北京化工大学2010-2011《数字信号处理》期末考试
(完整word版)数字信号处理期末试卷(含答案)
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高通滤波器
（3）理想低通滤波器加窗后的影响有3点:
1）幅频特性的陡直的边沿被加宽，形成一个过渡
带，过渡带的带宽取决于窗函数频响的主瓣宽度。
2）渡带的两侧附近产生起伏的肩峰和纹波，它是
由窗函数频响的旁瓣引起的,旁瓣相对值越大起伏
就越强.
3）截取长度N，将缩小窗函数的主瓣宽度，但却
不能减小旁瓣相对值。
只能减小过渡带带宽，而不
能改善滤波器通带内的平稳性和阻带中的衰减。
为了改善滤波器的性能，尽可能要求窗函数满足：
1）主瓣宽度窄，以获得较陡的过渡带
2）值尽可能小,以改善通带的平稳度和增大阻带中的衰减.。
数字信号处理期末试卷(含答案)
一、填空题（每题2分，共10题）1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、 2、 )()]([ωj e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列为 。
３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。
４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。
５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。
６、FFT 利用 来减少运算量。
７、数字信号处理的三种基本运算是： 。
８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2)4()1(5.1)5()0(======h h h h h h ，其幅度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。
９、数字滤波网络系统函数为∑=--=NK kk z a z H 111)(，该网络中共有 条反馈支路。
１０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是 （取s T 1.0=）。
二、选择题（每题3分，共6题）1、 1、 )63()(π-=n j en x ，该序列是 。
A.非周期序列 B.周期6π=NC.周期π6=ND. 周期π2=N2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n，则)(Z X 的收敛域为 。
A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥3、 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
数字信号处理2010-2011-1试卷答案
数字信号处理2010-2011-1试卷答案河南工业大学2010至2011学年第 1 学期数字信号处理试卷出卷教师：吴兰适应班级：电气0801-0803考试方式：闭卷本试卷考试分数占学生总评成绩的 70%复查总分总复查人一、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共28分）请在每个空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
1、一线性时不变系统，输入为 x （n ）时，输出为y （n ）；则输入为2x （n ）时，输出为；输入为x （n-3）时，输出为。
2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f 与信号最高频率fs 关系为：。
3、已知一个长度为N 的序列x(n)，它的傅立叶变换为X （e jw ），它的N 点离散傅立叶变换X （K ）是关于X （e jw ）的点等间隔。
4、有限长序列x(n)的8点DFT 为X （K ），则X （K ）= 。
5、无限长单位冲激响应（IIR ）滤波器的结构上有反馈，因此是_ _____型的。
6、若正弦序列x(n)=sin(30n π/120)是周期的，则周期是N= 。
7、已知因果序列x(n)的Z 变换为X(z)=eZ -1，则x(0)=__________。
8、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，___ ___和__ _ ___四种。
9、DFT 与DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的__________，而周期序列可以看成有限长序列的__________。
10、对长度为N 的序列x(n)圆周移位m 位得到的序列用x m (n)表示，其数学表达式为x m (n)=__________。
《数字信号处理》试卷A 第1页（共 6 页）二、选择填空题（本大题共6小题，每题2分，共12分）1、δ(n)的z 变换是。
A. 1B.δ(w)C. 2πδ(w)D. 2π2、序列x 1(n)的长度为4，序列x 2(n)的长度为3，则它们线性卷积的长度是， 5点圆周卷积的长度是。
数字信号处理期末试卷(含答案)全
数字信号处理期末试卷(含答案 )一、单项选择题 ( 在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。
1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过 ( ) 即可完全不失真恢复原信号。
A. 理想低通滤波器B. 理想高通滤波器C. 理想带通滤波器D. 理想带阻滤波器2．下列系统（其中 y(n) 为输出序列， x(n) 为输入序列）中哪个属于线性系统？ ( )A.y(n)=x 3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n 2)3.．设两有限长序列的长度分别是 M与 N，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取 ()。
A． M+N B.M+N-1 C.M+N+1 D.2(M+N)4.若序列的长度为 M，要能够由频域抽样信号 X(k) 恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数 N 需满足的条件是 ( ) 。
A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥ 2M5. 直接计算 N点 DFT所需的复数乘法次数与 ()成正比。
A.NB.N2C.N 3D.Nlog2N6. 下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构 ()。
A. 直接型B.级联型C.并联型D.频率抽样型7. 第二种类型线性FIR 滤波器的幅度响应H(w)特点 ( )：A关于 w 0 、、 2 偶对称B 关于w0 、、2奇对称C 关于w0 、 2偶对称关于w奇对称D 关于w0 、 2奇对称关于w偶对称8. 适合带阻滤波器设计的是：（）A h( n )h( N1n ) N为偶数B h( n )h( N1n ) N为奇数C h( n ) h( N 1 n ) N为偶数Dh( n ) h( N 1 n ) N 为奇数9. 以下对双线性变换的描述中不正确的是 ( ) 。
A. 双线性变换是一种非线性变换B. 双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把 s 平面的左半平面单值映射到 z 平面的单位圆内D.以上说法都不对10. 关于窗函数设计法中错误的是：A 窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小；B 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关；C 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加；D 窗函数法不能用于设计高通滤波器； 二、填空题 ( 每空 2 分，共 20 分)1. 用 DFT 近似分析连续信号频谱时 , _________效应是指 DFT 只能计算一些离散点上的频谱。
08级数字信号处理试卷A及参考答案
北京信息科技大学2010 ~2011 学年第一学期《数字信号处理》课程期末考试试卷（A）课程所在学院：自动化学院适用专业班级：智能0801-0802考试形式：闭卷答题注意事项：●所有题目先写公式，后做计算。
公式、计算分别计分。
●除标有“写在试卷上”的问题，答案均写在答题纸上。
●如答题纸写满，请写在答题纸背面，不再另加紙以免丢失。
一、填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分）1.两个有限长序列x1(n)，0≤n≤33和x2(n)，0≤n≤36，做线性卷积后结果的长度是 70 ，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n= 6 至 63 为线性卷积结果。
W的对称性、可约性和周期性三个固有特性来实现FFT快速2.DFT是利用nkN运算的。
3.IIR数字滤波器设计指标一般由ωc、ωst、δc和δst等四项组成。
4.FIR数字滤波器有窗函数法和频率抽样设计法两种设计方法，其结构有横截型(卷积型/直接型、级联型和频率抽样型（线性相位型）等多种结构。
二、判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正确打√，错误打×）1.相同的Z变换表达式一定对应相同的时间序列。
（×）2.Chirp-Z变换的频率采样点数M可以不等于时域采样点数N。
（√）3.按频率抽取基2 FFT首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。
（×）4.冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。
（√）5.双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。
（×）6.巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。
（×）7.只有FIR滤波器才能做到线性相位，对于IIR滤波器做不到线性相位。
（×）8.在只要求相同的幅频特性时，用IIR滤波器实现其阶数一定低于FIR阶数。
（√）三、 综合题（本题满分18分，每小问6分）若x (n)= {3，2，1，2，1，2 }，0≤n≤5， 1) 求序列x(n)的6点DFT ，X (k)=？2) 若)()]([)(26k X W n g DFT k G k==，试确定6点序列g(n)=? 3) 若y(n) =x(n)⑨x(n)，求y(n)=1） 分分分2,50]2,2,1,2,2,11[)1(232cos 23cos432222322232)()(6263626656463626656≤≤-=-+++=+++++=+++++==--=∑k k k W W W W W W W W W W W n x k X k kk k kkkk k k k n nkππ2）72}212123{)2()()()]([)()2(65266526≤≤=-====--=-=∑∑n ，，，n x W k X WWk X k X W IDFT n g kn k k nkk k ，，3）90}9,8,14,20,15,16,10,16,13{)())(()()(}4,4,9,8,14,20,15,16,10,12,9{)()()(*)()(98951≤≤=-==-==∑∑==n n R m n x m x n y m n x m x n x n x n y m m四、 IIR 滤波器设计（本题满分20分，每小问5分）设计一个数字低通滤波器，要求3dB 的截止频率f c =1/π Hz ，抽样频率f s =2 Hz 。
《数字信号处理》期末试题库,DOC
一、单项选择题(10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的三个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1.下面说法中正确的是。
A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数B.连续周期信号的频谱为周期连续函数C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数D.离散周期信号的频谱为周期连续函数2.要处理一个连续时间信号，对其进行采样的频率为3kHz，要不失真的恢复该连续信号，则该连续信号的最高频率可能是为。
A．6kHzB．1．5kHzC．3kHzD．2kHz3.A.4.A.DFTC.DFT5.ABCD6.A．当C．当7.(I)??A.I、8.，A．奈奎斯特效应9.A．双线性变换法的优点是数字频率和模拟频率成线性关系BCD10.设两有限长序列的长度分别是M与N，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取。
A.M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)二、填空题（共10空，每题2分，共20分）将正确的答案写在每小题的空格内。
错填或不填均无分。
11、数字信号是指的信号。
12、DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的__________，而周期序列可以看成有限长序列的_________。
13、序列的Z变换与其傅立叶变换之间的关系为。
14、0≤n≤5⎧2n用δ（n ）及其移位加权和表示。
15、抽样定理的主要内容是。
16、若H （Z ）的收敛域包括∞点，则h （n ）一定是序列。
17、是周期序列的条件是。
18、在用DFT 计算频谱时会产生栅栏效应，可采方法来减小栅栏效应。
19、序列u (n )的z 变换为，其收敛域为。
20、用DFT 分析某连续频谱，若记录长度为t A ，则频率分辨力等于。
三、计算分析题。
(4小题，每小题10分，共40分，要求写出相应的计算分析过程。
) 21、设模拟滤波器的系统函数为：令T=1，利用冲激响应不变法设计IIR 滤波器。
数字信号处理期末试卷(含答案)
页脚内容1一、 填空题（每题2分，共10题）1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、 2、 )()]([ωj e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列为 。
３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。
４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。
５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。
６、FFT 利用 来减少运算量。
７、数字信号处理的三种基本运算是： 。
８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2)4()1(5.1)5()0(======h h h h h h ，其幅度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。
９、数字滤波网络系统函数为∑=--=N K kk z a z H 111)(，该网络中共有 条反馈支路。
１０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是 （取s T 1.0=）。
页脚内容2二、 选择题（每题3分，共6题）1、 1、 )63()(π-=n j e n x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=N C.周期π6=N D. 周期π2=N2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。
A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥3、 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
北京化工大学2010-2011《数字信号处理》期末考试
北京化工大学2010-2011《数字信号处理》期末考试北京化工大学2010——2011学年第一学期《数字信号处理》试卷A课程代码：EEE33500T 班级： 姓名： 学号： 分数：一、 填空：（每小题2分，共40分）(1) 两序列)(n x 和)(n h 的卷积和定义为)(*)()(n h n x n y =＝ 。
(2) 序列)1.095sin(3ππ+n 的周期为___ __。
(3) 分析离散时间系统6)(3)(+=n x n y 的线性特性，它是 性系统。
(4) 将两个单位冲击响应分别为)(1n h 和)(2n h 的离散系统进行级联形成的系统的单位冲击响应为 。
(5) 线性时不变系统是因果系统的充分必要条件是 。
(6) 已知序列)(n x 的z 变换为111)(--=azz X ，||||a z <，则)(n x ＝ 。
(7) 数字角频率ω是模拟角频率Ω对抽样频率的归一化，其关系是 。
(8) 因果稳定系统的收敛域一定包含 。
(9) 序列)(n x 的傅立叶变换定义为)(ωj e X ＝ 。
(10) 序列)(n x 的实部序列的傅立叶变换为=)]}({Re[n x DTFT 。
(11) 序列)(n x 的前向差分)(n x ∆＝ 。
(12)当系统输入为正弦序列时，则输出为 频率的正弦序列，其幅度受，而输出的相位则为输入相位与系统相位响应之和。
第 3 页(13) 为实现线性相位，要求FIR 滤波器的单位冲激响应)(n h （长度为N ）满足条件 。
(14)已知有限长序列)(1n x 和)(2n x ，则)(1n x 和)(2n x 的L 点圆周卷积)(n y 用其线性卷积)(n y l 表示的表达式为)(n y ＝ 。
(15)直接计算有限长序列)(n x 的N 点DFT 的复乘次数是 ，用基2-FFT计算的复乘次数是 。
(16)当极点都在坐标原点、2个零点分别在z=－0.9和z=－1.1时，该系统的滤波功能是 通滤波器。
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北京化工大学2010——2011学年第一学期
《数字信号处理》试卷A
课程代码：EEE33500T 班级： 姓名： 学号： 分数：
一、 填空：（每小题2分，共40分）
(1) 两序列)(n x 和)(n h 的卷积和定义为)(*)()(n h n x n y =＝ 。
(2) 序列)1.09
5
sin(3ππ+n 的周期为___ __。
(3) 分析离散时间系统6)(3)(+=n x n y 的线性特性，它是 性系统。
(4) 将两个单位冲击响应分别为)(1n h 和)(2n h 的离散系统进行级联形成的系统的单
位冲击响应为 。
(5) 线性时不变系统是因果系统的充分必要条件是 。
(6) 已知序列)(n x 的z 变换为1
11
)(--=
az z X ，||||a z <，则)(n x ＝ 。
(7) 数字角频率ω是模拟角频率Ω对抽样频率的归一化，其关系是 。
(8) 因果稳定系统的收敛域一定包含 。
(9) 序列)(n x 的傅立叶变换定义为)(ωj e X ＝ 。
(10) 序列)(n x 的实部序列的傅立叶变换为=)]}({Re[n x DTFT 。
(11) 序列)(n x 的前向差分)(n x ∆＝ 。
(12)
当系统输入为正弦序列时，则输出为 频率的正弦序列，其幅度受
，而输出的相位则为输入相位与系统相位响应之和。
(13)
为实现线性相位，要求FIR 滤波器的单位冲激响应)(n h （长度为N ）满足
2
条件 。
(14)
已知有限长序列)(1n x 和)(2n x ，则)(1n x 和)(2n x 的L 点圆周卷积)(n y 用其线
性卷积)(n y l 表示的表达式为)(n y ＝ 。
(15)
直接计算有限长序列)(n x 的N 点DFT 的复乘次数是 ，用基2-FFT
计算的复乘次数是 。
(16)
当极点都在坐标原点、2个零点分别在z=－0.9和z=－1.1时，该系统的滤
波功能是 通滤波器。
(17) 设实际信号的时间长度为0T ，则频率分辨力0F 可表示为0F ＝ 。
(18)
一个离散时间系统，如果它是全通系统，则系统函数)(z H 的幅度响应应满
足 。
(19) 长度为6的序列，其6点DFT 与12点DFT 结果中相同的数有 个。
(20)
如果要将序列)(n x 的抽样频率s f 转换为33.0f ，应对序列)(n x 先进
行 ，后进行 。
二、（10分）某系统的系统函数为 )
3
1
)(3()(--=
z z z z H ，收敛域为
33
1
<<z ，求该系统的单位抽样响应)(n h ，并写出系统差分方程。
第 3 页
三、（8分）已知序列)(22sin )(4n R n n x ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ππ
，求序列)2(-n x 的8点DFT 的各点
具体数值，并画出幅度谱。
四、（8分）已知序列)(n x 如下图所示，序列)()2()(5n R n n y -=，请画出 5))((n x -、
)()(n y n x *、)(n x ⑥)(n y 、)(n x ⑩)(n y 的图形。
2
n
)
(n x 0
1
2
3
13
2
4
五、（8分）对于一个点数为L N 2=的序列)(n x ，做按时间抽选的基2FFT 运算。
试画出流图中第m 级（列）中，第一个输入节点（行标）为k 的蝶形运算结构图，标出相关参数。
六、（8分）画出系统)32)(5.0()25.1)(1(4)(22+--+-+=z z z z z z z H 的直接Ⅱ型结构和级联型结构。
第 5 页
七、（8分）设有一模拟滤波器的系统函数为1
1
)(2++=s s s H a ，抽样周期为2=T ，
试用双线性变换法将其转化为数字系统函数)(z H 。
八、（10分）用窗函数法设计一个线性相位FIR 低通滤波器
⎩⎨⎧≤≤≤≤=-πωωωωωω
c c n j j
d
e e H ,
00,)(
通带截止频率为=c ωπ5.0，要求其最小阻带衰减为－45dB ，过渡带宽不超过π51
8
，请选择合适的窗函数及N ，并给出设计结果)(n h 。
附：
窗函数 表示式 过渡带宽 阻带最小衰减 矩形窗 )()(n R n w N = N
π8.1 -21
汉宁窗 )(12cos 121)(n R N n n w N ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--=
π N π2.6 -44 海明窗 )(12cos 46.054.0)(n R N n n w N ⎥⎦⎤
⎢⎣
⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--=π N π6.6 -53
布拉克曼窗)(14cos 08.012cos 5.042.0)(n R N n N n n w N ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=ππ N π11 -74。