cst第三讲 金属波导
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金属波导
(11-22)
令
2 t ht L h h h ds t t t 2 k s C e t et ds s
(11-23)
又一次得到广义传输线方程(11-15)。
三、从双导线到波导
一、问题出发点和假定条件
3. 无源条件：波导内ρ， J 0 ； 4. 无限条件：波导无限长。
y z
x o
图 11-2 波导(Waveguide)
二、广义传输线理论
波导 (Waveguide) 是以否定双导线传输作为出发点的。 然而，它又上升到更高的广义传输线理论。 假设
z E E t zE z H H t zH t z z
H t z jEt z Et ~ ( zE z) z jH t t z
2 z ) t t H t t ( t H t ) t H t 类似地 j t (zE
Et z jH t z H t ( zH z) z jEt t z z t Et jzH
2 t
对上面方程两边取旋度
t t E t t ( t E t ) E t z) j t ( zH E t z Et zEz z t Et 0
dV ( z ) jLI ( z ) dz dI ( z ) jCI ( z ) dz
(11-13)
若令
(11-14)
则最后导出
(11-15)
二、广义传输线理论
方程(11-15)即我们称之为广义传输线方程。
《金属波导》PPT课件
二、矩形波导中的TE波
• 设波的传播方向为＋z轴方向，TE波的磁场纵向 分量为Ez=0，此时其余场分量为：
Ex
j
kc2
H z y
, Ey
j
kc2
H z x
Hx
kc2
H z x
,Hy
kc2
H z y
TE模的场分量为
Ex (x, y, z)
j
kc2
H z (x, y) e z y
j
kc2
(
n
b
)H0
2 c TM21
( 2)2 (1)2 5.66cm ab
可见，能传输的波形是TE10 ,TE20 ,TE01 ,TE11 ,TM11
例2.频率f＝10GHz的TE10 波在一矩形波导内传播，
已知相位常数 0.33 rad / cm
试求工作波长λ、波导波长 g以及相速vp
解：设该波导内填充空气，故
可见，TE10 模是矩形波导的主模。
（二）TE10模的传播参数
（1）截止特性
2 ( )2
a
①截止波数Kc
kc
a
②截止频率（或临界频率）
v fc 2a
③截止波长
c
2
kc
2a
（2）波长
①工作波长λ 定义：微波振荡源所产生的电磁波的波长。
2 v 1 k f f
②波导波长λg
在波导内，电磁波沿传播方向上相位相差 2
Hx (x, y, z)
j
kc2
Ez (x, y) e z y
j
kc2
( n
b
) E0
sin( m
a
x) cos( n
b
微波技术基础课件第三章规则金属波导
仿照TE10模，TEm0模的场结构便是沿b边不变化，沿a边 有m个半驻波分布; 或者说是沿b边不变化，沿a边有m个TE10 模场结构“小巢”。图3.1-2(b)表示TE20模的场结构。
第3章 规则金属波导
(2) TE01模与TE0n模的场结构TE01模只有Ex、Hy和Hz三个 场分量，其场结构与TE10模的差别只是波的极化面旋转了 90°，即场沿a边不变化，沿b边有半个驻波分布，如图3.1-2 (c)所示。
(3.1-4) (3.1-5)
E0z (x, y) 0, y 0, aTM导波 E0z (x, y) 0, y 0, b
(3.1-6)
第3章 规则金属波导
(1) TE模(TE modes) 其Ez=0，Hz(x,y,z)=H0z(x,y)e-jβz≠0。应用分离变量法，即 令
H0z(x,y)=X(x)Y(y)
(3.1-7)
代入本征值方程，得到
1 X (x)
d 2 X (x) dx2
1 Y ( y)
d 2Y ( y) dy2
k
2 c
0
(3.1-8)
第3章 规则金属波导
此式要成立，每项必须等于常数。定义分离变数为kx和ky，
则得到方程:
d
2X dx
(
2
x)
k
2 x
X
(
x)
0
(3.1-9)
d
2Y ( y) dy2
第3章 规则金属波导
(1) TE10模与TEm0模的场结构 TE10(m=1,n=0)模的场分量由式(3.1-16１)求得为
Ey
ja
H10
sin
x
a
e jz
Hz
ja
第3章 规则金属波导
(2) TE01模与TE0n模的场结构TE01模只有Ex、Hy和Hz三个 场分量，其场结构与TE10模的差别只是波的极化面旋转了 90°，即场沿a边不变化，沿b边有半个驻波分布，如图3.1-2 (c)所示。
(3.1-4) (3.1-5)
E0z (x, y) 0, y 0, aTM导波 E0z (x, y) 0, y 0, b
(3.1-6)
第3章 规则金属波导
(1) TE模(TE modes) 其Ez=0，Hz(x,y,z)=H0z(x,y)e-jβz≠0。应用分离变量法，即 令
H0z(x,y)=X(x)Y(y)
(3.1-7)
代入本征值方程，得到
1 X (x)
d 2 X (x) dx2
1 Y ( y)
d 2Y ( y) dy2
k
2 c
0
(3.1-8)
第3章 规则金属波导
此式要成立，每项必须等于常数。定义分离变数为kx和ky，
则得到方程:
d
2X dx
(
2
x)
k
2 x
X
(
x)
0
(3.1-9)
d
2Y ( y) dy2
第3章 规则金属波导
(1) TE10模与TEm0模的场结构 TE10(m=1,n=0)模的场分量由式(3.1-16１)求得为
Ey
ja
H10
sin
x
a
e jz
Hz
ja
电磁场与电磁波-- 规则金属波导讲解
第4章 规则金属波导微波传输线是用来传输微波信号和微波能量的传输线。
微波传输线的种类很多，比较常用的有平行双线、矩形波导、圆波导、同轴线、带状线和微带线等。
导波系统中的电磁波按纵向场分量的有无，可分为以下三种波型(或模)：(1) 横磁波(TM 波)，又称电波(E 波)：0,0≠=z z E H (2) 横电波(TE 波)，又称磁波(H 波)：0,0≠=z z H E (3) 横电磁波(TEM 波)：0,0==z z H E其中横电磁波只存在于多导体系统中，而横磁波和横电波一般存在于单导体系统中，它们是色散波。
4-1电磁场理论基础一、导波概念: 1、思想（1） 导波思想：（2） 广义传输线思想：（3）本征模思想2、方法：波导应该采用具体措施（1）坐标匹配（2）分离变量法（3）边界确定常数二、导行波的概念及一般传输特性1、导行波的概念1）导行系统：用以约束或引导电磁波能量定向传输的结构。
其主要功能有二：(1)无辐射损耗地引导电磁波沿其轴向行进而将能量从一处传输至另一处，称这为馈线；(2)设计构成各种微波电路元件，如滤波器、阻抗变换器、定向耦合器等。
导行系统分类：按其上的导行波分为三类：(1)TEM或准TEM传输线，(2)封闭金属波导，(3)表面波波导（或称开波导）。
如书上图1.4-12）规则导行系统：无限长的笔直导行系统，其截面形状和尺寸，媒质分布情况，结构材料及边界条件沿轴向均不变化。
3）导行波的概念能量的全部或绝大部分受导行系统的导体或介质的边界约束，在有限横截面内沿确定方向（一般为轴向）传输的电磁波。
简单地说就是沿导行系统定向传输的电磁场波，简称为“导波”。
由传输线所引导的，能沿一定方向传播的电磁波称为“导行波”。
导行波的电场E 或磁场H 都是x 、y 、z 三个方向的函数。
导行波可分成以下三种类型：（1）横电磁波（TEM 波）：（Transverse Electronic and magnetic Wave ）各种传输线使电磁能量约束或限制在导体之间空间沿其轴向传播，其导行波是横电磁（TEM ）波或准TEM 波。
第2章 规则金属波导(3)
2 1 1 2 2 ( 2 2 ) H ( , ) k OZ c H OZ ( , ) 0 2 p
(2- 3- 2)
应用分离变量法, 令
Hoz ( , ) R( )( )
(2- 3- 3)
2.3 圆形波导
代入式(2 - 3- 2), 并除以R(ρ)Φ(φ), 得
2.3 圆形波导
2.3
圆波导概念
由金属材料制成的圆形截面、内充空气的规则金属波导称 为圆形波导，简称圆波导。 圆波导具有加工方便、双极化、低损耗等优点，广泛应用
于远距离通信、双极化馈线以及微波圆形谐振器等。
2.3 圆形波导
1. 圆波导中的场
与矩形波导一样 , 圆波导也只能传输 TE和TM波型。设圆
式(2. 3. 5b)的通解为
(2- 3- 6a)
式中, Jm(x), Nm(x)分别为第一类和第二类m阶贝塞尔函数
cos m ( ) B1 cos m B2 sin m B sin m
(后一种表示形式是考虑到圆波导的轴对称性，
而构成方圆波导变换器。
但由于圆波导中极化简并模的存在, 所以很难实现单模传 输，因此圆波导不太适合于远距离传输场合。
2.3 圆形波导
图 2-8 圆波导TE11场结构分布图
图2-9 方圆波导变换器
2.3 圆形波导
2) 圆对称TM01模
TM01模是圆波导的第一个高次模, 其场分布如图2-10所示。
由于它具有圆对称性故不存在极化简并模, 因此常作为雷达天
2.3 圆形波导
ZTMmn
TM H
E
mn a
mn
(2- 3- 15)
电磁场课件第三章圆截面金属波导
能量传输特性。
色散特性
01
02
03
色散是指波在不同频率 下具有不同的相速度或
群速度的现象。
在圆截面金属波导中， 色散特性取决于波型、 波长和波导的几何参数
。
色散特性对于通信系统 、雷达系统和微波测量 系统等应用非常重要， 因为它们会影响系统的
性能和设计。
损耗特性
1
损耗是指波在传播过程中能量逐渐减少的现象。
通过实验测量传输损耗、电磁场分布 等参数，与理论计算结果进行对比验 证。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
03
圆截面金属波导的传播 特性
传播常数
01
传播常数是描述波在波导中传播特性的重要参数，它决定了波 的传播速度和方向。
02
在圆截面金属波导中，传播常数由波型、波长和波导的几何参
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
05
圆截面金属波导的设计 与优化
设计原则与步骤
要点一
高效传输
波导应能尽量减少电磁波的能量损失，保证信号的完整性 。
要点二
模式纯度
应能限制电磁波只沿单一模式传输，避免模式杂散。
设计原则与步骤
• 结构紧凑：在满足功能的前提下，尽量减小波导的体积和 重量。
数决定。
传播常数的大小决定了波的相位和幅度在传播过程中的变化。
03
相速度与群速度
相速度是指波的相位在波导中传 播的速度，而群速度是指波包的
包络在波导中传播的速度。
在圆截面金属波导中，相速度和 群速度可能不同，这取决于波型
和波长。
色散特性
01
02
03
色散是指波在不同频率 下具有不同的相速度或
群速度的现象。
在圆截面金属波导中， 色散特性取决于波型、 波长和波导的几何参数
。
色散特性对于通信系统 、雷达系统和微波测量 系统等应用非常重要， 因为它们会影响系统的
性能和设计。
损耗特性
1
损耗是指波在传播过程中能量逐渐减少的现象。
通过实验测量传输损耗、电磁场分布 等参数，与理论计算结果进行对比验 证。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
03
圆截面金属波导的传播 特性
传播常数
01
传播常数是描述波在波导中传播特性的重要参数，它决定了波 的传播速度和方向。
02
在圆截面金属波导中，传播常数由波型、波长和波导的几何参
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
05
圆截面金属波导的设计 与优化
设计原则与步骤
要点一
高效传输
波导应能尽量减少电磁波的能量损失，保证信号的完整性 。
要点二
模式纯度
应能限制电磁波只沿单一模式传输，避免模式杂散。
设计原则与步骤
• 结构紧凑：在满足功能的前提下，尽量减小波导的体积和 重量。
数决定。
传播常数的大小决定了波的相位和幅度在传播过程中的变化。
03
相速度与群速度
相速度是指波的相位在波导中传 播的速度，而群速度是指波包的
包络在波导中传播的速度。
在圆截面金属波导中，相速度和 群速度可能不同，这取决于波型
和波长。
电磁场课件第三章圆截面金属波导 共54页
圆波导TM01场 结构分布图
3 轴对称TE01模
• 圆截面波导中另一重要模式是TE01模，它的 截止波长 ＝1.64R，其场结构也是以波导轴 线为基准旋转对称的；
• 从场结构图可以看出TE01模的电场和磁场 刚好与TM01模时的位置互换，
• TE01 模的磁力线是纵向的闭合环线，壁电 流是横向环流，其导体损耗随工作频率增 高而单调下降，在毫米波段这是一个非常 重要的优点。
2 圆截面波导TM波模式存在的条件
kc2
2
2
Pmn R
2
,
2
PRmn
2
c
1
PRmn
,c,c
2PmnR,c
• 每一组m和n的取值，就是一个确定的模式， 记为TMmn，n是根的序号从1开始。标数m 和n，其中贝塞尔函数的阶数m同时表示在 横面上圆周方向上场量幅值分布的半驻波 数，其中根序数n则表示半径方向上场量幅 值分布的过零次数。
in
m
e
jt z
H
r
m 0
n 1
j R Pm n
H
m n J m
Pm n R
r
c s
os in
m m
e jt z
H
m 0 n 1
j mR 2 P m2n r
H
mn J
m
0,(2n)
()
()scionsmm,m0,1,2,...
含参型贝塞尔（Bessel）方程
径向方程可以经过简单变换变换为标准 含参型贝塞尔（Bessel）方程。
CST MWS例题7【同轴到波导的转换】
3
修改长度单位为英寸in
4
创建波导
5
创建同轴线的介质外芯
6
创建同轴线的金属内导体
7
布尔运算：插入操作
同轴内导体插入波导：
先选 波导
点击 插入 再选中同 轴内导体 回车 确认
同轴内导体插入同轴介质芯：
先选同轴 线外导体 点击 插入 再选中同 轴内导体
回车 确认
8
端口赋予
9
设置频率和边界条件
10
设置场监视器—电场和磁场
11瞬态时域求解12 Nhomakorabea口时域信号
13
S参数
14
端口1电场
15
端口1磁场
16
端口2电场
17
端口2磁场
18
中心频点电场
19
中心频点磁场
20
中心频点表面电流
21
优化变量和目标的设置
22
优化过程
如果增大优化 的范围，性能 会进一步提高
23
优化前后的S参数比较
CST STUDIO SUITETM
同轴到波导的转换
电子科技大学 朱兆君
2010年10月
修改长度单位为in
2
0.45 0.9 1 L d
同轴线： 介质介电常数2.25 介质芯直径0.116 金属内导体直径0.03323 待优变量的初值：d=0.2 ，L=0.2
2
频率8.2~12.4GHz
选择模板
24
练习：波导到波导转换
尺寸单位英寸in 优化w和Ｌ，实现在 f=8.2GHz处反射最小 初始值：w=1.03，L=0.504
1.37 w 0.9
0.4 0.3
0.45*w L