奥数工程问题集锦
小升初奥数工程问题必会15题
小升初奥数工程问题必会15题习题：一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队，需要几天完成？答案与解析：1÷（1/10+1/15）＝1÷（3/30+2/30）＝1÷1/6＝6答：合作需要6天。
习题：一项工程，甲、乙两人合做8天可完成。
甲单独做需12天完成。
现两人合做几天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为1：3。
这个工程实际工期为多少天？答案与解析：解答：16习题：一项工程，甲单独做需14天完成，乙队单独做需7天完成，丙队单独做需要6天完成。
现在乙、丙两队合做3天后，剩下的由甲单独做，还要__________天才能完成任务。
解答：1习题：某工程队必要在划定日期内完成，若由甲队去做，恰好准期完成，若乙队去做，要高出划定日期三天完成，若先由甲乙相助二天，再由乙队单独做，恰好准期完成，问划定日期为几天？答案与解析：解答：答案为6天由“若乙队去做，要高出划定日期三天完成，若先由甲乙相助二天，再由乙队单独做，恰好准期完成，”可知：乙做3天的事情量＝甲2天的事情量即：甲乙的事情效率比是3：2；甲、乙分别做全部的的事情时间比是2：3；时间比的差是1份，实际时间的差是3天，以是3÷（3-2）×2＝6天，便是甲的时间，也便是划定日期。
方程要领：[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1，解得x＝6习题：一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮番做，那么恰好用整数天竣工；要是第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮番做，那么竣工时间要比前一种多数天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？由题意可知，1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1；1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1；（1/甲表现甲的事情效率、1/乙表现乙的事情效率，末了结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）；1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的事情量都相称）得到1/甲＝1/乙×2；又因为1/乙＝1/17，以是1/甲＝2/17，头等于17÷2＝8.5天习题：某造纸厂在100天里共生产2000吨纸，开始阶段，每天只能生产10吨纸。
五年级奥数工程问题
第16讲 工程问题 姓名:一：简单工程问题1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？2.一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？3.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？4.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的23？5.甲、乙二人合做一项工程，做了8天，完成23，余下的工程叫乙独做，又做了16天才完成，问二人独做各需要几天？6.一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。
三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？7.一堆货物，大车要5辆大车4天才能运完，而小车要6辆5天才能运完，那么用一辆大车和一辆小车一起运，几天可以运完？二：稍复杂工程问题【例题1】一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的7/30，乙队单独完成全部工程需要几天？练习1：1．师、徒二人合做一批零件，12天可以完成。
师傅先做了3天，因事外出，由徒弟接着做1天，共完成任务的3/20。
如果这批零件由师傅单独做，多少天可以完成？2．甲、乙两队合做，20天可完成一项工程。
先由甲队独做8天，再由乙队独做12天，还剩这项工程的8/15。
甲、乙两队独做各需几天完成？【例题2】一项工程，甲队独做12天可以完成。
甲队先做了3天，再由乙队做2天，则能完成这项工程的1/2。
现在甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。
做完后发现两段所用时间相等。
求两段一共用了几天？练习2：1．一项工程，甲队独做15天完成。
若甲队先做5天，乙队再做4天能完成这项工程的8/15。
现由甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。
做完后发现，两段时间相等。
这两段时间一共是几天？2．一项工程，甲、乙合做8天完成。
如果先让甲独做6天，再由乙独做，完成任务时发现乙比甲多了3天。
10道小学奥数工程问题及答案解析
10道小学奥数工程问题及答案解析一、题目1一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。
两队合作需要多少天完成？二、题目2修建一条公路，甲队独做需要20天完成，乙队独做需要30天完成。
如果两队合作，多少天能修完这条公路的一半？三、题目3一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做10天完成。
甲队先做5天后，乙队加入，两队合作还需多少天完成？一条水渠，甲队修建需要25天，乙队修建需要20天。
如果两队同时从两端开始修建，多少天能相遇并修完整条水渠？五、题目5一项工程，甲队独做需要18天完成，乙队独做需要24天完成。
如果甲队先做3天后，乙队加入，两队合作还需要多少天才能完成？六、题目6一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。
如果两队合作，需要多少天才能完成这项工程？一条公路，甲工程队修建需要20天，乙工程队修建需要30天。
如果两队从两端同时开始修建，多少天能修完整条公路？八、题目8一项工程，甲队独做12天完成，乙队独做15天完成。
甲队先做3天后，乙队加入，两队合作还需多少天完成？九、题目9修建一条水渠，甲队独做需要20天，乙队独做需要25天。
两队合作5天后，甲队离开，乙队还需多少天才能完成？十、题目10一个水池有甲、乙两个进水管，单开甲管15小时可将水池注满，单开乙管20小时可将水池注满。
如果两管同时打开，多少小时可以注满水池的3/4？以下是答案一、题目1一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。
两队合作需要多少天完成？答案：6.67天，约等于7天（因为天数不能为小数，所以向上取整）解析：甲队每天完成工程的1/12，乙队每天完成工程的1/15。
两队合作每天完成的工程比例为1/12 + 1/15 = 9/60 = 3/20。
因此，两队合作完成整个工程需要的时间为1 / (3/20) = 20/3天，约等于6.67天，向上取整为7天。
二、题目2修建一条公路，甲队独做需要20天完成，乙队独做需要30天完成。
小学四年级奥数关于工程问题应用题精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版小学四年级奥数关于工程问题应用题小学四年级奥数关于工程问题应用题篇三1、光明村计划修一条公路，由甲、乙两个工程队共同承包，甲工程队先修完公路的1/2后，乙工程队再接着修完余下的公路，共用40天完成。
已知乙工程队每天比甲工程队多修8千米，后20天比前20天多修了120千米。
求乙工程队共修路多少天？2、小张、小王和小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走。
小张速度是每小时5.4千米，小王速度是每小时4.2千米，他们两人同方向而行走，小李与他们反方向行走，半小时后小张与小李相遇，再过5分钟，小李与小王相遇。
那么，绕湖一周的行程是多少千米？3、某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？4、一项工程，甲，乙两队合作30天完成。
如果甲队单独做24天后，乙队再加入合作，两队合作12天后，甲队因事离去，由乙队继续做了15天才完成。
这项工程如果由甲队单独完成，需要多少天5、一项工程，甲，乙两队合做每天能完成全工程的。
甲队独做3天，乙队独做5天后，可完成全工程的。
如果全工程由乙队单独做，多少天可以完成？6、甲，乙两队合作，20天完成一项工程。
如果两队合作8天后，乙队再独做4天，还剩下这项工程的。
甲，乙两队独做各需几天完成？7、有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天。
王师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天。
如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？8、游泳池有甲、乙、丙三个注水管，如果单开甲管需要20小时注满水池；甲、乙两管合开需要8小时注满水池；乙、丙两管合开需要6小时注满水池，那么，单开丙管需要多少小时可以注满水池？9、甲、乙两个打字员4小时共打字3600个。
现在二人同时工作，在相同时间内，甲打字2450个，乙打字2050个。
求甲、乙二人每小时各打字多少个？10、某水池有甲、乙、丙3个放水管，每小时甲能放水100升，乙能放水125升。
工程问题奥数
工程问题奥数工程问题奥数 11、一件工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成。
两队合做要多少天完成？2、一件工作，甲单独做要6小时完成，乙单独做要4小时完成，丙单独做要3小时完成。
三人合做要几小时完成？3.一个水池配有A、B、C三根水管，A、B为进水管，C为出水管。
空池可以单管A灌2小时，单管B灌3小时，单管C灌4小时。
当三个管道都打开时，需要多长时间来填满空池？4、一项工程，甲独做8天可以完成，乙独做8天只能完成这项工程的4/5，如果甲、乙合做，多少时间才能完成这项工程？5.一批零件由甲方单独完成12天，乙方单独完成8天。
甲乙双方先合作3天，剩下的由乙方自己做。
还需要多少天才能完成？6、文教印刷厂装订一批复习资料。
师傅9天可装订3/4，徒弟20天可装订5/6。
师徒两人合作，几天可以装订完？7、有—项工程。
甲、乙两队合做12天完成，丙、乙两队合做20天完成，甲、丙两队合做15天完成。
甲、乙、丙三队合做需多少天完成？8、一条公路，如果由甲队独修需30天完成，由乙队独修5天完成这条公路的1/4。
甲、乙两队合修3天后，余下的由乙独做，还需要几天才能修完？9、一项工程，甲独做9天完成，乙独做6天完成。
甲独做4天后，乙与甲合做。
还要多少天才能完成？10.一个项目，甲乙双方10天就能完成，甲乙双方8天，乙方一个人5天就能完成。
乙方一个人做这个项目需要多少天？工程问题奥数 21、甲、乙二人骑自行乐从环形公路上同一地点同时出发背向而行。
现在已知甲走一圈用的时间是70分钟，如果在出发后第45分钟，甲、乙二人相遇，那么己走一圈的时间是多少分钟？2.甲、乙双方合作8天可以完成一个项目，乙、丙方合作6天可以完成一个项目；丙方和丁方可以一起工作12天；那么，甲乙双方的合作需要多少天才能完成？3、一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成，若此项工程甲先干若干天后，由乙接着做，共用了25天完成。
问：甲、乙各工作几天？4.制造一批零件，甲乙双方可以一起工作8天，而甲方可以单独工作12天。
小学奥数题工程问题
小学奥数题一、工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？［1-（1/20+1/16）×5］÷（1/20+1/16-1/10）=［1-（4/80+5/80)×5］÷(4/80+5/80-8/80)=7/16×80=35解析：把一池子水看作单位“1”，5小时甲乙两个水管共注水（1/20+1/16）×5=9/16，离注满还有7/16，这时候打开丙管，求注满水刺需要的时间。
7/16÷（1/20+1/16-1/10）2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
工程问题奥数题
工程问题、某工程甲单独干 天完成，乙单独干 天完成。
他们合干多少天可以完成工程的一半？、甲、乙两队开挖一条水渠。
甲队单独挖要 天完成，乙队单独挖要 天完成。
现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在 天内挖完。
乙队挖了多少天？、修一条公路，甲队单独修 天完工，乙队单独修 天完工。
两队合修 天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完，甲队一共修了多少天？、一项工程，甲单独做 天完成，乙单独做 天完成，甲、乙合作了几天后乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了 天。
乙请假多少天？、有一项工程，甲队单独做 天可完成，乙队单独做 天可完成，现在已知两队合做这项工程，但中间甲队因另有任务调走几天，所以经过 天才完成全部任务，甲队离开几天？、甲、乙两个工程队共同开挖一条水渠需用 天完成，现两队合挖 天后，甲队另有任务调走，剩下的有乙队单独做 天完成了全部任务。
如果两队单独开挖这条水渠，各需几天完成？、修一条公路，甲队单独修要 天完成，比乙队单独修少用 天。
如果两队合修，几天可以完成这条公路的 ／ ？、一件工作，甲、乙两队合做 天可以完成，共同做了 天后，甲离开了，由一继续做了 天才完成。
如果这件工作有甲、乙单独完成，各需要多少天、甲、乙两人共同做一件工作需 小时完成，在共同工作 小时后，甲因故离开，由乙单独又做了 小时完成了全部任务。
如果甲、乙单独做这件工作各需要多少小时？、生产一批零件，甲单独做 天完成，乙单独做 天完成。
甲先做了若干天后，剩下的甲、乙合做两天完成全部任务，甲先做了多少天 、一项工程，甲、乙两队合做 天完成全部的 ／ ，接着甲队单独做 天后，又由乙队单独做 天完成了全部任务。
如果两队独做，各需几天？工程问题、某工程甲单独干 天完成，乙单独干 天完成。
他们合干多少天可以完成工程的一半？、甲、乙两队开挖一条水渠。
甲队单独挖要 天完成，乙队单独挖要 天完成。
现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在 天内挖完。
经典的工程问题奥数题
【导语】想要学好奥数吗？那么你⼀定要好好练习，多做题就能迎刃⽽解，⽆忧考整理了相关内容，快来看看吧！希望能帮助到你~更多相关讯息请关注⽆忧考！经典的⼯程问题奥数题（1） 1、⼀项⼯程，甲、⼄两队合做需12天完成，⼄、丙两队合作需15天完成，甲、丙两队合作需20天完成，如果有甲、⼄、丙三队合作需⼏天完成？ 2、⼀项⼯程，甲单独完成需12天，⼄单独完成需9天，若甲先做若⼲天后⼄接着做，共⽤10天完成，问甲做了⼏天？ 3、做⼀件⼯程，甲独做需要12⼩时完成，⼄独做需要18⼩时完成，甲、⼄合做1⼩时后，然后由甲⼯作1⼩时，再由⼄⼯作1⼩时，两⼈如此交替⼯作，完成任务还需要多少⼩时？ 4、加⼯⼀批零件，甲、⼄合做1⼩时完成了这批零件的11/60，⼄、丙两⼈接着⽣产1⼩时，⼜完成了全部的3/20，甲、丙⼜合做2⼩时完成了1/3，剩下的任务由甲、⼄、丙三⼈合作，还需多少⼩时完成？ 5、⼀条公路，甲队独修需24天完成，⼄队独修需30天完成，甲、⼄两队合修若⼲天后，⼄队停⼯休息，甲队继续修了12天完成，⼄队修了多少天？经典的⼯程问题奥数题（2） 1.⼀项⼯程，甲单独完成需12天，⼄单独完成需9天．若甲先做若⼲天后⼄接着做，共⽤10天完成，问甲做了⼏天？ 2.师徒三⼈合作承包⼀项⼯程，8天能够全部完成.已知师傅单独做所需的天数与两个徒弟合作所需天数相同.师傅与徒弟甲合作所需的天数的4倍与徒弟⼄单独完成这项⼯程所需的天数相同.问：两徒弟单独完成这项⼯程各需多少天？ 3.⼀件⼯作甲先做6⼩时，⼄接着做12⼩时可以完成．甲先做8⼩时，⼄接着做6⼩时也可以完成．如果甲做3⼩时后由⼄接着做，还需要多少⼩时完成？ 4.⼀项⼯程，甲单独做要12⼩时完成，⼄单独做要18⼩时完成．若甲先做1⼩时，然后⼄接替甲做1⼩时，再由甲接替⼄做1⼩时，两⼈如此交替⼯作，问完成任务时，共⽤了多少⼩时？ 5.⼀个⽔池有两个排⽔管甲和⼄，⼀个进⽔管丙.若同时开放甲、丙两管，20⼩时可将满池⽔排空；若同时开放⼄、丙两⽔管，30⼩时可将满池⽔排空，若单独开丙管，60⼩时可将空池注满.若同时打开甲、⼄、丙三⽔管，要排空⽔池中的满池⽔，需⼏⼩时？经典的⼯程问题奥数题（3） 1、甲、⼄两队挖⼀条⽔渠，甲队单独挖要8天完成，⼄队单独挖要12天完成，现在两队同时挖了⼏天后，⼄队调⾛，余下的甲队在3天内完成，⼄队挖了多少天？ 2、某⼯程队预计30天修完⼀条⽔渠，先由18⼈修12天后完成⼯程的1/3，如果要提前6天完成，还要增加多少⼈？ 3、⼀项⼯程，甲2⼩时完成了1/5，⼄5⼩时完成了剩下的1/4，余下的部分由甲、⼄合作完成，甲共⼯作了多少⼩时？ 4、⼀个⽔池，甲、⼄两管同时打开，5⼩时灌满，⼄、丙两管同时开，4⼩时灌满，如果⼄管先开6⼩时，还需要甲、丙两管同时开2⼩时才能灌满（这时⼄管关闭），那么⼄管单独开灌满⽔池需多少⼩时？ 5、师、徒两⼈共同加⼯⼀批零件，师傅每⼩时加⼯9个，徒弟每⼩时加⼯个，完成任务时，徒弟⽐师傅少加⼯120个，这批零件共有多少个？。
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1．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天2．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。
答：乙单独完成需要20小时。
4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？解：由题意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）得到1/甲＝1/乙×2又因为1/乙＝1/17所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天5．师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？答案为300个120÷（4/5÷2）＝300个可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。
6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？答案是15棵算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵7．一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？答案45分钟。
1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。
1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。
1/2÷18＝1/36 表示甲每分钟进水最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分钟。
8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？答案为6天解：由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：乙做3天的工作量＝甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是3：2甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3时间比的差是1份实际时间的差是3天所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的时间，也就是规定日期方程方法：[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1解得x＝69．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？答案为40分钟。
解：设停电了x分钟根据题意列方程1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2解得x＝40一件工作,甲、乙、丙三人合作6小时,乙、丙合作2小时,可以完成这件工作的4/9。
如果甲、乙合作3小时，丙做6小时，可以完成这件工作的3/4，甲、乙、丙单独完成这件工作各需多少小时？解：设甲的工作效率为X，乙的工作效率为Y，丙的工作效率为Z。
则（X+Y+Z）*6=1；6X+2Y+2Z=2/3；3X+3Y+6Z=2/3解的：X=1/12，Y=1/36，Z=1/18故甲乙丙单独完成这件工作分别需要12，36，18小时继续追问：我不会3元方程，能不能不用方程解答补充回答：甲工效=2/3-1/6×2)÷4=1/12，甲需要12天丙工效=(2/3-1/6×3)÷3=1/18，丙需要18天乙工效=[4/9-(8×1/18)-(6×1/12)]/(2+6)=1/36,乙需要36天补充回答：纠正：甲乙丙工效之和为1/6乙丙合作两小时，完成了4/9如下三人合作2小时的话应该完成了3*1/6=1/2所以甲工效为(1/2-4/9)/2=1/36,甲需要36天甲乙合作三小时，丙做6小时，相当甲乙丙合作3小时，然后丙再做3小时所以丙工效为(3/4-1/2)/3=1/8,丙需要8天乙工效为1/6-1/8-1/36=1/36,乙需要36天工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。
我们通常所说的：“工程问题”，一般是把工作总量作为单位“1”，因此工作效率就是工作时间的倒数。
它们的基本关系式是：工作总量÷工作效率＝工作时间。
工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。
下面列举有关练习中常见的几种题型，分别进行思路分析，并加以简要的评点，旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。
例1一项工程，由甲工程队修建，需要12天，由乙工程队修建，需要20天，两队共同修建需要多少天？［思路说明］①把这项工程的工作总量看作“1”。
甲队修建需要12天，修建1天完成这项工程的1／12；乙队修建需要20天，修建1天完成这项工程的1／20。
甲、乙两队共同修建1天，完成这项工程的1／12＋1／20＝2／15，工作总量“1”中包含了多少个2／15，就是两队共同修建完成这项工程所需要的天数。
1÷（1／12＋1／20）＝1÷2／15＝15／2（天）②设这项工程的全部工作量为60（12和20的最小公倍数），甲队一天的工作量为60÷12＝5，乙队一天的工作量为60÷20＝3，甲、乙两队合建一天的工作量为5＋3＝8。
用工作总量除以两队合建一天的工作量，就是两队合建的天数。
60÷（60÷12＋60÷20）＝60÷（5＋3）＝60÷8＝15／2（天）评点这是一道工程问题的基本题，也是工程问题中常见的题型。
上面列举的两种解题方法，前者比较简便。
这种解法把工作量看作“1”，用完成工作总量所需的时间的倒数作为工作效率，用工作总量除以工作效率和，就可以求出完成这项工程所需的时间。
工程问题一般采用这种方法求解。
练习：一段公路，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要12天完成，丙队单独修要15天完成，甲、乙、丙三队合修，需要几天完成？例2一项工程，甲队独做8天完成，乙队独做10天完成，两队合做，多少天完成全部工程的3／4？［思路说明］①把这项工程的工作总量看作“1”，甲队独做8天完成，一天完成这项工程的1／8；乙队独做10天完成，一天完成这项工程的1／10。
甲、乙两队合做一天，完成这项工程的1／8＋1／10＝9／40，工作总量“1”中包含多少个甲乙效率之和，就是甲乙合做所需要的天数。
甲乙合做所需时间的3／4，就是甲乙合做完成全部工程的3／4所需的时间。
1÷（1／8＋1／10）×3／4＝1÷9／40×3／4＝10／3（天）②把甲、乙两队合做的工作量3／4，除以甲、乙两队的效率之和1／8＋1／10＝9／40，就是甲乙合做完成全部工程的3／4所需要的时间。
3／4÷（1／8＋1／10）＝3／4÷9／40＝10／3（天）评点思路①是先求出两队合做一项工程所需的时间，再用乘法求出完成全部工程的3／4所需的时间。
思路②是把“3／4”看作工作总量，工作总量除以两队效率之和，就可以求出完成全部工程的3／4所需的时间。
两种思路简捷、清晰，都是很好的解法。
练习：一项工程，单独完成，甲队需8天，乙队需12天。
两队合干了一段时间后，还剩这项工程的1／6没完成。
问甲、乙两队合干了几天？例3东西两镇，甲从东镇出发，2小时行全程的1／3，乙队从西镇出发，2小时行了全程的1／2。
两人同时出发，相向而行，几小时才能相遇？［思路说明］①由甲2小时行全程的1／3。
可知甲行完全程要2÷1／3＝6（小时）；由乙2小时行全程的1／2，可知乙行完全程要2÷1／2＝4（小时）。
求出了甲、乙行完全程各需要的时间，时间的倒数便是各自的速度，进而可求出两人速度之和，把东西两镇的路程看作“1”，除以速度之和，就可求出两人同时出发相向而行的相遇时间。
综合算式：1÷（1／（2÷1／3）＋1／（2÷1／2））＝1÷（1／6＋1／4）＝1÷5／12＝12／5（小时）②由甲2小时行了全程的1／3，可知甲每小时行全程的1／3÷2＝1／6；由乙2小时行全程的1／2，可知乙每小时行全程的1／2÷2＝1／4。