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大学物理第一章答案

大学物理第一章答案【篇一：大学物理第一章答案】（1）t = 2s时，它的法向加速度和切向加速度；（3）在哪一时刻，切向加速度和法向加速度恰有相等的值？[解答]（1）角速度为法向加速度为角加速度为切向加速度为（2）总加速度为a = (at2 + an2)1/2，当at = a/2时，有4at2 = at2 + an2，即．由此得，即，解得．所以=3.154(rad)．即 24t = (12t2)2，解得 t = (1/6)1/3 = 0.55(s)．[解答]圆盘边缘的切向加速度大小等于物体a下落加速度．由于，所以物体下降3s末的速度为v = att = 0.6(m2s-1)，这也是边缘的线速度，因此法向加速度为= 0.36(m2s-2)．1.8 一升降机以加速度1.22m2s-2上升，当上升速度为2.44m2s-1时，有一螺帽自升降机的天花板上松落，天花板与升降机的底面相距2.74m．计算：（1）螺帽从天花板落到底面所需的时间；（2）螺帽相对于升降机外固定柱子的下降距离．[解答]在螺帽从天花板落到底面时，升降机上升的高度为；螺帽做竖直上抛运动，位移为．由题意得h = h1 - h2，所以，解得时间为= 0.705(s)．算得h2 = -0.716m，即螺帽相对于升降机外固定柱子的下降距离为0.716m．[注意]以升降机为参考系，钉子下落时相对加速度为a + g，而初速度为零，可列方程 h = (a + g)t2/2，由此可计算钉子落下的时间，进而计算下降距离．第一章质点运动学1.1 一质点沿直线运动，运动方程为x(t) = 6t2 - 2t3．试求：（1）第2s内的位移和平均速度；（2）1s末及2s末的瞬时速度，第2s内的路程；（3）1s末的瞬时加速度和第2s内的平均加速度．[解答]（1）质点在第1s末的位移大小为x(1) = 6312 - 2313 = 4(m)．在第2s末的位移大小为x(2) = 6322 - 2323 = 8(m)．在第2s内的位移大小为（2）质点的瞬时速度大小为v(t) = dx/dt = 12t - 6t2，因此v(1) = 1231 - 6312 = 6(m2s-1)，v(2) = 1232 - 6322 = 0，（3）质点的瞬时加速度大小为a(t) = dv/dt = 12 - 12t，因此1s末的瞬时加速度为a(1) = 12 - 1231 = 0，第2s内的平均加速度为[注意]第几秒内的平均速度和平均加速度的时间间隔都是1秒．1.2 一质点作匀加速直线运动，在t = 10s内走过路程s = 30m，而其速度增为n = 5倍．试证加速度为．并由上述数据求出量值．[证明]依题意得vt = nvo，根据速度公式vt = vo + at，得a = (n – 1)vo/t，(1)根据速度与位移的关系式vt2 = vo2 + 2as，得a = (n2 – 1)vo2/2s，(2)（1）平方之后除以（2）式证得．计算得加速度为= 0.4(m2s-2)．（1）矿坑有多宽？他飞越的时间多长？（2）他在东边落地时的速度？速度与水平面的夹角？取向上的方向为正，根据匀变速直线运动的速度公式vt - v0 = at，这里的v0就是vy0，a = -g；当他达到最高点时，vt = 0，所以上升到最高点的时间为 t1 = vy0/g = 2.49(s)．再根据匀变速直线运动的速度和位移的关系式vt2 - v02 = 2as，可得上升的最大高度为h1 = vy02/2g = 30.94(m)．他从最高点开始再做自由落体运动，下落的高度为h2 = h1 + h = 100.94(m)．根据自由落体运动公式s = gt2/2，得下落的时间为= 4.49(s)．因此他飞越的时间为t = t1 + t2 = 6.98(s)．他飞越的水平速度为所以矿坑的宽度为x = vx0t = 419.19(m)．（2）根据自由落体速度公式可得他落地的竖直速度大小为vy = gt = 69.8(m2s-1)，落地速度为v = (vx2 + vy2)1/2 = 92.08(m2s-1)，与水平方向的夹角为方向斜向下．方法二：一步法．取向上的方向为正，他在竖直方向的位移为y = vy0t - gt2/2，移项得时间的一元二次方程，解得．这里y = -70m，根号项就是他落地时在竖直方向的速度大小，由于时间应该取正值，所以公式取正根，计算时间为t = 6.98(s)．由此可以求解其他问题．1.4一个正在沿直线行驶的汽船，关闭发动机后，由于阻力得到一个与速度反向、大小与船速平方成正比例的加速度，即dv/dt = -kv2，k为常数．（1）试证在关闭发动机后，船在t时刻的速度大小为；（2）试证在时间t内，船行驶的距离为．[证明]（1）分离变量得，积分，可得．（2）公式可化为，由于v = dx/dt，所以积分．因此．证毕．[讨论]当力是速度的函数时，即f = f(v)，根据牛顿第二定律得f = ma．由于a = d2x/dt2，而dx/dt = v，所以 a = dv/dt，分离变量得方程，解方程即可求解．在本题中，k已经包括了质点的质量．如果阻力与速度反向、大小与船速的n次方成正比，则dv/dt = -kvn．（1）如果n = 1，则得，积分得lnv = -kt + c．当t = 0时，v = v0，所以c = lnv0，因此lnv/v0 = -kt，得速度为v = v0e-kt．而dv = v0e-ktdt，积分得．当t = 0时，x = 0，所以c` = v0/k，因此．（2）如果n≠1，则得，积分得．当t = 0时，v = v0，所以，因此．如果n = 2，就是本题的结果．如果n≠2，可得，读者不妨自证．（1）t = 2s时，它的法向加速度和切向加速度；（3）在哪一时刻，切向加速度和法向加速度恰有相等的值？ [解答]（1）角速度为法向加速度为角加速度为切向加速度为（2）总加速度为a = (at2 + an2)1/2，当at = a/2时，有4at2 = at2 + an2，即．由此得，即，解得．所以=3.154(rad)．即 24t = (12t2)2，解得 t = (1/6)1/3 = 0.55(s)．[解答]建立水平和垂直坐标系，飞机的初速度的大小为加速度的大小为运动方程为，．即，．令y = 0，解得飞机回到原来高度时的时间为t = 0（舍去）；(s)．将t代入x的方程求得x = 9000m．[注意]选择不同的坐标系，例如x方向沿着a的方向或者沿着v0的方向，也能求出相【篇二：大学物理习题答案第一章】3 如题1-3图所示，汽车从a地出发，向北行驶60km到达b地，然后向东行驶60km到达c地，最后向东北行驶50km到达d地。

大学物理第1章习题参考答案

习题解答第一章质点运动学1-1 (1) 质点t 时刻位矢为：j t t i t r⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++=4321)53(2(m)(2) 第一秒内位移j y y i x x r)()(01011-+-=∆)101(3)01(21)01(32ji ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--=(3) (4) (5) (6) 1-2 =v c t t t c t v x x +++=+==⎰⎰241d d 34当t =2时x =4代入求证 c =－12 即1224134-++=t t t xtt tv a t t v 63d d 23223+==++=将t =3s 代入证)sm (45)sm (56)(414123133--⋅=⋅==a v m x1-3 (1) 由运动方程⎩⎨⎧+==ty t x 2342消去t 得轨迹方程0)3(2=--y x(2) 1秒时间坐标和位矢方向为 m y m x 5411==[4,5]m: ︒===3.51,25.1ααx y tg(3) 第1秒内的位移和平均速度分别为)m (24)35()04(1j i j i r+=-+-=∆(4) 1-41-5 g)(25m/s1047.280.13600101600223≈⨯=⨯⨯==t v a基本上未超过25g.1.80s 内实验车跑的距离为）（m 40080.13600210160023=⨯⨯⨯==t v s1-6 (1)设第一块石头扔出后t 秒未被第二块击中，则2021gt t v h -=代入已知数得28.9211511t t ⨯-=解此方程，可得二解为s 22.1s,84.111='=t t第一块石头上升到顶点所用的时间为s 53.18.9/15/10===g v t m由于m t t >1,这对应于第一块石头回落时与第二块相碰；又由于m t t <'1这对应于第一块石头上升时被第二块赶上击中.以20v 和'20v 分别对应于在t 1和'1t 时刻两石块相碰时第二石块的初速度，则由于2111120)(21)(t t g t t v h ∆∆---=(2) .对应于t 13.184.122212120-=-="t t v ∆m /s )(0.23=1-7 以l 表示从船到定滑轮的绳长，则t l v d /d 0-=.由图可知22h l s -=于是得船的速度为02222d d d d v sh s tl hl l ts v +-=-==负号表示船在水面上向岸靠近. 船的加速度为3202022d d d dd d s v h t l v hl l lt va -=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--== 负号表示a 的方向指向岸边，因而船向岸边加速运动. 1-8 所求位数为522422221048.9601.0)106(44⨯=⨯⨯⨯==ππωgr n gr1-9 物体A 下降的加速度(如图所示)为222m/s 2.04.022=⨯==h a在1-10 2m /s 2.1=a ,s 5.00=t ,m 5.10=h .如图所示，相对南面，小球开始下落时，它和电梯的速度为m/s)(6.05.02.100=⨯==at v以t 表示此后小球落至底板所需时间，则在这段时间内，小球下落的距离为2021gt t v h +=电梯下降的距离为习题1-9图习题1-10图2021at t v h +='又20)(21t a g h h h -='-=由此得s 59.02.18.95.1220=-⨯=-=ag h t而小球相对地面下落的距离为2021gt t v h +=259.08.92159.06.0⨯⨯+⨯=m 06.2= 1-11风地vb ）两图中风地v应是同一矢量.1-12 (1) vLv L t 22==(2) 22212uv vL uv L uv L t t t -=++-=+=1212-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=v u v L(3) v L v L t t t '+'=+=21,如图所示风速u 由东向西，由速度合成可得飞机对地速度v u v+=',则22uv V -='.习题1-12图习题1-11图2221222⎪⎭⎫ ⎝⎛-=--='=v u v L uv L v L t 证毕1-13 （1）设船相对岸的速度为V '(如图所示),由速度合成得V u V +='V 的大小由图1.7示可得αβcos cos u V V +'=即332323cos cos -=⨯-=-='αβu V V而1212sin sin =⨯=='αβu V船达到BD OB AB 将式（1） (2) 由t =即 c o s α故船头应与岸垂直，航时最短.将α值代入（3）式得最短航时为s)(500105.021012/sin 101333min =⨯=⨯=⨯=s u t π(3) 设l OB =,则ααββsin cos 2sin sin 22u uV Vu D V D V D l -+=''==欲使l 最短，应满足极值条件.习题1-13图a a uV Vu u D l'⎢⎢⎣⎡''-+-='cos sin cos 2d d 22αα0c o s 2s i n s i n 2222=⎥⎦⎤'-+''+αuV Vu a a uV简化后可得01cos cos 222=+'+-'αuVV u a即 01c o s 613c o s 2=+'-'αa解此方程得32cos ='α︒=='-2.4832cos1α将α'AB。

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第一章质点运动学（1）一、填空题1. 位矢速度2. m 3- m 5 12-⋅s m 22-⋅s m3. 127-⋅-s m 113-⋅-s m4. j t i t v ϖϖϖ23)14(-+= j t i a ϖϖϖ64-= j i v ϖϖϖ129-= j i a ϖϖϖ124-=二、选择题1. B2. A3. 某物体的运动规律为2d /d v t Av t =-，式中的A 为大于零的常数，当0=t 时,初速为0υ,则速度υ与时间t 的函数关系是（C ） 4. B三、计算题1. 质点的运动方程为2205t t x +-=和21015t t y -= ，式中y x ,单位为m ，t 的单位为s ，试求：（1）初速度的大小和方向；（2）初始加速度的大小和方向答案：=v ϖj t i t ϖϖ)2015()540(-+-，=a ϖj i ϖϖ2040-，t=0时=v ϖj i ϖϖ155+-，=a ϖj i ϖϖ2040-（1）初始速度大小：181.15-⋅≈s m v ，与x 轴夹角为ο4.108=α （2）初始加速度大小：272.44-⋅≈sm a ，与x 轴夹角为ο6.26-=β2. 质点沿直线运动，加速度24t a -=，如果=2s t 时，=5m x ，-1=2m s v ⋅，试求质点的运动方程。

答案：5310212124+-+-=t t t x3. 质点的加速度22x a -=，x =3m 时，v =5m/s ，求质点的速度v 与位置x 的关系式。

答案：613432+-=x v第一章质点动力学 (2)一、填空题1. 角坐标角速度角加速度2. （1）=ωdtd θ=α22dt d θ（2）积分角速度运动方程)(t θ 3. 圆周匀速率圆周 4. θsin v二、选择题1. C2. D3. B三、计算题1. 一质点在半径为m 10.0的圆周上运动，其角位置为242t +=θ，式中θ的单位为rad ，t 的单位为s 。

大物第一章课后习题答案

简答题1.1 关于行星运动的地心说和日心说的根本区别是什么？答：地心说和日心说的根本区别在于描述所观测运动时所选取的参考系不同。

1.2 牛顿是怎样统一了行星运动的引力和地面的重力？答：用手向空中抛出任一物体，按照惯性定律，物体应沿抛出方向走直线，但是它最终却还会落到地面上。

这说明地球对地面物体都有一种吸引力。

平抛物体的抛速越大，落地时就离起点越远，惯性和地球吸引力使它在空中划出一条曲线。

地球吸引力也应作用于月球，但月球的不落地，牛顿认为这不过是月球下落运动曲线的弯曲度正好与地球表面的弯曲程度相同。

这样牛顿就把地球对地面物体的吸引力和地球对月球的吸引力统一起来了。

牛顿认为这种引力也作用在太阳和行星、行星与行星之间，称为万有引力。

并认为物体所受的重力就等于地球引力场的引力。

这样牛顿就统一了行星运动的引力和地面的重力。

1.3 什么是惯性? 什么是惯性系?答：任何物体都有保持静止或匀速直线运动状态的特性，这种特性叫惯性。

我们把牛顿第一定律成立的参考系叫惯性系。

而相对于已知惯性系静止或做匀速直线运动的参考系也是惯性系。

1.4 人推动车的力和车推人的力是作用力与反作用力，为什么人可以推车前进呢？答：人推动车的力和车推人的力是作用力与反作用力，这是符合牛顿第三定律的。

但这两两个力是分别作用在两个物体上的。

对于车这个研究对象来说，它就只受到人推动车的力（在不考虑摩擦力的情况下），所以人可以推车前进。

1.5 摩擦力是否一定阻碍物体的运动？答：不一定。

例如汽车前进时，在车轮与路面之间实际上存在着两种摩擦力：静摩擦和滚动摩擦。

前者是驱使汽车前进的驱动力，后者是阻碍汽车前进的阻力。

再如，拖板上放上一物体，拉动拖板，物体可以和拖板一起运动，其原因就是拖板给予了物体向前的摩擦力。

1.6 用天平测出的物体的质量，是引力质量还是惯性质量？两汽车相撞时，其撞击力的产生是源于引力质量还是惯性质量？答：用天平测出的物体的质量和引力有关，是地球对物体和砝码的引力对天平刀口支撑点力矩平衡测出的质量，所以是引力质量。

大学高等物理课后答案第一章力学基本定律

第1章习题答案1-1 解：竖直上抛运动 gH 2max20v = ()s m gH /849102008.1223max 0=⨯⨯⨯==v1-2 解：匀变速直线运动 ()()g s m t a t 259.24680.103600/1000160020<⋅=-⨯=∆-=-v v （不超过） ()()m t s t 4008.1036001000160021210=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯=∆⨯+=v v 1-3 解：以喷嘴作为坐标原点，竖直向上作为y 轴的正向竖直上抛运动 ()m g v H 5.348.92262220max=⨯== !()gyv y v 220-=连续性方程 ()()gyv qy v q y S 220-==任一瞬间空间上升的水流体积 ()()l gy v g q dy gyv qdy y S V H H 38.1222maxmax020020=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=-==⎰⎰上升下降上升V V =()l V V V 7.24=+=下降上升总1-4 解：()()bt u bt u btbt b u u dt dx v --=----⎪⎭⎫ ⎝⎛-+==1ln 1ln 11 ()()btub bt b u dt dv a -=---==11 ()00=v,()()()s m v /1091.6120105.71ln 100.3120333⨯=⨯⨯-⨯-=-1-5 解：()2122212R R N rNdr s R R -==⎰ππ ()()()()m in 6939416364132256650222122==-⨯⨯=-==∆s v R R N v s t ππ()s rad r v /26.00.53.1===ω ()222/338.00.53.1s rad r v ===α1-6 解： ()s m v /37430344=+=东()s m v /31430344=-=西()s m v /3433034422=-=北·N F μθ≥cos1-7 解：因θsin F mg N +=故 θμμθsin cos F mg F +≥ （1） θμθμsin cos s s mgF -≥静（2） θμθμsin cos k k mgF -≥动（3） 0sin cos ≤-θμθs sμθ1tan ≥1-8 解：{()()()()()()()N a g m M F am M g m M F 676006.08.915005000=+⨯+=++=+=+-桨桨()()()N a g m F mamg F 156006.08.91500=+⨯=+==-桨绳1-9 解： r m rMm G22ω= ()()()Kg G r T G r M 261138232321069.51067.61036.136002.142/2⨯=⨯⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯===-ππω1-10 解： ⎰⎰⎰-=-==ωπω20cos tdt kA kxdt Fdt IωωωωπkAt kA -=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=20sin（1-11 解： ()s m /500i v-= ()()s m t /45sin 8045cos 800j i v +=()()s N m m t ⋅+=-=j i v v I92.778.140()215278.1492.7arctan 89.160'=-=⋅=πϕs N I ()6168.914.084584502.089.16=⨯===∆=mg F N t I F】1-12 一辆停在直轨道上质量为m 1的平板车上站着两个人，当他们从车上沿同方向跳下后，车获得了一定的速度。

《新编大学物理》(上、下册)教材习题答案

题：
答案：[A]
提示：，
题：
答案：[C]
提示：由时间的相对性，，长度为
题：
答案：[D]
提示：得
题：
答案：[D]
提示：，，故
题：
答案：[A]
提示：；；；故
二、填空题
题：
答案：
提示：设痕迹之间距离为，由公式（为静长度）。则车上观察者测得长度为
题：
答案：（1），（2）
提示：（1）相对论质量和相对论动量：，
简谐振动的表达式为：x= (πt –π/3)．
（2）当t=T/4时物体的位置为;x= (π/2–π/3) = π/6 = (m)．
速度为；v= -πAsin(π/2–π/3) = πsinπ/6 = (m·s-1)．
加速度为：a= dv/dt= -ω2Acos(ωt + φ)= -π2Acos(πt -π/3)= π2cosπ/6 = (m·s-2)．
[解答]物体的总能量为：E = Ek+ Ep= (J)．
（1）根据能量公式E = kA2/2，得振幅为： = (m)．
（2）当动能等于势能时，即Ek= Ep，由于E = Ek+ Ep，可得：E =2Ep，
即，解得： = ±(m)．
（3）再根据能量公式E = mvm2/2，得物体经过平衡位置的速度为：
（2）速度的最大值为：vm= ωA= π = (m·s-1)；题解答图
加速度的最大值为：am= ω2A= π2= (m·s-2)．
（3）弹簧的倔强系数为：k = mω2，最大回复力为:f = kA = mω2A= (N)；
振动能量为:E = kA2/2 =mω2A2/2 = ×10-2(J)，

大物第一章习题及答案

(A) 只有机械能守恒． (B) 只有动量守恒
(C)只有对转轴O的角动量守恒．(D) 机械能、动量和角动量均守恒．
3、刚体角动量守恒的充分而必要的条件是（B）
(A)刚体不受外力矩的作用．(B) 刚体所受合外力矩为零．
(C)刚体所受的合外力和合外力矩均为零．(D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变．
4、一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统（B）
答：（1）由于所受的外力矩可以忽略，因而角动量守恒，他们总是先把两臂张开，以一定的角速度绕通关脚尖的竖直轴旋转，然后再迅速地将两臂收拢, 这时，转动惯量变小了，于是就得到很高的角速度。（2）根据角动量守恒，直体的空翻的转动惯量大，角速度难以提高。
二、填空题（每空2分，共计20分）
1．一辆作匀加速直线运动的汽车，在6 s内通过相隔60 m远的两点，已知汽车经过第二点时的速率为15m/s，则汽车通过第一点时的速率v1=__5.00m/s_。
2．质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为an=16Rt2。
3．一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为：a= 3+2t，如果初始时刻质点的速度v0为5 m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度v=23m/s。
答：不对，因为一个物体能否看成质点，应根据具体问题而定，当我们研究原子结构问题时，就不能把原子当作质点。
2、质点运动过程中，其加速度为负值，则说明质点是减速运动的，你认为这种说法对吗？说明原因？
答：不对，质点作加速还是减速运动，应看速度和加速度的方向夹角如何，锐角则为加速，钝角则为减速，与加速度正负无关。加速度为负值，若速度也为负值，则质点作加速运动。

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1．一辆作匀加速直线运动的汽车，在 6 s 内通过相隔 60 m 远的两点，已知汽车经过第二
点时的速率为 15 m/s，则汽车通过第一点时的速率 v 1 =__5.00m/s_。
2．质点沿半径为 R 的圆周运动，运动学方程为 3 2t 2 ，则ｔ时刻质点的法向加速度
大小为 an= 16Rt2 。
5．在 x 轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为v 0 ，初始位置为 x0，加速度 a Ct 2
（其中 C 为常量），则其速度与时间的关系为v v 0 Ct 3 / 3 ，位置与时间的关系为
x= x0 +v0t Ct 4 / 12 。
6．一质点从静止出发沿半径 R=1 m 的圆周运动，其角加速度随时间 t 的变化规律是
=12t2-6t，则质点的角速度 7．已知质点的运动学方程为
r=___44t t2 3i-3+t(22t(+r3a)d/js，) 则该_。质点的轨道方程为__
x
=
(y
3)2;z=0_。 8．一质点沿 x 轴作直线运动，它的运动学方程为 x =3+5t+6t2t3 (SI)，则加速度为零时，
该质点的速度v __17m/s __。
3、一个质点在做匀速率圆周运动时，其切向加速度、法向加速度是否变化？
答：切向加速度不变，法向加速度变化
4、瞬时速率是瞬时速度的大小，平均速率是平均速度的大小，这种说法对吗？举例说明？
答：不对，瞬时速率是瞬时速度的大小，但平均速率不一定是平均速度的大小。例：运动
员沿操场绕行一周（800m），用时 4 分钟，则平均速度的大小为 0，平均速率为 3.3m/s。
解： dv /dt 4t ，dv
4 t dt，
v
dv
t 4t d t ，v 2 t2
，v d x /d t 2 t2
，
0
0
x
dx
t 2t 2 d t ，x 2 t3 /3+10
x0
0
2．已知质点的运动方程为 x=2t，y=2-t2 ，式中各量用国际单位制。（1）试导出质点的轨道
答：不对，因为一个物体能否看成质点，应根据具体问题而定，当我们研究原子结构问题
时，就不能把原子当作质点。
2、质点运动过程中，其加速度为负值，则说明质点是减速运动的，你认为这种说法对吗？
说明原因？
答：不对，质点作加速还是减速运动，应看速度和加速度的方向夹角如何，锐角则为加速，
钝角则为减速，与加速度正负无关。加速度为负值，若速度也为负值，则质点作加速运动。
3．一质点沿 x 方向运动，其加速度随时间变化关系为：a = 3+2 t，如果初始时刻质点的
速度 v 0 为 5 m/s，则当ｔ为 3s 时，质点的速度 v = 23m/s 。
4．已知质点的运动学方程为：
r
(5
2t
1
t
2
)i
(4t
1
t3
)
j
，当
t
=
2
s 时，速度的大
2
3
小v 8m/s ，加速度的大小 a = 4.12 m/s2 。
(C) 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零
(D) 物体加速度越大，则速度越大
4．一质点沿 x 轴运动，其运动方程为 x 5t2 3t3 ，其中 t 以 s 为单位。当 t=2s 时，该
质点正在
（A）
（A）加速
（B）减速
（C）匀速（D）静止
5．下列关于加速度的说法中错误的是
（C）
r1
x12
y12
2.24m ，1
arctg
y1 x1
=26°34′，同理。质点在
t=2s
时矢径 r2 的大小和方向分别为 r2
x22
y22
4.47m ，2
arctg
y2 x2
=﹣26°34′，
1s 到 2s 之间质点位移 r 的大小和方向分别为 r (x2 x1)2 ( y2 y1)2 =3.6m，
（A）质点加速度方向恒定，但其速度的方向仍可能在不断的变化着
（B）质点速度方向恒定，但加速度方向仍可能在不断的变化着

（C）某时刻质点加速度的值很大，则该时刻质点速度的值也必定很大
（D）质点作曲线运动时，其法向加速度一般不为零，但也有可能在某时刻法向加速度为零
二、填空题（每空 2 分，共计 20 分）
的时间是
（C）
(A) v t v 0
g
(B) v t v 0
2g
(C)
v
2 t
v
2 0
1/ 2
g
(D)
v
2 t
v
2 0
1/ 2
2g
3．下列说法中，哪一个是正确的？
（C）
(A) 一质点在某时刻的瞬时速度是 2 m/s，说明它在此后 1 s 内一定要经过 2 m 的路程
(B) 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大
方程，并图示质点的运动轨迹；（2）计算 t=1s 和 t=2s 时质点的矢径，并计算 1s 和 2s 之
间质点的位移，（3）计算质点在 2s 末时的速度；（4）计算质点的加速度，并说明质点做什
么运动？
解：（1）x=2t，y=2-t2 ，消去时间 t，得到质点的轨道方程 y 2 x2 ，代入
4
数据，可做一条抛物线，此抛物线为质点的运动轨迹。（2）将 t=1s 代入运动方程可得，x1=2m，y1=1m；将 t=2s 代入运动方程可得，x2=4m，y2=-2m，则质点在 t=1s 时的矢径 r1 的大小和方向分别为
三、简答题（每题 5 分，共计 25 分）
1、原子的体积很小，所以可以看作质点，你认为这种说法对吗？为什么？
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5、某质点作直线运动的运动学方程为 x＝3t-5t3 + 6，则该质点作何运动？加速度方向？
答：质点作变加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向。
四、计算题（每题 10 分，共计 40 分）
1．一质点沿 x 轴运动，其加速度为 a 4t，已知 t 0 时，质点位于 x 10 m 处，初
速度 v
0。试求其位置和时间的关系式。
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第一章章节测试题
一 1．、以选下择四题种（运每动小形题式3中分，，a共保计持1不5 变分的）运动是
(A) 单摆的运动
(B) 匀速率圆周运动
（D）
(C) 行星的椭圆轨道运动
(D) 抛体运动
2．一物体从某一确定高度以v 0 的速度水平抛出，已知它落地时的速度为 v t ，那么它运动