乘法分配律案例

让孩子自己去发现

探索与发现（三）——乘法分配律教学案例

（北师大版小学数学第七册）

执教者：湛江市第十二小学曾主燕

一、谈话导入，激发热情

同学们，通过前面的探索活动我们已经发现了一些数学规律，并能应用这些规律如乘法交换律和乘法结合律等解决问题。那这一节课，我们在一起去探索，看看又会有什么新发现。

二、探索交流，发现规律

1、电脑投影课文插图

2、师：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？

3、学生独立思考，反馈交流情况：

板演一：（6＋4）×9 板演二：6×9＋4×9

＝10×9 ＝54＋36

＝90（块）＝90（块）

答：一共贴了90块瓷砖。

4、师：算是的每一步各表示什么？谁愿意说给大家听听？

5、算一算，比一比：3×8＋7×8 〇（3＋7）×8

（电脑出示）（4＋8）×25 〇4×25＋8×25

6、小组活动：

师：请观察黑板上两个算式，你发现了什么？（学生齐说：算式不同，结果相等。）

再观察比一比的两个算式，你又发现了什么？

请把你的发现与你的组员分享一下。

发现一：每道题左右两边算是的结果都相等。

发现二：每道题都有一个算式是两个数的合同一个数相乘，另一个算式是括号里的两个加数分别和这个因数相乘，再把两个部分的积

相加。

7、学生举例、验证：

师：这还真是一个重大的发现呢？但这个发现是否具有普遍性呢？需要我们去验证一下。下面请每个同学按照刚才你们所发现的规律在写

出一个这样的算式，并试着算一算后，再在小组内交流，看这个规

律是否具有普遍性。

个别学生板演：（1＋2）×3＝1×3＋2×3

（20＋10）×2＝20×2＋10×2

（5＋6）×10＝5×10＋6×10

……

8、归纳、小结：

师：按照你们刚才所说的规律写出来的两个算式的数都相等的，请举手。

看来，这个规律是具有普遍性的。其实，同学们发现的这个规律就叫做乘法分配律。（板书：乘法分配律）

请全体学生齐读一次。（电脑演示规律的内容）

9、用字母式子表示乘法分配律：

师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？小组合作，试一试。

集体试说，教师板书：（a + b）×c = a×c + b×c

师：对于乘法分配律用字母表示，感觉怎样？

学生：方便、很快……

三、巩固发现，实践应用

1、对口令。

师：为了使大家对于这个规律更加熟练，现在我们来做个小游戏——对

口令。请以两人小组为单位，如果一个同学说出乘法分配律的左边部分

算式，那你就说出它的右边部分算式；如果他说出的右边部分算式，那

你就说出左边部分算式。看谁反应最快。

师生对口令：（80+4）×25 34×72+34×28

请一半同学接着完成这两题，另一半按照算式原来的运算顺序做。算出结果后，说说你们的感受。

师：对了。运用乘法分配律可以帮助我们在计算此类型题目时，计算简便。

2、填一填。（课本第48页）

（10＋7）×6 ＝×6＋×6

8×（125＋9）＝8×＋8×

7×48＋7×52＝×（＋）

3、找朋友。

（10＋4）×6 5×（7＋9）10×6＋4 10×6＋4×6 5×7×5×9 5×7＋5×9

4×25＋6×25

4＋6×25 （4＋6）×25

四、全课小结，课外拓展

1、师：这节课你有什么收获？还有什么不清楚的地方？你还想知道什么？

2、学生互相评价

3、课外延伸：

思考题，怎样计算比较简便？

124×25—24×25 99×11

《乘法分配律》教学反思

《乘法分配律》是一节比较抽象的概念课，我根据教学内容的特点，为学生提供多种探究方法，激发学生的自主意识，营造一个让孩子成为发现者的良好氛围。例如：在教学本课时，我为学生提供了一组与生活有密切关系的例题——贴瓷砖。让学生列出两种不同的式子，他们确实能够体会到两个不同的算式具有相等的关系。这是第一步：通过资料获取继续研究的信息。（虽然所得的信息很简单，只是几组具有相等关系的算式，但这是学生通过活动自己获取的，学生对于它们感到熟悉和亲切，用他们作为继续研究的对象，能够调动学生的参与意识。）第二步：观察算式，寻找规律。让学生通过讨论初步感知乘法分配律，并作出一种猜测：是不是所有符合这种形式的两个算式都是相等的？此时，教师不要急于告诉学生答案，而是让学生自己通过举例加以验证。这里既培养了学生的猜测能力，又培养了学生验证猜测的能力。第三步：应用规律，解决实际问题。通过对于实际问题的解决，进一步拓宽乘法分配律。这一阶段，既是学生巩固和扩大知识，又是吸收内化知识的阶段，同时还是开发学生创新思维的重要阶段。

苏霍姆林斯基指出：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者，而在儿童的精神世界中，这种要求特别强烈。”做为教师就要了解学生生理、心理、学习发展的需要，建立民主、平等的师生关系，拉近师生间的距离，把学生学习的主动权还给学生，努力为学生营造一个宽松、民主的探索氛围，真正把学生强烈的表现欲、求知欲激发出来，使学生感到有想法、有发现敢对老师说，激起了人人参与学习的欲望。在本课的教学当中，我尽可能做到是“以人为本”，让学生在民主、宽松、和谐的学习氛围中，尽情地放飞着数学的思维。

2008年3月20日