(完整版)七年级几何证明题训练(含答案),推荐文档
初一英语几何证明方法练习题20题(带答案)
初一英语几何证明方法练习题20题(带答案)1. In a triangle ABC, angle A is 50 degrees and angle B is 60 degrees. What is the measure of angle C?A. 60 degreesB. 70 degreesC. 80 degreesD. 90 degrees答案：B。
解析：三角形内角和为180 度，已知角A 是50 度，角B 是60 度，那么角C 的度数为180 减去50 再减去60 等于70 度。
A 选项不符合计算结果；C 选项是错误计算结果；D 选项也不符合实际情况。
2. A triangle has sides of lengths 5 cm, 6 cm, and 7 cm. Which statement is true?A. It is an equilateral triangle.B. It is an isosceles triangle.C. It is a scalene triangle.D. It is a right triangle.答案：C。
解析：因为三条边长度都不相等，所以是不等边三角形即scalene triangle。
A 选项等边三角形三条边相等，不符合；B 选项等腰三角形至少有两条边相等，不符合；D 选项直角三角形需要满足勾股定理等条件，这里无法判断是直角三角形。
3. If two angles of a triangle are equal, what kind of triangle is it?A. Acute triangleB. Obtuse triangleC. Right triangleD. Isosceles triangle答案：D。
解析：有两个角相等的三角形是等腰三角形。
A 选项锐角三角形是三个角都是锐角的三角形，不符合；B 选项钝角三角形是有一个角是钝角的三角形，不符合；C 选项直角三角形是有一个角是直角的三角形，不符合。
初一几何证明题及答案
初一几何证明题及答案【篇一：七年级数学几何证明题(典型)】3.已知，如图，在△ abc中，ad，ae分别是△ abc的高和角平分线，若∠b=30dc4、一个零件的形状如图，按规定∠a=90o ，∠c=25o，∠b=25o，检验已量得∠bdc=150o，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
db5、如图,已知df∥ac,∠c=∠d,你能否判断ce∥bd?试说明你的理由 aebc8、如图，ad⊥bc于d，eg⊥bc于g，∠e =∠1，求证ad平分∠bac。
e3gdc10、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于o，则∠aoc+∠dob11、如图，将两块直角三角尺的直角顶点c叠放在一起. （1）若∠dce=35，求∠acb的度数；（2）若∠acb=140，求∠dce的度数；（3）猜想：∠acb与∠dce有怎样的数量关系，并说明理由12、已知：直线ab与直线cd相交于点o，∠boc=45，（1）如图1，若eo⊥ab，求∠doe的度数；（2）如图2，若eo平分∠aoc，求∠doe的度数．13、已知?aob，p为oa上一点．（1）过点p画一条直线pq，使pq∥ob；（2）过点p画一条直线pm，使pm⊥oa交ob于点m；（3）若?aob?40?，则?pmo? ？adecodbad cob16、已知：线段ab=5cm，延长ab到c，使ac=7cm，在ab的反向延长线上取点d，使bd=4bc，设线段cd的中点为e，问线段ae 是线段cd的几分之一?【篇二：初中数学几何证明经典试题(含答案)】题（一）1、已知：如图，o是半圆的圆心，c、e是圆上的两点，cd⊥ab，ef⊥ab，eg⊥co．求证：cd＝gf．（初二）.如下图做gh⊥ab,连接eo。
由于gofe四点共圆，所以∠gfh＝∠oeg, 即△ghf∽△oge,可得eogf=gogh=cocd,又co=eo，所以cd=gf得证。
eadofb2、已知：如图，p是正方形abcd内点，∠pad＝∠pda＝150．求证：△pbc是正三角形．（初二） a.如下图做gh⊥ab,连接eo。
初中数学几何证明经典试题（含答案）
初中数学⼏何证明经典试题（含答案）初中⼏何证明题经典题（⼀）1、已知：如图，O 是半圆的圆⼼，C 、E 是圆上的两点，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，EG ⊥CO ．求证：CD ＝GF ．2、已知：如图，P 是正⽅形ABCD 内点，∠PAD ＝∠PDA ＝150．求证：△PBC 是正三⾓形．3、如图，已知四边形ABCD 、A 1B 1C 1D 1都是正⽅形，A 2、B 2、C 2、D 2分别是AA 1、BB 1、CC 1、DD 1的中点．求证：四边形A 2B 2C 2D 2是正⽅形．4、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC的延长线交MN 于E 、F ．求证：∠DEN ＝∠F ．A P C DB A F GC EBO D D 2 C 2B 2 A 2D 1 C 1 B 1C B DA A 1F经典题（⼆）1、已知：△ABC 中，H 为垂⼼（各边⾼线的交点），O（1）求证：AH ＝2OM ；（2）若∠BAC ＝600，求证：AH ＝AO ．2、设MN 是圆O 外⼀直线，过O 作OA ⊥MN 于A ，⾃A 及D 、E ，直线EB及CD 分别交MN 于P 、Q ．求证：AP ＝AQ ．3、如果上题把直线MN 由圆外平移⾄圆内，则由此可得以下命题：设MN 是圆O 的弦，过MN 的中点A 任作两弦BC 、DE ，设CD 、EB 分别交MN于P 、Q ．求证：AP ＝AQ ．4、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为⼀边，在△ABC 的外侧作正⽅形ACDE 和正⽅形CBFG ，点P 是EF 的中点．求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的⼀半．经典题（三）1、如图，四边形ABCD 为正⽅形，DE ∥AC ，AE ＝AC ，AE 与CD 相交于F ．求证：CE ＝CF ．2、如图，四边形ABCD 为正⽅形，DE ∥AC ，且CE ＝CA ，直线EC 交DA 延长线于F ．求证：AE ＝AF ．3、设P 是正⽅形ABCD ⼀边求证：PA ＝PF ．4、如图，PC 切圆O 于C ，AC 为圆的直径，PEF B、D ．求证：AB ＝DC ，BC ＝AD ．经典题（四）1、已知：△ABC 是正三⾓形，P 是三⾓形内⼀点，PA ＝3，PB ＝4，求：∠APB 的度数．2、设P是平⾏四边形ABCD 内部的⼀点，且∠PBA ＝∠PDA ．求证：∠PAB ＝∠PCB ．3、设ABCD 为圆内接凸四边形，求证：AB ·CD ＋AD ·BC ＝AC·4、平⾏四边形ABCD 中，设E 、F 分别是BC 、AB 上的⼀点，AE 与CF 相交于P ，且 AE ＝CF ．求证：∠DPA ＝∠DPC ．经典难题（五）1、设P 是边长为1的正△ABC 内任⼀点，L ＝PA ＋PB ＋PC ，求证：≤L ＜2．2、已知：P 是边长为1的正⽅形ABCD 内的⼀点，求PA ＋PB ＋PC 的最⼩值．3、P 为正⽅形ABCD 内的⼀点，并且PA ＝a ，PB ＝2a ，PC ＝3a ，求正⽅形的边长．4、如图，△ABC 中，∠ABC ＝∠ACB ＝800，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，∠DCA ＝300，∠EBA ＝200，求∠BED 的度数．经典题（⼀）1.如下图做GH⊥AB,连接EO。
初一下册几何证明题(完整版)
初一下册几何证明题初一下册几何证明题第一篇：初一下册几何证明题初一下册几何证明题1.已知在三角形ab中，be,f分别是角平分线，d是ef中点，若d到三角形三边b,ab,a的距离分别为x,,z，求证：x=+z证明;过e点分别作ab,b上的高交ab,b于m,n点.过f点分别作a,b上的高交于p,q点.根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道fq=fp,em=en.过d点做b上的高交b于o点.过d点作ab上的高交ab于h点,过d点作ab上的高交a于j点.则x=do,=h,z=dj.因为d是中点,角ane=角ahd=90度.所以hd平行me，me=2hd同理可证fp=2dj。
又因为fq=fp,em=en.fq=2dj，en=2hd。
又因为角fq，do，en都是90度，所以四边形fqne是直角梯形，而d是中点，所以2do=fq+en又因为fq=2dj，en=2hd。
所以do=hd+jd。
因为x=do,=h,z=dj.所以x=+z。
在正五边形abde中,m、n分别是de、ea上的点，bm与n相交于点o，若∠bon=108°，请问结论bm=n是否成立?若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由。
当∠bon=108°时。
bm=n还成立证明;如图5连结bd、e.在△bi)和△de中∵b=d,∠bd=∠de=108°,d=de∴δbd≌δde∴bd=e,∠bd=∠ed,∠db=∠en∵∠de=∠de=108°,∴∠bdm=∠en∵∠ob+∠ed=108°,∠ob+∠od=108°∴∠mb=∠nd又∵∠db=∠ed=36°,∴∠dbm=∠en∴δbdm≌δne∴bm=n3.三角形ab中，ab=a,角a=58°，ab的垂直平分线交a与n，则角nb=3°因为ab=a，∠a=58°，所以∠b=61°，∠=61°。
初一几何证明题答案
初一几何证明题答案图片发不上来，看参考资料里的1 如图，AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥AC于D，BC=DF。
求证：AC=EF。
2 已知AC平分角BAD，CE垂直AB于E， CF垂直AD于F，且BC=CD (1)求证：△BCE全等△DCF3.如图所示，过三角形ABC的顶点A分别作两底角角B和角C的平分线的垂线，AD垂直于BD于D，AE垂直于CE于E，求证：ED||BC.4.已知，如图，PB、PC分别是△ABC的外角平分线，且相交于点P。
求证：点P在∠A的平分线上。
回答人的补充 xx-07-19 00:10 1.在三角形ABC中,角ABC为60度,AD、CE分别平分角BAC 角ACB,试猜想,AC、AE、CD有怎么样的数量关系2.把等边三角形每边三等分,经其向外长出一个边长为原来三分之一的小等边三角形,称为一次生长,如生长三次,得到的多边形面积是原三角形面积的几倍求证：同一三角形的重心、垂心、三条边的中垂线的交点三点共线。
(这条线叫欧拉线) 求证：同一三角形的三边的中点、三垂线的垂足、各顶点到垂心的线段的中点这9点共圆。
~~ (这个圆叫九点圆)3.证明：对于任意三角形，一定存在两边a、b，满足a比b大于等于1，小于2分之根5加14.已知△ABC的三条高交于垂心O，其中AB=a，AC=b,∠BAC=α。
请用只含a、b、α三个字母的式子表示AO的长(三个字母不一定全部用完，但一定不能用其它字母)。
5.设所求直线为y=kx+b (k,b为常数.k不等于0). 则其必过x-y+2=0与x+2y-1=0的交点(-1,1).所以b=k+1,即所求直线为y=kx+k+1 (1) 过直线x-y+2=0与Y轴的交点(0,2)且垂直于x-y+2=0的直线为y=-x+2 (2). 直线(2)与直线(1)的交点为A,直线(2)与直线x+2y-1=0的交点为B,则AB的中点为(0,2),由线段中点公式可求k.6. 在三角形ABC中,角ABC=60,点P是三角ABC内的一点,使得角APB=角BPC=角CPA,且PA=8 PC =6则PB= 2 P是矩形ABCD内一点，PA=3 PB= 4 PC=5 则PD= 3 三角形ABC是等腰直角三角形，角C=90 O 是三角形内一点，O点到三角形各边的距离都等于1，将三角形ABC 饶点O顺时针旋转45度得三角形A1B1C1 两三角形的公共部分为多边形KLMN， 1)证明：三角形AKL 三角形BMN 三角形C 都是等腰直角三角形 2)求三角形ABC与三角形A1B1C1公共部分的面积。
初一数学几何证明题答案
初一典型几何证明题1、已知： AB=4，AC=2，D是 BC中点， AD是整数，求 AD解：延长 AD到 E, 使 AD=DE∵D是 BC中点∴ BD=DC在△ ACD和△ BDE中AAD=DE∠BDE=∠ADC BD=DC∴△ ACD≌△ BDE ∴AC=BE=2∵在△ ABE中AB-BE＜AE＜ AB+BE ∵AB=4即4-2 ＜2AD＜ 4+2 1＜AD＜3∴AD=2B CD2、已知： BC=DE，∠ B=∠ E，∠ C=∠ D， F 是 CD中点，求证：∠ 1=∠ 2A12B EC F D证明：连接 BF 和 EF∵BC=ED,CF=DF,∠ BCF=∠EDF∴△ BCF≌△ EDF (S.A.S)∴BF=EF,∠ CBF=∠ DEF连接 BE在△ BEF中 ,BF=EF∴ ∠ EBF=∠ BEF。
∵ ∠ ABC=∠ AED。
∴ ∠ ABE=∠ AEB。
∴AB=AE。
在△ ABF和△ AEF中AB=AE,BF=EF,∠ABF=∠ ABE+∠ EBF=∠AEB+∠BEF=∠AEF∴△ ABF≌△ AEF。
∴ ∠ BAF=∠ EAF ( ∠1=∠ 2) 。
3、已知：∠ 1=∠2，CD=DE， EF//AB，求证： EF=ACA12FCDEB过C 作 CG∥EF 交 AD的延长线于点G CG∥EF，可得，∠ EFD＝ CGDDE＝DC∠FDE＝∠ GDC（对顶角）∴△ EFD≌△ CGDEF＝CG∠CGD＝∠ EFD又， EF∥AB∴，∠ EFD＝∠1∠1=∠2∴∠ CGD＝∠2∴△ AGC为等腰三角形，AC＝CG又EF＝CG∴EF＝AC4、已知： AD平分∠ BAC，AC=AB+BD，求证：∠ B=2∠C证明：延长 AB取点 E，使 AE＝AC，连接 DE∵AD平分∠ BAC∴∠ EAD＝∠ CAD∵AE＝AC，AD＝ AD∴△ AED≌△ ACD （SAS）∴∠ E＝∠ C∵AC＝AB+BD∴AE＝AB+BD∵AE＝AB+BE∴BD＝BE∴∠ BDE＝∠ E∵∠ ABC＝∠ E+∠BDE∴∠ ABC＝2∠E∴∠ ABC＝2∠C5、已知： AC平分∠ BAD，CE⊥ AB，∠ B+∠D=180°，求证： AE=AD+BE证明：在AE上取 F，使 EF＝EB，连接 CF∵CE⊥AB∴∠ CEB＝∠ CEF＝90°∵EB＝EF，CE＝ CE，∴△ CEB≌△ CEF∴∠ B＝∠ CFE∵∠ B＋∠ D＝180°，∠ CFE＋∠ CFA＝180°∴∠ D＝∠ CFA∵AC平分∠ BAD∴∠ DAC＝∠ FAC∵AC＝AC∴△ ADC≌△ AFC（SAS）∴AD＝AF∴AE＝AF＋FE＝ AD＋BE6、如图，四边形 ABCD中， AB∥DC，BE、CE分别平分∠ ABC、∠BCD，且点 E 在 AD上。
初一上册几何证明题(完整版)
初一上册几何证明题初一上册几何证明题第一篇：初一上册几何证明题初一上册几何证明题1.在三角形ab 中，∠ab=90°，a=b，e 是b 边上的一点，连接ae，过作f⊥ ae于f，过b作bd⊥b交f 的延长线于d，试说明：ae=d。
满意回答因为ae⊥ f,bd ⊥b所以∠af=90 ° , ∠ db=90°又∠ab=90°，所以∠ae=∠ db因为∠ae+∠ ae=90°∠ef+ ∠ ae=90°所以∠ae=∠ ef又a=b所以△ae 全等于△b d所以ae=d像这类题目，一般用全等较好做些如图所示，已知ad、b 相交于o，∠a=∠ d，试说明∠=∠ b.解：证1：===== ∠ =∠ba=∠ d ab∥ d证2：△ abo内角和180=△ do内角和180∠ a=∠d∠ aob=∠ d0∴∠=∠b证明：显然有: ∠ aob=∠ od又∠a=∠ d, 且三角形三个内角的和等于180∴一定有∠=∠ b.3.d 是三角形ab 的b 边上的点且d=ab，角adb=角bad，ae 是三角形abd 的中线，求证a=2ae。
在直角三角形ab中，角=90度，bd是角b的平分线，交 a 于d，e垂直ab 于e，交bd 于o，过o 作fg 平行ab，交 b 于f，交a于g。
求证d=ga。
延长ae 至f ，使ae=ef。
be=ed，对顶角。
证明abe 全等于def。
=》ab=df，角b=角edf 角adb=角bad=》ab=bd，d=ab=》d=df。
角ade=bad+b=adb+edf。
ad=ad=》三角形adf 全等于ad=》a=af=2ae。
题干中可能有笔误地方：第一题右边的e 点应为点，第二题求证的d 不可能等于ga，是否是求证d=fa 或d=o。
如上猜测准确，证法如下：第一题证明:设f 是ab 边上中点，连接ef 角adb=角bad，则三角形abd为等腰三角形，ab=bd;∵ ae 是三角形abd的中线，f 是ab边上中点。
华东师范七年级几何全等证明题含答案
华东师范七年级几何全等证明题含答案题目一: 三角形ABC与三角形ACD全等的证明已知：在平面上，三角形ABC和三角形ACD的两个角均为90度。
证明：要证明三角形ABC与三角形ACD全等，我们需要证明它们的三个对应边相等。
根据已知条件，我们可以得出以下结论：•边AB与边AC相等，因为两个边都是直线段，且它们的长度相等；•边BC与边CD相等，因为两个边都是直线段，且它们的长度相等。
接下来，我们需要证明两个三角形的第三个对应边相等。
由于两个三角形的两个角都是直角，所以它们的第三个角也相等，即∠BAC =∠CAD。
根据三角形内角和定理，三角形ABC 和三角形ACD的第三个内角分别为∠ACB和∠ADC，而两个内角已经知道相等（都是直角），所以∠ACB = ∠ADC。
综上所述，根据SSS全等条件，我们得出三角形ABC与三角形ACD全等。
证毕。
题目二: 圆O与线段AB全等的证明已知：在平面上，圆O的半径为r，圆心为O；线段AB的长度为2r，且A、B分别在圆上。
证明：要证明圆O与线段AB全等，我们需要证明它们的两个对应部分相等。
根据已知条件，我们可以得出以下结论：•圆O的半径r等于线段OA的长度，因为都是从圆心到圆上任意一点的距离；•线段AB的长度等于2r，且A、B分别在圆上，所以线段AB等于圆的周长。
接下来，我们需要证明圆的周长等于线段AB的长度。
根据圆的定义，圆的周长等于2πr，而线段AB的长度等于2r，所以2πr = 2r。
可以发现，两边都含有2r，并且通过化简等式，我们可以得出π = 1。
综上所述，根据已知条件，我们得出圆O与线段AB全等。
证毕。
题目三: 正方形ABCD与矩形PQRS全等的证明已知：在平面上，正方形ABCD的边长为a，且所有角均为90度；矩形PQRS的长为a，宽为b。
证明：要证明正方形ABCD与矩形PQRS全等，我们需要证明它们的相应边和角相等。
根据已知条件，我们可以得出以下结论：•正方形ABCD的边长a等于矩形PQRS的长，即a = a；•正方形ABCD的边长a等于矩形PQRS的宽，即a = b。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1. 已知：如图11所示，∆ABC 中，∠=C 90于E ，且有AC AD CE ==。
求证：DE =
1
2
2. 已知：如图 求证：BC ＝
3. 已知：如图13所示，过∆ABC 的顶点A ，在∠A 内任引一射线，过B 、C 作此射线的垂线BP 和CQ 。
设M 为BC 的中点。
求证：MP ＝MQ
4. ∆ABC 中，∠=︒⊥BAC AD BC 90，于D ，求证：()AD AB AC BC <++1
4
【试题答案】
1. 证明：取
ΘAC AD
AF CD
AFC =∴⊥∴∠= 又∠+∠=︒∠+∠=︒14901390，
∴∠=∠=∴≅∴=∴=431
2
ΘAC CE
ACF CED ASA CF ED
DE CD
∆∆()
2. 分析：本题从已知和图形上看好象比较简单，但一时又不知如何下手，那么在证明一条线段等于两条线段之和时，我们经常采用“截长补短”的手法。
“截长”即将长的线段截
ΘΘCB CE BCD ECD CD CD CBD CED
B E
BAC B BAC E
=∠=∠=⎧⎨⎪
⎩
⎪∴≅∴∠=∠∠=∠∴∠=∠∆∆22
又∠=∠+∠BAC ADE E
∴∠=∠∴=∴==ADE E AD AE
BC CE ，
3. 证明：延长PM ΘCQ AP BP BP CQ PBM ⊥∴∴∠=∠，// 又BM CM =，
∴≅∴=∆∆BPM CRM
PM RM
∴QM 是Rt QPR ∆斜边上的中线
ΘAD BC AD AE
BC AE AD
⊥∴<∴=>，22
()
ΘAB AC BC
BC AB AC BC AD AB AC BC AD AB AC BC +>∴<++∴<++∴<++241
4。