测量学第四章角度测量
《测量学》课程教案
《测量学》课程教案一、课程简介1. 课程名称：测量学2. 课程性质：专业基础课程3. 学时安排：总学时数为48学时，其中理论学时32学时，实践学时16学时。
4. 先修课程：无5. 课程目标：使学生掌握测量学的基本原理、方法和技能，能够运用测量学知识进行工程测量和地理信息数据的采集与处理。
二、教学内容1. 第一章测量学基础1.1 测量学概述1.2 测量学的基本原理1.3 测量学的基本方法2. 第二章测量仪器的使用与维护2.1 测量仪器的基本知识2.2 常用测量仪器及其使用方法2.3 测量仪器的维护与保养3. 第三章角度测量与水平角测量3.1 角度测量概述3.2 水平角测量方法3.3 角度测量误差及其处理4. 第四章距离测量与直线测量4.1 距离测量概述4.2 钢尺测量方法4.3 光电测距仪及其使用5. 第五章测量数据的处理与平差5.1 测量数据处理概述5.2 测量平差原理5.3 测量平差方法及应用三、教学方法与手段1. 教学方法：采用课堂讲授、实验演示、学生实践相结合的教学方法。
2. 教学手段：利用多媒体课件、板书、实验设备等教学手段，生动形象地展示测量学原理和方法。
四、教学评价1. 平时成绩：包括课堂提问、作业、实验报告等，占总评的30%。
2. 期中考试：采用闭卷考试方式，考核学生对测量学基本知识的掌握，占总评的30%。
3. 期末考试：采用闭卷考试方式，全面考核学生的知识运用能力，占总评的40%。
五、教学资源1. 教材：选用权威、实用的测量学教材。
2. 实验设备：具备完整的测量实验设备，如全站仪、水准仪、经纬仪等。
3. 教学课件：制作精美、内容丰富的多媒体课件。
4. 网络资源：提供相关的测量学资源共享，如学术论文、案例分析等。
5. 辅导资料：提供测量学相关书籍、期刊、论文等辅导资料。
六、第六章地形图与地形测量6.1 地形图的基本知识6.2 地形测量的方法与步骤6.3 数字地形图的应用七、第七章建筑施工测量7.1 建筑施工测量概述7.2 建筑施工测量的方法与步骤7.3 建筑施工测量实例分析八、第八章控制测量与测网布设8.1 控制测量概述8.2 控制点的选择与布设8.3 控制测量成果的整理与评价九、第九章地理信息系统与测量学9.1 地理信息系统概述9.2 测量学在地理信息系统中的应用9.3 地理信息系统的数据采集与处理十、第十章现代测量技术及其发展10.1 现代测量技术概述10.2 卫星定位技术及其应用10.3 遥感技术在测量学中的应用10.4 测量学未来的发展趋势六、教学方法与手段1. 教学方法：采用案例分析、讨论、实地考察等教学方法，提高学生的实践能力和创新能力。
测量学思考题
7、什么叫极限误差？它是怎样确定的？本门课程中，用过哪些 极限误差？
8、本章中，符号v 和 的含义是什么？白塞尔公式适用于什么 情况？ 9、如何计算算术平均值的中误差？ 10、怎样运用6-1
概述
§6-2 导线测量
§6-3 交会测量
§6-4 电子全站仪 §6-5 GPS测量
8、如何计算各种导线的坐标？闭合导线的计算与附合导线的计 算有何区别？
9、交会定点有哪几种方法？角度后方交会时应注意什么问题？ 10、GPS定位系统主要由哪几部分组成？其中空间部分包括多
少颗卫星？地面监控部分包括哪几个部分？
11、GPS定位具有哪特点？为什么定位时每台接收机至少需要 接收到四颗卫星的信号？
10、竖直度盘是由哪些部分组成的？是怎样构造的？ 11、水平度盘与竖直度盘有哪些区别？为什么竖直角只需观测一 个方向？竖直角观测包括哪些基本操作？ 12、何谓竖盘指标差，怎样计算一测回的水平角及竖直角？ 13、三角高程测量是怎样计算高差的？对向观测可以消除哪些误 差？
14、什么是经纬仪的三轴误差？三轴误差对水平角的影响有何规 律？
7、等高线平距有何作用？如何判断地面坡度的陡与缓？
8、等高距一般取值为多少？其大小对地表变化的描述有何影响？
9、什么叫首曲线、计曲线、间曲线和助曲线？它们在地形图上
是怎样表示的？哪些等高线不能注记高程？
10、等高线具有哪些特点？等高线是怎样勾绘的？
返
回
第十章 建筑施工测量
§10-1 施工测量的基本工作 §10-2 测点平面位置的测设
测量学总结
题型介绍
思考总结
测量学思考题
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量 第四章 距离测量与直线定向 第五章 测量误差理论
角度测量—角度测量原理(工程测量)
一、角度测量包括 ：
水平角测量和竖直角测量。
水平角测量
用于确定点的平面位置
竖直角测量 用于测定高差 或将倾斜距离改化成水平距离。
常用仪器 经纬仪 全站仪
一、水平角及其测量原理
1.地面上任一点到两目标的方向线垂直投影在水平面上所成的角， 称为水平角。
2.原理：β即为地面上AB与AC两方向线间的水
视线向上倾斜称仰角， 为正值；
视线向下倾斜称俯角， 为负值。 2.原理：
竖直角 =目标视线读数 —水平视线读数
122524 340818
图3-2
二、 竖直角及其测量原理
如图示，OO′为水平线，视线OM向上倾斜，为仰角，
竖直角为正 ；视线ON向下倾斜，为俯角，竖直角为负 。
竖直角测量与水平角一样，
其角值也是度盘上两个方向
成一个竖直面，又能在水平面内左右转动，以便能照准 不同方向、不同高度的目标； 3.测定竖直角，还必须装置有竖直度盘及读数装置。
经纬仪就是按照上述要求制造的仪器。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ水平度盘
平角，OA投影在水平度盘上读数为a，OB投影在水
平度盘上读数为b。则： =b-a 角值范围：
a
O
b
B
0˚~360˚ 3、计算公式
0
270 180
90
A
C
当b≥a时 β= b – a 当b<a 时 β= b+3600 – a
B1
A1
C1
二、 竖直角及其测量原理
1.竖直角：同一竖直面内，一点至观测目标的方向线与水平线 之间的夹角称为竖直角。角值为0˚~±90˚
读数之差。不同的是竖直角 的两个方向中，必有一个是
角度测量实验实验报告
一、实验目的1. 理解角度测量的基本原理和方法。
2. 掌握角度测量的工具和操作方法。
3. 培养实验操作能力和数据处理能力。
4. 提高对误差的认识和减小误差的能力。
二、实验原理角度测量是测量学中的一个重要内容，它主要研究如何准确、快速地测量角度。
角度测量常用的方法有直接测量法、间接测量法、比较测量法等。
本实验采用直接测量法，利用角度测量工具（如量角器、游标卡尺等）直接测量角度。
三、实验仪器与材料1. 角度测量工具：量角器、游标卡尺等。
2. 实验材料：直角三角形、正方形、圆形等几何图形。
四、实验步骤1. 准备实验材料，将直角三角形、正方形、圆形等几何图形准备好。
2. 使用量角器测量直角三角形的两个锐角，记录数据。
3. 使用游标卡尺测量直角三角形的边长，记录数据。
4. 使用量角器测量正方形的四个内角，记录数据。
5. 使用游标卡尺测量正方形的边长，记录数据。
6. 使用量角器测量圆形的圆心角，记录数据。
7. 使用游标卡尺测量圆形的半径，记录数据。
8. 根据测量数据，计算直角三角形的面积、正方形的面积、圆形的面积。
五、实验数据及处理1. 直角三角形测量数据：角A：30°角B：60°边长a：5cm边长b：10cm直角三角形面积S = (a b) / 2 = (5 10) / 2 = 25cm²2. 正方形测量数据：内角A：90°内角B：90°内角C：90°内角D：90°边长a：10cm正方形面积S = a² = 10² = 100cm²3. 圆形测量数据：圆心角A：360°半径r：5cm圆形面积S = π r² = 3.14 5² = 78.5cm²六、实验结果与分析1. 通过实验，我们掌握了角度测量的基本原理和方法，了解了不同角度测量工具的适用范围。
2. 实验结果表明，直角三角形的面积、正方形的面积、圆形的面积分别符合理论计算值，实验数据准确可靠。
角度测量—认识角度测量原理(工程测量)
角度测量原理
角度测量原理
➢ 角度测量是确定地面点位的基本测量工作之一，分为水平角测量和竖
直角测量。
➢ 水平角测量用于测定点的平面位置。
➢ 竖直角测量用于测定高程或将倾斜距离转化为水平距离。
角度测量原理
➢ 水平角测量原理
铅
垂
线
地面上一点到两目标方向线在水平
面上的垂直投影所构成的夹角称为
′
水平角，通常以 表示。
水平角变化范围为 ° ~°
水平投影面
′
铅
垂
线
角度测量原理
➢ 水平角测量原理
在点的铅垂线方向上安置一水平
度盘，其中心′ 在通过点的铅垂
线上，设、方向线在水平度
盘上的投影读数为和。
则水平角为两读数之差，即：
=−
（当 > 时） 或
= − + ° （当 < 时）
铅
垂
线
线
铅
垂
线
角度测量原理
➢ 竖直角测量原理
在同一铅垂面内，观测方向线与水
（+）
平线之间的夹角称为竖直角（又称
垂直角或高度角），通常以 表示。
（-）
水平线
竖直角变化范围为 ° ~±° 。
视线在水平线之上称为仰角，角值
为正；反之称为俯角，角值为负。
角度测量原理
➢ 竖直角测量原理
在视线与水平线相交处的铅垂面内
设置一度盘，则竖直角可通过水
平视线读数与目标视线读数之差求
得。
竖
直
度
盘
水平线
铅
垂
线
华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向
测量学
华南农业大学信息学院：于红波
距离测量与直线定向
§4.1 距离丈量
三、 钢尺量距的精密方法
用一般方法量距，其相对误差只能达到1/1000~1/5000，当要 求量距的相对误差更小时，例如1/10000~1/40000，这就要 求用精密方法进行丈量。
精密方法量距的主要工具为：钢尺、弹簧秤、温度计、尺夹 等。其中钢尺必须经过检验，并得到其检定的尺长方程式。
显示水平距离 显示高差 显示测点高程
测量学
华南农业大学信息学院：于红波
距离测量与直线定向
南方ET-02/05电子经纬仪
▪ 特点：参课本P38 ▪ 操作：1 安置仪器、对中（光学）、整平
2 打开电源（按PWR键） 3 按MODE选择测角模式 4 置零测角（水平角和竖直角） 5 关机：按PWR键大于2秒至屏幕显示
离地面1m以上；作业时，要将视距尺竖直，并尽量采用 带有水准器的视距尺；要在成像稳定的情况下进行观测。
测量学
华南农业大学信息学院：于红波
距离测量与直线定向 CASIO fx-3650p计数器编程
说明 SHIFT CLR 3(ALL) 清除所有程序 MODE MODE MODE 1 程序编辑 模式 MODE MODE MODE 2 程序执行 模式 MODE MODE MODE 3 程序清除 模式，删除个 别程序
OFF后松开手指
测量学
华南农业大学信息学院：于红波
距离测量与直线定向
南方ET-02/05电子经纬仪
测量学
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距离测量与直线定向
南方ET-02/05电子经纬仪
测量学
华南农业大学信息学院：于红波
距离测量与直线定向
角度测量—角度测量原理(工程测量课件)
A1
β B1
2 水平角测量原理
水平角测量原理
在O点的上方任意高度处， 水平安置有刻度的度盘的仪 器，并使度盘中心在过O点 的铅垂线上；
读出OA方向和OB方向的读 数分别为a和b，则水平角β的 角值大小为。
b a（当b＞a） b 360 a（当b＜a时）
水平角是空间两条直线在水 平面投影所形成的角。
竖直角测量原理
01 02
03
角度测量
04
光学经纬仪的认识与使用 全站仪的认识与操作 角度测量原理
水平角测量
பைடு நூலகம்
05 06 07
竖直角测量 全站仪的检验与校正 角度观测误差及注意事项
C目 录 ONTENTS 1 竖直角定义 2 竖直角测量原理
1 竖直角定义
竖直角定义
观测目标的方向（视线） 与同一竖直面内的水平线 之间的夹角，称为该方向 线的竖直角，又称垂直角、 倾角，通常用α表示。 取值范围为0˚～±90˚。 正角又称为仰角，负角又 称为俯角。
天顶
ZBA ZBC αBA
B
αBC
铅垂线
A 水平线 C
2 竖直角测量原理
竖直角测量原理
B
+δ
利用经纬仪中带有刻度的竖直
–δ
度盘，读取照准目标的竖盘读
数，测定竖直角。
O A
竖直角是在竖直面所形成的角。 竖直角分为仰角和俯角。
水平角测量原理
01 02
03
角度测量
04
光学经纬仪的认识与使用 全站仪的认识与操作 角度测量原理
水平角没有负角。
水平角测量
05 06 07
竖直角测量 全站仪的检验与校正 角度观测误差及注意事项
《测量学》第4章角度测量
•
度盘上的度数 30°
•
度盘上整十分数 20′
•
测微尺上分、秒数 8′00″
• 全部读数为 ：
30°28′00″
另一种读数方式为：窗口式半数字化的读数。(见图3-8)
读数练习
水平
73
72
0 12 3 4 5 6
0 12 3 4 5 6 87
竖直
读数窗
水平
73
72
0 12 3 4 5 6
0 12 3 4 5 6 87
• 读数规则：
• 转动测微手轮，使度盘正、倒像分划线精密重合。
• 由靠近视场中央读出上排正像左边分划线的度数，即30°。
• 数出上排的正像30°与下排倒像210°之间的格数再乘以10′， 就是整十分的数值，即20′。
• 在旁边小窗中读出小于10′的分、秒数。测微尺分划影像左侧 的注记数字是分数，右侧的注记数字1、2、3、4、5是秒的 十位数，即分别为10″、20″、30″、40″、50″。将以上数值 相加就得到整个读数。故其读数为：
小三角测量
9
二、三、四 等三角测量
24
3. 方向观测法和测回法比较
适用的范围不同。
测回法没有规定瞄准操作时，照准部的旋转方向， 而测回法上、下半测回照准部旋转方向有规定。
使用光学对中器对中时，整平会破 坏对中，整平后要进行精确对中。
3. 瞄准
（1）目镜调焦
（2）粗瞄准。用手旋转照准部，使用瞄准 器瞄准目标，使目标成像在望远镜视场中央附 近。
（3）物镜调焦。
旋紧望远镜制动螺旋和水平制动螺旋。转动望远镜 对光螺旋，使目标成像清晰。此时要注意消除视差。
（4）精瞄准
用望远镜微动螺旋和水平微动螺旋精确瞄准目标。 瞄准时注意横丝附近的竖丝瞄准目标。
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测量及精密 控制测量及
及
工程测量 一般工程测量 一般工程测量
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测量学第四章角度测量
7
3/4/2021
测量学第四章角度测量
8
一、DJ6光学经纬仪的构造
1. 主要部件及作用
(1)基座 用于支承仪器,连接 三脚架,悬挂垂球或 光学对中, 利用三个 脚螺旋可整平仪器。
(2)水平度盘 0~360度顺时针刻划， 最小分划值为1度
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测量学第四章角度测量
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2.整平——使仪器纵轴铅垂，水平度盘与横轴水平， 竖盘位于铅垂面内。整平误差1格。
3
3
1
2
1
2
气泡居中，1、2等高
气泡居中，3与1、2等高
用左手大拇指法则，转动脚螺旋，调节水准管气
泡居中(反复)。
一测回观测过程中，不得再调气泡。
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测量学第四章角度测量
3
二、竖直角测量原理
• 竖直角定义
竖直角是同一竖直面内倾 斜视线与水平线之间的夹角，
其角值 90 • 仰角 0 90 • 俯角 90 0
• 视线水平时竖直角 0
• 视线水平时竖直度盘读数为
一常数，通常为 9或0 是的 90
倍数
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测量学第四章角度测量
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技术参数
技术项目
一测回水平 方向中误差
DJ1 1
经纬仪等级 DJ2
2
DJ6 6
望远镜有效 孔径不小于
望远镜放大 倍数不小于
60mm 30倍
40mm 28倍
40mm 26倍
水准管 水平度盘 6/2mm
20/2mm
30/2mm
分划值 垂直度盘 10/2mm
20/2mm
30/2mm
主要用途
二等平面控制 三、四等平面 图根控制测量
18
二、经纬仪的安置
1.对中
对中的目的是使仪器的中心与测站点位于同一 个铅垂线上。有垂球对中和光学对中两种方法。
对中精度：垂球对中3mm，光学对中1mm 2.整平
整平的目的是使仪器竖轴处于铅直位置和水平 度盘处于水平位置。
3.瞄准（注意消除视差） 4.读数
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测量学第四章角度测量
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三、水平角测量
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3.瞄准—用望远镜竖丝精确瞄准目标的标志中心。
操作步骤：
粗瞄、制动、调焦消除视差、水平微动精确瞄准。 用水平微动完成瞄准。 尽量瞄准目标下部，减少目标不垂直引起的方向误差。
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测量学第四章角度测量
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4.读数——DJ6光学经纬仪读数方法
两种读数测微装置：分微尺测微和平行玻璃板测微
3.瞄准（注意消除视差） 4.读数
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测量学第四章角度测量
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经纬仪安置
C
A
对中、整平、瞄准、 读数
1.对中——将仪器中心安置在过测
站点的铅垂线上。对中
误差3mm。
B
垂球对中步骤：
粗略对中：移动三脚架，使垂球尖离测
站中心12cm内；
精确对中：稍微松开中心螺丝，在脚架
头上移动(不能旋转)仪器，使垂球尖精
测量学第四章角度测量
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§ 4.2 经纬仪及角度观测
• 经纬仪的种类 1. 按构造原理和读数系统分为: 游标经纬仪、光学经纬仪、电子经纬仪
2. 按精度高低分为： DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15、DJ60
3. 一般工程测量最常用: DJ6级光学经纬仪
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测量学第四章角度测量
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经纬仪的精度系列及用途
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测量学第四章角度测量
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§ 4.1 角度测量原理
一、水平角测量原理
• 水平角定义
1.为地面上O点至A和B 两目 标方向线在水平面P上投影 的夹角β，称为水平角。
ba
2. 地面上一点到两目标的方 向线间所夹的水平角，就是 过这两方向线所作两竖直面 间的二面角。
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测量学第四章角度测量
(3)照准部
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测量学第四章角度测量
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
ＤJ6光学经纬仪 ＤJ6光学经纬仪外观图
3.2.1 DJ6光学经纬 仪 1.DJ6光学经纬
仪外观图
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测量学第四章角度测量
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2. 主要轴线和几何条件
• 主要轴线 (1)望远镜视准轴CC (2)仪器横轴HH (3)照准部水准管轴LL (4)仪器竖轴VV • 几何条件 (1)LL垂直于VV (2)VV垂直于HH (3)HH垂直于CC (4)十字丝竖丝垂直于HH
分微尺测微——利用度盘刻度线，在分微尺上读数。
度盘上1度分划的间隔 经放大后，与分微尺全 长相等。
分微尺全长分60格，因 此其最小格值为1=60。
读数时，秒数必须估读。 估读至0.1格，因此， 估读的秒数都应是6的 倍数。 水平度盘读数： 73 730418 0 1
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测量学第四章角度测量
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测量学第四章角度测量
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3.DJ6经纬仪光路图
竖直度盘
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测量学第四章角度测量
水平度盘
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二、经纬仪的安置
1.对中
对中的目的是使仪器的中心与测站点位于同一 个铅垂线上。有垂球对中和光学对中两种方法。 对中精度：垂球对中3mm，光学对中1mm
2.整平
整平的目的是使仪器竖轴处于铅直位置和水平 度盘处于水平位置。
确对中测站标志中心，旋紧中心螺丝。
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测量学第四章角度测量
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光学对中步骤：对准、调平、整平、对中
打开三脚架，装上经纬仪； 固定三脚架一脚，双手持脚架另 二脚并不断调整其位置，同时观 测光学对点器十字分划，使其基 本对准测站标志，踩实脚架； 调节脚螺旋，使光学对点器精确 对准测站标志； 伸缩三脚架(二脚)，调平仪器， 使圆气泡居中； 调脚螺旋，精确整平仪器，并通 过在脚架头上移动仪器，精确对中。 有时必须反复上述三步的操作。
测量学
第4章 角度测量
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测量学第四章角度测量
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第4章 角度测量
• 测量三项基本工作之一：角度测量 • 角度测量的仪器： 经纬仪 • 角度测量分为：水平角测量和竖直角测量 • 水平角测量目的：用于求算地面点的平面位置 • 竖直角测量目的：
1. 测定地面两点的高差 2. 将地面两点的倾斜距离改化成水平距离
测回法：一个测站观测2个方向时用。 方向观测法：一个测站观测3个或3个以上方向时用,
也称“全圆测回法”。
第1方向
第2方向
B
J
K
D
B
测站
测回法
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A
C
E
方向观测法
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1.测回法
观测程序：
第1方向
J
盘左 瞄准J，读数j左
瞄准K，读数k左 左=k左-j左
第2方向
K
盘右
瞄准K，读数k右 瞄准J，读数j右