高一上学期期末-澧一中
湖南省常德市桃源一中2022-2023学年数学高一上期末联考试题含解析
【点睛】本题主要考查平面向量基本定理的应用，熟记平面向量基本定理即可，属于常考题型.
8、A
【解析】由 ，知 ，解得
令 ，则 .，即为 和 两函数图象有交点，作出函数图象，如图所示：
由图可知，当直线和半圆相切时 最小，当直线过点A(4,0)时， 最大.
当直线和半圆相切时， ，解得 ，由图可知 .
当 时函数 取得最大值 ，
当 时函数 取得最小值 ，
故 对一切 恒成立只需 ，解得 ，
所以实数 的取值范围是 .
点睛：二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个二次”，它们常结合在一起，有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法．一般从：①开口方向；②对称轴位置；③判别式；④端点函数值符号四个方面分析．
（2）由题意可得 时函数 取得最大值 ，当 时函数 取得最小值 ，原问题等价于 ，求解不等式组可得实数 的取值范围是 .
试题解析：
（1）因为 ，可化得 ，
若方程 有解只需实数 的取值范围为函数 的值域，
而 ，又因为 ，
当 时函数 取得最小值 ，
当 时函数 取得最大值 ，
故实数 的取值范围是 .
（2）由 ，
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
当直线与圆相切时，圆心到切线的距离d=r，即 ，
解得：m= 舍去负值.
则直线与圆在第一象限内有两个不同的交点时，m的范围为 .
2022-2023学年湖南省常德市临澧县第一中学高一上学期第三次阶段性考试数学试题(解析版)
2022-2023学年湖南省常德市临澧县第一中学高一上学期第三次阶段性考试数学试题一、单选题1．若集合{(,)1}M x y y ==∣，集合{(,)0}N x y x ==∣，则M N ⋂=（ ） A ．{0,1} B ．{(0,1)}C ．{(1,0)}D ．{(0,1),(1,0)}【答案】B【分析】根据集合与交集的含义即可得到答案.【详解】根据集合M 表示纵坐标为1的点集，集合N 表示横坐标为0的点集， 所以两者交集为{(0,1)}， 故选：B.2．命题“21,1x x m ∀>+>”是真命题的充要条件是（ ） A ．1m < B ．2m <C ．2m ≤D ．3m <【答案】C【分析】将问题转化为21x m >-在(1,)+∞上恒成立，可求出结果. 【详解】因为命题“21,1x x m ∀>+>”是真命题， 所以21x m >-在(1,)+∞上恒成立， 所以11m -≤，即2m ≤，所以命题“21,1x x m ∀>+>”是真命题的充要条件是2m ≤. 故选：C3．已知a ，b ，c ，d 都是常数，a>b ，c>d .若f (x )＝2017－(x －a )(x －b )的零点为c ，d ，则下列不等式正确的是( ) A ．a>c>b>d B ．a>b>c>dC ．c>d>a>bD ．c>a>b>d【答案】D【分析】根据给定条件，作出函数图象，结合图象及f (a )、f (b )的值即可判断作答.【详解】f (x )＝2 017－(x －a )(x －b )＝－x 2＋(a ＋b )x －ab ＋2017，又f (a )＝f (b )＝2017，c ，d 为函数f (x )的零点，且a>b ，c>d ，所以可在平面直角坐标系中作出函数f (x )的大致图象，如图所示，由图可知c>a>b>d ， 故选：D.4．函数1()log ||(1)|1|a x f x x a x +=>+的图像大致是 A ． B ． C ．D ．【答案】A【分析】可分类讨论，按0x >，1x <-，10x -<<分类研究函数的性质，确定图象． 【详解】0x >时，()log a f x x =是增函数，只有A 、B 符合，排除C 、D ，1x <-时，()log ()a f x x =--＜0，只有A 符合，排除B ．故选A ．【点睛】本题考查由函数解析式选取图象，解题时可通过研究函数的性质排除一些选项，如通过函数的定义域，单调性、奇偶性、函数值的符号、函数的特殊值等排除错误的选项． 5．已知sin cos sin cos a αααα+==，则a 的值为（ ） A ．12B ．12C ．12D ．0【答案】B【分析】对sin cos a αα+=平方得22sin cos 1a αα=-，得到关于a 的方程，最后解出a 值，注意取舍即可.【详解】sin cos a αα+=，两边同平方得212sin cos a αα+=， 故22sin cos 12a a αα=-=，解得21a 或21，1sin cos sin 22a ααα==，[]sin 21,1α∈-，111sin 2,222α⎡⎤∴∈-⎢⎥⎣⎦，21a ∴=故选：B.6．已知角α的终边过点1,2，则()π11πsin 3πcos sin 22ααα⎛⎫⎛⎫--+++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的值为（ ）A B C D 【答案】D【分析】先求得sin ,cos αα，然后利用诱导公式求得正确答案. 【详解】由于角α的终边过点1,2，所以sin αα===，()π11πsin 3πcos sin 22ααα⎛⎫⎛⎫--+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()πsin 2ππsin sin 6π2ααα⎛⎫+-++-+ ⎝=⎪⎭()πsin πsin sin 2ααα⎛⎫-++- ⎝=⎪⎭2sin cosαα=-==故选：D7．已知()()()log 10,1xa f x a bx a a -=++≠＞是偶函数，则（ ）A ．12b =且()1f a f a ⎛⎫> ⎪⎝⎭B ．12b =-且()1f a f a ⎛⎫< ⎪⎝⎭C ．12b =且11f a f a b ⎛⎫⎛⎫+> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．12b =-且11f a f a b ⎛⎫⎛⎫+< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】C【分析】利用函数的偶函数，求出b ，确定函数单调递增，即可得出结论【详解】解：∵()()()log 10,1xa f x a bx a a ＞-=++≠是偶函数， ∴()()()(),log 1log 1x xa a f x f x a bx a bx --=++=+-即 ∴()()()log 1=log 11x xa a a bx ab x +-++-∴11,2b b b -=-=∴()()1log 12x a f x a x -=++，函数为增函数， ∵112a a b+=＞，∴11f a fa b ⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＞ 故选C【点睛】本题考查函数的奇偶性、单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题8．已知函数231,2()1024,2x x f x x x x ⎧-≤⎪=⎨-+>⎪⎩，若函数2()2(())()F x f x mf x =-，且函数()F x 有6个零点，则非零实数m 的取值范围是 A ．()()2,00,16⋃- B ．()216, C ．[)2,16 D ．()()2,00,-+∞【答案】C【解析】作出函数()f x 的图像，原问题转化为函数()y f x =与,02my y ==共有6个交点，等价于()y f x =与2my =有三个交点，结合图像得出其范围. 【详解】解：作出函数()f x 的图像如下：数2()2(())()F x f x mf x =-，且函数()F x 有6个零点等价于()(())02mf x f x -=有6个解， 等价于()0f x =或()2mf x =共有6个解 等价于函数()y f x =与,02my y ==共有6个交点， 由图可得()y f x =与0y =有三个交点，所以()y f x =与2my =有三个交点 则直线2my =应位于1,8y y ==之间， 所以182162mm ≤<⇒≤< 故选：C.【点睛】根据函数零点的情况求参数有三种常用方法：（1）直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围； （2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；（2）数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，然后数形结合求解.二、多选题9．已知正数x ，y 满足1910x y x y+++=，则x y +可能的值为（ ） A ．2 B ．4C ．8D ．9【答案】ABC【分析】根据199()()10y x x y x y x y ++=++16≥，得到1916x y x y +≥+，再由191610x y x y x y x y=+++≥+++，解不等式得到28x y ≤+≤，从而可得答案.【详解】因为0,0x y >>，199()()10y x x y x y x y ++=++1016≥+=，当且仅当3y x =时，等号成立，所以1916x y x y +≥+，所以191610x y x y x y x y=+++≥+++， 所以2()10()160x y x y +-++≤， 所以(2)(8)0x y x y +-+-≤， 所以28x y ≤+≤. 故选：ABC10．已知函数()()e 2,ln 2xf x xg x x x =+-=+-，且()()0f a g b ==，则下列结论正确的是（ ）A ．1a b <<B ．2a b +=C ．()()0g a f b <<D ．110f g b a ⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】ABC【分析】利用函数单调性和零点存在性定理分别求出a ,b ,(),()g a f b 的范围,即可判断A,C,利用数形结合判断B ，然后对b 的范围进一步缩小，则得到1b 的范围，即可判断1f b ⎛⎫⎪⎝⎭的正负，则可判断D 选项.【详解】由题意,易知函数e ,ln ,2x y y x y x ===-都是其定义域上的增函数, 所以函数()e 2x f x x =+-,()ln 2g x x x =+-都是其定义域上的增函数， 又因为0(0)e 0210f =+-=-<,1(1)e 12e 10f =+-=->,且()f x 在其定义域上连续,所以()f x 在(0,1)上存在唯一零点,即(0,1)a ∈,又(1)ln11210g =+-=-<,(2)ln 222ln 20g =+-=>,且()g x 在其定义域上连续,所以()g x 在区间(1,2)内存在唯一零点,即(1,2)b ∈， 所以01a b <<<,故A 正确;由a b <,则()()0,0()()g a g b f a f b <==<, 所以()0()g a f b <<,故C 正确;令()e 20x f x x =+-=，()ln 20=+-=g x x x , 即e 2,ln 2x x x x =-+=-+,则e x y =和ln y x =与2y x =-+都相交, 且e x y =和ln y x =图象关于y x =对称,由2y x y x =⎧⎨=-+⎩,得11x y =⎧⎨=⎩, 即e x y =和ln y x =与2y x =-+的交点关于(1,1)对称,则12a b+=,即2a b +=,故B 正确.1213e 022f ⎛⎫=-> ⎪⎝⎭，所以10,2a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，2a b +=，3,22b ⎛⎫∴∈ ⎪⎝⎭，故112,23b ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，故1a b >，故()10f f a b ⎛⎫>= ⎪⎝⎭，故D 错误. 故选：ABC.【点睛】关键点睛：本题的关键是灵活运用零点存在定理结合函数的单调性确实,a b 的范围，然后就是利用指数函数与对数函数的关系得到,a b 的和为定值，最后再次使用零点存在定理进一步缩小,a b 的范围，从而判断出1f b ⎛⎫⎪⎝⎭的正负.11．关于函数()()21lg 0x f x x x +=≠，下列结论正确的是（ ） A ．函数()f x 的图象关于y 轴对称B ．函数()f x 的最小值是lg 2C ．当0x >时，()f x 是增函数；当0x <时，()f x 是减函数D ．函数()y f x m =-的所有零点之和为0 【答案】ABD【分析】对于A ，利用偶函数的定义可判断()f x 为偶函数，其图象关于y 轴对称；对于B ，利用基本不等式求出21||x x +的最小值，再根据对数函数的单调性可求出函数()f x 的最小值是lg 2；对于C ，当0x >时，根据11()()23f f <，可判断()f x 不是增函数；对于D ，根据()y f x m =-是偶函数，其图象关于y 轴对称，可判断出函数()y f x m =-的所有零点之和为0.【详解】对于A ，22()11()lglg ()||x x f x f x x x-++-===-，所以()f x 为偶函数，其图象关于y 轴对称，故A 正确；对于B ，因为211||2||||x x x x +=+≥，当且仅当1x =时取等号，所以()21lg lg 2x f x x +=≥，所以函数()f x 的最小值是lg 2，故B 正确；对于C ，当0x >时，1()lg()f x x x =+，15()lg 22f =<110()lg 33f =，所以()f x 不是增函数，故C 不正确；对于D ，因为函数()f x 为偶函数，所以()y f x m =-也是偶函数，其图象关于y 轴对称，所以函数()y f x m =-的图象与x 轴的交点关于y 轴对称，所以函数()y f x m =-的所有零点之和为0，故D 正确. 故选：ABD12．华为5G 通信编码的极化码技术方案基于矩阵的乘法，如：()()111212122122b b c c a a b b ⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭，其中1111221c a b a b =+，2112222c a b a b =+.已知定义在R 上不恒为0的函数()f x ，对任意,a b R ∈有：()()()()121111b y y f a f b a -+⎛⎫=⨯ ⎪-⎝⎭且满足()12f ab y y =+，则（ ）A ．()00f =B ．()11f -=C ．()f x 是偶函数D ．()f x 是奇函数【答案】AD【分析】先根据定义化简得()f ab ()()bf a af b =+，再按照赋值法依次判断. 【详解】根据定义可得：12()(1)()(1),()(1)()1y f a f b a y f a b f b =⨯-+⨯-=⨯++⨯，()12()(1)()(1)()()f ab y y f a a f b b f a f b =+=-+-+++()()bf a af b =+.令0a b ，则(0)0f =，A 正确；令1a b ==，则(1)(1)(1),(1)0f f f f =+=，令1a b ==-，则(1)(1)(1),(1)0f f f f =-----=，B 错误； 令1a x,b ==-，则()()(1),()()f x f x xf f x f x -=-+--=-，又定义域为R ，f x 是奇函数，故C错误，D 正确. 故选：AD三、填空题13．计算312log 419lg594--⎛⎫-= ⎪⎝⎭___．【答案】109##119【分析】根据指数幂和对数的运算性质可求出结果.【详解】原式32log 422|lg5|33-=-因为23211lg5lg10lg5lg100lg1250333-=-=-<，所以原式3log 1621lg5(1lg 2)339=---+⨯216lg51lg 239=--++109=. 故答案为：10914．已知log a (3a －1)恒为正，则a 的取值范围是________．【答案】12133a a a或⎧⎫<⎨⎬⎩⎭【分析】由题意分类讨论1a >和01a <<两种情况确定实数a 的取值范围即可. 【详解】∵loga (3a －1)>0＝loga 1. 当a >1时，y ＝logax 是增函数，∴311310a a ->⎧⎨->⎩，解得a >23，∴a >1；当0<a <1时，y ＝logax 是减函数，∴311310a a -<⎧⎨->⎩，解得1233a <<，综上所述，a 的取值范围是12133a a a⎧⎫<⎨⎬⎩⎭或. 【点睛】本题主要考查对数不等式的解法，分类讨论的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.15．若函数()22441f x ax x =+-在区间(1,1)-内恰有一个零点，则实数a 的取值范围是___．【答案】151,8246⎡⎤⎧⎫--⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭【分析】根据判别式结合零点存在原理分类讨论即可.【详解】当0a =时，1()410(1,41)f x x x =-=⇒=∈-，符合题意，当0a ≠时，二次函数()22441f x ax x =+-的判别式为：=16+96a ∆，若1=0,6a ∆=-，此时函数()22441f x ax x =+-的零点为12x =，符合题意；当10,6a ∆>>-时，只需(1)(1)=(243)(245)0f f a a ⋅-+-<，所以15824a -<<且0a ≠；当(1)=0f 时，18a =-，经验证符合题意；当(1)=0f -时，524a =，经验证符合题意；所以实数a 的取值范围为151,8246⎡⎤⎧⎫--⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭.故答案为：151,8246⎡⎤⎧⎫--⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭四、双空题 16．设函数1()1f x x=-（0x >） （1）若0a b <<，且()()f a f b =时，则11a b+=___（2）若方程()f x m =有两个不相等的正根，则m 的取值范围___ 【答案】 2. (0,1).【分析】（1）先根据函数解析式化简为分段函数11,01()11,1x x f x x x⎧-<<⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩，再建立方程1111a b -=-，最后得到答案即可.（2）先根据函数解析式画出函数图象，再根据函数图象写出满足要求的m 的取值范围. 【详解】解：（1）∵ 函数1()1f x x=-（0x >）， ∴11,01()11,1x xf x x x⎧-<<⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩，∵ 当0a b <<时，()()f a f b = ∴ 01a b <<<，1111a b-=-，整理得：112a b +=，（2）由题意画出11,01()11,1x xf x x x⎧-<<⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩的图象，如图.若方程()f x m =有两个不相等的正根，则m 的取值范围为：(0,1).【点睛】本题考查利用函数的解析式求函数值，利用函数的零点求参数范围，是基础题.五、解答题17．已知10sin cos ,22ππααα⎛⎫+=∈- ⎪⎝⎭． (1)求tan α的值；(2)求22sin sin cos 1ααα+-的值． 【答案】(1)3- (2)12【分析】（1）联立22sin cos sin cos 1αααα⎧+⎪⎨⎪+=⎩，解出sin ,cos αα，进而求得tan α；（2）原式2222sin sin cos 1sin cos ααααα+=-+，分子分母同时除以2cos α，转化为含tan α的式子，代入（1）的结论即可求得它的值.【详解】（1）因为()22sin cos 12sin cos 5αααα+=+=，故32sin cos 5αα=-．则()238sin cos 12sin cos 155αααα-=-=+=． 又,22a ππ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，且sin cos 0αα<，则,0,sin 0cos 2πααα⎛⎫∈-<< ⎪⎝⎭．故sin cos αα-=又sin cos αα+=，二者联立解得：，sin cos αα==，故sin tan 3cos ααα==-． （2）22222sin sin cos 2sin sin cos 11sin cos αααααααα++-=-+ 222tan tan 183111tan 1912ααα+-=-=-=++ 18．已知集合()(){}2|220,R A x mx m x m =--->∈．(1)求集合A ；(2)集合B ＝Z ，使A B ⋂的元素个数最少，求实数m 的取值范围． 【答案】(1)答案见解析 (2)[－2,－1]【分析】（1）分类讨论m ，解不等式可得集合A ；（2）当0m ≥时，A 是无限集，则A ⋂Z 也是无限集，不符合题意；当0m <时，要使A B ⋂的元素个数最少，则必有23m m+≥-，解此不等式可得结果. 【详解】（1）当0m =时，{2(2)0}{|2}A xx x x =-->=<∣． 当0m ≠时，令()()2220mx m x ---=，则122,2x m x m=+=． 当0m >时，22m m +≥，由()()2220mx m x --->，得2[()](2)0x m x m-+->，得2x <或2x m m >+，则()2,2,A m m ⎛⎫=-∞⋃++∞ ⎪⎝⎭；当0m <时，由()()2220mx m x --->，得2[()](2)0x m x m-+-<， 因为20m m +<，则22m x m +<<，则2,2A m m ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.综上所述：当0m =时，(,2)A =-∞；当0m >时，()2,2,A m m ⎛⎫=-∞⋃++∞ ⎪⎝⎭；当0m <时，2,2A m m ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.（2）当0m ≥时，A 是无限集，则A ⋂Z 也是无限集，不符合题意； 当0m <时，A 是有限集，则A ⋂Z 也是有限集．由于2m m +≤-，要使A B ⋂的元素个数最少，则必有23m m+≥-， 所以2320m m ++≤，解得21m -≤≤-． 故所求m 的取值范围为：[－2,－1]．19．已知函数()()()22lg 111,R f x a x a x a ⎡⎤=-+-+∈⎣⎦．(1)若()f x 的定义域为R ，求实数a 的取值范围； (2)若()f x 的值域为R ，求实数a 的取值范围． 【答案】(1)5,[1,)3⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭(2)[－53，－1]【分析】（1）当210a -=时，直接求出()f x 的定义域进行判断；当210a -≠时，转化为二次函数y =()()22111a x a x -+-+的图象开口向上，与x 轴没有交点，再根据二次函数知识可求出结果.（2）当210a -=时，直接求出()f x 的值域进行判断；当210a -≠时，转化为二次函数()()()22111t x a x a x =-+-+的图象开口向上，且与x 轴有交点，根据二次函数知识可求出结果.【详解】（1）因为()f x 的定义域为R ，则()()221110a x a x -+-+>在R 上恒成立．①当210a -=时，a =±1，若1a =，则1＞0恒成立，()f x 的定义域为R ，符合题意； 若1,210a x =--+>，得12x <，()f x 的定义域为1(,)2-∞．不符合题意. ②当210a -≠时，则有()()22210Δ1410a a a ⎧->⎪⎨=---<⎪⎩， 解得53a <-或1a >，综上所述：实数a 的取值范围为5,[1,)3⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭．（2）记()()()()22111,0t x a x a x t x =-+-+>的解集为D ，即为函数f （x ）的定义域．因为()()lg f x t x =的值域为R ，则对x D ∀∈时，函数f （x ）的值域为（0，＋∞）． ①当210a -=时，1a =±．若()1,1a t x ==，()0f x =，()f x 的值域为{0}，不符合题意；若()1,21a t x x =-=-+，1(,)2D =-∞，()f x 的值域为(0,)+∞，符合题意．②当210a -≠时，则有：()()22210Δ1410a a a ⎧->⎪⎨=---≥⎪⎩， 解得513a -≤<-，综上所述：实数a 的取值范围为[－53，－1]20．已知函数()21ax f x x b+=+是奇函数，其中,R a b ∈．(1)若()()13G x x f x a ⎡⎤=+-⎣⎦在区间（1，＋∞）上单调递增，求实数a 的取值范围．(2)若不等式()2f x <的解集为()12),0(,x x -∞⋃，且221212310,x x x x a <<+=，求a 的值． 【答案】(1)[0,1](2)1a =【分析】（1）先根据21()ax f x x b+=+为奇函数，得到0b =，再由()G x 的单调性得出a 的取值范围；（2）由2()2(21)0f x x ax x <⇔-+<及解集为()12),0(,x x -∞⋃，可得12,x x 是方程2210ax x -+=的两个不等正根．结合一元二次不等式、221231x x a+=及韦达定理可求出实数a 的值. 【详解】（1）因为f （x ）是奇函数，则由()()f x f x -=-，即2211ax ax x b x b++=--++，解得0b =． 则21()ax f x x +=，()()22113131ax G x x a ax a x x ⎛⎫+=+-=+-+⎪⎝⎭， 因为G （x ）在（1，＋∞）上单调递增． ①当0a =时，()1G x x =+符合题意；②当0a ≠时，则有03112a a a >⎧⎪-⎨≤⎪⎩，解得：01a <≤．综上所述：实数a 的取值范围为[0,1]．（2）由()2f x <，即212ax x +<，则()22120210ax xx ax x x+-<⇔-+<，上述不等式的解集为()()12,0,x x -∞⋃．又120x x <<，则()12,x x 是2210ax x -+<的解集． 则12,x x 是方程2210ax x -+=的两个不等正根． 则有：0a >，且1212210,0x x x x a a+=>=>，且440a ∆=->，即01a <<． 则()222121212234212x x x x x x a a a +=+-=-=．解得：212a =±． 又因为01a <<，故212a =-． 21．2020年，突如其来的新冠肺炎疫情席卷全球，此次疫情传播速度之快、感染范围之广、防控难度之大均创历史之最.面对疫情，我国政府快速应对，在这次疫情大考的实践中凸显了中国社会主义制度的优越性，在向全球提供支援及分享抗疫经验中体现出了大国担当的责任和情怀.据报载，截至目前，我国有5种疫苗正在开展三期临床试验.下图为某种疫苗在按规定的剂量使用后，每毫升血液中的含药量y （微克）与时间t （小时）之间的近似曲线，其中，OM ，MN 为线段，且MN 所在直线的斜率为12-.当3t ≥时，y 与t 之间满足：13t ay -⎛⎫= ⎪⎝⎭（其中a 为常数）.（1）结合图象，写出使用后y 与t 之间的函数关系式()y f t =，其中0t >；（2）根据进一步的测定：每毫升血液中含药量不少于13微克时治疗有效，求使用一次治疗有效的时间范围.【答案】（1）()()()()4401191322133t tt f t t t t -⎧⎪<<⎪⎪=-+≤<⎨⎪⎪⎛⎫≥⎪ ⎪⎝⎭⎩；（2）1512t ≤≤.【解析】（1）根据图象上的点和对应的斜率，解析式求出每段的解析式即可得出； （2）根据解析式求出不等式()13f t ≥即可. 【详解】解：（1）当01t <<，设y kt =，将()1,4M 代入可得4k =； 由12MN k =-可知线段MN 所在的直线方程为()1412y t -=--，即290t y +-=，∴()3,3N .将点N 代入13t ay -⎛⎫= ⎪⎝⎭可得4a =，所以：()()()()4401191322133t tt f t t t t -⎧⎪<<⎪⎪=-+≤<⎨⎪⎪⎛⎫≥⎪ ⎪⎝⎭⎩.（2）当01t <<时，由143t ≥得112t ≥，故1112t ≤<.当13t ≤<时，由191223t -+≥可得253t ≤，故13t ≤<.当3t >时，由41133t -⎛⎫≥ ⎪⎝⎭可得5t ≤，故35t <≤， 综上满足条件的t 的范围是1512t ≤≤. 22．已知定义在R 上的增函数()f x ，函数()()()F x f x f x =--，()()()G x f x f x =+-． (1)用定义证明函数()F x 是增函数，并判断其奇偶性；(2)若()2xf x =，不等式()()24G x mG x +>对任意x ∈R 恒成立，求实数m 的取值范围；(3)在（2）的条件下，函数()()()()1g x F x a f x a =+--有两个不同的零点12,x x ，且12121x x x x +<+，求实数a 的取值范围．【答案】(1)证明详见解析，()F x 是奇函数(2)(),3-∞(3)⎫+∞⎪⎪⎝⎭【分析】（1）根据函数单调性的定义证得()F x 是增函数，根据函数奇偶性的定义判断出()F x 是奇函数.（2）由()()24G x mG x +>分离常数m ，结合基本不等式以及函数的单调性求得m 的取值范围. （3）利用换元法，将()0g x =转化为一元二次方程的形式，结合二次函数零点分布的知识列不等式，从而求得a 的取值范围.【详解】（1）设12,R x x ∀∈，且12x x <．因为()f x 是R 上的增函数，则()12()f x f x <， 又12x x ->-，则()()12f x f x ->-，则()()()()2211f x f x f x f x --<--， 即()()12F x F x <，所以()F x 是增函数；()F x 的定义域是R ，且对于x ∀∈R ，()()()()F x f x f x F x -=--=-，故()F x 是奇函数．（2）由()()24G x mG x +>，即22)224(22x x x x m --++>+，则()()222222x x x x m --++>+，即()22222x x x xm --<+++，对x ∀∈R 恒成立．令22x x t -=+，222-+≥x x ，当且仅当22,0x x x -==时等号成立，即2t ≥， 则2m t t<+，对任意2t ≥恒成立. 对于函数()()22v x x x x=+≥， 任取122x x ≤<， ()()12121222v x v x x x x x -=+-- ()()()12121212121222x x x x x x x x x x x x ---=--=，当122x x ≤<时，由于1212120,20,0x x x x x x -<->>， 所以()()()()12120,v x v x v x v x -<<， 所以()v x 在区间[)2+∞上递增.所以22232t t +≥+=，故3m <． 故实数m 的取值范围为(),3-∞.（3）由12121x x x x +<+，即()()12110x x --<，则121x x ．因为()()()122222212x x x x x g x a a a a ---=-+-=+-⋅-，设2x u =，则()221a g x u a u-=+-，令()0g x =，则22210u a u a ⋅-+-=， 因为()g x 有两个不同零点()1212,1x x x x <<，故上述方程有两个不同的实根12,u u ，且112(0,2)xu =∈，222(2,)x u ∞=∈+．记22()21h u u a u a =-⋅+-，则有()()2232200210h a a h a ⎧=+-<⎪⎨=->⎪⎩，解得：a >故实数a 的取值范围为⎫+∞⎪⎪⎝⎭．【点睛】利用定义法判断函数的单调性，主要的步骤是：在定义域上任取12,x x ，且12x x <；通过计算判断出()()12f x f x -的符号；从而判断出函数的单调性.研究不等式恒成立问题，可考虑利用分离常数法进行求解.。
【英语】浙江省金华市2023-2024学年高一上学期1月期末试题
浙江省金华市2023-2024学年高一上学期1月期末英语试题第Ⅰ卷（选择题共95分）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What will the woman probably drink?A. Coffee.B. Coke.C. Tea.2. How many $5 bills does the woman want?A. Two.B. Three.C. Four.3. Who turned on the light?A. The woman’s mother.B. The woman.C. The man4. How did the speakers get lost?A. They took the wrong turn.B. The man read the map wrong.C. They didn’t use the Google Maps.5. What happened to the woman?A. She didn’t receive a printer.B. She got the wrong delivery.C. Something is wrong with her computer.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
6. What happened to the woman’s friend?A. Her flight was delayed.B. She got caught in a traffic jam.C. She forgot to pick the woman up.7. Where will the man meet the woman?A. At the airport.B. In a restaurant.C. In his office.听第7段材料，回答第8至10题。
2024届云南省华坪县第一中学高一化学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析
2024届云南省华坪县第一中学高一化学第一学期期末质量跟踪监视试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、认识反应条件对化学反应的影响，对学好化学具有重要意义。
下列说法中正确的是 A ．镁在空气中或纯净氧气中燃烧的产物都只有MgO B ．钠在敞口容器中存放或在空气中燃烧的产物都是Na 2O 2C ．将四氧化三铁溶解于过量的硝酸中，所得溶液中含有Fe 3+、Fe 2+D ．氯化铝和过量的氨水反应一定得到Al(OH)3沉淀 2、下列试剂的保存方法中错误的是( ) A ．少量的钠保存在煤油中B ．NaOH 溶液保存在带玻璃塞的试剂瓶中C ．新制的氯水保存在棕色试剂瓶中D ．FeSO 4溶液保存在有少量铁粉的试剂瓶中 3、下列各组离子在溶液中能大量共存的是（ ） A ．2443Na NH SO NO ++--、、、 B ．24K Fe H MnO +++-、、、 C ．233H K SiO NO ++--、、、D ．3Na K HCO OH ++--、、、4、下列溶液中，Cl -的物质的量浓度最大的是（ ） A ．300 mL0.1 mol/L NaCl 溶液B ．10 mL0.2 mol/LAlCl 3溶液C ．标况下4.48LHCl 气体配成的1 L 溶液D ．100 mL0.1 mol/LFeCl 3溶液5、三位科学家因在¨分子机器的设计与合成”领域做出贡献而荣获2016年诺贝尔化学奖。
他们利用原子、分子的组合，制作了最小的分子马达和分子车。
下列说法错误的是( ) A ．化学注重理论分析、推理，而不需要做化学实验 B ．化学是在原子、分子的水平上研究物质的一门自然科学 C ．化学家可以在微观层面操纵分子和原子，组装分子材料D ．化学是一门具有创造性的科学，化学的特征是认识分子和制造分子6、有200mL 氯化镁和氯化铝的混合溶液，其中2c Mg +()为0.2mol ·L －1, c Cl -()为1.3mol ·L －1。
湖南省常德市2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(解析版)
常德市2023年下学期高一年级期中考试试卷数学（答案在最后）（时量：120分钟，满分：150分）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2．请将答案正确填写在答题卡上.一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合{}2A x x =<∣，{}0,1,2B =，则A B = （）A.{}0 B.{}0,1 C.{}0,1,2 D.{}1,0,1,2-【答案】B 【解析】【分析】根据交集的定义可得.【详解】因为{}{}|2|22A x x x x =<=-<<，又{}0,1,2B =，所以{}0,1A B = .故选：B2.已知函数()22,21,22x x f x x x ⎧-≤⎪=⎨>⎪-⎩，则()()3f f -=（）A.12B.15-C.15D.19-【答案】C 【解析】【分析】根据解析式求函数值即可.【详解】()()23327f -=--=，所以()()()1137725f f f -===-.故选：C.3.已知R a ∈，则“2a >”是“21a<”的（）.A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】根据给定条件，利用充分条件、必要条件的定义判断即可.【详解】由2a >，得21a <，即“2a >”是“21a<”的充分条件，反之，当21a <时，a<0或2a >，即“2a >”不是“21a<”的必要条件，所以“2a >”是“21a<”的充分而不必要条件.故选：A4.函数13y x =的图象是A. B. C.D.【答案】B 【解析】【分析】先找出函数图象上的特殊点（1，1），（8，2），11(,)82，再判断函数的走向，结合图形，选出正确的答案．【详解】函数图象上的特殊点（1，1），故排除A ，D ；由特殊点（8，2），11(,82，可排除C ．故选B ．5.已知函数()f x 的定义域为(1,0)-,则函数(21)f x -的定义域为（）A.1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭B.10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C.(1,0)- D.(1,1)-【解析】【分析】根据同一个函数f 括号内的范围必须相同,因为()f x 的定义域为(1,0)-,所以函数(21)f x -应满足:1210x -<-<,即可求得答案.【详解】 函数()f x 的定义域为(1,0)-根据同一个函数f 括号内的范围必须相同∴函数(21)f x -应满足:1210x -<-<,即021x <<∴102x <<∴函数(21)f x -的定义域为:10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭.故选:B【点睛】本题考查了抽象函数的定义域问题,注意函数定义域指的是x 范围,再者抽象函数题目中同一个函数f 括号内的范围必须相同,这是连接两个函数的桥梁.6.若4624a b ==，则11a b+的值等于（）A.0 B.1C.2D.3【答案】B 【解析】【分析】先由指数化为对数，再由对数的运算可得答案.【详解】∵4624a b ==，∴46log 24log 24a b ==，，∴241log 4a =，241log 6b =，∴242411log 4log 61a b+=+=.故选：B.7.函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(1)1f =-，则满足1(2)1f x -≤-≤的x 的取值范围是（）A.[2,2]-B.[1,1]-C.[0,4]D.[1,3]【答案】D【分析】方法一：不妨设()f x x =-，解1(2)1f x -≤-≤即可得出答案.方法二：取=0x ，则有21()1f --≤≤，又因为1(12)()f f ->=-，所以与21()1f --≤≤矛盾，即可得出答案.方法三：根据题意，由函数的奇偶性可得()11f -=，利用函数的单调性可得121x -≤-≤，解不等式即可求出答案.【详解】［方法一］：特殊函数法由题意，不妨设()f x x =-，因为1(2)1f x -≤-≤，所以121x -≤-≤，化简得13x ≤≤．故选：D.［方法二］：【最优解】特殊值法假设可取=0x ，则有21()1f --≤≤，又因为1(12)()f f ->=-，所以与21()1f --≤≤矛盾，故=0x 不是不等式的解，于是排除A 、B 、C ．故选：D.［方法三］：直接法根据题意，()f x 为奇函数，若(1)1f =-，则()11f -=，因为()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且1(2)1f x -≤-≤，所以()()1(2)1f f x f ≤-≤-，即有：121x -≤-≤，解可得：13x ≤≤.故选：D.【整体点评】方法一：取满足题意的特殊函数，是做选择题的好方法；方法二：取特殊值，利用单调性排除，是该题的最优解；方法三：根据题意依照单调性解不等式，是该题的通性通法．8.已知函数()|lg |f x x =．若0a b <<，且()()f a f b =，则4a b +的取值范围是（）A.(4,)+∞B.[4,)+∞ C.(5,)+∞ D.[5,)+∞【答案】C【分析】根据函数图象得lg lg a b -=，则1b a=，令1()44g b a b b b =+=+，利用对勾函数的图象与性质即可求出其范围.【详解】由()()f a f b =得|lg ||lg |a b =．根据函数|lg |y x =的图象及0a b <<，则lg lg a b -=，即lg 1ab =，可得01a b <<<，1b a=，令1()44g b a b b b=+=+，根据对勾函数可得()g b 在(1,)+∞上单调递增，则()(1)5g b g >=．所以4a b +的取值范围是(5,)+∞.故选：C.二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.在下列四组函数中，()f x 与()g x 不表示同一函数的是（）A.()()211,1x f x x g x x -=-=+B.1,1()1,()1,1x x f x x g x x x +>-⎧=+=⎨--<-⎩C.()()01,(1)f x g x x ==+D.()(),f x x g x =【答案】ABC 【解析】【分析】根据函数相同的条件，对各个选项逐一分析判断即可得出结果.【详解】对于选项A ，易知()1f x x =-的定义域为R ，()211x g x x -=+的定义域为{}|1x x ≠-，故()f x 与()g x 不是同一函数，所以选项A 正确；对于选项B ，易知()1f x x =+的定义域为R ，1,1()1,1x x g x x x +>-⎧=⎨--<-⎩的定义域为{}|1x x ≠-，故()f x 与()g x 不是同一函数，所以选项B 正确；对于选项C ，易知()1f x =的定义域为R ，()0(1)g x x =+的定义域为{}|1x x ≠-，故()f x 与()g x 不是同一函数，所以选项C 正确；对于选项D ，因为()(),f x x g x x ==，故()f x 与()g x 定义域相同，均为R ，函数表达式相同，所以()f x 与()g x 是同一函数，选项D 错误，故选：ABC.10.已知关于x 的不等式20ax bx c ++≥的解集为{3x x ≤-或}4x ≥，则下列说法正确的是（）A.0a >B.不等式0bx c +>的解集为{}4x x <-C.不等式20cx bx a -+<的解集为{14x x <-或13x ⎫>⎬⎭D.0a b c ++>【答案】AC 【解析】【分析】由题意可得3,4-是方程20ax bx c ++=的两个根，且0a >，然后利用根与系数的关系表示出,b c ，再逐个分析判断即可.【详解】关于x 的不等式20ax bx c ++≥的解集为(][),34,-∞-⋃+∞，所以二次函数2y ax bx c =++的开口方向向上，即0a >，故A 正确；且方程20ax bx c ++=的两根为－3、4，由韦达定理得3434bac a⎧-=-+⎪⎪⎨⎪=-⨯⎪⎩，解得12b a c a =-⎧⎨=-⎩.对于B ，0120bx c ax a +>⇔-->，由于0a >，所以12x <-，所以不等式0bx c +>的解集为{}12x x <-，故B 不正确；对于C ，因为12b ac a=-⎧⎨=-⎩，所以20cx bx a -+<，即2120ax ax a -++<，所以21210x x -->，解得14x <-或13x >，所以不等式20cx bx a -+<的解集为{14x x <-或13x ⎫>⎬⎭，故C 正确；对于D ，12120a b c a a a a ++=--=-<，故D 不正确.故选：AC .11.若log 2log 2a b <，则下列结论可能成立的是（）A.01a b <<<B.01b a <<<C.1a b >>D.01a b<<<【答案】BCD 【解析】【分析】分log 2a 与log 2b 同正、同负和异号三种情况讨论即可.【详解】若log 2a 与log 2b 同号，则由log 2log 2a b <得2211log log a b<，即22log log b a <，∴b a <，当log 2a 与log 2b 同为正时，1b a <<，故C 正确；当log 2a 与log 2b 同为负时，01b a <<<，故A 错，B 正确；若log 20log 2a b <<，则01a b <<<，故D 正确．故选：BCD.12.在学习了函数的奇偶性后，小明同学发现：函数()y f x =为奇函数的充要条件是()y f x =的图象关于坐标原点成中心对称，可以引申为：函数()y f x a b =+-为奇函数的充要条件是()y f x =的图象关于点(),P a b 成中心对称.已知函数()3224f x x mx nx =++-的图象关于()2,0成中心对称，则下列结论正确的是（）A.()21f =B.()44f =C .1m n +=- D.()()220f x f x ++-=【答案】BCD 【解析】【分析】函数()f x 的图象关于()2,0成中心对称,可得所以()2f x +的图象关于原点对称，令0x =，可求得1m n +=-，故A 错误,C 正确；又()()220f x f x ++-=，故D 正确，令此式中2x =，可求得()4f ,判断出选项B.【详解】函数()f x 的图象关于()2,0成中心对称，且由函数可得定义域为R ，所以()2f x +的图象关于原点对称，则()()02284440f f m n +==++-=，所以1m n +=-，故A 错误,C 正确；所以对任意x ∈R ，都有()()220f x f x ++-=，故D 正确；在()()220f x f x ++-=中令2x =得()()400f f +=，且()04f =-，所以()44f =，故B 正确.故选:BCD.三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.命题p ：“Z x ∀∈，20x ≥”，则p ⌝为________.【答案】0Z x ∃∈，200x <【解析】【分析】根据全称命题的否定可得解.【详解】根据全称命题的否定可知，命题p ：“Z x ∀∈，20x ≥”的否定p ⌝为：0Z x ∃∈，200x <.故答案为：0Z x ∃∈，200x <14.若幂函数()kf x x =的图象过点22⎛⎫ ⎪⎝⎭，则()9f =________.【答案】13【解析】【分析】根据幂函数过点求出解析式即可得解.【详解】因为幂函数()kf x x =的图象过点22,2⎛⎫ ⎪⎝⎭所以因为12222k-==，解得12k =-，所以12()f x x -=，故()1221933f -⨯==.故答案为：1315.(){}max ,f x x x t =+的图象关于12x =对称，则t =________.【答案】1-【解析】【分析】根据函数图象可知函数的对称轴，据此得解.【详解】作函数||y x =，y x t =+图象，如下，由图象可知(){}max ,f x x x t =+的图象关于0122t x -==对称，所以1t =-.故答案为：1-16.已知{}{}22230,210,0A x x x B x x ax a =+->=--≤>，若A B ⋂中恰含有一个整数，则实数a 的取值范围是______．【答案】【解析】【详解】试题分析：由题意，得{}{}223013A x x x x x x =+-=<-或，{}{2210,0=|B x x ax a x a x a =--≤≤≤+；因为，所以若A B ⋂中恰含有一个整数，则{}2A B ⋂=，则，即，两边平方，得，解得，即实数的取值范围为；故填．考点：1．集合的运算；2．一元二次不等式的解法．四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知集合{}{}21,21,5,1,9A a a B a a =--=--，.若9A B ∈ ，求a 的值.【答案】3-或5【解析】【分析】利用条件得9A ∈，再列方程并检验即可得到a 的值.【详解】解：因为9A B ∈⋂，所以9A ∈，故219a -=或29a =，即5a =或3a =±.检验可知，当且仅当5a =或3a =-时，9A B ∈ ，满足题意.故a 的值为3-或5.18.计算：（1）1020.5231(22(20.0154--+⨯-；（2）()72log 2lg 2lg 2lg50lg 257+⋅++．【答案】（1）1615；（2）4【解析】【分析】（1）利用指数运算法则计算即可.（2）利用对数运算法则计算即可.【小问1详解】1020.5211222231(514121161()(10)1294310122(2)0.0154---=+⨯-=+⨯-+⨯-=.【小问2详解】()()()722log 2lg 2lg 2lg 50lg 257lg 2lg 2lg 512lg 52+⋅++=+⋅+++lg 2(lg 2lg 51)2lg 522lg 22lg 522(lg 2lg 5)24=⋅++++=++=++=.19.已知集合{}212A x x =-≤+≤，{}325B x m x m =-<≤+.（1）若“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件，求m 的范围；（2）若A B A ⋃=，求m 的范围.【答案】（1）{}20m m -≤<；（2）{}8m m ≤-.【解析】【分析】（1）由题可得A B Ü，即可得答案；（2）由题可得B A ⊆，即可得答案.【小问1详解】由题意可得{}31A x x =-≤≤∣（1）因为“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件，所以A B Ü，则32533251m m m m -<+⎧⎪-<-⎨⎪+≥⎩，解得20m -≤<，即m 的范围为{}20m m -≤<；【小问2详解】因为A B A ⋃=，所以B A ⊆.当B =∅时，325m m -≥+，解得8m ≤-；当B ≠∅时，833251m m m >-⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩，解得m ∈∅.综上，8m ≤-，即m 的范围为{}8m m ≤-.20.（1）已知1x >-，求941y x x =-++的最小值；（2）已知0x >，0y >，且211x y+=，若222x y m m +>+恒成立，求实数m 的取值范围．【答案】（1）1；（2）42m -<<．【解析】【分析】（1）变形后利用均值不等式求解最小值；（2）结合“1”的技巧，利用均值不等式求解.【详解】（1）由于1x >-，所以10x +>，故()994155111y x x x x ⎛⎫=-+=++-≥= ⎪++⎝⎭，当且仅当911x x +=+，即2x =时等号成立，故941y x x =-++最小值为1.（2）因为0x >，0y >，且211x y+=，所以()21422448y x x y x y x y x y ⎛⎫+=++=++≥+ ⎪⎝⎭，当且仅当42110,0y x x y x y x y ⎧=⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪>>⎪⎩时，即当42x y =⎧⎨=⎩时，等号成立，因为222x y m m +>+恒成立，所以228m m +<，即2280m m +-<，解得42m -<<．所以实数m 的取值范围为42m -<<．21.设函数2()log (41),R x f x kx x =+-∈为偶函数．（1）求k 的值；（2）写出函数()y f x =的单调性（不需证明），并解不等式(21)(1)f x f x ->+．【答案】（1）1（2）单调性见解析，不等式解集为()(),02,-∞+∞ 【解析】【分析】（1）根据()()f x f x -=-得到方程，求出1k =；（2）根据定义法得到函数的单调性，并根据单调性解不等式.【小问1详解】∵()f x 为定义在R 上的偶函数，∴()()f x f x -=-，即22log (41)log (41)x x kx kx -++=+-，故22412log log 4241x x x kx x -+===+，即22k =，解得1k =；【小问2详解】()f x 在(],0-∞上单调递减，在[)0,∞+上单调递增，理由如下：()()()2222()log 41log 41log 2log 22x x x x x f x x -=+-=+-=+，设()22x x g x -=+任取[)12,0,x x ∈+∞，且12x x >，则()()()11221212121122222222x x x x x x x x g x g x --⎛⎫-=+-+=-+- ⎪⎝⎭()2112121212122221222222x x x x x x x x x x x x +++⎛⎫--=-+=- ⎪⎝⎭，因为[)12,0,x x ∈+∞，且12x x >，所以1212220,210x x x x +->->，()()()12121212212202x x x x x x g x g x ++⎛⎫--=-> ⎪⎝⎭，故()()12g x g x >，所以()22x xg x -=+在[)0,∞+单调递增，由复合函数同增异减可得，()f x 在[)0,∞+单调递增，又()f x 在R 上为偶函数，故()f x 在(),0∞-上单调递减，()()()()211211f x f x f x f x ->+⇒->+，∴211x x ->+，解得0x <或2x >，∴不等式解集为()(),02,-∞+∞ .22.已知函数()()33R x x f x a a -=+⋅∈（1）若3a =，求不等式()4f x ≥的解集;（2）若(),()()x x f g x mf x m -==+++-10199213，求()g x 的最小值.【答案】（1）(,0][1,)-∞⋃+∞（2）2min 23,4()441,4m m m g x m m ⎧-+-<-⎪=⎨⎪+≥-⎩【解析】【分析】（1）结合指数函数的性质解不等式；（2）用换元法33x x t -=+，然后结合二次函数性质求得最小值．【小问1详解】若3a =，则(33)3x x f x -+=⋅，所以()4f x ≥，即3334x x -+⋅≥，所以()()31330x x --≥，所以31x ≤或33x ≥，解得0x ≤或1x ≥，即不等式()4f x ≥的解集为(,0][1,)-∞⋃+∞．【小问2详解】若10(1)3f =，即10333a +=，解得1a =．所以()()()()x x x x x x x x g x m m m m ----=++++-=++++-2993321333323，令,[,)x x t t -=+∈+∞332，所以()y g x t mt m ==++-223．当22m -≤，即4m ≥-时，223y t mt m =++-在[2,)+∞上单调递增，所以2min 222341y m m m =++-=+，即min ()g x m =+41．当22m ->，即4m <-时，223y t mt m =++-在2,2m ⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递减，在,2m ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭上单调递增，所以22min 2323224m m m y m m m ⎛⎫⎛⎫=-+⋅-+-=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即min ()m g x m =-+-2234．综上，2min 23,4()441,4m m m g x m m ⎧-+-<-⎪=⎨⎪+≥-⎩．。
湖南省醴陵二中、醴陵四中2022年高一数学第一学期期末联考试题含解析
C.x 1 x 2
D.x x 2
3．设全集U R ，集合 A {x | 4 x 2} ， B {x | 3x 1}，则 A ( U B) （ ）
A.{x | 4 x 1}
B.{x | 4 x 0}
C.{x | 4 x 2}
D.{x | 0 x 2}
4．下列等式中，正确的是（）
A. n an a
C.
6
52
1
5 3
B.
2
log2
3
2 3
1
D. 3 2 2 22
5．设 a 30.3 ， b log 3 ， c log0.3e ，则 a，b，c 的大小关系是 ( )
A. a b c
B. c b a
C. b a c
D. c a b
6．设 a 30.7 ,
2022-2023 学年高一上数学期末模拟试卷
注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
点
（1）求证: PE AD （2）若 CA CB ，求证:平面 PEC 平面 PAB
22．已知集合 A x | 5 x 2， B x | x 5或x 1 ， C x | m 1 x m 1 .
（Ⅰ）求 A B ， ACRB ；
（Ⅱ）若 B C ，求实数 m 的取值范围.
参考答案
【解析】利用指数函数与对数函数的性质，即可得出 a, b, c 的大小关系. 【详解】因为 a 30.7 1，
2024届衡水金卷高一物理第一学期期末统考试题含解析
考点：共点力平衡
点评：对于不知道变化规律的力，可以用共点力平衡列表达式求解
2、D
【解题分析】A．弹簧的伸长与受的拉力成正比，弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F的变化无关，与弹簧本身有关，故A错误；
BC．轻弹簧的两端各受20N拉力F的作用，所以弹簧所受的合力为零，故BC错误；
D．根据胡克定律F=kx得弹簧的劲度系数为
C．F2的反作用力是F1，故C错误；
D．F1与G等大反向，共同作用在A上，是一对平衡力，故D正确。
故选BD
11、BC
【解题分析】A．小球上升过程中的加速度
下落过程中的加速度大小为
整个运动过程中的加速度大小变化，故不是做匀变速直线运动，故A错误；
B．小球抛出点离地面高度为
故B正确；
CD．设小球运动过程中所受阻力大小 f，重力加速度为g，根据牛顿第二定律可得：
(1)细线的张力为多少？
(2)A对B的摩擦力；
(3)C对B的摩擦力大小。
参考答案
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错的或不答的得0分）
1、C
【解题分析】A、增大手对书 压力，书仍然静止，合力为零，不变；错误
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了微元法，故D说法正确。
所以选A。
4、C
【解题分析】由题意可知，B的减速时间为
B的减速位移为
速度减为零，停止运动；这段时间内A的位移为
此时A和B之间的距离为
所以A还需要
才能追上B，故A追上B需要的总时间为
湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期期末考试英语试题
4．How did the children react when they were given the paper map?
A．The teaching focus in today's classroom.
B．The situations where paper maps are used.
C．The necessity of digital maps in the modem world.
D．The benefit of developing paper map skills for kids.
D．encourage students to participate in hands-on learning
2．What are students supposed to do to earn college credits?
A．Attend various courses.B．Carry out STEM research.
Your hard work will be combined with social events and fun activities. And you’ll still have time for your own adventures on campus! Email the SPP office at******************.
Academic life
SPP invites you to join other highly motivated teens from 87 countries in our summer programs for high school graduates. You can take college courses alongside undergraduates either on campus or online. And you can also earn up to eight college credits by conducting in-depth STEM research with individual instructors or as part of a group project.
浙江省金华十校2023-2024学年高一上学期期末调研考试语文试题
4.“科学家精神”有什么作用？请根据材料二加以概括。
5.如何才能通过舞台剧讲好中国科学家故事，让科学家精神直抵青少年心灵？结合两则材料，谈谈你的看法。
【答案】1. C 2. D 3. A
4.（1）科学家精神为青少年教育导向护航。（2）科学家精神为科技创新凝聚力量。（3）科学家精神让人才发展薪火相传。
（摘编自共青团中央《擎“科学家精神”之炬 书青春中国时代华章》，2023年12月8日）
材料二：
科学家精神之于青少年教育的意义，不仅在于鼓励青少年学习科学、勇于探索，更重要的是引导青少年形成正确的世界观、人生观、价值观和科学观，培养爱国情怀，涵养坚持不懈、求真务实、敢于创新的科学品格。当代青少年的价值体系更加开放和多元，面向青少年弘扬科学家精神，要充分理解青少年价值需要，采用更加新颖的表达方式。
“如何突破关键核心技术？如何开展引领性科技攻关？如何实现从‘追逐者’到‘引领者’的转变？广大科技工作者唯有大力弘扬科学家精神，赓续老一辈科学家科学报国的光荣传统，才能坚定不移地以创新寻求突破”，这是从科技创新的角度体现了“科学家精神”的作用，可概括为：科学家精神为科技创新凝聚力量。
“2021年中央人才工作会议将坚持弘扬科学家精神作为我国人才事业发展规律性认识的8条宝贵经验之一，强调要始终坚持并不断丰富发展。科学家精神既凝聚了老一辈科学家的信念与追求，也为激励广大青年人才开拓创新提供了力量源泉。从钱学森、邓稼先，到袁隆平、屠呦呦，再到钟扬、黄大年，他们身上彰显的科学家精神感人至深。学习感悟科学家精神，能够激发爱国情感、培养高尚道德情操，不断鼓舞人心、催人奋进，对新时代人才发展具有强大的引领作用”，这是从“人才发展”的角度体现了“科学家精神”的作用，据此可概括为：科学家精神让人才发展薪火相传。
山西省临汾市临汾一中2024届物理高一上期末联考模拟试题含解析
B.摆球A受离心力和向心力的作用
C.摆球A只受重力
D.摆球A受重力、拉力和向心力的作用
6、一个物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动，其速度v随时间t变化的规律如图所示，在连续两段时间m和n内对应面积均为S，则b时刻速度vb的大小为( )
A.
B.
C.
D.
7、(多选)如图所示,A、B、C三个物体质量相等,它们与传送带间的动摩擦因数相同．三个物体随传送带一起匀速运动,运动方向如图中箭头所示．下列说法正确的是
D.第7 s内速度和加速度方向相反
12、关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是（）
A.同一地点轻重物体的g值一样大B.重物体的g值大
C.g值在地面任何地方一样大D.g值在赤道处小于南北两极处
二．填空题(每小题6分，共18分)
13、14、15、三．计算题(22分)
16、（12分）如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=37°时，可视为质点的小木块恰好能沿着木板匀速下滑．若让该小木块从木板的底端以v0=10m/s的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小木块沿木板向上滑行的距离将发生变化．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度为g=10m/s2
山西省临汾市临汾一中2024届物理高一上期末联考模拟试题
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
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澧县一中2018届高三自编早自习背记资料（一）一、中国古代文化常识之年龄称谓1.“皇览揆余初度兮，肇锡（通”赐”）余以嘉名。
”——《离骚》初度：出生时期。
后指生日，如”四十初度”。
2、襁褓（qiǎng bǎo）：婴儿时期。
襁指婴儿的带子，褓指小儿的被子。
后来以此借指未满周岁的婴儿。
3、孩提之童：2～3岁的儿童。
（幼儿时期）4、龆龀（tiáo chèn）：儿童换牙时，五六岁。
“邻人京城氏之孀妻有遗男，始龀，跳往助之。
”——《愚公移山》5、黄口：十岁以下的儿童。
本指雏鸟的嘴，借指儿童；古代户役制度称小孩为黄，隋代以不满三岁的幼儿为黄，唐代以刚生的婴儿为黄。
后来，十岁以下儿童皆泛称为”黄口”。
黄口小儿：用作贬义词，常讥讽别人年幼无知。
6、总角：八九岁至十三四岁的少年。
古代儿童将头发分作左右两半，在头顶各扎成一个结，形如两个羊角，故称”总角”。
“总角之宴,言笑晏晏”。
——《诗·卫风·氓》7、豆蔻年华：女子十三四岁。
豆蔻：一种初夏开花的植物，初夏还不是盛夏，比喻还未成年。
“娉娉（pīng）袅袅十三余，豆蔻（kòu）梢头二月初。
”——杜牧《赠别》8、及笄（jī）：又称”加笄”。
指女子年满15岁。
笄，即发簪。
盘发而用簪插之，称加笄，为女子成年之礼，相当于男子的冠礼。
古代女子已许婚者十五而笄，二十而嫁；未许婚者，二十则笄。
因称女子年达十五岁为”及笄”，也指女子已到可以出嫁的年龄。
碧玉年华：女子十六岁。
二八年华：16岁桃李年华：女子二十岁。
花信年华：女子二十四岁。
9、束发：男子十五岁。
到了十五岁，男子要把原先的总角解散，扎成一束。
10、加冠；又称”弱冠”，指男子20岁。
古人20岁行冠礼，以示成年，但体尤未壮，故称”弱冠”。
男女成年的标志分别为”加冠”、”加笄”。
11、子曰：“吾十有五而志于学，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾矩。
”——《论语·为政》三十：而立之年四十：不惑之年五十：知命之年、”艾”六十：耳顺之年、花甲之年、耆（qí）七十：古稀之年、悬车之年12、“常欢乐耄耋可还童，时忧愁青壮也白首。
”耄（mào）：指八九十岁的年纪。
耋（dié）：七八十岁的年纪。
耄耋：指老年；高龄。
13、鲐背之年：90岁。
”台”与”鲐”通用。
鲐是一种鱼，背上的斑纹如同老人褶皱的皮肤。
14、期颐：100岁。
百年曰期；此时饮食、起居、动作需人养护，故曰颐（颐，养也）。
二、最容易理解错误的成语1、空穴来风：空穴是来风的条件，既能来风，必有空穴，比喻消息和传说不是完全没有原因的，现多用来指消息和传说毫无根据。
【出处】战国•楚•宋玉《风赋》：臣闻于师：“枳句来巢，空穴来风。
”【译文：因为枳树弯曲，树枝上常招引鸟儿筑巢；由于有空的洞穴，才引来了风呢。
】2、七月流火：指天气逐渐凉爽起来。
“七月流火”是说在夏历七月，天气渐渐转凉，每当黄昏的时候，可以看见大火星从西方落下去。
现在常被误用来形容七月的天气十分炎热，闹出望文生义的笑话。
【出处】“七月流火”语出《诗经•国风•豳风》：“七月流火，八月未央，九月授衣。
”【译文：农历七月天气转凉的时节，天刚擦黑的时候，可以看见大火星从西方落下去，到八月都还未结束，到九月天就冷了，要多穿衣裳了。
】3、美轮美奂：形容新屋高大美观，也形容装饰、布置等美好漂亮（轮：高大；奂：众多）。
可近年来报纸电视上凡形容美好事物皆用此语，大错特错了。
【出处】《礼记•檀弓下》：“晋献文子成室，晋大夫发焉。
张老曰：“美哉轮焉，美哉奂焉。
歌于斯，哭于斯，聚国族于斯!”【译文：晋国祝贺赵文子宫室落成，晋国的大夫发礼前往致贺。
张老说：“多么高大，多么华美！您将在这里祭祀奏乐，在这里居丧哭灵，在这里与国宾、宗族聚会了。
”】4、目无全牛：比喻技术熟练到了得心应手、极度纯熟的境地。
易误作缺乏整体观念。
【出处】先秦•庄周《庄子•养生说》：“始臣之解牛之时，所见无非牛者；三年之后，未尝见全牛也。
”【译文：当初我刚开始宰牛的时候，（对于牛体的结构还不了解）看见的只是整头的牛。
三年之后，（见到的是牛的内部肌理筋骨）再也看不见整头的牛了。
】5.首鼠两端：意思是迟疑不决，拿不定主意。
经常被误用来形容一个人言行前后不一致。
【出处】西汉•司马迁《史记•魏其武安侯列传》：武安已罢朝，出止车门，召韩御史大夫载，怒曰：“与长儒共一老秃翁，何为首鼠两端。
”【译文：武安侯既已退朝,出了停车门,招呼御史大夫韩安国（字长孺）同乘一辆车.生气地说：“我和你共同对付一个老秃翁,你为什么还模棱两可,犹豫不定?”】6.首当其冲：比喻最先受到攻击或遭遇灾害。
经常被误用为冲锋在前。
【出处】《汉书•五行志下》：“郑以小国摄乎晋、楚之间，重以强吴，郑当其冲……”【意思是说郑国是个小国，身处晋、楚、吴三个大国之间，处境十分困难，一旦国与国之间有冲突，首先要遭殃的就是郑国。
】7、望其项背：能够望见别人的颈项和背脊，表示赶得上或比得上(多用于否定式：如难以望其项背、不能望其项背等)。
现在不少人用“只能望其项背”表示“赶不上”，这是错误的。
8、差强人意：意思是大体上使人满意。
经常被误用为不能使人满意。
【出处】《后汉书•吴汉传》：帝时遣人观大司马何为，还言方修战攻之具，乃叹曰：“吴公差强人意，隐若一敌国矣。
”【译文：皇帝有时派人前去看看大司马在做什么，来人回去禀报说他正在多方修整作战进攻的器具，皇帝于是感叹地说；“吴公确实很能振奋人心，威严庄重得可以匹敌一个国家了。
】9、鬼斧神工：形容建筑、雕塑等技艺精巧、技巧高超，像是鬼神制作出来的，不是人力所能达到的。
常被误用来形容壮观的自然景物。
【出处】清•屈大均《端州访研歌和诸公》：“年来岩底采无余，鬼斧神工多得髓。
”【译文：最近一年来岩底下的砚石开采尽了，端砚制作精良深得佳品之神髓】10、始作俑者：比喻第一个做某项坏事的人或某种恶劣风气的创始人。
现在常被误用为第一个做某一件事或某一项任务的人。
11、炙手可热：比喻权势大，气焰盛，使人不敢接近。
经常被误用来形容一切“吃香”的事物，完全背离其本义。
12、一言九鼎：九鼎：古代国家的宝器，相传为夏禹所铸。
一句话抵得上九鼎重。
比喻说话有份量，能起很大作用。
经常被误用来表示守信用。
【出处】司马迁《史记•平原君列传》：“毛先生一至楚而使赵重于九鼎大吕。
毛先生以三寸之舌，强于百万之师。
胜不敢复相士。
”【译文：毛先生一到楚国，就使赵国的威望高于九鼎和大吕。
毛先生凭三寸长的舌头，胜过上百万的军队。
赵胜（我）不敢再鉴选人才了。
”】13、不足为训：意思是不值得作为典范或法则。
现在常被误用来表示不值得教训某人。
【出处】明•胡应麟《诗薮》：“君诗如风螭巨鲸，步骤虽奇，不足为训。
”此词与教训无关。
14、万人空巷：并不是指街上空无一人，而是说人们都从巷子里出来来到大街上，街上人山人海，兄容欢迎、庆祝等盛况。
现在常被误用来表示街上空无一人。
【出处】宋•苏轼《八月十七复登望海楼》诗：“赖有明朝看潮在，万人空巷斗新妆。
”15、久假不归：假，借用;归，归还。
长期的借用不归还。
现在常被误用来表示长期请假不回来工作。
【出处】《孟子•尽心上》：“久假而不归，恶知其非有也?”【假借久了而不归还，哪能知道他们本来是没有仁义的呢？】”16、奉为圭臬：圭臬，比喻事物的准则。
把某些事物、言论奉为准则。
现在常被误用来表示将某人奉为某领域的创始人或先行者。
17、百身何赎：意思为自身死一百次也换不过来。
比喻对死者极其沉痛的哀悼。
现在常被误用来死一百个人也不足以换得死者。
【出处】《诗经•秦风•黄鸟》：“如可赎兮，人百其身。
”【译文：如能代替你,我愿死一百次。
】18、石破天惊：比喻文章议论新奇惊人。
现在常被误用来形容各种惊人消息。
【出处】唐·李贺诗《李凭箜篌引》：“女娲炼石补天处，石破天惊逗秋雨。
”19、不孚众望：孚：信服。
不能使大家信服，未符合大家的期望。
贬义。
现在常被误用来形容不辜负大家的期望，与“不负众望”混淆。
20、方兴未艾：方，正在；兴，兴起;艾，停止。
事物正在发展，没有停止。
多形容形势或事物正在蓬勃发展。
现在常被误用来表示事物刚刚兴起远未形成气候。
【出处】宋•陈亮《戊申再上孝宗皇帝书》：“天下非有豪猾不可制之奸，虏人非有方兴未艾之势，而何必用此哉！”【译文：天下没有奸猾的不可制服的刁民，没有刚兴起尚未停止的事态，那何必要用这招呢？】三、高考文言文人物传记高频字词总结来源：2018-01-02 考试报(一)与政事相关的常用词官员到某地任职，做一些相关的政事，实行一定的政策，会引起各方不同的褒贬评论。
于是官员与百姓、官员与官员、官员与国君（帝王）之间就会有许多“动作”发生。
1.诣：到，去。
2.劝：①鼓励，奖励；②受到鼓励、奖励。
3.课：考核、督促、征收。
4.风、化：教育感化。
5.按、案：巡视，巡行；考察，核实，查明。
6.游：①游玩，游览；②旅行，外出求学或求官；③交际，交往。
7.趣、趋：①小步走，跑；又引申为赶快，迅速。
②通“促”，催促。
8.劾：举报，检举，揭发。
9.白：告诉，报告。
常用于官吏之间。
10.短：进谗言，说坏话。
11.害：嫉妒。
12.闻：①听说，听见；②使知道，报告给……知道。
对于义项②要特别注意。
其中省略的人往往是最高统治者——国君，强化了这一点，阅读时就不至于认为下文中国君和主人公发生的事件显得突兀。
怎么国君知道了并参加进来了呢？其实就是“闻”字在起作用。
如“没死以闻”，“齐桓晋文之事可得闻乎”。
13.折：指斥，指责，驳斥。
14.让：①责备，责怪；②谦让，辞让。
15.党：偏袒，伙同，包庇。
16.矫：假托，假传。
17.质：作人质；抵押。
18.次：①临时驻扎（用于军队）；②住宿，停留（用于个人）。
19.输：缴纳（贡品或赋税）——由“输送、运输”引申。
20.当：判刑，判罪。
后多带表示惩罚意义的词语。
21.坐：①因……犯罪或错误，触犯；②牵连，定罪；因为。
22.多：赞扬，欣赏。
“高、贵”等字，若带宾语，就是意动，也意译为此。
23.少：批评，轻视，看不起。
这是一些常见的单音动词。
我们基本可以按照官员行为、他官（官场）反应、社会评价三个层面来掌握。
二、官职人物常用词语1、表官职的（1）宰相：总揽政务的大官。
宰，主持，相，辅佐。
（2）御史大夫：其权力仅次丞相。
（3）六部：吏、户、礼、兵、刑、工。
（4）三司：太尉，司徒、司空。
（5）中书省：中央行政机要机关。
（6）尚书：六部最高行政长官。
（7）太尉：军事首脑。
（8）郎中：尚书属下部员。
（9）宦官：宫廷内侍，又称太监。
（10）侍郎侍中：宫廷侍卫。
（11）校尉：汉代军事长官。
（12）翰林学士：管文件，图书，侍读。
（13）太史：记史，管文书。