2019-2020学年山东省济宁市嘉祥县八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年山东省济宁市嘉祥县八年级（上）期末数学试卷
一、选择题：（本大题共10个小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1．（3分）下列计算结果等于3x 的是( ) A ．62x x ÷
B ．4x x -
C ．2x x +
D ．2x x g
2．（3分）若分式242
x x --的值为0，则x 的值为( )
A ．2±
B ．2-
C ．0
D ．2
3．（3分）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是( ) A ．29(3)(3)a a a -=+- B ．222()x x x x x -=-- C ．22(1)x x x
+=+
D ．2(2)2y y y y -=-
4．（3分）下列分式a ab ，4
24m +，x x π+，242b b --，a b b a
+-中，最简分式的个数是( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5．（3分）在下列运算中，正确的是( ) A ．222()x y x y -=- B ．2(2)(3)6a a a +-=- C ．222(2)44a b a ab b +=++
D ．22(2)(2)2x y x y x y -+=-
6．（3分）下列各式中，正确的是( )
A ．2
2a a b b
=
B ．
22(1)2
11x x x
--=
-+ C ．11ab b a
+=+
D ．22
a b a b a b
+=++
7．（3分）一个正多边形的外角等于36︒，则这个正多边形的内角和是( ) A ．1440︒
B ．1080︒
C ．900︒
D ．720︒
8．（3分）如图，已知点O 为ABC ∆的两条角平分线的交点，过点O 作OD BC ⊥，垂足为D ，且4OD =．若ABC ∆的面积是34，则ABC ∆的周长为( )
A ．8.5
B ．15
C ．17
D ．34
9．（3分）如图，将一副三角尺如图所示叠放在一起，若12AB cm =，则阴影部分的面积是(
)
A ．12
B ．18
C ．24
D ．36
10．（3分）已知20192018a x =+，20192019b x =+，20192020c x =+，则代数式222a b c ab ac bc ++---的值为( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上) 11．（3分）计算：0212019()2
--= ．
12．（3分）已知三角形的三边长都是整数，其中两条边长分别是1cm 和3cm ，则第三条边长是 cm ．
13．（3分）若216x mx ++是完全平方式，则m 的值是 ． 14．（3分）在ABC ∆和DEF ∆中，给出下列四组条件： ①B E ∠=∠，BC EF =，C F ∠=∠； ②AB DE =，B E ∠=∠，BC EF =； ③AB DE =，BC EF =，:AC DF = ④AB DE =，AC DF =，B E ∠=∠
能使ABC DEF ∆≅∆的条件是 （写出所有正确的序号）
15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，对ABC ∆进行循环往复的轴对称变换，若原来点A 坐标是(,)a b ，则经过第2019次变换后所得的A 点坐标是 ．
三、解答题（本大题共7个小题，共55分．解答应写出证明过程或演算步骤） 16．（8分）（1）计算：201920200.25(4)⨯-
（2）先化简再求值：22
21112a a a a a a
---÷++，其中2a =． 17．（8分）因式分解 （1）3()4()x y x y --- （2）3221218x x x -+-
18．（5分）如图，AE 是BAC ∆的角平分线，AD 是ABC ∆的高，40C ∠=︒，80B ∠=︒，求
DAE ∠的度数．
19．（7分）如图，BE ，AD 是ABC ∆的高且相交于点P ，点Q 是BE 延长线上的一点． （1）试说明：12∠=∠；
（2）若AP BC =，BQ AC =，线段CP 与CQ 会相等吗？请说明理由．
20．（7分）（1）如图①，ABC ∆中，ABC ∠、ACB ∠的平分线交于O 点，过O 点作//EF BC 交AB 、AC 于点E 、F ，试猜想EF 、BE 、CF 之间有怎样的关系，并说明理由； （2）如图，若将图①中ACB ∠的平分线改为外角ACD ∠的平分线，其它条件不变，请直接写出EF 、BE 、CF 之间的关系 ．
21．（9分）吉祥超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品共800袋．甲、乙两种绿色袋装食
品的进价和售价如表．已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同．
甲乙进价（元/袋）m2
m-售价（元/袋）2013
（1）求m的值；
（2）假如购进的甲、乙两种绿色袋装食品全部卖出，所获总利润不少于5200元，且不超过5280元，问该超市有几种进货方案？（利润=售价-进价）
22．（11分）【探究】如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示），通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式．（用含a，b的等式表示）
【应用】请应用这个公式完成下列各题：
（1）已知22
412
=+，24
m n
-的值为．
m n
+=，则2m n
（2）计算：2
201920202018
-⨯．
【拓展】
计算：22222222
1009998974321
-+-+⋯+-+-．
2019-2020学年山东省济宁市嘉祥县八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共10个小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1．（3分）下列计算结果等于3x 的是( ) A ．62x x ÷
B ．4x x -
C ．2x x +
D ．2x x g
【解答】解：A 、624x x x ÷=，不符合题意；
B 、4x x -不能再计算，不符合题意；
C 、2x x +不能再计算，不符合题意；
D 、23x x x =g ，符合题意；
故选：D ．
2．（3分）若分式242
x x --的值为0，则x 的值为( )
A ．2±
B ．2-
C ．0
D ．2
【解答】解：根据分式值为零条件：240x -=，且20x -≠， 解得：2x =-， 故选：B ．
3．（3分）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是( ) A ．29(3)(3)a a a -=+- B ．222()x x x x x -=-- C ．22(1)x x x
+=+
D ．2(2)2y y y y -=-
【解答】解：A 、29(3)(3)a a a -=+-，从左到右的变形是因式分解，符合题意；
B 、222()x x x x x -=--，不符合题意因式分解的定义，不合题意；
C 、2x +无法分解因式，不合题意；
D 、2(2)2y y y y -=-，是整式的乘法，不合题意．
故选：A ．
4．（3分）下列分式a ab ，4
24m +，x x π+，242b b --，a b b a
+-中，最简分式的个数是( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
【解答】解：1a ab b =，42
242
m m =
++，2422b b b -=+-，这三个不是最简分式， 所以最简分式有：x x π+，a b
b a
+-，共2个，
故选：B ．
5．（3分）在下列运算中，正确的是( ) A ．222()x y x y -=- B ．2(2)(3)6a a a +-=- C ．222(2)44a b a ab b +=++
D ．22(2)(2)2x y x y x y -+=-
【解答】解：A 、222()2x y x xy y -=-+，故本选项错误；
B 、2(2)(3)6a a a a +-=--，故本选项错误；
C 、222
(2)44a b a ab b +=++，故本选项正确；
D 、22(2)(2)4x y x y x y -+=-，故本选项错误；
故选：C ．
6．（3分）下列各式中，正确的是( )
A ．2
2a a b b
=
B ．
2
2(1)2
11x x x
--=-+ C ．11ab b a
+=+
D ．22
a b a b a b
+=++
【解答】解：a
b
与22a b 在0a =或a b =时才成立，故选项A 不正确；
22(1)2(1)2
1(1)(1)1x x x x x x
---==
-+-+，故选项B 正确； 11
ab b a a
+=+，故选项C 不正确； 22
a b a b
++不能化简，故选项D 不正确； 故选：B ．
7．（3分）一个正多边形的外角等于36︒，则这个正多边形的内角和是( ) A ．1440︒
B ．1080︒
C ．900︒
D ．720︒
【解答】解：Q 一个正多边形的外角等于36︒，
∴这个正多边形是正十边形， ∴内角和为(102)1801440-⨯︒=︒，
故选：A ．。