第一章原子结构和元素周期系

第一章 原子结构和元素周期系1、原子核外电子运动有什么特性解：原子核外电子的运动和光子的运动一样，具有波粒二象性。

不能同时准确测定它的位置和速度，即服从测不准关系，因而电子的运动不遵循经典力学，无确定的运动轨道，而是服从量子力学，需用统计规律来描述。

也就是说量子力学研究的只是电子在核外空间某地方出现的可能性，即出现的几率大小。

2、氢光谱为什么可以得到线状光谱谱线的波长与能级间能量差有什么关系求电子从第四轨道跳回第二轨道时，H β谱线之长。

解：在通常情况下，氢原子的电子在特定的稳定轨道上运动不会放出能量。

因此在通常条件下氢原子是不会发光的。

但是当氢原子受到激发（如在高温或电场下）时，核外电子获得能量就可以从较底的能级跃迁到较高的能级，电子处于激发态，处于激发态的电子不稳定，它会迅速地跳回到能量较底的能级，并将多余的能量以光的形式放出，放出光的频率（或波长）大小决定于电子跃迁时两个能级的能量差，即：νh E E E =-=∆21由于轨道能量的量子化，即不连续的，所以激发态的电子由较高能级跳回到较低能级时，放出光的频率（或波长）也是不连续的，这是氢原子光谱是线状光谱的原因。

谱线的波长和能量的关系为：hE E C 12-＝＝νλ ＝×1015(222111n n -) 电子从第四轨道跳回第二轨道时，H B 谱线的波长为：114221510167.6)4121(10289.3-⨯=-⨯=S ν νλC = nm m ss m 4861086.410167.6103711418=⨯=⋅⨯⋅⨯=---λ 3、当氢原子的一个电子从第二能级跃迁至第一能级，发射出光子的的波长为，当电子从第三能级跃迁至第二能级，发射出光子的的波长为。

试通过计算回答：(1) 哪一种光子的能量大(2) 求氢原子中电子的第三与第二能级的能量差，以及第二与第一能级的能量差。

解：(1) 由于能量与波长有如下关系λνλνhC E h E C =∴==， 由此可知：波长越短，能量越高，因此电子从第二能级跃迁到第一能级发射出的光子能量大。

(2) 根据公式：λhCE =∆λhCE E E =-=∆121mS m S J 91834106.12110310626.6---⨯⋅⨯⨯⋅⨯= J 181063.1-⨯=λhCE E E =-=∆232mS m S J 91834103.65610310626.6---⨯⋅⨯⨯⋅⨯= J 191003.3-⨯=4、氢原子的核外电子在第四轨道上运动时的能量比它在第一轨道上运动的能量多。

这个核外电子由第四轨道跃入第一轨道时，所发出的频率和波长是多少 解：根据公式：hE h E ∆=∴=∆νν 已知：J eV eV E 1910603.11,7.12-⨯==∆，代入上式得nm S S m C S S J J h E 8.971007.31031007.310626.610603.17.12115181153419=⋅⨯⋅⨯==⨯=⋅⨯⨯⨯=∆=-----νλν 5、玻尔理论有哪几条主要假设根据这些假设得到那些结果解决了什么问题有什么缺点解：玻尔理论有三条假设：(1) 核外电子运动取一定的轨道，在轨道上运动的电子不吸收能量也不放出能量，第一条假设回答了原子可以稳定存在；(2) 在一定轨道上运动的电子有一定的能量，而能量只能取某些由量子化条件决定的正整数值，由量子化条件可推出氢原子核外轨道能量公式E = n 2eV = –×10-18/n 2 J 原子在正常或稳定状态时，各电子层尽可能处在离核最近的轨道上。

这时电子的能量最低。

这条假设也决定了原子可以稳定存在； (3) 只有电子从高能级跃迁到低能级时，原子就会以光子形式放出能量，释放出光子的频率和能量的关系为νh E E =-12h E E 12-=ν 放出光子的频率（或波长）是不连续的，这就是氢原子光谱是线状光谱的原因。

玻尔理论的局限性(1) 不能解释氢原子光谱的精细结构以及谱线分裂现象；(2) 不能解释多电子原子、分子光谱；(3) 不能解释电子为什么在一定轨道上稳定存在而不放出能量。

6、原子轨道、几率密度和电子云等概念有何联系和区别解：薛定谔方程的每一个合理解，都表示该微观粒子运动的某一种状态，微观粒子的运动状态是用波函数来描述的，所以波函数是描述核外电子运动状态的数学函数式。

n 、l 、m 三个量子数确定一个波函数，也即确定电子在空间运动的范围。

可以粗略地把波函数看作是在x 、y 、z 三维空间里找到该运动电子的区域。

波函数称为原子轨道，所以原子轨道是波函数的同义语。

波函数本身并无具体的物理意义。

但波函数绝对值的平方||2却有明确的物理意义。

||2则是电子在核外空间某处出现的几率。

即电子的几率密度。

电子云是电子在核外空间出现几率密度分布的形象化描述。

也可以说电子云是||2的具体图像。

电子云图像中，小黑点密集的地方表示电子的几率密度大，小黑点稀的地方表示电子的几率密度小。

原子轨道、几率密度、电子云都是描述核外电子运动的。

它们虽有联系，但各个描述的方式和所代表的函义又是不同的。

电子云和原子轨道角度分布图基本相似，但电子云的分布图要比原子轨道的分布图“瘦”些，而原子轨道角度分布图则有正负号，电子云角度分布图没有正负号。

而几率密度却是描述核外电子在某处单位体积内出现几率多少。

7、下列说法是否正确应如何改正(1) “s 电子绕核旋转，其轨道为一圆，而p 电子是走形”。

(2) “主量子数为1时，有自旋相反的两条轨道”。

(3) “主量子数为3时，有3s、3p、3d、3f四条轨道”。

解：(1) 不正确。

因为电子运动并无固定轨道，应该说s电子在核外运动电子云图象是一个球体，其剖面图是个园，而p电子云图象是哑铃形，其剖面图是形。

(2) 不正确。

应说n=1的电子层中，l=0、m=0只有一个1s轨道，可容纳两个自旋相反的电子。

(3) 不正确。

n=3时，l只能取0、1、2，即只有3s、3p、3d三个能级，没有3f。

同时3p还有m = 0,±1三种不同的空间取向，是三种不同的空间运动状态，有三条原子轨道，同样3d，m可为0、±1、±2五种空间取向，有五条原子轨道。

每条原子轨道又有两种自旋状态。

因此应说：n=3时，有9条原子轨道，电子的最大可能状态数18。

8、有无以下的电子运动状态(1) n = 1, l = 1, m = 0 (2) n = 2, l = 0, m = 1(3) n = 3, l = 3, m = 3 (4) n = 4, l = 3, m = 2解：(1) 没有。

因为l最大只能为n – 1，所以当n = 1时、l只能为0，不能为1；若要l = 1，则必须2n中任何一个值，而不能为1。

≥(2) 没有。

因为m最大只能为±l，所以当l = 0时、m只能为0，不能为±1；若要m =±1，则必须n = 2时，l必须为1，而不能为0。

(3) 没有。

因为n = 3，l就不能为3时，m也不能为±3；若要l = 3、m =±3，则必须4n中任何一个值，而不能为3。

≥(4) 有。

因为有两组合理的n、l、m值，是表明两条原子轨道。

9、填充合理的量子数：(1) n = , l = 2, m = 0, m s = +1/2 (2) n = 2, l = , m = 1, m s = –1/2(3) n = 4, l = 2, m = 0, m s = (4) n = 2, l = 0, m = , m s = +1/2解：(1) n 3中的任何一个整数；(2) l = 1 (3) m s = +1/2或–1/2 (4) m = 010、n = 3, l有多少可能值n = 3，共有多少轨道电子的最大可能状态数为多少解：n 3时，l可以取0、1、2三个值，n = 3共有9条轨道，电子的最大可能状态数为18。

11、画出：(1) s、p y、p x、p z、d xy、d yz、d xz、d z2、d x2–y2原子轨道角度分布图(2) s 、p y 、p x 、p z 、d xy 、d yz 、d xz 、d z 2、d x 2–y 2电子云角度分布图解：(1) 原子轨道角度分布分别如图6–1(2) 电子云角度分布图分别如图6–2图6–1原子轨道的角度分布图 图6–2电子云的角度分布图12、什么叫屏蔽效应什么钻穿效应应如何解释下列轨道能量的差别(1) E 1s <E 2s <E 3s <E 4s (2) E 3s <E 3p <E 3d (3) E 4s <E 3d解：在多电子原子中，电子不仅受到原子核的引力，而电子之间还有斥力，这种斥力的存在，相当于减弱了原子核对外层电子的引力，即：σ-=*Z Z式中，*Z 为有效核电荷数，σ为屏蔽常数。

由于其他电子对选定电子的排斥作用，而抵消了一部分核电荷，就相当于核电荷对选定电子的吸引力的减弱，这种效应称屏蔽效应。

由于电子的角量子数l 不同，其几率的径向分布不同，电子钻到核附近的几率较大，受到核的引力大，因而能量不同的现象称为钻穿效应。

(1) E 1s < E 2s < E 3s < E 4s ，应该用屏蔽效应解释。

当l 相同，n 不同时，n 越大，电子离核越远，原子中其它电子对它的屏蔽作用越大，原子核对外层电子的吸引力减小，能量升高，所以：E 1s < E 2s < E 3s < E 4s(2) E 3s < E 2p < E 3d 用钻穿效应解释：对于n 相同而l 不同的电子，穿入内层的能力不同，ns >np >nd >nf ，s 电子穿透内层的能力大些，即在离核较近的地方s 电子出现的几率比p 、d 、f 电子大些，电子穿透内层的程度越大，受到其它电子的蔽屏作用越小，受到核的引力越强，能量越低，这就解释了n 相同、l 不同的各轨道能量顺序为E n s < E n p < E n d < E n f 的原因。

同属于第三电子层的3s 、3p 、3d ，其径向分布不同，3s 有3个峰，3s 电子除有较多机会出现在离核远的区域外，3s 电子在离核最近的地方有小峰，钻到核附近的机会较多，即在离核较近了地方3s 电子出现的几率比3p 、3d 大些。

3d 电子钻到核附近的机会更小（见图6–3）。

由此可见，受到屏蔽作用依次增大，能量依次升高，即E 3s < E 2p < E 3d 。

(3) E 4s < E 3d ，钻穿效应解释能级交错现象，从径向分布图看出（图6–4），4s 的最大峰虽比3d 离核远，但它有小峰钻到核的附近，回避了其他电子的屏蔽。