第六章无机材料介电性能2
材料的介电性能PPT课件
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软模理论：
在一定情况下 ，晶体结构的铁电相变是布里渊区中心 的横向光学晶格振动的”柔软化”结果。
柔软化：声子横光学振动频率接近于零。
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Ti4+—氧八面体中心
rTi 4 0.64 A
rO2 1.32 A
>120℃，立方结构 a＝4.0Ao1
O2-－O2-间隙：
4.01 21.32 1.37 A dTi4 1.28 A
本征电击穿理论 从理论上可分为
“雪崩”电击穿理论
8
电子加速运动(动能)与晶格振动的相互作用，把
1.本征电击穿理论
能量传递给晶格。当其处于平衡时，介质中有稳 定的电导，若电子能量大到一定值而破坏平衡，
电导由稳定态变为非稳定态。
A表示单位时间内从电场获得的能量
A e2E2 m*
E—电场强度；—松弛时间 (与电子能量U有关)
P
aE
exp
bI 2 E
15
以碰撞电离后自由电子数倍增到一定值作为电 击穿判据。
通过估算：由阴极出发的初始电子，在其 向阳极运动的过程中，1cm内的电离次数 达到40次，介质便击穿。 “四十代理论”： 当介质很薄时，碰撞电离不足以发展到40代，电子雪 崩系列已进入阳极复合，此时介质不能击穿。因此便 定性解释了薄层介质具有较高击穿电场的原因。
1.环境因素对铁电体性质的影响
（1） 外部条件（电场，应力。温度，压力）的变化， 可以引起铁电体极化强度PS的变化
32
（2）铁电体相变按自由能变化来分，可分为两类。 即：一级相变二级相变
33
一级相变 在相变点上，PS突变到零； PS
第六章-无机材料的电导
E 6kT
kT
三、离子电导率
s
ns q
N1 exp
Es q 2kT
q 2 0
6kT
exp U s kT
N1
q 2 2
6kT
0
exp
U
1 2
kT
Es
As
exp Ws
kT
Ws称电导活化能，包括缺陷形成能和 迁移能。本证离子电导率表示：
A1 exp( Ws kT) A1 exp( B1 T )
二、载流子浓度
晶格只有导带中电子或价带中空穴才参 与导电。
材料能带结构
本征半导体中载流子浓度
半导体在外界作用下，价带中电子获得 能量，跃迁到导带。导带中出现导电电 子，在价带中留下空位（空穴）。
在外电场作用下，价带中电子逆电场方 向运动到空位，本身产生新空位，相当 于空位顺电场方向运动。空穴导电
2、电子和声子、杂质、缺陷相碰撞而 散射，从而失去前进方向上速度矢量。 （金属有电阻原因）
3、发生碰撞瞬间，电子在前进方向上 平均迁移速度为0，由于电场作用，电 子被加速，获得定向速度。
设两次碰撞之间平均时间为2τ(松弛时 间)，电子平均速度为
v=τeE/me 电子迁移率μ=τe/me，单位：cm2/(s.V) τ与晶格缺陷和温度有关，温度越高，
m*决定于晶格 对导体：m*≠me 对氧化物：m*= （2-10） me 对碱式盐： m*= 0.5me
电子和空穴有效质量大小是由半导体材 料性质决定。
不同材料半导体，电子和空穴有效质量 不同。
平均自由运动时间长短是由载流子散射 强弱决定。
散射越弱，越长，迁移率越高。掺杂浓 度和温度对迁移率影响，本质上是对载 流子散射强弱影响。
第六章 无机材料介电性能2
TEM observation of domains
in BaTiO3 ceramics
铌酸钾晶体中的电畴
➢在外电场作用下，铁电畴总是要趋于与外电场方向一致，这称为电 畴的“转向”。实际上电畴运动是通过在外电场作用下新畴的出现、 发展以及畴壁的移动来实现的，而且由于转向时引起较大内应力， 这种转向不稳定。
第三十二页，编辑于星期五：十八点 十六分。
铁
热
压
电
电
电
电
介
体
体
体
体
电介质、压电体、热电体和铁电体的关系
热释电体主要应用于红外探测技术领域，还可用于非接触测温、
火车热轴探测、森林防火和无损探伤等方面。
第三十三页，编辑于星期五：十八点 十六分。
四、压电陶瓷的预极化及其性能稳定性
1. 压电陶瓷的预极化 ❖ 虽然具有压电效应的压电晶体很多，但是成为陶瓷材料以后，
一、压电效应
1、基本概念 ❖ 正压电效应：一些电介质，在受到一定方向的外力作用而变
形时，内部产生极化现象，与外力方向垂直的两端面出现等 量反号的束缚电荷，当去掉外力后，又重新回到不带电状态。 这种将机械能转换成电能的现象，称为正压电效应。 ❖ 逆压电效应：在压电体的适当方向上施加外电场会导致压电 体发生应变，将电能转换为机械能，称为逆压电效应，也叫 电致伸缩效应。
❖ 铁电体的位移性理论： 自发极化主要是由晶体中某些 离子偏离平衡位置，使单位晶 胞中出现偶极矩，偶极矩之间 的相互作用使偏离平衡位置的 离子在新的位置上稳定下来， 同时晶体结构发生了畸变。
钛酸钡自发极化的机制与其晶体结构密切相关！
第八页，编辑于星期五：十八点 十六分。
BaTiO3晶体在温度 变化过程中由于晶 体结构的变化，介 电系数也随着变化， 在相变温度点出现 介电系数的跃迁。 这是由于在这些温度 上产生了结构的变 化。
材料介电性能
材料介电性能
材料的介电性能是指材料在电场作用下的响应能力，是材料的一项重要物理性质。
介电性能的好坏直接影响着材料在电子器件、电力设备等领域的应用。
因此，研究和了解材料的介电性能对于材料科学和工程技术具有重要意义。
首先，介电常数是衡量材料介电性能的重要参数之一。
介电常数是指材料在外电场作用下的极化能力，它反映了材料对电场的响应程度。
介电常数越大，表示材料对外电场的响应能力越强，极化程度越高。
介电常数的大小直接影响着材料的绝缘性能和电容性能。
因此，提高材料的介电常数是提高材料介电性能的重要途径之一。
其次，介电损耗是另一个重要的介电性能指标。
介电损耗是指材料在电场作用下吸收和释放能量的能力。
介电损耗越小，表示材料对外电场的能量损耗越小，电能的传输和存储效率越高。
因此，降低材料的介电损耗是提高材料介电性能的关键之一。
此外，介电强度也是衡量材料介电性能的重要参数之一。
介电强度是指材料在外电场作用下的耐受能力，它反映了材料在电场作用下的抗击穿能力。
介电强度越大，表示材料在外电场作用下的耐受能力越强，抗击穿能力越高。
因此，提高材料的介电强度是提高材料介电性能的重要途径之一。
总之，材料的介电性能是材料科学和工程技术领域中的一个重要研究方向。
通过研究和了解材料的介电性能，可以为材料的设计、制备和应用提供重要的理论指导和技术支持。
希望通过不断的研究和探索，能够进一步提高材料的介电性能，推动材料科学和工程技术的发展。
材料的介电性能(精品课件)
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（1）损耗的形式
电导损耗：在电场作用下，介质中会有泄漏电流流过，
引起电导损耗。
极化损耗：只有缓慢极化过程才会引起能量损耗，如偶
极子的极化损耗。
游离损耗：气体间隙中的电晕损耗和液、固绝缘体中局
部放电引起的功率损耗称为游离损耗。
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（2）介质损耗的表示
当容量为C0=0A/d的平板电容器上加一交变电压 U=U0eiwt。则：
1
3 0
数
( N11
i
N 2 2
制
N33
N44 )
电子位 离子位 取向 移极化 移极化 极化
空间电 荷极化
• 上式表明，研制高介电常数的方向，应选择大的
极化率的离子，同时选择单位体积内极化质点多
的电介质。
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6.1.4 介质损耗
损耗的形式 介质损耗的表示方法 介质损耗和频率、温度的关系
-
-
----
-
Eloc E宏 P / 3 0
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（2）克劳修斯-莫索堤方程
极化强度P可以写为单位
体积电介质在实际电场作
用下所有电偶极矩的总和
第i种偶极子 电极化率
P Ni i
Ei
P 3 0
Eloc E0 Ed Ei
单位体积第 第i种偶极子
i种偶极子 平均偶极矩 数目
化
频
离子位移极 离子结构 直流——红 温度升高极
化
外
化增强
离子松弛极 离子不紧密 直流——超 随温度变化
化
的材料
高频
有极大值
介电性能
介电性能由于无机介质材料在电场的作用下，带电质点发生短距离的位移，而不是传导电流，因此在电场中表现出特殊的性状，大量地用于电绝缘体和电容元件。
在这些应用中，涉及到介电常数、介电损耗因子和介电强度等。
6.1介质的电极化通过定义电介极化强度，建立起电介质内部电介极化强度与宏观电场之间的关系，电介极化强度与作用在晶体点阵中一个原子位置上的局部电场之间的关系，推导出介电常数与质点极化率的关系。
分析讨论各种极化的微观机制及影响极化率的因素。
6.1.1 介质的极化强度6.1.1.1电偶极矩（1）基本概念一个正点电荷q 和另一个符号相反数量相等的负点电荷-q ，由于某种原因而坚固地互相束缚于不等于零的距离上，形成一个电偶极子。
若从负电荷到正电荷作一矢量l ，则这个粒子具有的电偶极矩可表示为矢量p=ql （6.1) 电偶极矩的单位为C ⋅m （库仑⋅米）（2）外电场对点偶极子的作用在外电场E 的作用下一个点电偶极子p 的位能为U=-p ⋅E （6.2）上式表明当电偶极矩的取向与外电场同向时，能量为最低，而反向时能量为最高。
点电偶极子所受外电场的作用力f 和作用力矩M 分别为⋅ f=p ·∇E （6.3）M=p ⨯E （6.4）因此力使电偶极矩向电力线密集处平移，而力矩则使电偶极矩朝外电场方向旋转。
（3）电偶极子周围的电场距离点电偶极子p 的r 处的电场为543r r o πεpr r p 2)(E(r)-⋅= （6.5）6.1.1.2极化强度（1）定义称单位体积的电偶极矩为这个小体积中物质的极化强度。
极化强度是一个具有平均意义的宏观物理量，其单位为C/m 2。
（2）介质的极化强度与宏观可测量之间的关系极化强度为P=(ε－ε0)E=ε0 (εr -1)E （6.6） 把束缚电荷和自由电荷的比例定义为电介质的相对电极化率χe有 P= ε0χe E （6.7） 式（6.10）为作用物理量E 与感应物理量P 间的关系.还可以得出电介质的相对介电常数与相对电极化率χe 有以下关系εr =E PE 00εε+=1+χe （6.8）6.1.2宏观电场与局部电场 在外电场的作用下电介质发生极化，整个介质出现宏观电场，但作用在每个分子或原子上使之极化的局部电场（也叫有效场）并不包括该分子或原子自身极化所产生的电场，因而局部电场不等于宏观电场。
无机材料介电性能
❖ 极化时间：电畴转向需要一定的时间，时间适当长一点，极 化就可以充分些，即电畴定向排列更完全。
实验表明，在相同的电场强度E作用下，极化时间长的， 具有较高的极化强度，也具有较高的剩余极化强度。
❖ 极化电压：极化电压加大，电畴转向程度高，剩余极化强度 变大。
❖ 晶体结构：同一种材料，单 晶体和多晶体的电滞回线是
不同的。右图反映BaTiO3单 晶和陶瓷电滞回线的差异。 单晶体的电滞回线很接近于
矩形，Ps和Pr很接近，而且Pr 较高；陶瓷的电滞回线中Ps与 Pr相差较多，表明陶瓷多晶体 不易成为单畴，即不易定向 排列。
五、铁电体的性能及其应用
1、介电特性 ❖ BaTiO3一类的钙铁矿型铁电
2、铁电体的基本特征 ❖ （1）铁电体的基本特征：
铁电材料在电极化中存在电滞回线； 晶体中存在电畴形式的微结构 ； 在外加电场下，晶体中的电偶极矩可转变方向； 存在居里温度Tc(常称居里点)。
❖ （2）居里温度Tc 当T>Tc时，材料由铁电相转变为顺电相，极化时电滞回 线特性消失。此时，P与E一般呈现线性关系，介电常数 随温度的变化服从居里-外斯定律：
一、铁电体
1、基本概念 ❖ 线性（非线性）介质：有外加电场时，介质的极化强度与宏
观电场的关系是线性（非线性）的，称为线性（非线性）介 质。 ❖ 自发极化：在无外电场作用的时候，晶体的正负电荷中心不 重合而呈现电偶极矩的现象称为自发极化。 ❖ 通常将晶胞里存在固有电偶极矩的晶体称为极性晶体。
❖ 铁电体：在一定温度范围内具有自发极化，且自发极化方向 能随外场作可逆转动的晶体称为铁电体。
这种结构也可看成是一组BO6八面体按 简立方图样排列而成，各氧八面体由公有 的氧离子联结，A正离子占据氧八面体之 间的空隙。钙钛矿原胞是立方的，也可畸 变成具有三角和四方对称性。
《无机材料物理性能》课后习题答案（2）
《⽆机材料物理性能》课后习题答案（2）《材料物理性能》第⼀章材料的⼒学性能1-1⼀圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉⼒，若直径拉细⾄2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉⼒下的真应⼒、真应变、名义应⼒和名义应变，并⽐较讨论这些计算结果。
解：由计算结果可知：真应⼒⼤于名义应⼒，真应变⼩于名义应变。
1-5⼀陶瓷含体积百分⽐为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5 %的⽓孔，再估算其上限和下限弹性模量。
解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。
则有当该陶瓷含有5%的⽓孔时，将P=0.05代⼊经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。
0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =?==-σ名义应⼒0851.0100=-=?=A A l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =?==-σ真应⼒)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量1-11⼀圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉⼒F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所⽰之⽅向的滑移系统产⽣滑移时需要的最⼩拉⼒值，并求滑移⾯的法向应⼒。
解：1-6试分别画出应⼒松弛和应变蠕变与时间的关系⽰意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。
解：Maxwell 模型可以较好地模拟应⼒松弛过程：V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料⼒学性能的复杂性，我们会⽤到⽤多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合⽽成的复杂模型。
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晶体结构：同一种材料，单 晶体和多晶体的电滞回线是
不同的。右图反映BaTiO3单 晶和陶瓷电滞回线的差异。 单晶体的电滞回线很接近于
矩形，Ps和Pr很接近，而且Pr 较高；陶瓷的电滞回线中Ps与 Pr相差较多，表明陶瓷多晶体 不易成为单畴，即不易定向 排列。
五、铁电体的性能及其应用
1、介电特性 BaTiO3一类的钙铁矿型铁电
6.4 铁电性
1920年 法国人瓦拉赛克(Valasek) 发现罗谢盐即酒石酸钾钠 (NaKC4H4O6·4H2O)的铁电现象；
20世纪50年代以来 铁电体种类急剧增加，早年是科学家实 验室中的珍品，被当作研究结构相变的典型材料；
20世纪80年代以来 铁电体作为一类新型功能材料而崭露头 角。
钛酸钡自发极化的机制与其晶体结构密切相关！
BaTiO3晶体在温度 变化过程中由于晶 体结构的变化，介 电系数也随着变化， 在相变温度点出现 介电系数的跃迁。 这是由于在这些温 度上产生了结构的 变化。
BaTiO3单晶的介电常数与温度的关系
三、铁电畴
铁电体的自发极化被电场重新定向后，晶体内部会产生退极 化场，电耦极矩在退极化电场的作用下形成退极化能。为降 低系统的能量，晶体内就会分裂出一系列自发极化方向不同 的小区域，使其各自所建立的退极化电场互相补偿，直到整 个晶体对内、对外均不呈现电场为止。
由自发极化方向相同的晶胞所组成的小区域便称为电畴，分 隔相邻电畴的界面称为畴壁。
A-A：180°畴壁 B-B：90 °畴壁
铁电体中电畴是不能在空间任意取向的，只能沿着晶体的 某几个特定晶向取向，取决于该种铁电体原型结构的对称性。
TEM observation of domains in BaTiO3 ceramics
这种结构也可看成是一组BO6八面体 按简立方图样排列而成，各氧八面体由公 有的氧离子联结，A正离子占据氧八面体 之间的空隙。钙钛矿原胞是立方的，也可 畸变成具有三角和四方对称性。
钛酸钡、钛酸铅、锆钛酸铅和KxNa1xNbO3等铁电压电陶瓷具有钙钛矿结构。
二、钛酸钡自发极化的微观机理
铁电体的位移性理论： 自发极化主要是由晶体中某些 离子偏离平衡位置，使单位晶 胞中出现偶极矩，偶极矩之间 的相互作用使偏离平衡位置的 离子在新的位置上稳定下来， 同时晶体结构发生了畸变。
剩余极化强度 Pr
矫顽电 场强度 Ec
2、电滞回线的影响因素： 极化温度：极化温度的高低影响到电畴运动和转向的难易。
矫顽场强和饱和场强随温度升高而降低。 极化温度较高，可以在较低的极化电压下达到同样的效
果，其电滞回线形状比较瘦长。
环境温度：环境温度的变化对材料的晶体结构有影响，从而 使内部自发极化发生改变，尤其是在相变处（晶型转变温度 点）更为显著。
一、铁电体
1、基本概念 线性（非线性）介质：有外加电场时，介质的极化强度与宏
观电场的关系是线性（非线性）的，称为线性（非线性）介 质。 自发极化：在无外电场作用的时候，晶体的正负电荷中心不 重合而呈现电偶极矩的现象称为自发极化。 通常将晶胞里存在固有电偶极矩的晶体称为极性晶体。
铁电体：在一定温度范围内具有自发极化，且自发极化方向 能随外场作可逆转动的晶体称为铁电体。
例如，BaTiO3在居里温度附近，电滞回线逐渐闭合为一 直线（铁电性消失）。
极化时间：电畴转向需要一定的时间，时间适当长一点，极 化就可以充分些，即电畴定向排列更完全。
实验表明，在相同的电场强度E作用下，极化时间长的， 具有较高的极化强度，也具有较高的剩余极化强度。
极化电压：极化电压加大，电畴转向程度高，剩余极化强度 变大。
C /(T T0 ), T TC
式中C为居里-外斯常数，T0为居里-外斯温度。对连续相 变，T0=Tc；对一级相变，T0<Tc。
知识回顾ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ钙钛矿结构
钙钛矿结构 perovskite structure
具有钙钛矿结构的铁电、压电陶瓷属 于ABO3型, 其中A为一价或二价金属离子， 而B为四价或五价金属。半径较小的B正离 子位于氧八面体中心，半径较大的A正离 子和氧离子分别位于顶角、面心。
体具有很高的介电常数，可 以用来制造小体积大容量的 陶瓷电容器。 为了提高室温下材料的介电 常数，可添加其他钙铁矿型 铁电体形成固溶体。
在实际生产中需要解决调整居里点和居里点处介电常数的峰 值问题，这就是所谓“移峰效应”和“压峰效应”。
“移峰效应”：在铁电体中引入某种添加物生成固溶体， 改变原来的晶胞参数和离子间的相互联系，使居里点向 低温或高温方向移动。
铁电性：材料在一定温度范围内具有自发极化，且其自发极 化可以因外电场作用而转向，材料的这种特性称为铁电性。
铁电体一定是极性晶体，但并非所有极性晶体都具有铁电性！
铁电材料的电滞回线 因铁电体介电常数值特别的高，也称为“强介材料”或“强介体” 铁电体的标识性特征是其电极化与外电场的关系表现为电滞回线！
“压峰效应”：为了降低居里点处的介电常数的峰值， 即降低非线性。
2、铁电体的应用
6.5 压电性
压电性：某些介质在机械力作用下发生电极化或电极化的变 化，这样的性质称为压电性。具有压电性的介质称为压电体。
铌酸钾晶体中的电畴
在外电场作用下，铁电畴总是要趋于与外电场方向一致，这称 为电畴的“转向”。实际上电畴运动是通过在外电场作用下新畴 的出现、发展以及畴壁的移动来实现的，而且由于转向时引起较 大内应力，这种转向不稳定。
四、电滞回线的形成
1、电滞回线是铁电畴在外电场作用下运动的宏观描述。
饱和极化强
度Ps（自发极 化强度）
2、铁电体的基本特征 （1）铁电体的基本特征：
铁电材料在电极化中存在电滞回线； 晶体中存在电畴形式的微结构 ； 在外加电场下，晶体中的电偶极矩可转变方向； 存在居里温度Tc(常称居里点)。
（2）居里温度Tc 当T>Tc时，材料由铁电相转变为顺电相，极化时电滞回 线特性消失。此时，P与E一般呈现线性关系，介电常数 随温度的变化服从居里-外斯定律：