计量经济学第八章数据(第四版)
计量经济学课后习题答案第八章_答案
第八章虚拟变量模型1. 回归模型中引入虚拟变量的作用是什么?答:在模型中引入虚拟变量，主要是为了寻找某(些)定性因素对解释变量的影响。
加法方式与乘法方式是最主要的引入方式，前者主要适用于定性因素对截距项产生影响的情况，后者主要适用于定性因素对斜率项产生影响的情况。
除此外，还可以加法与乘法组合的方式引入虚拟变量，这时可测度定性因素对截距项与斜率项同时产生影响的情况。
2. 虚拟变量有哪几种基本的引入方式?它们各适用于什么情况?答:在模型中引入虚拟变量的主要方式有加法方式与乘法方式，前者主要适用于定性因素对截距项产生影响的情况，后者主要适用于定性因素对斜率项产生影响的情况。
除此外，还可以加法与乘法组合的方式引入虚拟变量，这时可测度定性因素对截距项与斜率项同时产生影响的情况。
3．什么是虚拟变量陷阱？答：根据虚拟变量的设置原则，一般情况下，如果定性变量有m个类别，则需在模型中引入m-1个变量。
如果引入了m个变量，就会导致模型解释变量出现完全的共线性问题，从而导致模型无法估计。
这种由于引入虚拟变量个数与类别个数相等导致的模型无法估计的问题，称为“虚拟变量陷阱”。
4．在一项对北京某大学学生月消费支出的研究中，认为学生的消费支出除受其家庭的每月收入水平外，还受在学校中是否得到奖学金，来自农村还是城市，是经济发达地区还是欠发达地区，以及性别等因素的影响。
试设定适当的模型，并导出如下情形下学生消费支出的平均水平：(1) 来自欠发达农村地区的女生，未得到奖学金；(2)来自欠发达城市地区的男生，得到奖学金；(3)来自发达地区的农村女生，得到奖学金；(4)来自发达地区的城市男生，未得到奖学金。
解答:记学生月消费支出为Y，其家庭月收入水平为X，则在不考虑其他因素的影响时，有如下基本回归模型：Y i=β0+β1X i+μi有奖学金1 来自城市无奖学金来自农村来自发达地区 1 男性0 来自欠发达地区0 女性Y i=β0+β1X i+α1D1i+α2D2i+α3D3i+α4D4i+μi由此回归模型，可得如下各种情形下学生的平均消费支出：(1)来自欠发达农村地区的女生，未得到奖学金时的月消费支出：E(Y i|=X i,D1i=D2i=D3i=D4i=0)=β0+β1X i(2)来自欠发达城市地区的男生，得到奖学金时的月消费支出：E(Y i|=X i,D1i=D4i=1,D2i=D3i=0)=(β0+α1+α4)+β1X i(3)来自发达地区的农村女生，得到奖学金时的月消费支出：E(Y i |=X i ,D 1i =D 3i =1,D 2i =D 4i =0)=(β0+α1+α3)+β1X i (4)来自发达地区的城市男生，未得到奖学金时的月消费支出： E(Y i |=X i ,D 2i =D 3i =D 4i =1,D 1i =0)=(β0+α2+α3+α4)+β1X i5. 研究进口消费品的数量Y 与国民收入X 的模型关系时，由数据散点图显示1979年前后Y 对X 的回归关系明显不同，进口消费函数发生了结构性变化：基本消费部分下降了，而边际消费倾向变大了。
计量经济学第八章
多元回归：
TSS y ' y nY 2
ˆ ESS ' X ' y nY 2 ˆ ˆ ˆ RSS u ' u y ' y ' X ' y
ˆ ( ' X ' y nY 2 ) /(k 1) F ˆ ( y ' y ' X ' y) /(n k )
回归方程：yt = 1 + 2x2t + 3x3t + 4x4t + ut 我们希望检验： 3+4 = 1： 约束回归 • yt = 1 + 2x2t + 3x3t + 4x4t + ut • s.t. 3+4 = 1
3+4 = 1 4 = 1- 3 yt = 1 + 2x2t + 3x3t + (1-3)x4t + ut 整理，得 (yt - x4t) = 1 + 2x2t + 3(x3t - x4t) + ut
( RUR RR ) / m F 2 (1 RUR ) /(n k )
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在F-检验中确定约束个数
例 : H0: hypothesis 1 + 2 = 2 2 = 1 and 3 = -1 2 = 0, 3 = 0 and 4 = 0
约束个数m 1 2 3
不能用F-检验来检验非线性的假设， 如：H0: 2 3 = 2 or H0: 2 2 = 1
计量经济学
主讲人：薛明皋
2013年7月19日
1
第8章 多元回归分析:推断问题
§8-1 偏回归系数的假设检验 §8-2 总显著性检验 §8-3 回归系数相等的检验 §8-4 约束回归 §8-5 结构稳定性检验:邹至庄检验
李子奈《计量经济学》(第4版)笔记和课后习题考研真题详解
李子奈《计量经济学》（第4版）笔记和课后习题（含考研真题）详解攻重浩精研学习网提供资料第1章绪论1.1复习笔记一、计量经济学1计量经济学计量经济学，又称经济计量学，是由经济理论、统计学和数学结合而成的一门经济学的分支学科，其研究内容是分析经济现象中客观存在的数量关系。
2计量经济学模型（1）模型分类模型是对现实生活现象的描述和模拟。
根据描述和模拟办法的不同，对模型进行分类，如表1-1所示。
表1-1模型分类（2）数理经济模型和计量经济学模型的区别①研究内容不同数理经济模型的研究内容是经济现象各因素之间的理论关系，计量经济学模型的研究内容是经济现象各因素之间的定量关系。
②描述和模拟办法不同数理经济模型的描述和模拟办法主要是确定性的数学形式，计量经济学模型的描述和模拟办法主要是随机性的数学形式。
③位置和作用不同数理经济模型可用于对研究对象的初步研究，计量经济学模型可用于对研究对象的深入研究。
3计量经济学的内容体系（1）根据所应用的数理统计方法划分广义计量经济学根据所应用的数理统计方法包括回归分析方法、投入产出分析方法、时间序列分析方法等；狭义计量经济学所应用的数理统计方法主要是回归分析方法。
需要注意的是，通常所述的计量经济学指的是狭义计量经济学。
（2）根据内容深度划分初级计量经济学的主要研究内容是计量经济学的数理统计学基础知识和经典的线性单方程计量经济学模型理论与方法；中级计量经济学的主要研究内容是用矩阵描述的经典的线性单方程计量经济学模型理论与方法、经典的线性联立方程计量经济学模型理论与方法，以及传统的应用模型；高级计量经济学的主要研究内容是非经典的、现代的计量经济学模型理论、方法与应用。
（3）根据研究目标和研究重点划分理论计量经济学的主要研究目标是计量经济学的理论与方法的介绍与研究；应用计量经济学的主要研究目标是计量经济学模型的建立与应用。
理论计量经济学的研究重点是理论与方法的数学证明与推导；应用计量经济学的研究重点是建立和应用计量模型处理实际问题。
计量经济学八章06.5(XS)
违反经典假设的线性回 时间序列分析：介绍了 归模型：探讨了当经典 时间序列数据的特性、 假设不满足时，如何对 平稳性检验、ARIMA模 线性回归模型进行修正， 型等内容，是计量经济 包括异方差性、自相关 学中处理时间序列数据 性、多重共线性等问题 的重要方法。 的处理方法。
面板数据分析：阐述了 面板数据的结构、特点 以及固定效应模型、随 机效应模型等面板数据 分析方法，为处理多维 数据提供了有效工具。
ARIMA模型法
自回归移动平均模型，是一种时间序列预测方法 ，可以消除自相关的影响并进行预测。
05
多重共线性问题探讨
多重共线性概念及产生原因
多重共线性概念
经济变量相关的共同趋势
多重共线性是指在多元线性回归模型中， 解释变量之间存在高度线性相关关系，导 致模型估计失真或难以准确估计的现象。
时间序列数据中，不同经济变量可能受共 同因素影响，表现出高度相关性。
数据具有趋势性，即数据可能呈现出长期上升或下降 的趋势。
时间序列数据特点与处理方法
01
数据具有季节性，即数据可能呈现出周期性变化，如季度、 月度等。
02
时间序列数据处理方法
03
缺失值处理：对于时间序列数据中的缺失值，可以采用插值 法、平均值法等方法进行处理。
时间序列数据特点与处理方法
异常值处理
对于时间序列数据中的异常值，可以采用标准差法、箱线图法等方法进行识别和处理。
02
计量经济学与经济 学的关系
计量经济学是经济学的一个分支， 旨在为经济学提供定量分析和实 证研究的工具和方法。
03
计量经济学的研究 对象
主要研究经济变量之间的关系， 以及经济政策对经济变量的影响。
章节概述与学习目标
(2024年)完整版李子奈计量经济学版第四版课件
• 三阶段最小二乘法（3SLS）：三阶段最小二乘法是对二阶段最小二乘法的改进。 该方法在第二阶段估计时，不仅考虑了残差作为解释变量，还考虑了其他所有 内生变量的估计值作为解释变量。这样可以进一步提高参数估计量的效率。
在社会科学领域，这些方法可用于分析人口 统计数据、经济指标等，揭示社会经济现象 背后的复杂关系。
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THANKS
感谢观看
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多重共线性的检验
相关系数矩阵法、方差膨胀因子 法、条件指数法等。
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时间序列计量经济学模型
Chapter
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时间序列基本概念与性质
01
02
03
时间序列定义
按时间顺序排列的一组数 据，反映现象随时间变化 的发展过程。
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时间序列构成要素
现象所属的时间（年、季、 月、日等）和反映现象在 各个时间上的统计指标数 值。
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半参数回归分析方法
部分线性模型
模型中既包含参数部分也包含非参数部分，参数部分用于描述主要 影响因素，非参数部分用于捕捉其他未知影响因素。
单指标模型
通过投影寻踪方法将高维数据降维到一维，然后利用非参数方法进 行回归分析。
变系数模型
模型系数随着某个或多个变量的变化而变化，可以灵活捕捉变量间的 动态关系。
不可识别的情况 当联立方程模型中的某个方程不能被任何其他方程所替代 时，该方程就是不可识别的。此时，无法对该方程的参数 进行一致估计。
计量经济学课件第8章
( x 2 i )( x 3 i ) ( x 2 i x 3 i )
2 2
2
5
如果X3与X2存在完全共线性，即 X 3 i X 2 i
X
3i
则：
X (
2
2i
, x3i x 2 i y i x 2 i )( x 2 i ) ( y i x 2 i )( x 2 i )
2
( y i x 2 i )( x 3 i ) ( y i x 3 i )( x 2 i x 3 i )
2
( x 2 i )( x 3 i ) ( x 2 i x 3 i )
2 2
2
3
( y i x 3 i )( x 2 i ) ( y i x 2 i )( x 2 i x 3 i )
其中， r 为 X 和 X 的样本相关系数。
12
20
8.4
多重共线性的补救措施
8.4.1 什么也不做
理由一、如果t统计量仍然显著，参数的符号也和预期 的一致，则不用补救；
理由二、剔除变量有可能导致设定偏误，后果可能更 严重； 理由三、出于理论上的考虑，重新回归会导致设定误 差。多重共线性本质上由样本引起。 所以,什么也不做,除非是极其严重的多重共线性
性的变量的参数估计几乎不受影响。
如果目的是预测，则多重共线性不是问题，R2 值越高，预测越准。
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8.2.2 关于多重共线性的后果的两 个例子P142-144
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8.3 多重共线性的诊断
克曼塔(Kmenta)的忠告： 1、多重共线性是一个程度问题而不是有无的问题 2、多重共线性是一种样本现象也是一种理论现象。 给定方程的多重共线性的严重程度随样本的不同 而不同;对于给定的样本,依赖数据导向技术来判断 多重共线性的严重程度. 而解决多重共线性的策略则依赖于方程的理论基础, 即找到一组理论上相关并且统计上不存在多重共线 性的变量.
计量经济第八章
线性预测子
线性预测子是广义线性模型中自 变量与参数的线性组合，用于预 测响应变量的数学期望。
广义线性模型的参数估计
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最大似然估计
最大似然估计是广义线性模型参数估计的常用方 法，通过最大化似然函数得到参数的估计值。
迭代加权最小二乘法
迭代加权最小二乘法是一种迭代算法，用于求解 广义线性模型的参数估计值，通过不断迭代更新 参数估计值直到收敛。
利用核函数对数据进行局部加权，得 到概率密度的估计，适用于任意形状 的数据分布。
局部加权回归
在回归分析中，通过给不同数据点赋 予不同的权重，使得模型更加关注于 局部数据的拟合效果，从而提高模型 的预测精度。
半参数方法的基本思想
结合参数和非参数方法的特点，既考 虑数据的总体分布，又充分利用数据 的局部信息。
因果推断的方法
因果推断的方法包括回归分析、倾向得分匹配、工具变量法等。
工具变量法和断点回归法
工具变量法
工具变量法是一种用于处理内生性问题的计量经济学方法。 它通过寻找一个与内生解释变量相关、但与误差项不相关的 工具变量，用工具变量替代内生解释变量进行回归分析，从 而得到一致的估计量。
断点回归法
断点回归法是一种非参数回归方法，适用于处理具有断点特 征的数据。它通过比较断点两侧的数据差异来推断因果关系 ，可以有效避免参数回归中可能存在的模型误设问题。
因果分析法
因果分析法是通过研究时间序列 与其他相关因素之间的因果关系， 建立相应的数学模型进行预测的 方法。常用的因果分析法包括回 归分析、计量经济模型等。
05 面板数据分析
CHAPTER
面板数据的基本概念
面板数据的定义
面板数据是指在时间序列上取多个截面，在这些截面上同时选取样 本观测值所构成的样本数据。
计量经济学第八章完整课件
对于矩阵形式： Y=X+
采用工具变量法（假设X2与随机项相关，用工具 变量Z替代）得到的正规方程组为：
ZY ZXβ
参数估计量为：
β~ (ZX)1 ZY
其中
1 1
X
11
X 12
Z
Z1
Z2
X k1 X k 2
1
X
1n
Zn
X kn
称为工具变量矩阵
3、工具变量法估计量是一致估计量
工具变量法是GMM的一个特例。 6、要找到与随机扰动项不相关而又与随机解释 变量相关的工具变量并不是一件很容易的事
可以用Xt-1作为原解释变量Xt的工具变量。
五、案例——中国居民人均消费函数
例4.4.1 在例2.5.1的中国居民人均消费函数的估 计中，采用OLS估计了下面的模型：
CONSP 0 1GDPP
通常把这种过去时期的，具有滞后作用的变量 叫做滞后变量（Lagged Variable），含有滞后变量 的模型称为滞后变量模型。
滞后变量模型考虑了时间因素的作用，使静态 分析的问题有可能成为动态分析。含有滞后解释变 量的模型，又称动态模型（Dynamical Model）。
1、滞后效应与与产生滞后效应的原因
Cov( X 2i, i ) E(x2i i ) 0 Cov( X 2i, is ) E(x2i is ) 0
s0
3. 随机解释变量与随机误差项同期相关 (contemporaneously correlated)。
Cov( X 2i, i ) E(x2i i ) 0
二、实际经济问题中的随机解释变量问题
第一步，用OLS法进行X关于工具变量Z的回归：
Xˆ i ˆ0 ˆ1Zi