回旋加速器束流的能散度
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精品—[回旋加速器相关知识点]回旋加速器相关知识点回旋加速器回旋加速器相关知识点回旋加速器回旋加速器主要作用(1)磁场的作用带电粒子以某一速度垂直进入匀强磁场时，只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其中周期与速率和半径无关，使带电粒子每次进入D形盒中都能运动相等时间(半个周期)后，平行于电场方向进入电场中加速。
(2)电场的作用回旋加速器的两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性的变化的并垂直于两D形盒直径的匀强电场，加速就是在这个区域完成的。
(3)交变电压为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使其能量不断提高，要在狭缝处加一个与粒子运动的周期一致的交变电压。
回旋加速器应用历史1995年中国原子能科学研究院与比利时IBA共同研制的cyc-30型回旋加速器投入使用，生产各种医用同位素。
2006年6月23日，中国首台西门子eclipse HP/RD医用回旋加速器在位于广州军区总医院内的正电子药物研发中心正式投入临床运营。
eclipse HP/RD采用了深谷技术、靶体及靶系统技术、完全自屏蔽等多项前沿技术，具有高性能、低消耗、高稳定性的优点。
回旋加速器是产生正电子放射性药物的装置，该药物作为示踪剂注入人体后，医生即可通过PET/CT显像观察到患者脑、心、全身其它器官及肿瘤组织的生理和病理的功能及代谢情况。
所以PET/CT依靠回旋加速器生产的不同种显像药物对各种肿瘤进行特异性显像，达到对疾病的早期监测与预防。
回旋加速器回旋加速器:(1)构造:回旋加速器的核心部件是两个D 形扁金属盒，整个装置放在真空容器中，如图所示。
①两个D形盒之间留有一个窄缝，在中心位置放有粒子源。
②两个D形盒分别接在高频交变电源的两极上，在两盒间的窄缝中形成一个方向呈周期性变化的交变电场。
(2)原理:利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，如图所示。
①磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直于磁场方向进入匀强磁场时，只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其中周期与速度和半径无关，使带电粒子每次进入D形盒中都能运动相等时间(半个周期)后，平行于电场方向进入电场中加速。
加速器原理-第2章
分子态变成原子态称离解。 分于或原子太变成分子离子或原子离子称为 电离。 电离的逆过程，称为复合。复合现象主要是 发生在放电室壁附近，并与壁的材料有关。金 属的复合系数高于绝缘材料，因此有些离子源 的放电室用石英或优质玻璃制成。复合现象对 工作状态影响不大的离子源，放电室仍由金属 制成。
（3）引出系统 引出系统的要求是: 能引出强的束流或具有高的引出效率； 引出的束流具有优良的品质； 具有适当的气阻。（放电室内是低真空，气 压为0.1～10Pa。加速管内则须保持高真空， 气压低于10-3Pa ）
加速器原理
教师：刘晓辉
成都理工大学 核技术与自动化工程学院
第2章 带电粒子源
粒子源（particle source）是产生带电粒子束 的装置。 粒子源与加速器两者是相辅相成的。加速 器的发展对粒子源不断提出新的要求，而粒子 源技术的每个重大突破和发展又促进了加速器 的发展与革新。 粒子源的水平决定加速器的流强、发射度、 粒子种类。
2.离子源的工作原理及主要组成部分 离子源由供气系统、放电室、引出系统及聚焦 电极组成。
（1）供气系统：由管道及阀门组成。将需要 的气体充入放电室，气压一般为10～10-1pa。 充入相关的气体。 氢气——质子，氦气——α粒子 （2）放电室：充入的气体在放电室中电离， 形成等离子体。按形成等离子体的不同方式。 离子源分成不同的种类。但无论哪一种电离方 式，在等离子体形成的过程中都是自由电子起 着主要的作用。来自发射或场致发射的电子以 及空间的自由电子，受到电场加速而具有一定 的动能。它们与气体分子碰撞将导致分子的离 解和电离。
放电原理：从阴极发射出的电子在阴极和对阴 极之间往返的运动同时，又受到轴向磁场的约 束，使电子沿轴线做螺旋运动。从而增加了与 气体分子发生电离碰撞的概率。
加速器原理-电子回旋加速器
电子回旋加速器(Microtron)又称微波加速器。 使用改变倍频系数的方法保证电子谐振加速的回 旋谐振加速器。
• 1944年，原苏联学者提出了电子回旋加速器原理。 • 1948年，加拿大建成了第一台电子回旋加速器。 • 我国在50年代末在原子能研究所建立了电子回旋
加速器，同时清华大学教研室也建立了一台能量 为2.5MeV的电子回旋加速器。 • 我国自行设计和制造的25MeV普通电子回旋加速 器，主要用来确定X射线和电子的吸收剂量标准。
在电子回旋加速器发展的同时，电子直线加速器 发展的也很快。它的流强远比电子回旋加速器高。注意 力转到了电子直线加速器。但是，电子回旋加速器在其 他方面有它独特的优点：如束流能量分散度小，结构简 单，造价便宜等。特别是在它本身的发展过程中解决了 一系列的理论和技术问题：如电子的注入、聚焦问题、 高亮度的电子枪、高场强的加速腔和大功率磁控管等。 高效率稳定工作的电子回旋加速器在一些国家中相继建 成，并在各领域中得到了实际应用。
电子回旋加速器和电子直线加速器的特点比较
( 1 ) 电子回旋加速器具有优良的电子束流品质,小的能散 度和小的能散角 .有利于较长距离的传播 ( 2) 电子回旋加速器能量的稳 定度 和精确度高 .能大范 围 连 续精细调节能量 ，且在调节流强时可以保持能量不变。 ( 3 ) 电子回旋加速器可采用与电子直线加速器相同的微 波功率源 .且能将电子能量加速到比电子直线加速器高 2倍以 上 。 适合用作 15 Me V以上 的中、高能 医用电子加速器 ( 4) 能量较高时 ,电子回旋加速器具有较小的直线 尺寸 。 ( 5) 磁场与 电子 轨道的调整 比较麻烦。 比电子直线加 速器要 困难得多 ( 6) 电子 回旋加速器带有多个磁铁 ，设备质量较大。 ( 7 ) 电子回旋加速器 的轨道所占平面空间较大 。
加速器原理-普通电子回旋加速器
L c
(电子速度很快达到光速),
ks
一般
取1，也就是相邻两圈所用时间差为一个高频周期，
所以：
L c Tr
得出： (DN DN1) cTr r
即
D r
如果高频信号波长为10cm，则电子相邻轨道间 的跨距为3.2cm。可见：
1.电子回旋加速器中电子的轨道间距大，电子引出 效率高。
2.电子轨道间距只与高频场的波长有关，减小波长 就可以缩短轨道间的跨距，提高利用率。目前大 多数电子回旋加速器选用波长为10cm，也有的用 波长为3cm,5cm的高频信号源。
以使电子每次加速的能量增益大大提高。为此，需要
把轨道磁铁分为两半，增加放置多腔谐振腔的直线段，
这就是跑道式电子回旋加速器的基本思想。
3）如果能缩短电子轨道间的跨距，也可以提 高磁铁的利用率。
电子回旋加速器中电子轨道跨距为：
D DN DN1
轨道长度差用L 表示则：
L (DN DN1)
时间差约等于
TsN=[ks1+(N-1)⊿ks] Tr
2.谐振加速条件：电子每次进入谐振腔时，高频电场 的相位为一不变常数。
第一圈电子的回旋周期：
Ts1
Ks1Tr
2 s1
ec2 B
2
ec 2 B
(
0
Wi
Ws1)
第N圈电子的回旋周期：
TsN
KsNTr
[ks1 (N
1)ks ]Tr
2 sN
ec2 B
每一圈回旋周期的增加量：
3.当高频场的波长选定后，电子轨道间的跨距即为 定值，改变加速器的轨道磁感应强度，就可以从 同一个位置引出不同能量的电子。
普通电子回旋加速器用单个谐振腔加速电子。电子每 转一圈加速一次，受谐振腔能建立起来的最高场强的 限制，电子每次加速的能量增益仅有1—2个静止能量。 要把电子加速到几十MeV，需要转几十圈。随着圈数 的增多，电子流强度下降。更重要的是，当圈数过多 时，可能发生共振而失去稳定性。此外，由于每次加 速电子的能量增益不能太高，轨道磁感强度就很低， 因而磁铁半径加大。这将引起磁铁体积增大使其造价 提高。所以，普通电子回旋加速器一般只能把电子加 速到20—40MeV。
医用回旋加速器原理
医用回旋加速器原理回旋加速器是一种常见的医疗设备，广泛应用于肿瘤治疗领域。
它通过将带电粒子加速到高速，然后使其环绕一个闭合轨道，最终将其用于肿瘤治疗。
回旋加速器的工作原理可以简单地概括为以下几个步骤：加速、聚焦和照射。
回旋加速器通过使用高频电场和磁场，将带电粒子加速到接近光速。
这些带电粒子可以是质子、电子或重离子等。
加速过程中，回旋加速器会给予粒子不断变化的电场和磁场，以保持它们在轨道上运动。
加速的带电粒子会通过一系列的磁场，被聚焦成一个束流。
这个束流的形状可以根据患者的需要进行调整，以确保精确照射到肿瘤区域。
聚焦过程中，回旋加速器会使用一组磁铁和电磁铁，使束流保持准确的轨道。
聚焦后的束流会照射到患者的肿瘤区域。
带电粒子在照射过程中会与肿瘤组织发生相互作用，释放出能量。
这些能量会破坏肿瘤细胞的DNA，从而达到治疗的目的。
回旋加速器的优势在于能够提供高精度和高剂量的放疗。
它可以通过调整加速器的参数，如粒子的能量和束流的形状，来适应不同类型和大小的肿瘤。
此外，回旋加速器还可以通过调整束流的照射角度和强度，来最大限度地保护周围正常组织的受损。
除了肿瘤治疗外，回旋加速器还可以用于其他医疗应用，如放射性同位素生产和放射性物质的研究。
它在医学和科学研究领域中的重要性不可忽视。
然而，回旋加速器也存在一些挑战和限制。
首先，回旋加速器的设备和维护成本较高，需要专业的技术人员进行操作和维修。
其次，由于加速器产生的辐射剂量较大，需要严格的辐射防护措施来保护患者和医护人员的安全。
此外，回旋加速器的体积较大，需要较大的空间来容纳。
总的来说，医用回旋加速器是一种重要的肿瘤治疗设备，可以提供高精度和高剂量的放疗。
它通过加速和聚焦带电粒子，然后将其照射到肿瘤区域，从而实现治疗的目的。
尽管存在一些挑战和限制，但回旋加速器在肿瘤治疗和其他医疗应用中发挥着重要的作用。
我们相信，随着技术的不断发展，回旋加速器将在未来的医疗领域发挥更大的作用。
加速器原理-带电粒子束的主要参数
B
I
V(x, y, x' , y' )
相图中的粒子个数越多，亮度也就越大。
离子束流强 即能够获得的有用离子束的等效电流强度，用电流单 位A或mA表示。 有用离子百分比
离子源给出的总离子束包括单电荷离子、多电荷离 子、各种分子离子和杂质元素离子等的离子束。
束的聚焦性能
以离子束的截面和张角表示。障碍是束中离子之间的 静电排斥力，尽早使离子获得较高能量。
但它始终遵守刘维（尔）定理。
表述：带电粒子在保守力场和外磁场中运动时， 相空间内粒子代表点的密度在运动过程中将保持不 变。即：粒子群在相空间中的行为像不可压缩的流 体。
三个假设条件： 1.不考虑束流内部粒子内的库化作用力…… 2.忽略粒子与传输系统中剩余气体分子或原子的碰 撞…… 3.不考虑粒子的辐射与靶物质的相互作用……
由刘维定理得出的两个推论：
1，运动过程中粒子数守恒，粒子在相空间代表点的 密度也不变，所以相空间内代表点所占相体积也不 变。
2，当粒子束沿x,y,z三个方向的运动互不相关时，粒 子束分别在(x,px),(y,py),(z,pz)三个相平面内的代表 点所占据的相面积在传输过程中也都各自守恒不变。
在束流传输过程中，只有当粒子能量不变时，发
当粒子在 z zi 处某个截面上的运动状态时，六
维空间退化为 x, y, px , py 四维空间(四维相空间)。
对于X，Y方向上运动互不耦合的粒子束只需用两 维相平面来描述。例如，截面为矩形的束流，可分
别在x, px和 y, py 构成的两维相平面上进行研究，
而对于截面为圆形的旋转对称束，只用 r, pr 构成 的两维相平面就可以描述粒子的运动状态（两维相 平面）。
二、发射度
加速器原理-回旋加速器
则
202
Vth
2
938 .3
670
KV
不可能实现
除了提高压来增加能量上限之外，另一个途径
是延长离子滑相的“路程”，用以提高离子穿越
加速电场次数。
加大滑相范围
Wm
2 0qeVa h
(sin f
sin i )
i : 0 / 2 使滑相由增加一倍，能量上限增加40%。但轴向散焦。
c 2r 2m
高频电压 : VD Va cos(2fd t )
每通过一次加速缝，离子 能量增量为:
W qeVa cos
谐振加速器的普遍条件可写成 Tc kTd
式中k为等于或大于1的奇整数(k=1,3,5……)。为什么？
二、基本组成部分 1.产生直流磁场的磁体 2.D形盒高频电压发生器 3.离子注入系统与引出系统 4.真空系统和供电控制系统 三、主要问题 1.横向聚焦力 2.滑相问题 3.运动的稳定性（非理想粒子的丢失问题） 4.中心区、注入、引出 5.磁铁、高频
磁场强度沿半径与离子能量同步增长：等时性回 旋加速器，n<0 轴向不稳定！（托马斯加速器）
第六章 回旋加速器
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节
概述 经典回旋加速器 稳相加速器 等时性回旋加速器 离在中心区和引出区的运动 高频与磁铁系统 回旋加速器的发展概况和实例
第一节
前言
劳伦斯（wrence）于1930年提出了回旋加速器的建议。 他设想用磁场使带电粒子沿圆弧轨道旋转，多次反复地通过高频加 速电场，甚至达到高能量。按照劳伦斯的原理建造了一批所谓经典 的回旋加速器 ，最大的几台可产生44MeV的α 粒子或22MeV的质子。 由于相对论引起的矛盾和限制，经典加速器的能量难以超过每核子 二十几兆电子伏的范围。回旋加速器所达到的能量超过了当时其他 加速器的能量。回旋加速器创造的加速方式奠定了人们日后发展各 种高能粒子加速器的基础。
高中物理(人教大纲版)第二册 第十五章 磁场 六、回旋加速器(第一课时)
第六节回旋加速器●本节教材分析回旋加速器是用来使带电粒子加速的仪器，它的内部存在着互相垂直的两个场——交变电场（电势差为U）和匀强磁场（磁感应强度为B），交变电场用来使带电粒子加速，而匀强磁场只用来使带电粒子旋转，回旋加速器的名称即由此而来.它的优点在于能在较小的空间范围内让粒子受到多次电场的加速.回旋加速器的核心部分是两个D形的金属扁盒，这两个D形盒就像是沿着直径把一个圆形的金属扁盒切成的两半，两个D形盒之间留一个狭缝，在中心附近放有粒子源，交变电场就加在两个D形盒之间的狭缝处，而匀强磁场则垂直于D形盒的底面.为了保证粒子在匀强磁场中每转半圈都正好赶上适合的电场方向而被加速，要求高频交流电源的周期与带电粒子在D形盒中运动周期相同，当然这其中忽略了带电粒子被加速所需的时间.根据它的工作原理，回旋加速器一次可以同时加速一束同种带电粒子，加速后这束带电粒子的能量都相同.但是，回旋加速器也有不利的一面，因为粒子在能量很高的情况下，它运动的速度接近光速，按照爱因斯坦的狭义相对论，这时粒子的质量也将发生变化，从而影响粒子在磁场中回旋一周所用的时间，使得交变电场的频率与带电粒子运动的频率不再一致，这也就破坏了加速器的工作条件.因此要进一步提高粒子的能量就必须采用其他的加速方法，希望学生掌握好现在的基础知识，将来能研究出更切合实际的加速器.一、知识目标1.知道回旋加速器的基本构造及工作原理.2.知道加速器的基本用途.二、能力目标通过回旋加速器的教学，培养学生运用物理知识分析和解决实际问题的能力.三、德育目标1.通过介绍两种加速器的利和弊，培养学生用辩证的思想认识事物.2.回旋加速器是一种高科技的实验设备，通过该问题的学习，培养学生的学习兴趣，开阔学生的视野.●教学重点回旋加速器的工作原理.●教学难点回旋加速器的加速条件.●教学方法对比法、电教法、探究法●教学用具实物投影仪、投影片●课时安排1课时一、引入新课［师］在现代物理学中，为了研究物质的微观结构，人们往往利用能量很高的带电粒子作为“炮弹”，去轰击各种原子核，以观察它们的变化规律.怎样才能在实验室大量地产生高能量的带电粒子呢？这就要用到一种叫加速器的实验设备.同学们一定听说过北京正负电子对撞机吧，它就是我国于1989年初投入运行的第一台高能粒子加速器，它能使正负电子束流的能量分别达到28亿电子伏.［生］加速器究竟是怎样产生高能带电粒子的呢？［师］这就是今天我们要学习的课题.让我们以探索者的身份，从已有的基础知识出发，一起去寻求问题的答案吧！二、新课教学1.直线性加速器［师］先请同学们思考：用什么方法可以加速带电粒子？［生］可以利用电场来加速.［师］投影出示图，根据图示条件，带电粒子被加速后获得了多少能量？1mv2=qU.［生］根据动能定理带电粒子获得的动能E k=2［师］回答正确.由此看来，在带电粒子一定的条件下，要获得高能量的带电粒子，可采取什么方法？［生］带电粒子一定，即q、m一定，要使粒子获得的能量增大，可增大加速电场两极板间的电势差.［师］但是，在实际中能够达到的电压值总是有限的，不可能太高，因而用这种方法加速粒子，获得的能量很有限，一般只能达到几十万至几兆电子伏.我们能否设法突破电压的限制，使带电粒子获得更大的能量呢？［生甲］我想是否可以多加几个电场，让带电粒子逐一通过它们.［师］根据学生回答，投影出示图.大家认为这种设想有道理吗？［生乙］我认为有道理.这样一来，每个电场的电压就不必很高.尽管带电粒子每次得到的能量不是很大，但最后的总能量却可以达到E k=nqU,只要增加电场的数目n，就可以使粒子获得足够大的能量.［师］说得对.采用多个电场，使带电粒子实现多级加速，的确是突破电压限制的好方法.同学们能提出这样富有创见的设想，十分可贵.但是，我们再仔细推敲一下它的可行性，按上图所示的方案，真能实现多级加速吗？［生丙］这个方案不可能获得高能量的带电粒子！［师］你发现什么问题了吗？［生丙］从图上可以看出，在相邻两级加速电场的中间，还夹着一个反向电场，当带电粒子通过它们时，将会受到阻碍作用.［师］丙同学考虑问题很全面，他不但看到了加速电场这有利的一面，同时还注意到了存在减速电场这不利的一面.那么我们能否“兴利除弊”，设法把加速极板外侧的减速电场消除呢？［生］…［师］（进一步启发）请大家联系已学的知识，要防止外界电场的干扰，可采用什么措施？［生］采用静电屏蔽.［师］对.我们可用金属圆筒代替原来的极板，将上图改成左下图所示.这样既可以在金属圆筒的间隙处形成加速电场，又使得圆筒内部的场强为零，从而消除了减速电场的不利影响.［师］再让我们讨论一下电源.为了简化装置，我们可用一个公用电源来提供各级的加速电压，将左上图改画成右上图所示.如果我们要加速一带正电的粒子，若电源的极性保持恒定（始终为A 正B负，你认为这个粒子能“一路顺风”，不断加速吗？［生］不可能.因为按这样的极性，带电粒子在第一级电场中能得到加速，但到了下一级就会减速.粒子从加速电场得到的能量，将在减速电场中丧失殆尽.［师］说得很对.我们有什么方法可解决这个矛盾呢？［生］如果能及时地改变电源的极性，就可以解决了.［师］好主意！你能对照右上图具体说明一下这“及时”的含义吗？［生］设开始时，电源极性为A正B负，带电粒子在第一级电场中加速，当它穿过第一只圆筒即将进入第二级电场时，电源极性应立即变为A负B正，使粒子又能继续加速.同理，当它穿过第二只圆筒刚要进入第三级电场时，电源又及时地改变极性…［师］分析正确.可见，为了实现带电粒子的多级加速，我们应该采用交变电源；并且电源极性的变化还必须与粒子的运动配合默契，步调一致，即满足同步条件，这是确保加速器正常工作的关键所在.那么，如何做到这一点呢？如果使交变电源以恒定的频率交替改变极性，能够满足同步条件吗？［生甲］不能满足.因为带电粒子加速之后的速度越来越大，若金属圆筒的长度相等，则它每次穿越的时间就会越来越短.如要保证同步，电源频率应该越来越高才行.［师］谁还有不同的见解呢？［生乙］我认为电源频率恒定时，也有可能满足同步条件，只要使得金属圆筒的长度随着粒子速度的增大而相应地加长就行了.［师］甲、乙两位同学的意见可谓异曲同工，都有可能满足同步条件.在具体实施时，人们一般采用的是后一种方案.很明显，实施这种方案的关键，在于合理地设计金属圆筒的长度.那么，各圆筒长度之间究竟应符合怎样的关系才行呢？这个问题稍微复杂一点，有兴趣的同学在课后可以继续讨论.通过以上的探索和研究，我们实际上已经勾画出了一台加速器的雏形了，这样的加速器我们把它称之什么加速器呢？［生］直线加速器.［师］北京正负电子对撞机的注入器部分，就是一个全长200多米的直线加速器.这类加速器固然有其优点，但它的设备一字儿排开，往往很长.于是，我们自然会想到：能否寻找一种既可使带电粒子实现多级加速，又不必增加设备长度的方法呢？［生］展开激烈的讨论.［师］如果只用一个电场，带电粒子经过加速后还能再次返回，那就好了.用什么方法才能使粒子自动返回呢？［生］外加磁场！利用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的特点，可使它重返电场，再次加速.［师］好，这的确是个巧妙的设想.这也正是我们要讨论的第二种加速器——回旋加速器.2.回旋加速器［师］投影出示图，如左下图所示.设位于加速电场中心的粒子源发出一个带正电粒子，以速率v0垂直进入匀强磁场中.如果它在电场和磁场的协同配合下，不断地得到加速，你能大致画出粒子的运动轨迹吗？请每位同学都动手试试.［生］作图.［师］巡回指导，并请一位同学把画出的轨迹投影在屏幕上，如右上图所示.［师］同学们都已把带电粒子的运动轨迹画出来了.请同学们思考以下几个问题：［问题1］从画出的轨迹看，是一条半径越来越大的许多半圆连成的曲线，这是什么缘故？［生］根据带电粒子在匀强磁场中运动的半径公式r =qB mv ，随着粒子不断加速，它的速度越来越大，因此半径也相应增大.［问题2］为使带电粒子不断得到加速，提供加速电压的电源应符合怎样的要求？［生］要采用交变电源，且必须使电源极性的变化与粒子的运动保持同步.具体地说，正粒子以速度v 0进入磁场，当它运动半周后到达A 1时，电源极性应是“A 正A ′负”，粒子被电场加速，速度从v 0增加到v 1.然后粒子继续在磁场中运动半周，当它到达A 2′时，电源极性又及时地变为“A 负A ′正”，使粒子再次加速，速率从v 1增加到v 2…［师］回答正确.从刚才的分析可以看出，电场的作用是使粒子加速，磁场的作用则使粒子回旋，两者分工明确，同时它们又配合默契：电源交替变化一周，粒子被加速两次，并恰好回旋一圈，这正是确保加速器正常运行的同步条件.［问题3］随着粒子不断加速，它的速度和半径都在不断增大，为了满足同步条件，电源的频率也要相应发生变化吗？［生］不需变化，因为带电粒子在匀强磁场中的运动周期T =qBm 2，与运动速率无关. ［师］说得对.对于给定的带电粒子，它在一定的匀强磁场中运动的周期是恒定的.有了这一条，我们就可免去随时调整电源频率以求同步的麻烦，为回旋加速提供了极大的便利.早在1932年，美国物理学家劳伦斯就发明了回旋加速器，从而使人类在获得较高能量的粒子方面迈进了一大步.为此，劳伦斯获得了诺贝尔物理学奖.［问题4］观察挂图，回旋加速器主要由哪几部分构成？［生］D形盒、强电磁铁、交变电源、粒子源、引出装置等.［问题5］两个空心的D形金属盒是它的核心部分，同学们能说出它的作用吗？［生甲］这两个D形盒就是两个电极，可在它们的缝间形成加速电场.［师］谁还有补充吗？［生乙］它还起到静电屏蔽的作用，使带电粒子在金属盒内只受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动.［问题6］两个D形盒之间的缝宽些行不行？［生］如果缝很宽，粒子穿越电场所用的时间就不容忽略.而这个时间是要随粒子运动速度的增加而变化的，从而使得粒子回旋一周所需的时间也随之变化，这就破坏了同步条件.如果是窄缝，粒子在电场中运动的时间可以不计，就可避免不同步的麻烦.［师］说得很对.看来同学们对回旋加速器的原理和结构已有一定的了解.［问题7］带电粒子的最高能量与哪些因素有关？［生甲］与加速电场的电压有关.由公式E k=qU可知，电压值大了，粒子获得的能量也大.［生乙］与D形盒的半径有关.D形盒的半径越大，粒子回旋加速的次数就越多，粒子具有的能量也越大.［生丙］与磁场的磁感应强度有关.根据公式R =qBmv 可知，B 值越大，粒子回旋半径越小，回旋加速的次数就越多，从而获得更大的能量.［师］同学们能发表不同的见解，这很好.究竟谁是谁非呢？在回旋加速器的最大半径和磁场都确定的条件下，带电粒子能达到的最大速率为v m =m Bqr，则相应的最高能量为E m =21mv m 2=m r q B 2222.这就告诉我们，对于给定的带电粒子来说，它所能获得的最高能量与D 形电极半径的平方成正比，与磁感应强度的平方成正比，而与加速电压无直接关系.讲到这里，有的同学可能会想，如果尽量增强回旋加速器的磁场或加大D 形盒半径，我们不就可以使带电粒子获得任意高的能量吗？实际并非如此.例如：用这种经典的回旋加速器来加速粒子，最高能量只能达到20兆电子伏.这是因为粒子的速率大到接近光速时，按照相对论原理，粒子的质量将随速率增大而明显地增加，从而使粒子的回旋周期也随之变化，这就破坏了加速器的同步条件.为了把带电粒子加速到更高的能量，以适应高能物理实验的需要，人们还设计制造了各种类型的新型加速器，如同步加速器、电子感应加速器等等.这些加速器可以把带电粒子加速到几十亿电子伏以上.目前世界上最大的质子同步加速器，能使质子的能量达到1 000 GeV.我国1989年初投入运行的高能粒子加速器——北京正负电子对撞机，能使电子束流的能量达到2.8+2.8 GeV.三、小结通过本节课学习，主要学习了以下几个问题：1.直线性加速器的加速原理E k =nqU .2.回旋加速器的主要构造：D 形盒、强电磁铁、交变电源、粒子源、引出装置.3.回旋加速器的加速条件：交流电源的周期与带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期相同.4.在回旋加速器中，带电粒子的最高能量E m =m r q B 2222，在带电粒子一定的条件下，E m 决定于D 形盒的最大半径和磁感应强度.四、作业（1）阅读教材（2）访问网站，了解我国加速器的现状与发展方向.五、板书设计六、本节优化训练设计1.N 个长度逐渐增大的金属圆筒和一个靶，它们沿轴线排列成一串，如图所示（图中画出五、六个圆筒，作为示意图）.各筒和靶相间地连接到频率为ν，最大电压值为u 的正弦交流电源的两端.整个装置放在高真空容器中，圆筒的两底面中心开有小孔.现有一电量为q ，质量为m 的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒间及靶间的缝隙处受到电场力的作用而加速（设圆筒内部没有电场）.缝隙的宽度很小，离子穿过缝隙的时间可以不计，已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v1，且此时第一、二两个圆筒间的电势差为u1－u2=－u.为使打在靶上的离子获得最大能量，各个圆筒的长度应满足什么条件？并求出在这种情况下打到靶子上的离子的能量.2.已知回旋加速器中D形盒内匀强磁场的磁感应强度B=1.5 T，D 形盒的半径为R=60 cm，两盒间电压u=2×104 V，今将α粒子从近于间隙中心某处向D形盒内近似等于零的初速度，垂直于半径的方向射入，求粒子在加速器内运行的时间的最大可能值.3.回旋加速器的D形盒半径为R=0.60 m，两盒间距为d=0.01 cm,用它来加速质子时可使每个质子获得的最大能量为4.0 MeV，加速电压为u=2.0×104 V, 求：（1）该加速器中偏转磁场的磁感应强度B.（2）质子在D形盒中运动的时间.（3）在整个加速过程中，质子在电场中运动的总时间.（已知质子的质量为m=1.67× 10－27 kg，质子的带电量e=1.60×10－19 C）4.如图所示为一回旋加速器的示意图，已知D形盒的半径为R，中心上半面出口处O放有质量为m、带电量为q的正离子源，若磁感应强度大小为B，求：（1）加在D形盒间的高频电源的频率.（2）离子加速后的最大能量.（3）离子在第n次通过窄缝前后的速度和半径之比.参考答案：1.解析：粒子在筒内做匀速直线运动，在缝隙处被加速，因此要求粒子穿过每个圆筒的时间均为T /2(即v 21).N 个圆筒至打在靶上被加速N 次，每次电场力做的功均为qu .只有当离子在各圆筒内穿过的时间都为t =T /2=1/(2ν)时，离子才有可能每次通过筒间缝隙都被加速，这样第一个圆筒的长度L 1=v 1t =v 1/2ν,当离子通过第一、二个圆筒间的缝隙时，两筒间电压为u ，离子进入第二个圆筒时的动能就增加了qu ，所以E 2=21mv 22=mv 12/2+qu ,v 2=m qu v /221+第二个圆筒的长度L 2=v 2t =y m qu v 2//221+ 如此可知离子进入第三个圆筒时的动能E 3=21mv 22+qu =21mv 12+2qu 速度v 3=m qu v /421+第三个圆筒长度L 3=m qu v /421+/2ν离子进入第N 个圆筒时的动能E N =21mv 12+(N －1)qu 速度v N =m qu N v /)1(221-+第N 个圆筒的长度L N =v m qu N v 2//)1(221-+ 此时打到靶上离子的动能E k =E N +qu =21mv 12+Nqu 2.解析：带电粒子在做圆周运动时，其周期与速度和半径无关，每一周期被加速两次，每次加速获得能量为qu ，只要根据D 形盒的半径得到粒子具有的最大能量，即可求出加速次数，进而可知经历了几个周期，从而求出总时间.粒子在D 形盒中运动的最大半径为R则R =mv m/qB v m =RqB /m则其最大动能为E km =21mv m 2=B 2q 2R 2/2m 粒子被加速的次数为n =E km /qu=B 2qR 2/2mu则粒子在加速器内运行的总时间为t =n ·u BR qB m u m qR B T 222222ππ=⋅⋅==4.3×10－5 s3.(1)B =0.48 T(2)质子在D 形盒中运动的时间为1.4×10－3s(3)质子在电场中运动的总时间为1.4×10－9 s4.解析：（1）带电粒子在一个D 形盒内做半圆周运动到达窄缝时，只有高频电源的电压也经历了半个周期的变化，才能保证带电粒子在到达窄缝时总是遇到加速电场，这是带电粒子能不能被加速的前提条件，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期为T =2πm /qB .T 与圆半径r 和速度v 无关，只决定于粒子的荷质比q /m 和磁感应强度B ，所以粒子做圆周运动的周期保持不变，由于两D 形盒之间窄缝距离很小，可以忽略粒子穿过窄缝所需的时间，因此只要高频电源的变化周期与粒子做圆周运动的周期相等，就能实现粒子在窄缝中总是被电场加速，故高频电源的频率应取f =m qB T π21=.(2)离子加速后，从D 形盒引出时的能量最大，当粒子从D 形盒中引出时，粒子做最后一圈圆周运动的半径就等于D 形盒半径R ，由带电粒子做圆周运动的半径公式可知R =mv /qB =k 2mE /qB所以被加速粒子的最大动能为E k =q 2B 2R 2/2m由此可知，在带电粒子的质量、电量确定的情况下，粒子所能获得的最大动能只与加速器的半径R 和磁感应强度B 有关，与加速电压无关.（3）设加在两D 形盒电极之间的高频电压为u ，粒子从粒子源中飘出时的速度很小，近似为零，则粒子第一次被加速后进入下方D 形盒的动能、速度、半径分别为qu E =Kl v 1=qmu B qB mv r m qu 21,/212== 当粒子第n 次通过窄缝时，由动能定理可知，粒子的动能为 E kn =nqu v n =12nv m nqu = r n =q mun B 21,故第n 次穿过窄缝前后的速率和半径之比分别为： 从上面的式子可知，随着粒子运动圈数增加，粒子在D 形盒中做圆周运动半径的增加越来越慢，轨道半径越来越密.。