华东师大版八年级数学下期17.3.2一次函数图像(第二课时)
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华师大版数学八年级下册同步课件：17.一次函数的图象
不同点：两个一次函数与 y轴的交点不一样
y
6 5 4 3 2 1
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 x
–1 –2 –3 –4 –5 –6
共同点：两个一次函数互 相平行，倾斜程度一致
不同点：两个一次函数与 y轴的交点不一样
y y＝3x+2
6 5 4 3 2 1
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 x
①y＝12x ②y＝12x+2
解：（1）列表：
③y＝3x
④y＝3x+2
y x -2
-1
0
1
2
y＝12x
-1
-12
0
1
2
1
y＝12x+2 1
3 2
2
5 2
3
y＝3x
-6
-3
0
3
6
y＝3x+2 -4
-1
2
5
8
（2）描点 （3）连线
∙ y＝3x+2
y
6 ∙ y＝3x 5∙
y＝12x+2
4
–6
–5
–4
–3
1．这里s和t取的数悬殊较大，怎么办? 2．作图要取几点?如何取点最好? 3．你能画出这个函数图象吗?试试看．
s（千米）
570 y(元） 4745000
3920
3830710 2835500 190 953000
3000 O 20 40
OO
1 2 3 4 5 20 40 60 80
x(吨)
6
7
当s=0时，t的值为6，又t≥0，
_y_=__3_x_-2__. (2)将直线y=-x -5向上平移5个单位，得到直线
y
6 5 4 3 2 1
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 x
–1 –2 –3 –4 –5 –6
共同点：两个一次函数互 相平行，倾斜程度一致
不同点：两个一次函数与 y轴的交点不一样
y y＝3x+2
6 5 4 3 2 1
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 x
①y＝12x ②y＝12x+2
解：（1）列表：
③y＝3x
④y＝3x+2
y x -2
-1
0
1
2
y＝12x
-1
-12
0
1
2
1
y＝12x+2 1
3 2
2
5 2
3
y＝3x
-6
-3
0
3
6
y＝3x+2 -4
-1
2
5
8
（2）描点 （3）连线
∙ y＝3x+2
y
6 ∙ y＝3x 5∙
y＝12x+2
4
–6
–5
–4
–3
1．这里s和t取的数悬殊较大，怎么办? 2．作图要取几点?如何取点最好? 3．你能画出这个函数图象吗?试试看．
s（千米）
570 y(元） 4745000
3920
3830710 2835500 190 953000
3000 O 20 40
OO
1 2 3 4 5 20 40 60 80
x(吨)
6
7
当s=0时，t的值为6，又t≥0，
_y_=__3_x_-2__. (2)将直线y=-x -5向上平移5个单位，得到直线
八年级数学下册 17_3_2 一次函数的图象(2)习题课件 (新版)华东师大版
10．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形叫做此一次 函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B， 则△OAB 为此函数的坐标三角形．
(1)求函数 y＝－34x＋3 的坐标三角形的三条边长； (2)若函数 y＝－34x＋b(b 为常数)的坐标三角形的周长为 16，求此三角形的面积．
25 围成的三角形的面积为___1_2______．
9．如图，直线y＝2x＋3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B. (1)求A，B两点的坐标； (2)过点B作直线BP与x轴相交于点P，且使OP＝2OA，求△ABP的面积．
解：(1)A(－32，0)，B(0，3) (2)△ABP 的面积为247或94
6．直线 y＝mx－1 与 y＝nx＋4 的交点在 x 轴上，则 m∶n 等于( A ) A．－14 B．－4 C.14 D．4 7．已知直线 AB 与 x 轴交于点 A(1，0)，与 y 轴交于点 B(0，－2)，点 C 在 直线 AB 上，且 S△BOC＝2，则点 C 的横坐标是( D ) A．2 B．－1 或 1 C．－2 D．－2 或 2 8．将函数 y＝－6x 的图象 l1 向上平移 5 个单位得直线 l2，则直线 l2 与坐标轴
知识点2：画实际问题中的一次函数的图象 4．汽车由绵阳驶往相距280千米的乐山，如果汽车的平均速度是70千米/小时，那 么 汽 车 距 乐 山 的 路 程 s( 千 米 ) 与 行 驶 时 间 t( 小 时 ) 之 间 的 函 数 关 系 用 图 象 表 示 应 为 ( C)
5．一个水池中有水20 m3，开始放水后每小时放水5 m3. (1)写出开始放水后水池中剩下的水量y(m3)与放水时间t(时)之间的函数关系式； (2)写出自变量的取值范围； (3)画出这个函数的图象． 解：(1)y＝20－5t (2)0≤t≤4 (3)略
最新华东师大初中数学八年级下册《17.3.2 一次函数的图像》PPT课件
上
2
（0，-2） 下
2
2 y . y=x+2
.
. .
. .
. .0. .
. .
. .
2
y=x y=x-2
x
.
新知应用
1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=-x, y=-x+2,y=x-2的图象。
x01
y=-x 0 -1
y=-x+2 y
y=-x
x 02
y=-x+2 2 0
x 0 -2
y=-x-2
.
( b ,0) k
(0,b)
合作探究
1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x, y=x+2,y=x-2 的图象。
x y=x y=x+2 y=x-2
-2 -1 0
-2 -1 0 01 2
12
12
34
-4 -3 -2 -1 0
y
y=x+2 .
.
. .
. .
. .0. .
. .
. .
2
y=x y=x-2
拓展应用
1、已知直线y=kx+5与直线y=3x-7平行 则k= 3 .
变式一：已知直线y=(3k-5)x+7与直线y=-2x+9平
行，则k=
.
1
解：∵3k-5=-2, ∴3k=3,即k=1
变式二：已知直线y=(a+3)x-5与直线y=(15-2a)x+4平行
，则a=
.
4
解： ∵a+3=15-2a, ∴3a=12,即a=4.
新知应用
3
（1）直线y＝4x－3过点（___，0）、（0，___）
【公开课课件】华东师大版八年级(下册)《17.3.2一次函数的图象》
函数图像时，选哪两个点最合适？
y 5 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1O-1
-2 -3 -4
y=3x
正比例函数的图像是一
y=x
条过原点的直线。
1
2
y= x 在画正比例函数图像时，
12345 x
通常选取（0，0）, （1,k)两点作一条直线。
y=-2x
在同一个平面直角坐标系 y
中画出下列函数的图象:
4、把直线 y 2x 1 的图象向下平移3个单位 ，得到
直线y =____2_x____2_____
5.将直线y=-x+b向上平移2个单位得到直线y=-x+1,则b=___1____.
随堂练习
1.若直线y=-x+5与直线y=x+ b相交于y轴上 同一点,则b=__5_____.
2.若直线y=2x-3与直线y=x-b相交于y轴上同 一点,则b=__3_____.
(2)将直线y=-x-5向上平移5个单位，
得到直线——y—=—-—x—————。
1．解：列表
x
0
1
y=-2x 0 -2
y
5 4 3 2
1
x
-1
0
y=-2x-4 -2
-4
-4
-3
-2
-1
O
-1
12 345
X
描点、连线
-2
-3
y=-2x
-4 y=-2x-4
思考题：已知一次函数y=(m-1)x+2m+1。 若图象平行于直线y=2x，求m的值
1.
y
1x 2
y 1x2 2
5
4
2. y=3x y=3x+2
17.3.2.一次函数的图像课件(共40张PPT) 华东师大版数学八年级下册
当 x 取几个整数时，函数 y = kx + b 的图 象是一条直线上的几个点.
课堂小结
直线 y = kx + b (k ≠ 0) 与坐标 轴的交点
与 x 轴的交点坐标为（ – b ，0） k
与 y 轴的交点坐标为（0，b） 方程 kx + b = 0 的解是 x = – b
k
随堂演练
1. 已知一次函数 y = mx –（m – 2）过原点， 则 m 的值为（ C ）
4
（2）与 x 轴的交点是（3，0），与 y 轴的
交点是（0，2）.
y y = 4x – 1
（0，2 ）
–1（ 1 ，0） 4
–1
1 （3，0）
–1 （0，–1）
x 2
y=– x+2 3
例 3 问题 1 中，汽车距北京的路程 s(千 米)与汽车在高速公路上行驶的时间 t (时)之间 的函数关系式是 s = 570 – 95t，试画出这个函 数的图象.
（4，320）
240
160
80 （4，0）
O 1 2 3 4 5 t（h）
谢谢观看
与 y 轴的交点坐标为（0，b） 方程 kx + b = 0 的解是 x = – b
k
练习
求下列直线与 x 轴和 y 轴的交点，并在同
一个平面直角坐标系中画出它们的图象:
（1）y = 4x – 1； （2）y = – 2 x + 2.
3
解（1）与 x 轴的交点是（ 1 ，0），与 y
轴的交点是（0，–1）.
x
2 共同点：_与__y__轴__交__于__同__一__点__ –2
不同点：_两__直__线__不__平__行__
课堂小结
直线 y = kx + b (k ≠ 0) 与坐标 轴的交点
与 x 轴的交点坐标为（ – b ，0） k
与 y 轴的交点坐标为（0，b） 方程 kx + b = 0 的解是 x = – b
k
随堂演练
1. 已知一次函数 y = mx –（m – 2）过原点， 则 m 的值为（ C ）
4
（2）与 x 轴的交点是（3，0），与 y 轴的
交点是（0，2）.
y y = 4x – 1
（0，2 ）
–1（ 1 ，0） 4
–1
1 （3，0）
–1 （0，–1）
x 2
y=– x+2 3
例 3 问题 1 中，汽车距北京的路程 s(千 米)与汽车在高速公路上行驶的时间 t (时)之间 的函数关系式是 s = 570 – 95t，试画出这个函 数的图象.
（4，320）
240
160
80 （4，0）
O 1 2 3 4 5 t（h）
谢谢观看
与 y 轴的交点坐标为（0，b） 方程 kx + b = 0 的解是 x = – b
k
练习
求下列直线与 x 轴和 y 轴的交点，并在同
一个平面直角坐标系中画出它们的图象:
（1）y = 4x – 1； （2）y = – 2 x + 2.
3
解（1）与 x 轴的交点是（ 1 ，0），与 y
轴的交点是（0，–1）.
x
2 共同点：_与__y__轴__交__于__同__一__点__ –2
不同点：_两__直__线__不__平__行__
17.3.2 一次函数的图象-2020-2021学年华东师大版八年级数学下册课件
y=2x+3
(2) y=2x+1与y=
解：(1)列表
1 2
x+1.
相交
x 01
x 01
y
5 4
y=2x+1 y=2x
y=2x 0 2 y=2x+3 3 5
3
(2)列表
2
x 01 y=2x+1 1 3
x 02
1
-4
-3
-2
-1
O
-1
y= 1 x+1 1 2
-2
2
-3
1
y=2 x+1 12 345 X
-4
随堂练习
1.在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象 ,并说出它们有什么关系： (1) y= － 2x ; (2) y= － 2x － 4.
x y=－2x
01 0 －2
0
x
0 －2
y= － 2x － 4 －4 0
y=－2x 观察直线y=－2x与y= －2x－4，
y=
－
2x
－
4
可以知道，它们__互__相___平__行_____，
描点，连线
总结：xxx一x 次…函………数--4-4-y11=--2k20x0+b1122(k……4≠40…)…
y=3x+2
的直图线y=y象y=12y=y12=x是=k3+3xx2x一++2…b条……(…k直-≠20-0-线31)-；11，02特通02 5别3常13地……也24，称……正
y y=3x
3.在实际问题中 :
(1)当自变量不受限制时，一次函数的图象是一条直线； (2)当自变量受到限制时，一次函数的图象就是一条线段 或者一条射线.
华东师大版数学八年级下册17.3.2一次函数的图象第二课时(共14张PPT)
s(千米)
570
又∵自变量的取值范围是
475
0≤t≤6，
380
285
∴函数s=570-95t的图象是一条 190
经过点(0,570)和(6,0)的线段. 95
由图象得，汽车行驶4小时后 O 距北京的路程为190千米.
(4,190) 1 2 3 4 5 6 7 t(时)
【实践应用】
5、旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所 带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行 李费．已知旅客所付行李费y(元)可以看成他们携带的行李 质量x(千克)的一次函数为y=1/6x-5．画出这个函数的图象， 并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？
4、某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克 时，批发价为每千克2.5元．小王携带现金3000 元到这市场采购苹果，并以批发价买进．如果 购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为 y元，试写出y与x之间的函数关系式并指出自变 量的取值范围，画出这个函数的图象．
4、探索一次函数图象的特点体会用“数形结合” 思想解决数学问题.
【温故知新】
Q1：一次函数的图象是什么，如何简便地画出一次函数 的图象？
A：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，画一次函数 图象时，取两点(0,b)、(-b/k,0)即可画出函数的图象.
Q2：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过哪两点的直线？
【实践应用】
3、求直线y=1.5x-3与x轴、y轴的交点坐标，并求
该直线与两坐标轴围成的三角形的面积. y
解：当y=0时，即1.5x-3=0，解得x=2.
y=1.5x-3
当x=0时，y=0-3=-3.
1
∴直线y=1.5x-3与x轴的交点坐标为 -1 O 1 A(2,0)x A(2,0)，与y轴的交点坐标为B(0,-3). -1
17-3-2 一次函数的图象-2020-2021学年八年级数学下册教材配套教学课件(华东师大版)
华师大版 数学 八年级 下册
会利用描点法画一次函数的图象；通过观察归纳出两点法画一次函
数图象.
通过一次函数图象总结出图象平移规律并应用解题.
2
3+
=x
y
y
2
3+ =x
y
2
3+ =x
y
y =3x+2的位
设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，则s
s＝570－95t
与t的函数关系式为___________________________________________________________________
问题：画出上述问题中小明距北京的路程s 与开车时间t 之间函数s＝570
－95t的图象．
这里s和t
取的
值悬殊较大，
怎么办？
分析:在实际问题中，我们可以在表示时间的 t 轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单
6.拖拉机开始工作时，油箱中有油24L，那么油箱中剩余原油量y（L）与工作时间x（h）之间的函数关系式和图象是( )
A. y=4x-24（0≤x ≤ 6）
B. y=24-4x
C. y=24-4x (0≤x ≤ 6 )
D. y=-24+4x
D
直线y=kx+b与x轴的交点坐标为 与y轴的交点坐标为 .
)0,
(
k
b
(0,b)。
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合
①y=-x+2
作
y
探 究
(1) ①、②的图象都经过一、二、 3
四象限,这时 k＜0,b＞0.
2
1
(2)
③、④的图象都经过一、三、四象
-2 -1
12x
-1
限, 这时 k＞0，b＜0.
-2
③y=x-2 -3
思考1:如何写出一个经过一、二、三象限的一次函数解析式？
把④向上平移2个单位会怎样？此时，k、b的符号怎样？
1 2
×
2×1
=
1
11
2、已知一次函数y=(m-1)x+2m+1； （1）若图象经过原点，求m的值 （2）若图象平行于直线y=2x，求m的值 （3）若图象交y轴于正半轴，求m的取值范围 （4）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。
12
1、 画出一次函数图象的关键是选取适当的两点，然后连线 即可。为了描点方便，对于一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)通 常选取(0,b)与( － b /k ,0 )两点。 2、对于实际问题，一次函数的图象不一定是直线。
思考2：当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b
经过哪几个象限？
6
③y=-x+2
y①y=x+2
根据以上讨论，我们得到：
3
2
当k＞0,b＞0时，
1
图象都经过一、二、三象限； 当k＞0,b＜0时， 图象都经过一、三、四象限；
-2 -1
12x
-1
-2
②y=x-2 -3
当k＜0,b＞0时，
图象都经过一、二、四象限；
3、当k＞0,b＞0时，图象都经过一、二、三象限； 当k＞0,b＜0时，图象都经过一、三、四象限； 当k＜0,b＞0时，图象都经过一、二、四象限； 当k＜0,b＜0时，图象都经过二、三、四象限；
13
14
设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北 京的路程为s千米，则s与t的函数关系式为
s＝570－95t
___________________________________________________________________
9
画出上述问题中小明距北京的路程 s 与
开车时间t 之间函数s＝570－95t的图象．
数的图象除了直线和本题
的图形外，还有没有其他
情形？你能不能找出几个
例子加以说明？
10
1、直线y = 1 x - 1与两坐标轴围成的三角形的面
2
y
积是多少？
3
解: 令x=0, 得y = -1
2
1
令y=0,
得
1 2
x-1=0,
解得x=2
∴直线经过点(0,-1)、(2,0)
-2 -1
12x
-1
-2
-3
∴S =
1
1.一次函数的图象是什么形状？画一次函数的图象 只要确定几个点？
一次函数的图象是一条直线. 通常也叫做直线y=kx+b
2.对于几个一次函数(直线) y = kx + b (k≠0) (1)当k相等b不相等时,这些直线的位置关系是怎样的? (2)当b相等k不相等时,这些直线又有什么相同之处?
2
例2
求直线 y=-2x-3与x轴和y轴的交点,并画
出这条直线.
解： x 0 -1.5 y -3 0
y
y=-2x-3 3
2
1
• -2 -1
12x
-1
画出一次函数图象的关键是选取适当
-2
的两点，然后连线即可。为了描点方便，
-3•
对于一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)通常
选取(0,b)与( － b /k ,0 )两点。
当k＜0,b＜0时，
图象都经过二、三、四象限；
7
1、下图中哪一个是y=x-1的大致图像？
2、上图中哪一个是y=-x+2的大致图像？
8
小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路 后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/ 时．已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明 想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速 公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自 己和北京的距离．
的图象,并结合图象回答下列问题:
究
⑴y=-x+2 ⑵y=-2x+1 ⑶y=x-2 ⑷y=2x-1
1. 观察⑴与⑵的图象,他们有 没有相似之处?
①y=-x+2 y
3 2
这种相似是如何在函数的解析
1
式中反映出来的?
-2 -1
12x
⑶与⑷的图象呢?
-1 -2
2. 从中你发现了什么规律?
③y=x-2 -3
5
分析： 在实际问题中，我们可以在表示时间的 t 轴和
表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直
角这个函数是不
是一次函数？ 2. 这个函数中自变量t的取
值范围是什么？函数的图
这里s和t取 的值悬殊较 大，怎么办？
象是什么？
3. 在实际问题中，一次函
3
做一做
1. 画出直线y=-3x的图象. y=-3x y
y=-2x-3
3
解：当x=1时,y=-3
2 1
∴图象经过(0,0)、(1,-3)两点
• -2 -1
12x
-1
-2
思考:直线y=-3x的图象经过哪几个象限?
-3 •
直线y=-2x-3的图象呢?
4
合
作 探
问题:在同一平面直角坐标系中画出下列函数