江南十校2019届高三第一次联考(理科)
精品解析：【校级联考】安徽省江南十校2019届高三3月综合素质检测理科综合物理试题(解析版)
安徽省“江南十校”2019年综合素质检测理科综合能力测试物理试卷注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。
3.考试结束，监考人只将答题卡收回。
一、选择题1.下列说法中正确的是A. 光电效应揭示了光的粒子性B. 用光子能量为11.0eV的光照射时，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态C. 氡原子核的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过7.6天一定只剩下1个未发生衰变D. 研究原子的结构是从发现放射性现象开始的【答案】A【解析】【详解】A：光电效应揭示了光的粒子性，故A项正确。
B：在基态时氢原子能量，在n=2激发态时氢原子能量，在n=3激发态时氢原子能量；n=2激发态氢原子与基态氢原子间的能量差，n=3激发态氢原子与基态氢原子间的能量差；氢原子跃迁时吸收(或放出)光子能量需等于两个能级的能量差，，用光子能量为11.0eV的光照射时，处于基态的氢原子不会跃迁。
故B项错误。
C：半衰期描述的是统计规律，少量原子核发生衰变时不一定遵守。
故C项错误。
D：研究原子核的结构是从发现放射性现象开始的，故D项错误。
2.将固定在水平地面上的斜面分为四等份，如图所示，AB=BC=CD=DE，在斜面的底端A点有一个小滑块以初速度v0沿斜面向上运动，刚好能到达斜面顶端E点。
则小滑块向上运动经过D点时速度大小是A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题中“在斜面的底端A点有一个小滑块以初速度v0沿斜面向上运动，刚好能到达斜面顶端E点”可知，本题考察匀减速直线运动。
根据匀减速直线运动的规律，应用逆向思维法、速度位移公式等知识分析求解。
【详解】将末速度为零的匀减速直线运动看作初速度为零的匀加速直线运动，则、，又，解得：。
故D项正确，ABC三项错误。
3.如图所示，游乐场中有一半球形的碗状装置固定在水平地面上，装置的内半径为R，在其内表面有一个小孩(可视为质点)从底部向上爬行，小孩与内表面之间的动摩擦因数为0.75，设小孩所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则小孩沿该装置缓慢向上爬行的最大高度是A. 0.2RB. 0.25RC. 0.75RD. 0.8R【答案】A【解析】【分析】根据题中“沿该装置缓慢向上爬行”可知，本题考察平衡问题。
2019年安徽省“江南十校”综合素质检测理科综合化学试题及参考答案(范围：高中化学全部内容)
2019年安徽省“江南十校”综合素质检测理科综合化学试题可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Fe-56 Cu-64一．选择题（本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）7. 化学与生产和生活密切相关，下列说法正确的是 ( )A. 水晶和红宝石的主要成分都是SiO2B. 燃煤中加入石灰石可提高燃烧效率C. 甘油和汽油完全燃烧的产物相同，但所属有机物的种类不同D. ClO2具有还原性，可用于自来水的消毒杀菌8. 下列说法中正确的是（N A为阿伏加德罗常数的值）（）A. O2-的电子式为，则O2-核外有8个电子B. 1molNH4Cl中含有的H-Cl键的数目为N AC. CrO5中Cr元素的化合价为+6价，每个CrO5分子中存在两个过氧键D. 20gNa2O和Na2O2的混合物中，所含阴阳离子数目之比无法确定9. 下列各组粒子在溶液中可以大量共存，且加入或通入试剂X后，发生反应的离子方程式也正确的是（）A 分子中的电子数与氖原子相同，X和W的单质化合生成气体B，常温下，0.1mol/L的B溶液的pH=1，气体A和气体B相遇产生白烟，X与Z可按原子个数比1:1形成化合物C。
下列说法正确的是（）A. 化合物C可能为离子化合物B. Z离子的半径比Y离子的大C. Y的非金属性很强，其单质非常活泼D. 最高价氧化物的水化物的酸性Y比W强11. 下列装置能达到实验目的的是（）12. 下列说法中正确的是（）A. 因发生加成反应，苯可使溴水褪色B. C5H10能使酸性KMnO4溶液褪色的同分异构体共有4种C. 分子中最多有12个原子共平面D. 将分子中的一个N原子换成C原子后，其分子式为C7H13N313. 利用电解质溶液的浓度对电极电势的影响，可设计浓差电池。
下图为一套浓差电池和电解质溶液再生的配套装置示意图，闭合开关K之前，两个Cu电极的质量相等。
安徽省江南十校2019届高三3月综合素质检测理科综合试题.doc
绝密★启用前2019 年安徽省“江南十校”综合素质检测理科综合能力测试可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Fe-56 Cu-64一、选择题本题共13 小题每小题 6 分，共 78 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列关于人体细胞的结构和功能的叙述，正确的是A．核仁中能发生碱基互补配对B．中心体在有丝分裂过程中随机分配D．内质网中合成的磷脂可以转运至核糖体2．电影《我不是药神》中涉及的慢性粒细胞白血病，是一种白细胞异常增多的恶性肿瘤。
其病因是 9 号染色体上的原癌基因 (ABL) 插入到 22 号染色体上的 BCR 基因内部，形成了 BCR-ABL 融合基因。
该融合基因的表达使酪氨酸激酶活化，导致细胞癌变。
患者服用靶向药物“格列卫”能有效控制病情。
下列叙述错误的是A．原癌基因主要负责调节细胞周期B．患者骨髓中的造血干细胞增殖分化发生了异常C．细胞癌变的过程中没有基因突变只有染色体易位D．“格列卫”的作用可能是抑制了酪氨酸激酶活性3．科学家把等量的小白鼠败血症病毒（一种RNA 病毒）颗粒加入甲乙两支试管，其中甲试管中含有带放射性标记的脱氧核糖核苷三磷酸缓冲溶液，乙试管中含有带放射性标记的核糖核苷三磷酸缓冲溶液。
一段时间后，甲试管中能检测到含有放射性的核酸，乙试管中不能检测到含有放射性的核酸。
下列叙述错误的是A．甲试管中不能检测到子代病毒B．乙试管中无放射性核酸的合成是因为缺少能量C．该病毒颗粒中含有与 DNA 合成有关的酶D．加入 RNA 酶，甲试管中放射性核酸会明显减少4．用赤霉素 GA 3、生长素类似物 4-CPA 和 GA 3合成抑制剂处理未受粉的葡萄子房，处理方法和开花后第 21 天的统计结果如下表。
下列判断错误的是A ．组别 2 的作用是排除内源激素的影响B ．组别 1 和 2 说明受粉能促进激素的合成C．组别 2、 3 和 4 说明促进果实发育的是生长素类似物4-CPAD ．组别 4、6 和 7 说明生长素类似物能促进赤霉素GA 3合成5.XXY 和 XYY 三体是人类常见的性染色体异常遗传病。
江南十校2019届高三第一次联考(理科)
2019年安徽省“江南十校”综合素质检测数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合}{2,1,0,1,2--=U ,{}U x x x A ∈>=,12,则=A C U{}2,2.-A {}1,1.-B {}2,0,2.-C {}1,0,1.-D2、复数iiz -=1（i 为虚数单位），则=-z22.A 2.B 21.C 2.D 3、抛物线22x y =的焦点坐标是⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0.A ⎪⎭⎫ ⎝⎛0,21.B ⎪⎭⎫ ⎝⎛81,0.C ⎪⎭⎫ ⎝⎛0,81.D 4、在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，若C B c b 2,3,72===，则C 2cos 的值为37.A 95.B 94.C 47.D 5、已知边长为1的菱形ABCD 中，︒=∠60BAD ，点E 满足→→=EC BE 2，则→→•BD AE 的值是31.-A 21.-B 41.-C 61.-D5、我国南北朝时期的科学家祖暅，提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异.” 意思是：如果两个等高的几何体，在等高处的截面积恒等，则这两个几何体的体积相等.利用此原理求以下几何体的体积：曲线)0(2L y x y ≤≤=绕y 轴旋转一周得几何体Z ,将Z 放在与y 轴垂直的水平面α上，用平行于平面α，且与Z 的顶点O 距离为l 的平面截几何体Z ，的截面圆的面积为l l ππ=2)(.由此构造右边的几何体1Z :其中⊥AC 平面α,πα=⊂=11,,AA AA L AC ,它与Z 在等高处的截面面积都相等，图中EFPQ 为矩形，且l FP PQ ==,π，则几何体Z 的体积为2.L A π3.L B π 221.L C π 321.L D π7、已知函数)0)(32cos()(>+=ωπωx x f 的最小正周期为π4，则下面结论正确的是.A 函数)(x f 在区间()π，0上单调递增 .B 函数)(x f 在区间()π，0上单调递减 .C 函数)(x f 的图像关于直线32π=x 对称 .D 函数)(x f 的图像关于点⎪⎭⎫⎝⎛032，π对称 8、设函数1313)(2+-•=x x x x f ，则不等式0)log 1()log 3(22<-+x f x f 的解集是⎪⎪⎭⎫⎝⎛22,0.A ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,22.B ()2,0.C ()+∞,2.D9、已知双曲线14222=-by x 的左、右焦点分别为21,F F ，P 为右支上一点且直线2PF 与x 轴垂直，若21PF F ∠的角平分线恰好过点()0,1，则21F PF ∆的面积为12.A 24.B 36.C 48.D10. 已知函数()()xeInx x x g x k x x f -=+-=4,11（e 是自然对数的底数），若对()[]3,1,1,021∈∃∈∀x x ，使得)()(21x g x f ≥成立，则正数k 的最小值为21.A 1.B 324.-C 324.+D11. 如图，网格线上的小正方形的边长为1，粗线（实线、虚线）画出的某几何体的三视图， 其中的曲线都是半径为1的圆周的四分之一，则该几何体的表面积为20.A 420.π+B 4320.π+C 4520.π+D12. 计算机内部运算通常使用的是二进制，用1和0两个数字与电脑的通和断两种状态相对应。
2019年安徽省“江南十校”综合素质检测理综试卷及答案2019.3.10
2019年安徽省“江南十校”综合素质检测理科综合（物理）解析及评分标准二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．选A 。
研究原子核的结构是从发现放射性现象开始的，故D 选项错误。
15．选D 。
末速度为零的匀减速直线运动可以看作初速度为零的匀加速直线运动。
16．选A 。
当小孩爬至最高处时，由平衡状态可知，θμθcos sin mg mg =，得︒=37θ，可求得最大高度为0.2R 。
故A 选项正确。
17．选C 。
由2R GMg =可得该行星表面重力加速度是地球表面的2倍，故A 选项错。
由GMr T 32π=可得在该行星上发射卫星的最小周期与地球上相同，故B 选项错。
由R GMv =可得在该行星上发射卫星的第一宇宙速度是地球上的2倍，故C 选项正确。
由r T m r MmG 2224π=可得该行星绕恒星运动轨道半径是地球绕太阳运动轨道半径的2倍，故D 选项错误。
18．选B 。
带电小球受重力和水平向右的电场力作用，把带电小球的运动分解成沿x 轴方向初速度为︒37cos 0v 的匀变速直线运动，沿y 轴方向初速度为︒37sin 0v 的竖直上拋运动。
当沿y 轴方向速度减小为0时小球达到最高点。
故有：()8123720.sin =︒=g v y m ，60370.sin =︒=g v t s ， ()602370.cos -=⋅+︒=t v v x t m ，故B 选项正确。
19．选AC 。
根据右手定则知A 选项正确。
由楞次定律和左手定则判断线圈进入磁场时所安培力的方向与穿出时相同，由线圈受力平衡可知静摩擦力的方向相同，故B 选项错误。
线圈进入磁场区域的过程中，通过导线某一横截面的电荷量RBL q 2=，故C 选项正确。
线圈经过磁场区域的过程中，电动机多消耗的电功率为Rv L B v F P 222=⋅=，故D 选项错误。
最新-22019019江南十校联考 精品
2104江南十校联考篇一：2019年安徽省“江南十校”高三联考2019年安徽省“江南十校”高三联考理科综合能力测试第卷（选择题共126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列有关实验和研究方法，叙述正确的是．绿叶中色素提取的原理是色素在层析液中溶解度越大，在滤纸上扩散越快．盐酸在“观察根尖分生组织细胞的有丝分裂”和“低温诱导植物染色体数目的变化”中的作用原理相同．萨顿用假说演绎法证实了基因在染色体上．探究酵母菌的呼吸方式可以用是否产生二氧化碳予以确定2．已知与人体血红蛋白合成有关的一对等位基因是和。
只有纯合子()患镰刀型细胞贫血症，患者大多于幼年期死亡。
只含一个致病基因的个体不表现镰刀型细胞贫血症，并对疟疾具有较强的抵抗力。
以下说法不正确的是．该致病基因的出现是基因突变的结果，可以用显微镜检测镰刀型细胞贫血症．杂合子不易感染疟疾，显性纯合子易感染疟疾．基因和不可能存在于一个染色体组中．非洲某流行疟疾的地区消灭疟疾后，基因频率会上升3．小肠上皮细胞跨膜运输葡萄糖的过程如图所示，判断下列说法正确的是．由图可知，葡萄糖进出小肠上皮细胞的方式是主动运输．图中同向转运蛋白可同时转运+和葡萄糖，所以该载体蛋白不具有特异性．人体温发生变化时，不会影响+进出小肠上皮细胞．小肠上皮细胞+排出的方式和神经细胞+外流的方式不同4．科学家在癌细胞培养液中加入维生素（实验组）以研究其对癌细胞生长的影响。
培养过程中定时检测处于分裂期细胞的百分比，得到如图曲线。
据此分析，下列有关说法正确的是实验组细胞培养液中的尿嘧啶在0-消耗速率比其他时间段快在0-时，实验组细胞正在进行复制，而对照组细胞复制已完成．在0时，对照组细胞中染色体上的等位基因随着同源染色体的分开而分离由图可推测，维生素可在一定程度上抑制癌细胞增殖5．红圆蚧是美国加州南部的一种柑桔害虫，蔷薇轮蚧小蜂能寄生红圆蚧而抑制其爆发。
安徽省江南十校2019届高三3月联考理科数学试题
2019安徽省“江南十校”综合素质测试数学（理科）解析及评分标准一、选择题1. 答案 D 【解析】{2,2}A =−,故选D.2. 答案A 【解析】|i ||||||1i |2z z ====−,故选A.3. 答案C 【解析】标准方程为212x y =，故选C. 4. 答案B 【解析】由正弦定理知，sin sin 22cos sin sin 3B C C C C ===，cos 3C ∴= 25cos 22cos 1,9C C ∴=−=故选B. 5. 答案Ｄ 【解析】12AB AD ⋅=，2+3AE AB AD =，BD AB AD =−+ 212211(+)()1323326AE BD AB AD AB AD ⋅=⋅−+=−+−⨯=−,故选D. 6. 答案C 【解析】11121=2ABC A B C V L π−⋅三棱柱,故选C 7 .答案C 【解析】由已知得，24ππω=，112,()cos().223f x x πω∴==+故选C. 8 .答案A 【解析】由已知得()(),()f x f x y f x R −=−=且在上单调递增，22(3log )(log 1)f x f x ∴<−由可得223log log 1x x <−21log 2x ∴<−，解得：0x <<故选A. 9 .答案B 【解析】记(1,0)A ，则2224||2b c PF a −==，2214||22b c PF a a +=+=，1||1F A c =+， 2||1F A c =−，由角平分线性质得21122||||404||||PF F A c c c PF F A =⇒−=⇒=， 或作1AD PF ⊥于D ,由角平分线的对称性质知1112||||||||||24DF PF PD PF PF a =−=−==，2||||1AD AF c ==−，在1Rt ADF ∆中，222112||1,||||||AF c AF AF AD =+=+,解得4c =故12212214||||24.22PF F c S F F PF c ∆−=⨯=⋅=故选B. 10 .答案C 【解析】由已知，min min ()()f x g x ≥，由已知可得2min ()1),f x =+min ()3g x =，21)3,4k ∴+≥∴≥−故选C.11 .答案B 【解析】由已知得原几何体是由一个棱长为2的正方体挖去一个四分之一圆柱及一个八分之一球体得到的组合体，216245420,484S ππππ∴=⨯−−⨯+⨯+=+表故选B. 12 .答案C 【解析】前44组共含有数字：44(441)1980⨯+=个，198044(20191980)2019441975,S ∴=−+−=−=故选C.二、填空题13. 答案２ 【解析】0,2x y ==时，min 3022z =⨯+=14. 答案1− 【解析】22sin cos 1sin 4cos 4αααα⋅=+，2tan 14tan 4αα=+，tan 2α=， []123tan =tan ()11123βαβα−+−==−+⨯. 15. 答案240 【解析】[]66()=()x y z x y z ++++，含2z 的项为24226T C()x y z =+⋅，所以形如2a b x y z 的项的系数之和为246C 2=240⋅.16.【解析】由已知动点P 落在以AB 为轴、该侧面与三棱锥侧面ACD 的交线为椭圆的一部分，设其与AC 的交点为P ，此时PB 最大，由P 到AB P 为AC 的中点，且2cos ,5BAC ∠=在BAP ∆中，由余弦定理可得 PB ==. 三、解答题17【解析】（1）由1232n n a a a a b ++++=①2n ≥时，123112n n a a a a b −−++++=②①−②可得：12()n n n a b b −=−(2)n ≥，∴3322()8a b b =−=∵12,0n a a =>，设{}n a 公比为q ，∴218a q =，∴2q =…………………………3分 ∴1222n n n a −=⨯=∴12312(12)222222212n nn n b +−=++++==−−，∴21n n b =−.…………6分 （2）证明：由已知：111211(21)(21)2121n n n n n n n n n a c b b +++===−⋅−−−−. ………………9分 ∴12312231111111212121212121n n n c c c c +++++=−+−++−−−−−−− 111121n +=−<−………………………………………………………………………………12分18 【解析】（1）∵2AB =，1A B ，160A AB ∠=，由余弦定理：22211112cos A B AA AB AA AB A AB =+−⋅∠，即21112303AA AA AA −−=⇒=或1−，故13AA =.………2分取BC 中点O ，连接1,OA OA ，∵ABC ∆是边长为2的正三角形， ∴AO BC ⊥，且AO =1BO =，由11A AB A AC ∆≅∆得到11A B AC ==1A O BC ⊥， 且1AO =， ∵22211AO A O AA +=，∴1AO A O ⊥，…………………4分又BC AO O =,故1A O ⊥平面ABC ，∵1A O ⊂平面1A BC ， ∴平面1A BC ⊥平面ABC . ………………………………………6分（2）解法一：以O 为原点，OB 所在的直线为x 轴，取11B C 中点K ，以OK 所在的直线为y 轴，过O 作1OG AA ⊥，以OG所在的直线为z 轴建立空间直角坐标系.则111(1,0,0),(1,3,0),(1,3,0),B B C A −111(2,3,0),(0,3,0),(BC BB BA ∴=−==−……………………………………………8分设平面11ABB A 的一个法向量为(,,1)m x y =，则1130(2,0,1)020m BB y x m y m BA x y ⎧⋅==⎧=⎪⎪⇒⇒=⎨⎨=⎪⋅=−+=⎪⎩⎩设所求角为θ，则11||2sin39||||13BC m BC m θ⋅===…………………………………………………12分1解法二：以O 为原点，OB 所在的直线为x 轴，以1OA 所在的直线为y 轴，以OA 所在的直线为z 轴建立空间直角坐标系.则1(1,0,0),(1,0,0)B A A C ，设1(,,)C x y z ，由11=C A CA可得1(C −，11(2,6,3),(1,0,3),(1,BC AB BA ∴=−−=−=−……………………8分设平面11ABB A 的一个法向量为(,,)m x yz =，则110,(6,1,0y m AB x x m z m BA x ⎧=⎧⋅=−=⎪⎪==⎨⎨=⎪⋅=−=⎪⎩⎩取 设所求角为θ，则11||2sin 39||||13BC m BC m θ⋅===…………………………………………………12分 解法三：由（1）111111332C ABA AOA V BCS BC AO A O −==⨯⨯⨯⨯=设C 到平面11ABB A 的距离为h ，则由111//CC ABB A 面知1C 到平面11ABB A 的距离也为h ，则 111111sin 60332CABA ABA V hS h AB A A h −===⨯⨯⨯⨯︒==………………………………9分 设所求角为θ，则1sin h BC θ===………………………………………………………12分 19【解析】（1）由数据可知，2012，2013，2016，2017，2018五个年份考核优秀，故ξ的所有可能取值为0123，，，. 0353381(0)56C C P C ξ===，12533815(1),56C C P C ξ=== 2130535333883010(2),(3)5656C C C C P P C C ξξ======………………………………………………………………4分 故ξ的分布列为：所求0123.565628288E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=………………………………………………………………6分（2）解法一：8882222111()72()8360i ii i i i x x x x x x ===−=⇒=−+⨯=∑∑∑ 888111()()34.5()()8226.5i i i i i i i i i xx y y x y x x y y x y ===−−=⇒=−−+⨯⨯=∑∑∑ 故去掉2015年的数据之后686483296,777x y ⨯−⨯−==== 2222255()736067672i i i i x x x x ≠≠−=−=−−⨯=∑∑ 5529()()7226.5637634.57i i i i i i x x y y x y x y ≠≠−−=−=−⨯−⨯⨯=∑∑…………………………9分 所以^34.50.4872b =≈，^^2934.56 1.27772a y b x =−⋅=−⨯≈ 从而回归方程为：^0.48+1.27.y x =…………………………………………………………………………12分 解法二： 因为66x x ==，所以去掉2015年的数据后不影响^b 的值， 所以^34.50.4872b =≈， …………………………………………………………………………9分 而去掉2015年的数据之后686483296,777x y ⨯−⨯−====， ^^2934.56 1.27772a yb x =−⋅=−⨯≈ 从而回归方程为：^0.48+1.27.y x =…………………………………………………………………………12分注： 若有学生在计算^a 时用^0.48b ≈计算得^^290.486 1.267a yb x =−⋅=−⨯≈也算对。
安徽省江南十校2019届高三3月综合素质检测数学(理)试题 PDF版含答案
sin cos 1 tan 1 = ， = ， tan = 2 ， 2 2 2 sin + 4cos 4 4 + tan 4
1 −2 tan = tan ( + ) − = 3 = −1 . 1 1+ 2 3
15. 答案 240
2 ( x + y ) 4 z 2 ，所以形如 【解析】 ( x + y + z )6 = ( x + y) + z ，含 z 2 的项为 T2 = C6
( k + 1)2 3, k 4 − 2 3, 故选 C.
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11 .答案 B
【解析】由已知得原几何体是由一个棱长为 2 的正方体挖去一个四分之一圆柱
及一个八分之一球体得到的组合体， S表 = 6 22 − 4 − 5 12 .答案 C
1 + 4 + = 20 + , 故选 B. 4 8 4
【解析】前 44 组共含有数字： 44 (44 + 1) = 1980 个，
S = 1980 − 44 + (2019 − 1980) = 2019 − 44 = 1975, 故选 C.
二、填空题 题号 答案 13. 答案２ 14. 答案 −1 13
2
14Βιβλιοθήκη −11516240
57
【解析】 x = 0, y = 2 时， zmin = 3 0 + 2 = 2 【解析】
PB = 82 + 52 − 2 8 5 2 = 57 . 5
三、解答题 17【解析】 （1）由 a1 + a2 + a3 +
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体Z ，的截面圆的面积为 ( l)2
l .由此构造右边的几何体
Z :其中 AC 平面 ,
2019 年安徽省“江南十校”综合素质检测
数学(理科)
一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的 .
1、设集合 U 2, 1,0,1,2 , A xx 2
1,x U ,则C U A
A. 2,2
B. 1,1
C. 2,0,2
D. 1,0,1
i
2、复数 z
(i 为虚数单位) ，则 z
1i
A. 2
B. 2
C.1
D.2
22
3、抛物线 y 2x 2
的焦点坐标是
1 1 1 1 A. 0,1
2 B. 1
2,0
C. 0,1
8
D. 18
,0
4、在 ABC 中，角A, B, C 的对边分别为 a,b,c ，若b 2 7,c 3,B 2C ，则cos 2C 的 值为
值是
5、我国南北朝时期的科学家祖暅， 提出了计算体积的祖暅原理： “幂势既同， 则积不容异 . ” 意思是：如果两个等高的几何体，在等高处的截面积恒等，则这两个
几何体的体积相等 . 利 用此原理求以下几何体的体积：曲线 y x 2
(0 y L)绕 y 轴旋转一周得几何体 Z ,将 Z
A.37
B.5
9
C.4
9
D. 7
4
5、已知边长为 1 的菱形 ABCD 中， BAD 60 ，点 E 满足 BE 2EC ，则 AE BD 的 A. 1
3
B. 1
2
C. 1
4
D.
1
6
放在与y 轴垂直的水平面上，用平行于平面，且与Z 的顶点O 距离为l 的平面截几何
体Z ，的截面圆的面积为( l)2l .由此构造右边的几何体Z:其中AC 平面 ,
2
A.1
B.1
C.4 2 3
D.4 2 3
AC L,AA 1
,AA 1 ,它与 Z 在等高处的截面面积都相等，图中 EFPQ 为矩
形，
2 3
1
2 1
3 A. L 2
B. L 3 C . L 2 D. L 3
22 2
7、已知函数 f (x) cos( x )( 0) 的最小正周期为 4 ，则下面结论正确的是 3 A.函数 f(x) 在区间 0， 上单调递增
B.函数 f(x) 在区间 0， 上单调递减
2
C.函数 f(x) 的图像关于直线 x 对称
3 2
D.函数 f ( x)的图像关于点 ，0 对称
3
22
xy
9、已知双曲线
2
1的左、右焦点分别为 F 1 ,F 2 ，P 为右支上一点且直线 PF 2与
x 轴
4b
垂直，若 F 1PF 2的角平分线恰好过点 1,0 ，则 PF 1F 2 的面积为
A.12
B.24 C .36
D .48
10. 已 知 函 数 f x 1 k , g x 4 x eInx
( e 是 自然 对数的 底数 )，若 对 1 x x x x 1 0,1, x 2 1,3 ，使得 f (x 1) g( x 2 )成立，则正数 k 的最小值为
f ( x ) x 2
3x
1
3 x 1
，则不等式 f (3log 2 x) f(1 log 2 x) 0的解集是
C. 0, 2
D. 2,
且 PQ
, FP l ，则几何体 Z 的体积为
8、设函 B. 22
,
11. 如图，网格线上的小正方形的边长为 1，粗线(实线、 虚线)画出的某几何体的三视图，
其中的曲线都是半径为 1 的圆周的四分之一，则该几何体的表 面积为
A.20
B.20 4
C.20 3
4
D.20 5
4
12. 计算机内部运算通常使用的是二进制， 用 1和 0两个
数字与电脑的通和断两种状态相对 应。
现有一个 2019 位的二进制，其第一个数字位 1，第二个数字为 0，且在第 k 个 0 和第 k+1 个 0 之间有 2k+1 个 1(k
N )，即 101110111110 ，则该数的所有数字之和为
2019个
A.1973
B.1974
C.1975
D.1976
二．填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分.把答案填在答题卡的相应 位置)
xy20
13. 设 x ，y 满足约束条件 x 2y 1 0 ，则 z 3x y 的最小值为
2x y 2 0
14. 已知
sin co 2
s
1
，且 tan( )
1
，则
tan 的值为
1 3cos 2
4 3
15. 在 x y z 的展示式中， 所有形如 x a y b z 2
(a,b N ) 的项的系数之和是 ( 用 数字作答)
16. 如图，三棱锥 A BCD 中， AB AD BC BD 10,AB 8,CD 12,点 P 在侧 面 ACD 上，且到直线 AB 的距离是 21 ，则 PB 的最大值是
17
、已知数列a n 与b n 满足a1 a2 a3 ... a n 2b n(n N* )，且a n 为正项等比数列，a1 2，b3 b2 4.
(1)求数列a n与b n的通项公式；
(2)若数列c n满足c n an(n N*)，T n为数列c n的前n项和，证明：T n1.
b n b n 1
二、简答题：共70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 第
17-21 题为必做题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必考题：共60 分.
18、斜三棱柱ABC A1B1C1 中，底面是边长为 2 的正三角形，A1B
7 ，A1AB A1 AC 60 .
（1）证明：平面A1BC 平面ABC ；
（2）求直线BC1与平面ABB1 A1所成角的正弦值 .
19、某公司生产的某种产品，如果年返修率不超过千分之一，则其生产部门当年考核优秀，
现获得该公司 2011-2018 年的相关数据如下表所示：
1）从该公司 2011-2018 年的相关数据中任意选取 3 年的数据，以 表示 3 年中生产部门 获得考核优秀的次数，求 的分布列和数学期望；
（2）根据散点图发现 2015 年数据偏差较大， 如果去掉该年的数据， 试用剩下的数据求出年 利润 y （百万元）关于年生产台数 x （万台）的线性回归方程（精确到 0.01 ）.
n__ (x i
x)(y i y) i1 b
n_ (x i x) 2
i1
__
a y
b x.
20、设 O 是坐标原点，圆 O : x 2
y 2
r 2
（r 3），椭圆 C 的焦
注：年返修率
年返修台数
线 性 回 归 方 程 y bx a 中 ，
n _ _
x i y i
n x y i1
n _ 2
2 x i
n x
i1
点在x轴上，左、右顶点分
5
别为A ，B ，离心率为5，短轴长为 4.平行x轴的直线l与椭圆C和圆O在
y轴右侧的3
交点分别为E，F ，直线AE与y轴交于点M ，直线BE与y轴交于点N. （1）求椭圆C 的标准方程；
（2）当12 FM FN 16时，求r 的取值范围 .
21、已知定义在区间(0,2)上的函数f(x) m ln x,m R.
x
(1)证明：当m 1时，f(x) 1；
(2)若曲线y f (x)过点A(1,0) 的切线有两条，求实数m的取值范围
（二）选考题：共10分.请考生在第22、23 题中任选一题作答.如果多做，则按所作的第一题计分.
22、（选修 4-4 ：坐标系与参数方程）在直角坐标系xoy 中，曲线C1的参数方程为
x 1 10cos（为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲y 4 10sin
线C2 的极坐标为cos 5 .
（1）求曲线C1 的普通方程和曲线C2 的直角坐标方程；
（2）点P m,n 为曲线C2上一点，若曲线C1上存在两点A, B ，使得APB 90 ，求n的取值范围 .
23、（选修 4-5 ：不等式选讲）设函数f（x） lg（2x 1 2x 1 a）. （1）当a 4 时，求函数f x 的定义域；
（2）若函数f x 的定义域R 为，求a 的取值范围 .。