2018-2019武汉市洪山区七年级上学期期末试题(WORD解析版))

2018－2019学年度第一学期期末调研考试

七年级数学试卷

考试用时120分钟，卷面满分120分 2019．1．17

第Ⅰ卷(选择题共30分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑

1． 武汉地区冬季日均最高气温5℃，最低－3℃，日均最高气温比最低气温高( )

A ． 2℃

B ． 15℃

C ． 8℃

D ． 7℃ {答案}C

2．第七届世界军人运动会将于2019年10月在武汉举行，届时将需要200000名城市志愿者和50000名赛会志愿者． 数250000用科学记数法表示为( )

A ． 2．5×104

B ． 25×104

C ． 2．5×105

D ． 0．25×106 {答案}C

3．下列计算正确的是( )

A ． －3a －3a ＝0

B ． x 4－x 3＝x

C ． x 2＋x 2＝2x 4

D ． －4x 3＋3x 3＝－x 3 {答案}D

4．已知x ＝－3是方程k (x ＋4)－2k －x ＝5的解，则k 的值是( )

A ． －2

B ． 2

C ． 3

D ． 5 {答案}A

5．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“武”字所在的面相对的面上标的字是( )

A ． 文

B ．明

C ．城

D ．市

{答案}C

6．下列判断错误的是( )

A ．若a ＝b ，则ac －3＝bc －3

B ．若a ＝b ，则

2211

a b

c c =

++ C ．若x ＝2，则x 2＝2x D ．若ax ＝bx ，则a ＝b {答案}D

7．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，第1个图中有5个“○”，第2个图中有8个“○”，第3个图中有11个“○”，则第( )个图中所贴剪纸“○”的个数为2018．

A ． 671

B ． 672

C ． 670

D ． 673

{答案}B

市

城明文汉

武

8．已知点C 在线段AB 上，AC ： BC ＝5 ： 3，点D 在线段AB 的延长线上，BD ： CD ＝2 ： 3，则线段AB 的长为( )

A ． 5

B ． 4

C ． 6

D ． 3 {答案}B

9．为迎军运会，武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的两侧全部栽上银杏树，要求每两棵树的间隔相等，并且路的每一侧的两端都各栽一棵，如果每隔4米栽一棵，则还差102棵；如果每隔5米栽一棵，则多出102棵，设公路长x 米，有y 棵树，则下列方程中：

①2(4x ＋1)－102＝2(5x ＋1)＋102；②4x －102＝5x ＋102；

③4(1022y +－1)＝5(1022y -－1)；④4(1022y -－1)＝5(1022

y +－1)

其中正确的是( ) A ． ①③ B ． ②③ C ． ①④ D ． ① {答案}A

10． 如图，O 为直线AB 上一点，∠DOC 为直角，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOD ，OG 平分∠AOC ，下列结论：①∠BOE 与∠DOF 互为余角；②2∠AOE －∠BOD ＝90°；③∠EOD 与∠COG 互为补角；④∠BOE －∠DOF ＝45°；其中正确的是( )

A ． ①②③④

B ． ③④

C ． ②③

D ． ②③④

{答案}D

{解析}∵OE 平分∠BOC ，OG 平分∠AOC ，∴∠BOE ＋∠AOG ＝90°，∵∠AOG ≠∠DOF ，∴①错误； ∵∠DOC ＝∠GOE ＝90°，∴∠AOE ＝135°－12

∠AOD ，∴2∠AOE ＝270°－∠AOD ，∴2∠AOE － ∠BOD ＝90°，∴②正确； ∵∠DOC ＝∠GOE ＝90°，∴∠EOD ＋∠COG ＝180°，∴③正确；∵ OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOD ，∴∠DOF ＋∠COG ＝45°，∵OE 平分∠BOC ，OG 平分∠AOC ，∴∠ BOE ＋∠COG ＝90°，∴∠BOE －∠DOF ＝45°；∴④正确．

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 将答案直接写在答题卡指定的位置上 11．当x ＝ 时，式子x －

13x -和7－3

5

x +的值相等． {答案}7

12．某商店在某时刻以每件60元的价格卖出一件衣服，盈利25%，则这件衣服的进价是 ． {答案}48

13． ∠α的补角是它的2倍，则∠a 的余角等于 度． {答案}30

14．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如下图所示，化简：|a ＋c |－|c －2b |＋|a ＋2b |＝ ．

G F E

O D

C B A c

a 0

b

{答案}0

15．已知∠AOB ＝80°，在同一平面内作射线O C ．OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，则∠MON 的度数为 ．

{答案}40°或140°

16． 若a 、b 都是有理数，定义“＊”如下：a ＊b ＝22a b b a ⎧+⎪⎨+⎪⎩ ()

()

a b a b ≥<，例如3＊2＝32＋2＝11．现己知3

＊x ＝19，则x 的值为 ．

{答案}4

{解析}当3≥x 时，则9＋x ＝19，解得x ＝10，不符合题意；

当3＜x 时，则x 2＋3＝19，解得x 1＝4，x 2＝－4(舍去)，∴x 的值为4． 三、解答题(共8小题，共72分)

在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程． 17．(8分)计算或化简：

(1)－22＋2×(－3)2＋(－6)÷(13-)2 (2)3x 2y －2[x 2y －2(xy 32

-x 2y )＋2xy ] {答案}

(1)原式＝－40 (2)原式＝25x y -

18．(8分)解下列一元一次方程：

(1)3(x ＋1)－2(x －2)＝2x ＋3 (2)

223

146

x x +--= {答案}

(1)4x = (2)0x =

19．(8分)王芳和李丽同时采摘草莓，王芳平均每小时采摘8kg ，李丽平均每小时采摘7kg ．采摘结束后王芳从她采摘的草中取出0．25kg 给了李丽，这时两人的草莓一样多，她们采摘用了多少时间？ {答案}

设她们采摘用了x 小时，依题意得 …………………… 1分

80.2570.25x x -=+ …………………… 4分 解得：0.5x = …………………… 7分 答：她们采摘用了0．5小时 ……………………… 8分

20．(8分)已知点C 为线段AB 的中点，点E 为线段AB 上的点，点D 为线段AE 的中点． (1)若线段AB ＝a ，CE ＝b ，|a －15|＋(b －4．5)2＝0，求a ，b ． (2)如图1，在(1)的条件下，求线段DE 的长．

(3)如图2，若AB ＝15，AD ＝2BE ，求线段CE 的长．

图1