2.公平席位分配
公平的席位分配
• 按每10万选民1席分配后，按余数大小排序，多余的席
位分给余数较大的各党。
• 党名 代表选民数 整数席 余 数
• A
199,000
1
99,000
• B
127,500
1
27,500
• C
124,000
1
24,000
• D
49,500
0
49,500
余额席 总席数
1
2
0
1
0
1
1
1
公平席位分配
P= p1+p2+…+pm, 待分配的总席位为N。
设理想情况下m方分配的席位分别为n1,n2,… , nm
(自然应有n1+n2+…+nm=N)，
ni 应是 N和 p1, … , pm 的函数，即ni = ni (N, p1, … , pm )
记qi=Npi /P, i=1,2, … , m, 若qi 均为整数，显然应 ni=qi
公平的席位分配
• 份额分配法(Quota Method)
• 一种以“相对公平”为标准的席位分配方法，来源于著
名的“阿拉巴玛悖论”(Alabama Paradox)。
• 美国宪法第1条第2款对议会席位分配作了明确规定，
议员数按各州相应的人数进行分配。最初议员数只有65
席，因为议会有权改变它的席位数，到1910年，议会增
41,333
16,500
• 4 49,750
31,875
－
－
总席位 3
1
1
0
公平的席位分配
• 北欧折衷方案
• 作法与洪德规则类似，所采用的除数依次为1.4、
安排席位时,应遵循的原则
安排席位时,应遵循的原则1.均衡性原则：尽量保持席位的均衡，使每个参与者的位置相对公平，避免将某一方或某几方安排在不利的位置，以确保公正性和公平性。
2.互动性原则：安排席位时应考虑参与者之间的互动和沟通，尽量安排相互认识的人坐在一起，以促进交流和合作。
同时，也要避免把相互敌对或不合拍的人安排在一起，以防止冲突和不愉快的局面。
3.主宾尊重原则：对于宾客和主人，应考虑给予特殊待遇和尊重，通常将主宾安排在较为显眼或重要的位置。
这可以提升宾客的参与感和满意度，也体现了组织者对主宾的重视。
4.组织性原则：根据会议或活动的性质和目的，席位的安排也应考虑到整体组织的需要。
比如，对于需要有主讲人的演讲会，可以将主讲人安排在最中央的位置，以便更好地吸引观众的注意力。
5.职务和身份原则：对于正式会议，根据参与者的职务和身份，可以将高层领导或决策者安排在重要位置，以体现组织的等级和权威。
但同时要避免过分突出身份的原则，以免给其他与会者造成不必要的压力或不平衡感。
6.席位变动原则：在规划席位时，也要考虑到可能会有席位变动的情况。
比如，可能有人因故不能参加，或者有人需要临时调换位置等。
因此，在安排席位时应灵活考虑，保持一定的余地，以便根据具体情况进行调整。
7.人群特点原则：针对不同的人群特点，也可以进行个性化的席位安排。
比如，对于年轻人较多的活动，可以安排他们坐在一起，以促进共同话题和活跃氛围；而对于长者或体弱者，可以安排在离便利设施近的位置，方便他们的活动。
总之，安排席位时应尽量考虑到各个方面的因素，以达到公平、合理、方便和符合活动目的的效果。
不能仅仅从个人利益出发，而忽视了整体的需求和协调性。
公平的席位分配
Q值法推广：当有m方，第i方人数 pi ，占有 ni 席位， 当总席位增加1席，计算
pi2 Qi ni (ni 1)
应将席位分给Q值最大的一方。
问题解决
先按比例计算结果将整数部分的19席分配完，有 n1 10, n2 6, n3 3 ，再用Q值法分配第20，21 席。
1032 632 342 第20席：Q1 , Q2 , Q3 , Q1最大分给甲。 1011 6 7 3 4 1032 第21席：Q1 , Q2 , Q3不变, Q3最大分给丙。 1112
公平的席位分配
问题背景
某校有3个系共200名学生，甲乙丙系各100， 60，40名。若学生代表席位设20个席位。 公平而简单的席位分配办法：按学生人数 的比例分配。 分配结果（席位）：甲10；乙6；丙4。
若甲乙丙系人数分别：103、63和34，20个 席位如何分配？ 若上述人数不变，增加一个席位，分配结 果如何？ 这个结果对丙系太不公平，总席位增 加1席，而丙系席位却由4席减少为3席位。 找到衡量公平分配席位的指标，丙建立新 的分配方法。
练习
学校共1000名学生，235人住在A宿舍， 333人住在B宿舍，432人住在C宿舍。学生 门要组织一个10人的委员会，使用下列办 法分配各宿舍的委员数。 （1）按比例分配取整数的名额后，剩下的名 额按惯例分给小数部分较大者。 （2）用Q值法
（3）d’Hondt法：将A,B,C各宿舍的人数用 n=1，2，3等相除，其商如下
p1 p2 n1 n2 1
公平分配的原则：使得相对不公平度尽可能地小
若 rB (n1 1, n2 ) rA (n1 , n2 1) ，则席位分给A；反之分给B。 Q值法 2 2
公平的席位分配
每席代表人数： p1/ n1
不公平
Байду номын сангаас程度
例： 120:10 100:10→2 例： 1020:10 1000:10→2 改进
改进
对A相对不公平值
rA ( n1 , n 2 ) = p1 p2 − n1 n2 p2 n2 p2 p1 − n2 n1 p1 n1
绝对不公平值 基数
对B
rB ( n 1 , n 2 ) =
模型分析
总人数 p=∑pi ，总席位 n=∑ni 按人数比例 p
ni = [
i
p
n ]
则 则
pi p p < ≤ i ni +1 n n
pi Qi = n i ( n i + 1)
2
例： 120:10 100:10→2 → 0.2 例： 1020:10 1000:10→2 →0.02
目标：rA, rB 尽量小
2、确定分配方案
假设 A,B 占有 n1,n2 席 不妨设 p1/n1>p2/n2 则 p1/(n1 +1)>p2/n2 == p1/(n1 +1)<p2/n2 对A不公平值(相对)
某校 共200人 20席 调整 人数比例 20席 实际分配 21席 实际分配
甲系 100 10 103 51.3 10.3 10 10.815 11
乙系 60 6 63 31.5 6.3 6 6.615 7
丙系 40 4 34 17 3.4 4 3.57 3
产生问题:分配不公
原因 20个,丙多占0.6 21个,不充分的席位都在增加
p2 (n1 + 1) rA(n1 +1,n2)= -1 p1n2 p1/n1 )>p2/(n2 +1)
席位公平分配问题q值法的改进
席位公平分配问题q值法的改进随着社会的不断发展和进步，人们对于公平的追求也越来越强烈。
在各种社会活动和组织中，公平的分配问题一直备受关注。
席位公平分配问题作为一个重要的社会组织问题，一直以来都备受人们关注。
q值法作为目前解决席位公平分配问题的一种常用方法，然而在实际应用中却存在一些问题和不足。
如何改进q值法成为了当前亟待解决的一个问题。
1. q值法的基本原理q值法是一种基于权重的席位分配方法。
其基本原理是根据各个参与方的权重大小来确定席位的分配比例。
通常情况下，权重越大的参与方获得的席位数量也就越多。
这种方法在一定程度上确实能够体现参与方的重要性和影响力，但在实际应用中往往会出现一些问题。
2. q值法存在的问题q值法在确定权重时往往是基于主观判断的，缺乏客观的依据。
这就导致了权重的不确定性和不公平性，容易受到人为因素的影响。
q值法只是简单地依据权重来分配席位，忽略了其他可能存在的因素。
这就导致了分配结果可能并不合理和公平，无法充分考虑参与方的各种需求和意见。
再次，q值法在实际应用中往往面临的是计算复杂度较高的问题，尤其是在参与方众多、权重差异较大的情况下，很难进行准确而高效的计算。
q值法在解决席位公平分配问题时存在一些问题和不足，需要进行改进和优化。
3. q值法的改进方向为了解决q值法存在的问题，可以从以下几个方面进行改进：（1）建立客观评价体系。
可以通过建立客观的评价标准和体系来确定参与方的权重，以减少人为因素的干扰和影响，确保权重的客观和公正。
（2）综合考虑多种因素。
除了权重以外，还可以考虑其他多种因素来确定席位的分配比例，如参与方的历史贡献、实际需求等，以更全面地体现参与方的重要性和影响力。
（3）优化计算方法。
可以通过引入一些优化算法和技术，来提高席位分配的计算效率和准确性，特别是在复杂情况下的应用，能够更好地满足实际需求。
4. q值法的改进实践针对上述改进方向，可以通过实际案例和实践进行验证和应用。
公平席位的分配
公平席位的分配数学(2)班学号 0907022022 高泽标摘要：讨论公平席位分配的模型已有很多。
本文首先用比例加惯例法、Q值法、D’hondt 法对问题中名额进行了分配，再对D’hondt法的合理性进行了分析，并在Q值法对绝对尾数（绝对不公平度）的处理方式基础上，提出了相对尾数模型，并讨论了其满足Young公理的1，3，4条关键词：相对尾数 Balinsky & Young不可能定理正文1 问题复述公平的席位分配问题是一个非常有趣而重要的问题，它在政治学、管理学和对策论等领域具有广泛的应用价值。
处理这个问题的最早的方法是Hamilton法，即比例加惯例法；后来出现了Q值法；1974年M.L.Balinski和H.P.Young引入了席位分配问题的公理体系研究方法，并于1982年证明了同时满足五个公理的席位分配方法是不存在的；因此，我们只能根据实际建立在一定公平准则下成立并尽量多的满足Young公理的算法。
这里，我们需要理解并运用比例加惯例法、Q值法、D’hondt法对宿舍委员会名额进行分配，继而提出更优的公平分配席位的方法。
2 模型假设2.1 合理假设2.1.1 比例加惯例法、Q值法等分配模型均为已知；2.1.2 各个宿舍相互独立互不影响，人数保持不变；2.1.3 委员分配以各宿舍人数为唯一权重。
2.2 符号约定3 模型的建立及求解3.1按比例加惯例模型分配根据比例加惯例分配模型的原理表3.2按Q 值法模型分配首先用比例分配法对名额进行初步分配，再根据表达式 C B A i ,,=对剩下的名额进行分配表2（Q 值法分配结果）：3.3 D ’hondt 模型 3.3.1 模型建立设，分别表示宿舍总人数和总分配席位数，(1,2,3i =)表示各宿舍人数，令(1,2,3,1,2,...i j ==)，则得到一个数列{}ij a ，将该数列按递减顺序重新排列，得到{}()k ij a ，其中()k ij a 表示{}()k ija 中第大的项。
公平的席位分配问题
公平的席位分配问题席位分配在社会活动中经常遇到，如：人大代表或职工学生代表的名额分配和其他物质资料的分配等。
通常分配结果的公平与否以每个代表席位所代表的人数相等或接近来衡量。
符号设定：N ：总席位数 i n ：分配给第i 系席位数 （1,2,3i =分别为甲，乙，丙系）P ：总人数 i P ：第i 系数 （1,2,3i =分别为甲，乙，丙系）iQ ：第i 系Q 值 （1,2,3i =分别为甲，乙，丙系）Z ：目标函数方法一，比例分配法：即：某单位席位分配数 = 某单位总人数比例⨯总席位如果按上述公式参与分配的一些单位席位分配数出现小数,则先按席位分配数的整数分配席位,余下席位按所有参与席位分配单位中小数的大小依次分配之。
这种分配方法公平吗？由书上给出的案例，我们可以很清楚的知道该方法是有缺陷的，是不公平的。
方法二，Q 值法： 采用相对标准，定义席位分配的相对不公平标准公式：若2211n p n p >则称11221222211-=-n p np n p n p n p 为对A 的相对不公平值， 记为 ),(21n n r A ，若 2211n p n p < 则称 12112111122-=-n p n p n p n p n p 为对B 的相对不公平值 ，记为 ),(21n n r B 由定义有对某方的不公平值越小，某方在席位分配中越有利，因此可以用使不公平值尽量小的分配方案来减少分配中的不公平。
确定分配方案：使用不公平值的大小来确定分配方案，不妨设11n p >22n p ，即对单位A 不公平，再分配一个席位时，关于11n p ,22n p 的关系可能有 1. 111+n p >22n p ,说明此一席给A 后,对A 还不公平;2. 111+n p <22n p ,说明此一席给A 后,对B 还不公平,不公平值为1)1(11),1(212111112221-⋅+=++-=+n p p n n p n p n p n n r B3. 11n p >122+n p ,说明此一席给B 后,对A 不公平,不公平值为1)1(11)1,(121222221121-⋅+=++-=+n p p n n p n p n p n n r A4.11n p <122+n p ,不可能上面的分配方法在第1和第3种情况可以确定新席位的分配，但在第2种情况时不好确定新席位的分配。
公平席位分配
公平的名额分配摘要：公平分配的问题是关乎国家大局，人民情绪的重要问题。
多年以来，我们都在努力寻找“真正的公平”，就此本文讨论了两种常用的分配方法和一种名为d’Hondt方法，并结合人们公认的衡量公平分配的理想化原则，对两种基本方法进行深入剖析。
对于10个名额（席位）的分配，我们先按三个宿舍学生人数比例分配得到2：3：4，然后剩余的一个名额参照惯例分给比例中小数最大的A宿舍，这就是常用且简单的比例加惯例分配法。
当然若按照Q值方法，就必须舍弃所谓惯例，建立新的衡量指标——不公平度，按此指标计算，则多的一个名额应给C宿舍。
十个名额如此，十五个亦然。
d’Hondt法，对于名额（席位）不多的情况更易实施：只需将A,B,C三宿舍人数依次除以自然数列，商数按名额取大值即可，直观简单。
最小方差原则是希望各单位每个席位代表的人数差异不要太大，特别地应该与整个分配方案中平均每个席位所代表的人数P/N差异不要太大。
模型简化后，可直接用比例分配的方差大小表示差异大小，方差小，则说明分配合理，反之，则是不合理。
关键词：比例惯例不公平度Q值方差。
一、问题的重述我们身边时时刻刻都能遇到分配问题，大到一个国家的政策，小到你我家庭中的琐事，任何一个处理不好，都可能引发意想不到的恶果。
因此，公平分配就显得尤为重要。
现在我们已知某校学生要组织一个一定人数的委员会，各宿舍人数给定，总人数亦可知道。
摆在我们面前有三种分配方案，我们需要做的是找到一种方案，这个方案一方面满足委员会的要求，另一方面也让个宿舍成员满意。
怎样做才既能让委员会发挥已有的作用，又不失公平。
这是个问题。
二、模型假设与符号说明假设：1、学校近期没有学生转入或转走现象2、此A,B,C三宿舍人员不再变动（即没有搬入，搬出或互换）。
3、此委员会需三个宿舍共同参与，且此三宿舍均想参与委员会管理。
4、此委员会中无职位差别。
符号表示：n0i比例法得到的整数部分Pi参与分配各方的人数N分配名额总数P参与分配总人数di模型衡量指标m参与分配的单位数量m’初次分配后待定名额ni各方最终分配名额[qiqi向左取整]-[qiqi向右取整]+Z目标函数z0变量名、z01三、问题分析与模型建立有了以上的假设，我们可按下面的思路得到分配方案的结果模型一：第一步：按各宿舍占总人数比例，计算得到固定名额部分第二步：将比例法所得各数取小数部分比较大小，剩余待定名额大者得。
安排席位时应遵循的原则
安排席位时应遵循的原则在安排席位时，应遵循以下原则：1.尊重座位要求：首要原则是要尊重座位要求。
例如，如果有人特别要求靠窗或是离门近的位置，应尽量满足他们的需求。
这样能够增加座位的舒适度和满意度。
2.考虑人际关系：安排座位时，需要考虑到人际关系因素。
如果有人之间存在紧张关系或冲突，最好将他们安排在较远的位置，以避免不必要的争吵或冲突。
3.年龄和身体条件：对于老年人、孕妇或身体有特殊需求的人，应优先考虑他们的座位需求。
比如，为他们留出更加宽敞的座位空间，或是离卫生间较近的位置。
4.满足团队合作需求：如果座位是为一个团队或小组安排的，应考虑到他们的合作需求。
最好将他们安排在相邻的位置上，以方便他们沟通、协作和分享信息。
5.技能和职位：在工作场所中，根据员工的技能和职位进行座位安排也是很常见的。
比如，在一个开发团队中，可以将程序员们安排在一起，以方便他们交流和解决问题。
6.考虑工作性质和需求：不同的工作性质和需求也需要不同的座位安排。
比如，需要静音环境的员工可以安排在相对安静的区域，而需要大声沟通的员工可以安排在开放式的工作区。
7.公平原则：在安排席位时，应遵循公平原则，不偏袒任何一方。
应让每个人都有平等的机会获得更好的座位位置，以增加工作环境的公平性和员工的满意度。
8.灵活性：座位安排应具有一定的灵活性，以适应不同的工作需求和员工变动。
可能需要根据工作项目的性质、人员的变动或是团队的需要进行座位的调整和重新安排。
9.交流和反馈：在安排座位时，应充分与员工进行交流和征求反馈。
员工对座位安排有时可能会有个人偏好或特殊需求，应积极倾听并尽量考虑他们的建议。
10.改进与评估：定期评估座位安排的效果，并根据员工的反馈和需要进行改进。
座位安排是一个不断优化的过程，需要根据实际情况进行调整以提高工作效率和员工的满意度。
总之，在安排席位时，应综合考虑座位要求、人际关系、年龄和身体条件、团队合作需求、技能和职位、工作性质和需求、公平原则、灵活性、交流和反馈以及改进与评估等因素，以满足员工的需求和提高工作效率。
公平的席位分配模
C宿舍已具备“分配资格” 3)下面每增加一个名额，则重复如下步骤，直至A宿舍具有“分配资格”止， 不失一般性，设 pc p B ，其中m,n分别为已分配给B、C的名额数.
m 1 n 1 pc p p B A a)如果 m 1 n 1 1 ，则A宿舍仍不具备“分配资格”；B、C运用Q值 法，确定这一名额给B还是给C. b)如果 p c p A p B ，则A宿舍仍不具备“分配资格”；且C宿舍的Q m 1 1 n 1
2013-9-22
3模型的优缺点
比例加惯例法存在较大缺陷，Q值法但这种方法缺 点是要求参与分配的各方至少已有一个名额， d’Hondt法尽可能将不公平降低到最低限度，将 d’Hondt和Q值法结合起来的d’Hondt+Q值法是基 于d’Hondt法和Q值法的，后面三种方法都是基于 比例加惯例法进一步得出的,则它们互相有关联， 在一定程度上会受到影响；其次上述四种模型考 虑的实际问题太少，不具有很大的推广性.但是对 于一些简单的分配问题，可以用d’Hondt法模型进 行席位分配.
5
8 11 14
93312.0
31104.0 15552.0 9331.2 6220.8 4443.4
4
6 9 10 13
10个席位的分配，分配名额是4,5,6.
获得名额
2013-9-22
4
5
6
观察结果可得：当席位增至15人时，除了d’Hondt法分
配是3,5,7，其他三种方法3个宿舍分配的人数都是4,5,6， 相比较当3个宿舍分配的人数为3,5,7时，各个宿舍分配 到的每个席位代表的人数更接近，则席位分配更合理.
2013-9-22
3
4.995
5544.5
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该席给A 当 rB(n1+1, n2) < rA(n1, n2+1), 该席给 rA, rB的定义
p p < 该席给A 该席给 n 2 ( n 2 + 1) n1 ( n 1 + 1)
定义 Q i =
2 2
2 1
ni ( ni + 1)
2 pi
, i = 1, 2 , 该席给 值较大的一方 该席给Q值
总和 200
Q值分配法可以做到绝对公 值分配法可以做到绝对公 平吗？ 很遗憾，不能！ 平吗？ 很遗憾，不能！
学生练习与实践
学校共1000学生，235人住在 栋，333人住在 学生， 人住在A栋 人住在B 学校共 学生 人住在 人住在 人住在C栋 学生要组织一个十人的委员会 学生要组织一个十人的委员会， 栋,432人住在 栋,学生要组织一个十人的委员会， 人住在 试用比例分配方法 比例分配方法， 方法和 值方法 值方法分配 试用比例分配方法，d’Hondt方法和Q值方法分配 方法 各栋的委员数，并比较结果。 各栋的委员数，并比较结果。 d’Hondt方法：有k个单位，每单位的人数为 i , 方法： 个单位， 方法 个单位 每单位的人数为P 总席位数为n 用自然数1， ， ， 总席位数为 ，用自然数 ，2，3，……分别除每 分别除每 单位的人数，从所得的数中由大到小取前n个 单位的人数，从所得的数中由大到小取前 个， （这n个数来自各个单位人数用自然数相除的结 个数来自各个单位人数用自然数相除的结 果），这n个数中哪个单位有几个所分席位就有几 ），这 个数中哪个单位有几个所分席位就有几 个。
甲系： 甲系：p1=103, n1=10 乙系： 乙系：p2= 63, n2= 6 丙系： 丙系：p3= 34, n3= 3
2
用Q值方法分配 值方法分配 席和第21席 第20席和第 席 席和第
2 2
103 63 34 第20席 Q1 = 席 = 96.4, Q2 = = 94.5, Q3 = = 96.3 10 ×11 6× 7 3× 4 Q1最大，第20席给甲系 最大， 席 第21席 席 2 103 最大， Q1 = = 8 0 .4 , Q 2 , Q 3不 变 Q3最大，第 11 × 12 21席给丙系 席
比 例 加 惯 例 分 配 法
对丙系不 21席的分配 席的分配 20席的分配 公平！！ 系别 学生 比例 席的分配 公平！！ 对 ） 人数 （%） 比例 结果 比例 结果 丙 10.815 11 103 51.5 10.3 10 甲 系 6.615 7 公 63 31.5 6.3 6 乙 3.570 3 平 34 17.0 3.4 4 丙 吗 21.000 21 总和 200 100.0 20.0 20
第二讲 初等数学模型
2.1 公平的席位分配 2.2 录像机计数器的用途 2.3 实物交换 2.4 核军备竞赛 2.5 量纲分析与无量纲化
2010-2011数学建模选修课 来自学建模选修课2.1 公平 的席位分配
引 例
三个系学生共200名（甲系100，乙系 ，丙系 ），代表 名 甲系 ），代表 三个系学生共 ，乙系60，丙系40）， 会议共20个席位 按比例分配，三个系分别为10， ， 席 个席位， 会议共 个席位，按比例分配，三个系分别为 ，6，4席。 现因学生转系，三系人数为 席如何分配。 现因学生转系，三系人数为103, 63, 34, 问20席如何分配。 席如何分配 若增加为21席 又如何分配。 若增加为 席，又如何分配。
中心思想： 中心思想： 降低相对 降低相对 不公平度
已分别有n 若增加1席 问应分给A, 还是B 设A, B已分别有 1, n2 席，若增加 席，问应分给 还是 已分别有 即对A不公平 我们不妨设分配开始时 p1/n1> p2/n2 ，即对 不公平
应讨论以下几种情况
即对A不公平 初始 p1/n1> p2/n2即对 不公平
1）若 p1/(n1+1)> p2/n2 ， 显然这席应给 A ） 应计算r 2）若 p1/(n1+1)< p2/n2 ， 应计算 B(n1+1, n2) ） 3）若 p1/n1> p2/(n2+1)， 应计算 A(n1, n2+1) ） ， 应计算r 若rB(n1+1, n2) < rA(n1, n2+1), 则这席应给 A 若rB(n1+1, n2) >rA(n1, n2+1), 则这席应给 B 情况出现吗？ 会有 p1/n1＜p2/(n2+1) 情况出现吗 ？ 不会！ 不会！
我们将绝对度量改为相对度量 若 p1/n1> p2/n2 ，定义
p1 / n1 − p2 / n2 对 的 = rA (n1 , n2 ) 称A对B的相对不公平度 p2 / n2
公平的分配方案应 类似地定义 rB(n1,n2) 使 rA 或 rB 尽量小 （2）确定分配方案 ）确定分配方案: <动态思想 动态思想> 动态思想
Q值方法 值方法 甲系11 11席 乙系6 丙系4 分配结果 甲系11席，乙系6席，丙系4席
两种分配法的结果比较 值分配法 系别 学生 比例 比例惯例分配法 Q值分配法 人数 （%） 20席 21席 ） 席 席 甲 乙 丙 103 51.5 63 34 31.5 17.0 100.0 10 6 4 20 11 7 3 21 20席 席 11 6 3 20 21席 席 11 6 4 21
2 i
优势：我的 优势：我的Q 值我做 主
推广到m方 推广到 方 分配席位
p Qi = , i = 1, 2 L , m n i ( n i + 1)
Q 值分配方法 分配方法
该席给Q值最大的一方 该席给 值最大的一方
引例中三个系用Q值方法重新分配席位 引例中三个系用 值方法重新分配席位 根据前面的分析可知“ 根据前面的分析可知“前19席”的分配结果是： 席 的分配结果是： 甲系10席 乙系6席 丙系3席 甲系 席，乙系 席，丙系 席。
一、Q值分配方法 值分配方法
（1）衡量公平分配的数量指标 ）
人数 席位 A方 方 B方 方 p1 p2 n1 n2
当p1/n1= p2/n2 时，分配公平 若 p1/n1> p2/n2 ，对 A 不公平
用 p1/n1– p2/n2 表示对A的绝对不公平 表示对 的 度 p1=200, n1=10, p1/n1=20 p1=10200, n1=10, p1/n1=1020 p2=100, n2=10, p2/n2=10 p2=10100, n2=10, p2/n2=1010 p1/n1– p2/n2=10 虽然二者的 虽然二者的绝对 不公平度相同 p1/n1– p2/n2=10 但后者对A的 但后者对 的不公平 程度已大大降低! 程度已大大降低!