七年级数学2020-2021新人教上册同步测控优化训练-从“买布问题”说起一元一次方程的讨论
七年级数学2020-2021新人教上册同步测控优化训练(1.3.2有理数的减法)
31
1
（3）|7 4 -（-6 2 ）|=|7 4 +6 2 |=14 4 .
10分钟训练(强化类训练，可用于课中)
1.判断题：
(1)两个数相减，就是把绝对值相减;
（
）
(2)若两数的差为0，则这两数必相等;
（
）
(3)两数的差一定小于被减数;
（
）
(4)两个负数之差一定是负数;
（
）
(5)两个数的和一定大于这两个数的差;
行计算，同时也可运用加法运算律使计算简便.
解：（1）原式=-1.5-3.6-4.3-5.2+9.4=-5.2；
1111 4 7 1 （2）原式=- 2 - 6 + 3 + 4 =- 6 + 12 =- 12 ；
（3）原式=2.75+4-0.71=6.04；
223 3 （4）原式=-3 3 +1 3 +2 4 -1 4 =-2+1=-1.
年温差列式正确的是（ ）
A.（+39）-（-7）
B.（+39）+（+7）[来源:Z_xx_]
C.（+39）+（-7）
D.（+39）-（+7）
思路解析：零下用负数表示，温差是最高气温减最低气温，即为（+39）-（-7）.
答案：A
3.（1）某冷库温度是零下10 ℃，下降-3 ℃后又下降5 ℃，两次变化后冷库温度是多少？
1 (5)0 (6)-7 7
1
1
1
1
（2）0-（+ 2 ）-（- 3 ）-（- 4 ）-（+ 6 ）；
（3）0－（－ 2.75）－（+0.71）－（－4）；
同步测控优化设计2020年七年级数学上册期中测评知能演练提升新版新人教版20210112245
期中测评(时间:120分钟,满分:120分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意) 1.下列各题计算正确的个数是( )(1)(-24)÷(-8)=-3 (2)(+32)÷(-8)=-4 (3)(-45)÷(-45)=1 (4)(-334)÷(-1.25)=-3 A.1 B.2 C.3 D.42.将340万用科学记数法表示为( )A.0.34×107B.34×105C.3.4×105D.3.4×1063.下列各对单项式是同类项的是( ) A.-12x 3y 2与3x 3y 2B.-x 与yC.3与3aD.3ab 2与a 2b4.如图,四个有理数m ,n ,p ,q 在数轴上对应的点分别为M ,N ,P ,Q.若n+q=0,则m ,n ,p ,q 四个有理数中,绝对值最大的一个是( )A.pB.qC.mD.n5.如图,两个三角形的面积分别是9,6,对应阴影部分的面积分别是m ,n ,则m-n 等于( ) A.2 B.3 C.4 D.无法确定6.下列各式计算正确的是( )A.6a+a=6a 2B.-2a+5b=3abC.4m 2n-2mn 2=2mnD.3ab 2-5b 2a=-2ab 27.某市出租车收费标准(燃油费计入起步价中)调整为:起步价7元(不超过3 km 收费7元),3 km 后每千米1.4元(不足1 km 按1 km 算).小明坐车x (x>3)km,应付车费( ) A.6元 B.6x 元 C.(1.4x+2.8)元 D.1.4x 元8.下列各数:0.01,10,-6.67,-13,0,-(-3),-|-2|,-(-42),其中属于非负整数的个数为( )A.1B.2C.3D.49.若一个多项式加上3x 2y-3xy 2得x 3+3x 2y ,则这个多项式是( )A.x 3+3xy 2B.x 3-3xy 2C.x 3-6x 2y+3xy 2D.x 3-6x 2y-3x 2y10.设a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,则a ,b ,c 的大小关系是( ) A.a<c<b B.a<b<c C.c<a<bD.c<b<a 11.(2018·重庆中考)如图,按程序框图计算,能使输出的结果为12的是( )A.x=3,y=3B.x=-4,y=-2C.x=2,y=4D.x=4,y=212.(2018·湖北恩施中考改编)我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳记数”.如图,一名妇女在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量,由图可知,她一共采集到的野果数量为( )A.1 832个B.1 836个C.1 838个D.1 842个二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)13.若a ,b 互为倒数,c ,d 互为相反数,且e 是绝对值最小的有理数,则整式-(ab )2+2(c+d )-e3的值为 . 14.在式子xy 2,3x ,a+32,3,m ,xy 2+1中,单项式有 个.15.多项式x 3y+2xy 2-y 5-12x 3是 次多项式,它的最高次项是 . 16.若有理数a ,b 满足|a+3|+(b-2)2=0,则a b 的值为 .17.对于有理数a ,b ,定义运算“*”:a*b={a 2-ab ,a ≥b ,a -b ,a <b .例如:因为4>2,所以4*2=42-4×2=8,则(-3)*(-2)= .三、解答题(本大题共6小题,共64分)18.计算:(每小题4分,共24分)(1)-4÷23−(-23)×(-30);(2)-20+(-14)-(-18)-13;(3)-22+|5-8|+24÷(-3)×13;(4)(114-56+12)×(-12);(5)-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn;(6)2(2a-3b)-3(2b-3a).19.(8分)先化简,再求值:(1)2x+7+3x-2,其中x=2;(2)3x2y-[2xy-2(xy-32x2y+2xy)],其中x=-1,y=2.20.(8分)下表记录的是今年长江某水文站检测的某一周内的水位变化情况,这一周的上周周末的水位已达到警戒水位33 m.注:正数表示水位比前一天上升,负数表示水位比前一天下降.(1)本周该水文站哪一天的水位最高?位于警戒水位之上还是之下?(2)与上周周末相比,本周周末该水文站的水位是上升了还是下降了?上升了或下降了多少米?21.(8分)某休闲广场是人们休闲娱乐的大型场所,其形状为长方形(如图),现要在广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛,若圆的半径为r m,广场长为a m,宽为b m.(1)请列式表示广场空地的面积;(2)若休闲广场的长为800 m,宽为300 m,圆形花坛的半径为30 m,求广场空地的面积.(计算结果保留π)22.(8分)某汽车行驶时油箱中余油量Q(单位:千克)与行驶时间t(单位:小时)的关系如下表:(1)写出用时间t表示余油量Q的式子.时,求余油量Q的值.(2)当t=212(3)根据所列式子回答,汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油?(4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时?23.(8分)我们把符号“n!”读作“n的阶乘”,规定“其中n为自然数,当n≠0时,n!=n·(n-1)·(n-2)·…·2·1;当n=0时,0!=1”.例如:6!=6×5×4×3×2×1=720.又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时,应先计算阶乘,再乘除,后加减,有括号就先算括号里面的”.按照以上的定义和运算顺序,计算:(1)4!;;(2)0!2!(3)(3+2)!-4!;(4)用具体数试验一下,看看等式(m+n)!=m!+n!是否恒成立.参考答案期中测评一、选择题 1.B2.D 340万=3 400 000=3.4×106.3.A 根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项进行判断.4.A 因为n+q=0,所以n ,q 两数互为相反数,所以N ,Q 两点的中点位置即为原点.又M ,N ,P ,Q 四个点中,点P 到原点的距离最远,所以有理数p 的绝对值最大.5.B 设空白处图形的面积为x ,则m=9-x ,n=6-x ,故m-n=9-6=3.6.D7.C 小明坐车x (x>3)km,应付车费=起步价7元+超过3 km 的收费=7+1.4(x-3)=(1.4x+2.8)元. 8.D 非负整数即为正整数和0,所以10,0,-(-3)=3,-(-42)=16属于非负整数. 9.A 这个多项式为(x 3+3x 2y )-(3x 2y-3xy 2)=x 3+3x 2y-3x 2y+3xy 2=x 3+3xy 2. 10.C a=-2×32=-18,b=(-2×3)2=36,c=-(2×3)2=-36,因为-36<-18<36,所以c<a<b.11.C 当x=3,y=3时,输出的结果为32+2×3=15,故A 不符合题意;当x=-4,y=-2时,输出的结果为(-4)2-2×(-2)=20,故B 不符合题意;当x=2,y=4时,输出的结果为22+2×4=12,故C 符合题意;当x=4,y=2时,输出的结果为42+2×2=20,故D 不符合题意. 12.C 2+0×61+3×62+2×63+1×64=1 838(个). 二、填空题13.-1 根据题意,得ab=1,c+d=0,e=0,代入整式,得原式=-12+2×0-13×0=-1. 14.3 单项式有xy2,3,m ,共3个. 15.五 -y 516.9 因为|a+3|≥0,(b-2)2≥0,|a+3|+(b-2)2=0,所以a+3=0,b-2=0,即a=-3,b=2,所以a b =(-3)2=9.17.-1 因为-3<-2,所以(-3)*(-2)=-3-(-2)=-1. 三、解答题18.解 (1)-4÷23−(-23)×(-30)=-4×32−23×30=-6-20=-26.(2)-20+(-14)-(-18)-13=-20-14+18-13=(-20-14-13)+18=-47+18=-29. (3)-22+|5-8|+24÷(-3)×13=-4+3+24×(-13)×13=-1-83=-113.(4)(114-56+12)×(-12) =54×(-12)-56×(-12)+12×(-12) =-15+10-6=-11.(5)-5m 2n+4mn 2-2mn+6m 2n+3mn=(-5m 2n+6m 2n )+(-2mn+3mn )+4mn 2 =m 2n+mn+4mn 2.(6)2(2a-3b )-3(2b-3a )=4a-6b-6b+9a=(4a+9a )+(-6b-6b )=13a-12b. 19.解 (1)2x+7+3x-2=(2x+3x )+(7-2)=5x+5.当x=2时,原式=5×2+5=15.(2)原式=3x 2y-(2xy-2xy+3x 2y-4xy )=3x 2y-2xy+2xy-3x 2y+4xy=4xy. 当x=-1,y=2时,原式=4×(-1)×2=-8.20.解 (1)周一:0.2;周二:0.2+0.8=1;周三:1-0.4=0.6;周四:0.6+0.2=0.8;周五:0.8+0.3=1.1;周六:1.1-0.2=0.9,故该水文站本周五水位最高,位于警戒水位之上.(2)由(1)中计算可知,本周周末该水文站的水位比上周周末的水位上升了,上升了0.9 m . 21.解 (1)(ab-πr 2)m 2.(2)(240 000-900π)m 2. 22.解 (1)Q=48-6t.(2)当t=212时,Q=48-6×212=33.(3)若要求汽车行驶之前油箱中的汽油量,则此时汽车处于静止状态,行驶时间t=0,当t=0时,Q=48.故汽车行驶之前油箱中有48千克汽油.(4)由题意可知,汽车每小时耗油6千克,48÷6=8(小时). 所以油箱中原有汽油可供汽车行驶8小时. 23.解 (1)4!=4×3×2×1=24.(2)0!2!=12×1=12.(3)(3+2)!-4!=5×4×3×2×1-4×3×2×1=120-24=96. (4)如当m=3,n=2时, (m+n )!=(3+2)!=120, m !+n !=3!+2!=8,所以(m+n )!≠m !+n !,故等式(m+n )!=m !+n !不恒成立.。
[书稿]新人教数学 七年级上：同步测控优化训练( 有理数的加法)
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[书稿]新人教数学七年级上：同步测控优化训练（有理数的加法）[书稿]新人教数学七年级上：同步测控优化训练（有理数的加法）1.3有理数的加减法1.3.1有理数的乘法5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.有理数的加法法则.（1）同号两数相乘，挑相同的______，并把绝对值______;（2）绝对值不成正比的异号两数相乘，挑绝对值的加数的符号，用很大的绝对值乘以______的绝对值;（3）互为相反数的两个数相加得_______;（4）一个数同零相加仍得________.思路解析：法则存有同号、异号、零三种情况分别运算.答案：（1）符号相乘（2）很大较小（3）0（4）这个数本身2.小学里学过的加法交换律、结合律在有理数运算中仍然适用.利用加法运算律可以使运算简便.（1）同号结合法：先把正数与负数分别融合以后再_______.（2）凑整结合法：先把某些加数融合凑为_______再相乘.（3）相反数结合法：先把互为________的数融合出来.（4）同分母结合法：突遇存有分数，先把_______融合出来.思路解析：利用运算法，把数的加法、进行分类运算、简化计算.答案：（1）相加（2）整数（3）相反数（4）同分母分数3.计算下列各题：（1）（+3）+（－12）＝________；（2）（+20）+（+32）＝________;（3）（－3122021）+（－）＝_______；（4）（－）+0＝________.232021思路解析：根据有理数的乘法法则展开.（1）（+3）+（－12）=－（12－3）=－9；（2）（+20）+（+32）=+（20+32）=52；12121）+（－）=－（3+）=－4；2323620212021（4）（－）+0=－.2021202112021答案：（1）－9（2）52（3）－4（4）－62021（3）（－310分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.判断题：(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；（）(2)两个数的和的绝对值一定等同于这两个数绝对值的和；（）(3)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少存有一个就是负数；（）(4)两数之和必大于任何一个加数；（）(5)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数.（）思路解析：(1)异号两数相乘，当正数的绝对值很大时，和也就是正数.(2)异号两数相乘时，和的绝对值等同于这两数绝对值之差.(4)当两个加数中存有一个负数或0时，它们的和必大于或等同于另一个加数.答案：（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√2.排序：71)+(-)；（2）(-1.13)+(+1.12)；18633（3）(-2)+2；（4）0+(-4).77（1）(-思路解析：利用有理数的乘法法则展开有理数的乘法的基本步骤：第一步要判断是同号两数相加还是异号两数相加；第二步要判断结果是正号还是负号；第三步必须推论用绝对值的和算是还是用绝对值的差算答案：（1）-5/9（2）-0.01（3）0（4）－43.排序：（1）(＋17)＋(－32)＋(－16)＋(＋24)＋(－1)；（2）(+65221)+(-5)+(+4)+(-1).3353思路解析：运用有理数乘法的运算律可以精简运算，在多个有理数相乘时，往往实际运用缴换律，又运用结合律.解：（1）原式=（+17）+（+24）+（-32）+（-16）+（-1）=（+41）+（-49）=-8；（2）原式=（+63221）+（+4）+（-5）+（-1）=11-7=455334.排序：88＋95＋92＋89＋86＋91＋90＋88＋92＋90＋86＋92＋87＋89＋91＋93＋88＋94＋91＋87.思路解析：注意到数字都在90左右波动，可将之两两组合，或取整数90的20倍，再将差数求和.答案：原式=90×2+(-2+5+2-1-4+1-2+2-4+2-3-1+1+3-2+4+1-3)=17995.8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，分别为－2，+1，+5，+6，－3，－5，+5，－3.问8袋大米总共重多少千克.若每千克大米1.9元，这8袋大米值多少元?思路解析：注意这里以每袋50千克为准，故共重：50×8+(-2)+1+5+6+(-3)+(-5)+5+(-3)=404(千克)，价值为404×1.9=767.6（元）.答案：8袋大米总共重404千克，这8袋大米值767.6元.快乐时光鲍比十分顽皮，整天缠着妈妈不是必须这，就是必须那，嘴里也不停地叫做着：“妈妈，妈妈！”存有一次，妈妈被吵得生气了，就对鲍比说道：“你再叫做一声‘妈妈’，我就把你冲上去！”鲍比不再做声了.过了一会儿，妈妈把他拉到床上睡，鲍比又开口道：“太太，我能够喝点饮料吗？”30分钟训练(稳固类训练，可以用作课后)1.排序以下各式：（1）（-7）+511212+（-3）+4；（2）（-5）+2+（-）+（-2）.22323思路解析：应当根据数字的特征，利用乘法的交换律能解之.11+（-3）-3+2=-1;221221（2）原式=（-5）+（-）+2+（-2）=-5.2332求解：（1）原式=（-7）+4+52.排序以下各式：512）+（-6）+（-14）+（+16.5）；72723553(2)（-4）++（-）+（-）+（3）.38684（1）（-5思路解析：先进行合理分组.即同分母的数分为一组.答案：（1）-10（2）-23.要使下列各式成立，有理数x应取什么值？（1）-［-（-7）］+x=0；（2）x+(-5（3）x+［-(-111)=2.5；211)］=11.33思路解析：应先移项，将数字分拆.或未知两个数的和与一个加数，谋另一个加数，用加法.答案：（1）x＝7（2）x＝8（3）x=04.某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位千克)199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198.用方便快捷方法排序出售的余粮总共多少千克？思路解析：把这20个数逐一相乘就是很麻烦的，而且难失效弊⒁獾剑这20个数都在200(千克)左右，若以200为依据，少于的千克数记并作正数，严重不足的千克数记并作负数，那么通过排序差额xi总和则方便快捷得多.解：以200(千克)为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则这20个数的差的累计是：(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)+0+(-3)+(-4)+(+4)+(-1)+(+1)+(-2)＝-14.200×20+(-14)＝4000-14＝3986(千克)答：余粮总共有3986千克.5.下表列出某公司股票在本周内每日的走势情况（股价下跌记为“+”，上涨记为“－”）：星期每股涨跌一+4.35二-3.20三-0.35四-2.75五+1.15计算本周内该公司股票总的变化是上涨还是下降，上涨或下降的值是多少元?思路解析：把每日涨跌值相加即可，注意若和为正，则为上涨，反之为下跌答案：本周该公司股票下跌0.80元.6.一位同学沿着一条东西向的滑行道，先跑了20米，又跑了30米，若想确认他现在坐落于原来边线的哪个方向，距离多少米?思路解析：我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答.可是上述问题并未指出行走方向.根据我们所学过的用正负数来表示相反意义量，设向东为正，则向西为负.解：（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米,表示：（+20）+（+30）=+50;（2）若两次都就是向西跑，则一共向西跑了50米,则表示：（-20）+（-30）=-50;（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则最后位于原来位置的西方10米，表示：（+20）+（-30）=-10;（4）若第一次向西跑20米，第二次向东走30米，则最后坐落于原来边线的东方10米，则表示：（-20）+（+30）=+10以上两种情形都具有类似的情形，即方向上是相反的，且结果具有类似之处.7.我国古代有一道有趣的数学题：“井深十米，一只小蜗牛从井底向上爬，白天向上爬2米，夜间又掉下1米，问小蜗牛几天可爬出深井?”你能用有理数加法的知识解决这个古老的问题吗?千万别落入陷阱哦!思路解析：这里特别注意最后一个白天蜗牛已经爬上井口，夜间就不能爬上了！求解：[(+2)+(-1)+[(+2)+(-1)]++[(+2)+(-1)]+（+2）=10（米）.8天8.若|y－3|＋|2x－4|＝0，求3x＋y的值.思路解析：根据绝对值的性质可以获得|y－3|≥0，|2x－4|≥0，所以只有当y－3＝0且2x－4＝0时，|y－3|＋|2x－4|＝0才设立.解：由y－3＝0得y＝3，由2x－4＝0，得x＝2.则3x＋y易求.。
2020-2021学年初一数学上册秋同步练习试题及答案：第3章第4节-实际问题与一元一次方程
2020年秋七年级数学（人教版上）同步练习第三章第四节实际问题与一元一次方程一. 教学内容：实际问题与一元一次方程1. 体会数学建模思想.2. 进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题.二. 知识要点：1. 数学建模这里所讲的数学建模是利用数学方法（一元一次方程）解决实际问题的一种实践. 即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式（一元一次方程）表达，建立起数学模型，然后运用数学方法进行求解. 建立数学模型的这个过程就称为数学建模.2. 用一元一次方程解决实际问题的几个注意事项（1）先弄清题意，找出相等关系，再按照相等关系来选择未知数和列代数式，比先设未知数，再找出含有未知数的代数式，再找相等关系更为合理.（2）所列方程两边的代数式的意义必须一致，单位要统一，数量关系一定要相等.（3）要养成“验”的好习惯，即所求结果要使实际问题有意义.（4）不要漏写“答”、“设”和“答”都不要丢掉单位名称.（5）分析过程可以只写在草稿纸上，但一定要认真.三. 重点难点：1. 重点：进一步体现一元一次方程与实际的密切联系，渗透数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力.2. 难点：本讲问题的背景和表达都比较贴近实际，其中有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确地列方程是主要难点. 突破难点的关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系.【典型例题】例1. 墙上钉着一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图中实线所示. 小明将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图中虚线所示. 小明所钉长方形的长、宽各为多少厘米？分析：饰物形状变化前后有两个不变的量，一个是周长，另一个是变化前梯形的上底和变化后长方形的宽. 根据题意可设长方形的长为x，则长方形的周长为2x ＋2×10，梯形的周长为10＋10＋10＋6＋10＋6＝52. 则2x＋20＝52，从而解得x＝16.解：设小明所钉长方形的长为x，根据题意得：2x＋2×10＝10＋10＋6＋10＋6＋10整理得，2x＋20＝52解得，x＝16由于饰物变化前后长度为10的边没有变化，所以长方形的一边长为10厘米.答：长方形的长为16厘米，宽为10厘米.评析：图形变化问题的等量关系往往是变化前后的周长相等、面积相等、体积相等.例2. 一批货物，甲把原价降低10元卖出，用售价的10%做积累，乙把原价降低20元，用售价的20%做积累，若两种积累一样多，则这批货物的原售价是多少？分析：设这批货物的原售价为x元，则甲的积累是（x－10）×10%元，乙的积累是（x－20）×20%，相等关系是：甲的积累＝乙的积累.解：设这批货物的原售价为x元，根据题意得：（x－10）×10%＝（x－20）×20%化简得：x－10＝2（x－20）即x－10＝2x－40解得x＝30答：这批货物的原售价为30元.评析：这个问题的相等关系比较简单，难点是对两个百分数的处理.例3.某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 一个队踢14场球负5场共得19分，问这个队胜了几场？分析：根据题意，所得的19分是踢胜的场数和踢平的场数所得的积分，而踢胜的场数和踢平的场数共14－5＝9场，如果设胜了x场，那么踢平的场数就是9－x场. 分别乘它们的分值，和为19.解：设胜了x场，根据题意得：3x＋1×（14－x－5）＝19即3x＋9－x＝19解得x＝5答：这个队胜了5场.评析：积分多少与胜、平、负的场数相关，同时也与比赛积分规定有关，如果对体育比赛有一定了解，会有助于理解题意.例4.某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%. 求这个月的石油价格相对上个月的增长率.分析：数量关系如下表：上个月这个月石油进口量11－5%进口石油费用11＋14%石油价格11＋x解：（1＋x）（1－5%）＝1＋14%解得x＝1/2＝20%答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为20%.评析：借助表格来分析较复杂的数量关系. 这道题所用的相等关系是：数量×价格＝费用.例5.2020年以来，我市药店积极实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元. 五次药品降价的年份与相应降价金额如下表所示，表中缺失了2020年，2020年的相关数据. 已知2020年药品降价金额是2020年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2020年和2020年的药品降价金额.年份20202020202020202020降价金额（亿元）543540分析：合表格如果设2020年降价金额为x亿元，则2020年降价金额为6x亿元，有54＋x＋35＋40＋6x＝269.解：设2020年降价金额为x亿元，根据题意得：54＋x＋35＋40＋6x＝269整理得，7x＝140解得，x＝206x＝6×20＝120答：2020年和2020年药品降价金额分别是20亿元和120亿元评析：这个问题是以表格形式传递信息的，这种形式在现实中很普遍，重点培养从不同形式获取有关数据信息，是值得注意的问题.例6.初一（1）班有学生60人，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的1/4多2人，则同时参加这两个小组的人数是（）A. 16B. 12C.10 D. 8解：B评析：这道题的数量关系非常复杂，但是结合图形可以使其变得很明朗.【方法总结】应用数学知识去研究和和解决实际问题，遇到的第一项工作就是建立恰当的数学模型. 从这一意义上讲，可以说数学建模是一切科学研究的基础. 没有一个较好的数学模型就不可能得到较好的研究结果，所以，建立一个较好的数学模型乃是解决实际问题的关键之一. 数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高同学们应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一.【模拟试题】（答题时间：60分钟）一. 选择题1. 实验中学七年级（2）班有学生56人，已知男生人数比女生人数的2倍少11人，求男生和女生各多少人？下面设未知数的方法，合适的是（）A. 设总人数为x人B. 设男生比女生多x人C. 设男生人数是女生人数的x倍D. 设女生人数为x人2. 甲厂的年产值为7450万元，比乙厂的年产值的5倍还多420万元，若设乙厂的年产值为x万元，下列所列方程中错误的是（）A. 5x＋420＝7450B. 7450－5x＝420C. 7450－（5x＋420）＝0D. 5x－420＝74503. 某种品牌的彩电降价30%后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为（）A. 0.7a元B. 0.3a元C. 元D. 元4. A、B两城相距720km，普快列车从A城出发120km后，特快列车从B城开往A城，6h 后两车相遇. 若普快列车是特快列车速度的，且设普快列车速度为xkm/h，则下列所列方程错误的是（）5. 用两根长12cm的铁丝分别围成正方形和长与宽之比为2∶1的长方形，则长方形和正方形的面积依次为（）A. 9cm2和8cm2B. 8cm2和9cm2C. 32cm2和36cm2D. 36cm2和32cm2*6. 有一位旅客携带了30kg重的行李从上海乘飞机去北京，按民航总局规定：旅客最多可免费携带20kg重的行李，超重部分每千克按飞机票价格1.5%购买行李票，现该旅客购买了180元的行李票，则他的飞机票价格应是（）A. 800元B. 1000元C. 1200元D. 1500元二. 填空题1.一件运动衣按原价的八折出售时，售价是40元，则原价为_____元.2. 买4本练习本与3枝铅笔一共用了4.7元. 已知铅笔每枝0.5元，则练习本每本_____元.*3. 一个长方形鸡场的一边靠墙，墙的对面有一个2m宽的门，另三边（门除外）用篱笆围成，篱笆总长33m，若鸡场的长∶宽＝3∶2（尽量用墙），则鸡场的长为__________m，宽为__________m.4. 某市居民2020年末的储蓄存款达到9079万元，比2020年末的储蓄存款的15倍还多4万元，则2020年末的存款为__________.5.某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是__________.**6.依法纳税是每个公民应尽的义务，新的《中华人民共和国个人所得税法》规定，从2020年3月1日起，公民全月工薪不超过2020元的部分不必纳税，超过2020元的部分应缴纳个人所得税，此项税款按下表分段累进计算. 黄先生4月份缴纳个人所得税税金55元，那么黄先生该月的工薪是__________元.全月应纳税所得税额税率不超过500元的部分5%超过500元至2020元的部分10%……三. 列方程解应用题1.据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市. 其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍. 求严重缺水城市有多少座？。
(2020-2021)新人教数学七年级上册同步测控优化训练：(2.1.2 等式的性质)
（2020-2021）新人教数学七年级上册同步测控优化训练2.1.2 等式的性质5分钟训练 (预习类训练，可用于课前)1.如果x=-3,y=x，那么y的值为（）A.3B.-3C.1/3D.-1/3思路解析：直接将x的值代入原方程y=x可得.答案:B[来源:学+科+网]2.下列各式中，是一元一次方程的是（）A.x+y=x-2B.x+y=5C.4x=0D.6x+5思路解析：由一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程.C.4x=0是一元一次方程.答案:C3.方程2x+1=5，那么6x+1等于（）[来源:学科网]A.13B.19C.25D.无解思路解析：先解方程2x+1=5，得x=2；把x=2代入6x+1得6x+1=6×2+1=13.答案:A10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.下列式子中哪些是等式，哪些是代数式？（1）2+3=5；（2）3x-1=0；（3）2x-1＞0；（4）7x-2；（5）x2-2x-1=0；（6）m2=0思路解析：等式与代数式的重要区别是等式有等号，而代数式仅是一个含有字母的式子. 答案:（1）、（2）、（5）、（6）是等式；（4）是代数式；（3）既不是等式，也不是代数式，是不等式.2.利用等式的性质解下列方程：（1）2x-4=0；（2）3x+15=8.思路解析：解方程即是利用等式的性质，通过两边加减乘除变形为x=a的形式.解：（1）两边同时加上4，得2x=4.两边同时除以2，得x=2.（2）两边同时减去15，得3x=8-15，即3x=-7.两边都除以3(或两边都乘以13)，得x=-7×1 3,即x=-73.3.用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪条性质以及怎样变形的. （1）如果3+5=8，那么3=8-_______；（2）如果2x-3=6，那么2x=6+_______；（3）如果2x=-2x-1，那么3x_______=-1；（4）如果12x=5，那么x=_______；（5）如果13x-2=x-12，那么13x-_______=-12+_______；（6）如果4(x-23)=2，那么x-23_______；（7）如果x-2=y-2，那么x=_______；（8）如果2x =3y ，那么3x=_______. 思路解析：本题是等式性质的应用，也是本节的难点，解答这类题目的关键是看第二个等式中不需要填空的一边是怎样由第一个等式的相应一边变化而来的.[来源:学科网] 答案:（1）5 等式的性质1，两边同时减去5（2）3 等式性质1，两边同时加上3（3）2x 等式性质1，两边同时加上2x（4）10 等式性质2，两边同乘以2（5）x 2等式性质1，分别减x 加2（6）12等式性质2，两边除以4 （7）y 等式性质1，两边同时加上2（8）2y 等式性质2，两边同时乘以64.分别根据下列条件列方程：(1)某数的5倍与它的差比它的3倍少1；(2)某数的14与15的和等于这个数的18； (3)某数与6的和的3倍等于10；(4)某数与3的差的绝对值与它的一半相等. 思路解析：先翻译成代数式，抓住关键词语如：差、倍、和等列出方程.[来源:学*科*网] 解:设某数为x ，则所列的方程分别为(1)5x-x=3x-1；(2) 14x+15=18x ；[来源:学科网ZXXK] (3)3(x ＋6)=10；(4)｜x-3｜=12x. 快乐时光误会[来源:学+科+网]我去一家复印店复印身份证，结果发现钱包里除了几张一百元的大钞外，一点零钱都没有，我对店里的小姑娘解释说：“我想复印，不过我只有一百元大钞，不知你们给不给印啊？”小姑娘摆着手说：“不行，不行，我们有规定，不允许复印人民币，你有身份证也不行!” 30分钟训练 (巩固类训练，可用于课后)1.福建三明模拟 三明市2020年通过省政府“两基”验收，实现了基础教育发展的历史性跨越.2020年全市初中毕业生54 366人，高中阶段学校招生36 610人，预测今年高中的招生率比2020年提高3个百分点，求今年招生率.如果今年招生率设为x ，那么方程可列为（ ）A.54 366(x －3%)=36 610B.54 366(x+3%)=36 610C.54 366(x －3)=36 610D.54 366(x+3)=36 610思路解析：如果今年招生率设为x ，那么去年的招生率为(x-3%)；根据2020年全市初中毕业生54 366人，高中阶段学校招生36 610人，可得方程为54 366(x-3%)=36 610. 答案:A2.小明从家里到学校共有s 千米的路程，上学用a 小时，放学原路回家用b 小时，则小明往返学校的平均速度v 为（ ）A.v=2a b + B.v=12(s s a b +)C.v=2s a b +D.v=s a b+ 思路解析：平均速度是用总的路程除以总的时间得到的，所以本题的平均速度为2s a b +. 答案:C3.下列变形中，正确的是（ ）A.若-23x=8，则x=-12 B.若ax=a ，则x=1 C.若mx=my ，则x=y D.若x n =y n，则x=y 思路解析：A 方程两边同乘-32，得x=-163；B 中a 的值有可能为0，此时x 可取任意值；C 与B 原因类似，m 也可以取0，此时x 、y 的值不一定相等故选D.答案:D4.填空：（1）在等式2x-1=4的两边同时_______得2x=5；（2）在等式4x=2a+3的两边同时_______得4x-2a=3；（3）在等式x-23=y-23的两边都_______得x=y ； （4）在等式-5x=5y 的两边都_______得x=-y ；（5）在等式-13x=4的两边都_______得x=-12； （6）在等式3x=x+4的两边都_______得x=2.思路解析：根据等式的基本性质解题.答案:（1）加上1 （2）减去2a （3）加上23 （4）除以-5 （5）乘以-3（或除以-13）（6）都减去x ，然后两边都除以25.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程(a+b)x 2+3cd ·x－p 2=0的解为_______.思路解析：因为a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，p 的绝对值等于2，即a+b=0，cd=1，p=±2，代入得0+3x-4=0，所以x=43. 答案:43 6. 利用等式的性质解下列方程：（1）3x+6=9； （2）-14x=7. [来源:Z 。
2020-2021学年初一数学上册同步优化训练：(1.2.3 相反数)
反数总是相对于另一个数来说的.
答案：（1）√ (2)√ (3)√ (4)×
2.下列几对数中互为相反数的是（ ）
A .-(-8)和-(+8)
B.-(+8)与+(-8)
C.-(-8)与+(-8)
思路解析：本题关键是判断两个数的符号.
答案：AC[来源:学,科,网]
3.填空:
（1）-(+4)是_________的相反数，-(+4)=__________;
D.两个表示相反意义的数是相反数
思路解析：根据相反数的定义判断* 2/3 与3/2不考虑符号，其 数值也不相同，不是相反数；-
0.125可化为-1/8，与1/8互为相反数；-a的符号要由a的正负确定，故错；表示相反意义不一定是
相反数，如向东走10 m和向西走5 m分别表示为+10和-5.
答案：B
2.(2020浙江临安模拟)如果a与-2互为相反数，那么a等于（ ）
（2020-2021）
新人教数学七年级上册同步测控优化训练
1.2.3 相反数
5分钟训练(预习类训 练，可用于课前)
1.判断：
（1）－5是5的相反数；
（）
（2）5是－5的相反数；
（ ）[来
源:Z#xx#]
11
（3） 2 与- 2 互为相反数；
ห้องสมุดไป่ตู้
（）
（4）－5是相反数.
（）
思路解析：只有符号不同的两个数，我们说，其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0，注意相
思路解析：根据相反数的定义判断.
答案：正 正[来源:]
6.在数轴上标出2，-4.5，0各数与它们的相反数.
思路解析：先求出它们的相反数，再画数轴表示.
2020-2021学年初一数学上册同步优化训练：(3.4 角的比较和运算)
（2020-2021）新人教数学七年级上册同步测控优化训练3.4 角的比较和运算3.4.1 角的比较3.4.2 余角和补角5分钟训练 (预习类训练，可用于课前)1.若∠1与∠2互补，则∠1+∠2=_______，若∠1与∠2互余，则∠1+∠2=______.30°角的余角为______，补角为_____，70°39′角的余角为_____，补角为______.若一个角的度数为x(x ＜90°),则它的余角是______,若一个角的度数为x(x ＜180°),则它的补角是______.思路解析：利用两角互余即两角相加等于90°，两角互补即两角相加等于180°求解.答案:180° 90° 60° 150° 19°21′ 109° 21′ 90°-x 180°-x[来源:学|科|网]2.如图3-4-1：O 是直线AB 上的一点，OC 是∠AOB 的平分线，[来源:学*科*网Z*X*X*K]①∠AOD 的补角是______；②∠AOD 的余角是______；③∠DOB 的补角是______.思路解析：由图可知∠AOB=180°，∠AOC=∠COB =90°，根据补角、余角的概念可求解.答案:①∠DOB ②∠DOC ③∠AOD 3.如图3-4-2：（1）∠AOC=∠（ ）+∠（ ）；（2）∠AOB=∠（ ）-（ ）=∠（ ）-∠（ ）；[来源:学_科_网Z_X_X_K]（3）若∠AOB=∠COD ，则∠AOC=（ ）.图3-4-1 图3-4-2思路解析：仔细观察图中各个角的关系是解决本题的关键.答案:（1）AOB BOC （2）AOC BOC AOD BOD （3）BOD10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.如图3-4-3：如果OC ，OD 把∠AOB 三等份，那么∠COD=（ ）∠AOB ，∠AOD=（ ）∠AOB ，∠AOB=（ ）∠AOD.图3-4-3思路解析：由条件知∠AOC=∠COD=∠BOD.答案: 13 23 322.填空:[来源:学科网](1)77°42′+34°45′=______;[来源:学|科|网](2)108°18′—56°23′=_______;(3)180°—(34°54′+21°33′)=______.思路解析：度、分、秒之间的进率为60，按照小学竖式计算(单位对齐).答案:（1）112°27′（2）51°55′（3）123°33′3.在∠AOB内部任取一点C，作射线OC，那么一定有( )A.∠AOB＞∠ＡＯＣＢ.∠ＡＯＣ＞∠ＢＯＣＣ.∠ＢＯＣ＝∠ＡＯＢＤ.∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＣ思路解析：作出图形，通过观察即可得出答案.答案:A4.判断：(1)一个角的余角一定是锐角;( )(2)一个角的补角一定是钝角;( )(3)一个角的补角不能是直角;( )(4)∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互为余角.( )思路解析：因为两角相加等于90°，那么这两个角互余，所以互余的两个角必都是锐角，所以(1)对，(4)错;而两个角互补是指两角相加等于180°，所以锐角、直角、钝角都有补角，所以(2)，(3)都错.答案:（1）√（2）× （3）× （4）×5.如图3-4-4，射线OC为∠AOB的平分线，∠AOC=35°，则∠AOB是多少？图3-4-4解：因为OC为∠AOB的平分线，所以∠AOC=∠BOC=35°.∴∠AOB=70°.6.如图3-4-5,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,∠3是多少度?图3-4-5思路解析：充分利用三角和为一个平角来解决问题.解：因为∠1，∠2，∠3组成一个平角，所以∠3=180°-∠1-∠2=36°15′.快乐时光水果摊一位挑剔的顾客来到一个小食品店，看到新送来的一批新鲜水果，他对售货员说：“给我两公斤橙子，并用纸把每个橙子分别包起来。
2020-2021学年初一数学上册同步练习及答案：第3章第3节 解一元一次方程(2)
2020-2021学年七年级数学（人教版上）同步练习第三章第三节解一元一次方程(二)一. 本周教学内容：一元一次方程（二）列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。
许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。
因此我们要努力学好这部分知识。
列方程解应用题的主要步骤：1. 认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的等量关系；2. 用字母表示题目中的未知数，并用这个字母和已知数一起组成表示各数量关系的代数式；3. 利用这些代数式列出反映某个等量关系的方程（注意所使用的单位一定要统一）；4. 求出所列方程的解；5. 检验所求的解是否使方程成立，又能使应用题有意义，并写出答案。
【学习提示】一. 数字问题：（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a＋10b＋c。
（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2N表示，连续的偶数用2N＋2或2N—2表示；奇数用2N＋1或2N—1表示。
例1. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数[分析]由已知条件给出了百位和个位上的数的关系，若设十位上的数为x，则百位上的数为X ＋7，个位上的数是3X，等量关系为三个数位上的数字和为17。
解：设这个三位数十位上的数为X，则百位上的数为X＋7，个位上的数是3XX＋X＋7＋3X＝17 解得X＝2X＋7＝9，3X＝6 答：这个三位数是926例2.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数等量关系：原两位数＋36＝对调后新两位数解：设十位上的数字X，则个位上的数是2X，10×2X＋X＝（10X＋2X）＋36解得X＝4，2X＝8，答：原来的两位数是48。
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（2）去括号，得8y+12=8-8y-5y+10.移项，得8y+8y+5y=8+10-12.合并，得21y=6.解得y=
2 7 .[来源:学_科_网Z_X_X_K]
3.解下列方程：
1 x
x2
（1） 3 -x=3- 4 ；
x2 x3 （2） 3 = 2 .
思路解析：先乘分母的最小公倍数去分母，此时要注意不要遗漏单项式及常数项.再移项，
000张，筹得票款6 950元.问成人票和学生票各售出多少张.
思路解析：解应用题的关键是找出能够表示全部含义的等量关系，本题中有两个等量关
系：成人票数+学生票数=1 000张；成人票款+学生票款=6 950元；可以利用其中任意一个
等量关系设未知数，利用另一个等量关系列方程.[来源:学#科#网]
解法一：设售出的学生票为x张，则售出的成人票为1
（2020-2021）
新人教数学七年级上册同步测控优化训练
2.3 从“买布问题”说起——一元一次方程的讨论（2）
5分 钟训练 (预习类训练，可用于课前)
1.一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是70，鸡、猪的腿数之和是196，设鸡有x只，
依题意可列方程（ ）
A.2x+4（70－x）=196
B.2x+4×70=196
合并，最后把系数化为1.
解：（1）去分母，得4（1-x）-12x=36-3(x+2).去括号，得4-4x-12x=36-3x-6.移项，得-
4x-12x+ 3x=36-6-4.合并，得-13x=26.系数化为1，得x=-2.
（2）去分母，得2(x-2)=3(x-3).去括号，得2x-4=3x-9.移项，得2x-3x=-9+4.合并，得-x=-
答案:B
3.某校球类联赛期间买回排球和足球共16个，花去900元钱.已知排球每个42元，足球每
个80元，则排球买了_________个.
思路解析：如果设买回排球x个，则足球个数为16-x，由此得方程42x+80(16-x)=900，解这
个方程得x=10.
答案:10
10分钟训练(强化类训练，可用于课中)
项式，要加括号
去括号
由内向外或由外向内去括 号，注意顺序
①运用分配律去括号时，不 要漏乘括号内的项 ②如果括号 前面是“-”去括 号时，括号内的各项要变号
移项 合并同类项
把含未知数的项都移到方程 的一边（通常是左边），不 含未知数的项移到方程另一 边 把方程两边的同类项分别合 并，把方程化为ax=b(a≠0) 的形式
1.休斯敦火箭队主力中锋姚明在对掘金队的一场比赛中，发挥特别出色，仅上半场就19
投11中，另加罚篮10投8中，就拿下31分的高分.设他上半场投中2分球x次，则可列方程（
） A.2（11－x）+3x+8=31
B.2x+33（11－x）+8=31
D.2x+3（11－x）+2×8=31
C.4x+2（70－x）=196
D.4x+2×70=196
思路解析：每只鸡有2条腿，每头猪有4条腿，所以可列方程2x+4（70-x）=196.
答案:A 2.已知方程(m+1)x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A.±1
B.1
C.－1
D.0或1
思路解析：方程(m+1)x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m+1≠0，|m|=1，所以m=1.
为2x=15，是方程两边同乘以5得的，正确；④4x=-2变形为x=-2，方程左边除以4，右边没
有除，错误.所以答案为B.
答案:B
2.若x－(5+2y)=15，则2x－4y的值是（ ）
A.20
B.30
C.40
D.-10
思路解析：把x-(5+2y)=15的括号去掉，可得x-2y=20，再两边同乘以2,得2x-4y=40.
思路解析：篮球投球得分有2分，3分两种，罚球投中1分， 要注意干扰数19与10.
答案:C
2.解下列方程：
（1）3（4－2x）=5x+23.
（2）4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2).
思路解析：先去括号，再移项，合并，最后把系数化为1.
解：（1）去括号 ，得12-6x=5x+23..移项，得-6x-5x=23-12.合并，得-11x=11.解得x=-1.
2x
③ 5 =3变形为2x=15 ④4x=－2变形为x=－2
A.①③
B.①②③
C.③*
D.①②④
思路解析：注意去分母 、去括号、移项、合并同类项、系数化为1几个步骤是否正确.
①3x+6=0变形为x+2=0，是方程两边同除以3得的，正确；②x+7=5-3x变形为4x=-2，是把-
2x
3x移到等号的左边，把7移到等号的右边，合并同类项得到的，正确；③ 5 =3变 形
5.系数化为1，得x=5.
4.解一元一次方程的一般步骤是：(填下表)
变形名称
具体做法
注意事项
去分母
去括号
移项
合并同类项
化未知数的系数为1
答案:解一元一次方程的一般步骤：
变形名称
具体做法
注意事项
去分母
在方程两边同乘以分母的最 小公倍数
①不含分母的项不能漏乘 ②注意分数线有括号作用， 去掉分母后，如果分子是多
000-x张.则由题意有8（1 000-
x）+5x=6 950，解得x=350.[来源:学科网ZXXK]
6950 5x 解法二：设售出的学生票为x张，则售出的成人票为 8 张.由于共售出1 00 0张门
6950 5x 票，则有x+ 8 =1 000，解得x=350.
答案：售出的学生票为350张，售出的成人票为650张. 快乐时光
①移项必须变号 ②一般把含未知数的项移到 左边，其他项移到右边
合并同类项是系数相加 ，字 母及字母的指数不变
化未知数的系数为1
在方程两边同除以未知数系
b 数a，得到方程的解x= a
分子、分母不能颠倒
5.“希望工程”是我们都关心的问题，许多团体和个人都为“希望工程”捐款捐物，奉献
自己的爱心.某文艺团体组织了一场募捐义演，成人票每张8元，学生票每张5元，共售出1
饭厅内，一个异常谦恭的人胆怯地碰了碰另一个顾客，那人正在穿一件大衣.“对不 起，请问您是不是皮埃尔先生？”“不，我不是.”那人回答，“啊，”他舒了一口气.“ 那我没弄错，我就是他，您穿了他的大衣.” 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后) 1.下列方程变形正确的是（ ） ①3x+6=0变形为x+2=0 ②x+7=5－3x变形为4x=－2