梯子的倾斜程度与正切.1梯子的倾斜程度与正切(第1课时)
北师大版九年级下册第一章直角三角形的边角关系1.1.1梯子的倾斜程度与正切优秀教学案例
（五）作业小结
1.布置具有实际意义的作业，让学生运用正切函数解决实际问题，巩固所学知识。
2.鼓励学生对作业进行自我反思和评价，培养他们的自我调整能力。
3.通过对作业的反馈，了解学生的学习情况，为下一步教学提供依据。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：本节课以现实生活中梯子的使用为背景，通过展示不同倾斜程度的梯子，引发学生的思考和兴趣。这种生活情境的创设，使得学生能够更好地理解和运用所学知识，提高他们的数学应用能力。
2.通过示例和几何画板演示，引导学生理解梯子倾斜程度与高度之间的关系，即梯子的倾斜程度越大，能够到达的高度越低。
3.运用公式和实际例子，讲解如何通过测量梯子的倾斜程度来计算能够到达的高度。
4.强调正切函数的性质：正切函数在0°到90°之间是增函数，且周期为180°。
（三）学生小组讨论
1.设计具有挑战性的问题，让学生进行小组讨论：如何利用正切函数解决实际问题？
（四）反思与评价
1.引导学生对所学知识进行反思，巩固他们的记忆和理解。
2.鼓励学生对自己的学习过程进行评价，培养他们的自我反思能力和自我调整能力。
3.组织学生进行互评和小组评价，让他们在评价中学会欣赏他人、学会给予反馈。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示不同倾斜程度的梯子，引发学生对梯子倾斜程度与高度之间关系的思考。
3.鼓励学生积极思考、主动探究，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
（三）小组合作
1.将学生分成小组，鼓励他们相互讨论、共同解决问题。
2.设计具有合作性的任务，让学生在小组合作中相互学习、相互帮助，提高他们的团队合作能力。
北师大版九年级数学下册：1.1锐角三角函数——梯子的倾斜程度与正切教案设计
北师大版九年级数学下册： 1.1 锐角三角函数——梯子的倾斜程度与正切教课设计设计一、教课目的1．经历研究刻画梯子倾斜程度的过程，理解正切的观点，感觉正切与现实生活的联系 .2．认识坡度、坡角等观点，并能用正切进行简单的计算．3．逐渐学会利用数形联合、从特别到一般、转变等数学思想剖析问题和解决问题.二、教课要点、难点要点：理解正切的观点 .难点：理解正切为何能够刻画梯子的倾斜程度.三、教课过程（一）联系生活，导入新课教师用多媒体展现生活中一些与梯子有关的图片后，导人新课：同学们！梯子是我们平时生活中常用的工具，在使用梯子的时候，有时需要放得陡一些，有时需要放得缓一些，那么我们该如何刻画梯子的倾斜程度呢？生：倾斜角大，梯子就陡；倾斜角小，梯子就缓．师：是的，在实质问题中，有时我们不方便丈量倾斜角，有时不简单正确丈量倾斜角，那我们又该如何刻画梯子的倾斜程度呢？今日，我们对这个问题持续进行深入研究（板书课题）．活动目的：由学生熟习的梯子引入新课，紧扣课题，进而自然过渡到下边的研究活动．（二）研究问题，研究新知1．做一做教师用多媒体展现图1．图 1 中，梯子 AB 和 EF 哪个更陡？你是如何剡断的？1 / 6北师大版九年级数学下册： 1.1 锐角三角函数——梯子的倾斜程度与正切教课设计设计师：请同学们独立思虑后举手回答．生：由于这两个梯子的竖直高度同样，而梯子 EF 的水平宽度比梯子 AB 的小，所以梯子 EF 更陡．师：很好．教师用多媒体展现图2．图 2 中，梯子 AB 和 EF 哪个更陡？你是如何判断的？生：由于这丽个梯子的水平宽度同样，而梯子 EF 的竖直高度比梯子 AB 的小，所以梯子 AB 更陡．教师用多媒体展现图3．图 3 中，梯子 AB 和 EF 哪个更陡？你是如何判断的？生：（七台解说）由图可知，在这两个三角形中，两边对应成比率，且夹角相等，所以这两个三角形相像，所以，梯子AB 与地面的夹角和梯子 EF 与地面的夹角相等，所以两个梯子同样陡，教师用多媒体展现图 4．图 4 中，梯子 AB 和 EF 哪个更陡？你是如何判断的？2 / 6北师大版九年级数学下册： 1.1 锐角三角函数——梯子的倾斜程度与正切教课设计设计生 1：图 3 中两个梯子的竖直高度和水平宽度的比是相等的，我们获得两个梯子同样陡．所以我猜想图 4 也能够用这类方法来判断：梯子 AB 的竖直高度与水平宽度的比值大，所以我判断梯子 AB 更陡．师：这不过猜想，如何考证呢？生 2：我们把梯子 EF 依据本来的样子放在左图中，而后过点 E 作 E1F∥ AB，4由三角形相像，简单获得EF1的水平宽度是 1.5 ，所以梯子 AB 更陡．生 3：我们也能够把梯子 EF 依据本来的样子放在左图中，而后过点 F 作 E1F∥AB，由三角形相像，简单获得 E1F 的竖直高度是 4.5>4，所以梯子 AB 更陡，生 4：也能够过点 A 或 B 作 EF 的平行线．师：特别好！但是，为何要这样做呢？生 5：梯子 AB 和 EF 的竖直高度和水平宽度都不一样，我们只需能转变为竖直高度同样或水平宽度同样就能够了．这样做的前提是不改变梯子的倾斜程度，所以要作平行线 .师：讲得十分出色！下边我们回首、反省一下刻画梯子倾斜程度的方法，看看谁能够有新的发现！（用多媒体出示下列图）生：归纳各样状况，能够发现：竖直高度和水平宽度的比值越大，梯子越陡．活动目的：从图 1 到图 4，四个问题由浅入深，由简单到复杂，步步深入，3 / 6北师大版九年级数学下册： 1.1 锐角三角函数——梯子的倾斜程度与正切教课设计设计环环相扣，引人人胜．学生们在用生活知识和有关知识解决问题时，特别自然地感悟了用“竖直高度和水平宽度的比值”来刻画梯子的倾斜程度．2．想想如图 9，小明想经过丈量 B1C1及 A1C1，算出它们的比，来说明梯子的倾斜程度；而小亮则以为，经过丈量 B2C2及 A2C2，算出它们的比，也能说明梯子的倾斜程度．你赞同小亮的见解吗？生：赞同．师：为何？生 1：明显 Rt△ AB1C1和 Rt△ AB2C2相像，所以B2C2和B1C1相等．AC 2AC1师：假如改变 B2的地点呢？生 2：B2不论在什么地点， Rt△ AB1 C1和 Rt△AB2C2都相像，所以B2C2和B1C1AC2AC1相等．师：由此你能得出什么结论？生 3：当梯子的倾斜角一准时，它的竖直高度和水平宽度的比值就必定.活动目的：此环节旨在说明当倾斜角确准时，其对边与邻边的比值便随之确定，也就是说，这一比值只与倾斜角有关，而与直角三角形的大小没关．3．讲一讲师：在 Rt△ABC 中，假如锐角 A 确立，那么∠ A 的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做∠ A 的正切，记作 tanA．即A的对边tan A（教师重申锐角 A 的对边与邻边）．A的邻边师：谁来谈谈图 10 中∠ B 的正切等于什么？4 / 6北师大版九年级数学下册： 1.1 锐角三角函数——梯子的倾斜程度与正切教课设计设计生： tan B B的对边AC B的邻边BC师：很好．活动目的：理解正切的观点和表示，理解 tanA 是一个抽象的符号，它代表一个“比”或“比值” ．4．议一议师：在图 9 中，梯子的倾斜程度与tanA 有什么关系？生： tanA 的值越大，梯子越陡．活动目的：旨在让学生理解梯子的倾斜程度与倾斜角的正切之间的关系．5．想想师：我们知道，能够用梯子倾斜角的正切刻画梯子的倾斜程度，那么如何刻画山坡的倾斜程度呢？生：能够用坡面和水平面所成的角来刻画，也能够用坡面的铅直高度与水平宽度的比来刻画．师：太对了，我们把前者叫做坡角，后者叫做坡度（或坡比）．活动目的：旨在让学生理解坡角和坡度．比如图 11，甲、乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？解：甲梯中， tan 41 82乙梯中， tan551325212由于 tan > tan，所以甲梯更陡．活动目的：例题由学生独立达成，合作沟通，校正完美，规范步骤．（三）稳固练习，形成技术随堂练习第 1，2 题；习题 1.1 第 4 题．活动目的：经过基本的练习，进一步增强学生对正切和坡度的理解，形成相5 / 6北师大版九年级数学下册： 1.1 锐角三角函数——梯子的倾斜程度与正切教课设计设计应的技术．（四）讲堂小结教师指引学生各抒己见地谈谈本节课的收获：1．经历了研究梯子倾斜程度的过程；2．理解了正切和坡度的观点；3．认识了 tan A 的值越大，梯子（坡）越陡；4．领会了有关的数学思想方法：从特别到一般、转变．活动目的：经过小结，回首研究新知识的过程，进一步感悟此中包含的数学思想方法，提升学生的归纳能力，培育学生优秀的回首和反省的习惯．（五）部署作业1．书面作业：习题 1.1 第 1， 2 题；2．弹性作业：习题 1.1 第 3 题．活动目的：这样部署作业，既巩同知识技术，又减少学生负担。
北师大版九年级数学下册：1.1《锐角三角函数——梯子的倾斜程度与正切》教学设计1
北师大版九年级数学下册：1.1《锐角三角函数——梯子的倾斜程度与正切》教学设计1一. 教材分析《锐角三角函数——梯子的倾斜程度与正切》这一节主要让学生了解正切函数的概念，学会用正切函数解决实际问题。
教材通过生活中的梯子问题引入正切函数，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了初中阶段的大部分数学知识，对于函数的概念和性质有一定的了解。
但是，对于正切函数的理解可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握正切函数的概念和性质。
三. 教学目标1.让学生了解正切函数的概念，理解正切函数的性质。
2.培养学生运用正切函数解决实际问题的能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的能力。
四. 教学重难点1.正切函数的概念。
2.正切函数的性质。
3.用正切函数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，通过生活中的实际问题引入正切函数，引导学生主动探究、合作交流，从而理解正切函数的概念和性质。
六. 教学准备1.准备相关的生活案例，如梯子问题、建筑工人测量问题等。
2.准备正切函数的图片、动画等教学资源。
3.分组讨论的课堂环境。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示梯子问题的生活图片，引导学生思考：如何计算梯子的倾斜程度？让学生感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师引导学生观察梯子问题，引导学生发现梯子的倾斜程度与两个边的长度有关。
然后，教师讲解正切函数的概念，并通过动画展示正切函数的图像。
3.操练（10分钟）教师给出一些具体的梯子问题，让学生运用正切函数进行计算。
教师引导学生独立思考，解答问题，并在课堂上进行分享。
4.巩固（10分钟）教师通过一些梯子问题的拓展，让学生进一步理解和掌握正切函数。
教师可以设置一些难度较高的问题，让学生进行小组讨论，共同解决问题。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：除了梯子问题，还有哪些实际问题可以用正切函数解决？让学生举例说明，并进行分享。
北师大版九年级数学下册：1.1 锐角三角函数——梯子的倾斜程度与正切 教案
第一章直角三角形的边角关系1.梯子的倾斜程度与正切（一）一、学生知识状况分析本课是九年级下第一章第一节《梯子的倾斜程度与正切》的第一课时，由于学生在前一阶段已经学习过有关直角三角形的知识，但对于直角三角形只能停留在边与边之间的关系（勾股定理）与角与角之间的关系（直角三角形两锐角互余），那么，直角三角形中边与角之间是否也存在着一定的关系呢？本节课首先通过实验的方法，让学生真正领会到直角三角形中边与角之间确实也存在着一定的关系。
二、教学任务分析本课是九年级下第一章第一节《从梯子的倾斜程度谈起》的第一课时。
教师采用实验的方法，让学生真正领会到直角三角形中边与角之间确实存在着一定的关系，从而，探索出直角三角形中，一个锐角的对边与邻边的的比是由锐角的大小变化而变化的。
在实验过程中，不同学生对问题的理解是不一样的，教师应尊重学生间的差异，不要急于否定学生的答案，而要鼓励学生开展讨论，给学生提供成果展示的机会，培养学生的交流能力及学习数学的自信心.本节课教学目标如下：知识与技能：1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系.2.能够用tanA表示直角三角形中两直角边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，能够用正切进行简单的计算.过程与方法：1.体验数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题.提高解决实际问题的能力.2.体会解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神.情感态度与价值观：1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲.2.形成实事求是的态度以及独立思考的习惯.教学重点：理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系.教学难点：理解正切的意义，并用它来表示两边的比.三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节创设情境；第二环节：探求新知；第三环节：随堂练习；第四环节：课堂小结；第五环节：课堂体会；第六环节：布置作业。
第一环节创设情境（1）有一座千年古塔，小明很想知道古塔的高度，但小明没有足够长的尺子，怎么办呢？于是聪明的小明想了这样的办法：小明在A处仰望塔顶，测得∠1的大小，再往塔的方向前进50米到B处又测得∠2的大小，根据这些他就求出了塔的高度。
北师大版九年级数学下册《锐角三角函数 梯子的倾斜程度与正切》公开课课件_1
3如图，一座公路桥离地面高度AC为6 米，引桥AB的水平宽度BC为24米，为 降低坡度，现决定将引桥坡面改为AD， 使其坡度为1∶6，则BD的长是( ) A．36米 B．24米 C．12米 D ．6 米
4.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上 的中线，已知CD＝5，AC＝6，则 tan∠DBC的值是( ) A.4/5 B.3/5 C.4/3 D.3/4
B1C1 B2C2 和 有什么关系? AC1 AC2
B1 B2Aຫໍສະໝຸດ C2C1∵∠A=∠A ∠AC1B1=∠AC2B2
∴Rt△AC1B1∽Rt△AC2B2 B1C1 B 2C 2 AC 1 AC 2
在直角三角形中，若一个 锐角确定,那么这个角对边与 邻边的比值也是确定的。
∠A的正切 在Rt△ABC中, 如果 锐角A确定,
3.如图，表示甲，乙两山坡的情况，则 ____________坡更陡(填“甲”或 “乙”)．
4.在Rt△ABC中， ，∠A、∠B、∠C的 对边分别是a、b 、c,且a=24,c=25,求 tanA= 、tanB= .
.
5.已知∠B是Rt△ABC的一个锐角，且AB＝5， AC＝3，求tanB的值．
(3) tanA是一个比值（直角边之比，注 意比的顺序）；且tanA﹥0，无单位。 (4) tanA的大小只与∠A的大小有关，而 与直角三角形的大小无关。
正切通常也用来描述山坡的坡度i.（坡度：铅 直高度与水平宽度的比，也称为坡比）
A
3 i tan B 4
E
60m 80m D
B
F
C
议一议：
1:如图，梯子AB和EF哪个更陡？ 你是怎样判断的？
实例2:如图，梯子AB和EF哪个更 陡？你是怎样判断的？
北师大版九年级数学下册：1.1锐角三角函数-梯子的倾斜程度与正切(教案)
一、教学内容
北师大版九年级数学下册：1.1锐角三角函数-梯子的倾斜程度与正切
本节课，我们将探讨以下内容：
1.理解锐角三角函数的概念，特别是正切函数。
2.学习如何利用正切函数解决实际生活中的问题，例如梯子的倾斜程度。
3.通过具体实例，掌握正切函数的计算方法。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了正切函数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对正切函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解正切函数的基本概念。正切是锐角三角函数的一种，表示直角三角形中一个锐角的对边与邻边的比值。它是描述角度与直线斜率之间关系的重要数学工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设有一把梯子斜靠在墙上，我们需要计算梯子的倾斜程度。通过正切函数，我们可以轻松解决这个问题。
-教学策略：使用动态软件或实物模型展示，让学生直观感受正切值随角度变化而变化的情况。
-难点二：将正切函数应用于实际问题，如梯子的倾斜程度。学生需要能够根据实际情况建立数学模型，并运用正切函数进行计算。
-教学策略：通过案例分析，引导学生将实际问题抽象成数学模型，逐步指导学生如何确定已知量和求解未知量。
五、教学反思
在上完《锐角三角函数-梯子的倾斜程度与正切》这节课后，我对整个教学过程进行了深入的思考。首先，我发现学生在理解正切函数概念上存在一定难度。尽管我通过引入日常生活中的实例来激发他们的兴趣，但在将实际问题抽象成数学模型的过程中，部分学生仍然感到困惑。因此，我想在接下来的教学中，可以更多地使用直观教具和动态软件，让学生更直观地感受正切函数的变化规律。
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九年级下册第一章直角三角形的边角关系1.11.1梯子的倾斜程度与正切（第1课时）
【设计的指导思想】
通过探究式的学习，给予学生更多的思考时间和学习空间，在教学过程中逐步培养学生的学习兴趣和科学思维能力，变静止的知识为动态的知识，使枯燥的数学知识与生活知识相结合。
【教材分析】
本课内容是北师大版九年级下册《1.1锐角三角函数》的第一课时.直角三角形中边角之间的关系在实际生活中应用广泛.这节先从实际问题：梯子的倾斜程度引入了锐角三角函数——正切.它是刻画物体的倾斜程度，山的坡度一个重要的量.本节从现实情境出发，让学生在经历探索直角三角形边角关系的过程中，理解锐角三角函数正切的意义：直角三角形中边的比值与角的大小之间的一种内在数量关系，并能通过实际举例来说明；并能够根据直角三角形的边角关系进行计算. 本节的重点就是通过角度的变化和边的比值之间的关系理解tan A的几何意义.并能够根据它们的数学意义进行直角三角形边角关系的计算，难点是对三角函数意义的深层次理解.所以在教学中要注重创设符合学生实际的问题情境，引出正切三角函数的概念，使学生感受到数学与现实世界的联系，鼓励他们有条理地进行表达和思考，特别关注他们对概念的理解.另外，三角函数本身是数学学习中的重要内容，而正切的应用相对广泛，
同时为后面探索正弦、余弦提供类似的方法，因此，本节内容有着举足轻重的地位.
【学情分析】
在本节课以前，学生学习了直角三角形的边边关系（如勾股定理）、角角关系（直角三角形的两个锐角互余）等知识.对于边角关系，平面几何中在特殊的直角三角形中有所接触，如“在直角三角形中，30所对的直角边是斜边的一半”等.但还不能从根本上掌握直角三角形的边与角之间的内在联系.
本课时从学生比较熟悉的生活工具——梯子的倾斜程度来展开，便于学生在直观感受的基础上进一步探讨更本质的东西，即由直观感受转为定性分析，最终进行定量研究，从而揭示直角三角形边角关系的内在本质.由于学生基于生活经验有一定的直观感受，因此学习本章节内容就有了很好的生活基础，降低了学习难度.但要准确刻画梯子倾斜程度，就需要通过本节课的学习利用直角三角形边与边的关系来判断.
【教学目标】
知识与技能
1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系.
2.能够用tan A表示直角三角形中两直角边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度（坡比）等.
3.能够根据直角三角形的边角关系，用正切进行简单的计算.
过程与方法
1.经历观察、猜想等数学活动过程，发展学生的思维推理能力，能有条理地，清晰地阐述自己的观点.
2.进一步理解函数的概念：边与边比值与角大小之间的变化关系.
3.体验数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题.会用化归思想对问题进行转换，从而解决问题，提高解决实际问题的能力.
4.体会解决问题的策略的多样性，发展学生的几何直观能力和符号感，发展学生观察、分析、发现问题的能力.
情感态度价值观
1.通过本节课程的学习，促使学生更加热爱生活，理解数学源于生活，又为生活服务.
2.进一步锻炼学生用数学的观点来解释身边的事物，形成实事求是的态度、良好的数学思维习惯和思维品质.
3. 体会客观现实世界中量与量之间的相互联系和变化关系.
【教学重点】
1.从现实情境中探索直角三角形的边角关系.
2.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，并能进行简单的计算，密切数学与生活的联系.
【教学难点】
理解正切的意义，并用它来表示两边的比.
【教学方法】
观察——引导——探究——得出结论——解决问题的教学法.
【教学手段】
电脑、PPT、白板
【教学策略及教法设计】
本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，并分层教学将顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果.同时在教学中将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题。
通过对梯子的倾斜程度的讨论、探索，利用相似的直角三角形，建立直角三角形中角和边之间的关系，引出正切的定义，理解正切的意义.对于所设置的问题情景为学生熟悉，尽量贴近学生生活，让学生感受到亲切、自然，激发学生的学习兴趣，提高学生思考问题的积极主动性和解决问题的能力，从而培养对数学学科的浓厚兴趣，使部分学生由不爱学变得爱学。
让学生真正体会到：生活处处有数学，数学服务于生活。
【课时安排】
1课时（45分钟）
【教学过程设计】
2.图1—3中，这里摆放的两个梯子，你能辨别出那一个比较陡一些吗？你又是如何判断的？
图1—3 引生对邻比值
图1—1 图1—2
（三）例题讲解，注重应用活动三：
随堂练习：
1.请你用不同的符号表示
下列图形中两个锐角的正切
2.在Rt△ABC中∠C=90°
AC=5,BC=12,tanA=( )
3.在Rt△ABC中∠A=90°
AC=3,BA=4,tanC=( ),tan
B=( )
活动1：
例题1：图1—6表示甲、乙
两个手扶电梯，哪个手扶电梯比
较陡？
教
视
导
练习
教
导
解
确
比
个
更陡
β
α
（乙）
4m
（甲）
13m
5m
8m
图1—6
（四）变式训练，巩固提高1. 在ABC
∆中，90
C
∠=，6
AC=，
若3
tan
4
A=，则AC= ；
2. 如图,△ABC等腰三角形，你
能根据图中所给数据求出tanC
吗?
3. 在ABC
∆中，10
AC AB
==，
16
BC=，则tan B=；
4.如图,某人从山脚下的点A走
了200m后到达山顶的点B.已知
山顶B到山脚下的垂直距离是
55m,求山坡的坡度(结果精确到
0.001m).
巡
及
现
题
助
生
解
各
正
日
活
应
广
如
筑
程
等
切
用
述
或
的坡度
二. 填空:
1. 在ABC
∆中，90
∠=，tan
C
三、如图，山坡AB的坡度为5∶12，一辆汽车从山脚下
驶的路程．
的值
【教学反思】
本课时结合学生身边的数学现象，依据初中学生身心发展的特点，通过介绍求比萨斜塔的倾斜角入手引入新课，激发了学生的求知欲.为了突破教学难点，教学活动中运用了直观教学、几何画板动态演示和验证、几何推理等方法，既直观的呈现了知识的内在联系，培养了学生的几何直观能力，又唤起和加深学生对教学内容的体会和理解.本课中，对比萨斜塔的倾斜角、梯子的倾斜程度、坡角、坡度（坡比）的认识，让学生更进一步体验了数学的实用性，加深了数学和实际生活的联系，使学生学习数学不再感到恐惧和陌生.。