金融工程课件(4)

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（二）数量风险
数量风险是指投资者事先无法确知需要套期保值的标的资产
规模或因为期货合约的标准数量规定无法完全对冲现货的价格风 险。
但是，数量风险与基差风险有所不同。人们通常认为套期保
值最重要的风险是指在已确定进行套期保值的那部分价值内，由 于基差不确定导致的无法完全消除的价格风险。因此，在下面的 讨论尤其是最优套期保值比率的讨论中，人们通常没有考虑数量 风险。
最小方差套期保值比率就是指套期保值的目标是使得整个套期 保值组合收益的波动最小化，具体体现为套期保值收益的方差最小
化。Βιβλιοθήκη 192021
五、运用远期（期货）进行其他类型的套期保值
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其中 S1 表示套期保值结束期货头寸结清时，期货标的资产的现货价格。 如果期货的标的资产与投资者需要进行套期保值的现货是同一种 资产，且期货到期日就是投资者现货的交易日，根据期货价格到期时 收敛于标的资产价格的原理，我们有
这种情况下，投资者套期保值收益就是确定的，期货价格就是投资者 H1 S1 , S1 G1, b1 0 未来确定的买卖价格，我们就可以实现完美的套期保值。
H0 H1 G1 G0 H0 G0 H1 G1 b0 b1 （4.1）
在1单位现货多头而用1单位期货空头进行套期保值的情形下，投资者 的整个套期保值收益可以表达为
(H1 H0 ) G0 G1 H1 G1 H0 G0 b1 b0（4.2）
头对现货市场进行套期保值。担心价格下跌的投资者会运用空头套
期保值的策略，其主要目的是锁定未来卖出价格。 （案例4.2）
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案例4.1-a
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3月16日，IF1203到期结算价为2597.36点，在期货上盈利2597.36－ 2312＝285.36点，该公司以当天开盘价2591.80点买入沪深300成份股 ，扣除期货盈利后，实际买入价为2306.44点。
可得：
n
H1 G1
（4.5）
式（4.5）体现了期货最优套期保值比率的本质含义：它是期货单价每变动一 个单位，被套期保值的现货单价变动的数量。反过来也就意味着1单位的现货 需要n单位的期货头寸对其进行套期保值，才能达到最优的消除风险的效果。
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（二）最优套期保值比率的估计

最小方差套期保值比率

而不完美的套期保值，则是指那些无法完全消除价格风 险的套期保值。通常不完美的套期保值是常态 。
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期货不完美的套期保值主要源于两个方面：

（一）基差风险（Basis Risk） （二）数量风险（Quantity Risk）
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（一）基差风险

所谓基差（Basis）是指特定时刻需要进行套期保值的现货价格与 用以进行套期保值的期货价格之差，用公式可以表示为
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四、最优套期保值比率
（一）最优套期保值比率的理解
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在1单位现货空头用n单位期货多头进行套期保值的情形下，投资者的整个套 期保值收益可以表达为
n G1 G0 (H1 H0 )
最优套期保值比率就是使得套期保值收益对被套期保值的资产价格的变化敏 感性为零的套期保值比率：
n(G1 G0 ) ( H1 H 0 ) 0 H1
－多头套期保值（Long
Hedge）
－空头套期保值（Short Hedge）
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(一）多头套期保值

多头套期保值也称买入套期保值，即通过进入远期或期货市场的多 头对现货市场进行套期保值。担心价格上涨的投资者会运用多头套
期保值的策略，其主要目的是锁定未来买入价格。 （案例4.1）
（二）空头套期保值

空头套期保值也称卖出套期保值，即通过进入远期或期货市场的空
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套期保值类型
受益来源
条件
多头套期保值
基差减小
以下三者之一： （1）现货价格的涨幅小于期货价格的涨幅 （2）现货价格的跌幅大于期货价格的跌幅 （3）现货价格下跌而期货价格上涨
空头套期保值
基差增大
以下三者之一： （1）现货价格的涨幅大于期货价格的涨幅 （2）现货价格的跌幅小于期货价格的跌幅 （3）现货价格上涨而期货价格下跌
其中下标的0和1分别表示开始套期保值的时刻和未来套期保值结束 的时刻； b0代表当前时刻的基差，总是已知的； b1则代表未来套期保值结束时的基差， b1是否确定则决定了套期 保值收益是否确定，是否能够完全消除价格风险。
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我们可以进一步将
b1 分解为：
b1 H1 G1 S1 G1 H1 S1 （4.3）
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但如果期货标的资产与需要套期保值的资产不是同一种资产，我们就无 法保证 H1 S1 ； 或者如果期货到期日与需要套期保值的日期不一致，我们就无法保证套 期保值结束时期货价格与其标的资产价格一定会收敛，也就无法保 证 S1 G1 。 只要我们无法确定 H1 S1 或 S1 G1，就无法保证 b1 0 ，也就无法完全 消除价格风险，无法获得完美的套期保值。 这里，源自 b1 的不确定性就被称为基差风险。
b H G

b是特定时刻的基差，H是需要进行套期保值的现货价格，G是用以 进行套期保值的期货价格。 套期保值到期时基差的不确定性导致了不完美的套期保值

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基差最主要的用途就是用来分析套期保值的收益和风险。在1单位现货 空头用1单位期货多头进行套期保值的情形下，投资者的整个套期保值 收益可以表达为
金融工程
Financial Engineering
第四章 远期与期货的运用
第一节 运用远期（期货）进行套期保值

运用远期（期货）进行套期保值就是指投资者由于在现货市场已有一 定头寸和风险暴露，因此运用远期（期货）的相反头寸对冲已有风险 的风险管理行为。
一、运用远期（期货）进行套期保值的类型

运用远期（期货）进行套期保值主要有两种类型：

假设3月16日低于2312点，该公司实际买入价还是在2312点左右。

运用期货或远期进行套期保值，消除了价格风险，但并不
保证盈利。
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二、完美/不完美的套期保值

什么是完美的套期保值？

若远期（期货）的到期日、标的资产和交易金额等条件的设定使 得远期（期货）与现货都能恰好匹配，从而能够完全消除价格风 险时，我们称这种能够完全消除价格风险的套期保值为“完美的 套期保值”。
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不完美的套期保值虽然无法完全对冲风险，但还是在很大程度上降 低了风险。通过套期保值，投资者将其所承担的风险由现货价格的 不确定变化转变为基差的不确定变化，而基差变动的程度总是远远 小于现货价格的变动程度。 另外，任何一个现货与期货组成的套期保值组合，在其存续期内的 每一天基差都会随着期货价格和被套期保值的现货价格变化而变化 。基差增大对空头套期保值有利而基差减小对多头套期保值有利。 （表4-1 套期保值盈利性与基差关系 ）