工程流体力学(闻建龙)课后答案(部分)..复习过程
工程流体力学教学作者闻建龙工程流体力学习题+答案
闻建龙主编的《工程流体力学》习题参考答案第一章 绪论1-1 物质就是按什么原则分为固体与液体两大类的？解:从物质受力与运动的特性将物质分成两大类:不能抵抗切向力,在切向力作用下可以无限的变形(流动),这类物质称为流体。
如空气、水等。
而在同等条件下,固体则产生有限的变形。
因此,可以说:流体不管就是液体还就是气体,在无论多么小的剪应力(切向)作用下都能发生连续不断的变形。
与此相反,固体的变形与作用的应力成比例,经一段时间变形后将达到平衡,而不会无限增加。
1-2 何谓连续介质假设？引入连续介质模型的目的就是什么？在解决流动问题时,应用连续介质模型的条件就是什么？解:1753年,欧拉首次采用连续介质作为流体宏观流动模型,即不考虑流体分子的存在,把真实的流体瞧成就是由无限多流体质点组成的稠密而无间隙的连续介质,甚至在流体与固体边壁距离接近零的极限情况也认为如此,这个假设叫流体连续介质假设或稠密性假设。
流体连续性假设就是流体力学中第一个根本性假设,将真实流体瞧成为连续介质,意味着流体的一切宏观物理量,如密度、压力、速度等,都可瞧成时间与空间位置的连续函数,使我们有可能用数学分析来讨论与解决流体力学问题。
在一些特定情况下,连续介质假设就是不成立的,例如:航天器在高空稀薄气体中飞行,超声速气流中激波前后,血液在微血管(1μm)内的流动。
1-3 底面积为25.1m 的薄板在液面上水平移动(图1-3),其移动速度为s m 16,液层厚度为mm 4,当液体分别为C 020的水与C 020时密度为3856m kg 的原油时,移动平板所需的力各为多大？题1-3图解:20℃ 水:s Pa ⋅⨯=-3101μ20℃,3/856m kg =ρ, 原油:s Pa ⋅⨯='-3102.7μ水:233/410416101m N u=⨯⨯=⋅=--δμτ N A F 65.14=⨯=⋅=τ油: 233/8.2810416102.7m N u =⨯⨯=⋅'=--δμτ N A F 2.435.18.28=⨯=⋅=τ1-4 在相距mm 40=δ的两平行平板间充满动力粘度s Pa ⋅=7.0μ液体(图1-4),液体中有一边长为mm a 60=的正方形薄板以s m u 15=的速度水平移动,由于粘性带动液体运动,假设沿垂直方向速度大小的分布规律就是直线。
工程流体力学课后习题答案
第1章 绪论【1-1】500cm 3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。
【解】液体的密度3340.4530.90610 kg/m 510m V ρ-===⨯⨯ 相对密度330.906100.9061.010w ρδρ⨯===⨯ 【1-2】体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到4.9×105Pa 时，体积减少1L 。
求水的压缩系数和弹性系数。
【解】由压缩系数公式10-1510.001 5.110 Pa 5(4.91098000)p dV V dP β-=-==⨯⨯⨯- 910111.9610 Pa 5.110pE β-===⨯⨯ 【1-3】温度为20℃，流量为60m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？ 【解】根据膨胀系数1t dV V dtβ=则2113600.00055(8020)6061.98 m /ht Q Q dt Q β=+=⨯⨯-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。
罐装时液面上压强为98000Pa 。
封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。
若汽油的膨胀系数为0.0006K -1，弹性系数为13.72×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】（1）由1β=-=P pdV Vdp E可得，由于压力改变而减少的体积为6200176400.257L 13.7210⨯∆=-===⨯P p VdP V dV E 由于温度变化而增加的体积，可由1β=tt dV V dT得 0.000620020 2.40L β∆===⨯⨯=t t t V dV VdT（2）因为∆∆tp V V ，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则由 200L β+=t V V dT得1198.8%200110.000620β===++⨯t V dT 【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u =1m/s ，δ=10mm ，油品的粘度μ=0.9807Pa ·s ，求作用在平板单位面积上的阻力。
工程流体力学课后习题答案
工程流体力学课后习题答案(第二版)(总22页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章 绪论1-1．20℃的水，当温度升至80℃时，其体积增加多少 [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）[解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
工程流体力学(闻建龙)课后答案(部分)
x
D
B
G
h3
yD
L
L T L cos F ( yD y0 ) G cos 2
（2）下游有水时的启门力
y
T L cos F ( yD y0 ) G
L cos F2 ( yD 2 y0 ) 2
L T L cos F ( yD y0 ) G cos 2 2 4 4 3 L h2 / sin 2 / sin 60 = = =2.3094 3 3/2 3 hc (h1 h2 / 2)=(1 2 / 2) 2
解：根据题意，雷诺数为
Re f (v , L, , )
选择 L、v、 作为基本单位，于是
π
Re ，π1 a1 1 1 La v L v
3 0 0, 0, 0 a 1 3 （ L（LT ） ML ） 1 0 1 1, 1 1, 1 1 0 1 1 3 1 1 1 La（LT1 1 ML3 1 ML1T 1 1 ）（ ） 1 Re f 1 Lv 1
解 该问题是一等直径长管输送问题，因此伯努利方程为
2 2 pA A v A pB B vB zA zB hf g 2g g 2g
由题意
z A zB，v A vB = v，取 A B
pA pB L v2 hf g d 2g
假设流动属于水力光滑区
2 v2 vm p 或 g m lm g p l p
2 2 1 vm v p 则 ，即kv kl2 lm l p
工程流体力学试题库
闻建龙主编的《工程流体力学》习题参考答案第一章绪论1-3底面积为1.5m2的薄板在液面上水平移动（图1-3），其移动速度为16m/s，液层厚度为4mm，当液体分别为200C的水和200C时密度为856kg：m3的原油时，移动平板所需的力各为多大？题1-3图1-4在相距3 = 40mm的两平行平板间充满动力粘度R = 0.7Pa・s液体（图1-4），液体中有一边长为a = 60mm的正方形薄板以u = 15m：s的速度水平移动，由于粘性带动液体运动，假设沿垂直方向速度大小的分布规律是直线。
1）当h = 10mm时，求薄板运动的液体阻力。
2）如果h可改变，h为多大时，薄板的阻力最小？并计算其最小阻力值。
题1-4图1-5直径d = 400mm ,长l = 2000m输水管作水压试验，管内水的压强加至7.5义106Pa时封闭，经曲后由于泄漏压强降至7.0义106Pa，不计水管变形，水的压缩率为0.5 x 10 -9 Pa -1，求水的泄漏量。
第二章流体静力学2-2如图所示，压差计中水银柱高差A h = 0.36m，A、B两容器盛水，位置高差A z = 1 m，试求A、B容器中心压强差P A-P B。
题2-2图第三章流体运动学基础2-3已知平面不可压缩流体的流速分量为v = 1 - y , v = t试求：1） t = 0时过（0,0）点的迹线方程。
2） t = 1时过（0,0）点的流线方程。
3-8下列两个流场的速度分布是: 1)v = - Cy ， v = C X ， v z = 0C X ，v X 2 + y 2y试求旋转角速度（C 为常数）。
第四章流体动力学基础3-3如图所示，有一管路，A 、B 两点的高差A z = 1 m ，点A 处直径d = 0.25m ， A压强P A = 7.84义104 Pa ，点B 处直径d B = 0.5m ，压强p B = 4.9义104 Pa ，断面平均流速v B = 1.2m/s 。
工程流体力学教学课件pt作者闻建龙工程流体力学习题答案部分
闻建龙主编的《工程流体力学》习题参考答案第一章 绪论1-1 物质是按什么原则分为固体和液体两大类的？解：从物质受力和运动的特性将物质分成两大类：不能抵抗切向力，在切向力作用下可以无限的变形（流动），这类物质称为流体。
如空气、水等。
而在同等条件下，固体则产生有限的变形。
因此，可以说：流体不管是液体还是气体，在无论多么小的剪应力（切向）作用下都能发生连续不断的变形。
与此相反，固体的变形与作用的应力成比例，经一段时间变形后将达到平衡，而不会无限增加。
1-2 何谓连续介质假设？引入连续介质模型的目的是什么？在解决流动问题时，应用连续介质模型的条件是什么？解：1753年，欧拉首次采用连续介质作为流体宏观流动模型，即不考虑流体分子的存在，把真实的流体看成是由无限多流体质点组成的稠密而无间隙的连续介质，甚至在流体与固体边壁距离接近零的极限情况也认为如此，这个假设叫流体连续介质假设或稠密性假设。
流体连续性假设是流体力学中第一个根本性假设，将真实流体看成为连续介质，意味着流体的一切宏观物理量，如密度、压力、速度等，都可看成时间和空间位置的连续函数，使我们有可能用数学分析来讨论和解决流体力学问题。
在一些特定情况下，连续介质假设是不成立的，例如：航天器在高空稀薄气体中飞行，超声速气流中激波前后，血液在微血管（1μm ）内的流动。
1-3 底面积为25.1m 的薄板在液面上水平移动（图1-3），其移动速度为s m 16，液层厚度为mm 4，当液体分别为C 020的水和C 020时密度为3856m kg 的原油时，移动平板所需的力各为多大？题1-3图解：20℃ 水：s Pa ⋅⨯=-3101μ20℃，3/856m kg =ρ， 原油：s Pa ⋅⨯='-3102.7μ水：233/410416101m N u=⨯⨯=⋅=--δμτ 油： 233/8.2810416102.7m N u =⨯⨯=⋅'=--δμτ 1-4 在相距mm 40=δ的两平行平板间充满动力粘度s Pa ⋅=7.0μ液体（图1-4），液体中有一边长为mm a60=的正方形薄板以s m u 15=的速度水平移动，由于粘性带动液体运动，假设沿垂直方向速度大小的分布规律是直线。
(完整版)工程流体力学课后习题答案(第二版)
第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==Θ原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμΘ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=Θ)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yuATmgddsinμθ==001.0145.04.062.22sin8.95sin⨯⨯⨯⨯==δθμuAmgsPa1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yuddμτ=，定性绘出切应力沿y方向的分布图。
[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
已知导线直径0.9mm，长度20mm，涂料的粘度μ=0.02Pa．s。
工程流体力学课后习题答案
第1章绪论【1-1】500cm3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg，试求其密度和相对密度。
【解】液体的密度相对密度【1-2】体积为5m3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa增加到4.9×105Pa时，体积减少1L。
求水的压缩系数和弹性系数。
【解】由压缩系数公式Pa-【1-3】温度为20℃，流量为60m3/h的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt=0.00055K-1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？【解】根据膨胀系数Vdt则1【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。
罐装时液面上压强为98000Pa。
封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa。
若汽油的膨胀系数为0.0006K-1，弹性系数为13.72×106Pa，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】（1）由pdVP1可得，由于压力改变而减少的体积为VdpE由于温度变化而增加的体积，可由1dVtVdT得（2）因为t，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则由得【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u=1m/s，油品的粘度μ=0.9807Pa·s，求作单位面积上的阻力。
【解】根据牛顿内摩擦定律dudy习题1-5图δ=10mm，用在平板则习题1-6图【1-6】已知半径为R圆管中的流速分布为r2式中c为常数。
试求管中的切应力τ与r的关系。
【解】根据牛顿3第2章流体静力学【2-1】容器中装有水和空气，求A、B、C和D各点的表压力？【解】空气各点压力相同，与空气接触的液面压力即为空气的压力，另外相互连通的同种液体同一高度压力相同，即等压面【2-2】如图所示的U形管中装有水银与水，试求：（1）A、C两点的绝对压力及表压力各为多少？（2）求A、B两点的高度差h？【解】由p a题2-2图，，得（1）＋1（2）选取U形管中水银的最低液面为等压面，则得wH题2-3图w13.6【2-3】在一密闭容器内装有水及油，密度分别为ρw及ρo，油层高度为h1，容器底部装有水银液柱压力计，读数为R，水银面与液面的高度差为h2，试导出容器上方空间的压力p与读数R的关系式。
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dvx dt dvy
dt
(2xty)(xt2y)t2(xt2yt)(1)
y2 4 6
a
a
2 x
a
2 y
16 36
t1
dvx ddvty dt
x(x2y)2(xy)4x (2xy)(x2y)(yx)2x2y
2 13
作业解答
3-2 已知平面不可压缩流体的流速分量为vx=1-y，vy=t。求
1）t=0时过（0，0）点的迹线方程。 500
2）t=1时过（0，0）点的流线方程。
解 1）
dx dy dt
vx vy
dx
dt dy
1 t
y
(1) (2)
dt
400
y 1 t2 2
y
300
代入方程（1）,求解 200
dx 1 1 t2
dt
2
x
t
1 6
t
3
C1
100
0
-5000 -4000 -3000 -2000 -1000
作业解答
3-1 已知不可压缩流体平面流动流速场vx=xt+2y, vy=xt2-yt；求当t=1s时， 点A(1，2)处液体质点加速。
解
dvx dt dvy dt
dvx ddvty dt
vx t
vx
vx x
vy
vx y
vy t
vx
vy x
vy
vy y
x(xt2y)t(xt2yt)2
x1,
第二章 作业
2-8 矩形闸门AB，如图所示。 宽 b 3 m ， 门 重 G 9 8 0 0 N ， 6 0 o ， h 1 1 m ， h 2 2 m ， h 3 1 m
求：（1）下游无水时的启门力 （2）下游有水时的启门力
T
O (x)
解：（1）下游无水时的启门力 根据题意，可列关于A点的力矩平衡方程
T
O (x)
h1 hc
A
y0
x
h2
C FD
B
h3
yc yD
I cx
b L3 12
3 2.30943 12
3.0792
y
L
G
yD
yc
I cx yc A
2.3094
3.0792 2.3094 6.9282
2.50185
T F ( yD y0 ) G 135792.72 (2.50185 1.1547) 9800 163324.84
y 1 y2 x 2
2xy22y0
0 -1200 -1000 -800 -600 -400 -200 0
x
作业解答
4-2 如图示一管路，A、B两点高差Δz=1m，A处直径dA=0.25m，压强 pA=7.8×104Pa, B处管径dB=0.5m，压强pB=4.9×104kPa，平均流速vB=1.2m/s， 试求平均流速vA和管中水流方向.
0
x
由方程（2）得
y
1 2
t2
C2
C2 0
C1 0 故迹线方程为
x y
t 1 6
1 t2
t3
2
9x 22y3 1 2y2 1 8y0
作业解答
解 1） 求t=1时过（0，0）点的流线方程。
dx dy 1 y t
（ 1y）dytdx
50
40
y 1 y2 txC2Biblioteka 30yC020
t=1时过（0，0）点的流线方程： 10
工程流体力学(闻建龙)课后答案 (部分)..
工程流体力学
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章
绪论 流体静力学 流体运动学基础 流体动力学基础 相似理论与量纲分析
第六章 流动阻力与水头损失 第七章 有压管路、孔嘴计算 第八章 粘性流体力学基础 第九章 工程湍流及其应用 第十章 流体力学实验技术 第十一章 气体的一元流动 第十二章 缝隙流动
解 ：1）Q
vb
AB vB AA
4 .8 m /s
断 面 A的 总 能 量 为 ：
H
A
z
pA g
vA 2g
9 .1 3 5 m
断 面 B的 总 能 量 为 ：
H
B
z
pB g
vB 2g
6 .0 7 3 m
2） Q H A H B 水 由 A 流 向 B 水 头 损 失 hw H A H B 3 .0 6 m
平 面 图
0 （ Q 1 v 1 Q 2 v 2 ） Q v c o s
Q2 v2
连续方程
QAvQ 1Q 2
R x 0.173(kN )
Q Q
＝
1
＝
2
0 .0 3 (m 0 .0 1 (m
3 3
/ /
s) s)
Q
1
:
Q
＝
2
3
:
1
y
α
x
作业解答
4-9 如图示，水流经弯管流入大气，已知d1=100mm，d2=75mm，v2=23m/s， 水的密度为1000kg/m3。不计水头损失，求弯管上所受的力F。
L cos 2
2.3094 / 2
2
L
T L c o s F ( y D y 0 ) G 2 c o s F 2 ( y D 2 y 0 )
F2
ghc2 A3
g
h3 2
A3
1000 9.8
1 2
bL 2
1000 9.8 1 3 2.3094=16974.09(N ) 22
L h2 / sin 2 / sin 60o
2 = 4 = 4 3 =2.3094 3/2 3 3
hc (h1 h2 / 2)= (1 2 / 2) 2
A bL 3 2.3094 6.9282 F ghc A 1000 9.8 2 6.9282
=135792.72（ N ） y0 h1 / sin 1 / sin 60 o 1.1547 yc hc / sin 2 / sin 2.3094
h1 hc
A
y0
h2
C FD
B
h3
yc yD
x
T L c o s F (y D y 0 ) G L 2c o s
y
G
L
（2）下游有水时的启门力
T L c o s F ( y D y 0 ) G L 2 c o s F 2 ( y D 2 y 0 )
T L c o s F (y D y 0 ) G L 2c o s
作业解答
4-8 一射流在平面上以v=5m/s的速度冲击一斜置平板，射流与平板之间夹角
α=60o，射流的过水断面积A=0.008m2，不计水流与平板之间的摩擦力，
试求：（1）垂直于平板的射流作用力；
（2）如图中所示流量Q1与Q2之比。
Q1 v1
X方向动量方程 R x0Q vsin Q,v
y方向动量方程
yD2
y0
L 2
L 2
2 3
L 2
1
2 3
5 6
L
T F ( yD y0 ) G F2 5
cos
2 cos 6
163324.91387 5 F2 6 cos
T
O (x)
h1 hc
A
y0
x
h2
C
yc
D
B
h3
yD
y
L
G
163324.91387 5 16974.09 135034.76387(N ) 3