数学史-课程论文
数学史勾股定理论文
鲁东大学2011－2012学年第一学期《数学史》课程论文课程号：2191010任课教师成绩勾股定理的证明与推广勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。
这个定理在中国有的称为“商高定理”，在国外称为“毕达哥拉斯定理”。
人类一直想要弄清楚其他星球上是否存在着“人”，并试图与“他们”取得联系，那么怎样才能与外星人沟通呢？数学家曾设想用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号。
勾股定理有着悠久的历史，很多具有古老文化的民族和国家都会说：我们首先认识的定理是勾股定理。
1：勾股定理的历史1955年希腊发行了一张邮票，图案是由三个棋盘排列而成．这张邮票是纪念二千五百年前希腊的一个学派和宗教团体——毕达哥拉斯派，它的成立以及在文化上的贡献．邮票上的图案是最著名和最有用的勾股理．在欧洲人们称它为毕达格拉斯定理．在欧洲，人们都把这个定理的证明归功于毕达哥拉斯；但通过二十世纪对在美索不达米亚出土的楔形文字泥版书进行的研究，人们发现早在毕达哥拉斯以前一千多年，古代巴比伦人就已经知道这个定理．考古学家们发现了几块泥板书，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为 30个单位的棍子直立在墙上，当其上端滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”这是一个三边为为3:4:5三角形的特殊例子；专家们还发现，在另一块泥板上面刻着一个奇特的数表，表中共刻有四列十五行数字，这是一个勾股数表：最右边一列为从1到15的序号，而左边三列则分别是股、勾、弦的数值，一共记载着15组勾股数。
这说明，勾股定理实际上早已进入了人类知识的宝库。
在我国西汉或更早时期的天文历算著作《周髀算经》①中，第一章记述了西周开国时期（约公元前1000年）商高和周公姬旦的问答．周公问商高：“夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”商高曰：“数之法，出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一，故折矩以为勾广三，股修四，径隅五．”祖先天才地用测量日影的办法，推算了夏至日太阳离地的斜高，用同理测定了，夏至日的太阳斜高．又取中空竹管，径一寸长八尺，用来观测太阳，我们的祖先发现太阳圆影恰好充满竹管的视线，於是用太阳的斜高和勾股的原则，推算太阳的直径．这些测定的数据虽然非常粗略，但在三千年前那样的年代，有这样的观测精神，是我们应该学习的。
经典数学史论文
通过对《数学史与数学文化》这门课程一个多月的学习，我对数学史有了进一步的了解，对数学的发展有了更加理性的认识。
数学史是一部大百科全书，是一场精彩纷呈的电影，是科技发展的生命历程！它饱含着无数个前辈伟大的数学家的杰出贡献，又为那些愿意为数学历史写下新篇章的后来者铺好了道路！法国伟大的数学家亨利·庞加莱曾说：“如果我们想要预测数学的未来，那么适当的途径是研究这们学科的历史和现状”尽管我们反复强调学习知识的意义，但是如果没有适当的历史叙述，那么这些知识的来龙去脉对于学生来说仍然是感到费解的．对于学习数学的学生来说，一些课程所介绍的通常是一些似乎没有什么关系的数学片段，而历史可以提供整个课程的概貌，不仅使课程的内容互相联系，而且使它们跟数学思想的主干也联系起来．因此数学学习中，应在学习数学知识的同时，把一些重要的数学史料结合起来，更能掌握数学发展的基本规律，了解数学的基本思想，同时我们还可以看到数学发展的曲折，数学家们所经历的艰苦漫长的道路．数学史中那些能够深深感动我们、惊心动魄、引人入胜的例子不胜枚举．从而激发我们学习数学的积极性和创造性。
那样的话，我们不仅获得真知灼见，还将获得顽强学习的勇气，进而塑造完善的人格．1.数学史料对理解数学发展的作用（1）数学发展到今天，已经延伸出上百个分支，但它毕竟是一个整体，并且有它自己的重大问题和目标．如果一些分支专题对于数学的心脏无所贡献，它们就不会开花结果，一些被分裂的学科就面临着这种危险．如由于在工业技术上的极大应用，哈密顿四元法曾传播很广，风行一时，但不久后，四元法就不再使用了．如同Hilbert说的：“数学是一个有机体，它的生命力的一个必要条件是所有各部分的不可分离的结合．”（2）数学课程所介绍的似乎是一些没有什么关系的数学片段．历史可以提供整个课程的概貌，不仅使课程的内容互相联系，而且使它们和数学思想的主干也联系起来．数学史既可以展示数学发展的总体过程，又详加介绍各学科的具体发展过程，把握数学这一发展过程可使我们视野开阔，深刻理解数学的本质，以便在今后的学习中能高瞻远瞩．把握数学这一发展过程，还可以加深对所学知识的理解．正如无理数是由于度量问题而产生的，它的发现导致几何学在一定时期内独立于算术孤立发展；求极大、极小问题、求曲线长等问题的研究，直接促使牛顿、莱布尼兹发明微积分．微积分产生后，出现了许多分支，如常微分方程、偏微分方程；分析学中的“病态”函数给勒贝格以启发，后来勒贝格创立了测度论；著名数学家康托因研究分析学问题而发明朴素集合论，朴素集合论又包含悖论．因此，集合论应运而生．深刻地理解数学史的内容，才能了解数学发展的基本进程．（3）通常的数学课程直接给出一个系统的逻辑叙述，使我们产生这样的印象：数学家们几乎理所当然地从定理到定理，数学家们能克服任何困难，并且这些课程完全经过锤炼，己成定局．我们可能被湮没在成串的定理中，特别是当我们刚开始学习这些课程的时候．历史却形成对比，它教导我们，一个科目的发展是由汇集不同方面的成果，点滴积累而成的．我们也知道，常常需要几十年，甚至几百年的努力才能迈出有意义的几步．不但这些科目并非天衣无缝，就是那些已经取得的成就，也常常只是一个开始，许多缺陷有待填补，或者真正重要的扩展还有待创造．今天的小学生都知道阿拉伯数字为1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，而这些抽象的数是从人们长期的计数实践中产生的，至于它的记法，又是经过漫长的历史演变的．今天的人们会解一元三、四次方程，而在古代中世纪人们仅会一元一次方程、一元二次方程的求解情况，直到文艺复兴时期人们才掌握一元三次、四次方程的求解情况，正是由于塔尔塔利亚和菲奥尔在1835年2月22日那场别开生面的数学比赛推动了一元三次方程的解法，也正是由于这场比赛，深深地吸引了意大利米兰的一位数学家卡尔丹诺，他使一元三次方程的解法更为完善．而卡尔丹诺的学生费拉里根据三次方程的求根公式，启发了对四次方程的研究．四次以上的方程是否有一般的代数方法？从16世纪的后半叶到19世纪初的二百多年，无数数学家和数学爱好者，耗尽了心血，绞尽了脑汁，仍然一无所得．法国数学大师拉格朗日千辛万苦利用对称多项式理论、置换理论、预解式理论导出了适用二次、三次、四次方程的根式解法，但对五次以上的方程仍然束手无策．1824—1826年挪威数学家阿贝尔证明了一般五次方程不可能有根式解，并由此导出了可变群论，即阿贝尔群的理论．1828年法国年轻数学家伽罗华证明了五次以上代数方程有根式解的充要条件，由此产生了伽罗瓦理论．由此可见，今天看似简单的问题，历史上留下了多少数学家艰辛跋涉的足迹．数学事业每前进一步，都要付出多么崇高的劳动．希尔伯特要大家回答的23个问题，近一百年过去了仍未完全解决．1976年，在美国伊里诺斯大学的国际数学会议上数学家们提出了二百多个问题和猜想，到现在已解决的很少．数学大厦基础上的裂缝，从1902年的“罗素悖论”，历经八十多年仍未完全弥合．数学的发展并非一帆风顺．（4）课本中的字斟句酌，未能表现创作过程中的斗争、挫折、以及数学家所经历的艰苦漫长的道路．通过学习数学史，我们一旦认识到这一点，就不仅获得真知灼见，还将获得顽强学习的勇气．因为看到数学家如何跌跤，如何在迷雾中摸索前进，如何一点一滴地得到他们的成果．这样对于自己在学习中遇到的挫折就不会感到颓丧．我们都知道17世纪最伟大的法国数学家费马提出的“费马大定理”——不存在正整数x，y，z，n，使得x n+y n=z n（当n＞2时）．从那时起，许多卓越的数学家在此问题上付出了数不清的艰辛努力．1779年欧拉给出了一个n＝3的证明．不久，欧拉又出色地证明了n=4的情况．大约1825年，勒让德和狄利克雷独立地对n＝5给出了证明；拉梅于1839年对于n＝7证明了此定理．德国数学家库默尔对此问题的研究做了有意义的推进．1843年提出了“库默尔理想数”为费马关系式的不可解性导出了一个条件．1908年，德国数学家佛尔夫斯克尔给哥廷根科学院留下10万马克，作为这个“定理”的第一个证明的完全奖金．三百多年过去了，直到1995年由英国的数学家怀尔斯成功地证明了这个定理．被称为“20世纪最辉煌的数学成果”．由此可见，多少数学家经历了艰苦漫长的道路，才取得了最后的成功．数学的发展很少有风平浪静的时候，每前进一步，都充满斗争和挫折，特别在重大突破的关键时刻，不仅会遇到世俗观念的阻碍，还会遇到数学界传统观念的排挤，数学家本人也会犯错误．天文学家兼数学家伽里略，被罗马教皇夺去了生命；解析几何的创始人笛卡尔受到教会的残酷迫害；第一个发现无理数的希伯斯被毕达哥拉斯的忠实信徒们抛进了大海．其它如牛顿、莱布尼茨创建的微积分学、罗巴切夫斯基创建的非欧几何、康托创建的集合论，当初都曾受到攻击．著名的数学家柯西在论证函数项级数收敛性时曾犯过错误．优秀的数学家哈密顿也曾为“四色问题”冥思苦想13年而不得其果．但是数学家们并没有被困难、挫折、诽谤所吓倒，而是充满勇气，充满创造，披荆斩棘，克服种种困难，推动数学的车轮滚滚向前．（5）通过对数学史的学习，可以使我们更好地感知和理解数学美．提高我们的审美情趣，陶冶情操，从而更热爱数学这门学科，执迷于对数学的探索．数学美指的是数学具有简洁性、对称性、和谐性和奇异性．德国数学家弗希纳做过一次别出心裁的试验，他召开了一次“矩形展览会”，会上展出了他精心制作的各种矩形．并要求参观者投票选择各自认为最美的矩形．结果矩形的长与宽之比为0.618的矩形被为是最美的矩形．0.618——“黄金比值”，这一神秘的数字，蕴涵着奇异的数学美，这一美的密码一经被人类掌握，立即成为服务于人类的法宝．艺术家们则用它创造出更加令人神往的艺术珍品；设计家利用它设计出巧夺天工的建筑；科学家们则在科学的海洋尽情地欢奏0.618这一美的旋律．此外像对数螺线、裴波那契数列，哥德巴赫猜想、费马最后定理、四色问题、多阶幻方等给人以美的欢乐、醉心的向往．6）通过学习数学史可以使我们更好地回顾往昔，展望未来．20世纪上半叶的数学成果既然可以超过19世纪的几倍，近三十年所出现的数学分支又可超过18世纪的总和．可以预料：随着新世纪的到来，数学事业将会更神速的发展．数学分支越细，越有利于数学家在某一方向上深入发展．数学信息的繁密，更能帮助数学家了解自己研究方向上的概况．避免无效的劳动．随着计算机的飞速发展，使数学家逐步摆脱了沉重的计算负担；人工智能的不断开发，将协助数学家进行部分劳动．面对美好的数学前景，增强我们的使命感和目标感，吸引着更多的学数学的人献身于这一艰苦而又伟大的事业．2.数学史料对学生掌握数学思想的作用数学思想是人们对数学认识的反映，它又直接支配着数学的实践活动．任何数学事实的理解、数学概念的掌握、数学方法的运用，数学理论的建立，无一不是数学思想的体现．因此可以说，数学思想是对数学概念、方法和理论的本质认识．通过学习数学史，可以知道各种具体的数学思想的产生和发展，它与数学主干思想有何联系，它对数学发展的影响、作用和地位．数学中有许多数学思想．如，当美索不达米亚的牧人第一次使用小石子来表示羊只时，就意味着符号抽象的产生；而当他们第一次试图使用什么记号将羊只的总数记录下来时，就意味着符号思想的出现，这是人类认识史上巨大飞跃的开端．符号思想的实质就是通过建立某种对应，实现从感性到理性认识的转换．对于我们来说掌握了这种对应关系，才能理解所使用符号的意义，才能进入形式化的数学领域．此外，对数思想、坐标思想、微积分思想、方程思想、函数思想等都会使我们学习知识事半功倍．3．数学史料对开发学生数学思维的作用（1）思维是人脑对客观事物的本质属性和规律的关系的概括与间接的反映．数学思维是一种思维，它是人们的数学认识活动，是人们从事数学活动（一般指研究数学，学习数学，应用数学和讲授数学的活动）中的理性认识过程，是人们形成数学思维形式，数学概念、数学命题，数学推理和数学理论的思维过程．数学史料富有典型性和教育意义．领略数学家们的创造性思维过程，有助于我们深刻地理解教材，领会教材的实质，从而可以增强我们驾驭教材的能力．这一点是战胜题海战术的有力武器，现在的学生只知道做题，而对题的深层结构和思想实质不做思考，当他们面对一个全新的问题时便往往束手无策，而学习前人在面对未知领域所用的思想方法，对我们解决问题很有裨益．如公元1847年，一位完全靠自学成材的数学家布尔（1815—1864），深刻地研究了命题的演算规律，创造了一种崭新的代数系统，这种代数系统，把逻辑思维的规律，归结为代数演算的过程从而使逻辑关系的判断与推理，复杂命题的变换与简化，终于找到了巧妙而有效的数值途径．类似这样的数学史知识，能使学生认识到在探索数学问题时应冲破思维的局限，从而发展学生的数学思维．（2）数学史中记载了许多数学家发明、发现的生动过程，我们了解这些过程，有助于理解掌握创造的方法、技巧，从而增强其创造力．如公元263年，刘徽在《九章算术》的注释中提出了计算圆周长的“割圆”思想，刘徽本人精辟的论述：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣！”．刘徽用“割圆”思想不仅计算出了π的近似值，而且还提供了一种研究数学的方法．这种方法相当于今天的“求极限”．数学家们的这些数学方法和思想能开阔我们的视野，发展我们的思维．21世纪，科技将以更快的速度发展，数学在里面发挥的作用肯定越来越大。
数学史融入中小学数学课程论文
数学史融入中小学数学课程论文数学史融入中小学数学课程论文摘要：在对数学背景的统计中，我们发现，数学史知识的引入占了很大的比重。
关键词：引入教学史、穿插教学命题随着数学教育理念的转型和数学教学观念的变革，我国的基础教育发生了重大的变化。
自2001年9月实施新课程标准以来，我国在数学教材的写上也相应地发生了很大的变化。
受传统的教育机制的影响，我国以前的数学教育偏重于机械训练和题海战术，教学不从学生的生活实际出发，无论是教材还是教学都脱离知识背景，没有教学情境，这种应试教育已不适应国际数学教育的发展潮流，已不符合现代素质教育的要求。
现在的基础教育中，虽然不同的学校使用的新教材版本不同，但都是根据新一轮的课程改革标准编写的。
这些教材无论从教学理念，还是数学内容上与人教版教材（人教社2001）发生了很大的变化。
2005年出版的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在3个学段的教材编写建议中，也都明确提出应介绍有关的数学背景知识，“在对数学内容的学习过程中，教材中应当包含一些辅助材料，如史料、进一步研究的问题、数学家介绍、背景材料等”[1]。
现行使用的新教材在教材的编写上，数学背景知识的引入增加，而且背景知识的水平也有了较大的提高，“背景不仅包括个人生活，公共常识还，还包括科学情景”[2]。
在对数学背景的统计中，我们发现，数学史知识的引入占了很大的比重。
新人教版九年义务教育数学教材中有关数学史知识的引入，无论是数量还是质量都比以前有很大的提高。
新版中的数学史知识题材更广泛，引入更详细生动，“在引入数学史知识的同时，穿插一些数学名题，包括一些悬而未决的数学题，并注意渗透数学思想方法”[3]。
数学史知识的引入教材，既能增加学生学习数学的兴趣，更能帮助他们了解数学知识的历史发展过程，增加学生的数学文化素养，这对理解数学中的有关内容会有很大的帮助。
一、激发学生学习数学的兴趣。
教材中引入数学史知识有助于提高学生的学习兴趣，增强学生学习数学的信心。
数学史毕业论文
数学史毕业论文数学，这门古老而又充满活力的学科，如同一条源远流长的大河，贯穿了人类文明的发展历程。
从远古时期简单的计数方法，到现代复杂的数学理论，数学的发展不仅见证了人类智慧的演进，也对社会的进步和科技的发展产生了深远的影响。
在古代文明中，数学的萌芽已经显现。
古埃及人在建造金字塔的过程中运用了几何知识来计算和测量；巴比伦人发明了六十进制，用于天文观测和土地测量；而古代中国的数学家们则在《九章算术》中总结了丰富的数学方法和问题，涵盖了算术、代数、几何等多个领域。
这些早期的数学成就为后来数学的发展奠定了基础。
古希腊时期是数学发展的一个重要阶段。
古希腊数学家欧几里得的《几何原本》被视为数学史上的经典之作，它系统地整理和阐述了几何知识，通过严密的逻辑推理构建了一个完整的几何体系。
阿基米德则在计算几何图形的面积和体积方面做出了杰出贡献，他的方法至今仍被广泛应用。
此外，古希腊的毕达哥拉斯学派对于数的研究以及柏拉图学园对数学的重视，都使得古希腊成为数学发展的重要摇篮。
中世纪时期，数学在欧洲的发展相对缓慢，但在阿拉伯世界却取得了显著的成就。
阿拉伯数学家们在继承古希腊和印度数学成果的基础上，发展了代数学，引入了“零”的概念，并完善了十进制计数法。
他们的工作为后来欧洲数学的复兴提供了重要的基础。
文艺复兴时期，欧洲的数学迎来了新的发展机遇。
随着科学研究的兴起和对自然现象的探索，数学成为了科学研究的重要工具。
意大利数学家卡尔达诺在代数方程求解方面取得了重要突破；法国数学家韦达则系统地研究了代数符号，使得代数运算更加简洁和规范。
17 世纪，微积分的创立是数学史上的一个重大里程碑。
牛顿和莱布尼茨分别独立地发明了微积分，为解决力学、天文学等领域的问题提供了强大的工具。
微积分的出现使得对运动和变化的研究成为可能，极大地推动了物理学和工程技术的发展。
18 世纪，数学在分析学、数论、概率论等领域取得了丰硕的成果。
欧拉是这一时期的杰出代表，他在多个数学领域都有重要的贡献，其著作涵盖了数学的广泛领域。
数学史论文
数学史论文第一篇：数学史论文数学史论文:课程论文班级：09数学2班内容古希腊数学发展史初探【摘要】：“古希腊数学”只是一个习惯用语，它并不等同于希腊这个国家或地区所创造的数学，而是指包括希腊半岛，整个爱琴海区域和北面的马其顿褐色雷斯，意大利半岛和小亚西亚，以及非洲北部等地。
从时间上看，是始于BC600年左右，到641年为止，一共持续了1300年的数学的统称。
本文，我就这一时间段的数学发展，也就是古希腊数学发展进行初探。
【关键词】：古希腊数学发展史学派数学家地中海的灿烂阳光——古希腊文明著称于世。
拥有特殊的地里环境的克里特岛是希腊文明的发端，同时，政治和经济的发展造就了希腊文化。
希腊文化汲取了各种各样的优秀东方文化。
其中，希腊数学就是希腊文化中的一个主要分支。
希腊数学汇集了巴比伦精湛的算术和埃及神奇的几何学。
我们将希腊数学的卖力发展史分为下列三大历史时期;一．第一时期：BC600—BC323 这一时期又可以希波战争为界限划分为前后2个历史时期。
希波战争前的希腊数学就是以爱奥尼亚学派和毕达哥拉斯学派为主要代表的。
希波战争之后，则以巧辩学派，埃利亚学派，原子论学派柏拉图学派的成就为代表。
尤其是从BC480年到BC336年，数学史上又称为雅典时期。
雅典时期哲学和经济的空前繁荣诞生了像亚里斯多德这样的百科全书般的杰出人物。
BC4世纪以后的希腊数学慢慢成为了独立的学科。
数学的历史进入了一个新的阶段——初等数学时期。
在这一个时期里，初等几何，算术，初等代数大体已经分化出来。
同17世纪出现的解析几何学，微积分学相比，这一时期的研究内容可以用“初等数学”来概括，因此叫做初等数学时期。
在这一大时期里，希腊各地涌现了许许多多的学派，他们共同作用于希腊数学的发展。
在这些学派中最有影响力的主要有三大流派;（一）爱奥尼亚学派——古希腊历史上的第一个学派爱奥尼亚学派是由彼赋盛名的“希腊科学之父”泰勒斯创立。
泰勒斯是一个精明的商人，他流转于各地经商，并从巴比伦河埃及等地带回了数学知识，故而创立了爱奥尼亚学派。
有关数学史的论文
有关数学史的论文数学史不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。
下文是店铺为大家整理的有关数学史的论文下载的范文，欢迎大家阅读参考!有关数学史的论文下载篇1中国古代及近现代数学史探究中华民族是一个具有悠久历史和灿烂文化的民族，在灿烂的文化瑰宝中数学在世界数学发展史中也同样具有许多耀眼的光环.研究中国的数学发展历程有着重要的现实意义.1 中国古代数学的发展史。
1.1起源与早期发展.数学是研究数和形的科学，是中国古代科学中一门重要的学科.中国数学发展的萌芽期可以追溯到先秦时期，最早的记数法在殷墟出土的甲骨文卜辞中可以找到记数的文字.如独立的记数符号一到十，百、千、万，最大的数字为三万，还有十进制的记数法.在春秋时期出现中国最古老的计算工具---算筹，使用算筹进行计算称为筹算，中国古代数学的最大特点就是建立在筹算基础之上.古代的算筹多为竹子制成的同样长短和粗细的小棍子，用算筹记数有纵、横两种方式，个位用纵式，十位用横式，以此类推，并以空位表示零.这与西方及阿拉伯数学是明显不同的.在几何学方面，在《史记·夏本记》中记录到夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，勾股定理中的“勾三股四弦五”已被发现.1.2中国数学体系的形成与奠基时期.这一时期包括秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史.中国古代的数学体系形成在秦汉时期，随着数学知识的不断系统化、理论化，相应的数学专书也陆续出现，如西汉初的《算数书》、西汉末年的《周髀算经》、东汉初年的《九章算术》以及南北朝时期的《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等一系列算学着作.《周髀算经》编纂于西汉末年，提出勾股定理的特例及普遍形式以及测太阳高、远的陈子测日法;《九章算术》成书于东汉初年，以问题形式编写，分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章，特点在于注重理论联系实际，形成了以筹算为中心的数学体系.中国数学在魏晋时期有了较大的发展，其中赵爽和刘徽的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端.赵爽证明了数学定理和公式，详尽注释了《周髀算经》,其中一段530余字的“勾股圆方图”注文是数学史上极有价值的文献.刘徽的杰作《九章算术注》和《海岛算经》,是我国最宝贵的数学遗产.在南北朝时期数学的发展依然蓬勃，出现了《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学着作.最具代表性的着作是祖冲之、祖父子撰写的《缀术》,圆周率精确到小数点后六位，推导出球体体积的正确公式，发展了二次与三次方程的解法.1.3中国古代数学发展的盛衰时期.宋、元两代是中国古代数学空前繁荣，硕果累累的全盛时期.出现了一批着名的数学家和数学着作，其中最具代表性的数学家是秦九韶和杨辉.秦九韶在其着作的《数学九章》中创造了“大衍求1术”(整数论中的一次同余式求解法)，被称为“中国剩余定理”,在近代数学和现代电子计算设计中起到重要的作用.他所论的“正负开方术”(数学高次方程根法)，被称为“秦九韶程序”.现在世界各国从小学、中学、大学的数学课程，几乎都接触到他的定理、定律、解题原则.杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家，他在1261年所着的《详解九章算法》一书中，给出了二项式系数在三角形中的一种几何排列，这个三角形数表称为杨辉三角.“杨辉三角”在西方又称为“帕斯卡三角形”,但杨辉比帕斯卡早400多年发现.随后从十四世纪中叶明王朝建立到明末的1582年，数学除了珠算外出现全面衰弱的局面.明代最大的成就是珠算的普及，出现了许多珠算读本，珠算理论已成系统，标志着从筹算到珠算转变的完成.在现代计算机出现之前，珠算盘是世界上简便而有效的计算工具.但由于珠算流行，筹算几乎绝迹，建立在筹算基础上的古代数学也逐渐失传，数学出现长期停滞.2 中国近现代数学的发展史。
数学史论文有关数学史的论文数学发展史论文 (1)
数学史论文有关数学史的论文数学发展史论文用好数学史教好数学课【摘要】初、高中和大学阶段的数学史教育应体现不同的侧重点。
在利用数学史进行爱国主义教育时，应谨防一些片面看法和简单做法。
【关键词】数学史教育；学习兴趣；数学思维；爱国主义教育“数学史主要研究数学科学发生发展及其规律”，由于数学是一门积累性很强的学科，“研究与学习数学史，可以……研究数学科学发展的规律与文化本质，帮助我们掌握数学的思想、方法、理论和概念，认识数学科学与人类社会的互动关系”。
如今，越来越多的教育工作者对数学史教育在数学教学中的多方面作用给予了充分的认可。
但是，有关数学史的教学中仍有一些问题值得继续探讨，例如学校教学各阶段对数学史教学的侧重点以及容易出现的一些“片面看法和简单做法”等。
以下提出本人对这些问题的粗浅看法。
一、学校教学各阶段的侧重点一般来说，数学史教育的作用主要有：1。
提高学生学习数学的兴趣；2了解数学结论的来历；3。
启发学生的数学思维；4。
培养学生的良好品质如吃苦耐劳精神、爱国情操等根据初中学生的年龄特点和接受能力，初中阶段的数学史教育应更多地注意趣味性。
初中生的逻辑和自控能力没有发展成熟，数学教学内容、体系也不严密，因此，在初中阶段的数学史教育应更注重通过数学史培养学生的学习兴趣和良好的思想品质。
即突出数学史教育的外在功能。
例如，“负数的产生”其重要原因之一即解方程的需要，但在学科发展历史中虽然经历了长时间的曲折但“负数”这一概念仍不能为人们接受，因此在教学处理上就吸取了教训，不以解方程人手而从“表示相反意义的量”人手引入负数(可参看初一年级上册的有关数学教材)，从这样的历史背景出发，教学中就应提供大量的直观背景和现实模型以使小学刚升初中的学生在趣味中理解“一”号的现实意义。
高中阶段的数学史教育应将重点放在了解数学结论的来历和启发学生的数学思维上。
高中数学内容的逻辑性较强，知识体系也渐趋严密，对于某些抽象程度较高的数学知识(如虚数、极限等)，如果缺乏一定的背景材料，不但会给学生造成理解上的困难，也会让学生有“天外来物”的困惑感。
数学史在小学教学中的应用论文
数学史在小学教学中的应用论文第一部分：引言与背景1.1 引言数学作为基础学科之一，在我国的教育体系中占有举足轻重的地位。
然而，在小学阶段，许多学生对数学学科的学习缺乏兴趣，甚至产生恐惧感。
为了提高小学生对数学学科的兴趣，本文提出将数学史融入小学数学教学，以激发学生的学习热情，提高教学质量。
1.2 背景分析（1）数学史的内涵与价值数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源、发展及其演变规律的学科。
数学史不仅有助于我们了解数学的发展过程，更能让我们从中汲取数学家的智慧，为现代数学教育提供有益的启示。
（2）数学史在小学数学教学中的应用现状目前，虽然数学史在数学教育领域的地位逐渐被重视，但在实际教学中，数学史的应用仍然有限。
许多教师在教学过程中，过于关注数学知识的传授，忽视了数学史的融入。
这使得学生在学习过程中，难以感受到数学学科的魅力和数学家的智慧。
（3）数学史在小学数学教学中的作用将数学史融入小学数学教学，有助于以下几点：1. 培养学生的数学兴趣，激发学习热情；2. 帮助学生了解数学知识的起源和发展过程，提高数学素养；3. 引导学生从数学家的智慧中汲取灵感，培养创新意识；4. 增强学生对数学学科的人文关怀，促进全面发展。
1.3 目的与意义本文旨在探讨数学史在小学数学教学中的应用策略，以期提高教学质量，培养学生的数学兴趣和数学素养。
具体目的如下：1. 分析数学史在小学数学教学中的作用；2. 提出数学史融入小学数学教学的策略；3. 结合实际教学案例，验证数学史在小学数学教学中的应用效果；4. 为我国小学数学教育改革提供有益的参考。
1.4 研究方法本文采用文献研究法、案例分析法和实证研究法，对数学史在小学数学教学中的应用进行深入研究。
具体研究方法如下：1. 文献研究法：通过查阅国内外相关文献，了解数学史在数学教育领域的应用现状和发展趋势，为本文提供理论依据；2. 案例分析法：选取具有代表性的数学史融入小学数学教学的案例，分析其成功经验和不足之处，为提出应用策略提供参考；3. 实证研究法：在实际教学过程中，运用数学史融入教学的策略，观察学生的反应和教学效果，验证本文提出的理论和方法的可行性。
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西南大学
专业学位研究生
课程作业
课程名称数学文化与数学史
培养单位数学与统计学院
级别2017
姓名李楠馨
学号112017314221204
类别免师教育硕士
领域学科教学(数学)
2017年7月22 日
研究生院制
教材中数学史呈现方式的研究现状与趋势
西南大学数学与统计学院
李楠馨
【摘要】本文通过检索分析近十年来国内主要数学教育期刊及硕博士论文中关于“教材中数学史呈现方式的研究”的相关文献，通过文献分析法和对应维度的分类统计，对这一主题内的研究现状和趋势加以梳理和归纳，期望能对数学史与数学文化素材在教材中的融入提供思路和内容参考。
一、研究背景与问题
数学史具有重要的数学价值，已得到理论与实践两个层面的普遍认同。
然而在实践教学中，却出现了史料及意识的“无米之炊”以及对数学史“高评价，低利用”的现象。
教材中运用数学史可直接为教学提供史料素材，改变“无米之炊”的现状；而以何种方式呈现将决定教学史的使用水平，这对数学教育目标的达成具有重要影响。
[1]数学史进入数学课程有显性和隐形两种形式，显性融入虽能起到一定的作用，但并没有深层次的挖掘其中蕴含的数学思维和方法，属于表面性的融入。
融入数学史目标和瓶颈在于如何隐形融入，使之在潜移默化中对学生的理解和认知数学以更好的辅助。
一些学者认为，我国教材对数学史的处理方式，因存在简单化倾向，即对数学史料理解单一、内容选择单一、史料编排形式单一等不足，使得数学史内容未能真正融入教材，数学史料和教学主题与内容之间在形式和本质上仍处于分离状态。
另外，因受教师认识水平等因素影响，数学史在教学中常处于低水平使用甚至被忽略的状态。
数学史激发学生学习兴趣、帮助学生深入理解数学本质等多重资源价值与教学功能未能得到充分发挥。
新课程的深入实施，使得数学史融入数学教材成为一个备受关注、颇有争议并富于挑战意义的课题。
数学史融入数学教材的“正文”的各个环节已成为理论研究与实践需要的共同呼声。
如今，新课程实施已逾十年，我国教材亦几经改进，教材中的数学史使用情况如何？研究者们在关注数学史融入教材的研究时，尤其以数学史在教材中的呈现方式进行的比较研究已经进行到了怎样的程度？它们的研究成果中有哪些是共性的结果？它们比较的维度和框架都是怎样的？研究这些问题的数学教育工作者主要是高校教师还是一线教师？
本文通过检索分析近十年来国内主要数学教育期刊上关于“数学史在教材中的呈现方式”的相关文献，通过文献分析法和对应维度的分类统计，
对这一主题内的研究现状和趋势加以梳理和归纳，期望能对数学史素材在教材中的融入提供思路和内容参考。
二、研究设计
（一）研究对象
CNKI资源总库，是目前国内最大的学术期刊及硕博士论文及会议论文的数据库。
在CNKI资源总库中以“数学史呈现方式”、“数学教材”、“数学史内容比较”等为关键词搜索有关数学史在教材中的呈现方式比较的论文，为了查漏补缺再配合手工搜索，然后对获得的论文逐个解读，剔除无关的论文，最终得到35篇关于数学史在教材中呈现方式的研究论文。
（二）分析框架
1、基于教材中数学史的呈现方式研究论文发表年份的统计与分析。
对数学史在教材中的呈现方式研究的论文发表年份进行统计分析，可以从时间维度了解这一主题研究的基本情况，从而从整体上把握数学史在教材中的呈现方式研究的发展趋势。
2、基于数学史在教材中呈现方式研究论文来源的统计与分析。
对教材中数学史的呈现方式研究论文的来源进行统计分析，可以从空间维度了解研究这一主题的研究者的分布情况，进而反应出这一主题研究领域的质量与水平。
3、基于数学史在教材中呈现方式研究主题的统计与分析。
对教材中数学史的呈现方式研究论文的研究主题进行统计分析，可以了解研究者对于数学史呈现方式的知识专题的集中关注点。
4、基于数学史在教材中呈现方式研究方法的统计与分析。
对教材中数学史的呈现方式研究方法的统计与分析，可以看出这一主题研究的研究方法使用。
通过对35篇研究论文研究方法的分析，可以看到文献分析法在这一主题的研究中最多次的被使用到。
（三）数据收集与分析
运用上面的分析框架，笔者对所有数学史在教材中呈现方式研究的论文进行梳理编码，采用定量和定性的分析方法。
三、统计结果及分析
（一）基于教材中数学史的呈现方式研究论文发表年份的统计与分析
从收集到的35篇数学史在教材中呈现方式研究的论文来看，论文发表或收录年份的时间跨度为2004年11月30日至2016年10月1日。
具体情况见图1。
其中2016年为3篇，2015年为8篇，2014年为6篇，2013年为7篇，2012年为2篇，2011年为1篇，2009年为1篇，2008年为1篇，2007年为4篇，2004年为2篇。
其中2010年、2006年以及2005年均未有相关主题的研究论文发表。
图1 研究论文发表时间分布情况
从图1可以看出，关于数学史在教材中呈现方式研究的论文，最少的年份0篇，最多的年份8篇，平均每年2.7篇，这样的数目还是相当低的，说明研究者对数学史在数学教材中的呈现方式研究的关注度较低。
其中博士论文只有6篇，约占17%，硕士论文有21篇，约占总数的60%，期刊论文有8篇，约占23%。
可以看出，研究者对数学史在教材中的呈现方式研究并没有深入挖掘，相关领域和主题的研究尚需完善。
由表1可以看出，硕士生对数学史在教材中的呈现方式研究兴趣较大，且硕士研究者基本都来自于国内各师范高校。
同时，来源自期刊的论文研究者绝大多数也是高校工作者而非一线教师，这从一定程度上反映了数学史对教材的影响、价值、以及在教材中的呈现方式并没有受到广大一线教师的重视与关注。
如何将数学史更好的融入到教材之中，仅仅只有高校的研究者是不够的，必须获得更多一线教师的关注与认同，才能真正将数学史融入教材的研究理念推进到实际教学当中去。
（三）基于教材中数学史的呈现方式研究主题的统计与分析
研究主题涉及到整体教材的比较以及专题知识的比较两大类。
整体教材比较中涉及到的教材有人教A版、人教B版、苏教版、北师大版、青岛版、二十一世纪现代数学版（香港）、美国Glencoe版教材以及法国教材Ancel-Lepesqueur C. Math（初中）。
教材比较的年级涉及小学、初中、高中。
例如：西北师范大学的王彩霞在《中美高中数学教材中的数学文化比较研究——以中国人教A版与美国Glencoe版为例》中，借鉴汪晓勤教授和沈春辉硕士对数学文化内容的分类以及数学文化内容的运用方式的分类。
将数学教材中数学文化内容分为数学史、数学与现实生活、数学与科学技术、数学与人文艺术四类。
选取我国人教A版和美国Glencoe版高中数学教材作为研究对象，采用内容分析法和比较研究法,从教材中数学文化内容的栏目分布、主要内容、运用层次三个方面，对教材中的数学文化内容进行定量研究和定性分析。
通过对我国人教A版和美国Glencoe版高中数学教材比较研究发现，两个版本教材在呈现数学文化内容时，有一定的共同之处，体现在以下几个方面：数学文化的内容多分布在习题中；数学史、数学与现实生活、数学与科学技术、数学与人文艺术这四类数学文化的内容中，数学与现实生活是两套教材呈现最多的数学文化内容。
两套教材都有渗透数学史、数学与人文艺术的内容，但是内容偏少，有待逐步的增加。
两套教材中的数学文化内容的运用层次多属于可分离型，即离开具体的数学文化的内容，依然可以解答数学问题，仅需要数学知识就可以解决。
提出了以下对我国数学教材编写的建议：数学教材应加强数学史、数学与人文艺术内容的渗透力度；应均衡各类数学文化内容渗透；注重多元文化内容的渗透，数学文化内容运用方式应尽量多样化。
[3]
专题知识比较维度涉及到的数学知识包括：勾股定理、相似三角形、斐波那契数列、图形的变化、方程（韦达定理）、黄金分割。
例如：重庆师范大学的王慧及张号，在《数学史在勾股定理一章中的比较分析》中，对人教版和北师大版数学教材中“勾股定理”一章数学史编排模式的比较发现：两版本教材在数学史的设计上各具特色,都力求以多种方式呈现数学史,北师大版比人教版更加注重学生的实践操作能力和交流能力的培养,人教版更关注学生的情感;反思发现两版本教材在数学史融入
教学中的弱点:数学史的运用过于浅显、缺乏与信息技术的整合。
[4]
四、结论与趋势
综上，近十年以来在教材中数学史呈现方式这一研究主题，研究者的关注点较低，且在比较研究中大多针对较为普遍的知识专题进行比较，如勾股定理、黄金分割等，缺少对更深层次和更广泛的数学知识专题中数学史呈现方式的研究。
同时，国际比较的趋势已初见形势，但目前比较的国家范围仍然较窄，只停留在美国、法国等欧洲发达国家。
对诸如韩国、芬兰、日本等在国际大型比较测验，包括TIMSS和PISA中表现较好的国家，数学史的呈现方式对比研究仍有其待挖掘的价值。
参考文献：
1.蒲淑萍.汪晓勤.数学史怎样融入数学教材：以中、法初中数学教材为例[J].课程.教材.
教法.2012,32(08):63-68.
2.李卓,于波,张琴,胡凡.我国少数民族数学研究的现状与展望[J].民族教育研
究.2016,04(27):84-92.
3.王彩霞.中美高中数学教材中的数学文化比较研究——以中国人教A版和美国
Glencoe版为例[D].西北师范大学.2014.
4.王慧,张号.数学史在勾股定理一章中的比较分析[J].教育教学论坛.2013(30):78-79.
5.朱哲,张维忠.中小学数学课程中数学史的呈现方式[J].浙江师范大学学报.2004(04).。