齿轮系传动比计算 (1)
齿轮系传动比计算
滚齿机中的轮系
二、获得大的传动比 三、实现换向传动
可 变 向 的 齿 轮 系
四、实现变速传动
在主动轴 转速不变的情 况下，利用齿 轮系可使从动 轴获得多种工 作转速。
汽车的变速箱
2 H
2′
试求传动比iH1
4
1
3
行星减速器中的齿轮系
二、复合齿轮系的传动比计算
复合齿轮系： 既包含定轴轮系又包含行星轮系的齿轮系
计算混合轮系传动比一般步骤： 1.区别轮系中的定轴轮系部分和周转轮系部分。 2.分别列出定轴轮系部分和周转轮系部分的传 动比公式，并代入已知数据。 3.找出定轴轮系部分与周转轮系部分之间的运动 关系，并联立求解即可求出混合轮系中两轮之间 的传动比
H i AK ( 1) m
所有从动轮齿数的连乘 积 所有主动轮齿数的连乘 积
注意：
1）A、K、H三个构件的轴线应互相平行，而且 A、 B、 C 必须将表示其转向的正负上。 2）公式右边的正负号的确定：假想行星架H不转， 变成机架。则整个轮系成为定轴轮系，按定轴轮 系的方法确定转向关系。 3）待求构件的实际转向由计算结果的正负号确定。
减速器分类：
齿轮减速器 圆柱齿轮减速器 圆锥齿轮减速器 圆锥—圆柱齿轮减速器 圆柱蜗杆减速器 圆弧齿蜗杆减速器 锥蜗杆减速器 蜗杆—齿轮减速器 渐开线行星齿轮减速器 行星减速器 摆线齿轮减速器的主要类型、特点及应用 1.齿轮减速器
2.蜗杆减速器
３.蜗杆-齿轮减速器
H 4） iAK
iAK
空间行星轮系的两齿轮A、K和行星架H三个构件的 轴线应互相平行时，其转化机构的传动比仍可用平 面行星轮系公式计算，但其正负号应根据转化结构 中A、K两轮的转向来确定。
齿轮传动比的计算公式(一)
齿轮传动比的计算公式(一)齿轮传动比的计算公式1. 齿轮传动比的定义齿轮传动比是指一个齿轮相对于另一个齿轮的转速比。
它是用来描述齿轮传动中输入速度与输出速度的比值。
2. 计算公式齿轮传动比可以通过以下公式进行计算：一对齿轮的传动比对于一对相互啮合的齿轮，其传动比可以通过齿轮的齿数来计算。
假设齿轮1的齿数为z1，齿轮2的齿数为z2，则传动比K的计算公式为：K = z1 / z2多对齿轮的传动比对于多对齿轮的传动系统，传动比可以通过多个齿轮的齿数来计算。
假设第1对齿轮的齿数为z1a和z1b，第2对齿轮的齿数为z2a和z2b，以此类推，直到第n对齿轮的齿数为zna和znb，则传动比K的计算公式为：K = (z1a / z1b) * (z2a / z2b) * … * (zna / znb)3. 实例说明为了更好地理解齿轮传动比的计算公式，我们举一个实例来说明。
假设有一对齿轮，齿轮1的齿数为20，齿轮2的齿数为40。
根据公式，我们可以计算出传动比K：K = 20 / 40 =这意味着齿轮1的转速是齿轮2的一半。
再举一个多对齿轮的实例，假设有三对齿轮，第一对齿轮的齿数为20和40，第二对齿轮的齿数为30和60，第三对齿轮的齿数为10和20。
根据公式，我们可以计算出传动比K：K = (20 / 40) * (30 / 60) * (10 / 20) =这意味着输入齿轮转速的4倍将被传递给输出齿轮。
结论齿轮传动比可以通过齿轮的齿数来计算，对于一对齿轮，计算公式为K = z1 / z2；对于多对齿轮，计算公式为K = (z1a / z1b) *(z2a / z2b) * … * (zna / znb)。
通过计算传动比，我们可以更好地了解齿轮传动系统的工作原理和性能特点。
传动比的计算
传动比的计算
传动比是指两个传动部件（如齿轮、皮带等）之间的旋转速度比值。
计算传动比的公式为：
传动比 = 输入轴的转速÷ 输出轴的转速
其中，输入轴是指带动传动的主动零件，输出轴是指被动受力的
从动零件。
例如，如果一个齿轮带动另一个齿轮旋转，第一个齿轮就
是输入轴，第二个齿轮就是输出轴。
传动比的大小与输入轴和输出轴的转速有关系。
如果输入轴的转
速较快，传动比就会减小；如果输出轴的转速较快，传动比就会增大。
在实际应用中，传动比往往需要根据具体情况进行设计和调整，以符
合机器的运行要求。
齿轮传动比公式
齿轮传动比公式齿轮传动是一种常见且重要的机械传动方式，广泛应用于各个领域。
在齿轮传动中，我们经常会提到齿轮的传动比。
那么，什么是齿轮传动比公式呢？齿轮传动比公式可以用来计算齿轮传动的传动比，即输入齿轮的转速与输出齿轮的转速之间的比值。
在齿轮传动中，传动比是非常重要的一个参数，它可以决定输出轴的转速和扭矩与输入轴的转速和扭矩之间的关系。
齿轮传动比公式可以用以下方式表示：传动比 = 输出齿轮的齿数 / 输入齿轮的齿数其中，输出齿轮的齿数表示输出齿轮上的齿数，输入齿轮的齿数表示输入齿轮上的齿数。
通过这个公式，我们可以很容易地计算出齿轮传动的传动比。
齿轮传动比公式的应用非常广泛。
在机械设计中，我们常常需要根据系统的要求来确定齿轮传动的传动比。
通过计算传动比，我们可以选择合适的齿轮组合，从而满足系统对转速和扭矩的需求。
齿轮传动比公式还可以用来解决一些实际问题。
例如，当我们需要将一个高速的电机转速降低到一个较低的数值时，可以通过选择合适的齿轮传动比来实现。
通过计算传动比，我们可以选取适当的齿轮组合，从而使输出轴的转速达到所需的数值。
除了计算传动比，齿轮传动比公式还可以用来推导其他相关参数。
例如，在已知传动比和输入齿轮的转速的情况下，我们可以通过传动比公式计算出输出齿轮的转速。
这对于齿轮传动的设计和分析非常有帮助。
总结一下，齿轮传动比公式是用来计算齿轮传动的传动比的公式，可以帮助我们选择合适的齿轮组合，满足系统对转速和扭矩的需求。
通过计算传动比，我们可以确定输出轴的转速和输入轴的转速之间的关系。
在实际应用中，齿轮传动比公式还可以用来解决一些实际问题，如将高速转速降低到所需数值等。
因此，掌握齿轮传动比公式对于机械设计和分析非常重要。
定轴齿轮系传动比的计算
构件
太阳轮1 行星轮2 太阳轮3 行星架H
行星齿轮系中的 转化齿轮系中的
转速
转速
1
2
3
H
1H 1 H
H 2
2
H
H 3
3
H
H H
H
H
0
12.2 行星齿轮系传动比的计算
12.2.2 行星齿轮系的传动比计算
12.1.2 空间定轴齿轮系传动比的计算
[例题] 在如图所示的齿轮系中，已知 z1 z2 z3' z4 20 ,齿轮1、3、3’
和5同轴线，各齿轮均为标准齿轮。若已知轮1的转速n1=1440r/min， 求轮5的转速
[解]
该齿轮系为一平面定轴齿轮系，齿轮
2和4为惰轮，齿轮系中有两对外啮合齿
轮，根据公式可得
12.3 齿轮系的应用
12.3.1 获得大的传动比
若想要用一对齿轮获得较大的传动比，则必然有一个齿轮要做得很大， 这样会使机构的体积增大，同时小齿轮也容易损坏。如果采用多对齿轮组 成的齿轮系则可以很容易就获得较大的传动比。只要适当选择齿轮系中各 对啮合齿轮的齿数，即可得到所要求的传动比。在行星齿轮系中，用较少 的齿轮即可获得很大的传动比。
根据齿轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定，又可将齿 轮系分为两大类：定轴齿轮系和行星齿轮系。
12.1 定轴齿轮系传动比的计算
各种齿轮系
12.1 定轴齿轮系传动比的计算
如果齿轮系运转时所有齿轮的轴线保持固定，称为定轴齿轮系，定轴齿 轮系又分为平面定轴齿轮系和空间定轴齿轮系两种。
设齿轮系中首齿轮的角速度为 A，末齿轮的角速度 K， A 与 K
齿轮系传动比的计算
齿轮系传动比的计算定轴轮系传动比的计算一、轮系的分类定轴轮系:传动时所有齿轮的几何轴线位置都固定不变。
行星轮系:传动时～齿轮g的轴线绕齿轮a、b及构件H的共同轴线转动。
齿轮g称为行星轮～齿轮a、b称为中心轮～H称为行星架。
定轴轮系行星轮系二、轮系的传动比轮系始端主动轮1与末端从动轮k的转速之比称为轮系的传动比～用i表示。
,n11i,,1k,nkk传动比的计算包括大小和方向两个方面。
三、一对齿轮传动比的计算1、大小的计算,一对齿轮传动比等于主动齿轮的角速度与从动齿轮角速度的比值～亦等于两齿轮齿数的反比。
1,nz112i,,,12,nz2212、方向的判断,,正负号法: 1式中正负号表示两轮的转向相同或相反～仅适用于圆柱齿轮传动,平面齿轮传动,。
2,画箭头法:外啮合时方向相反,反向箭头,～内啮合时方向相同,同向箭头,。
锥齿轮同时指向节点或同时背离节点。
蜗杆传动的转向也只能用画箭头法来表示。
外啮合内啮合锥齿轮蜗杆传动四、定轴轮系传动比的计算1、大小的计算,图示轮系中～齿轮1为主动轮～齿轮5为末端从动轮～下面讨论定轴轮系传动比的计算方法。
2m 这个公式计算出的仅是定轴轮系传动比的大小～方向则可采用,,1,法或画箭头法慈范ā?/span>2、方向的判断,m 1,,,1,法:只适用于圆柱齿轮所组成的定轴轮系。
m表示外啮合齿轮的对数。
2,画箭头法:先画出主动轮的转向箭头～根据一对齿轮传动转向的箭头表示法～依次画出各轮的转向。
它是确定定轴轮系从动轮转向的普遍适用的方法。
3、定轴轮系传动比的计算通式,上述结论可适用于任何轮系。
设轮,为始端主动轮～轮k为末端从动轮～则轮系传动比大小的计算公式为:n从动轮齿数连乘积1i,,1kn主动轮齿数连乘积k对于转向的判断有两种情况:1,当齿轮都是圆柱齿轮且各轴线平行时～从动轮的转向不是相同就是相反～m此时可采用,,1,法。
n从动轮齿数连乘积m1,,,i(1)1kn主动轮齿数连乘积k32,若轮系中有圆锥齿轮传动或蜗杆蜗轮传动时～则可采用画箭头法。
齿轮系传动比的计算
齿轮系传动比的计算齿轮系统是一种常用的传动装置，通过两个或多个齿轮之间的啮合来实现不同轴的旋转传动。
传动比是指输入轴和输出轴的转速之比，通常用于计算齿轮传动的输出速度以及扭矩的增减。
计算齿轮传动比涉及到齿数和模数的计算，下面将详细介绍齿轮传动比的计算公式和步骤。
1.齿数的计算：齿数是齿轮的一个重要参数，可以用来计算齿轮传动比。
如果已知输入轴齿轮的齿数为N1，输出轴齿轮的齿数为N2，那么传动比K为：K=N2/N12.模数的计算：模数是齿轮的另一个重要参数，用来描述齿轮的齿大小和齿距之间的关系。
模数可以通过以下公式计算：m=D/(Z+2)其中，m为模数，D为齿轮的分度圆直径，Z为齿数。
3.传动比的计算：已知输入轴齿轮的齿数为N1，输出轴齿轮的齿数为N2，齿轮的模数分别为m1和m2，则传动比K为：K=N2/N1=(m2/m1)*(D1/D2)在实际计算中，可以根据已知的参数来计算模数，然后使用模数来计算齿轮的分度圆直径，最后计算出传动比。
齿轮的模数、齿数和分度圆直径的计算公式如下：D=m*(Z+2)m=K*m1N=(π*D)/m其中，D为分度圆直径，m为模数，Z为齿数，N为轮齿数。
除了传动比的计算，齿轮系统在实际应用中还需要考虑一些其他因素，如轴间距的确定、齿轮啮合角等。
这些因素都会对齿轮传动比的计算和实际传动效果产生影响。
总结：齿轮传动比的计算涉及到齿数和模数的计算，传动比可以通过已知的齿数和模数来计算。
同时，在实际应用中还需要考虑一些其他因素的影响，如轴间距和齿轮啮合角。
这些因素的综合作用使得齿轮传动比的计算变得更加复杂，在实际应用中需要综合考虑多个因素来确定传动比。
谐波齿轮传动比计算公式(一)
谐波齿轮传动比计算公式(一)
谐波齿轮传动比的计算公式与解释说明
什么是谐波齿轮传动比？
谐波齿轮传动比是指谐波齿轮传动系统中，输出轴的转速与输入轴的转速之比。
谐波齿轮传动可以将输入轴的旋转运动转换为输出轴的谐波振动。
谐波齿轮传动比的计算公式
谐波齿轮传动比可以通过下面的计算公式来求得：
谐波齿轮传动比 = 谐波发生器的齿轮齿数 / 齿轮泵的齿轮齿数其中，谐波发生器是指谐波传动系统中的一个重要部件，它通过不断变形的柔性组件将输入轴的旋转运动转化为齿轮的往复运动。
齿轮泵则是谐波传动系统中的另一个关键组件，它通过齿轮的往复运动将谐波发生器的运动传递给输出轴。
谐波齿轮传动比的举例说明
假设谐波发生器的齿轮齿数为30，齿轮泵的齿轮齿数为15，我们可以通过上述的计算公式来计算谐波齿轮传动比。
谐波齿轮传动比 = 30 / 15 = 2
根据上述计算结果，我们可以得出结论：在这个谐波齿轮传动系统中，输出轴的转速是输入轴的2倍。
总结
谐波齿轮传动比是谐波齿轮传动系统中一个重要的参数，它描述了输入轴和输出轴之间的速度关系。
通过计算公式，我们可以很方便地计算出谐波齿轮传动比，并且通过举例说明，我们可以更加清晰地理解谐波齿轮传动比的概念和计算方法。
三级齿轮组的传动比计算
三级齿轮组的传动比计算
三级齿轮组是由三个齿轮组成的传动系统，其中每个齿轮都与相邻的齿轮啮合。
传动比是指传动系统中输出轴（输出齿轮）转速与输入轴（输入齿轮）转速之间的比值。
在三级齿轮组中，传动比可以通过下面的公式来计算：
传动比=(输出齿轮的齿数/输入齿轮的齿数)*(输出齿轮的齿数/输入齿轮的齿数)*(输出齿轮的齿数/输入齿轮的齿数)
换句话说，传动比等于每一级齿轮的传动比相乘。
举个例子，假设三级齿轮组的齿轮参数如下：
输入齿轮（第一级）：齿数为N1，转速为S1
中间齿轮（第二级）：齿数为N2，转速为S2
输出齿轮（第三级）：齿数为N3，转速为S3
传动比=(N2/N1)*(N3/N2)*(S3/S1)
在实际计算中，要注意单位的一致性，确保输入和输出的齿数和转速单位相同，一般都使用齿数或转速的数量级，如齿数个、转速转/分等。
三级齿轮组的传动比计算较为复杂，但这个公式可以帮助你计算三级齿轮组的整体传动比。
根据具体的齿轮参数，可以轻松计算出传动比，并根据需要进行进一步的设计和分析。
多级齿轮传动比计算公式
多级齿轮传动比计算公式
在多级齿轮传动中，齿轮的模数是一个重要的参数。
模数是齿轮齿数
和齿轮直径之间的比值，用于确定齿轮的尺寸和啮合性能。
齿轮的模数常
用m表示。
在多级齿轮传动中，传动比是指相邻齿轮的角速度之比。
假设有一个
多级齿轮传动系统，由n个齿轮组成，传动比可以通过下面的公式来计算：传动比=（N2/N1）*（N4/N3）*...*（Nn/Nn-1）
其中，N1、N2、N3…Nn分别表示相邻齿轮的齿数。
此外，在多级齿轮传动中，如果齿轮的模数相同，则可以通过齿数之
比来计算传动比。
假设有一个多级齿轮传动系统，由n个齿轮组成，如果
齿轮的模数相同，传动比可以通过下面的公式来计算：
传动比=（Z2/Z1）*（Z4/Z3）*...*（Zn/Zn-1）
其中，Z1、Z2、Z3…Zn分别表示相邻齿轮的齿数。
除了通过公式计算传动比，可以通过齿轮的直径比来计算传动比。
假
设有一个多级齿轮传动系统，由n个齿轮组成，传动比可以通过下面的公
式来计算：
传动比=D1/D2=D2/D3=...=Dn-1/Dn
其中，D1、D2、D3…Dn分别表示相邻齿轮的直径。
需要注意的是，在计算传动比的时候，应该注意齿轮的转动方向。
如
果相邻的两个齿轮的转动方向相同，则传动比为正；如果相邻的两个齿轮
的转动方向相反，则传动比为负。
总之，多级齿轮传动的传动比可以通过计算齿轮的模数、齿数和齿轮直径比来确定。
通过合理选择齿轮的参数，可以达到所需的传动比，并实现传动系统的设计要求。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1齿轮系的分类
在复杂的现代机械中，为了满足各种不同的需要，常常采用一系列齿轮组成的传动系统。
这种由一系列相互啮合的齿轮（蜗杆、蜗轮）组成的传动系统即齿轮系。
下面主要讨论齿轮系的常见类型、不同类型齿轮系传动比的计算方法。
齿轮系可以分为两种基本类型：定轴齿轮系和行星齿轮系。
一、定轴齿轮系
?在传动时所有齿轮的回转轴线固定不变齿轮系，称为定轴齿轮系。
定轴齿轮系是最基本的齿轮系，应用很广。
如下图所示。
若有一个或一个以上的齿轮除绕自身轴线自转外，其轴线又绕另一个轴线转动的轮系称为行星齿轮系，如下（（（（（1） 自由度为2的称差动齿轮系。
（2） 自由度为1的称单级行星齿轮系。
按中心轮的个数不同又分为：
2K —H 型行星齿轮系；3K 型行星齿轮系；K —H —V 型行星齿轮系。
2定轴齿轮系传动比的计算
一、齿轮系的传动比
齿轮系传动比即齿轮系中首轮与末轮角速度或转速之比。
进行齿轮系传动比计算时除计算传动比大小外，一般还要确定首、末轮转向关系。
3 1
2
3
1
2
H
3
确定齿轮系的传动比包含以下两方面：
(1)计算传动比I 的大小； (2)确定输出轴(轮)的转向.
二、定轴齿轮系传动比的计算公式
1、一对齿轮的传动比：传动比大小: i 12=N 1/N 2=Z 2/Z 1 转向外啮合转向相反取“-”号
内啮合转向相同取“+”号
其中v2对
于一个轮系：如图所示为一个简单的定轴
齿轮系。
i K 轮，i i 式中："1"表示首轮，"K"表示末轮，m 表示轮系中外啮合齿轮的对数。
当m 为奇数时传动比为负，表示首末
轮转向相反；当m 为偶数时传动比为负，表示首末轮转向相同。
注意：中介轮(惰轮)不影响传动比的大小,但改变了从
动轮的转向。
例题8-1如图所示齿轮系，蜗杆的头数z1=1，右旋；蜗轮的齿数z2=26。
一对圆锥齿轮z3=20，z4=21。
一对圆柱齿轮z5=21，z6=28。
若蜗杆为主动轮，其转速n1=1500
r/min ，试求齿轮6的转速n6的大小和转向。
解：根据定轴齿轮系传动比公式：
转向如图中箭头所示。
例题8-2如图所示定轴齿轮系，已知z1=20，
z2=30，z'2=20，z3=60，z'3=20，z4=20，z5=30，
n1=100r/min。
逆时针方向转动。
求末轮的转速和转向。
解：根据定轴齿轮系传动比公式，并考虑1到5间有3对外啮合，故
末轮5的转速
5n
这样原来
行星架：构件H
行星轮系的传动比计算
构件原转速相对转速
中心轮1n1n1＝n1－n H
行星轮2n2n2＝n2－n H
中心轮3n
3n3＝n3－n H
行星架Hn H n H＝n H－n H＝0
转化轮系为定轴轮系
“－”在转化轮系中齿轮1、3转向相反。
一般公式：
式中：m为齿轮G至K转之间外啮合的次数。
(1)主动轮G ，从动轮K ，按顺序排队主从关系。
(2)公式只用于齿轮G 、K 和行星架H 的轴线在一条直线上的场合。
(3)n G 、n K 、n H 三个量中需给定两个；并且需假定某一转向为正相反方向用负值代入计算。
例8—3：如图所示的行星轮系中已知电机转速n 1=300r/min （顺时针转动） 当z 1＝17，z 3=85，求当n 3=0和n 3=120r/min （顺时针转动）时的n H 。
解：
例8—4.行星齿轮系如图所示，已知各齿轮的齿数分别为： Z 1=15，Z 2=25，Z 2’=20 Z 3=60，n 1=200rpm ，n 3=50rpm ，
且转向图示。
求：系杆的转速n H 的大小和转向？
解:
（1（2（3（4
12、分别列出定轴轮系部分和行星齿轮系部分的传动比公式，并代入已知数据。
3、找出定轴轮系部分与行星齿轮系部分之间的运动关系，并联立求解即可求出组合轮系中两轮之间的传动比。
如图所示的组合行星齿轮系
分解为由由齿轮Z1、Z2组成的定轴轮系1-2 由齿轮 Z2/
、Z3、Z4组成的行星轮系2′-3-4-H 组成例题8—7如图所示的扬机机构中已知各齿轮的齿数为： Z1=24,Z2=48,Z2/
=30,Z3=90,Z3/
=20,Z4=40,Z5=100。
求传动比i 1H 。
若电动机的转速n1=1450r/min ，其卷筒的转
速n H 为
i
多少。
解：首先把齿轮系进行分解； （1） 定轴轮系3’-4-5 （2） 行星轮系1-2-2’-3-H 由定轴轮系可得：
由行星轮系可得：补充方程
其余联立方程求解即可。
123工作
同时（1（2转向。
扳动手4合成和个输入差动轮系能将两个独立的运动合成为一个运动。
在一定的
条件下，还可以将一主动件的运动按所需比例分解为另外两个从动件的运动。
图示汽车后桥差速器是利用差动轮系分解运动的实例。
发动机通过传动轴驱动齿轮5，齿轮4上固联着转臂H ，转臂上的装有行星轮2。
在该轮系中，齿轮1、2、3和转臂H （亦即齿轮4）组成一个差动轮系。
当汽车在平坦道路直线行驶时，两后车轮所滚过的路程相同，故两车轮的转速也相同，即n1=n3。
这时的运动由齿轮5传给齿轮4，而齿轮1、2、3和4如同一个固联的整体随齿轮4一起转动，行星轮2不绕自身轴线回转。
当汽车转弯时，例如左转弯，左轮走的是小圆弧，右轮走的是大圆弧，为使车轮和路面间不发生滑
'35
5'3z z
-=ωω'
213
231z z z z H H
-=--ωωωω3'3ωω=5ωω=H
动，以减轻轮胎的磨损，要求右轮比左轮转的快些，即转弯时两轮应具有不同的半径。
这时齿轮1和齿轮3之间便发生相对转动，齿轮2除随齿轮4绕后车轮轴线公转外，还绕自身轴线自转，即差动轮系开始发挥作用，故有当车身绕瞬时转心C转动时，左右两车轮
走过的弧长与它们至C点的距离成正比，
即
∵
∴。