《从梯子的倾斜程度谈起》教案
北师大九年级数学教案-从梯子的倾斜程度谈起
§1.1 從梯子的傾斜程度談起（第一課時）學習目標:1.經歷探索直角三角形中邊角關係的過程.理解正切的意義和與現實生活的聯繫.2.能夠用tanA表示直角三角形中兩邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度等，外能夠用正切進行簡單的計算.學習重點:1.從現實情境中探索直角三角形的邊角關係.2.理解正切、傾斜程度、坡度的數學意義，密切數學與生活的聯繫.學習難點:理解正切的意義，並用它來表示兩邊的比.學習方法:引導—探索法.學習過程:一、生活中的數學問題:1、你能比較兩個梯子哪個更陡嗎？你有哪些辦法？2、生活問題數學化：⑴如圖：梯子AB 和EF 哪個更陡？你是怎樣判斷的？⑵以下三組中，梯子AB 和EF 哪個更陡？你是怎樣判斷的？二、直角三角形的邊與角的關係（如圖，回答下列問題） ⑴Rt △AB 1C 1和Rt△AB 2C 2有什麼關係? ⑵222111B AC C B AC C 和有什麼關係？ ⑶如果改變B 2在梯子上的位置(如B 3C 3)呢?⑷由此你得出什麼結論?三、例題：例1、如圖是甲，乙兩個自動扶梯，哪一個自動扶梯比較陡?例2、在△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值.四、隨堂練習：1、如圖，△ABC是等腰直角三角形，你能根據圖中所給資料求出tanC 嗎?2、如圖，某人從山腳下的點A走了200m後到達山頂的點B，已知點B到山腳的垂直距離為55m，求山的坡度.(結果精確到0.001)3、若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前進10米，則他所在的位置比原來的位置升高________米.4、菱形的兩條對角線分別是16和12.較長的一條對角線與菱形的一邊的夾角為θ，則tanθ＝______.5、如圖，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的橫截面圖，斜坡AB的長為12 m，它的坡角為45°，為了提高該堤的防洪能力，現將背水坡改造成坡比為1：1.5的斜坡AD，求DB的長.(結果保留根號)五、課後練習：1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3,BC=1,則tanA= _______.2、在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,則tanA=_______.3、在△ABC中,AB=AC=3,BC=4,則tanC=______.4、在Rt△ABC中,∠C是直角,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c,且a=24,c= 25,求tanA、tanB的值.5、若三角形三邊的比是25:24:7,求最小角的正切值.6、如圖,在菱形ABCD中,AE⊥BC於E,EC=1,tanB=125, 求菱形的邊長和四邊形AECD的周長. E DB A C7、已知:如圖,斜坡AB 的傾斜角a,且tan α=34,現有一小球從坡底A 處以20cm/s 的速度向坡頂B 處移動,則小球以多大的速度向上升高?8、探究: ⑴、a 克糖水中有b 克糖(a>b>0),則糖的品質與糖水品質的比為_______; 若再添加c 克糖(c>0),則糖的品質與糖水的品質的比為________.生活常識告訴我們: 添加的糖完全溶解後,糖水會更甜,請根據所列式子及這個生活常識提煉出一個不等式: ____________.⑵、我們知道山坡的坡角越大,則坡越陡,聯想到課本中的結論:tanA 的值越大, 則坡越陡,我們會得到一個銳角逐漸變大時,它的正切值隨著這個角的變化而變化的規律,請你寫出這個規律:_____________. ⑶、如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=a,BC=b(a>b),延長BA 、BC,使AE=CD=c, 直線CA 、DE 交於點F,請運用(2) 中得到的規律並根據以上提供的幾何模型B A CB D AC E F證明你提煉出的不等式.。
北师大九年级数学教案-从梯子的倾斜程度谈起
第一章解直角三角形課題：§1、1從梯子的傾斜程度談起——第一課時一、教學目標：1、通過具體問題情境,抽象出銳角的正切的概念，並讓學生進一步體會用直角三角形兩直角邊的比值來刻畫梯子的傾斜程度即傾斜角的大小。
2、使學生理解從特殊到一般是認識事物的基本方法。
重點：通過豐富的實例，抽象出銳角的正切的概念。
難點：使學生理解：在直角三角形中，當銳角A固定時，它的對邊與鄰邊的比值也是一個固定值。
二、教學和活動過程：（一）教學準備：制做相應的課件（二）教學過程：第一環節：引入新課：課件播放1分鐘的錄像，說明梯子是我們日常生活中常見的物體第二環節：新課講解課件展示梯子實物，提問下列問題：實例1：（1）在圖1-1中，梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？你有幾種判斷方法？實例2：2.5m2m5m 5mFEDCBA（2）在圖1-2中，梯子AB 和EF 哪個更陡？ 你是怎樣判斷的？學生四人小組討論 設計意圖：1、課件展示梯子實物，教師應引導學生分析後，抓出關鍵的直角三角形。
2、實例1學生還可能有的思路： 1）測量∠B,∠F 的大小2）在DF 上截取DM=CB,然後比較∠EMD 與∠F 的大小。
3、實例2學生也會有許多自己的想法，教師應給學生充分的發揮空間，讓他們各抒己見，從而使課堂氣氛達到第一次高潮。
實例3： 想一想：如圖(見課本)：如果現在有一個梯子搭在城牆上， 我們手頭只有皮尺與計算器，請同學們思考我們可以通過測量哪些資料來刻畫梯子的傾斜程度呢？ 學生答：過B 1點沿著牆面向地面引垂線B 1C 1，連接AC 1，測量B 1C 1與AC 1的長度，計算B 1C 1與AC 1的比值，來刻畫梯子的傾斜程度。
假設我們的皮尺比較短，或不想爬到城牆上，還可以測量哪些資料來刻畫梯子的傾斜程度呢？為什麼？(1) 直角三角形AB 1C 1和直角三角形AB 2C 2是什麼關係?1.3m 1.5m3.5m 4mFEDCBA C 2B 2C 1B 1A(2)111AC C B 和222AC CB 有什麼關係? (3) 如果改變B 2在梯子上的位置呢?由此你能得到什麼結論? 設計意圖：原來教材上的問題是：小明想通過測量B 1C 1及AC 1,算出他們的比，來說明梯子的傾斜程度；而小亮則認為通過測量B 2C 2及AC 2,算出他們的比,也能說明梯子的傾斜程度.你同意小亮的看法嗎? 教師做了適當的改編，以實際測量的問題的形式給出，增強趣味性。
北师大九年级数学教案-从梯子的倾斜程度谈起
第一章直角三角形的邊角關係第一課時從梯子的傾斜程度談起(一)直角三角形中邊角之間的關係是現實世界中應用廣泛的關係之—.銳角三角函數在解決現實問題中有著重要的作用.如在測量、建築、工程技術和物理學中，人們常常遇到距離、高度、角度的計算問題，一般來說，這些實際問題的數量關係往往歸結為直角三角形中邊與角的關係問題.本節首光從梯子的傾斜程度談起。
引入了第—個銳角三角函數——正切.因為相比之下，正切是生活當中用的最多的三角函數概念，如刻畫物體的傾斜程度，山的坡度等都往往用正切，而正弦、余弦的概念是類比正切的概念得到的.所以本節從現實情境出發，讓學生在經歷探索直角：三角形邊角關係的過程中，理解銳角三角函數的意義，並能夠舉例說明；能用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中兩邊的比，並能夠根據直角三角形的邊角關係進行計算.本節的重點就是理解tanA、sinA、cosA的數學含義.並能夠根據它們的數學意義進行直角三角形邊角關係的計算，難點是從現實情境中理解tanA、sim4、cosA的數學含義.所以在教學中要注重創設符合學生實際的問題情境，引出銳角三角函數的概念，使學生感受到數學與現實世界的聯繫，鼓勵他們有條理地進行表達和思考，特別關注他們對概念的理解.教學目標知識與能力目標1.經歷探索直角三角形中邊角關係的過程.理解正切的意義和與現實生活的聯繫.2.能夠用tanA表示直角三角形中兩邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度等，外能夠用正切進行簡單的計算.過程與方法目標經歷觀察、猜想等數學活動過程，體驗數形之間的聯繫，逐步學習利用數形結合的思想分析問題和解決問題.提高解決實際問題的能力.情感與價值觀目標積極參與數學活動，對數學產生好奇心和求知欲，形成實事求是的態度以及獨立思考的習慣.教學重點1.探索直角三角形的邊角關係.2.理解正切、傾斜程度、坡度的數學意義，密切數學與生活的聯繫.教學難點理解正切的意義，並用它來表示兩邊的比.教學過程創設情境，引發探究[問題1]在直角三角形中，知道一邊和一個銳角，你能求出其他的邊和角嗎?[問題2] 想一想,你能運用所學的數學知識測出這座古塔的高嗎?這節課，我們就先從梯子的傾斜程度談起.師生互動，探索新知小明的問題在圖中，梯子AB和EF哪個更陡?你是怎樣判斷的?你有幾種判斷方法?提示：1、從圖中很容易發現∠ABC>∠EFD，所以梯子AB比梯子EF陡.2、因為AC＝ED，所以只要比較BC、FD的長度即可知哪個梯子陡.BC<FD ，所以梯子AB 比梯子EF 陡. 小穎的問題在下圖中，梯子AB 和EF 哪個更陡?你是怎樣判斷的?提示：第(1)問的圖形中梯子的垂直高度即AC 和ED 是相等的，而水準寬度BC 和FD 不一樣長，由此我們想到梯子的垂直高度與水準寬度的比值越大，梯子應該越陡. ∵385.14==BC AC , 13353.15.3==FD ED 133538〈, ∴梯子EF 比梯子AB 更陡。
《从梯子倾斜程度谈起》教学设计
第一章直角三角形的边角关系1.从梯子的倾斜程度谈起（一）点军区第五初级中学李经玉一、学生知识状况分析本课是九年级下第一章第一节《从梯子的倾斜程度谈起》的第一课时，由于学生在前一阶段已经学习过有关直角三角形的知识，但对于直角三角形只能停留在边与边之间的关系（勾股定理）与角与角之间的关系（直角三角形两锐角互余），那么，直角三角形中边与角之间是否也存在着一定的关系呢？本节课首先通过实验的方法，让学生真正领会到直角三角形中边与角之间确实也存在着一定的关系。
二、教学任务分析本课是九年级下第一章第一节《从梯子的倾斜程度谈起》的第一课时。
教师采用实验的方法，让学生真正领会到直角三角形中边与角之间确实存在着一定的关系，从而，探索出直角三角形中，一个锐角的对边与邻边的的比是由锐角的大小变化而变化的。
在实验过程中，不同学生对问题的理解是不一样的，教师应尊重学生间的差异，不要急于否定学生的答案，而要鼓励学生开展讨论，给学生提供成果展示的机会，培养学生的交流能力及学习数学的自信心.本节课教学目标如下：知识与技能：1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系.2.能够用tanA表示直角三角形中两直角边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，能够用正切进行简单的计算.过程与方法：1.体验数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题.提高解决实际问题的能力.2.体会解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神.情感态度与价值观：1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲.2.形成实事求是的态度以及独立思考的习惯.教学重点：理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系.教学难点：理解正切的意义，并用它来表示两边的比.三、教学过程分析第一环节创设情境（1）有一座千年古塔，小明很想知道古塔的高度，但小明没有足够长的尺子，怎么办呢？于是聪明的小明想了这样的办法：小明在A处仰望塔顶，测得∠1的大小，再往塔的方向前进50米到B处又测得∠2的大小，根据这些他就求出了塔的高度。
从梯子倾斜程度谈起-教学设计
第一章直角三角形的边角关系1.从梯子的倾斜程度谈起（一）一、学生知识状况分析本课是九年级下第一章第一节《从梯子的倾斜程度谈起》的第一课时，由于学生在前一阶段已经学习过有关直角三角形的知识，但对于直角三角形只能停留在边与边之间的关系（勾股定理）与角与角之间的关系（直角三角形两锐角互余），那么，直角三角形中边与角之间是否也存在着一定的关系呢？本节课首先通过实验的方法，让学生真正领会到直角三角形中边与角之间确实也存在着一定的关系。
二、教学任务分析本课是九年级下第一章第一节《从梯子的倾斜程度谈起》的第一课时。
教师采用实验的方法，让学生真正领会到直角三角形中边与角之间确实存在着一定的关系，从而，探索出直角三角形中，一个锐角的对边与邻边的的比是由锐角的大小变化而变化的。
在实验过程中，不同学生对问题的理解是不一样的，教师应尊重学生间的差异，不要急于否定学生的答案，而要鼓励学生开展讨论，给学生提供成果展示的机会，培养学生的交流能力及学习数学的自信心.本节课教学目标如下：知识与技能：1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系.2.能够用tanA表示直角三角形中两直角边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，能够用正切进行简单的计算.过程与方法：1.体验数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题.提高解决实际问题的能力.2.体会解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神.情感态度与价值观：1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲.2.形成实事求是的态度以及独立思考的习惯.教学重点：理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系.教学难点：理解正切的意义，并用它来表示两边的比.三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节创设情境；第二环节：探求新知；第三环节：随堂练习；第四环节：课堂小结；第五环节：课堂体会；第六环节：布置作业。
第一环节创设情境（1）有一座千年古塔，小明很想知道古塔的高度，但小明没有足够长的尺子，怎么办呢？于是聪明的小明想了这样的办法：小明在A处仰望塔顶，测得∠1的大小，再往塔的方向前进50米到B处又测得∠2的大小，根据这些他就求出了塔的高度。
从梯子的倾斜程度谈起教案
从梯子的倾斜程度谈起教案教学对象：初中一年级教学课时：2课时教学目标：1. 让学生了解梯子倾斜程度的概念，理解梯子倾斜程度与实际应用之间的关系。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
教学内容：第一课时一、导入（5分钟）1. 教师通过展示图片，引导学生观察梯子倾斜程度，提出问题：“请大家观察这些图片，说一说梯子倾斜程度与什么有关系？”2. 学生发表观点，教师总结并板书：“梯子的倾斜程度与梯子的高度和地面距离有关。
”二、新课讲解（20分钟）1. 教师讲解梯子倾斜程度的定义，即梯子与地面形成的夹角。
2. 教师通过示例，讲解如何测量梯子的倾斜程度，并引导学生总结测量方法。
3. 教师提出问题：“请大家思考一下，如何计算梯子的倾斜程度？”4. 学生思考后，教师引导学生进行小组讨论，探讨计算梯子倾斜程度的方法。
5. 各小组汇报讨论成果，教师总结并讲解梯子倾斜程度的计算方法。
三、课堂练习（15分钟）1. 教师布置练习题，要求学生独立完成，检验自己对梯子倾斜程度的理解和掌握程度。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和需要改进的地方。
四、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结梯子倾斜程度的定义、测量方法和计算方法。
2. 学生分享自己在课堂上的收获和感受。
第二课时一、复习导入（5分钟）1. 教师通过提问方式复习上节课所学内容，检查学生对梯子倾斜程度的掌握情况。
2. 学生回答问题，教师点评并总结。
二、课堂讲解（20分钟）1. 教师提出问题：“梯子的倾斜程度在实际生活中有哪些应用？”2. 学生思考后，教师引导学生进行小组讨论，探讨梯子倾斜程度在实际生活中的应用。
3. 各小组汇报讨论成果，教师总结并讲解梯子倾斜程度在实际生活中的应用。
三、课堂练习（15分钟）1. 教师布置练习题，要求学生独立完成，运用梯子倾斜程度的知识解决实际问题。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和需要改进的地方。
从梯子的倾斜程度谈起教案
一、教案基本信息教案名称：从梯子的倾斜程度谈起课时安排：1课时年级学科：小学科学教学目标：1. 让学生了解梯子倾斜程度的概念及其计算方法。
2. 培养学生运用科学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生团队合作精神，提高观察、思考、表达能力。
教学重点：1. 梯子倾斜程度的概念及其计算方法。
2. 运用科学知识解决实际问题。
教学难点：1. 梯子倾斜程度的计算方法。
2. 运用科学知识解决实际问题。
教学准备：1. 梯子两根2. 直尺一把3. 粉笔或白板笔一支4. 黑板或白板一块二、教学过程1. 导入：教师展示两根梯子，让学生观察并提问：“你们觉得这两根梯子的倾斜程度一样吗？为什么？”2. 新课讲解：教师讲解梯子倾斜程度的概念，即梯子与地面之间的夹角。
并通过示范，引导学生用直尺测量梯子与地面之间的夹角，从而计算出梯子的倾斜程度。
3. 实践操作：学生分组，每组两根梯子，用直尺测量梯子与地面之间的夹角，并计算出梯子的倾斜程度。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 讨论交流：学生汇报测量结果，教师引导学生总结梯子倾斜程度与梯子长短、高度之间的关系。
5. 应用拓展：教师提出实际问题：“如何选择合适的梯子，使得上下楼更加安全？”学生分组讨论，提出解决方案，并展示交流。
三、教学反思本节课通过让学生测量梯子倾斜程度，培养了学生的观察、思考、表达能力。
在实践操作过程中，学生掌握了梯子倾斜程度的计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。
但部分学生在测量过程中，对直尺的使用还不够熟练，需要在今后的教学中加强训练。
四、课后作业1. 请学生回家后，观察家里的梯子，测量其倾斜程度，并记录在作业本上。
2. 思考如何选择合适的梯子，使得上下楼更加安全，并将想法写在作业本上。
五、教学评价通过本节课的学习，学生能掌握梯子倾斜程度的概念及其计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。
在课后作业中，学生能主动观察生活，将所学知识与生活实际相结合。
但在测量技巧方面，部分学生还需加强练习。
从梯子的倾斜程度谈起教案
“从梯子的倾斜程度谈起”教案林埭中学：朱红一．设计理念本节内容在全书及章节的地位：《从梯子的倾斜程度谈起（第一课时）》是初中数学新教材第九册（下）第一章第一节。
从梯子的倾斜程度谈起主要引出的是正切的概念,还说明梯子的倾斜程度与正切有关系。
它在教材中起着承前启后的作用，加深学生对直角三角形勾股定理的认识，使他们了解求直角三角形边与角不仅可以用勾股定理做，还可以应用三角函数；正切是学习其他三角函数的基础，且有着非常广泛的实际应用，所以说三角函数是初中数学重要内容之一。
数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生展示尝试观察、归纳、类比、联想等数学思想方法。
二．教学目标1、基础知识目标：形成并掌握正切的概念，理解正切在生活中的应用。
并通过对梯子的倾斜程度对正切的认识。
2、能力训练目标：培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。
3、情感目标：让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。
三．教学重点，难点本节课是本章内容的第一节课，是学生学习本章的基础，为了本章后面知识的学习，首先必须掌握正切的概念，我认为正切的概念是教学的重点。
由特殊到一般，由现象到本质，要学生从一个梯子的倾斜程度来观察、归纳、类比、联想出正切的概念。
学生必须通过自己的努力来解决问题，对学生的能力要求比较高，所以我认为用正切解决生活中的问题是教学的难点。
四．教学准备多媒体五．教学流程本节首先由梯子的倾斜程度问题引出锐角三角函数正切。
此情境问题是一个开放性问题，主要看学生是否能够说出理由。
如，因为梯子的高度AC、ED相等，可以用BC、FD的距离判断梯子的倾斜程度等。
然后通过想一想，研究有一个公共角的两个直角三角形的关系（相似），得出两直角边比的关系，使学生理解当锐角固定时，它的对边与邻边的比值也固定这一事实。
由于直角三角形中的锐A确定之后，它的对边与邻边之比也随之确定，故定义此确定之比为角A的正切，并用符号tanA表示。
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《从梯子的倾斜程度谈起》教案以下是查字典数学网为您推荐的，希望本篇文章对您学习有所帮助。
一、教学任务分析
知识
技能
1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实
生活的联系
2..能够用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，能够用正切进行简单的计算.
数学
思考
1.经历观察、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地，清晰地阐述自己的观点.
2..体验数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题.提高解决实际问题的能力.
3.体会解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神.
解决
问题
1.从现实情境中探索直角三角形的边角关系.
2.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系. 情感
1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲.
2.形成实事求是的态度以及独立思考的习惯.
重点
理解tanA的数学含义.
难点
现实情境中理解tanA的数学含义
二、教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1创设情境引入课题
活动2合作交流探索新知
活动3反馈练习落实新知
活动4应用延伸探究思考
活动5归纳小结整理反思
活动6布置作业形成技能
通过观察实践思考讨论等活动，促进师生间合作交流，探索新知。
设置巩固练习、综合运用、拓广探索题，达到落实新知的目的。
以探究的形式将知识进一步延伸，拓广了学生的思维。
让学生小结，养成良好的学习习惯。
通过作业，增强学生应用数学的意识，形成基本技能。
三、课前准备
学具
补充材料
电脑、课件、
课件资料
四、教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动1]
创设情境引入课题
[问题1]在直角三角形中，知道一边和一个锐角，你能求出其他的边和角吗?从而引出课题
在活动1中教师应重点关注:
(1) 学生是否能从实际生活中发现并提出数学问题。
(2)学生的审美意识及对演示图片倾注的情感。
通过熟悉的物体（梯子），不仅让学生感受到生活中数学无处不在，也为后面的探究活动作好了情感准备。
[活动2]
梯子是日常生活常见的物体，让学生比较如何比较梯子的倾斜度，有哪些办法？
陡或平缓是用来描述梯子什么的?
从而引出正切的定义
教师通过引导学生观察、讨论，通过步步设问，引发学生思考。
定义在在Rt△ABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即
tanA=A的对边/A的邻边
利用这个梯子模型引入，可以帮助学生直观理解正切的概念。
同时，通过学生主动的活动，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何做数学，从中感受到数学的力量，促使学生乐于学习。
让学生在讨论过程中学会与他人交流，养成良好的学习品质。
[活动3]
判断对错:
图1，
(1) tanA=BC/AC （）
tanA=AC/BC （）
图1
tanA=0.7m()
tanA=0.7 ()
图2
注意：
1.tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号.
2.tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻
边的比.
3.tanA不表示tan乘以A.
4.初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切. 05．tanA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的大小无关。
通过这组练习，既复习了正切的定义，又以探究的形式将知识进一步延伸，拓广了学生的思维，同时为以后学习三角函数
埋下了伏笔。
[活动4]
应用延伸探究思考
探究：
梯子的倾斜程度与tanA有什么关系？
梯子的倾斜角的对边与邻边的比值刻画了梯子的倾斜程度，梯子越陡，tanA的值越大；反过来，tanA的值越大，梯子越陡
. [例1]如图表示两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？
正切在日常生活中的应用很广泛，例如建筑，工程技术等.正切经常用来描述山坡的坡度、堤坝的坡度.
如图，有一山坡在水平方向上每前进100m，就升高60 m，那么山坡的坡度(即坡角的正切就是tan)
[例2]在△ABC中，C=90，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值.
教师出示探究题，引导学生思考。
在学生独立思考的基础上，组织学生讨论交流。
在活动4中教师要重点关注：
（1）学生独立思考、解决问题的能力。
（2）学生在探究过程中与他人的合作交流意识和情感。
（3）学生对知识的应用拓展能力。
使学生感受到数学与现实世界的联系，鼓励他们有条理地进行表达和思考，特别关注他们对概念的理解.
例1]分析：比较甲、乙两个自动电梯哪一个陡，只需分别求出tan、tan的值，比较大小。
正切值越大，扶梯就越陡。
我们学习数学就是为了更好地应用数学.
正切在日常生活中的应用很广泛.例如建筑，工程技术等.
正切是生活当中用的最多的三角函数，如刻画物体的倾斜程度，山的坡度等都往往用正切，
[例2] 让学生利用直角三角形中两边的比，并能够根据直角三角形的边角关系进行计算，培养学生的创新能力。
[活动5]
归纳小结整理反思
小结：
本节课你有哪些收获？
学生分组小结，各组代表发言交流，教师及时给予肯定、赞扬。
在活动5中教师应重点关注:（1）不同层次学生对本节知识的掌握情况。
（2）学生对本节课不同方面的感受。
让学生自己小结，有利于培养学生的概括能力，使学生自主构建知识体系，养成良好的学习习惯。
[活动6]
作业：
布置作业形成技能
（2）习题1.1T1 ,T2
（1）随堂练习T2
教师布置作业。
在活动6中教师应重点关注:
学生的创新能力和应用意识。
第(1)题让学生利用正切来描述山坡的坡度、堤坝的坡度，增强学生应用数学的意识。
第(2)题让学生利用直角三角形中两边的比，并能够根据直角三角形的边角关系进行计算，培养学生的创新能力。
五、板书设计：
1.1从梯子的倾斜程度谈起(一)
1.当直角三角形中的锐角确定之后，它的对边与邻边之比也随之确定.
2.正切的定义：在Rt△ABC中，锐角A确定，那么A的对边与邻边的比随之确定，这个比叫做A的正切，记作tanA，即tanA＝.
注：(1)tanA的值越大.梯子越陡. (2)坡度通常表示斜坡的倾斜程度，是坡角的正切.坡度越大，坡面越陡.（3）tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号。
3.例题讲解(略)
家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。
我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。
4.随堂练习
要练说，先练胆。
说话胆小是幼儿语言发展的障碍。
不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。
总之，说话时外部表现不自然。
我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。
一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。
每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。
二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。
或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。
三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。
对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。
长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
5.课时小结。