新人教版七年级上册立体图形与平面图形
6.1.1 立体图形与平面图形(1) 课件 人教版(2024)七年级数学上册
15
16
6.1.1
立体图形与平面图形(1)
分层检测
10. 长方体属于( A )
A. 棱柱
B. 圆柱
C. 棱锥
D. 球体
11. 写出与下列生活中的物体相类似的几何体的名称：
(1)足球：
球
(2)灯管：
圆柱
1
，文具盒： 长方体
2
；
， 圆筒冰激凌： 圆锥
3
4
5
6
7
8
9
10
.
11
12
13
14
15
16
6.1.1
①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱.
A. ①②④
B. ①②③
C. ①②⑥
D. ④⑤⑥
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
6.1.1
立体图形与平面图形(1)
课堂学练
知识点3：几何体的分类
①③⑧
5. 【例】将下列几何体分类：棱柱有
；棱锥有
④⑤
序号).
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
(填
6.1.1
立体图形与平面图形(1)
课堂学练
①④⑥
6. 将下列几何体分类：棱柱有
1
2
3
4
5
6
7
8
9
；棱锥有 ⑤
10
11
数学人教版(2024版)课时练习 含答案七年级初一上册 6.1.1 立体图形与平面图形 02
第六章几何图形初步6.1.1立体图形与平面图形一、单选题1．分别观察下列几何体，其中有曲面的是（）A．B．C．D．2．计算制作一个圆柱体需要多少铁皮，应该计算的是（）A．侧面积+一个底面积B．侧面积C．底面积D．侧面积+两个底面积3．若将一个长方体的一个角切去，所得到的几何体的顶点和棱的数量最多分别为（）A．8个顶点，13条棱B．10个顶点，15条棱C．8个顶点，15条棱D．10个顶点，13条棱4．世界著名教育家波利亚曾说过：“学习任何知识的最佳途径是由自己去动手实践发现．”某同学在探究圆柱体的侧面展开图时，按照如图所示的方法沿圆柱体的高将侧面剪开，再将侧面展开所得到的平面图形是（）A．B．C．D．5．下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（）A．③⑤⑥B．①②③C．①③⑥D．④⑤6．一个无盖的三棱柱笔筒（底部为直角三角形）的尺寸如图所示（单位：厘米），若要制作这个笔筒至少要用（）平方厘米的铁皮．A ．1440B ．1536C ．1632D ．16487．如图，纸板上有9个小正方形（其中5个有阴影，4个无阴影），从图中4个无阴影的小正方形中选出一个（剩余的剪掉），与5个有阴影的小正方形一起折成一个正方体的包装盒，不同的选法有（）．A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种8．用相同尺寸的长方形纸板制作一个无盖的长方体纸盒．先在纸板上画出其表面展开图（需剪掉阴影部分），两种裁剪方案如图1和图2所示，图中A ，B ，C 均为正方形：下列说法正确的是（）A ．方案1中的4a =B ．方案2中的6b =C ．方案1所得的长方体纸盒的容积小于方案2所得的长方体纸盒的容积D ．方案1所得的长方体纸盒的底面积与方案2所得的长方体纸盒的底面积相同9．数学活动课上，小明用一张边长为4cm 的正方形纸片制作了一副如图1的七巧板，并用这副七巧板设计成如图2的“天鹅”作品，该“天鹅”作品中，阴影部分的面积为（）A．82cmcm D．52 cm B．72cm C．62二、填空题10．五棱柱是由个面围成的，有个顶点，共有条棱．11．下列几何体中，属于棱柱的有．（填序号）12．两个完全一样的圆柱，能拼成一个高4dm的圆柱（如图），但表面积减少了225.12dm．原dm．来一个圆柱的体积是313．如图是由一副面积为100平方厘米的七巧板（图②）拼成，那么长方形ABCD的面积是平方厘米?（要求计算过程）三、解答题14．用7个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，请你在方格中画出该几何体的三种视图．15．如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：(1)与面B，C相对的面分别是_____；(2)若32c a=-，23d a b=-，31=-+且相对两个面所代表的代数式的23B a bA a a b=++，23和都相等，求E，F分别代表的代数式．16．广西百色盛产芒果，芒果的包装盒设计为长方体．这个长方体可由边长为90cm的正方形纸板制成．如图所示，在纸板四角分别剪去两个同样大小的小正方形和两个同样大小的小长方形（阴影部分），再把剩余部分按虚线折成一个有盖的长方体纸盒．设小正方形的边长x．为cm(1)AF与FB的数量关系是；x=，求GH和EF的长；(2)若10(3)若长方体纸盒的底面长与宽的差不少于30cm，求x取最大值时长方体纸盒的体积．参考答案1．D2．D3．B4．C5．A6．B7．C8．C9．C10．7101511．③④⑤⑥12．25.1213．187.514．15．(1)F、E(2)E，F分别代表的代数式为27F a=+；=+，39E a b16．(1)AF BF=(2)70cmEF=GH=，35cm(3)327000cm。
初中数学人教版七年级上册《立体图形与平面图形》课件
正方体
圆柱 三棱柱 圆锥 五棱柱 四棱锥
将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面
图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上
标的字是( A )
A.庆
B.力
C.大
D.魅
解析：由“相间相对”可得到“建”字所在的面相对的面上标的字 是“力”,“魅”字所在的面相对的面上标的字是“大”.由“Z” 端是对面可得到“创”字所在的面相对的面上标的字是“庆”.
(1) 同一个立体图形，按不同的方式展开，可能得到不同的平面 图形，如正方体就有11种展开图. (2) 不是所有的立体图形都有展开图，如球就没有展开图. (3) 立体图形中相对的两个面在展开图中既没有公共边，也没有公共顶点.
正方体的展开图
1
2
34
5
6
7
8
9
10
11
这些正方体展开图可以分为几种？ 观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？ 哪几号展开图可以分为一类，为什么？
下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠 成正方体的是( C )
A
B
C
D
解析：正方体的展开图有“一四一”型，“一三二”型,“阶梯”型， 故选项C中的图形能折叠成正方体.
谢谢大家
如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是( C )
A
B
CD
解析：由正方体的表面展开图可知，实心圆点所在的面与两个空心 圆圈所在的面都相邻，且两个空心圆圈所在的面相对，故只有选项 C符合题意.
常见几何体的展开图：
圆锥
四棱锥
长方体
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三棱柱
三棱锥
三棱柱
正方体
七年级数学上册第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形第1课时几何图形课件新版新人教版
仅供学习交流！
答案：
学前温故
新课早知
2. 立体图形 和 平面图形 是两类不同的几何图形,且立体 图形的各部分不都在 同一平面 内,平面图形的各部分都在 同一平面 内. 3.下图中的平面图形有长方形、直角梯形、圆 .
常见几何图形的识别 【例题】 下图中哪些图形是立体图形,哪些图形是平面图形?分 别说出它们的名称.
第四章
几何图形初步
4.1
几何图形
4.1.1
立体图形与平面图形
第1课时
几何图形
学前温故
新课早知
小学里认识的平面图 形: 三角形 、 正方形 、 长方形 、 平行四边形 、 梯形 等;立体图 圆 、 形: 正方体 、 长方体 、 圆柱 、 圆锥 、 球 .
学前温故
新课早知
1.把下列物体与其相似的图形连接起来.
分析①是由6个面组成的,所以它是一个立体图形,是一个正方体. ②是由1个面组成的,是一个平面图形,是长方形. ③是由1个面组成的,是一个平面图形,是三角形. ④是由3个面组成的,2个平面1个曲面,是一个立体图形,是圆柱. ⑤是由1个曲面组成的,是一个立体图形,是球. ⑥是由1个曲面和1个平面组成的,是一个立体图形,是圆锥. ⑦是由4个平面组成的,是一个立体图形,是棱锥. 解:①④⑤⑥⑦是立体图形,名称分别为正方体、圆柱、球、圆 锥、三棱锥;②③是平面图形,名称分别为长方形、三角形.
1
2
3
4
5
1.下列图形都是平面图形的一组是( C ) A.三角形、圆、球、圆锥 B.点、线、面、体 C.角、三角形、四边形、圆 D.点、相交线、线段、圆柱
1
2
3
4
5
2.在下面四个物体中,最接近圆柱的是(
人教版七年级上数学《立体图形与平面图形》教案
《立体图形与平面图形》教案一、教学目标1.知识与技能：使学生能识别常见的立体图形和平面图形，理解两者的区别与联系，掌握它们的性质。
2.过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的空间观念和几何直观能力。
3.情感态度与价值观：使学生感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
二、教学重难点1.重点：识别常见的立体图形和平面图形，理解两者的区别与联系。
2.难点：培养学生的空间观念和几何直观能力。
三、教具准备多媒体课件、各种立体图形和平面图形的模型。
四、教学过程1.导入新课展示一些常见的立体图形和平面图形的图片，提问学生：“这些图形你们在生活中见过吗？它们有什么不同？”1.新课学习（1）立体图形的概念及性质展示几个立体图形（如长方体、正方体、圆柱等）的模型，引导学生观察并总结立体图形的性质。
（2）平面图形的概念及性质展示几个平面图形（如三角形、正方形、圆等）的模型，引导学生观察并总结平面图形的性质。
（3）立体图形与平面图形的区别与联系通过对比立体图形和平面图形的性质，引导学生理解两者的区别与联系。
1.巩固练习（1）让学生识别课件中展示的立体图形和平面图形。
（2）让学生列举生活中的立体图形和平面图形的实例。
（3）让学生尝试将立体图形展开成平面图形，或将平面图形折叠成立体图形。
1.课堂小结总结本节课学习的内容，强调立体图形与平面图形的区别与联系，以及它们在生活中的应用。
同时，鼓励学生积极参与课堂讨论和操作活动，提高自己的空间观念和几何直观能力。
2.布置作业（1）完成相关练习题。
（2）收集一些生活中常见的立体图形和平面图形，进行观察和思考。
3.教学反思本节课的教学内容比较抽象，需要学生具备一定的空间观念和几何直观能力。
在教学过程中，我尽量采用直观的教学方法，通过展示模型、图片等方式帮助学生理解概念。
同时，我也注重学生的参与和操作活动的设计，让学生通过观察、操作、讨论等活动来加深对知识的理解。
但是，在教学过程中我也发现部分学生在空间观念方面还存在一定的困难，需要我在后续的教学中加强指导和帮助。
2024年新人教版七年级数学上册《第6章6.1.2 点、线、面、体》教学课件
2. 请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到 的立体图形连接起来.
3. ( 东营期末改编) 小翼跟妈妈到银行办理业务，她发 现银行大堂的旋转门内部是由三块宽为 2 m、高为 3 m 的玻璃隔板组成的，此情此景，她提出了以下问题：
(1) 将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是_圆__柱___. (2) 这能说明的事实是___C___(选择正确的一项填入).
不同吗？
结论：线和线相交形成点. 点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的.
想一想
立体图形的组成的元素包括什么？
面 相交
体线 相交
点
典例精析
例1 如图所示的立体图形是由____3____个平面和 _____1_____个曲面组成的，面与面相交形成 _____4_____条直线和___2____条曲线.
合作探究 探究1 (1) 你知道这些几何体是由什么围成的吗？ (2) 下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？
结论：1. 包围着的体是面. 2. 面分为平的面和曲的面.
合作探究 探究2 面和面相交的地方形成了什么？它们有什么
不同吗？
结论： 面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线之分.
合作探究 探究3 线和线相交处又形成了什么？它们有什么
的事实.
新课导入 观察下图的长方体，思考：它有几个面？面和面相 交形成了几条棱？棱和棱相交形成了几个顶点？
6 个面、12 条棱、8 个顶点
相交
相交
围成
8 个顶点
12 条棱
6 个面
长方体
知识点1： 图形的构成元素
同学们，观察教室，哪些物体可以抽 象成你熟悉的立体图形？
长方体
三棱柱
圆柱
定义总结
2024新人编版七年级数学上册《第六章6.1.1第2课时从不同方向看立体图形及展开图》课件
探究新知
正方体的展开图
1
2
34
5
6
7
8
9
10
11
探究新知
思考：1.这些正方体展开图可以分为几种？ 2.观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？哪几号 展开图可以分为一类，为什么？
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
?
蓝 黄
相 对 两 面 不 相 连
2 c 7 -1 b
a
课堂小结
从
从前面看
左
面
看
从上面看
课堂小结
巧记正方体的展开图口诀： 正方体盒巧展开， 六个面儿七刀裁， 十一类图记分明； 一四一呈6种， 二三一有3种， 二二二与三三各1种； 对面相隔不相连， 识图巧排“凹”和“田”.
红 蓝
黄
课堂小结
常见几何体的展开图
圆锥
四棱锥
长方体
三棱柱
探究新知
试一试 下面的五幅图分别是从什么方向看的？
1
背
面2顶部34前面
5右 侧
左
侧
探究新知
排一排 一辆汽车从小明的面前经过,小明拍摄了一组照片. 请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号, 并与同伴进行交流.
探究新知
学生活动二 【一起探究】画出从不同方向看同一物体的图形 例1 如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们分别从前面 看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？ 请同学们尝试画一画．
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
当堂训练
3.由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着 地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分 的面积为（ B ）
2024年新人教版七年级数学上册《第6章6.1.1.1 认识立体图形与平面图形》教学课件
圆锥 四棱锥
三棱柱 六棱柱 ···
当堂小结
回顾所学平面图形和立体图形之间的关系，完成框图.
立体图形：各部分__不__都__在_ 同一平面内的几何图形
几何 图形
概念
常见的立体图形有：圆柱、 __圆__锥___、__三__棱__柱___等
平面图形：各部分_都__在___ 同一平面内的几何图形探究2： 如何将下列几何图形分类？
立 体 图 形
合作探究 说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？
这些几何图形的各部分都在同一平面内，它 们是平面图形.
练一练
3.下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举 出一些平面图形的例子.
想一想 平面图形
某些部分
立体图形 (某些)
线段
圆
三角形 ···
(圆台 )
四棱锥
顶点 一个底面： 四边形
三棱锥
五棱锥
练一练 1. 图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实
物与图形用线连接起来.
正方体 球 六棱柱 圆锥 长方体 四棱锥
练一练
2. (佛山·期末) 对于如图所示的几何体，说法正确 的是 ( D )
A. 几何体是三棱锥 B. 几何体有 6 条侧棱 C. 几何体的侧面是三角形 D. 几何体的底面是三角形
A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥
( D) D. 圆
2. 月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等
物体中，形状类似圆柱的有
( B)
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
3. 观察下列图形，在括号内填上相应名称.
(圆柱 )
(圆锥 )
(四棱锥 ) (六棱柱)
(三棱柱 ) ( 四棱柱 ) ( 球 )
人教版七年级数学上册 4.1.1 ：立体图形与平面图形
提升训练 9.观察，填写下面的空． (1)三棱锥有___4_____个面，____6____条棱，___4_____个顶点； (2)四棱锥有___5_____个面，____8____条棱，___5_____个顶点； (3)猜想n棱锥有_(_n_+_1__) _个面，__2_n____条棱，__(n_+__1_)__个顶点.
( 圆柱 ) ( 圆锥 )
( 四棱锥 )
( 六棱柱 )
( 三棱柱 )
( 四棱柱 )
(球)
( 圆台 )
练一练 4.如图,回答问题.
立体图形有
平面图形有
练一练
5.观察如图，第n个图形中三角形的个数是____
6.观察表格中的图， 填空.
7.右图几何体的面数是_____
提升训练
8.观察，填写下面的空． (1)三棱柱有___5_____个面，____9____条棱，____6____个顶点； (2)六棱柱有___8_____个面，____1_8___条棱，____1_2___个顶点； (3)猜想n棱柱有_(_n_+__2_)_个面，__3_n____条棱，____2_n___个顶点.
4.1.1 立体图形与平面图形
北京奥林匹克公园占地约1135 hm2．总建筑面积 约200万m2，内有可容纳9万观众的国家体育场（鸟巢）、 国家游泳中心（水立方）、国家体育馆等14个比赛场馆.
园 天然林水气·立王设计一个产品包装盒？ 怎样绘制一张校园布局平面图？ 不同的图形各有什么特点和性 质？ 所有这些，都需要我们知道更 多的图形知识.
物体的形状、大小和位置关系是几何要研究的内容.
温故知新 对于生活中的各种各样的物体,数学中关注的是: 1.物体的形状(如方的，圆的等) 2.物体的大小(如长度，面积，体积等) 3.物体的位置(如相交，垂直，平行等)
人教版(2024数学七年级上册第6章 几何初步 小结与复习
2. 从不同方向看立体图形 考点1
从前面看 从左面看 从上面看 3. 立体图形的展开图 考点2
正方体
圆柱
三棱柱
圆锥
4. 点、线、面、体之间的联系 (1) 体是由 面 围成，面与面相交成 线 ，线 与线相交成 点 ；
(2) 点动成线、线动成面、面动成体.
二、直线、射线、线段
1. 有关直线的基本事实 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
第六章 几何初步
小结与复习
知识结构图
立体 几 图形 何 图 形 平面
图形
从不同方向看立体图形 展开立体图形 直线、射线、线段
角的度量
角 角的比较与运算
平面图形 角的平分线
余角和补角
知识回顾 一、几何图形
1. 立体图形与平面图形 (1) 立体图形的各部分不都在同一平面内，如：
(2) 平面图形的各部分都在同一平面内，如：
C
D
E
A OB
练一练
7. 若∠A = 56°20′，则∠A 余角的大小是 ( B )
A. 34°40′
B. 33°40′
C. 124°40′ D. 123°40′
8. (甘肃平凉期末) 已知∠α 的补角比∠α 大 30°， 则∠α =__7_5__°.
考点1：从不同方向看立体图形
例1 如图所示的立体图形从上面看到的图形是 ( C )
A.
B.
C.
D.
练一练
1. 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面观
察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形
中的数字表示在该位置小立方块的个数， 则从正面看该几何体的形状图为 ( A )
2 41
32
A.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
赏作 品 欣
北京2008年奥运会会徽
北京申奥会徽
W
动动脑子哦？
你能设计出漂亮的图案吗
？
圆柱
圆锥
正方体
长方体
四棱柱 三棱柱
球
圆柱体
圆锥体
正方体
长方体
五棱柱
三棱锥
常见的平面图形
五边形 三角形
圆八边形梯形从这只 Nhomakorabea爱的小花猫
用
”构造图形
“
好朋友
吊环
落日余晖
眼镜
七巧板 (Tangram)起源于宋 代,是我国人民创造的 益智游戏，流传到世 界上不少国家. 由一 个正方形分割的七块 几何形状可以拼出千 变万化的几何图形,形 似各种自然事物.近代 围绕七巧板展开的科 学研究证明七巧板的 设计和人工智能、拓 扑学之间有密切的联 系.
4.1 多姿多彩的图 形
亲爱的同学们:
祝贺你步入了一个新的学习起点! 我们将一起走进丰富的图形世界,
你会觉得生活中处处都有图形的身影 你会发现许多令人惊喜的东西; 你还会感到自己变得越来越聪明,越来越有本领 想想,试试,说说,议议,相信你一定能学好 现在,就让我们携手一起走进神奇的图形世界吧!
常见的立体图形