电磁感应、电磁场理论习题课共29页

电磁感应-麦克斯韦电磁场理论

dB dt
导体
• 涡电流的机械效应(磁阻尼摆) • 涡电流的热效应
电磁灶
第24页共48页
§13.4 自感和互感
13.4.1 自感 • 自感现象
因回路中电流变化,引起穿过回路包围面积的全磁通变化,从而在回路自身中产生感生电动势的现象叫自感现象. • 自感系数
B I, 又 Ψ B Ψ I
1 12
2 21
• 互感系数
I1 I2
21 N221 M21I1
M12 M21 M 单位: 亨利(H)
M 称为互感系数简称互感.
12 N112 M12I2
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• 互感电动势
根据法拉第电磁感应定律:
21
dΨ 21 dt
(M
dI1 dt
I1
dM dt
)
若M 保持不变
12
B
E内
E感半径 Oa Oc 0
o
E外
Oac Oa ac Oc ac
Rh
通过 Oac 的磁通量:
a
E内 b
c
Φm
B dS
S
B(SOab
S扇)
B(3
3 π R2) 12
dΦm 3 3 π R2 dB a () , c ( )
dt
12
dt
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例题9. 某空间区域存在垂直向里且随时间变化的非均匀磁
场B=kxcost. 其中有一弯成角的金属框COD,OD与x轴重
合, 一导体棒沿x方向以速度v匀速运动. 设t =0时x =0, 求框
内的感应电动势. 解: 设某时刻导体棒位于l 处
y B
C
任取 dS ydx x tan dx

哈工大-大学物理-习题课-电磁感应和电磁场理论的基本概念-2010.7.9

设单位长度电缆的自感为L，则单位长度电缆储存的磁能也可设单位长度电缆的自感为，表示为
由方程
µ0I 2 1 R 1 2 2 LI = + ln R 2 4 4 π 1
µ0 1 R 2 可得出 L = + ln 从能量出发，求解自感系数 2 4 R π 1
10cm
或
dϕ 2 dB ei = = πr = π ×(10×10−2 )2 ×0.1 dt dt
= π ×10−3 = 3.14×10−3V
(3) 根据欧姆定律，圆环中的感应电流为根据欧姆定律， ei π −3 −3
Ii = R = 2 ×10 =1.57×10 A
× × × × × × × × × × × ×
电场的电力线是同心圆，且为顺时针绕向。因此，电场的电力线是同心圆，且为顺时针绕向。因此，圆环上任一点的感生电场，沿环的切线方向且指向顺时针一边。任一点的感生电场，沿环的切线方向且指向顺时针一边。其大小为
1 dB 1 E旋＝ r = ×10×10−2 ×0.1 2 dt 2
3、在图示虚线圆内的所有点上，磁感、在图示虚线圆内的所有点上，应强度B为应强度为 0.5T，方向垂直于纸面向里，，方向垂直于纸面向里，且每秒钟减少0.1T。虚线圆内有一半径且每秒钟减少。的同心导电圆环，为 10 cm 的同心导电圆环，求： (1)圆环上任一点感生电场的大小和方向。圆环上任一点感生电场的大小和方向。圆环上任一点感生电场的大小和方向 (2)整个圆环上的感应电动势的大小。整个圆环上的感应电动势的大小。整个圆环上的感应电动势的大小
在圆柱与圆筒之间的空间距轴线r处取一半径为、厚为dr、在圆柱与圆筒之间的空间距轴线处，取一半径为r、厚为、单位长度的共轴薄壁圆柱壳、单位长度的共轴薄壁圆柱壳、薄壁圆柱壳内磁能密度

电磁感应、电磁场理论习题课共31页文档

33、如果惧怕前面跌宕的住要流出来的时候，睁大眼睛，千万别眨眼!你会看到世界由清晰变模糊的全过程，心会在你泪水落下的那一刻变得清澈明晰。盐。注定要融化的，也许是用眼泪的方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了，也不要以为过去的光荣可以被永远肯定。
45、自己的饭量自己知道。——苏联
电磁感应、电磁场理论习题课
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不穿。(名言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者的牢骚，这是羊群中的瘟疫，我不能被它传染。我要尽量避免绝望，辛勤耕耘，忍受苦楚。我一试再试，争取每天的成功，避免以失败收常在别人停滞不前时，我继续拼搏。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育；而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬

高中物理第四章电磁感应 44 法拉第电磁感应定律习题课件2高二选修32物理课件

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9．图甲为列车运行的俯视图，列车首节车厢下面安装一块电磁铁，电磁铁产生垂直于地面的匀强磁场，列车经过放在铁轨间的线圈时，线圈产生的电脉冲信号传到控制中心，如图乙所示。则列车的运动情况可能是( )
A．匀速运动
C．匀减速运动
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B．匀加速运动 D．变加速运动
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解析感应电动势的大小为 E＝nΔΔΦt ＝nΔΔBtS，根据题设条件，相同的磁铁运动速度越大，穿过线圈所用时间越小，磁通量变化率就越大，产生的感应电动势就越大，故 A 项中线圈产生的感应电动势比 B 项中线圈产生的感应电动势大，C 项线圈中磁通量一直为零，磁通量变化率为零，D 项中线圈的磁通量变化率是 A 项中线圈的两倍，所以 D 项中线圈产生的感应电动势最大。
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A．正在增强，ΔΔΦt ＝m2gqd B．正在增强，ΔΔΦt ＝m2ngqd C．正在减弱，ΔΔΦt ＝m2gqd D．正在减弱，ΔΔΦt ＝m2ngqd
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解析根据 K 闭合时传感器示数变为原来的一半，推出带正电小球受电场力向上，即两金属板组成的电容器上极板带负电，下极板带正电，线圈上端相当于电源负极，下端相当于电源正极，由楞次定律得线圈中磁场正在增强；对小球受力分析得 qUd ＝m2g，其中感应电动势 E＝U，E＝ nΔΔΦt ，代入得ΔΔΦt ＝m2ngqd，故 B 正确。
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解析金属圆盘在匀强磁场中匀速转动，可以等效为
无数根并排的长为 r 的导体棒绕 O 点做匀速圆周运动，其产生的感应电动势大小为 E＝Br22ω，由右手定则可知感应电流方向由外指向圆心，故通过电阻 R 的电流 I＝B2rR2ω，方向由 d 到 c，故 D 正确。

大学物理习题参考解答上电磁场理论_电磁感应习题课

的感应电动势，并判断感应电流的方向。
选取逆时针为回路绕行正方向，长圆柱外的磁场为零。
穿过回路 abcd 的磁通量为穿过图中面积 S 的磁通量：
B
(
1 2
R2
)
B
(
1 2
ab
Oa
cos
1 2
)
B
(
1 2
R2
)
1 2
B
(Oa 2
sin
)
6
R2B
3 Oa2B 4
根据法拉第电磁感应定律： Ei
d dt
计算题_18 图示
填空题_09 图示
10. 如图所示为一充电后的平行板电容器， A 板带正电， B 板带负电，当将开关 K 合上时， AB 板之间的电场方向为 x 轴的正方向，位移电流的方向为 x 轴的负方向。 (按图所标 x 轴正方向来回答)
填空题_10 图示
填空题_11 图示
11. 如图所示， (1) 中是充电后切断电源的平行板电容器； (2) 中是一直与电源相接的电容器，当两
极板间距离相互靠近或分离时，试判断两种情况的极板间有无位移电流，并说明原因。
(1) 中：无位移电流，因为极板上的电荷分布不变，电场不随时间变化； (2) 中：在两极板间距离相互靠近或分离时，均有位移电流。因为在保持极板两端的电压不变
的前提下，极板距离的变化引起电容的变化和极板上电荷的变化，因此极板间的电场发生变化。位
S
D
dS
V
dV
，
L
E
dl
S
B t
dS
，
S
B
dS
0
，
J
D t
)
dS
四计算题

程守洙《普通物理学》(第5版)(上册)课后习题-电磁感应电磁场理论(圣才出品)

第9章电磁感应电磁场理论9-1如图9-1所示，通过回路的磁感应线与线圈平面垂直，且指向图面，设磁通量依如下关系变化：φ=6t2+7t+1式中φ的单位为mWb，t的单位为s.求t=2时，回路中的感生电动势的量值和方向.图9-1解：由题意可知，回路中的感生电动势为：当时，电动势为：，方向为逆时针方向（即与设定的回路绕行t s2方向相反）.9-2在两平行导线的平面内，有一矩形线圈，如图9-2所示.如导线中电流，随时间变化，试计算线圈中的感生电动势.图9-2解：根据题意建立坐标系，取坐标轴Ox，如图9-3所示.图9-3两电流在x处的磁感应强度大小为：，方向垂直纸面向里.取顺时针为回路的绕行方向，通过面元dS=l1dx的磁通量为：通过矩形线圈的磁通量为：矩形线圈中的感生电动势为：.9-3如图9-4所示，具有相同轴线的两个导线回路，小的回路在大的回路上面距离y 处，y远大于回路的半径R，因此当大回路中有电流，按图示方向流过时，小回路所围面积πr2之内的磁场几乎是均匀的.现假定y以匀速v=dy/dt而变化.（1）试确定穿过小回路的磁通量φ和y之间的关系；（2）当y=NR时（N为整数），小回路内产生的感生电动势；（3）若v＞0，确定小回路内感应电流的方向.图9-4解：（1）根据导电线圈轴线上的磁感应强度分布，可得大回路在小回路处产生的磁感应强度：.由题意知，因此在距离大线圈平面y处的磁场可近似为均匀磁场，其次感应强度，则穿过小回路中的磁通量和y之间的关系为：.（2）小回路内产生的感生电动势为：.（3）由榜次定律可判定，当从上向下看时小回路的感应电流为逆时针方向.9-4PM和MN两段导线，其长均为10cm，在M处相接成30°角，若使导线在均匀磁场中以速度v=15m/s运动，方向如图9-5所示，磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度为B=25×10-2T，问P、N两端之间的电势差为多少?哪一端电势高?图9-5解：由题意可知，P、N两端之间产生的动生电动势为：即运动导线上P端的电势高，N端电势低.9-5一均匀磁场与矩形导体回路面法线单位矢量e n间的夹角为θ=π/3（如图9-6），已知磁感应强度B随时间线性增加，即B=kt（k＞0），回路的MN边长为l，以速度V向右运动，设t=0时，MN边在x=0处.求任意时刻回路中感应电动势的大小和方向.图9-6解：如图9-6所示，回路的面法线e n表明，回路的绕行方向为逆时针，则回路中感应电动势为：.又由题意知：则回路中感应电动势：方向由M指向N，即沿顺时针方向.9-6如图9-7所示，一长直导线通有电流，I=0.5A，在与其相距d=5.0cm处放有一矩形线圈，共1000匝.线圈以速度v=3.0m/s沿垂直于长导线的方向向右运动时，线圈中的动生电动势是多少?（设线圈长l=4.0cm，宽b=2.0cm.）图9-7解：由题意可知，线圈中的动生电动势为：.9-7如图9-8所示，导线MN在导线架上以速度V向右滑动.已知导线MN的长为50cm，V=4.0m/s，R=0.20Ω，磁感应强度B=0.50T，方向垂直于回路平面.试求：（1）MN运动时所产生的动生电动势；（2）电阻R上所消耗的功率；（3）磁场作用在MN上的力.图9-8解：（1）导线上产生的电动势为：.（2）电阻R上所消耗的功率为：.（3）由安培定理，可得回路中电流：导线MN上的安培力：，方向向左.9-8如图9-9所示，PQ和MN为两根金属棒，各长1m，电阻都是R=4Ω，放置在均匀磁场中，已知B=2T，方向垂直纸面向里.当两根金属棒在导轨上分别以v1=4m/s 和v2=2m/s的速度向左运动时，忽略导轨的电阻，试求：（1）两棒中动生电动势的大小和方向，并在图上标出；（2）金属棒两端的电势差；（3）两金属棒中点O1和O2之间的电势差.。

《法拉第电磁感应定律》共29张ppt精选全文

电学方面1821年法拉第完成了第一项重大的电发明，即第一台电动机，通俗来解释就是通过使用电流将物体运动。虽然在现代技术看来，这个装置十分简陋，但它却开创电动机的发展史。1831年法拉第在实验中发现了电磁感应，也就是当一块磁铁穿过一个闭合线路时，线路内就会有感应电流产生。这也成为了法拉第一生最伟大的贡献之一。同年法拉第发明了圆盘发电机，这是法拉第第二项重大的电发明。
在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势。产生感应电动势的那部分导体就相当于电源。
感应电动势的大小跟哪些因素有关呢？
在实验中，速度越快、磁场越强、匝数越多，产生的感应电动势就越ห้องสมุดไป่ตู้。
是不是感应电动势的大小可能与磁通量变化的快慢有关呢？
在法拉第、纽曼、韦伯等人工作的基础上，人们认识到：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，这就是法拉第电磁感应定律。
现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图所示，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动。电磁铁线圈电流的大小、方向可以变化，产生的感生电场使电子加速。上图为侧视图，下图为真空室的俯视图，如果从上向下看，电子沿逆时针方向运动。当电磁铁线圈电流的方向与图示方向一致时，电流的大小应该怎样变化才能使电子加速？
导线切割磁感线时的感应电动势
＝
∆Φ ＝ Φ 2－ Φ 是磁通量的变化量
是磁通量的变化率
n 是线圈的匝数单匝时（n=1）：
为有效长度
为与磁感线方向的夹角
为导线和磁场间的相对速度
与＝的对比
感生电动势
感生电场
变化的磁场周围所产生的电场