工程流体力学(闻建龙)课后答案(部分)
工程流体力学课后习题答案
第1章 绪论【1-1】500cm 3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。
【解】液体的密度3340.4530.90610 kg/m 510m V ρ-===⨯⨯ 相对密度330.906100.9061.010w ρδρ⨯===⨯ 【1-2】体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到4.9×105Pa 时，体积减少1L 。
求水的压缩系数和弹性系数。
【解】由压缩系数公式10-1510.001 5.110 Pa 5(4.91098000)p dV V dP β-=-==⨯⨯⨯- 910111.9610 Pa 5.110pE β-===⨯⨯ 【1-3】温度为20℃，流量为60m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？ 【解】根据膨胀系数1t dV V dtβ=则2113600.00055(8020)6061.98 m /ht Q Q dt Q β=+=⨯⨯-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。
罐装时液面上压强为98000Pa 。
封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。
若汽油的膨胀系数为0.0006K -1，弹性系数为13.72×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】（1）由1β=-=P pdV Vdp E可得，由于压力改变而减少的体积为6200176400.257L 13.7210⨯∆=-===⨯P p VdP V dV E 由于温度变化而增加的体积，可由1β=tt dV V dT得 0.000620020 2.40L β∆===⨯⨯=t t t V dV VdT（2）因为∆∆tp V V ，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则由 200L β+=t V V dT得1198.8%200110.000620β===++⨯t V dT 【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u =1m/s ，δ=10mm ，油品的粘度μ=0.9807Pa ·s ，求作用在平板单位面积上的阻力。
工程流体力学课后习题答案1-3章[精.选]
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第1章 绪论【1-1】500cm 3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。
【解】液体的密度3340.4530.90610 kg/m 510m V ρ-===⨯⨯相对密度 330.906100.9061.010w ρδρ⨯===⨯【1-2】体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到4.9×105Pa 时，体积减少1L 。
求水的压缩系数和弹性系数。
【解】由压缩系数公式10-1510.001 5.110 Pa 5(4.91098000)p dV V dP β-=-==⨯⨯⨯- 910111.9610 Pa 5.110pE β-===⨯⨯ 【1-3】温度为20℃，流量为60m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？【解】根据膨胀系数1t dVV dtβ=则2113600.00055(8020)6061.98 m /ht Q Q dt Q β=+=⨯⨯-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。
罐装时液面上压强为98000Pa 。
封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。
若汽油的膨胀系数为0.0006K -1，弹性系数为13.72×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】（1）由1β=-=P p dV Vdp E可得，由于压力改变而减少的体积为6200176400.257L 13.7210⨯∆=-===⨯P p VdP V dV E由于温度变化而增加的体积，可由1β=tt dV V dT得 0.000620020 2.40L β∆===⨯⨯=t t t V dV VdT（2）因为∆∆t p V V ?，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则 由 200L β+=t V V dT 得 1198.8%200110.000620β===++⨯t V dT 【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u =1m/s ，δ=10mm ，油品的粘度μ=0.9807Pa ·s ，求作用在平板单位面积上的阻力。
流体力学课后习题答案自己整理孔珑4版
《工程流体力学》课后习题答案孔珑第四版第2章流体及其物理性质 (4)2-1 (4)2-3 (4)2-4 (6)2-5 (6)2-6 (6)2-7 (7)2-8 (7)2-9 (8)2-11 (8)2-12 (9)2-13 (9)2-14 (10)2-15 (10)2-16 (11)第3章流体静力学 (12)3-1 (12)3-2 (12)3-3 (13)3-5 (13)3-6 (14)3-9 (14)3-10 (15)3-21 (18)3-22 (19)3-23 (20)3-25 (20)3-27 (20)第4章流体运动学及动力学基础 (22)4-2 (22)4-5 (22)4-6 (23)4-8 (23)4-11 (24)4-12 (24)4-14 (25)4-22 (25)4-24 (26)4-26 (27)第6章作业 (28)6-1 (28)6-3 (28)6-7 (29)6-10 (29)6-11 (29)6-12 (30)6-17 (31)第2章流体及其物理性质2-1已知某种物质的密度ρ=2.94g/cm3，试求它的相对密度d。
【2.94】解：ρ=2.94g/cm3=2940kg/m3，相对密度d=2940/1000=2.942-2已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数为，α(CO2)=13.5%α(SO2)=0.3%，α(O2)=5.2%，α(N2)=76%，α(H2O)=5%。
试求烟气的密度。
解：查课表7页表2-1，可知ρ(CO2)=1.976kg/m3，ρ(SO2)=2.927kg/m3，ρ(O2)=1.429kg/m3，ρ(N2)=1.251kg/m3，ρ(H2O)=1.976kg/m3，ρ(CO2)=1.976kg/m3，3ρ=∑i iαρ=341.1kg/m2-3上题中烟气的实测温度t=170℃，实测静计示压强Pe=1432Pa，当地大气压Pa=100858Pa。
试求工作状态下烟气的密度和运动粘度。
工程流体力学 教学课件作者 闻建龙 工程流体力学习题 答案(部分)
7
题 2-7 图
解：超高 H 2 R2 2g
由：原体积＝旋转后的柱体体积+抛物体体积
R2h R2 (H H ) 1 R2H 2
R2h R2 H R 2H 1 R2H 2
H 2(H h) 2(0.5 0.3) 0.4
由 H 2 R2 得 2g
2gH 2 9.81 0.4 18.6rad / s
1-3 底面积为1.5m2 的薄板在液面上水平移动（图 1-3），其移动速度为16 m s ，液层
厚度为 4mm ，当液体分别为 200C 的水和 200C 时密度为 856 kg m3 的原油时，移动平板
所需的力各为多大？
解：20℃ 水： 1103 Pa s
题 1-3 图
20℃， 856kg / m3 ， 原油： 7.2 103 Pa s
2
1 D2 1 H 1 R2 H 4 32
R D/ 6
代入（1）
2 D2 H 2g 6
12gH 12 9.81 0.1 17.16
D
0.2
n 60 60 17.16 163.9r / min 2 2 3.14
2-7 如图所示离心分离器，已知：半径 R 15cm ，高 H 50cm ，充水深度 h 30cm ， 若容器绕 z 轴以等角速度 旋转，试求：容器以多大极限转速旋转时，才不致使水从容器
V dp
2
0.5 109 Pa1 ， dp 0.5106 N / m2 ， V 1 42 2000 25120m3 4
dV Vdp 0.5 109 25120 0.5 106 6.28m3
1-6 一种油的密度为 851kg m3 ，运动粘度为 3.39 106 m2 s ，求此油的动力粘度。 解： 851 3.39 106 2.88 103 Pa s
工程流体力学教学作者闻建龙工程流体力学习题+答案
闻建龙主编的《工程流体力学》习题参考答案第一章 绪论1-1 物质就是按什么原则分为固体与液体两大类的？解:从物质受力与运动的特性将物质分成两大类:不能抵抗切向力,在切向力作用下可以无限的变形(流动),这类物质称为流体。
如空气、水等。
而在同等条件下,固体则产生有限的变形。
因此,可以说:流体不管就是液体还就是气体,在无论多么小的剪应力(切向)作用下都能发生连续不断的变形。
与此相反,固体的变形与作用的应力成比例,经一段时间变形后将达到平衡,而不会无限增加。
1-2 何谓连续介质假设？引入连续介质模型的目的就是什么？在解决流动问题时,应用连续介质模型的条件就是什么？解:1753年,欧拉首次采用连续介质作为流体宏观流动模型,即不考虑流体分子的存在,把真实的流体瞧成就是由无限多流体质点组成的稠密而无间隙的连续介质,甚至在流体与固体边壁距离接近零的极限情况也认为如此,这个假设叫流体连续介质假设或稠密性假设。
流体连续性假设就是流体力学中第一个根本性假设,将真实流体瞧成为连续介质,意味着流体的一切宏观物理量,如密度、压力、速度等,都可瞧成时间与空间位置的连续函数,使我们有可能用数学分析来讨论与解决流体力学问题。
在一些特定情况下,连续介质假设就是不成立的,例如:航天器在高空稀薄气体中飞行,超声速气流中激波前后,血液在微血管(1μm)内的流动。
1-3 底面积为25.1m 的薄板在液面上水平移动(图1-3),其移动速度为s m 16,液层厚度为mm 4,当液体分别为C 020的水与C 020时密度为3856m kg 的原油时,移动平板所需的力各为多大？题1-3图解:20℃ 水:s Pa ⋅⨯=-3101μ20℃,3/856m kg =ρ, 原油:s Pa ⋅⨯='-3102.7μ水:233/410416101m N u=⨯⨯=⋅=--δμτ N A F 65.14=⨯=⋅=τ油: 233/8.2810416102.7m N u =⨯⨯=⋅'=--δμτ N A F 2.435.18.28=⨯=⋅=τ1-4 在相距mm 40=δ的两平行平板间充满动力粘度s Pa ⋅=7.0μ液体(图1-4),液体中有一边长为mm a 60=的正方形薄板以s m u 15=的速度水平移动,由于粘性带动液体运动,假设沿垂直方向速度大小的分布规律就是直线。
工程流体力学课后习题答案
第1章 绪论【1-1】500cm 3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。
【解】液体的密度3340.4530.90610 kg/m 510m V ρ-===⨯⨯ 相对密度330.906100.9061.010w ρδρ⨯===⨯ 【1-2】体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到4.9×105Pa 时，体积减少1L 。
求水的压缩系数和弹性系数。
【解】由压缩系数公式10-1510.001 5.110 Pa 5(4.91098000)p dV V dP β-=-==⨯⨯⨯- 910111.9610 Pa 5.110pE β-===⨯⨯ 【1-3】温度为20℃，流量为60m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？【解】根据膨胀系数1t dVV dtβ=则2113600.00055(8020)6061.98 m /ht Q Q dt Q β=+=⨯⨯-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。
罐装时液面上压强为98000Pa 。
封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。
若汽油的膨胀系数为0.0006K -1，弹性系数为13.72×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】（1）由1β=-=P pdV Vdp E可得，由于压力改变而减少的体积为6200176400.257L 13.7210⨯∆=-===⨯P p VdP V dV E 由于温度变化而增加的体积，可由1β=t t dV V dT得 0.000620020 2.40L β∆===⨯⨯=t t t V dV VdT（2）因为∆∆tp VV ，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则由 200L β+=tV V dT得1198.8%200110.000620β===++⨯t V dT 【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u =1m/s ，δ=10mm ，油品的粘度μ=0.9807Pa ·s ，求作用在平板单位面积上的阻力。
工程流体力学课后习题答案4-7章
第四章 流体动力学【4-1】直径d =100mm 的虹吸管，位置如图所示。
求流量和2、3点的压力（不计水头损失）。
【解】列1、4点所在断面的伯努利方程，以过4点的水平面为基准面。
24500 0029.8v ++=++⨯得 4 =9.9 m/s v 2234 3.140.19.90.078 m /s 44π==⨯⨯=Q d v列1、2点所在断面的伯努利方程，以过1点的水平面为基准面222000 02p v g gρ++=++ （v 2=v 4）得 2242210009.9 4.910Pa 22ρ⨯=-=-=-⨯v p列1、3点所在断面的伯努利方程，以过1点的水平面为基准面233000 22p v g gρ++=++ （v 3=v 4）得 2439.9298001000 6.8610Pa 2=-⨯-⨯=-⨯p【4-2】一个倒置的U 形测压管，上部为相对密度0.8的油，用来测定水管中点的速度。
若读数△h =200mm ，求管中流速u =?【解】选取如图所示1-1、2-2断面列伯努利方程，以水管轴线为基准线212 0 002w w p p u g g gρρ++=++其中：p 1和p 2分别为1-1、2-2断面轴线上的压力。
设U 形测压管中油的最低液面到轴线的距离为x ，选取U 形测压管中油的最高液面为等压面，则12()w o w p gx g h p g x h ρρρ--∆=-+∆题 4-1图21()w o p p g h ρρ-=-∆则0.885m/s u ==【4-3】图示为一文丘里管和压力计，试推导体积流量和压力计读数之间的关系式。
当z 1=z 2时，ρ=1000kg/m 3，ρH =13.6×103kg/m 3，d 1=500mm ，d 2=50mm ，H =0.4m ，流量系数α=0.9时，求Q =？ 【解】列1-1、2-2断面的伯努利方程、以过1-1断面中心点的水平线为基准线。
工程流体力学(闻建龙)课后答案(部分)
x
D
B
G
h3
yD
L
L T L cos F ( yD y0 ) G cos 2
（2）下游有水时的启门力
y
T L cos F ( yD y0 ) G
L cos F2 ( yD 2 y0 ) 2
L T L cos F ( yD y0 ) G cos 2 2 4 4 3 L h2 / sin 2 / sin 60 = = =2.3094 3 3/2 3 hc (h1 h2 / 2)=(1 2 / 2) 2
解：根据题意，雷诺数为
Re f (v , L, , )
选择 L、v、 作为基本单位，于是
π
Re ，π1 a1 1 1 La v L v
3 0 0, 0, 0 a 1 3 （ L（LT ） ML ） 1 0 1 1, 1 1, 1 1 0 1 1 3 1 1 1 La（LT1 1 ML3 1 ML1T 1 1 ）（ ） 1 Re f 1 Lv 1
解 该问题是一等直径长管输送问题，因此伯努利方程为
2 2 pA A v A pB B vB zA zB hf g 2g g 2g
由题意
z A zB，v A vB = v，取 A B
pA pB L v2 hf g d 2g
假设流动属于水力光滑区
2 v2 vm p 或 g m lm g p l p
2 2 1 vm v p 则 ，即kv kl2 lm l p
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L h2 / sin 2 / sin 60o
2 = 4 = 4 3 =2.3094 3/2 3 3
hc (h1 h2 / 2)= (1 2 / 2) 2
A bL 3 2.3094 6.9282 F ghc A 1000 9.8 2 6.9282
=135792.72（ N ） y0 h1 / sin 1 / sin 60 o 1.1547 yc hc / sin 2 / sin 2.3094
解：由连续性方程 v1d12 v2d22
v1v2d d1 2 2 217050222312.94(m /s)
y
对弯管的进、出口截面列伯努利方程
x
P1gz12v1g2 P2gz22v2g2
P 12 v 2 22 v g 1 2 1 0 2 0 0 ( 2 3 2 1 2 .9 4 2 ) 1 .8 0 8 1 0 5 (P a )
第二章 作业
2-8 矩形闸门AB，如图所示。 宽 b 3 m ， 门 重 G 9 8 0 0 N ， 6 0 o ， h 1 1 m ， h 2 2 m ， h 3 1 m
求：（1）下游无水时的启门力 （2）下游有水时的启门力
T
O (x)
解：（1）下游无水时的启门力 根据题意，可列关于A点的力矩平衡方程
平 面 图
0 （ Q 1 v 1 Q 2 v 2 ） Q v c o s
Q2 v2
连续方程
QAvQ 1Q 2
R x 0.173(kN )
Q Q
＝
1
＝
2
0 .0 3 (m 0 .0 1 (m
3 3
/ /
s) s)
Q
1
:
Q
＝
2
3
:
1
y
α
x
作业解答
4-9 如图示，水流经弯管流入大气，已知d1=100mm，d2=75mm，v2=23m/s， 水的密度为1000kg/m3。不计水头损失，求弯管上所受的力F。
作业解答
6-4 某输油管道由A到B长l=500m，测得A点的压强pA=3×105Pa，B点的压
强pB=2×105Pa，通过的流量qv=0.016m3/s，已知油的运动粘度100×10-6m2/s, 密度930kg/m3。求管径d的大小。
解 该问题是一等直径长管输送问题，因此伯努利方程为
由题意
zA pg A2 A g vA 2zB pg B2 B g vB 2hf
h1 hc
A
y0
h2
C FD
B
h3
yc yD
x
T L c o s F (y D y 0 ) G L 2c o s
y
G
L
（2）下游有水时的启门力
T L c o s F ( y D y 0 ) G L 2 c o s F 2 ( y D 2 y 0 )
T L c o s F (y D y 0 ) G L 2c o s
解 ：1）Q
vb
AB vB AA
4 .8 m /s
断 面 A的 总 能 量 为 ：
H
A
z
pA g
vA 2g
9 .1 3 5 m
断 面 B的 总 能 量 为 ：
H
B
z
pB g
vB 2g
6 .0 7 3 m
2） Q H A H B 水 由 A 流 向 B 水 头 损 失 hw H A H B 3 .0 6 m
pA pB
g
1π2g8dq4v
L
d 4 128 qv L
π pA pB
128 930100106 0.016
3.14
3105 2105
500
3.03287104
Re vd 4qv
πd
4 0.016 3.14 （100 106） 0.13197
1544.4<2320（层流）
选弯管所围成的体积为 控制体，对控制体列动 量方程：
qv v2xv1x P1A1Fx
qv v2yv1y Fy
作业解答
qv v2xv1x P1A1Fx
qv v2yv1y Fy
1 10 00 00 0 2 23 3 4 4 0 0..0 07 75 52 2v v2 2c sio n s3 3 0 0 0 v1 F 1 y .808105 40.12F x
作业解答
3-1 已知不可压缩流体平面流动流速场vx=xt+2y, vy=xt2-yt；求当t=1s时， 点A(1，2)处液体质点加速。
解
dvx dt dvy dt
dvx ddvty dt
vx t
vx
vx x
vy
vx y
vy t
vx
vy x
vy
vy y
x(xt2y)t(xt2yt)2
x1,
L cos 2
2.3094 / 2
2
L
T L c o s F ( y D y 0 ) G 2 c o s F 2 ( y D 2 y 0 )
F2
ghc2 A3
g
h3 2
A3
1000 9.8
1 2
bL 2
1000 9.8 1 3 2.3094=16974.09(N ) 22
解 该问题是一等直径长管输送问题，因此伯努利方程为
由题意
zA pg A2 A g vA 2zB pg B2 B g vB 2hf
z A z B ， v A v B = v ， 取 A B
pApB
g
hf
Lv2
d 2g
假设流动属于水力光滑区
0.3164 R e 0.25
作业解答
hf
dL2vg2 0R .3e10.6254dL2vg2 0d.3v160.425
yD2
y0
L 2
L 2
2 3
L 2
1
2 3
5 6
L
T F ( yD y0 ) G F2 5
cos
2 cos 6
163324.91387 5 F2 6 cos
T
O (x)
h1 hc
A
y0
x
h2
C
yc
D
B
h3
yD
y
L
G
163324.91387 5 16974.09 135034.76387(N ) 3
Frm Frp 因gm gp
或
v
2 m
v
2 p
gmlm g plp
则vm 2 lm
v2p lp
，即kv
1
kl2
tm tp
kt
kl
1
kl2
1
kl2
tp
tm
1
4
kl2
1 6（ 0 min） 1 225
作业解答
5-10 Re是流速v、物体长度L、流体密度ρ及流体动力粘度μ这四个物理量的 综合表达，用π定里推出雷诺数的形达形式。
作业解答
4-8 一射流在平面上以v=5m/s的速度冲击一斜置平板，射流与平板之间夹角
α=60o，射流的过水断面积A=0.008m2，不计水流与平板之间的摩擦力，
试求：（1）垂直于平板的射流作用力；
（2）如图中所示流量Q1与Q2之比。
Q1 v1
X方向动量方程 R x0Q vsin Q,v
y方向动量方程
王常斌 2013
工程流体力学
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章
绪论 流体静力学 流体运动学基础 流体动力学基础 相似理论与量纲分析
第六章 流动阻力与水头损失 第七章 有压管路、孔嘴计算 第八章 粘性流体力学基础 第九章 工程湍流及其应用 第十章 流体力学实验技术 第十一章 气体的一元流动 第十二章 缝隙流动
d 4.75 0.03599 g pA pB
930 9.8 0.03599 3 105 2 105 0.00328
d 0.3(m )
故假设不正确
校核，雷诺数为
Re vd 4qv
πd
4 0.016 3.14 （100 106） 0.3 679.40552<2320（层流）
Lv2 0.31640.25Lv2
d2gd0.25v0.25 d 2g
0.31642g0d.251.L 25v1.750.31642g0d.251.L 25π 4dqv21.750.024660d.254q .75v1.75 L
p A g p B 0 . 0 2 4 6 6 0 d . 2 5 4 q . 7 5 v 1 . 7 5 L 0 . 0 2 4 6 6 （ 1 0 0 1 0 d 6 ） 4 . 0 7 . 5 2 5 0 . 0 1 6 1 . 7 5 5 0 0 = 0 . d 0 3 4 . 5 7 5 9 9
0
x
由方程（2）得
y
1 2
t2
C2
C2 0
C1 0 故迹线方程为
x y
t 1 6
1 t2
t3
2
9x 22y3 1 2y2 1 8y0
作业解答
解 1） 求t=1时过（0，0）点的流线方程。
dx dy 1 y t
（ 1y）dytdx
50
40
y 1 y2 txC
2
30
y
C0
20
t=1时过（0，0）点的流线方程： 10
解（2）重燃油雷诺数为
R e π 4 q v d 3 .1 4 4 1 5 4 0 1 1 0 0 3 6 0 .1 3 3 9 .5 3 < 2 3 2 0 （ 层 流 ）
作业解答
6-4 某输油管道由A到B长l=500m，测得A点的压强pA=3×105Pa，B点的压