流体力学 第8章讲解
流体力学第八章-39页PPT精品文档
§ 8.3 理想流体的运动微分方程
二、兰姆运动微分方程式(续)
兰姆运动微 分方程式
vtx
fz
1
p z
v2 ()
z 2
x
(
pF
v2 2
)
2(vz y
vy z
)
y
(
pF
v2 2
)
2(vx z
fy
p
f
z
(x,
fx y,
z)
y
o
x
z
§8.3 理想流体的运动微分方程
一、欧拉运动微分方程式(续)
x轴方向的受力
左面中心受力： (pp dx)dydz
x 2
右面中心受力： (pp dx)dydz
x 2
质量力：
fx
p p dx x 2
fy p
fz fx
p p dx x 2
不可压缩流体的定 常或非定常流动：
vvxvyvz 0 x y z
§8.1 微分形式的连续方程
二、其它形式的连续方程（续）
二维可压缩流体 的定常流动：
x(vx)y(vy)0
二维不可压缩流 体的定常或非定 常流动：
vx vy 0 x y
§8.2 流体微团运动的分解 有旋流动和无旋流动
2 z x
v M y v y v y yy 1 2 ( v y z v z y )z 1 2 ( v x y v y x )x 1 2 ( v y z v z y )z 1 2 ( v x y v y x )x
流体力学第8章中文版课件
Chapter 8: External flows
14
8.3 绕淹没体的流动
分离前的湍流边 界层 分离前的层流 边界层
2013-11-25
Chapter 8: External flows
15
8.3 绕淹没体的流动
2013-11-25
Chapter 8: External flows
16
8.3 绕淹没体的流动
W FD
sphere volume CD V 2 A
4 3 1 S water R CD V 2R 2 3 2
1 2
8RS water V 3C D
2013-11-25
1/ 2
8 0.15 1.02 9800 3 1.20 CD
Re
VD
129 0.3 2.42 10 6 1.6 10 5
V 129 m/s
2013-11-25 Chapter 8: External flows 20
8.3 绕淹没体的流动
求解：(b) 对于球在水中的下落情况，则必须考虑施加在球体上的与阻力FD 同方向的浮力 B 的作用：
如果物体形状上有一 个突然的变化，分离 点将出现在形状突然 变化点或其附近。 另外，分离后流 体在某一个位臵 上又会重新附着 在物体上。
2013-11-25
Chapter 8: External flows
10
8.2 分离
在分离点的上游，壁面附 在分离点的下游，壁面附 近的 x方向上的速度分量 近的 x方向上的速度分量在 负 x 方向，因此在正 x 方向，因此 壁面上 壁面上的 的 u/y一定是负的。 u/y是正的。
（完整版）流体力学
（完整版）流体力学第1章绪论一、概念1、什么是流体？在任何微小剪切力持续作用下连续变形的物质叫做流体（易流动性是命名的由来）流体质点的物理含义和尺寸限制？宏观尺寸非常小，微观尺寸非常大的任意一个物理实体宏观体积极限为零，微观体积大于流体分子尺寸的数量级什么是连续介质模型？连续介质模型的适用条件；假设组成流体的最小物质是流体质点，流体是由无限多个流体质点连绵不断组成，质点之间不存在间隙。
分子平均自由程远远小于流动问题特征尺寸2、可压缩性的定义；作用在一定量的流体上的压强增加时，体积减小体积弹性模量的定义、与流体可压缩性之间的关系及公式；Ev=-dp/(dV/V) 压强的改变量和体积的相对改变量之比Ev=1/Κt 体积弹性模量越大，流体可压缩性越小气体等温过程、等熵过程的体积弹性模量；等温Ev=p等嫡Ev=kp k=Cp/Cv不可压缩流体的定义及体积弹性模量；作用在一定量的流体上的压强增加时，体积不变（低速流动气体不可压缩）Ev=dp/(dρ/ρ)3、流体粘性的定义；流体抵抗剪切变形的一种属性动力粘性系数、运动粘性系数的定义、公式；动力粘度：μ，单位速度梯度下的切应力μ=τ/(dv/dy)运动粘度：ν，动力粘度与密度之比，v=μ/ρ理想流体的定义及数学表达；v=μ=0的流体牛顿内摩擦定律（两个表达式及其物理意义）；τ=+-μdv/dy（τ大于零）、τ=μｖ/δ切应力和速度梯度成正比粘性产生的机理，粘性、粘性系数同温度的关系；液体：液体分子间的距离和分子间的吸引力，温度升高粘性下降气体：气体分子热运动所产生的动量交换，温度升高粘性增大牛顿流体的定义；符合牛顿内摩擦定律的流体4、作用在流体上的两种力。
质量力：与流体微团质量大小有关的并且集中在微团质量中心上的力表面力：大小与表面面积有关而且分布在流体表面上的力二、计算1、牛顿内摩擦定律的应用－间隙很小的无限大平板或圆筒之间的流动。
第2章流体静力学一、概念1、流体静压强的特点；理想流体压强的特点（无论运动还是静止）；流体内任意点的压强大小都与都与其作用面的方位无关2、静止流体平衡微分方程，物理意义及重力场下的简化微元平衡流体的质量力和表面力无论在任何方向上都保持平衡欧拉方程=0 流体平衡微分方程重力场下的简化：dρ＝-ρdW=-ρgdz3、不可压缩流体静压强分布（公式、物理意义），帕斯卡原理；=C不可压缩流体静压强基本公式z+p/ρｇ不可压缩流体静压强分布规律p=p0+ρgh平衡流体中各点的总势能是一定的静止流体中的某一面上的压强变化会瞬间传至静止流体内部各点4、绝对压强、计示压强（表压）、真空压强的定义及相互之间的关系；绝对压强：以绝对真空为起点计算压强大小记示压强：比当地大气压大多少的压强真空压强：比当地大气压小多少的压强绝对压强=当地大气压+表压表压=绝对压强-当地大气压真空压强=当地大气压-绝对压强5、各种U型管测压计的优缺点；单管式：简单准确；缺点：只能用来测量液体压强，且容器内压强必须大于大气压强，同时被测压强又要相对较小，保证玻璃管内液柱不会太高U：可测液体压强也可测气体压强；缺：复杂倾斜管：精度高；缺点：？？6、作用在平面上静压力的大小（公式、物理意义）。
流体力学7-8堰流讲解
(1 )
a为墩形系数，矩形墩a=0.19，圆形墩a=0.10。
淹没式有侧收缩的宽顶堰溢流量
Q s mb 2 g H 0
3
2
13
五、薄壁堰和实用堰溢流
薄壁堰和实用堰虽然堰型和宽顶堰不同，但堰流的受 力性质(重力作用，不计hf)和运动形式(缓流经障壁顶部溢 流 ) 相同，因此具有相似的规律性和相同结构的基本公式。
三角形薄壁堰
用矩形堰量测小流量时，堰上水头很小，量测误差增 大。为使小流量(Q<100 l/s )仍能保持较大的堰上水头，就 要减小堰宽，为此采用直角三角形堰 H=0.05~0.25m
Q 1.4 H
5/ 2
(m /s) (m /s)
0.67H
3
B
H
H=0.25~0.55m
Q 1.343H
11
2．淹没的影响
2 0
2g
H0 H Q
v0
v
h
hc
P 1-1
2-2
c-c 淹没出流 hs 自由出流 hs
下游水位升高，顶托过堰水流，造成堰上水流性质 发生变化。堰上水深由h<hc变为h>hc ，水流由急流变为 缓流，下游干扰波能向上游传播，形成淹没溢流。 必要条件：下游水位高于堰顶 hs=h-p'>0 充分条件: 下游水位影响到堰上水流，急流变为缓流 3 hs=h-p'>0.8 2 s 0 淹没系数σs随淹没程度hs/H0的增大而减小，见P187表 7-9 12
2
2g
H c P 1 v0
v h
2
hc
c
hs hs
自由出流
一、自由式无侧收缩宽顶堰
进口不远处形成一收缩水深，此收缩水深小于堰顶断 面的临界水深，以后形成流线近似平行于堰顶的渐变流 (急流)，水面在堰尾第二次下降。 3 2 0
流体力学完整讲义
流体力学一、流体静力学基础 包括内容三部分：01流体主要物理特性与牛顿内摩擦定律 02流体静压强 03流体总压力01流体主要物理特性与牛顿内摩擦定律 水银的密度13.6g/cm 3重度γ（也成为容重，N/m3），单位体积流体所具有的能量。
=g γρ流体的压缩系数：1=pa d dV V dp dpρρβ-=-（单位:） ，β值越大，流体的压缩性也越大。
压缩系数的倒数成为流体的弹性模量，用表示，21()dpdV V β=-k=单位:pa=N/m流体的体膨胀系数a ：1=(:)d dVV a T dT dTρρ--=单位质量力：大小与流体的质量成正比（对于均质流体，质量与体积成正比，故又称为体积力）表面力：作用在流体表面的力，大小与面积成正比，它在隔离体表面呈连续分布，可分为垂直于作用面的压力和平行于作用面的切力。
流体的黏性：流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质叫做黏性。
此内摩擦力成为黏制力。
du d T AA dy dtθμμ== 式中：T 流体的内摩擦力μ为流体的动力黏度，单位Pa s •。
A 为流体与管壁的接触面积dudy为速度梯度，表示速度沿垂直于速度y 轴方向的变化率 d dtθ为角变形速度 气体动力黏度随温度的升高而增加。
液体动力黏度随温度的升高而降低，例如：油。
运动黏度v （单位：2/m s ）（相对黏性系数）：v μρ=理想流体：假想的无黏性的流体，即理想流体流过任何管道均不会产生能量损失。
[推导过程]：tan()dudt d d dy θθ≈=，即：d dudt dyθ=。
02流体静压强流体净压强的特性：①流体静压强方向与作用面垂直；②各向等值性：静止或相对静止的流体中，任一点的静压强的大小与作用面方向无关，只于该点的位置有关。
帕斯卡定律：0P P gh ρ=+式中：P 为液体内某点的压强0P 为液面气体压强 h 为某点在液面下的深度等压面：流体中压强相等的点所组成的面成为等压面。
水力学 第八章课后题答案
8.1 泄水建筑物下游常采用的水面衔接及消能措施有哪几种？它们各自 的水流特征是什么？ 答：底流式消能、挑流式消能、面流式消能。 底流式消能：高速流的主流在底部。 挑流式消能：下泄水流余能一部分在空中消散，大部分在水舌落入下游 河道后被消除。 面流式消能：高速流的主流位于表层，避免主流对河床的冲刷，余能通 过水舌扩散，流速分布调整及底部旋滚与主流相互作用而消除。
Frc
q2 ghc3
32.62 9.8 0.993
10.57
Lj 10.8 0.9910.57 1 0.98 87.37
LK 0.7 ~ 0.8 Lj 61.2 ~ 70 m
可取LK 65m
8.7 某电站溢流坝为3孔，每孔宽b为16m；闸墩厚4m； 设计流量Q为6480m3/s；相应的上、下游水位高程
p1 H
7 2.4
2.92
1取H H 0 2.4m E 0 p2 H 0 7 2.4 9.4m
hk
aq 2 3 g
3
1 82 9.8
1.87m
c
E0 hk
9.4 1.87
5.03，
0.95
由公式8.5，试算得：
hc 0.636m hc 4.2m 因hc ht故下游产生远驱式水跃衔接，需要修建消力池。
及河底高程如图所示。今在坝末端设一挑坎，采用 挑流消能。已知：挑坎末端高程为218.5m；挑角θ 为250；反弧半径R为24.5m。试计算挑流射程和冲 刷坑深度，下游河床为Ⅲ类岩基。
解：根据已知数据可得 p1 250.15 180 70.15m H 267.85 250.15 17.7m p1 70.15 3.96 1.33为高坝 H 17.7 ht 210.5 180 30.5m a 218.5 180 38.5m z 267.85 210.5 57.35m S1 267.85 218.5 49.35m p 250.15 218.5 31.65m
流体力学基础讲解PPT课件
05
流体流动的湍流与噪声
湍流的定义与特性
湍流定义
湍流是一种高度复杂的三维非稳态、带旋转的不规则流动。 在湍流中，流体的各种物理参数，如速度、压力、温度等都 随时间与空间发生随机的变化。
湍流特性
湍流具有随机性、不规则性、非线性和非稳定性等特性。在 湍流中，流体的速度、方向和压力等都随时间和空间发生变 化，形成复杂的涡旋结构。
环境流体流动与环境保护
要点一
环境流体流动
环境中的流体流动对环境保护具有重要影响。例如，大气 中的气流会影响污染物的扩散和迁移，水流会影响水体中 的污染物迁移和沉积等。
要点二
环境保护
通过对环境中的流体流动进行研究和模拟，可以更好地了 解污染物扩散和迁移规律，为环境保护提供科学依据。同 时，通过合理规划和设计流体流动系统，可以有效降低污 染物对环境的影响，保护生态环境。
04
流体流动的能量转换
能量的定义与分类
总结词
能量是物体做功的能力，可以分为机械能、热能、电能等。在流体力学中，主要关注的是机械能中的 动能和势能。
详细描述
能量是物体做功的能力，它有多种表现形式，如机械能、热能、电能等。在流体力学中，我们主要关 注的是机械能，它包括动能和势能两种形式。动能是流体运动所具有的能量，与流体的速度和质量有 关；势能则是由于流体所处位置而具有的能量。
流体流动噪声
流体流动过程中产生的噪声主要包括 机械噪声和流体动力噪声。机械噪声 主要由机械振动和摩擦引起，而流体 动力噪声主要由湍流和流体动力振动 引起。
噪声控制
为了减小流体流动产生的噪声，研究 者们提出了各种噪声控制方法，如改 变管道结构、添加消音器和改变流体 动力特性等。这些方法可以有效降低 流体流动产生的噪声。
流体力学第八章答案
流体力学第八章答案【篇一：流体力学第8、10、11章课后习题】>一、主要内容（一）边界层的基本概念与特征1、基本概念：绕物体流动时物体壁面附近存在一个薄层，其内部存在着很大的速度梯度和漩涡，粘性影响不能忽略，我们把这一薄层称为边界层。
2、基本特征：（1）与物体的长度相比，边界层的厚度很小；（2）边界层内沿边界层厚度方向的速度变化非常急剧，即速度梯度很大；（3）边界层沿着流体流动的方向逐渐增厚；（4）由于边界层很薄，因而可以近似地认为边界层中各截面上压强等于同一截面上边界层外边界上的压强；（5）在边界层内粘性力和惯性力是同一数量级；（6）边界层内流体的流动与管内流动一样，也可以有层流和紊流2种状态。
（二）层流边界层的微分方程（普朗特边界层方程）??v?vy?2v1?p?vy?????vx?x?y??x?y2????p??0?y???v?vy???0?x?y??其边界条件为：在y?0处，vx?vy?0 在y??处，vx?v(x)（三）边界层的厚度从平板表面沿外法线到流速为主流99%的距离，称为边界层的厚度，以?表示。
边界层的厚度?顺流逐渐加厚，因为边界的影响是随着边界的长度逐渐向流区内延伸的。
图8-1 平板边界层的厚度1、位移厚度或排挤厚度?1?1?2、动量损失厚度?2?vx1?(v?v)dy?(1?)dy x??00vv?2?1?v2???vx(v?vx)dy???vxv(1?x)dy vv（四）边界层的动量积分关系式??2???p?vdy?v?vdy?????wdx xx??00?x?x?x对于平板上的层流边界层，在整个边界层内每一点的压强都是相同的，即p?常数。
这样，边界层的动量积分关系式变为?wd?2d?vdy?vvdy?? x?x??00dxdx?二、本章难点（一）平板层流边界层的近似计算根据三个关系式：（1）平板层流边界层的动量积分关系式；（2）层流边界层内的速度分布关系式；（3）切向应力关系式。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
8.1 概 述
明渠流动：是水流的部分周界与大气接触，具有自由 表面的流动。又称无压流，如水在渠道、无压管道以及江 河中的流动。
8.1 概 述
8.1.1 明渠流动的特点
（1）明渠流动具有自由表面，重力对流动起主导作用；
（2）明渠底坡的改变对流速和水深有直接影响，而有压 管流则无影响；
明渠均匀流的特征是各项坡度都相等，即
J=Jp=i
8.2 明渠均匀流
8.2.2 过流断面的几何要素 b——底宽； h——水深，均匀流的水深沿程 不变，称为正常水深（h0）； m——边坡系数。
m a cot
h
各种土质梯形明渠的边坡系数见表8.1。
8.2 明渠均匀流
导出量：
水面宽 过流断面面积 湿周 水力半径
在均匀流中，取过流断面 1-1、2-2列伯努利方程
（h1
z)
p1
g
1v12
2g
h2
p2
g
2v22
2g
hw
8.2 明渠均匀流
（h1
z)
p1
g
1v12
2g
h2
p2
g
2v22
2g
hw
明渠均匀流：p1=p2=0，h1=h2=h0，v1=v2，α1=α2，hw=hf
v v v Fr c g A gh
B
8.4 明渠流动状态
故弗劳德数可作为流动状态的判别数 若Fr＜ 1，v＜c，流动为缓流； 若Fr＞ 1 ，v＞c，流动为急流； 若Fr= 1 ， v＝c，流动为临界流。
v2 Fr2 v2 2g
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱgh h 2
缓流和急流从能量的角度分 析，实际上是水流所蕴藏的能量 不同的表现形式。
8.1 概 述
8.1.3 棱柱形渠道与非棱柱形渠道 断面形状、尺寸沿程不变的长直渠道是棱柱形渠道。
A=f（h）
8.1 概 述
断面形状、尺寸沿程有变化的渠道是非棱柱形渠道。
A=f（h，S）
8.2 明渠均匀流
明渠均匀流：是流线为平行直线的明渠水流，即具有 自由表面的等深、等速流。
8.2.1 明渠均匀流形成的条件及特征
1. 微幅干扰波波速
设平底坡的棱柱形渠道，渠内水 静止，如用直立薄板N-N向左拨动一 下，使水面产生一个波高为Δh的微幅 干扰波，以速度c传播。
波速c为
c g A B
8.4 明渠流动状态
若v＜c，流动为缓流； 若v＞c，流动为急流； 若v＝c，流动为临界流。
8.4 明渠流动状态
2. 弗劳德数 弗劳德数为水流速度和波速之比
流量
Q Av AC Ri K i
8.2 明渠均匀流
8.2.4 明渠均匀流的水力计算 1. 验算渠道的输水能力
Q AC Ri
2. 决定渠道底坡 3. 设计渠道断面
i
Q2 K2
8.4 明渠流动状态
明渠非均匀流是不等深、不等速流动，水深的变化同 明渠流动的状态有关。
明渠水流有两种不同的流动状态。 缓流：水流流态徐缓，障碍物前水面壅高，逆流动方 向向上游传播。常见于底坡平缓的灌溉渠道、枯水季节的 平原河道中。
z1
h
v2
2g
(8 -18)
8.4 明渠流动状态
上式中e定义为断面单位能量，或断面比能。 机械能E是相对于沿程同一基准面的机械能，其值必 沿程减少。
断面单位能量e是以通过各自断面最低点的基准面计 算的，只和水深、流速有关，在顺坡渠道中，可能增加， 可能减少，但在均匀流中，沿程不变。
在断面形状、尺寸和流量一定时，断面单位能量只是
de dh
1
Q2
gA3
dA dh
1
Q2
gA3
B
1
v2
gA
1 Fr2
（8 - 20）
8.4 明渠流动状态
8.4.2 断面单位能量，临界水深 1. 断面单位能量
设明渠非均匀渐变流，如图所示，某断面单位重量液
体的机械能为
E z p v2 g 2g
8.4 明渠流动状态
E z p v2 g 2g
单位重量液体相对于通过该断面最低点的基准面的机 械能为
e
E
i 1 2 sin
l
8.1 概 述
i 1 2 sin
l
通常以水平距离lx代替流程长度l，以铅垂断面作为过 流断面，以铅垂深度h作为过流断面的水深，则
i 1 2 tan
lx
底坡的分类
8.1 概 述
正坡或顺坡： 底线高程沿程降低，i＞0 平底坡： 底线高程沿程不变，i=0 反底坡或逆坡： 底线高程沿程抬高，i＜0
水深h的函数
e h v2
2g
h
Q2
2gA2
f (h)
（8 -19）
8.4 明渠流动状态
当h→0时，A
→0，则
e
Q2
2gA2
，曲线以横轴为渐
近线；
当h→∞时，A →∞，则e≈h→∞，曲线以通过坐标原点 与横轴成45°角的直线为渐近线。
8.4 明渠流动状态
将式（8-19）对h求导
/jpkc/slxold/web/shiyan/avi/6/7-11.htm
8.4 明渠流动状态
急流：水流流态湍急，遇到障碍物则水面隆起、越过， 上游水面不发生壅高，障碍物的干扰对上游来流无影响。 多见于陡槽、瀑布、险滩中。
8.4 明渠流动状态
8.4.1 微幅干扰波波速，弗劳德数
B b 2mh A (b mh)h
b 2h 1 m2
R A
（8-5）
8.2 明渠均匀流
8.2.3 明渠均匀流的基本公式 均匀流动水头损失计算公式——谢才公式
v C RJ
上式为均匀流的通用公式，既适用于有压管道均匀流， 也适用于明渠均匀流。
对明渠均匀流有 v C Ri
8.1 概 述
（3）明渠局部边界的变化，都会造成水深在很长的流程 上发生变化，因此，明渠流动存在均匀流和非均匀流。
如上所述，重力作用、底坡影响、水深可变是明渠流 动有别与有压管流的特点。
8.1 概 述
8.1.2 底坡 明渠渠底与纵剖面的交线称为底线。
底线沿流程单位长度的降低值称为渠道纵坡或底坡。
上式化为
Δz=hf
除以流程得
i=J
8.2 明渠均匀流
明渠均匀流的条件是水流沿程减少的位能，等于沿程 水头损失，而水流的动能保持不变。
明渠均匀流只能出现在底坡不变，断面形状尺寸、粗 糙系数都不变的顺坡长直渠道中。
在平坡、逆坡渠道，非棱柱形渠道以及天然河道中， 都不能形成均匀流。
人工渠道可按明渠均匀流计算。