电磁感应、电磁场理论习题课共29页
电磁感应-麦克斯韦电磁场理论
dB dt
导体
• 涡电流的机械效应(磁阻尼摆) • 涡电流的热效应
电磁灶
第24页 共48页
§13.4 自感和互感
13.4.1 自感 • 自感现象
因回路中电流变化,引起穿 过回路包围面积的全磁通变 化,从而在回路自身中产生感 生电动势的现象叫自感现象. • 自感系数
B I, 又 Ψ B Ψ I
1 12
2 21
• 互感系数
I1 I2
21 N221 M21I1
M12 M21 M 单位: 亨利(H)
M 称为互感系数简称互感.
12 N112 M12I2
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• 互感电动势
根据法拉第电磁感应定律:
21
dΨ 21 dt
(M
dI1 dt
I1
dM dt
)
若M 保持不变
12
B
E内
E感 半 径 Oa Oc 0
o
E外
Oac Oa ac Oc ac
Rh
通过 Oac 的磁通量:
a
E内 b
c
Φm
B dS
S
B(SOab
S扇)
B(3
3 π R2) 12
dΦm 3 3 π R2 dB a () , c ( )
dt
12
dt
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例题9. 某空间区域存在垂直向里且随时间变化的非均匀磁
场B=kxcost. 其中有一弯成角的金属框COD,OD与x轴重
合, 一导体棒沿x方向以速度v匀速运动. 设t =0时x =0, 求框
内的感应电动势. 解: 设某时刻导体棒位于l 处
y B
C
任取 dS ydx x tan dx
哈工大-大学物理-习题课-电磁感应和电磁场理论的基本概念-2010.7.9
设单位长度电缆的自感为L，则单位长度电缆储存的磁能也可 设单位长度电缆的自感为 ， 表示为
由方程
µ0I 2 1 R 1 2 2 LI = + ln R 2 4 4 π 1
µ0 1 R 2 可得出 L = + ln 从能量出发，求解自感系数 2 4 R π 1
10cm
或
dϕ 2 dB ei = = πr = π ×(10×10−2 )2 ×0.1 dt dt
= π ×10−3 = 3.14×10−3V
(3) 根据欧姆定律，圆环中的感应电流为 根据欧姆定律， ei π −3 −3
Ii = R = 2 ×10 =1.57×10 A
× × × × × × × × × × × ×
电场的电力线是同心圆， 且为顺时针绕向。 因此， 电场的电力线是同心圆 ， 且为顺时针绕向 。 因此 ， 圆环上 任一点的感生电场，沿环的切线方向且指向顺时针一边。 任一点的感生电场 ， 沿环的切线方向且指向顺时针一边 。 其大小为
1 dB 1 E旋＝ r = ×10×10−2 ×0.1 2 dt 2
3、 在图示虚线圆内的所有点上，磁感 、 在图示虚线圆内的所有点上， 应强度B为 应强度 为 0.5T，方向垂直于纸面向里 ， ， 方向垂直于纸面向里， 且每秒钟减少0.1T。虚线圆内有一半径 且每秒钟减少 。 的同心导电圆环， 为 10 cm 的同心导电圆环，求： (1)圆环上任一点感生电场的大小和方向。 圆环上任一点感生电场的大小和方向。 圆环上任一点感生电场的大小和方向 (2)整个圆环上的感应电动势的大小。 整个圆环上的感应电动势的大小。 整个圆环上的感应电动势的大小
在圆柱与圆筒之间的空间距轴线r处 取一半径为 、厚为dr、 在圆柱与圆筒之间的空间距轴线 处，取一半径为r、厚为 、 单位长度的共轴薄壁圆柱壳、 单位长度的共轴薄壁圆柱壳、薄壁圆柱壳内磁能密度
电磁感应、电磁场理论习题课共31页文档
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
45、自己的饭量自己知道。——苏联
电磁感应、电磁场理论习题 课
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
高中物理 第四章 电磁感应 44 法拉第电磁感应定律习题课件2高二选修32物理课件
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9．图甲为列车运行的俯视图，列车首节车厢下面安装 一块电磁铁，电磁铁产生垂直于地面的匀强磁场，列车经过 放在铁轨间的线圈时，线圈产生的电脉冲信号传到控制中 心，如图乙所示。则列车的运动情况可能是( )
A．匀速运动
C．匀减速运动
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B．匀加速运动 D．变加速运动
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解析 感应电动势的大小为 E＝nΔΔΦt ＝nΔΔBtS，根据题 设条件，相同的磁铁运动速度越大，穿过线圈所用时间越小， 磁通量变化率就越大，产生的感应电动势就越大，故 A 项 中线圈产生的感应电动势比 B 项中线圈产生的感应电动势 大，C 项线圈中磁通量一直为零，磁通量变化率为零，D 项 中线圈的磁通量变化率是 A 项中线圈的两倍，所以 D 项中 线圈产生的感应电动势最大。
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A．正在增强，ΔΔΦt ＝m2gqd B．正在增强，ΔΔΦt ＝m2ngqd C．正在减弱，ΔΔΦt ＝m2gqd D．正在减弱，ΔΔΦt ＝m2ngqd
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解析 根据 K 闭合时传感器示数变为原来的一半，推 出带正电小球受电场力向上，即两金属板组成的电容器上 极板带负电，下极板带正电，线圈上端相当于电源负极， 下端相当于电源正极，由楞次定律得线圈中磁场正在增强； 对小球受力分析得 qUd ＝m2g，其中感应电动势 E＝U，E＝ nΔΔΦt ，代入得ΔΔΦt ＝m2ngqd，故 B 正确。
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解析 金属圆盘在匀强磁场中匀速转动，可以等效为
无数根并排的长为 r 的导体棒绕 O 点做匀速圆周运动，其 产生的感应电动势大小为 E＝Br22ω，由右手定则可知感应 电流方向由外指向圆心，故通过电阻 R 的电流 I＝B2rR2ω， 方向由 d 到 c，故 D 正确。
大学物理习题参考解答上电磁场理论_电磁感应习题课
的感应电动势，并判断感应电流的方向。
选取逆时针为回路绕行正方向，长圆柱外的磁场为零。
穿过回路 abcd 的磁通量为穿过图中面积 S 的磁通量：
B
(
1 2
R2
)
B
(
1 2
ab
Oa
cos
1 2
)
B
(
1 2
R2
)
1 2
B
(Oa 2
sin
)
6
R2B
3 Oa2B 4
根据法拉第电磁感应定律： Ei
d dt
计算题_18 图示
填空题_09 图示
10. 如图所示为一充电后的平行板电容器， A 板带正电， B 板带负电，当将开关 K 合上时， AB 板 之间的电场方向为 x 轴的正方向，位移电流的方向为 x 轴的负方向。 (按图所标 x 轴正方向来回答)
填空题_10 图示
填空题_11 图示
11. 如图所示， (1) 中是充电后切断电源的平行板电容器； (2) 中是一直与电源相接的电容器，当两
极板间距离相互靠近或分离时，试判断两种情况的极板间有无位移电流，并说明原因。
(1) 中：无位移电流，因为极板上的电荷分布不变，电场不随时间变化； (2) 中：在两极板间距离相互靠近或分离时，均有位移电流。因为在保持极板两端的电压不变
的前提下，极板距离的变化引起电容的变化和极板上电荷的变化，因此极板间的电场发生变化。位
S
D
dS
V
dV
，
L
E
dl
S
B t
dS
，
S
B
dS
0
，
J
D t
)
dS
四 计算题
程守洙《普通物理学》(第5版)(上册)课后习题-电磁感应 电磁场理论(圣才出品)
第9章电磁感应电磁场理论9-1如图9-1所示，通过回路的磁感应线与线圈平面垂直，且指向图面，设磁通量依如下关系变化：φ=6t2+7t+1式中φ的单位为mWb，t的单位为s.求t=2时，回路中的感生电动势的量值和方向.图9-1解：由题意可知，回路中的感生电动势为：当时，电动势为：，方向为逆时针方向（即与设定的回路绕行t s2方向相反）.9-2在两平行导线的平面内，有一矩形线圈，如图9-2所示.如导线中电流，随时间变化，试计算线圈中的感生电动势.图9-2解：根据题意建立坐标系，取坐标轴Ox，如图9-3所示.图9-3两电流在x处的磁感应强度大小为：，方向垂直纸面向里.取顺时针为回路的绕行方向，通过面元dS=l1dx的磁通量为：通过矩形线圈的磁通量为：矩形线圈中的感生电动势为：.9-3如图9-4所示，具有相同轴线的两个导线回路，小的回路在大的回路上面距离y 处，y远大于回路的半径R，因此当大回路中有电流，按图示方向流过时，小回路所围面积πr2之内的磁场几乎是均匀的.现假定y以匀速v=dy/dt而变化.（1）试确定穿过小回路的磁通量φ和y之间的关系；（2）当y=NR时（N为整数），小回路内产生的感生电动势；（3）若v＞0，确定小回路内感应电流的方向.图9-4解：（1）根据导电线圈轴线上的磁感应强度分布，可得大回路在小回路处产生的磁感应强度：.由题意知，因此在距离大线圈平面y处的磁场可近似为均匀磁场，其次感应强度，则穿过小回路中的磁通量和y之间的关系为：.（2）小回路内产生的感生电动势为：.（3）由榜次定律可判定，当从上向下看时小回路的感应电流为逆时针方向.9-4PM和MN两段导线，其长均为10cm，在M处相接成30°角，若使导线在均匀磁场中以速度v=15m/s运动，方向如图9-5所示，磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度为B=25×10-2T，问P、N两端之间的电势差为多少?哪一端电势高?图9-5解：由题意可知，P、N两端之间产生的动生电动势为：即运动导线上P端的电势高，N端电势低.9-5一均匀磁场与矩形导体回路面法线单位矢量e n间的夹角为θ=π/3（如图9-6），已知磁感应强度B随时间线性增加，即B=kt（k＞0），回路的MN边长为l，以速度V向右运动，设t=0时，MN边在x=0处.求任意时刻回路中感应电动势的大小和方向.图9-6解：如图9-6所示，回路的面法线e n表明，回路的绕行方向为逆时针，则回路中感应电动势为：.又由题意知：则回路中感应电动势：方向由M指向N，即沿顺时针方向.9-6如图9-7所示，一长直导线通有电流，I=0.5A，在与其相距d=5.0cm处放有一矩形线圈，共1000匝.线圈以速度v=3.0m/s沿垂直于长导线的方向向右运动时，线圈中的动生电动势是多少?（设线圈长l=4.0cm，宽b=2.0cm.）图9-7解：由题意可知，线圈中的动生电动势为：.9-7如图9-8所示，导线MN在导线架上以速度V向右滑动.已知导线MN的长为50cm，V=4.0m/s，R=0.20Ω，磁感应强度B=0.50T，方向垂直于回路平面.试求：（1）MN运动时所产生的动生电动势；（2）电阻R上所消耗的功率；（3）磁场作用在MN上的力.图9-8解：（1）导线上产生的电动势为：.（2）电阻R上所消耗的功率为：.（3）由安培定理，可得回路中电流：导线MN上的安培力：，方向向左.9-8如图9-9所示，PQ和MN为两根金属棒，各长1m，电阻都是R=4Ω，放置在均匀磁场中，已知B=2T，方向垂直纸面向里.当两根金属棒在导轨上分别以v1=4m/s 和v2=2m/s的速度向左运动时，忽略导轨的电阻，试求：（1）两棒中动生电动势的大小和方向，并在图上标出；（2）金属棒两端的电势差；（3）两金属棒中点O1和O2之间的电势差.。
《法拉第电磁感应定律》共29张ppt精选全文
在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势 。 产生感应电 动势的那部分导体就相当于电源。
感应电动势的大小跟哪些因素有关呢？
在实验中，速度越快、磁场越强、匝数越多， 产生的感应电动势就越ห้องสมุดไป่ตู้。
是不是感应电动势的大小可能与磁通量变化的快慢有关呢？
在法拉第、纽曼、韦伯等人工作的基础上，人们认识到：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量 的变化率成正比，这就是法拉第电磁感应定律 。
现代科学研究中常要用到高 速电子，电子感应加速器就是利用感生电场 使电子加速的设备。 它的基本原理如图所示，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之 间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆 周运动。 电磁铁线圈电流的大小、方向可以变 化，产生的感生电场使电子加速。 上图为侧视 图，下图为真空室的俯视图，如果从上向下 看，电子沿逆时针方向运动。 当电磁铁线圈电流的方向与图示方向一 致时，电流的大小应该怎样变化才能使电子 加速？
导线切割磁感线时的感应电动势
＝
∆Φ ＝ Φ 2－ Φ 是磁通量的变化量
是磁通量的变化率
n 是线圈的匝数 单匝时（n=1）：
为有效长度
为与磁感线方向的夹角
为导线和磁场间的相对速度
与＝ 的对比
感生电动势
感生电场
变化的磁场周围所产生的电场
电磁感应、电磁场理论习题课
例2. 一无限长直导线通有电流 i I0e3t ，I0为常量，一矩
形线圈与长直导线共面放置，其长边与导线平行，位置如图
所示。求：（1）矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流
的流向；（2）导线与线圈的互感系数。
解：(1)取回路L的绕向为顺时针，如图所示。 则穿过矩形线圈的磁通量为：
i I0e-3t dr
a x 2
a
故
i
d m
dt
0l1 2
ln
a
l2 a
dI dt
0 l1 I 2
a
1 l2
1 a
da
dt
dI dt
I0 cost
da v dt
i
0 l1 I 0 2
ln
a
l2 a
cost
0 l1 I 0v 2
a
1 l2
1 a
sint
[例5] OM、ON及MN为金属导线，MN以速度v 运动，并保持与
⑴ 动生电动势：
⑵ 感生电动势：
⑶ 计算： A. 动生电动势：
回路： B. 感生电动势：
ab
ab(V
B)
dl
i ab
Lab(EV涡Bdl)
dl
回路：
i
L E涡
dl
dm dt
C. 法拉第电磁感应定律：
S是以L为边界的任意面
i
dm dt
m S B ds L的正绕向与S 的法向成右手系
线元 dl 上的动生电动势为：
d (V B) dl
VB cos 30dl
d (V B) dl
VB cos 30dl
V r dr dl sin 30
V⊙
d B r cot 30dr
电磁感应习题PPT课件
7、如图矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路
在纸面内绕轴O作逆时针方向匀角速转动，O点是圆心且
恰好落在磁场的边缘上，半圆形闭合导线完全在磁场外时
开始计时，闭合导线回路中产生的感应电动势是下列哪一
个
t 函数图象
B
C
w O
tO
t
O
D
(A) .
(B)
3
B
C
wwD
DCD
OO CDC O
闭合回路总电动势:
o
总 Me NNM 0
MeNMN
MN
vBdl
M
bN
a
O
x
0IvInab 2 ab
MN0
MN
负号表示电动势方向与X轴相反
建如图坐标系:
ab
v
I0
dx
ab 2x
.U MU NM N2 0 Iv In a a 1 0 b b
2、如图所示，一长直导线通有电流I，其旁共面的放置 一匀质梯形金属线框abcda,已知：da=ab=bc=L,两斜 边与下底边夹角均为600，d点与导线相距为l。今线框 从静止开始自由下落H高度，且保持线框平面与长直导 线始终共面，求（1）下落H高度后瞬间，线框中的感 应电流为多少？（2）该瞬间线框中电势最高处与电势 最低处之间的电势差为多少？
tO
t
CD
析:t>0时刻回路中电动 (A)
(B)
势
O
v B dl
OwlBdl 1wBl2
c
c
2
.
4
12、在一自感线圈中通过的电流I随时间t的变化规律如图
所示(a),若以I的正电流方向作为 正方向，则代表 线圈内
高中物理第1章电磁感应习题课2法拉第电磁感应定律的应用练习教科版选修3-2(2021年整理)
2017-2018学年高中物理第1章电磁感应习题课2 法拉第电磁感应定律的应用练习教科版选修3-2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017-2018学年高中物理第1章电磁感应习题课2 法拉第电磁感应定律的应用练习教科版选修3-2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017-2018学年高中物理第1章电磁感应习题课2 法拉第电磁感应定律的应用练习教科版选修3-2的全部内容。
习题课法拉第电磁感应定律的应用一、基础练1．当穿过线圈的磁通量发生变化时，下列说法中正确的是( ）A．线圈中一定有感应电流B．线圈中一定有感应电动势C．感应电动势的大小跟磁通量的变化成正比D．感应电动势的大小跟线圈的电阻有关答案B解析穿过闭合电路的磁通量发生变化时才会产生感应电流,感应电动势与电路是否闭合无关，且感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比．2．一根直导线长0。
1m，在磁感应强度为0.1T的匀强磁场中以10m/s的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势的说法错误的是( )A．一定为0.1VB．可能为零C．可能为0。
01VD．最大值为0。
1V答案A解析当公式E＝BLv中B、L、v互相垂直而导体切割磁感线运动时感应电动势最大:E m＝BLv＝0.1×0.1×10V＝0.1V,考虑到它们三者的空间位置关系，B、C、D正确，A错．3．无线电力传输目前取得重大突破，在日本展出了一种非接触式电源供应系统．这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力．两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图1所示．下列说法正确的是( )图1A．若A线圈中输入电流,B线圈中就会产生感应电动势B．只有A线圈中输入变化的电流，B线圈中才会产生感应电动势C．A中电流越大，B中感应电动势越大D．A中电流变化越快，B中感应电动势越大答案BD解析根据产生感应电动势的条件，只有处于变化的磁场中,B线圈才能产生感应电动势，A错，B对；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于磁通量变化率，所以C错，D 对．4．闭合回路的磁通量Φ随时间t的变化图象分别如图2所示，关于回路中产生的感应电动势的下列论述,其中正确的是（）图2A．图甲回路中感应电动势恒定不变B．图乙回路中感应电动势恒定不变C．图丙回路中0～t1时间内感应电动势小于t1～t2时间内感应电动势D．图丁回路中感应电动势先变大后变小答案B解析因E＝错误!，则可据图象斜率判断知图甲中错误!＝0，即电动势E为0；图乙中错误!＝恒量，即电动势E为一恒定值；图丙中E前>E后；图丁中图象斜率错误!先减后增,即回路中感应电动势先减后增，故只有B选项正确．5．如图3所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场,磁场方向垂直线框平面向里,MN线与线框的边成45°角,E、F分别是PS和PQ的中点．关于线框中的感应电流，正确的说法是（)图3A．当E点经过边界MN时,线框中感应电流最大B．当P点经过边界MN时，线框中感应电流最大C．当F点经过边界MN时，线框中感应电流最大D．当Q点经过边界MN时，线框中感应电流最大答案B解析当P点经过边界MN时，切割磁感线的有效长度最大为SR，感应电流达到最大．6．如图4（a)所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计．图4求0至t1时间内，（1)通过电阻R1上的电流大小；(2)通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量．答案(1)错误!(2）错误!错误!解析（1)由图象分析可知,0至t1时间内错误!＝错误!。