高层结构抗扭设计的两个“比”

高层结构抗扭设计的两个“比”
摘要：结构设计人员在高层建筑设计中会通过七大比值来判断结构是否合理，本文主要通过“位移比”和“周期比”两个比值并结合相对扭转效应公式展开关于抗扭设计的论述，且介绍高层建筑结构设计中控制扭转的一些具体措施。

关键词：位移比周期比相对扭转效应抗扭措施
1 位移比、周期比的概念
位移比、周期比都是限制扭转，但概念不同。

位移比是控制结构整体抗扭特性和平面规则性的重要指标。

主要为控制结构平面规则性，以免形成扭转，对结构产生不利影响。

侧重结构实际存在的扭转量值。

控制周期比的目的是使抗侧力构件的平面布置更有效、更合理，使结构不出现过大的扭转效应。

控制结构周期比的实质是控制结构的扭转变形要小于结构的平动变形。

周期比不是要求结构足够结实，而是要求结构刚度布局合理，以此控制地震作用下结构扭转振动效应不成为主振动效应，避免结构扭转破坏。

扭转周期过大，说明该结构的抗扭能力弱（结构可能完全对称，不一定扭转，但抗侧刚度集中在平面中部的框架—核心筒等结构，但周期比可能会比较大）这也说明两个概念的差别。

侧重结构的抗扭能力。

2 位移比、周期比控制的标准及解说
文献[5]给出了一个相对扭转效应式（为结构相对扭转效应，为结构相对偏心距，为周期比），若周期比Tt/T1小于0.5，则相对扭转振动效应θr/u一般较小，即使结构的刚度偏心很大，偏心距e达到0.7r，其相对扭转效应θr/u值亦仅为0.2 。

而当周期比Tt/T1大于0.85 以后，相对扭振效应θr/u值急剧增加。

即使刚度偏心很小，偏心距e仅为0.1r ，当周期比Tt/T1等于0.85 时，相对扭转效应θr/u值可达0.25 ；当周期比Tt/T1接近 1 时，相对扭转效应θr/u值可达0.5 。

由此可见，抗震设计中应采取措施减小周期比Tt/T1值。

文献[5]中还绘制出θr/u与e/r及Tt/T1的关系曲线，从图中可以看出结构相对扭转反应随着周期比的增大存在明显的动力增大效应。

为此，《抗规》和《高规》都做如下规定：结构扭转为主的第一自振周期Tt与平动为主的第一自振周期T1之比，A级高度高层建筑不应大于0.9，B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及本规程第10章所指的复杂高层建筑不应大于0.85。

高规（4.3.5）条规定的位移比是指在考虑偶然偏心影响的水平地震作用下，结构每个楼层的最大位移和最大层间位移，与该层平均位移和平均层间位移的比值。

A级高度高层建筑不宜大于该楼层平均值的1.2倍，不应大于该楼层平均值的1.5倍；B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及本规程第10章所指的复杂高层建筑不宜大于该楼层平均值的1.2倍，不应大于该楼层平均值的1.4倍。

高规的这一规定给出了扭转不规则的定量划分标准，使高层建筑结构平面布置设计有了计算方法和标准，不再停留在宏观的概念上。

除了客观存在的偏心距之外，规范还提到考虑偶然偏心影响的地震作用。

此条规定主要考虑到结构的地震动力
反应过程中可能由于地面的扭转运动、结构刚度和质量分布相对于计算假定值的偏差以及在非弹性反应过程中各抗侧力结构刚度退化程度不同等原因引起的扭转反应增大。

3 位移比、周期比调整的原则
位移比和周期比反映出来的是结构的平面布置是否合理。

对于平面布置比较规则的结构，一般位移比和周期比较容易满足规范要求。

但出现位移比或是周期比不满足的情况，这个时候应该调整的是增大结构抗扭刚度与抗侧刚度的比例；对于平面布置不规则的结构，不能仅仅是单独加强抗侧刚度和抗扭刚度其中之一。

因为当调整到周期比足够小的时候，即使结构的偏心率比较大，其位移比往往也能满足规范要求。

这个时候虽然单从计算结果来看满足规范要求，但从结构概念来看，这样的结构是不合理、不经济的。

所以应该从结构整体布置的合理性出发，多方面进行调整。

从文献[5]相对扭转效应式中可以看出，如果同时考虑调整偏心率和周期比更容易达到比较理想的结果。

4 抗扭设计的一些措施
（1）抗侧力构件布置尽量均匀、对称
在实际工程中，由于建筑造型的要求、建筑场地的限制或建筑功能的需要，在高层建筑结构设计中，大多数结构的平面布置和竖向布置很难达到规范所要求的“规则”标准。

此时，结构设计人员进行结构的平面布置应该从结构概念出发，从整体上把握好结构的布置。

（2）尽可能加大现有周边抗侧力构件的刚度
为了加大结构的抗扭刚度，除了可在最大位移处布置抗侧力构件外，还可以采用加大原有抗侧力构件刚度的方法，如：
①加厚离质心较远处剪力墙的厚度；
②在满足建筑功能的前提下应将建筑物转角原单向剪力墙布置成L形剪力墙，且尽可能延长；外立面转角尽可能避免开窗，更应该避免开转角窗，因开转角窗而造成的刚度突变，对结构抗扭很不利；
③加大周边剪力墙连梁的高度。

一般连梁的高度取楼板距下层门窗顶的高度。

为了增加剪力墙抗扭刚度，可以将楼面以上至窗下边的高度部分也变成连梁，即除窗洞外，其余部分均为连梁。

（3）削弱结构内部刚度
在核心部位剪力墙中间开结构洞，使结构刚度达到均匀、分散的目的。

尽可能在原剪力墙中间部位开洞，不要靠近两端，以避免出现短肢剪力墙，更不
允许出现异形柱。

（4）防止结构平面过于狭长
现在，十多层左右的小高层住宅较多，建筑专业为了满足使用要求，往往套用多层砖混结构住宅的户型，大多数小高层住宅的平面布置过于狭长，其长宽比接近或超过《高规》第4.3.3条的要求，有的长度超过了《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)规定的钢筋混凝土结构伸缩缝的最大间距要求。

一般来说，平面狭长结构的抗扭刚度是比较弱的，很难满足《高规》的要求。

可以通过以下两个方法解决：
①小高层结构体系采用框架结构。

首先尽可能将过于狭长的结构用伸缩缝断开。

如果建筑专业不允许，可通过加大端部开间的抗侧刚度达到限制结构扭转效应的目的。

具体可将边框架的角柱截面增大、加大框架梁的高度；如条件允许，中间增加框架柱，即增加框架的跨数。

这些方法可以增加梁的线刚度，也可显著增加结构的抗扭刚度。

②小高层结构体系采用框架—剪力墙结构。

由于房屋高度不高，剪力墙一般仅布置在楼梯间或电梯间，这些抗侧力结构往往过于集中或设置不对称，结构的扭转效应很大。

在这种情况下，必须削弱中间部分剪力墙的刚度，在外侧加剪力墙。

但此时结构的抗侧刚度太大，没有必要。

因此能采用框架体系时，尽量不采用框架—剪力墙体系，因为在地震烈度不大的地区采用框架结构反而更易满足《高规》控制抗扭效应的要求。

（5）裙房部分防止上下层刚度偏心
在高层建筑设计中，通常存在以下情况：当主楼满足《高规》第4.3.5条的有关控制结构扭转效应的要求时，裙房部分却不能满足。

这主要是由于结构上下刚度偏心较大。

裙房相对于主楼偏心布置、裙房平面不规则或过于狭长、裙房的刚度相对于主楼来说太弱、刚度中心与质量中心相差太远、最远处节点位移偏大等原因引起的。

解决以上问题的方法有两种：一是增加裙房部分的刚度，在位移最大处相应的最大位移方向布置剪力墙，以减小裙房的最大位移，使裙房的质量中心与刚度中心尽可能重合；二是当楼、裙房都有地下室时，将主楼与裙房在地下室顶板以上用伸缩缝分开；当主楼有地下室，裙房无地下室时，如建筑专业允许，可以用沉降缝将主楼与裙房分开，使主楼与裙房分别形成独立的结构体系，经过这样处理，能解决裙房部分由于上下层刚度偏心引起的较大扭转效应。

5 结语
高层建筑扭转效应比较容易带来结构破坏，本文简单阐述了一些理论上的概念、原则及相应的一些措施。

结构设计人员应该加强自己的结构概念，从一个项目的初步阶段就把握整体结构布置，然后再一步步细化，最终使结构布置既
满足建筑功能也能满足结构规范的要求。

参考文献
[1]《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ3-2002)，北京：中国建筑工业出版社,2002
[2]《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)，北京：中国建筑工业出版社，2010
[3]《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)，北京：中国建筑工业出版社，2002
[4] PKPM系列新规范设计软件SATWE、TAT、PMSAP应用指南，中国建筑科学研究院建筑工程软件研究所，2008
[5]徐培福等，高层建筑结构在地震作用下的扭转振动效应，建筑科学，2001；（1）
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。