一次函数(2) Microsoft PowerPoint 演示文稿

不同点：
y轴的负半轴 b＜0,直线交于___________.
两个一次函数,当k一样、b不一样 时，如 y 2 x y 2 x 时， 与 4 有什么共同点与不同点？
观察函数的解析式及其图象，填写下表。
解析式
y=3x y=3x+2 y=3x+2 y=3x
y 1 x2 2
图象
相同点： 倾斜度一样（平行） ________________________ ____________________ 不同点： ________________________ 与y轴的交点不同 相同点： 倾斜度一样（平行） ________________________ ________________________ 不同点： ________________________ 与y轴的交点不同 相同点： 都与y轴相交于点（0，2） ________________________ ______________________。 不同点： 倾斜度不一样（不平行） ______________________。
y
5 4 3 2 1
y 2 x 4
共同点： 一条直线 1.一次函数的图像是________.
y 2 x 4
减小 2.当k＜0时，y随x的增大而____.
平行 3.k相等,两直线_____.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x -1 -2 y 2 x -3 -4 -5
1、一次函数y=-kx+k的图象大致是 [ C ]
2、若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、 四象限，则一次函数y＝bx－k的图象不经过 第( D )象限 (A)一；(B)二；(C)三；(D)四．
作业：
1.在同一平面直角坐标系中画出下列一次函数的图像:
1 (1) y x 2
(4)
1 (2) y x 2 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 -2 y 3x 2 -3 -4 -5
不同点：
y轴的正半轴 b＞0,直线交于____________.
两个一次函数,当k一样、b不一样 时，如 y 3 x 与 y 3x 2 时， 有什么共同点与不同点？
观察函数的图象 y 2 x
当b<0时，函数的图象交于y轴的正半轴。
K决定走向,k相等的直线平行.
b决定交 y轴的位置,b相等的直线交y轴于同一点.
试判断下列一次函数图像中k、b的符号。
y y y
0
x
0
x
0
x
k > 0, b > 0
y
k ＜0 ,b> 0
y
k > 0, b ＜0
y
0
x
0
x
0
x
k ＜ 0, b =0
k ＜0, b ＜0
第一、二、四象限 y随x的增大而减小
b＜0
第二、三、四象限 y随x的增大而减小
从刚才的观察和讨论，你可以得到什么结论呢？
一次函数 y=kx+b(k≠0) 有下列的性质： （1）当k>0时，y随x的增大而增大，这时函数 的图象从左到右上升； 当k<0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象 从左到右下降。 （2）当b>0时，函数的图象交于y轴的正半轴； 当b=0时,函数的图象交于原点；
观察函数的图象
y 1 x 2
y
y 1 x2 2 1
y 2
共同点：
1.一次函数的图像是一条直线.
x
5 1 y x2 4 2 3 2 1
2.当k>0时，y随x的增大而增大
3.k相等,两直线平行
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5
x
不同点：
b＞0,直线交于y轴的正半轴
1、已知直线y= (k+1)x＋1-2k，若直线与y轴交于（0， -1），则k=_____；若直线与x轴交于点（3，0），则 1 k=_____。 -4
2、直线y=4与x轴的交点坐标是
(0,4) 与y轴的交点坐标是________.
4 ( 3, 0) ________，
3、下列各点，不在一次函数Y＝2X＋1图象上的是 （ D ）
6.若k•b<0,且b-k>0,则一次函数y=kx+b的大 致图象是（ B ）
y y y y
o
o （A） x o （B） x （C）
x
o （D）
x
7.已知一次函数y=kx+b,y的值随x 的增大而 减小,且与x轴的交点在负半轴上,则它的图 二、三、四 象经过第____________象限. 8.已知一次函数y=(a-2)x+1的图象，y的值随 2-a x的增大而减小，则化简 ∣a-2∣=_______.
k > 0, b =0
1. 若k<0,b<0,则函数y=kx+b的图象不经过第 一 ______象限;若k>0,b<0,则函数y=kx+b的图象 二 不经过第______象限.
2.⑴ 将直线y=3x向下平移2个单位， y=3x ﹣2 得到直线_____________。 ⑵ 将直线y=﹣x ﹣5向上平移5个单位， y= ﹣ x 得到直线_________。
相同点： k相同 ________。 不同点： b不同 ________。 相同点： k相同 ________。 不同点： b不同 ________。 相同点： b相同 ________。 不同点： k不同 ________。
y
1 x 2
1 y x 2
y 1 x2 2
y=3x+2
y
1 x2 2
A（1，3）B（－1，－1）C（0.5，2）D（0，2）
一次函数的图象是一条直线,那么直线一定 是一次函数吗?
不一定．如果这条直线与x轴、y轴都不平行，那 么这条直线所对应的函数就一定是一次函数． 如果这条直线平行于x轴或与x轴重合，即无论x取 什么实数值时，y的值恒为b(b为常数，)，那么这条 直线表示的函数是y＝b，通常叫做常数函数，但不是 一次函数． 如果这条直线平行于y轴或与y轴重合，类似可求 这条直线表示x=a，但它不是函数．
y=kx+b
b=0
图像
y o y o y o x x
性质 直线经过的象限 第一、三象限 增减性 y随x的增大而增大
k＞0 b＞0
b＜0 b=0 k＜0 b＞0
第一、二、三象限 y随x的增大而增大 第一、三、四象限 y随x的增大而增大 第二、四象限 y随x的增大而减小
x
y o x y o x y o x
3.已知函数y=kx-1,且y随x的增大而 减小,则它的图象是( B )
y y y
o x o
y
x
o
（A）
x
（B）
o
x
（C）
（D）
(2,0) 1.直线y=-3x+6与x轴的交点坐标是_______, (0,6) 与y轴的交点坐标是________,y随x的增大而 减小 一、二、四 _______,它的图象经过第__________象限.
1.点A(-5,y1)和B(-3,y2)都在直线y=-2x+1上， y1＞y2 则y1与y2的大小关系：__________.
2.如果一次函数y=kx+b,当x1 < x2时，y1 > y2,且过点 (0,a)(a > 0)，则k,b的符号（ B ） A.k > 0,b > 0 B.k < 0,b > 0 C.k < 0,b < 0 D.k > 0,b < 0 3.画出函数y=-2x+2的图象，并结合图象回答下 列问题： （1）这个函数中，随着x的增大，y将增大还是 减小？它的图象从左到右怎样变化？ （2）当x取何值时，y=0？ （3）当x取何值时，y>0？
两个一次函数,当k一样、b不一样 1 1 x2 y x 与 y 时，如 时， 2 2 有什么共同点与不同点？
观察函数的图象
y 3x
y 3x 2
y
5 4 3 2 1
共同点：
y 3x
一条直线 1.一次函数的图像是________.
增大 2.当k>0时，y随x的增大而____.
x 平行 3.k相等,两直线_____.
(3)
y 3x
y 3x 2
2.在同一平面直角坐标系中画出下列一次函数的图像:
⑴ y= － 2x
⑵ y= － 2x － 4
3.课本28页2、3题
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长一中第一教学楼
>3 2.一次函数y=(m-3)x-0.5,当m_____时,y随 x的增大而增大.
增大 3.已知函数y=(k2+1)x+2,y随x的增大而_____. 4.写出a的一个值，使相应的一次函数 y=(2a-1)x+2 0 的值随着x的增大而减小：_____. 5.一个一次函数经过点(1,2),且函数y的值随自 变量x的增大而减小,请你写出一个符合上述条件 y=-x+3 的函数关系式:_______.