序填在框里。
第三单元质数和合数专项练习-五年级数学(解析版)北师大版
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第三单元：质数和合数专项练习一、填空题。
1．分一分，把下列各数填入相应的括号内。
1，25，37，39，44，61，94，82，178，111偶数：( )；质数：( )；合数：( )。
【答案】 44，94，82，178 37，61 25，39，44，94，82，178，111【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是1；（2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。
【详解】偶数有：44，94，82，178；质数有：37，61；合数有：25，39，44，94，82，178，111。
【点睛】掌握奇数、偶数、质数、合数的意义是解答题目的关键。
2．一个质数有( )个因数，一个合数至少有( )个因数。
【答案】 2 3【分析】一个数（0除外）的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数（0除外）除以1和它本身以外还有其他的因数，这样的数就是合数，所以一个质数有2个因数，一个合数至少有3个因数。
【详解】由分析可知：一个质数有2个因数，一个合数至少有3个因数。
【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。
3．20以内的所有自然数中，既是偶数又是质数的是( )，既是奇数又是合数的是( )。
【答案】 2 9和15【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数，根据以上定义对20内的数进行分类即可。
【详解】20以内的所有自然数中，既是偶数又是质数的是（2），既是奇数又是合数的是（9和15）。
【点睛】本题主要考查质数与合数、奇数与偶数的定义。
4．既是偶数又是质数的数是( )，10以内的既是奇数又是合数的数是( )。
五年级奥数试题-质数和合数(学生版)
第十三讲质数和合数1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.（1）质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
（2）合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
（3）1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
注：①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
③ 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）④ 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、972、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数3、常见最大、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：本身；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4；4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
树状图例：分析：先把36写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果两个因数中海油合数，那我们继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。
把36分解质因数是：36=2×2×3×35、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。
例：分析：看上面两个例子，分别是用短除法对18,30分解质因数，左边的数字表示“商”，竖折下面的表示余数，要注意步骤。
具体步骤是：6、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和87、两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；教学重点：质数和合数的概念。
数学五年级下人教新课标2-3质数和合数课件(8张)
ZHI SHU HE HE SHU
奇数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 偶数 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
• 一个数，如果只有1和它本身两个约数， 这样的数叫做质数（或素数）。
• 一个数，如果除了1和它本身还有别的约 数，这样的数叫做合数。
• 1 不是质数，也不是合数。
我国的数学家陈景润已经证明了任何一个充 分大的偶数都可以表示为一个质数加上两个质 数的积。例如：８＝２＋２×３，20＝５＋３ ×５......这称为陈氏定理，在国际数学界引起 了强烈的反响。但彻底证明哥德巴赫猜想还差 最后一步，这最后一步称为数学皇冠上的明珠。
自然数
1
质数
合数
2 合数
奇数
偶数
下面的说法对吗？
所有的奇数都是质数。
（）
所有的偶数都是合数。
（）
在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ）
下面各数，哪些是质数，哪些是合数。
17
22
29Leabharlann 35378717 、 29、 37 是质数。 22 、 35 、 87是合数。
二百多年前，德国有一位名叫哥 德巴赫的数学家。他发现任何一个 大于４的偶数，都可以写成两个质 数的和。例如：６＝３＋３，10 ＝ ３＋７，12＝５＋７......因为这个 问题他还没有证明出来，人们把它 称为哥德巴赫猜想。
《质数和合数》教案【精选3篇】
《质数和合数》教案【精选3篇】《质数和合数》教案篇一教学目标：知识与技能：1、掌握质数和合数的意义。
2、熟记20以内质数，能较快地、准确地辩识一个常见数是质数还是合数。
3、通过探究质数和合数的意义，培养学生的探究意识和能力。
数学思考：1、透过实际箱装饮料罐的排列方式，感知生活中有数学。
2、能对现实生活中箱装饮料罐的数字信息作出合理解释。
情感与态度：1、由简单、实际的生活例子开始，减少学习时遇到太过抽象，无法理解的情况，以增加学习信心。
2、在形式多样的练习中，激发学生的学习兴趣。
教具学具：cai、投影仪、学习单2张，学号数字卡。
教学过程：课前谈话。
如果让你给来听课的老师分类，你想怎样分？（按性别分成男和女两组，按年龄分年青和年长两组）也就是说按不同的标准分有不同的分法。
一、生活实例引入1、观察生活：（1）师：日常生活中，一箱饮料通常都是排在长方体的纸箱中。
请你猜猜看：通常一箱饮料的总数量会是些什么数？（生猜：偶数、奇数）师：真是这样的吗？（2）老师这里拍摄了一些箱装饮料的照片，大家一起来看一看：每箱饮料共有多少瓶？是怎样排列的？用算式表示。
教师出示4张不同数量装箱的照片：板书：9=339瓶啤酒、12瓶可乐、12=3415瓶牛奶、24瓶雪碧15=3524=46学生观察并说一说：9瓶啤酒排成3行3列，9=33（师板书在黑板右侧）2、实际数量的多种排列方法，分析可行性：这些数量装在一个长方体纸箱中，还可以怎样排？（学生说出尽可能多的排列方法，老师补充前面板书。
）板书：9=33=1912=34=26=11215=35=11524=46=38=212=124提问：你觉得哪种排列方式，实际生活中采用的可能性最小？（请一学生在黑板上勾一勾。
）为什么？（不便携带）3、比较质疑，引入新课：现在老师这儿有13瓶饮料，请你将它们排在一个长方体纸箱中，要求每排数量相等，可以有哪些排法？17呢？19呢？板书：13=113 学生思考，同桌说一说17=117 （师板书在黑板左侧）19=119你还能举出几个这样的数吗？据学生回答：20以内的质数。
[推荐]质数与合数(三).学生版
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1.掌握质数与合数的定义 2.能够用特殊的偶质数2与质数5解题 3.能够利用质数个位数的特点解题 4. 质数、合数综合运用一、质数与合数 一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数(也叫做素数).一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数.要特别记住：0和1不是质数，也不是合数.常用的100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个；除了2其余的质数都是奇数；除了2和5，其余的质数个位数字只能是1，3，7或9.考点：⑴ 值得注意的是很多题都会以质数2的特殊性为考点.⑵ 除了2和5，其余质数个位数字只能是1，3，7或9.这也是很多题解题思路，需要大家注意.二、判断一个数是否为质数的方法根据定义如果能够找到一个小于p 的质数q (均为整数)，使得q 能够整除p ，那么p 就不是质数，所以我们只要拿所有小于p 的质数去除p 就可以了；但是这样的计算量很大，对于不太大的p ，我们可以先找一个大于且接近p 的平方数2K ，再列出所有不大于K 的质数，用这些质数去除p ，如没有能够除尽的那么p 就为质数.例如：149很接近1441212=⨯，根据整除的性质149不能被2、3、5、7、11整除，所以149是质数.模块一、质数合数综合 【例 1】 写出10个连续自然数，它们个个都是合数．【例 2】 老师可以把本题拓展为找更多个连续的合数：找200个连续的自然数它们个个都是合数．例题精讲知识点拨知识框架5-3-3.质数与合数（三）【例3】四个质数2、3、5、7的乘积为，经验证200到220之间仅有一个质数，请问这个质数是。
【例4】有人说：“任何7个连续整数中一定有质数．”请你举一个例子，说明这句话是错的．【例5】如果一个数不能表示为三个不同合数的和，那么我们称这样的数为智康数，那么最大的智康数是几？【例6】将八个不同的合数填入下面的括号中，如果要求相加的两个合数互质，那么A最小是几？A=（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）【例7】有些自然数能够写成一个质数与一个合数之和的形式，并且在不计加数顺序的情况下，这样的表示方法至少有13种。
五年级下册数学《质数和合数》教案3篇
五年级下册数学《质数和合数》教案3篇Teaching plan of "prime number and total number" in mathem atics volume 2 of grade 5五年级下册数学《质数和合数》教案3篇前言：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
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本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】1、篇章1：五年级下册数学《质数和合数》教案2、篇章2：五年级下册数学《质数和合数》教案3、篇章3：五年级下册数学《质数和合数》教案篇章1:五年级下册数学《质数和合数》教案教学内容:苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第37页例6、“试一试”和“练一练”，第39页练习六第1~3题。
教学目标:1.使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理由;体会非0自然数的分类，了解50以内的质数。
2.使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。
3.使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。
重点难点:理解和认识质数和合数。
教学准备:小黑板教学过程:一、导入新课回顾:同学们在前面研究因数和倍数中，以是不是2的倍数为标准对大于O的自然数进行过分类，还记得按这个标准，把大于0自然数分成了哪几类吗?（板书:偶数奇数）引入:这节课我们继续研究大于O的自然数的分类。
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最大因数因数和倍数的意义最小倍数 奇数2 的倍数的特征偶数因数与倍数2、5、3 的倍数的特征5 的倍数的特征3 的倍数的特征认识质数质数、合数和 1分解质因数认识合数质数与合数课程目标 1. 掌握质数与合数的概念及 100 以内质数的认识；2. 质数与合数的判断方法3. 掌握分解质因数方法；课程重点 质数与合数的判断方法； 课程难点 质数与合数的判断方法；教学方法 建议1.总结出 100 以内质数的判断方法。
一、知识梳理：【知识框架】考点 1 质数、合数和 1一个数的因数个数进行分类，（1）有且只有 1 个因数——————1（2）有且只有 2 个因数——————质数（3）超过 2 个因数————————合数考点 2 质数的概念（1） 一个数如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫质数。
质数一定有并且刚好有 2 个因数。
（2）1 既不是质数也不是合数（3）2 是最小的质数，也是唯一一个是偶数的质数。
（4）100 以内的质数有 25 个，它们是：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97（5）1 既不是质数也不是合数考点 3 合数的概念一个数除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。
合数至少有 3 个因数，最小的合数是 4，1 既不是质数又不是合数考点 4 质因数的概念每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
考点 5 什么是分解质因数？把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。
二、课堂精讲：(一)质数与合数的分类例 1.求一个数的因数，那么每个数的因数的个数又有什么规律？1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20 。
这些数中①有一个因数的数是：。
②有两个因数的数是：。
③有两个以上因数的数是：。
总结：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，我们把这样的数叫做质数（或素数）；有两个以上因数的数，我们把这样的数叫做合数；1 既不是质数，也不是合数。
例2.把下面各数分别填在指定的圈里9 23 31 39 41 51 69 79 81 89 91 97质数合数【随堂演练一】【A 类】1. 0 1 2 4 8 9 10 12 15 21 51 57 91奇数偶数质数合数2.20 以内既是合数又是奇数的数有（）。
3.能同时是2、3、5 倍数的最小两位数有（）。
4.18 的因数有（），其中质数有（），合数有（）。
5.在括号里填上适当的质数。
①8=（）＋（）②12=（）＋（）＋（）③15=（）＋（）④18=（）＋（）＋（）⑤24=（）＋（）=（）＋（）=（）＋（）(二)100 以内的质数例3. 找出100 以内的质数100 以内的质数极为通常，它们是：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97例4. 填空1.最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。
2.20 以内的质数有（）。
3.20 以内差为4 的两个质数是（）和（），（）和（），（）和（）。
4.用最小的质数，最小的奇数，最小的合数和0 组成一个四位数，其中能够被2 和5 同时整除的最大四位数是（），只能被2 整除的最小四位数是（）。
5.在括号里填上合适的质数。
10＝( )＋( ) 12＝( )＋( ) 21＝( )×()6.用质数和的形式表示：21＝（）＋（）＋（）例5.两个质数的和是 22，积是 85，这两个质数是（）和（）。
【随堂演练二】【A 类】1.在0、1、2、3、0.5、4、8、17、2.6、9 的数中，自然数有( )；整数有( )；奇数有( )；偶数有( )；质数有( )；合数有 ( )。
2.最小的自然数是( )；最小的奇数是( )；最小的偶数是( )；最小的质数是( )；最小的合数是( )。
3.既不是质数，又不是偶数的最小自然数是( )；既是质数又是偶数的数是( )；既是奇数又是质数的最小数是( )；既是偶数又是合数的最小数是( )；既不是质数又不是合数的最小数是( )；既是奇数，又是合数的最小的数是( )。
(三)分解质因数例6. 把24 分解质因数．【随堂演练三】【A 类】分解质因数①180②507③108④56三、小结：1.自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0 四类.（1）质数（或素数）：只有1 和它本身两个因数。
（2）合数：除了1 和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
（3）只有1 个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
注：① 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
② 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
③ 20 以内的质数：有8 个（2、3、5、7、11、13、17、19）④ 100 以内的质数有25 个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、972.100 以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数3.常见最大、最小A 的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：本身；最小的偶数是：0；A 的最小倍数是：本身；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4；4.分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
树状图例：分析：先把36 写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果两个因数中海油合数，那我们继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。
把36 分解质因数是：36=2×2 ×3×35.用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。
例：分析：看上面两个例子，分别是用短除法对18,30 分解质因数，左边的数字表示“商”，竖折下面的表示余数，要注意步骤。
具体步骤是：四、课后巩固练习【A 类】一、填空。
1.100 以内的质数有（）个，其中个位数是1 的有（）。
2.一个数的最大因数是56，这个数分解质因数是（）。
3.从0、4、5、7 这四张卡片中选 3 张组成一个能同时被 2、3、5 整除的最大三位数，这个三位数是（），把它分解质因数是（）。
4.能同时被2、3、7 整除的最大两位数是（）。
5.三个连续自然数的积是2184，那么这三个自然数的和是（）。
6.有一些卡片，平均分给4 人、5 人、6 人都剩下3 张，这些卡片最少有（）张。
7.最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。
8.20 以内的质数有（），20 以内的偶数有（），20 以内的奇数有（）。
9.20 以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
10.三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。
二、选择。
（把正确答案的序号填在括号里） 1.一个合数至少有（）。
A、一个因数B、二个因数C、三个因数2.42÷3＝14，我们可以说（）。
A、42 是倍数B、3 是因数C、42 是3 的倍数3.相邻的两个自然数相减，差是（）。
相邻的两个偶数相差（）A、1B、2C、34.一个质数有（）因数。
A、1 个B、2 个C、2 个以上5.下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数。
（）A、36 和9B、210 和70C、0.2 和100D、30 和606.自然数包括（）。
A、质数、合数B、因数和倍数C、奇数和偶数7.一个奇数要（），结果才能是偶数。
A、乘3 B、加2 C、减18.一个合数是由两个质数相乘得来的，这个合数至少有（）个因数。
A、2B、3C、1D、不能确定9.下面说法错误的是（）。
A、两个质数的积一定能被这两个质数同时整除。
B、两个奇数的积是奇数，偶数与奇的积是偶数。
C、一个数的因数一定比这个数的倍数小。
D、除 2 以外，所有的质数都是奇数。
10.如果 A 能被 B 整除（A≠B 且B≠1），那么 A 一定是（）。
A、合数B、质数C、奇数D、偶数三、判断。
（正确的打“√”错误的打“×”）1.要使 232 能被 3 整除，至少要加上 5. （）2.N 是大于 0 的自然数，2N－1 表示偶数。
（）3.一个合数的质因数是 10 以内所有的质数，这个合数是 210. （）4.最小的自然数与最大的一位数的和能被最小的合数整除。
（）5.既能被 3 整除，又能被 9 整除的数一定是 9 的倍数。
（）6.甲数除以乙数，商是自然数，那么甲数就是乙数的倍数。
（）7.任何一个自然数，不是质数就是合数。
（）8.7 的倍数都是合数。
（）9.20 以内最大的质数乘以 10 以内最大的奇数，积是 171。
（）10.只有两个约数的数，一定是质数。
（）11.两个质数的积，一定是质数。
（）12.2 是偶数也是合数。
（）13.1 是最小的自然数，也是最小的质数。
（）14.除 2 以外，所有的偶数都是合数。
（）15.最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是 7。
（）16.1 既不是质数也不是合数。
（）17.个位上是 3 的数一定是 3 的倍数。
（）18.所有的偶数都是合数。
（）19.所有的质数都是奇数。
（）20.两个数相乘的积一定是合数。
（）四、写数1.写出两个都是质数的连续自然数。
2.写出两个既是奇数，又是合数的数。
3.在（）内填入适当的质数。
10＝（）＋（）10＝（）×（）20＝（）＋（）＋（）8＝（）×（）×（）9＝（）＋（）＋（）24=（）＋（）=（）＋（）=（）＋（）五、想一想，练一练1.两个质数的和是 18，积是 65，这两个质数分别是多少？2.一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是多少？3.用10 以内的质数组成一个三位数，使它能同时被 3、5 整除，这个数最小是多少，最大是多少？六、按要求做题。
1.用0、2、6、5 四个数字组成符合要求的数。
（1）72 的因数有：（2）13 的倍数有：（3）120 的因数有：（4）25 的倍数有：2.把下列各数分解质因数。
（1）1680 （2）2002 （3）3990【B 类】1.猜一猜（1）它是一个小于45 的两位数；它是一个质数，其各个数位上的数字之和是7，数字之差是1，这个数是（）（2）它是一个三位数；它是 222 的倍数，其各个数位上的数字之和是 12，这个数是（）（3）把一个数分解质因数，这个数含有 2 个质因数 2,1 个质因数 3 和1 个质因数 7，这个数是（）【C 类】1.三个不同质数的和是 82，这三个质数的积最大是多少？2.今年东东和妈妈的年龄数都是质数，乘积是 259，两年后母子两人的年龄各应是多少？年龄差呢？五、课后反思。