流体力学8

（a）顺坡
（b）逆坡
图8—2渠道底坡
三、棱柱形渠道和非棱柱形渠道图8—3 棱柱体、 非棱柱体渠道
根据渠道的几何特性分为：棱柱形渠道和非棱柱形渠道。 在工程实际中，由于地形地质条件改变，或由于水流运动的需要， 明渠需要改变其断面形状或转弯，断面形状和大小、底坡、表面粗糙 情况等沿程不变又无弯曲的渠道称为棱柱形渠道。只要有一个条件改 变，就属于非棱柱形渠道。见图8—3表面粗糙情况等沿程不变又无弯 曲的渠道称为棱柱体渠道。只要有一个条件改变，就属于非棱柱渠道。 见图8—3。
二、明渠的分类 沿渠道中心线所作的铅垂面与渠底的交线称为
底坡线(称为底坡)，用i表示。该垂面与水面的交线 称为水面线。对人工渠道如图8—1（a），渠底可 看作平面；对天然河道如图8—1（b）、河底是起 伏不平的，但总趋势是沿程下降。
（a)人工渠道 （b）天然河道
图8—1明渠水流
i 1 2 sin
图8—3 棱柱体、非棱柱体渠道
四、自动调节式渠道与非自动调节式渠道
当由于引渠下游输水的建筑物和机械设备出现 故障，而无法保障正常输水，而上游渠道的水流由 于惯性继续向下游流动，从故障处向上游发生回水， 引起雍波，若渠道顶部与渠道底部平行，可能会发 生渠道的漫堤现象，这样的渠道称为非自动调节式 渠道；为了确保不发生漫堤现象，有意识地将渠顶 设计成水平，这样的渠道称为自动调节式渠道。
l
（8—1）
底坡i反映了渠庇的纵向倾斜程度。渠底与水平面的夹角
为，若 60 , i sin ，i>0渠底沿程下降、称为顺
坡(如图8—2（a）)，小于临界坡的称为缓坡，大于临界
坡的称为陡坡，等于临界坡的叫做临界坡 i＝0，渠底水
平，称为平坡；i 0，渠底沿程上升，称为逆坡(如图8—
2（b）)。
故
Q AC Ri
谢才系数c广泛采用曼宁公式，即：
C
1
3
R4
n
（8—4） （8—5）
谢才系数c广泛采用曼宁公式，即n为式中：n——糙 率或称粗放系数，查表6—2。 式(8—3)和式(8—4)中，过流量与过水段面的水力要 求有关。
三、过流断面的水力要素
明渠断面以梯形最具代表性，其几何要素如下:
1.过水断面面积
h
b h
2
或
b 2h
实际上，按水力最优断面设计的明渠是窄深式的，这种断
面不便施工，这意味着增加工程造价，所以水力最优断面 并不是最经济断面。在实际中，对于大型 明渠，应结合施 工、管理等因素综合评价，对于小型明渠则多取最优断面。 所以，还需要考虑经济（材料费、征地费、施工费等）上 的要求，投资最小的横断面称为经济断面，水力最优断面 往往不是最经济断面。另外，还应考虑施工技术的可行性， 在实际中，对于大型明渠，应结合施工、管理等条件综合 评价，全面考虑地形、地质、水文、气象因素，进行综合 比较，选择运行上安全、经济上合理、技术上可行的方案， 这样的横断面称为实际断面。对于小型明渠则多取水力最 优断面。
坡度渠道底坡彼此相等，即J=JP=i
二、明渠均匀流的基本计算公式
明渠均匀流的基本公式为连续性方程和谢才公 式，如图8—4所示，即Q=Av,
明渠水流谢才公式：
v C RJ
(8—2)
因为J=i，可得： 明渠均匀流谢才公式：v C Ri
(8—3)
正在常明水渠深均）匀，流中，用h0表示均匀流的水深，则（称为
第八章 明渠水流
第一节 概述 第二节 明渠均匀流 第三节 无压圆管均匀流 第四节 明渠流动状态 第五节 水跃和水跌 第六节 渠道非均匀渐变流水面曲线
第八章 明渠水流
第一节 概述
人工渠道、天然河道以及不满流的管道统称为明渠。明 渠水流有恒定 流和非恒定均匀流、均匀流和非均匀流。
一、 明渠流动的特点
第二节 明渠均匀流
一、明渠均匀流特征
1. 在i>0的棱柱形渠道中，若
无局部障碍物，则所有的流线都
是互相平行的直线，这种流动称
为均匀流。明渠均匀流的条件使
水流沿程减少的位能，等于沿程
水头损失，而水流的动能保持不
变。 如图8—4，在棱柱体渠道
中，取一长为 L的流段来研究。
在该流段有 p1
流动方向的力为
dh dh
dh
d d (b 2h 1 m2 ) db 2 1 m2 0
dh dh
dh
联解上两式得： h
b h
2(
1 m 2 m) f (m)
（8—6）
式中 k ——水力最优断面的宽深比。
(8—6）式表明，梯形水力最优断面的宽深比只与边坡系 数 有关，对于矩形断面，由式(8—6)式得
p2 ，v1 v2 ，沿 F P1 P2 Gsin Ff
0
所以即 G sin Ff 重力在流动方向 的分量与摩擦阻力相平衡。
图8—4明渠均匀流
2.由上可知，明渠均匀流有以下特征： ①.过水断面的形状、尺寸、水深沿程不变； ②.所有的流线都是互相平行的直线； ③.过水断面上的流速分布、平均流速沿程不变， 因而动 能修正系数也沿程不变； ④.总水头线、测压管水头线、底坡线互相平行， 也就是水力坡度、测压管
将曼宁公式代入(8—3)式得
5
Q
A
1

R
1
6i
1 2
R
1 2
i A2
n
n
2
3
Q—定，A最小， 也最小，这种断面应该是圆形或半圆形。
在天然渠道中常采用梯形，因此有也量小，这种断面应该 是圆形或半圆形。在天然渠道中常采用梯形。
因此有
dA d ((b mh)h) (b mh) h( db m) 0
A (b mh)h
式中 b——渠底宽度；
H——水深；
M——边坡系数
M＝ctga,m值可根据规范选用。
2.湿周 b 2h 1 m2
3.水力半径 R A
4.水面宽度 B=b+2mh 矩形断面只是的梯形之特例而已。
四、明渠均匀流的最优断面和允许流速
1.水力最优断面
明渠的设计一般是以地形、地质和渠槽的表面材料为依据。通常 是希望通过设计流量时过水面积小、相应的湿周也最小，或者是过水 面积一定时通过的流量最大，符合这种条件的断面，其工程量最小， 称为水力最优断面。
1.明渠流动属于无压流，它具有自由表面，沿程各段面 的表面压强都等于零，重力和惯性力对流动起主导作用。
2.明渠底坡的改变对流速河水深有直接影响，面有压管 流明渠底坡的改变对流速和水深有直接影响，而有压管流 ， 只要管道形状，尺寸一定，管线坡度变化，对流速和过流 断面面积没有影响。
3.明渠局部边界的变化，都会造成水深在很长的流程上 发生变化。因此，明渠存在均匀流和非均匀流。而有压管 流中，局部边界变化的影响的范围很短，只需计入局部水 头损失，按均匀流计算。