初一下学期数学知识点归纳#精选.
七年级数学下册知识点归纳汇总
七年级数学下册知识点归纳汇总一、相交线两条直线相交，形成4个角。
1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。
性质是对顶角相等。
①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如：∠1、∠2。
②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
如：∠1、∠3。
③对顶角相等。
二、垂线1.垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2.垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3.垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4.垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。
1.同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。
如：∠1和∠5。
2.内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。
如：∠3和∠5。
3.同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF 的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。
如：∠3和∠6。
四、平行线及其判定平行线1.平行：两条直线不相交。
互相平行的两条直线，互为平行线。
a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
）2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。
如果b//a，c//a，那么b//c平行线的判定：1. 两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
七年级下学期数学知识点归纳大全
一、集合与函数1.集合的定义和表示2.集合的基本运算：交集、并集、差集、补集3.集合的性质：含有或不含有、相等、相互包含等4.函数的定义和表示5.函数的增减性和单调性6.函数的图像和性质二、方程与不等式1.一元一次方程的解法和应用2.一元一次方程组的解法和应用3.一元二次方程的解法和应用4.一元二次方程图像的性质5.一元二次不等式的解法和应用6.一元一次不等式的解法和应用三、图形的性质与运动1.平面图形的基本概念：点、线、面、角、边、顶点等2.直线与平面的交点3.角的基本概念：对顶角、对角线、同位角、内错角、同旁内角等4.相似图形的性质5.三角形的性质：等边三角形、等腰三角形、直角三角形等6.四边形的性质：矩形、正方形、菱形等7.多边形的性质：正多边形、等边多边形等8.平移、旋转和翻折的概念9.判断平行线和垂直线的方法10.射线、线段和弧的基本概念四、数的性质与运算1.整数的定义和性质2.分数的定义和性质3.小数的定义和性质4.科学计数法的应用5.数的绝对值及其性质6.有理数的运算规则：加法、减法、乘法、除法等7.有理数的大小比较8.数轴与有理数的对应关系9.分数的加法、减法、乘法与约分10.小数的加法、减法、乘法与约简五、数据的收集与统计1.数据的收集与整理2.数据的统计指标：频数、频率、中位数、众数、平均数等3.概率的定义和计算六、函数的运算与应用1.函数的复合运算2.反函数的概念和表示3.函数的平移和反射4.函数的应用：约会花费、收入与支出、裁剪图案等七、三角形的性质与应用1.三角形内角和外角的性质2.三角形的余弦定理和正弦定理3.直角三角形的性质与应用4.三角形面积的计算八、图像的对称与相似1.图形的对称性：轴对称、中心对称等2.相交线的性质：垂直交线、平行线等3.图形的相似性：比例因子、相似比等4.相似图形的面积比与周长比。
初一下册数学知识点总结归纳
初一下册数学知识点总结归纳初一下册数学知识点总结归纳（一）一、整数的概念和基本性质1. 整数的定义和性质（正整数、负整数、0、相反数等）；2. 整数的加、减、乘、除法则；3. 整数比大小（绝对值大小比较）；4. 整数的绝对值和相反数的性质。
二、分数的概念和基本性质1. 分数的定义和性质（有理数、分数线、分子、分母等）；2. 分数的加、减、乘、除法则；3. 分数化简、约分；4. 分数的比较大小（通分后比较分子）；5. 分数和整数的加、减、乘、除法。
三、小数的概念和基本性质1. 小数的定义和性质（有限小数、无限循环小数、无限不循环小数等）；2. 小数的转化（小数转分数、分数转小数）；3. 小数的加、减、乘、除法则。
四、代数式及其运算1. 代数式的基本概念（字母、常数、系数、项、次数）；2. 代数式的加、减、乘、除法则；3. 多项式（单项式、多项式、常数项、一次项、二次项等）；4. 四则运算（加、减、乘、除）；5. 同类项的合并和分解、因式分解；6. 多项式除以一次式及其余数。
初一下册数学知识点总结归纳（二）五、图形的初步认识1. 图形的分类（平面图形、立体图形等）；2. 平面图形（点、线、面、封闭图形、不封闭图形等）；3. 立体图形（球、立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、棱锥体等）；4. 基本图形的名称和性质（正方形、长方形、圆形、三角形等）；5. 图形坐标系（直角坐标系、平面直角坐标系、三维坐标系等）。
六、比例与变量1. 比例的基本概念（比、比值、比例等）；2. 计算比例的方法（倍数、分数、百分数表示比例等）；3. 比例运算的定理（倍数定理、分离变量法等）；4. 并、集、差的基本概念；5. 变量的概念和使用。
七、图形的性质和运动1. 学习使用尺规作图；2. 放缩、旋转、平移的概念和性质；3. 图形的对称性和中心对称；4. 角度的概念和计算方法；5. 直线和平面的性质（平面内的角、直线的交角、平行线等）。
初一数学重点知识点总结归纳
初一数学重点知识点总结归纳初一数学重点知识点总结相反数(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等.(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正.(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号.2代数式求值(1)代数式的：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值.(2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.3由三视图判断几何体(1)由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状.(2)由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高;②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线;③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助;④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法初一数学重点知识点归纳平面直角坐标系1.定义：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
2.平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示，记为(a，b)，a是横坐标，b是纵坐标。
七年级下学期数学知识点归纳大全
七年级下学期数学知识点归纳大全一、整数及其运算1. 整数概念2. 自然数、零、负整数的概念3. 整数的比较及判断4. 整数的加减法、乘法、除法及其性质5. 整数的混合运算二、分数及其运算1. 分数的概念及其表示方法2. 分数的转化（真分数、假分数、带分数）3. 分数的约分和通分4. 分数的加减法及其性质5. 分数的乘法、除法及其性质6. 分数的混合运算三、小数及其运算1. 小数的概念及其表示方法2. 小数与分数的转化3. 小数的大小比较及判断4. 小数的加减法及其性质5. 小数的乘法、除法及其性质6. 小数的混合运算四、代数式及其展开1. 代数式的概念及其基本形式2. 同类项与异类项3. 代数式的加减法4. 乘法公式及其应用5. 因式分解6. 展开式及其应用五、方程及其解法1. 方程的概念及其解法2. 一元一次方程的解法3. 含有分数、小数的一元一次方程的解法4. 一元一次方程的应用5. 一元二次方程的解法及应用六、图形及其性质1. 线段、角度、平行线的概念及应用2. 三角形、四边形、平行四边形的概念及性质3. 正方形、长方形、三角形、梯形的周长和面积的计算4. 圆及其相关概念5. 圆的面积及弧长的计算七、统计及概率1. 统计调查及其应用2. 图表的制作和应用3. 平均数、中位数、众数及其计算4. 独立事件及其概率计算5. 互不独立事件及其概率计算八、函数及其应用1. 函数的概念及表示方法2. 函数的图象3. 一次函数和二次函数的图象及其性质4. 函数在实际问题中的应用综上所述，以上就是七年级下学期数学知识点的归纳大全，希望同学们能够认真学习掌握，提高自己的数学水平。
初一下册数学知识点归纳大全
初一下册数学知识点归纳大全初一下册数学知识点主要包括以下几部分：
一、几何基础
1. 直线、射线、线段：定义、表示方法、性质与作图。
2. 角：定义、表示方法、度量。
3. 相交线：对顶角、邻补角、垂线及其性质。
4. 平行线：平行公理、平行线的性质及判定。
5. 垂直平分线：定义、性质及判定。
6. 三角形：三角形的边、角、周长与面积。
7. 全等三角形：全等三角形的性质与判定。
8. 轴对称与中心对称：定义、性质及判定。
9. 四边形：四边形的性质与判定。
10. 尺规作图：定义、基本作图及综合作图。
二、代数基础
1. 代数式：定义、性质及分类。
2. 整式：单项式、多项式、整式的加减法。
3. 因式分解：定义、方法与技巧。
4. 分式：定义、性质及运算。
5. 二次根式：定义、性质及运算。
6. 一元一次方程：解法及应用。
7. 二元一次方程组：解法及应用。
8. 一元一次不等式（组）：解法及应用。
9. 方程的根与系数的关系。
10. 函数：定义、性质及图像。
11. 一次函数：定义、性质及图像。
12. 反比例函数：定义、性质及图像。
13. 二次函数：定义、性质及图像。
14. 三角函数：定义、性质及图像。
15. 概率初步知识：概率的定义与计算。
16. 数据收集与整理：方法与技巧。
17. 综合题解题思路与方法。
这些知识点涵盖了初一下册数学的主要内容，建议在学习时结合教材和练习题，掌握每个知识点的细节，提高自己的数学水平。
初一数学知识点归纳(全)
初一数学知识点归纳（全）初一数学知识点归纳如下：一、有理数1. 有理数的定义：能写成两个整数的比的数叫做有理数。
2. 有理数的分类：正有理数、负有理数和零。
3. 有理数的性质：比较两个有理数的大小，绝对值大的数较大；绝对值相等的数，正数较大；都是负数时，绝对值小的数较大。
4. 有理数的运算：加法、减法、乘法和除法。
二、整式的加减1. 整式的定义：由数字、字母的乘积组成的代数式叫做整式。
2. 整式的加减法法则：同类项合并，即把同类项的系数相加或相减，字母和字母的指数保持不变。
三、一元一次方程1. 方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。
2. 一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程叫做一元一次方程。
3. 解一元一次方程的方法：移项、合并同类项、系数化为1。
四、几何图形初步1. 几何图形的定义：用点、线、面等基本元素构成的图形叫做几何图形。
2. 几何图形的分类：平面图形和立体图形。
3. 平面图形的基本性质：对称性、相似性、全等性等。
4. 立体图形的基本性质：表面积、体积、棱长等。
五、相交线与平行线1. 相交线的定义：在同一平面内，两条直线相交于一点，这个点叫做交点。
2. 平行线的定义：在同一平面内，两条直线永远不相交，这两条直线叫做平行线。
3. 平行线的性质：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
六、实数1. 实数的定义：有理数和无理数的统称叫做实数。
2. 实数的分类：有理数、无理数。
3. 无理数的定义：不能写成两个整数的比的数叫做无理数。
4. 实数的运算：加法、减法、乘法和除法。
七、平面直角坐标系1. 平面直角坐标系的定义：在平面上，以两条互相垂直的直线为坐标轴，建立直角坐标系。
2. 点的坐标：在平面直角坐标系中，每个点都有一个唯一的有序实数对（x, y）与之对应，这个有序实数对叫做该点的坐标。
3. 函数的定义：在平面直角坐标系中，对于每一个自变量x，都有唯一确定的因变量y与之对应，这种对应关系叫做函数。
初一数学知识点总结整理
初一数学知识点总结整理一、数与式1. 数的概念：自然数、整数、有理数、无理数、实数。
2. 整数的加减法：同号两数相加、异号两数相减。
3. 分数的概念和加减法：分数的定义和基本性质。
4. 整数和分数的混合运算。
5. 空集的概念和表示法。
6. 等式的概念：等式的性质、等式的移项。
7. 代数式：字母的含义、代数式的性质。
8. 用字母表示数：字母代表数的大小、字母代表数的性质。
9. 代数式的加减法：同类项的加减法、同指数项的加减法。
10. 解一元一次方程：逆运算法解方程、两边乘以同一个数解方程。
11. 解一元一次方程的实际问题。
二、数的计算1. 大数的认识：亿、万亿的认识、大数的读法和写法。
2. 大数的加减法：列竖式计算、进位和退位。
3. 大数的乘法：列竖式计算、进位的规律。
4. 大数的除法：列竖式计算、退位和进位的规律。
5. 规则运算：优先级与结合律。
三、图形与几何1. 图形的分类：几何图形、平面图形、立体图形。
2. 角的概念和性质：角的定义、角的种类和性质。
3. 直线和线段的性质：直线的定义、线段的定义、直线和线段的比较。
4. 直角、钝角和锐角的认识与比较。
5. 两条直线的位置关系：平行线、垂直线、相交线。
6. 平行四边形的性质：对角线的性质、边的性质。
7. 正方形、长方形、菱形、矩形的性质。
8. 三角形的构造与性质：三角形的定义和分类、三角形的性质。
9. 相似三角形的定义和性质：相似三角形的判定、相似三角形的比例关系。
10. 直角三角形的性质和勾股定理。
11. 平行线的判定和性质：与平行线有关的角、平行线与平行线的交线。
12. 圆的概念和性质：圆的定义、圆心和半径、圆周长和面积。
四、数据与概率1. 数据的收集和整理：调查和询问、数据的组织和表示方法。
2. 平均值的概念和计算：平均数、中位数、众数的计算。
3. 统计图表的制作和分析：条形统计图、折线统计图、饼状统计图。
4. 概率的基本概念和计算：概率的定义、实验和事件、概率的计算。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初一数学（下）应知应会的知识点一、概念知识1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。
2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
5、多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。
7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。
这两个角就是对顶角。
9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。
10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。
11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。
12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。
13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。
14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
17、三角形的高线：从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。
18、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。
19、变量：变化的数量，就叫变量。
20、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。
21、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
22、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
23、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。
24、垂直平分线：线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。
（简称中垂线）整式的乘除1、 幂运算（七个公式）① 同底数幂相乘：底数不变，指数相加。
aaa nm nm +=② ②幂的乘方：底数不变，指数相乘。
aa mnnm=)(③ 积的乘方：等于每个因数乘方的积。
b a ab mmm=)(④ ④同指数幂相乘：指数不变，底数相乘。
)(ab b a mmm= ⑤ 同底数幂相除：底数不变，指数相减。
a a a nm n m -=÷ ⑥ ⑥零指数：任何非零数的0次方等于１。
)0(10≠=a a⑦负指数：任何非零数的负指数等于它的正指数的倒数。
)0(1≠=-a aa pp3．单项式的乘法：系数相乘，相同字母相乘，只在一个因式中含有的字母，连同指数写在积里. 4．单项式与多项式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc ，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 5．多项式的乘法：(a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd ，先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 6．乘法公式：（1）平方差公式：(a+b)(a-b)= a 2-b 2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差； （2）完全平方公式：① (a+b)2=a 2+2ab+b 2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍； ② (a-b)2=a 2-2ab+b 2, 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍； ※ ③ (a+b-c)2=a 2+b 2+c 2+2ab-2ac-2bc ，略. 7．配方：（1）若二次三项式x 2+px+q 是完全平方式,则有关系式：q 2p 2=⎪⎭⎫⎝⎛；※ （2）二次三项式ax 2+bx+c 经过配方，总可以变为a(x-h)2+k 的形式，利用a(x-h)2+k①可以判断ax 2+bx+c 值的符号； ②当x=h 时，可求出ax 2+bx+c 的最大（或最小）值k. ※（3）注意：2x 1x x 1x 222-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+.8．同底数幂的除法：a m ÷a n =a m-n，底数不变，指数相减. 9．零指数与负指数公式: （1）a 0=1 (a ≠0)； a -n=na 1,(a ≠0). 注意：00，0-2无意义；（2）有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如：0.0000201=2.01×10-5.10．单项式除以单项式: 系数相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式.11．多项式除以单项式：先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.※12．多项式除以多项式：先因式分解后约分或竖式相除；注意：被除式-余式=除式·商式. 13．整式混合运算：先乘方，后乘除，最后加减，有括号先算括号内.线段、角、相交线与平行线几何A 级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）1、平行的说明（证明）以“三线八角”为基础判定：同位角相等性质：同位角相等内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等同旁内角互补同旁内角互补2、全等的说明（证明）判定：三边对应相等（SSS）性质：两边夹一角对应相等（SAS）对应边相等两角夹一边对应相等（ASA）两个三角形全等全等三角形两角及一角的对边对应相等（AAS）对应角相等直角边和斜边对应相等（HL）（A）角度的计算。
1、利用三角形的内角定理、外角定理来计算三角形的三个内角和为180度。
一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
2、利用平行线的关系角来计算。
3、利用三角形的角平分线、高线来计算（B）面积的计算1、长方形的面积=长×高或四个小三角形的面积之和（四个小三角形的面积相等）2、正方形的面积=边长×边长或对角线相乘的一半。
或四个全等小等腰直角三角形的面积和3、三角形面积=底×高÷24、直角三角形的面积=两直角边的积的一半或斜边与斜边上的高的积的一半（C）三角形线段的计算① 用特殊位置（中线、中点、中垂线）来计算 ② 用等腰三角形、全等三角形来计算 ③ 用三角形的边之间的关系来计算 （D ） 概率的计算 一般算法：所有情况数事件发生的情况数＝可能性P 2、 面积算法：总面积事件发生所占的面积＝可能性P几何B 级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）一 基本概念：直线、射线、线段、角、直角、平角、周角、锐角、钝角、互为补角、互为余角、邻补角、两点间的距离、相交线、平行线、垂线段、垂足、对顶角、延长线与反向延长线、同位角、内错角、同旁内角、点到直线的距离、平行线间的距离、命题、真命题、假命题、定义、公理、定理、推论、证明. 二 定理：1.直线公理：过两点有且只有一条直线.2.线段公理：两点之间线段最短.3.有关垂线的定理:（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短. 4.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 三 公式：直角=90°，平角=180°，周角=360°，1°=60′，1′=60″. 四 常识：1．定义有双向性，定理没有.2．直线不能延长；射线不能正向延长，但能反向延长；线段能双向延长.3．命题可以写为“如果………那么………”的形式，“如果………”是命题的条件，“那么………” 是命题的结论.4．几何画图要画一般图形，以免给题目附加没有的条件，造成误解.5．数射线、线段、角的个数时，应该按顺序数，或分类数.6．几何论证题可以运用“分析综合法”、“方程分析法”、“代入分析法”、“图形观察法”四种方法分析. 7．方向角：（1）（2）8．比例尺：比例尺1:m 中，1表示图上距离，m 表示实际距离，若图上1厘米，表示实际距离m 厘米. 9．几何题的证明要用“论证法”，论证要求规范、严密、有依据；证明的依据是学过的定义、公理、定理和推论.二、 数据与统计1、 科学记数法：数0法，左边有0，负指数；右边有0正指数。
左边几个0，指数就是负几；右边几个0，指数先写成正几，然后指把a 写成0~10之间的数，再修改指数。
1毫米= 10－３米 1微米=10 －６米 1纳米=10－９米 1平方毫米=10－６平方米 1立方微米=10－１８立方米2、 变量的三种表示方法：① 表格法：自变量在上，因变量在下 ② 关系式法：自变量在前，因变量在后 ③ 图像法：自变量是横轴，因变量是纵轴。
３、图像的认识：主要分析变量是增还是减。
三、 数学应用1、 光线的反射入射角等于反射角。
入射角和反射角的余角也相等。
如图:∠1和∠2是入射角和反射角，所以∠1=∠2∠3和∠4是∠1和∠2的余角，∠3=∠42、 用全等三角形测量距离北偏西30°南偏东60°30°60°北南东西东北东南西北西南构造全等三角形，把不能直接测量的线段，变来可以测量！如测湖泊、高山、瓶子内部等。
3、镜子的秘密：（1）镜子中的像和镜子外的事物成轴对称，对称轴是镜面，有时是竖直的，有时是水平的。
（2）镜子里的时间+实际时间=12时四、典型题集1、几个非负数的和为0，这几个数都是0。
已知：a２+b２-2a+6b+10=0，a2008+1/b=？2、换底：(x-y)2n (y-x)n (y-x)＝? 已知3x－４y＋５＝０，则8x÷16y=?3、换指数：比较266和355的大小。
0.1252006×82007＝4、完全平方的灵活运用：（1）求完全平方式中的一项或几项。
已知：a+b=12，ab=30，可以求(2) 隐藏一个条件：已知，求（3）两个条件都隐藏。
已知：x2-5x+1=0 求（4）求其他高次方的和。
5、平方差的运用。
计算：（a-b+c）(a+b-c)6、已知三角形的两边长为a和b，求第三边上的中线长。
已知三角两边分别是4和10，求第三条边上中线的范围。
A4 ？10 先求出BC的范围：6~14之间。
然后BD为3~7之间。
（左边三角形ABD中AD的范围为1~11之间）B DC 再分析DC也为3~7之间。
（右边三角形ACD中AD 的范围为7~17之间）综合两边AD应为7~11之间。
7、电话费的几种算法。
（变量与关系式）某电话有两种计算方法：（1）座机费每月25元，话费每分钟0.1元。
（B）不交座机费。
话费每分钟0.2元。
A、写出两种付费方法的总费用y（元）与时间x（分）的关系式。
B、小明家本月要打300分钟电话，选哪种方式好，说明理由。
C、打多少分钟时两种付费方式的钱一样多。
8、近似数的精确范围。