高考物理磁场精讲精练回旋加速器和质谱仪等仪器

回旋加速器和质谱仪等仪器

1．回旋加速器

(1)构造：如图所示，D 1、D 2是半圆形金属盒，D 形盒的缝隙处接交流电源．D 形盒处于匀强磁场中．

(2)原理：交变电流的周期和粒子

做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D 形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．由qvB ＝mv 2

R ，得E km ＝q 2B 2R

2

2m ，可见粒子获得的最大动能由磁感

应强度B 和D 形盒半径R 决定，与加速电压无关．

2．质谱仪

(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等组成．

(2)原理：粒子由静止在加速电场中被加速，根据动能定理qU ＝12

mv 2

可知进入磁场的速度v ＝

2qU

m

.粒子在磁场中受洛伦兹力偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，qvB ＝mv

2

r .由以上几式可得出需要

研究的物理量如粒子轨道半径、粒子质量、比荷等．

判断正误

(1)经回旋加速器加速的带电粒子的最大初动能由D 形盒的最大半径决定，与加速电压无关．(√) (2)质谱仪只能区分电荷量不同的粒子．(×) 3．速度选择器

(1)平行板间电场强度E 和磁感应强度B 互相垂直．这种装置能把具有一定速度

的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．

(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是

qE ＝qvB ，即v ＝E

B .

4．磁流体发电机

(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能． (2)根据左手定则，如图中的B 板是发电机正极．

(3)磁流体发电机两极板间的距离为d,等离子体速度为v ，磁场磁感应强度为

B ，则两极板间能达到的最大电势差U ＝ BdV

5．电磁流量计

(1)如图所示，一圆形导管直径为d ，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体流过导管．

(2)原理：导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下横向偏转，a 、b 间出现电势差，形成电场．当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a 、b 间的电势差就保持稳定．由Bqv ＝Eq ＝U d q ，可得v ＝U

Bd ，液体流量Q ＝Sv

＝πd 2

4·U Bd ＝πdU

4B

.

6．霍尔效应

在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差．这个现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压，其原理如图所示．

特别提示：分析带电粒子在复合场中的运动时，如果没有明确指出，则对于

微观粒子如电子、质子、α粒子、离子等其重力可忽略不计；对于实际物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应考虑重力．

例题1．(多选)图为某磁谱仪部分构件的示意图．图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹．宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子．当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是( )

A ．电子与正电子的偏转方向一定不同

B ．电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同

C ．仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子

D ．粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小

解析：选AC.电子、正电子和质子垂直进入磁场时，所受的重力均可忽略，受到的洛伦兹力方向与其电性有关，由左手定则可知A 正确；由轨迹半径R ＝

mv

qB

知，若电子与正电子进入磁场时的速度不同，则其运动的轨迹半径也不相同，故B 错误；由R ＝mv qB ＝2mE k

qB 知D 错误；因为质子和正电子的速度未知，半径

关系不确定，故依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子，C 正确．

回旋加速器和质谱仪要点讲解 1．质谱仪的主要特征

将质量数不等，电荷数相等的带电粒子经同一电场加速后进入偏转磁场．各粒子由于轨道半径不同而分离，其轨道半径r ＝mv qB ＝2mE k qB ＝2mqU qB ＝1

B

2mU

q

.在上式中，B 、U 、q 对同一元素均为常量，故r ∝m ，根据不同的半径，就可计算出粒子的质量或比荷．

2．回旋加速器的主要特征

(1)带电粒子在两D 形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场的变化周期，与带电粒子的速度无关． (2)将带电粒子在两盒狭缝之间的运动首尾连起来是一个初速度为零的匀加速直线运动． (3)带电粒子每加速一次，回旋半径就增大一次，所以各半径之比为1∶2∶3∶…

(4)粒子的最后速度v ＝BqR

m ，可见带电粒子加速后的能量取决于D 形盒的最大半径和磁场的强弱．

对点自测

1. (多选)如图所示是医用回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核(2

1H)和氦核(4

2He)．下列说法中正确的是( )

A ．氘核(2

1H)的最大速度较大 B ．它们在D 形盒内运动的周期相等 C ．氦核(42He)的最大动能较大

D ．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能

解析：选BC.粒子在回旋加速器中能达到的最大速度，取决于在最外圈做圆周运动的速度．根据qvB ＝m v 2

R ，得v ＝qBR m ，两粒子的比荷q m 相等，所以最大速度相等，A 错误．带电粒子在磁场中运动的周期T ＝2πm qB ，

两粒子的比荷q m 相等，所以周期相等，B 正确．最大动能E k ＝12mv 2＝q 2B 2R 2

2m ，两粒子的比荷q m 相等，但质量不

等，所以氦核最大动能大，C 正确．回旋加速器加速粒子时，粒子在磁场中运动的周期与交流电的周期相同，否则无法加速，D 错误．