画等效电路图——“节点法”
电路分析定义法电流法节点法
原图 S1、S2断开，电流法
节点分析法
B
B
C
A
练习：1、如图所示，
当S1，S2断开时，能亮旳灯是______，它们是_______联旳 当S1，S2闭合时，能亮旳灯是_L_1_、__L_2，它们是_并__联___联旳。 当S1闭合、S2断开时，能亮旳灯是______。
原图
节点分析法 A
S1、S2闭合，电流法
当直流电源对用电器供电时，电流由电 源 正极 经过用电器流向 负极 。
连接电路旳注意点：
1、连接电路时，开关必须 断开 。
2、连接电路时，导线一定要接在电路元件旳接线柱、 上，并 顺时针 旋紧，确保接触良好。 4、电源旳两端绝不允许以任何方式直接相连，造成 电源 短路 ，损坏电源。 5、电路连好后，必须检验拟定电路连接无误后，再 闭合开关。
要点来了
3、节点法：（辨认不规范电路,Ab法加强）
①所谓“节点法”：就是不论导线有多长，只要中间没
有电源、用电器等，则导线两端点均能够看成同一种点，
从而找出各用电器两端旳公共点，
②最大特点：是经过任意拉长和缩短导线到达简化电路
旳目旳。
L3
A
B
L2
A
B
A
L1
B
等效电路法：（用于复杂电路）
综合以上多种措施： 将节点沿导线移动、将合用导线分开、 缩短导线等方式，把它画成规则旳电路 ----等效电路
串联判断用流向 电流表 并联判断用首尾 电压表
疑难杂症用节点
（2023•南充）如图（a）所示电路中，当闭合开关后，两只电压表旳指针偏转均 如图（b）所示，则电阻R1和R2两端旳电压分别为（ ）
A．6V 1.5V B． 7.5V 1.5V C． 1.5V 7.5V D．1.5V 6V
初中物理电路图绘图技巧辅导与讲解
但合上开关时，两个灯泡会怎么样？(都亮)当调换开关位置时,两个灯泡在开关闭合时有变化吗？（都亮）观察：当断开S2，合上S、S1时,灯泡L1、L2有什么变化？（灯泡L1亮，L2不亮)再观察：当断开开关S1，合上开关S、S2时，灯泡L1、L2的变化？（灯泡L1不亮，L2亮）总结：电路图识别方法先看口诀，就两部分，很简单：标号和画图1、标号:电路每个节点编号，标号遵循以下原则(1）从正极开始标1(2) 导线连通的节点标同样的数字（3）沿着导线过一个用电器，数字+1(4) 到遇到电源负极为止（5）要求所有点的标号要大于等于1,小于等于负极的标号2、画图（1) 在平面上画出节点号（2) 根据原图画出节点之间的用电器或电表（3) 整理，美化3、注意事项（1）当用电器两端标号不等时，电流从小标号点到大标号点,因为小标号更接近正极（2）当用电器两端标号相等时，相当于一根导线接在用电器两端，因此用电器短路没有电流如图，这道题太典型了,估计每个老师都要讲。
答案估计大家都知道,同学甲说这个是串联；同学乙说，不对！R1应该被短路了,没看见上面的”天线"么;这时候老师蹦出来，说你们都错了，实际上是标准的并联电路。
倒~,确实不好理解，很多同学老师讲过一遍还是搞不清楚为啥，最后背下结论了事。
现在轮到我们的标号大法上场了,为了说明方便，先用字母对每个点进行标记下（一)、首先进行标号，我们的标号用红色数字表示，从电源正极出来a点标1，同样在一条导线上的b、d点也标1;检查所有该标1的都标了，那就过一个电阻吧！例如从b点过到c点，这样c点标2.同一导线上的e、f、g点都标2，这样我们惊奇的发现已经到电源负极了！标号结束!轻松～(二）、进入第二步画图阶段，先画出节点号1,2,其中1节点电源正极，2节点接电源负极,如下图；然后再原图中查找每个电阻两端的节点标号，放到简化图中对应标号之间，我们看到R1、R2、R3都在1、2点之间，所以把它们仨依次连接在1、2点之间，很清楚的并联电路，不是么？什么?一道题不过瘾?那就再来道，不过初学电学、心理承受能力不好的同学慎入~下面这道题是BOSS级别的，属于中考压轴题，所以要是没看懂也不要丧失信心，慢慢学就好了～例2：简化3个电路图。
复杂电路之“等效电路图”的画法
复杂电路之“等效电路图”的画法作者：欧阳华乐来源：《中学物理·初中》2019年第10期摘要：掌握串、并联电路的特点是我们解决电路问题的基本条件，而正确分析电路的结构、了解电路的组成，是我们正确解决电路问题的关键.在众多简化电路的方法中，“等效点法”是帮助我们“解剖”复杂电路、让我们了解复杂电路的组成和画出复杂电路“等效图”的一把“利剑”.关键词：复杂电路;节点;等效点;等效电路图文章编号：1008-4134（2019）20-0035中图分类号：G633.7文献标识码：B作者简介：欧阳华乐（1968-），男，江西泰和人，本科，中学高级教师，深圳市大鹏新区物理教研员，研究方向：课堂教学教法、教师的身心调节.电学是初中物理的重点内容，从其所占的篇幅之多、课时之多和中考所占的分数比例之多都足以说明它的重要性.而电学问题（除静电学问题外）绝大部分都涉及电路，能否正确地分析电路、了解电路的组成，是我们能否正确地解决电路問题的关键.可以说不懂得如何分析电路的组成，就等于还没有学懂电学.而一旦知道如何去分析电路的组成，那么绝大多数电学问题也就迎刃而解了.对于简单一些的电路可以用“定义法”“电流法”和“拆除法”等去分析其电路的组成;但对于复杂的电路这些往往还不够，必须还要使用“等效点法”，才能较好地分析判断出电路的组成.本文重点谈谈如何运用“等效点法”去分析判断复杂电路的组成，并画出其等效电路图.1相关概念节点：电路中两条或两条以上的导线相交处称为“节点”.等效点：从某一节点出发，凡是导线直接相连的所有点都是该节点的“等效点”;某节点与其等效点在电路中可用同一字母表示.2“等效点法”简化电路的步骤（已将“电流法”融合在其中）标注节点：在电路中任意两条（或两条以上）导线相交的节点处标上某一字母;不同的节点用不同的字母表示.确立等效点：跟某一节点是通过导线直接相连的点（包含刚刚标注的所有节点）都是“等效点”，都用（或改用）同一字母标注.特别提醒：稍后画等效电路图时，“等效点”用竖直的“导线（相当于导电的板）”代替，方便后面填充“两等效点（也即两板）”间的元件.分析等效点间的电路组成.分析出第一个（最靠近电源正极的）等效点和最后一个（最靠近电源负极的）等效点间是否还有其它等效点，将各个等效点沿电流流向依次用竖直的“导线（相当于导电的板）”画出;然后再分析出任意两个等效点（也即两板）间有几条路径及每条路径上分别有哪些元件.画出完整的等效电路图.从电源正极出发，沿电流流动的方向依次画出完整的等效电路图.3补充说明凡是被短路的用电器没有电流通过，该用电器不工作，可将其删除.对于特别复杂的电路，在分析其电路组成时，可以先简化原电路.即把电流表视为一根“导线”（因为其电阻非常小），把电压表视为“开路”（即把电压表暂时视为“不存在”而将其擦除，因为其电阻值很大），待电路的组成确定以后，才把电流表、电压表接在相应的位置上.4典型范例（习题演绎画等效图的过程）例1如图1所示，画出其等效电路图.以上三道练习题的解答过程，基本的思路和原理是一致的，但由于题目的内容和难度有所不同，导致解题的细节和过程略有不同.三道题，一环扣一环、步步拓展、层层深入，使学生既能了解到这类题目的一般解题思路、又能把握在不同条件下的不同解题技巧，大大地提高了学生分析电路综合问题和解决电路综合问题的能力，对电学的认识有一个质的升华.参考文献：[1]黄志平，陈志华，王素云.物理奥赛中复杂电路多种解法的探讨[J].物理教师，2016，37（03）：94-96.[2]黄尚波.等效电源法在中学物理教学中的应用[J].物理教学，2015，37（08）：43-46+28.[3]石雷先.复杂电路等效电阻的简单求法四例[J].湖南中学物理，2015，30（03）：93-94.[4]刘井岩，刘凤君.利用等电势法画等效电路图[J].中学物理教学参考，2012，41（04）：11-12.[5]唐辉明.电路图的等效处理[J].物理教学，2009，31（05）：51-52.[6]唐辉明.等效电路图八种画法例析[J].中学物理教学参考，2009（04）：8-9.[7]赖集开.画等效电路图方法大盘点[J].中学物理教学参考，2008（11）：11-12.[8]舒建明.学会画等效电路图[J].成才之路，2008（23）：43.[9]裴茹.在“测定电源电动势和内阻实验”中用等效电源定理选择电路图[J].实验教学与仪器，2008，25（06）：30.[10]黄印林.解决电路计算题的好帮手——等效电路图[J].数理化学习（初中版），2002（08）：47-48.[11]李芹.画等效电路图的一种方法——“等电势法”[J].现代技能开发，2001（01）：32.[12]刘丽.画等效电路图一妙法——“节点法”[J].中学物理教学参考，2000（08）：25.[13]陈莹蕙.小议用节点法指导学生画等效电路图[J].中等医学教育，2000（01）：47.（收稿日期：2019-06-15）。
电路分析之节点法
§2-2节点（电压）分析法1.为什么要引入节点（电压）分析法目的：2.什么是节点（电压）分析法3.参考节点4.节点（电压）分析法具体步骤5.特殊情况使用支路分析法时，独立方程数目与支路数相等，当电路的支路数很多而节点较少时，使用支路分析法仍要解很多方程，是否有办法可使方程数减少呢？一、引入2、目的：1、原因：减少电路方程的数目。
3、如何实现？二、节点分析法1.指导思想：用未知的节点电压代替未知的支路电压来建立电路方程。
2.节点电压：独立节点对非独立（参考）节点的电压。
对于有n个节点的电路，只有（n－1）个独立的节点。
3.节点分析法：用KCL建立节点电流方程，然后用节点电压去表示支路电流，最后求解节电电压的方法。
注意：这里“节点”的含义（1）从节点出发（KCL），（2）用节电电压作变量①选参考节点；标出各支路电流参考方向和节点电压。
②对独立节点列节电电流方程[（n－1）个]。
③通过KVL和元件特性用节点电压表示支路电流。
④将以节点电压表示的支路电流代入步骤（2）中的节点方程，整理后可得以节点电压为变量的规范化的电路方程。
三、具体步骤和注意事项：1.解题步骤R4i4例说明：⎧u u 111111其它量类似。
当支路含有电流源时，该支路等效电流源就是电流源本身；当支路含有的是有伴电压源时，该支路等效电流源大小为电压源与该支路电导的乘积，方向与电压源为非关联。
有伴电压源支路等效电流源与该支路电流不同（等效电流源只是该支路电流的一部分）。
等效电流源：注意：G kk —是连接到节点k 的各支路电导的总和，称为节点k 的自电导，总为“＋”。
G kj —是联接节点k 和节点j 的各支路电导之和的“－”值，称为节点i 和节点j 的互电导。
I Sk —是流入节点k 的各等效电流源电流的代数和（流入为“＋”，流出为“—”）。
I Sk ＝i S1＋…＋i Sj +…其中:对于任何具有n个独立节点的电路，有n个方程且每个节点方程可由下述方程描述:自导×本节点电压＋∑互导×相邻节点电压＝∑(±电压源×该支路电导)＋∑±电流源 具体为，对第k个独立节点，节点方程为:节点k ：G k1u 1+…+G kk u k +…+G kn u n =I S k2、注意事项1)各支路中的电导应该是该支路中的总电导。
等效电路图
等效电路图等效电路图就是将一个复杂的电路通过适当的方法改画出简单的串联、并联的电路。
这个简单的电路，叫作原复杂电路的等效电路图等效电路图的画法1、先根据实物图中元件的直接位置画出等效电路图，然后再根据这个电路图画出另一个更规范的电路图。
如果还看不出来，就再画，最后就会规范出一个标准的电路图。
2、对于不规范的电路图，可利用“移点”或“移线”的方法变为规范的电路图：如图所示：将图一中的L3左端接a点的导线移至接c点，而右端接b点的导线移至接d点，成为图二的形状，就可看出这三盏为是并联的。
注：移点或移线时，只能沿着导线移动，不能“越位”移动（即不能跨越电路元件移动）示例这似乎是个初中题目. 我不知道你们初中阶段是否完全理解和掌握了"电势"这个概念. 注意，我说的是“电势”，不是“电压”。
如果掌握了电势这个概念，那么这道题目可以解决。
没学电势这个概念的话，题目比较难。
你可以通过电压= 电势差来揣摩一下电势这个概念。
至于等效电路，有三种可能性。
我画图不方便，用语言叙述下。
给5个电阻编号，上面2个从左到右记R1, R2，下面2个从左到右记作R3, R4。
中间那个记作R5。
假设电流方向从左向右。
R1 和R3 左端的电势记作U。
R1 R2 R5 三者的交点记作a, 该点处电势记作Ua。
R3, R4, R5 交点记作b，该点电势记作Ub。
R2 R4 右端的电势记作0。
1）等效电路一R1:R2 = R3:R4 情况下（例如假设5个电阻彼此相等）这时，R5 两端电势相同Ua = Ub，换句话说，R5两端电压为Ua - Ub = 0。
R5 无电流通过。
这时，相当于R5 及其所在支路不存在。
R1 R2 串联，R3 R4 串联，然后再并联。
2）等效电路二R1 : R2 > R3 : R4这时Ua > Ub, R5 中有电流通过，方向从a 到b。
从左向右，总电流I = I1 + I3然后I1 又分为I1 = I2 + I5然后I5 与I3 合并，I5 + I3 = I4然后I4 又与I2 合并，I4 + I2 = I至于串并联关系，是复杂的混联关系。
等效电路图通法——八种方法
等效电路图的八种画法等效电路又称“等值电路”。
在同样给定条件下，可代替另一电路且对外性能不变的电路。
电机、变压器等电气设备的电磁过程可用其相应的等效电路来分析研究。
等效电路是将一个复杂的电路，通过电阻等效、电容等效，电源等效等方法，化简成具有与原电路功能相同的简单电路。
这个简单的电路，称作原复杂电路的等效电路。
等效电路图的画法步骤1、认真审题，在草稿纸上画出原图，并把开关的状态、滑动变阻器的滑片所处的位置依题意画下；2、根据电流路径的优先走法，把没有电流经过的元件用橡皮擦擦掉，同时将断开的开关及与其串联的元件与擦掉，闭合的开关用导线代替；3、正确分析电路的连接方式，明确电流表测哪部分电路的电流，电压表测谁的电压，再将电路图整理，即画出了等效电路图；4、把已知条件尽可能标注在等效电路图上；5、找出所求的物理量与哪个等效图对应，然后根据串、并联电路的特点，特别注意电源电压不变，定值电阻的阻值不变，正确运用电学公式来分析解答。
等效电路画图的技巧第一种方法叫首尾相接法，如果是全都是首尾相连就一定是串联，如果是首首相连，尾尾相接，就一定是并联。
如果是既有首尾相连，又有首首相连，则一定是混联。
第二种方法叫电流流向法，根据电流的流向，来判断和串并联的特点，来判断串联、并联和混联电路。
第三种方法，叫手捂法，含义是任意去掉一个用电器，其他用电器都不能工作的一定是串联；任意去掉一个用电器，其他用电器都能工作就一定是并联；任意去掉一个用电器，其他用电器部分能工作的一定是混联。
第四种方法，叫节点法1、标出等势点。
依次找出各个等势点，并从高电势点到低电势点顺次标清各等势点字母。
2、捏合等势点画草图。
即把几个电势相同的等势点拉到一起，合为一点，然后假想提起该点“抖动”一下，以理顺从该点向下一个节点电流方向相同的电阻，这样逐点依次画出草图。
画图时要注意标出在每个等势点处电流“兵分几路”及与下一个节点的联接关系。
3、整理电路图。
等效电路图
等效电路图1.电路实物图、电路原理图和等效电路图1.1电路实物图是用电路元件、导线的实物图连接起来表现电路原理的电路图。
1.2电路原理图是用电路元件、导线的简明符号较为美观的方式表现出来的电路图。
1.3等效电路图就是将以一个复杂的电路通过适当的方法改画出明显的串联、并联的电路。
2.等效电路图三要素等效电路图包含三个基本要素：2.1电路图中的并联以相互平行的方式呈现（并联平行）。
2.2电路图中的串联以相互共线的方式呈现（串联共线）。
2.3电路图中的电源以位于干路的方式呈现（电源干路）。
3.等效电路图的画法（节点法）3.1节点的确定若电路图中三根或三根以上的导线相交于一点，这一点就是节点,分别编为a,b,c,..。
其中，（1）以导线直接相连的两个节点的编号相同；（2）与电源正极以导线直接相连的节点编号都相同；（3）与电源负极以导线直接相连的节点编号都相同。
3.2编号的排序和电流流向3.2.1沿着电流的方向（与正极直接接触的节点为电流分流点，与负极直接接触的节点为电流合流点），节点编号每经过一个元件，其数值减小一次。
3.2.2以3.2.1为依据，把节点编号由大变小排列。
3.2.3通过某元件的电压用字母表达式：“U =高编号－低编号”表示，比如：若某一元件1R 两端的节点为a 和b ，且a>b,则元件1R 的电压为1U =a －b.3.3判断平行、共线和干路（1）如果数个元件（ 321x x x ，，）的字母表达式（ 321U U U ，，）相同，即： ===321U U U ，则这些元件 321x x x ，，相互并联（相互平行连接），相互并联的元件可以把它看做一个整体，作为新的元件。
（2）如果数个元件（ 321x x x ，，）的字母表达式（ 321U U U ，，）加起来可以顺次错位相消进行合并，即U = +++321U U U =（a-b ）+（b-c ）+（c-d ）+---，则这些原件 321x x x ，，顺次串联（共线连接）。
物理电路化简节点法(万能法)含实物图
简单的电路化简方法之节点法电路化简的步骤如下：1．首先寻找节点。
何谓节点，电路中三条或三条以上支路的汇交点，称为节点．借助节点排列的规范化来作出等效电路的方法，称为节点法，如图，我们可以找到6个节点。
2。
节点编号。
编号是要注意，电源的正极（或负极）编1号，负极（或正极）编最后一个号。
如果发现两个节点间有导线或者电流表连接，那么这两个节点编为同一号。
如果是电流表在同一号节点间的，需要记住表两端接的电阻号。
3．重新连线。
重新连线应在草稿纸上完成，首先在纸上同一线上画上4个点并编上号，点间距离最好大一点，，然后依次从电路中找到节点之间的电阻或者电表画在四个点间。
为了避免漏画，可以画一个从图上标出一个，直到原电路图上的仪器全都画到了图上为止。
如图。
A 1A 3VA 2R 1R 2R 34． 转化为规范化电路图。
相信做完上一步后，您已经可以看出电路的组成了，如果发现点与点之间有断开的情况，只要将点适当的移位就可。
关于这道题的规范化电路图，在此就省略吧。
练习1．画出等效电路图2．画出等效电路图3．当闭合开关S 0、S 1，断开开关S 2时 当闭合开关S 2，断开开关S 0、S 1时V 2V 1AR 1R 2P S图12SVAL 1 L 2 S 0S 1S 2R 3R 4图394．当S 1、、S 2 均闭合且滑片P 滑到a 端时 当S 1、S 2 均断开且滑片P 在a 端时5．当闭合开关S 1，断开开关S 2和S 3， 当闭合开关S 1、S 2，断开S 3时 当闭合开关S 3，断开S 1 、S 2时6．当S 1、S 2闭合，滑动变阻器的滑片P 在a 端时 当S 1、S 2都断开，滑片P 在b 端时7．只闭合开关3S ，滑动变阻器的滑片P 在最左端时 只断开开关1S ，滑片P 移至最右端时 只闭合开关1S ，滑片P 在最右端时图23a VA 1A 2S 1S 2R 2R 1Lb1．将滑动变阻器的滑片P置于中点M，且只闭合开关S1时将滑动变阻器的滑片P置于B端，断开开关S1，闭合开关S2时将滑动变阻器的滑片P置于A端，闭合开关S1和开关S2时2．当滑动变阻器的滑片P在B端，只闭合S2时滑片P在B端，开关都断开时当滑片在A端，只闭合S1时图25。
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画等效电路图——“节点法”
电路中三条或三条以上支路的汇交点，称为节点．借助节点排列的规范化来作出等效电路的方法，称为节点法．
用节点法画等效电路图具体分为四步：
第一，明确节点；
第二，节点连线，可以合并．如果两个节点之间有一根导线直接相连，而电路图中导线电阻可视为零，故可将两个节点合并，视为一个节点．如图1中Ｓ断开时1、2两个节点可视为一
个节点（12），3、4两个节点可视为一个节点（34）；
第三，节点依次排列．将各个节点按电位高低，即沿电流流向依次排列在一直线上，如图2所示；
第四，电阻对号入座，将图1中的各个电阻一一取出，
对号接入图2各节点之间，如图3．规范的等效电路即被画出．规范化等效电路画出后，就可以进一步简化电路．由图3知，当Ｓ断开时，Ｒ２、Ｒ３并联后与Ｒ４串联，然后再与Ｒ１并联．当Ｓ闭合时，电路变成如图4所示电路．
图三
图四。