短路电流计算标么值法与等效电源法的分析比较
短路电流分析与计算(电力系统三相短路电流的计算)
短路电流分析与计算
本章主要内容有：关于短路的 一些基本概念、常用的三相短路电 流的计算方法、简单不对称短路时 短路点的电流和电压。
第一节 概述
一.短路类型
短路是指相与相之间或相与地之间（对于中性 点接地的系统）发生通路的情况。 三相系统短路故障的类型
对称短路：三相短路； 其它短路称为不对称短路。 最常见的短路：单相接地短路，约65％； 三相短路：约5％，但对电力系统影响最严重。
一、三相短路暂态过程数学分析
短路前 电路处于稳定状态。由于三相对称，可只 讨论单相电路如A相，另外两相由对称关 系来决定。短路前A相的电压、电流为
u U m sin( t ) i I m sin( t ) 其中I m Um ( R R) 2 2 ( L L)2 R R
第二节 无限大容量电源 供电系统三相短路过渡过程分析
无限大容量电源：简称无限大电源，指S＝∞、 U＝常数、等值内阻抗Z＝0(或X＝0)的电源。 “无限大”容量电源仅是一种相对概念。当电 源容量足够大时，若等值内阻抗不超过短路回 路总阻抗的(5～10)％ ，在电源外部发生短路 时则电源母线上的电压变化甚微，即可认为它 是一个恒压源(无限大容量电源)。
L
R
非周期分量idf：又称短路电流的自由分量
idf Ae
t Ta
L Ta , A为由初始条件确定的积分常数。 R
由i0－＝i0＋，得
I m sin( ) I dzm sin( d ) A A I m sin( ) I dzm sin( d ) idf 0
计及电阻时 I dz 不计电阻时 I dz
2.短路电流计算--标幺值计算
作业：
T-2参数
X 1′
=
X1*( N )
U
2 GN
SGN
U T 1(Ⅱ) U T 1(Ⅰ)
2
/
U
2 B
2
SB
=
0.26
×
10.5 30
2
×
( 121 10 .5
)
2
121 2 100
=
0.26 × 100 30
=
0.87
0.4
Ø变压器T-1：
X
2*
=
10 .5 100
×
10 .52 31 .5
Ø输电线路：
×
121 10 .5
ü 如何选择幅值的基准值？幅值与有 效值的标幺值之间有什幺关系？
在对称的三相系统中,基准值满足如下约束:
S3B 3U LB ILB
U LB 3ILB ZB
ZB
U
2 LB
/
S3B
1/
YB
Ø说明： ILB S3B / 3U LB
•五个基准值之间有依存关系，一般只需确定三相基准 功率和基准线电压两个即可；
2
121 2 100
=
0.26 × 100 30
=
0.87
0.4
X 1*
=
0.26 × 100 30
=
0.87
X 3*
=
(0.4 × 80)
1152 100
=
0.24
X
2*
=
0.105 ×
100 31.5
=
0.33
X
4*
=
0.105 ×
等效电压源法和实用计算法计算结果对比研究分析
1 概述火力发电厂三相交流系统短路电流的计算是火力发电厂电气系统设计和运行中的重要环节。
利用网络元件的电磁暂态模型进行短路电流计算，结果准确，但方法复杂且计算量大，不能满足工程的需求。
人们投入很多精力进行短路电流计算方法的研究，以找到一个在计算的准确性和简化性上的最佳平衡点。
长期以来，国内的三相交流系统短路电流的计算一直沿用传统的实用计算法（即运算曲线法），而随着海外工程的增加，国际上通用的等效电压源法（基于IEC 60909标准）也得到了广泛的应用。
国内在两种算法的概念和算法的比较上已做过一些研究。
本专题报告将详细对比实用计算法和等效电压源法的计算结果。
2 对称短路电流计算结果对比2.1 由电网馈电的三相对称短路电流实用计算法中，电网馈电的对称短路电流初始值通常可视为无限大电源提供短路电流，计算公式为：*"*1X I k =XU XX I X I I I I j jj j j k k 3*"*"=⋅==⋅=等效电压源法中，电网馈电的最大对称短路电流初始值计算公式为：knk Z U c I 3max "=对于电网而言，通常可视为X >>R ，则X ≈Z 。
U j 和c max U n 的通常取值可见表2.1。
表2.1 U j 和c max U n 对照表通过对比可以看出，c max U n 比U j 大约5%，则电网馈电的最大对称短路电流初始值采用等效电压源法的计算结果要比实用计算法的计算结果大约5%。
2.2 由有限电源馈电的三相对称短路电流等效电压源法和实用计算法的最大区别就在于有限电源提供的三相对称短路电流初始值的计算。
实用计算法中，先将电源对短路点的等值电抗X*∑归算到以电源容量为基准的计算电抗X js，然后按X js值查相应的发电机运算曲线或发电机运算曲线数字表，即可得到短路电流周期分量的标幺值I*。
等效电压源法中，有限电源支路的短路电流计算方法与电网支路的短路电流计算方法基本相同，只是引入了校正系数对阻抗进行修正。
短路电流的计算方法
短路电流的计算方法短路电流是指电路中出现故障时，电流异常增大的现象。
短路电流的计算方法包括直流短路电流的计算和交流短路电流的计算。
一、直流短路电流的计算方法：直流短路电流的计算是为了确定短路电流对电路和设备的影响，以保证电路和设备安全。
直流短路电流的计算方法主要有以下几种：1.简化计算法：直流电路的短路电流可以通过简化计算法进行估算，根据欧姆定律和功率定律，可以通过电压和总电阻来估算短路电流。
假设短路电流源为电压为U、内阻为Z的电源电路，电源电阻为R，负载电阻为RL，总电阻为RT=RL+R，则短路电流IL=U/(Z+RT)。
2.等效电源法：将电源电路和负载电路转化为等效电源和等效负载电阻，然后根据欧姆定律计算短路电流。
等效电源法适用于简化电路和负载电路比较复杂的情况。
3.发电厂贡献法：针对大型电力系统，可以根据发电机的参数和系统的接线方式来计算各个节点的短路电流。
发电厂贡献法可以精确计算节点的短路电流，但计算过程较为复杂。
二、交流短路电流的计算方法：交流短路电流是指交流电路中出现短路时的电流。
交流短路电流的计算方法包括对称分量法和电流源法等。
1.对称分量法：根据对称分量法，交流短路电流可以分解为正序、负序和零序三个分量。
正序短路电流通常是三相对称的，可以通过正序电压和正序阻抗来计算。
负序短路电流和零序短路电流可以通过负序电压和零序电压以及负序阻抗和零序阻抗来计算。
2.电流源法：电流源法是一种常用的计算交流短路电流的方法，将电源电压和电源阻抗转化为电流源和阻抗的组合，然后根据电流传输方向计算短路电流。
根据基尔霍夫电流定律，在每个节点上列出节点电流方程组，然后根据节点电流的关系求解未知的短路电流。
3.电抗补偿法：电抗补偿法是通过在电路中添加合适的电抗元件，来减小电路的短路电流。
通过选取合适的电抗元件的参数，可以使得电路的短路电流降低到安全范围内。
总之，短路电流的计算方法根据电路的特点和问题的需求选择不同的方法，通过对电压、电流和阻抗的计算和分析，来确定短路电流的数值，以保证电路和设备的安全。
标幺值法计算短路电流
标幺值法计算短路电流
标幺值法是一种常用的计算短路电流的方法。
其主要思想是将电网中的各个元件的电抗（或电阻）值化为标幺值，然后根据电路的拓扑关系，利用矩阵运算的方法求出短路电流的幅值和相位。
具体来说，标幺值法的计算步骤如下：
1. 将电网中的各个元件的电抗（或电阻）值化为标幺值。
其中，电抗的标幺值通常用基准容量（如100MVA）和基准电压（如10kV）来计算，即 X标幺 = X / (基准容量×基准电压^2)。
而电阻的标幺值可以直接用阻值除以基准阻值（如0.01Ω）得到。
2. 根据电路的拓扑关系，建立节点-支路矩阵和支路-节点矩阵。
其中，节点-支路矩阵的元素为相邻节点之间的支路标幺值，支路-
节点矩阵的元素为支路的起始节点和终止节点的标幺值。
3. 根据基尔霍夫定律和欧姆定律，列出节点电流方程和支路电压方程。
将这些方程用矩阵形式表示，得到节点电流矩阵和支路电压矩阵。
4. 利用节点电流矩阵和支路电压矩阵，求解短路电流的幅值和相位。
对于三相短路，通常采用对称分量法将三相短路转化为正序短路或负序短路，然后分别计算。
需要注意的是，在计算短路电流时，还要考虑电网中各个元件的额定容量、故障类型和位置等因素，以确定短路电流是否超过各个元件的短时稳定电流容量。
此外，还需要注意选择适当的计算软件和参数，以保证计算结果的准确性和可靠性。
电力系统短路电流计算方法
电力系统短路电流计算方法短路电流计算呢，是电力系统分析里挺重要的一事儿。
有一种比较简单的方法叫欧姆法。
这个就有点像咱们以前学的简单电路计算，根据电路里的电阻、电抗这些参数来算。
比如说，知道了电源的电动势，再把电路里的电阻、电抗啥的都找出来，按照欧姆定律的那些变形公式就能算出短路电流啦。
不过这个方法呢，在一些复杂的电力系统里就有点吃力喽，因为电力系统一复杂，电路结构就变得超级复杂，找那些参数就像在一团乱麻里找线头一样。
还有一种方法是标幺制法。
这名字听起来是不是有点酷？这个方法就很巧妙啦。
它是把各个物理量都转化成相对值来计算。
就好比把不同单位的东西都换算成一种特殊的相对单位，这样在计算的时候就方便很多。
在标幺制法里呢，我们要先选一个基准值，这个基准值就像是一个标准的尺子，然后把所有的参数都按照这个尺子来换算成标幺值。
这样做的好处就是不管电力系统多复杂，只要按照这个套路来，计算就会变得比较清晰。
在计算短路电流的时候啊，我们还得考虑很多因素呢。
像发电机的电抗，线路的电抗这些都是影响短路电流大小的关键因素。
发电机要是电抗小，短路的时候电流可能就会很大，就像一个大力水手突然发力一样。
线路的电抗也类似，如果线路短，电抗小，那短路电流也容易变大。
另外呀，计算的时候还要注意短路的类型。
有三相短路、两相短路这些不同的情况呢。
三相短路是最严重的一种短路情况，就像三个小伙伴同时出了问题一样。
它产生的短路电流往往是最大的。
不同类型的短路，计算方法也会有一些小区别。
宝子，电力系统短路电流计算虽然有点复杂，但是只要掌握了这些方法，多做几道题，也就慢慢熟悉啦。
就像学骑自行车，刚开始有点难，摔几跤，慢慢就骑得顺溜啦。
电力系统短路电流计算及标幺值算法
Short Circuit Current Calculation§7-1 概述General Description一、短路的原因、类型及后果The cause, type and sequence of short circuit1、短路：是指一切不正常的相与相之间或相与地（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。
2、短路的原因：⑴元件损坏如绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良等所造成的设备缺陷发展成短路.⑵气象条件恶化如雷击造成的闪络放电或避雷器动作；大风造成架空线断线或导线覆冰引起电杆倒塌等.⑶违规操作如运行人员带负荷拉刀闸；线路或设备检修后未拆除接地线就加电压.⑷其他原因如挖沟损伤电缆,鸟兽跨接在裸露的载流部分等.3、三相系统中短路的类型：⑴基本形式: —三相短路；—两相短路；—单相接地短路；—两相接地短路；⑵对称短路：短路后，各相电流、电压仍对称,如三相短路；不对称短路：短路后，各相电流、电压不对称;如两相短路、单相短路和两相接地短路.注:单相短路占绝大多数；三相短路的机会较少,但后果较严重。
4、短路的危害后果随着短路类型、发生地点和持续时间的不同，短路的后果可能只破坏局部地区的正常供电，也可能威胁整个系统的安全运行。
短路的危险后果一般有以下几个方面。
（1）电动力效应短路点附近支路中出现比正常值大许多倍的电流，在导体间产生很大的机械应力，可能使导体和它们的支架遭到破坏。
（2）发热短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备可能过热以致损坏。
（3）故障点往往有电弧产生，可能烧坏故障元件，也可能殃及周围设备.（4）电压大幅下降，对用户影响很大.（5）如果短路发生地点离电源不远而又持续时间较长，则可能使并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定，造成大片停电。
这是短路故障的最严重后果。
（6）不对称短路会对附近的通讯系统产生影响。
二、计算短路电流的目的及有关化简The purpose and some simplification of short circuit Calculation1、短路计算的目的a、选择电气设备的依据；b、继电保护的设计和整定；c、电气主接线方案的确定；d、进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响；2、短路计算的简化假设a、不考虑发电机间的摇摆现象，认为所有发电机电势的相位都相同；b、不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数；c、不考虑发电机转子的不对称性，用来代表。
短路电流计算的方法
一、概述在电力系统的设计和运行中，都必须考虑到可能发生的故障和不正常的运行情况，因为它们会破坏对用户的供电和电气设备的正常工作。
从电力系统的实际运行情况看，这些故障多数是由短路引起的，因此除了对电力系统的短路故障有一较深刻的认识外，还必须熟练掌握电力系统的短路计算。
按照传统的计算方法有标么值法和有名值法等。
采用标么值法计算时，需要把不同电压等级中元件的阻抗，根据同一基准值进行换算，继而得出短路回路总的等值阻抗，再计算短路电流等。
这种计算方法虽结果比较精确，但计算过程十分复杂且公式多、难记忆、易出差错。
下面根据本人在实际工作中对短路电流的计算，介绍一种比较简便实用的计算方法。
二、供电系统各种元件电抗的计算通常我们在计算短路电流时，首先要求出短路点前各供电元件的相对电抗值，为此先要绘出供电系统简图，并假设有关的短路点。
供电系统中供电元件通常包括发电机、变压器、电抗器及架空线路(包括电缆线路)等。
目前，一般用户都不直接由发电机供电，而是接自电力系统，因此也常把电力系统当作一个“元件”来看待。
假定的短路点往往取在母线上或相当于母线的地方。
图1便是一个供电系统简图，其中短路点d1前的元件有容量为无穷大的电力系统，70km的110kV架空线路及3台15MVA的变压器，短路点d2前则除上述各元件外，还有6kV，0.3kA，相对额定电抗(XDK%)为4的电抗器一台。
下面以图1为例，说明各供电元件相对电抗(以下“相对”二字均略)的计算方法。
1、系统电抗的计算系统电抗，百兆为1，容量增减，电抗反比。
本句话的意思是当系统短路容量为100MVA时，系统电抗数值为1; 当系统短路容量不为100MVA，而是更大或更小时，电抗数值应反比而变。
例如当系统短路容量为200MVA时，电抗便是0.5(100/200=0.5); 当系统短路容量为50MVA时，电抗便是2(100/50=2)，图1中的系统容量为“∞”，则100/∞=0，所以其电抗为0。
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短路电流计算标么值法与等效电源法的分析比较
摘要: 1995年国家技术监督局批准了GB/T15544-1995《三相交流系统短路电流计算》，该标准等效采用IEC909（1988）《三相交流系统短路电流计算》，由于
国标未公布与IEC909（1988）《三相交流系统短路电流计算》相应的IEC865-1（1993）《短路电流——效应计算第一部分：定义和计算方法》和IEC865-2（1994）《短路电流——效应计算第二部分：计算例题》，故目前标么值法与等
效电源法并行采用。
而国际认可通用的ETAP电力系统分析计算软件采用的是等
效电源法，为适应国外工程的设计需要，我们要更多的了解等效电源法，并比较
其与传统标么值法的异同。
关键词: 标么值法；等效电源法；短路电流；异步电动机的影响
1短路电流计算的目的、内容和计算方法
供、配电系统的事故大部分是由短路引起的。
发生短路时，电流可能达到正
常运行电流的十几倍，有的甚至上百倍。
这样大的电流所产生的热效应和力效应
会使电气设备受到严重损坏。
为此，要进行短路电流计算，确保供、配电系统能
具有选择性地尽快切除短路电流。
短路电流计算的目的是用于电气接线方案的比选、正确选择和校验电气设备和载流导体、继电保护的选择和整定、接地装置的
设计及确定中性点接地方式、计算软导线的短路摇摆、确定分裂导线间隔棒的间距、验算接地装置的接触电压和跨步电压、大中型电动机的起动。
为达到上述短路电流计算的目的，通常短路电流计算内容有I”k（对称短路电
流初始值）、Ib（对称开断电流）、ip（短路电流峰值）、Ik（稳态短路电流）。
关于短路电流计算方法有传统的标么值计算方法（即标么值法）和IEC国际
标准的短路电流计算方法（即等效电源法）。
1986年SDGJ14-1986 《导体和电器
选择设计技术规定》中，以附件形式明确使用《短路电流实用计算方法》，此算
法由前苏联引进并加以完善。
1995年国家技术监督局批准了GB/T15544-1995
《三相交流系统短路电流计算》，该标准等效采用IEC909（1988）《三相交流系
统短路电流计算》，由于国标未公布与IEC909（1988）《三相交流系统短路电流
计算》相应的IEC865-1（1993）《短路电流——效应计算第一部分：定义和计算
方法》和IEC865-2（1994）《短路电流——效应计算第二部分：计算例题》，故
目前标么值法与等效电源法并行采用。
而国际认可通用的ETAP电力系统分析计
算软件采用的是等效电源法，为适应国外工程的设计需要，我们要更多的了解等
效电源法，并比较其与传统标么值法的异同。
2短路电流计算标么值法与等效电源法对比
2.1算法比较
关于标么值法和等效电源法的计算条件、计算公式和考虑电动机影响方面列
表比较如下：
2.2实例比较
下面通过实例，对比两种算法的计算结果，进一步更直观地比较两者的差别。
2.2.1实例概况
本计算系统接线和元件参数及等值电抗电路如图1、2所示，按2台变压器分裂运行计算。
图1系统接线和元件参数
图2系统等值电抗电路
2.2.2算法实例对比
将上述两种计算方法的计算结果列表比较如下：
3短路电流计算标么值法与等效电源法产生偏差的原因
以下结合实例，对标么值法和等效电源法计算结果进行分析，其计算结果的
偏差主要体现在如下方面：
3.1短路电压选取的影响
对于远离发电机端的（无限大电源容量的）网络发生短路时（即以电源容量
为基准的计算电抗X*c≥3时），短路电流交流分量在整个短路过程不发生衰减，
一般忽略电源的内阻抗。
从以上计算公式和计算结果列表对比可以看到，标么值
法计算对称短路电流初始值所选取的短路电压是短路点所在级的网络平均电压
（即1.05Un）；而等效电源法计算对称短路电流初始值所选取的短路电压是cUn
引入了电压系数（即c，考虑了负载影响、系统电压变化、变压器抽头等因素）。
根据GB/T15544-1995《三相交流系统短路电流计算》中表1，Un为220/380V时，Cmax取1；Un为380/660V和1140V时，Cmax取1.05；Un为3～220kV时，Cmax取1.1。
可见，对于厂内3kV以上电压等级的母线，等效电源法所选取的短
路电压较标么值法要大，故计算出的短路电流值也较大，上面列表中的短路电流
计算结果也验证了这点。
由于误差约为2.2％，在工程允许误差范围内，故采用
两种算法均可。
3.2电源阻抗取值的影响
对于靠近发电机端或有限电源容量的网络发生短路时，电源母线上的电压在
短路发生后的整个过渡过程不能维持恒定，短路电流交流分量随之变化，故电源
的内阻抗不能忽略不计。
同远端短路一样，等效电源法用等效电压源cUn/代替了
同步发电机的超瞬态电势E”，且发电机阻抗采用校正阻抗ZGK（ZGK=KGZG），引入了校正系数KG；标么值法采取计算出发电机对短路点的等值电抗X*Σ后，归算到以电源容量为基准的计算电抗Xjs，然后按Xjs值查相应的发电机运算曲线，这
些曲线是采集国内200MW及以下各种常用机组参数，分析电力系统负荷分布状况，采用概率统计的方法在计算机上得到的结果。
故标么值法虽然忽略了发电机
的电阻，可标么值法查运算曲线得到的计算结果与等效电源法相差不大，误差约
为1％。
此处作者认为等效电源法和标么值法查运算曲线计算发电机短路电流均
贴近理论值，较为精确。
3.3异步电动机等效参数的影响
关于异步电动机对短路电流的影响，如列表中所述，标么值算法仅在计算短
路冲击电流时才予以考虑，而等效电源法是高、低压电动机对短路电流的影响均
要考虑，故采用等效电源法计算的短路电流结果普遍比标么值法计算的短路电流
结果要大。
本文为了进一步对比标么值法与等效电源法在电动机反馈短路电流的
计算上的异同，在算例的标么值法中采用逐台计算法计算了电动机的对称短路电
流初始值、对称开断电流和短路电流峰值，以便将两种算法的计算结果更直观地
对比。
从列表和计算过程可以看到，标么值算法和等效电源法在异步电动机的电
抗计算结果上是一致的。
从对称短路电流初始值计算公式方面比较，标么值法取的是电动机的堵转电流，等效电源法仍用等效电压源cUn/代替电动机的超瞬态电势，等效电源法的计
算结果较标么值法大，误差约为9.1％，此处等效电源法的算法更贴近短路过程值。
比较两种算法对称开断短路电流的计算结果，发现平均误差约为17.9％，究其原因，根据对称开断电流计算公式，标么值法仅考虑了衰减系数Kt=e-t/Td，且衰减时间常数Td的曲线不完备（《工业与民用配电设计手册》仅给出了电机功率不大于2MW的Td值；《电力工程电气设计手册》也仅给出了电机功率不大于6MW极对数为1和2的Td值），并仅体现了电动机容量的影响；而等效电源法除考虑了衰减系数μ外还有开断系数q，根据公式μ与启动电流倍数有关，是由磁场能量衰减特性决定的，而q与每对极传递的机械功率有关，可理解为由电动机及其驱动的机械机构所储存能量的衰减特性决定的，等效电源法考虑了开断时间、电动机极数（也可看作电动机速度，因电动机速度ns=60f/p）和容量，更接近电动机的故障短路电流。
对比短路电流峰值计算公式，标么值法的峰值系数KpM同对称开断电流的衰减时间常数一样，也存在曲线不完备和仅考虑了电动机容量影响的情况；等效电源法的峰值系数除考虑了电动机容量外，还计及了每对极传递的机械功率和电动机的阻抗比（与电动机的类型有关，如鼠笼型、绕线型）。
综上所述，在计算异步电动机对短路电流的影响时，等效电源法更接近实际情况，计算精度更高，应优先选用等效电源法计算。
参考文献：
[1] 水利电力部西北电力设计院.电力工程电气设计手册 [M] .1版.北京: 中国电力出版社，1989.
[2] 中国航空工业规划设计研究院.工业与民用配电设计手册 [M] .3版.北京:中国电力出版社，2005.
[3] 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局中国国家标准化管理委员会. GB/T15544-1995三相交流系统短路电流计算[S].北京：中国标准出版社，1995.。