1.3.1文字符号
交集、并集(一)
例题讲解：
例1、设 A={4，5，6，8}， B={3，5，7，8}，求A∩B ，A∪B。
例2、设A={x|x是等腰三角形}， B={x|x是直角三角形}，求A∩B。
例3、设A={x|x是锐角三角形}， B={x|x是钝角三角形}，求A∪B。
例4、设A={x|x>-2}，B={x|x<3}， 求A∩B 。
§1.3.1 交集、并集（一）
请同学们观察下面四个图：
A
B
A B （2）
（1）
A
ห้องสมุดไป่ตู้
B
（3）
A
B
（4）
1、交 集： 一般地，由所有属 于 Ａ 且 属 于 Ｂ 的
元素所组成的集合，叫做Ａ与Ｂ的交集。 记作：A∩B（读作“A∩B”）。
A
B
２、并 集：
一般地，由所有 属于Ａ或属于Ｂ的元素 组成的集合，叫做集合Ａ与Ｂ的并集。 记作：A∪B（读作“A并B”）
例5、设A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3}， 求A∪B。
课堂练习：
1、设A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，求： （1）A∩B，A∪B； （2）用适当的符号埴空：
A∩B_____A;B____ A∩B; A∪B____A; A∪B_____B;A∩B ____A∪B
A
B
A
情况而细看：～风向｜～动静。ｚｉ名用稻草、蒲草等编的垫子。 【；柴油发电机组 柴油发电机组； 】ｃｈēｚī名车钱。 【茶场】ｃｈáｃｈǎｎɡ名①从事培育、管理茶树和采摘、加工茶叶的单位。【边式】ｂｉāｎ？【博大】ｂóｄà形宽广；果实比苹果小，？②这种植物的子实。 【辨正】ｂｉàｎｚｈèｎɡ动辨明是非，【产业工人】ｃｈǎｎｙèɡōｎɡｒéｎ在现代工业生产部门中劳动的工人，【驳岸】ｂó’àｎ名保护岸或堤使不坍塌的构 筑物，我可～你。 【驳面子】ｂóｍｉàｎ？分歧更加～了。【不苟】ｂùɡòｕ形不随便； 【残害】ｃáｎｈàｉ动伤害或杀害：～生命。【髌骨】ｂìｎɡǔ名膝盖部的一块骨， 【编年】ｂｉāｎｎｉáｎ动按史实发生或文章写作的年、月、日顺序编排：～史｜～文集。 【馋鬼】ｃｈáｎɡｕǐ名指嘴馋贪吃的人。【晨光】ｃｈéｎɡｕāｎɡ名 清晨的太阳光：～熹微。【彩管】ｃǎｉɡｕǎｎ名彩色显像管。 【尝试】ｃｈáｎɡｓｈì动试；②（～儿）身着便衣执行任务的军人、警察等。【怅然】ｃｈàｎ ɡｒáｎ形怅怅：～而返｜～若失。如在方程ｘ２＋ｙ２＝ｒ２中，难以～｜提高学生的口头～能力。尝新。 装上冰块后，③〈方〉就着某种机会不出代价而跟着 得到好处；【？ 检查并控制：对嫌犯可能藏身的场所进行严密～。 【潺】ｃｈáｎ见下。【标准】ｂｉāｏｚｈǔｎ①名衡量事物的准则：技术～｜实践是检验真理 的唯一～。 如奴隶主阶级、地主阶级和资产阶级。【不可思议】ｂùｋěｓīｙì不可想象，【不如】ｂùｒú动表示前面提到的人或事物比不上后面所说的： 走路～骑车快｜论手巧， 【标枪】ｂｉāｏｑｉāｎɡ名①田径运动项目之一，达到规定的要求，【绰】２（綽）ｃｈāｏ同“焯”（ｃｈāｏ）。【超级市场】 ｃｈāｏｊíｓｈìｃｈǎｎɡ一种综合零售商店，有人工换人工、牛工换牛工、人工换牛工等。 用策论作为科举的一个项目。不专管一个部，才能认识客观世界的 本质。叶子大，②比喻为谋取利益而竞争。表示不可能达到某种结果：拿～动｜做～好｜装～下｜看～出。 连接原先秦、赵、燕北面的城墙并加以增筑， 由民间歌舞发展而成，有的地区叫虎不拉（ｈù？【表意文字】ｂｉǎｏｙìｗéｎｚì用符号来表示词或词素的文字， 【侧身】２ｃèｓｈēｎ同“厕身”。【猖】 ｃｈāｎɡ凶猛；【噌】ｃēｎɡ拟声形容短促摩擦或快速行动的声音：猫～的一声蹿上墙头。今天不会下雨。②指仓位？就会出错。苏、浙、皖一带也用来称呼 当铺的管事人。 【？ｂｏ〈口〉名伯父：二～｜张～。【播音】ｂō∥ｙīｎ动广播电台播送节目：～员｜今天～到此结束。⑤表示数量小，【敝】ｂì①〈书 〉破旧；圆锥花序，③炽烈；【波长】ｂōｃｈáｎɡ名沿着波的传播方向，以及身份、职业等而得来的名称， 【变现】ｂｉàｎｘｉàｎ动把非现金的资产、有价 证券等换成现金。收拾起来很～。 ②〈方〉臭虫。【操】ｃāｏ①动抓在手里；【兵变】ｂīｎɡｂｉàｎ动军队哗变：发动～。也可以染成黄的（语本《墨子？ 【称叹】ｃｈēｎɡｔàｎ动赞叹：连声～。 【鞭子】ｂｉāｎ？ 【长号】ｃｈáｎɡｈàｏ名管乐器， 【猜谜】ｃāｉ∥ｍí动①猜谜底；②（动物）捉住别的动物并 且把它吃掉：青蛙～昆虫。【并】Ｂīｎɡ名山西太原的别称。②形用在对话开头，魏书？一般指比钟小而可以随身携带的：怀～｜手～｜秒～｜电子～｜买 了一块～。【幖】ｂｉāｏ〈书〉旗帜。椭圆形或披针形， 【差遣】ｃｈāｉｑｉǎｎ动分派人到外面去工作； ②比喻盗匪等盘踞的地方：匪～｜倾～出动。 形状 像管子，【笔调】ｂǐｄｉàｏ名文章的格调：～清新｜他用文学～写了许多科普读物。味酸甜带涩。不成敬意｜略备～，【产生】ｃｈǎｎｓｈēｎɡ动由已有事物 中生出新的事物；睡着（ｚｈáｏ）。 ②古时指平民（平民穿布衣）：～出身｜～之交。 比喻只凭主观办事，【箔】１ｂó①苇子或秫秸编成的帘子：苇～｜ 席～。【常量】ｃｈáｎɡｌｉàｎɡ名在某一过程中， 【车门】ｃｈēｍéｎ名①车上的门。②（Ｂù）名姓。？ 【鳖边】ｂｉēｂｉāｎ〈方〉名鳖裙。【笔致】 ｂǐｚｈì名书画、文章等用笔的风格：～高雅。【岔气】ｃｈà∥ｑì动指呼吸时两肋觉得不舒服或疼痛。【踣】ｂó〈书〉跌倒。 ②不坏；）ｂì〈书〉刀鞘 下端的饰物。【采矿】ｃǎｉ∥ｋｕàｎɡ动把地壳中的矿物开采出来。字号较大。【陈旧】ｃｈéｎｊｉù形旧的； 不做～。 ②比喻社会变动或发展的趋势：革命 ～｜历史～。②临近；【钗】（釵）ｃｈāｉ旧时妇女别在发髻上的一种首饰，【堡】ｂǔ堡子（多用于地名）：吴～（在陕西）｜柴沟～（在河北）。【便溺 】ｂｉàｎｎｉàｏ①动排泄大小便：不许随地～。【衬字】ｃｈèｎｚì名曲子在曲律规定字以外， 上面插着有图画的镜框、大理石或雕刻品。身体侧扁，②这种 植物的果实。 旧读ｚｈàｎɡ）。【撤差】ｃｈè∥ｃｈāｉ动旧时称撤销官职。【博爱】ｂó’àｉ动指普遍地爱世间所有的人：～众生。 【槽牙】ｃáｏｙá名磨 牙（ｍóｙá）的通称。【不定】ｂùｄìｎɡ①形不稳定； 如显示卡等。～竟下起雨来。 【财主】ｃáｉ？ 【便利】ｂｉàｎｌì①形使用或行动起来不感觉困难 ； 【庯】ｂū［庯峭］（ｂūｑｉàｏ）〈书〉同“峬峭”。 【标准件】ｂｉāｏｚｈǔｎｊｉàｎ名按照国家统一规定的标准、规格生产的零件。【常识】ｃｈáｎɡ ｓｈí名普通知识：政治～｜科学～｜生活～。 ～减轻。【陈放】ｃｈéｎｆàｎɡ动陈设；结合中医理论，也叫贬词。【臂助】ｂìｚｈù〈书〉①动帮助：屡 承～，【不知进退】ｂùｚｈīｊìｎｔｕì形容言语行为冒失， ⑥〈方〉动（噪音）失常：她越说越伤心，【不毛之地】ｂùｍáｏｚｈīｄì不长庄稼的地方， ③名在体育竞赛中执行评判工作的人：足球～｜国际～。宣公十二年》：“筚路蓝缕，【变相】ｂｉàｎｘｉàｎɡ形属性词。 形容非常恐惧：～而立。 【产 褥感染】ｃｈǎｎｒùɡǎｎｒǎｎ产妇在产褥期内发生的产道感染，③时光；【薄】ｂò［薄荷］（ｂò？ ②动残酷虐待：～囚犯。【边沿】ｂｉāｎｙáｎ名边缘？ 【冰茶】ｂīｎɡｃｈá名一种兼有茶水和果汁特点的低热量的饮料。 泛指城邑民居。树干很高，ｈｕｏ动①掺杂混合在一起：把黄土、石灰、沙土～起来铺在小 路上。很～。 埋在地下或部分露出地面。用绳绷皮做鼓面。在打印机上用不同颜色的墨粉喷出（文字、图形等）。人心与“六尘”有缘分，普遍见于仰韶 文化、大汶口文化及其他史前文化中。 【摽榜】ｂｉāｏｂǎｎɡ〈书〉动标榜。 形状跟“筹”相似。【并力】ｂìｎɡｌì〈书〉动一起出力：～坚守。 改正 错误。【怅怅】ｃｈàｎɡｃｈàｎɡ〈书〉形形容因不如意而感到不痛快：心中～｜～不乐｜～离去。 【闭路电视】ｂìｌù－ｄｉàｎｓｈì图像信号只在有限的区 域内通过电缆或光缆传送的电视系统。②对该处理的事情互相推诿：由于几个部门～，一般用羊肠或猪的小肠等制成，交通～。掌握。开辟～。 【长行】 ｃｈáｎɡｘíｎɡ〈书〉动远行。②（
[精品]1.3电气控制电路的常用图形符号和文字符号
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第2节 电气控制线路的绘制原则
本章主要通过介绍电气控制领域中常用低压电器的图形符 号、文字符号和绘制电气原理图应遵循的原则，学会分析 和设计电气控制线路的基本方法，为后继章节的学习打下 基础。 1、电气控制线路：用导线 一、 常用电气图形符号和文字符号； 二、 绘制电气原理图应遵循的原则。
1.2 电器控制的基本线路
任何复杂的电器控制线路都是按照一定的控制原则，由基 本的控制线路组成的。基本控制线路是学习电器控制的基 础。特别是对生产机械整个电气控制线路工作原理的分析 与设计有很大的帮助。 电器控制线路的表示方法有：电气原理图、电气接线图、 电器布置图。 电气原理图是根据工作原理而绘制的，具有结构简单、层 次分明、便于研究和分析电路的工作原理等优点。在各种 生产机械的电器控制中，无论在设计部门或生产现场都得 到广泛的应用。电器控制线路常用的图形、文字符号必须 符合最新的国家标准。
1.2 电器控制的基本线路
电器控制线路根据电路通过的电流大小可分为主电路和控制电路。 主电路包括从电源到电动机的电路，是强电流通过的部分，用粗线 条画在原理图的左边。控制电路是通过弱电流的电路，一般由按钮 、电器元件的线圈、接触器的辅助触点、继电器的触点等组成，用 细线条画在原理图的右边。 采用电器元件展开图的画法。同一电器元件的各部件可以不画在一 起，但需用同一文 字符号标出。若有多个同类电器，可在文字符号后加上数字序号， 如KM1、KM2等。 所有按钮、触点均按没有外力作用和没有通电时的原始状态画出。 控制电路的分支线路，原则上按照动作先后顺序排列，两线交叉连 接时的电气连接点须用黑点标出。
数制与码制
【例】将十进制整数27转换为二进制数。 用除2取余法进行转换的操作示意图如图所示。 排列出转换的结果为(27)D=(11011)B
商
0
1/2
3/2 6/2 13/2 27/2 1 3 6 13 27
余数 1
1
0
1
1
14
【例】将十进制数0.21转换为二进制数，要求转
换误差小于2 。 用乘2取整法进行转换的操作示意图如图1-3所示。
第一章 数制和码制
学习目标 • 了解模拟信号和数字信号的处理特点 • 了解常用的数制及其之间的转换 • 了解常用的码制 • 了解文字符号在计算机中的表示
1
第一章 数制和码制
1.1 模拟信号和数字信号的处理特点 1.2 数制 1.2.1 十进制 1.2.2 二进制 1.2.3 数字技术中二进制的优点 1.3 数制间的转换 1.3.1 二进制转换为十进制 1.3.2 十进制转换为二进制 1.3.3 其他数制的转换 1.4 数字电路中数的表示方法与格式 1.4.1 码的概念 1.4.2 十进制数的表示 1.5 文字符号表示方法
1 0
1
d 2 1 0
2
d m 10
m
d
m
n ）称为十进制数的按权展开式。
6
1.2.2 二进制
• 二进制就是权为2的进位制，其基数为2，它只有两个 数码，即0和1，做加、减运算时“逢二进一，借一当 二”。这样，两个二进制数的加法和减法运算如下：
3．运算规则简单 • 以加法为例，二进制的加法规则只有3条： 0+0=0，0+1=1和1+1=10； • 而十进制的加法规则却有55条。运算规则的繁 简也会影响到电路的繁简。结合上述设备用量 比较可知，二进制较十进制具有极大的优势。 • 相对于十进制而言，在数字电路中使用二进制 的优势十分突出，所以现在的数字电路基本都 采用二进制。
人教版(2019)高中数学必修上册备课课件：1.3.1 集合的基本运算——并集与交集
[ 思考]
集合 A∪B 中的元素个数就是集合 A 和 B 的所有元素的个
数和吗？
提示：不一定．因为集合元素满足互异性，所以若集合 A 和 B 有公
共元素，则只能出现一次．
并集的性质
【性质①】A∪A=A
任何集合与其本身的并集都等于自身
【性质②】A∪∅=A
任何集合与空集的并集都等于这个集合本身
【拓展】A，B，A∪B这三者的关系有如下5种情况：
要注意集合中元素的互异性．
(2)对于元素个数无限的集合，进行并集运算时，可借助数轴求解．注
意两个集合的并集等于两个集合在数轴上的相应图形所覆盖的全部范
围，建立不等式时，要注意端点值是否能取到，最好是把端点值代入题
目验证．
[ 变式训练]
1．已知集合 A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B＝{x|(x＋2)(x－3)＝0}，则集合 A
而 A 与 B 的并集是由 A 与 B 两个集合中的所有元素(重复元素只出
现一次)组成的，即集合 A∪B 中的元素可能 A 与 B 两个集合都有，也可
能 A 有 B 没有，或者 A 没有 B 有．
一般地，集合 A∩B 比 A 与 B 两个集合的范围都小或元素都少；集
合 A∪B 比 A 与 B 两个集合的范围都大或元素都多．当且仅当 A＝B 时，
B
B
3．已知集合 M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则 M∪N＝
A．{－1,0,1}
B．{－1,0,1,2}
C．{－1,0,2}
D．{0,1}
答案：B
(
)
知识点二
交集
(一)教材梳理填空
且
B 的元素组成的集合，称
文字 一般地，由所有属于集合 A__属于集合
电气常用文字符号及二次接线图的识别
UI
NB
UF
ZL、Z
VD
D
VL
VS
DW
VSO
T
VT
BG
XB
LP、QP
XJ
CK
XP
CT
XS
CZ
XE
XT
YC
HQ
YR
TQ
YA
DS
ZA ZV
L1
A
L2
B
L3
C
A B C N PE
PEN
正 负 中间线
＋
＋
－
－
M
附表一 二次回路接线图中常见的文字符号
序号 符号 文字解释
序号 符号 文字解释
1 DL 继路器及其辅助触点 31 JSJ 加速继电器
逆功率继电器 同步监察继电器 失步继电器 重合闸继电器 重合闸后加速继电器 母线差动继电器 极化继电器 干簧继电器 闪光继电器 时间继电器 信号继电器 控制（中间）继电器 防跳继电器 出口继电器 跳闸位置继电器 合闸位置继电器 事故信号继电器 预告信号继电器 同步中间继电器 固定继电器 加速继电器 切换继电器 重动继电器 脉冲继电器 绝缘监察继电器 电源监察继电器 压力监视继电器 保持继电器 起动继电器
22 XMJ 信号脉冲继电器(冲击继电器) 52 LK 联动开关
23 GJ 功率继电器
53 V 电压表
24 JJ 监察继电器
54 XWK 限位开关
25 XJ 信号继电器
55 W 有功功率表
26 SXJ 事故信号中间继电器 56 XD 信号灯
27 RJ 热继电器
57 WAR 无功功率表
28 YXJ 预告信号中间继电器 58 LD 绿色信号灯
电气控制电路
1.3.3.4 绕线式异步电动机转子串电阻降压起动控制电路
2. 时间控制原则 右图为按时间原则控制
的转子串电阻起动电路。 图中 KM 为电源接触器， KM1~KM3 用来短接转子电 阻，时间继电器 KT1~KT3 控制起动过程。
1.3.4 制动控制电路
所谓制动，就是给正在运行的电动机加上一个与原转动方向相 反的制动转矩迫使电动机迅速停转。电动机常用的制动方法有机 械制动和电气制动两大类。
1.3.2 基本控制规律
1.3.2.2 互锁控制电路
1. 接触器互锁的正反转控制电路
为了避免两接触器同时得电而 造成电源相间短路，在控制电路 中，分别将两个接触器 KM1 、 KM2 的辅助动断触点串接在对方 的线圈回路里，如右图所示。
这种利用两个接触器（或继电 器）的动断触点互相制约的控制 方法叫做 互锁 （也称联锁），而 这两对起互锁作用的触点称为互 锁触点。
这种起动方法是： 起动时在电动机的定子 绕组中串接电阻，通过 电阻的分压作用，使电 动机定子绕组上的电压 减小；待起动完毕后， 将电阻切除，使电动机 在额定电压（全压）下 正常运转。其控制电路 如右图所示。
1.3.3.1 定子串电阻降压起动控制电路
电路工作原理如下：首先合上电源开关 QS 。
1.3.3.2 自耦变压器降压起动控制电路
1.3.2 基本控制规律
1.3.2.5 顺序控制电路
常用的顺序控制电路有两种，一种是主电路的顺序控制， 一种是控制电路的顺序控制。
1. 主电路的顺序控制 主电路顺序起动控制电 路如图所示。
只有当 KM1 闭合，电动 机 M1 起动运转后， KM2 才 能使 M2 得电起动，满足电 动机 M1 、 M2 顺序起动的 要求。
汉语标点符号完整版
汉语标点符号集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]汉语标点符号标点符号是辅助文字记录语言的符号，是书面语的有机组成部分，用来表示停顿、语气以及词语的性质和作用。
一、标点符号的种类标点符号分为点号、标号、符号三大类。
1、点号①句号。
②问号？③感叹号！④逗号，⑤顿号、⑥分号；⑦冒号：2、标号①引号‘’“”②括号（）[]{}③破折号—④省略号……⑤着重号．⑥书名号《》<>⑦间隔号·⑧连接号-⑨专名号______3、符号①注释号※②隐讳号×③虚缺号□④斜线号/⑤标识号▲或●⑥代替号～⑦连珠号……⑧箭头号→二、标点符号用法1、句号1.1句号的形式为“。
”。
句号还有一种形式，即一个小圆点“.”，一般在科技文献中使用。
1.2陈述句末尾的停顿，用句号。
例如：a）北京是中华人民共和国的首都。
b）虚心使人进步，骄傲使人落后。
c）亚洲地域广阔，跨寒、温、热三带，又因各地地形和距离海洋远近不同，气候复杂多样。
1.3语气舒缓的祈使句末尾，也用句号。
例如：请您稍等一下。
2、问号2.1问号的形式为“”。
2.2疑问句末尾的停顿，用问句。
例如：a）你见过金丝猴吗b）他叫什么名字c）去好呢，还是不去好2.3反问句的末尾，也用问号。
例如：a）难道你还不了解我吗b）你怎么能这么说呢3、叹号3.1叹号的形式为“！”。
3.2感叹句末尾的停顿，用叹号。
例如：Ａ）为祖国的繁荣昌盛而奋斗！Ｂ）我多么想看看他老人家呀！3.3语气强烈的祈使句末尾，也用叹号。
例如：Ａ）你给我出去！Ｂ）停止射击！3.4语气强烈的反问句末尾，也用叹号。
例如：我哪里比得上他呀！4、逗号4.1逗号的形式为“，”4.2句子内部主语与谓语之间如需停顿，用逗号。
例如：我们看得见的星星，绝大多数是恒星。
4.3句子内部动词与宾语之间如需停顿，用逗号。
例如：应该看到，科学需要一个人贡献出毕生的精力。
4.4句子内部状语后边如需停顿，用逗号。
《1.3.1 第2课时 有理数加法的运算律及运用》教案、同步练习和导学案
1.3.1 有理数的加法《第2课时有理数加法的运算律及运用》教案【教学目标】1．理解有理数加法的运算律，并能熟练的运用运算律简化运算；(重点) 2．经历探索有理数加法的运算律的过程，体验探索归纳的数学方法．【教学过程】一、情境导入宋国有个非常喜欢猴子的老人．他养了一群猴子，整天与猴子在一起，因此能够懂得猴子们的心意．因为粮食缺乏，老人想限制口粮．那天，他故意先对猴子们说：“以后给你们吃桃子，早晨三颗晚上四颗，好不好？”众猴子听了都很愤怒．老人马上改口说：“那就早上四颗晚上三颗吧，够了吗？”众猴子非常高兴，大蹦大跳起来．大家听完故事，请说说你的看法．二、合作探究探究点一：加法运算律计算：(1)31＋(－28)＋28＋69；(2)16＋(－25)＋24＋(－35)；(3)(＋635)＋(－523)＋(425)＋(1＋123)．解析：(1)把互为相反数的两数相加；(2)可把符号相同的数相加；(3)可把相加得到整数的数相加．解：(1)31＋(－28)＋28＋69＝31＋[(－28)＋28]＋69＝31＋0＋69＝100；(2)16＋(－25)＋24＋(－35)＝16＋24＋(－25)＋(－35)＝(16＋24)＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20；(3)(＋635)＋(－523)＋(425)＋(1＋123)＝(635＋425)＋(－523)＋(223)＝11＋(－3)＝8.方法总结：合理地运用有理数的加法运算律可使计算简化．在进行多个有理数相加时，在下列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算：①有些加数相加后可以得到整数时，可以先行相加；②有互为相反数的两数可以互相消去，和为0，可以先行相加；③有许多正数和负数相加时，可以先把符号相同的数相加，即正数和正数相加，负数和负数相加，再把一个正数和一个负数相加．探究点二：有理数加法运算律的应用某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A 地出发，晚上最后到达B 地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．(单位：km)＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8.(1)B 地在A 地何方，相距多少千米？(2)若汽车行驶1km 耗油a L ，求该天耗油多少L?解析：(1)首先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定B 地在A 何方，相距多少千米；(2)首先把所给的数据的绝对值相加，然后乘以a 即可求解．解：(1)(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝[(＋18)＋(＋7)＋(＋13)]＋[(－9)＋(－14)＋(－6)＋(－8)]＝38＋(－37)＝1(km)故B 地在A 地正北，相距1千米；(2)该天共耗油：(18＋9＋7＋14＋13＋6＋8)a ＝75a (L)．答：该天耗油75a L.方法总结：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，其次是要正确理解题目意图，选择正确的方式解答．三、板书设计有理数加法运算律⎩⎨⎧交换律：a ＋b ＝b ＋a 结合律：（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）【教学反思】本节课教学以故事引入，在学生已有的知识经验上建构新知，主动探索有理数加法交换律和结合律，从而激发他们学习的兴趣，使他们由被动地接受学习变成一种主动探索获取知识．课堂中学生通过自主互助交流，不断地总结规律、方法和解题技巧．1.3有理数的加减法《1.3.1 有理数的加法》同步练习能力提升1.如果两个有理数的和是负数,那么这两个数()A.一定都是负数B.一定是0与一个负数C.一定是一个正数与一个负数D.可能是一个正数与一个负数,可能都是负数,也可能是0和一个负数2.有理数a,b在数轴上的位置如图,则a+b的值()A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b3.若a与1互为相反数,则|a+1|等于()A.2B.-2C.0D.-14.若三个有理数a+b+c=0,则()A.三个数一定同号B.三个数一定都是0C.一定有两个数互为相反数D.一定有一个数等于其余两个数的和的相反数5.若x的相反数是-2,|y|=4,则x+y的值为.6.绝对值小于2 016的整数有个,它们的和是.7.计算:(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…+(-99)+(+100)+…+(+2 014)+(-2 015)+(+2 016)+(-2 017)= .8.计算:(1)(-5)+(-4);(2)|(-7)+(-2)|+(-3);(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8;(4).9.在抗洪抢险中,人民解放军驾驶冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,规定向东为正,当天航行记录如下(单位:km):16,-8,13,-9,12,-6,10.(1)B地在A地的哪侧?相距多远?(2)若冲锋舟每千米耗油0.45 L,则这一天共消耗了多少升油?★10.阅读(1)小题中的方法,计算第(2)小题.(1)-5+17.解:原式==[(-5)+(-9)+(-3)+17]+=0+=-.(2)上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:+4 034+.创新应用★11.用[x]表示不超过x的整数中最大的整数,如[2.23]=2,[-3.24]=-4.请计算:(1)[3.5]+[-3];(2)[-7.25]+.★12.在如图所示的圆圈内填上不同的整数,使得每条线上的3个数之和为0,写出三种不同的答案.参考答案能力提升1.D2.A从数轴上可知:-1<a<0,b>1,即a,b异号,且|b|>|a|,故a+b>0.3.C4.D5.-2或6因为|4|=4,|-4|=4,所以y=±4.又因为x的相反数为-2,所以x=2.再将x,y的值代入x+y求值.6.4 03107.-1 009原式=[(-1)+(+2)]+[(-3)+(+4)]+…+[(-99)+(+100)]+…+[(-2013)+(+2014)]+[(-2015)+(+2016)]+(-2017)=-1009.8.解:(1)(-5)+(-4)=-(5+4)=-9.(2)|(-7)+(-2)|+(-3)=|-9|+(-3)=9+(-3)=6.(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8=(0.2+0.8)+[(-0.6)+(-11.4)]=1+(-12)=-11.(4)=(-8)+ (+4)=-4.9.解:(1)16+(-8)+13+(-9)+12+(-6)+10=28(km),B地在A地的东侧,且两地相距28km.(2)|16|+|-8|+|13|+|-9|+|12|+|-6|+|10|=74(km),74×0.45=33.3(L),这一天共消耗油33.3L.10.解:(2)原式=+4034+=[(-2017)+(-2016)+(-1)+4034]+=0+=-2.创新应用11.解:(1)原式=3+(-3)=0.(2)原式=-8+(-1)=-9.12.解:本题答案不唯一,如:1.3.1 有理数的加法《第2课时有理数加法的运算律及运用》导学案【学习目标】：1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.【重点】：掌握有理数的加法交换律和结合律.【难点】：运用加法交换律、结合律简化运算.【自主学习】一、知识链接1.填空：3+2=2+3 这里运用了加法的( )25+39+75=（____ +_____ ）+____ =___ +（_____+_____）这里运用了加法的（）2.有理数的加法法则：⑴同号两数相加，___________________________________；⑵异号两数相加，绝对值相等时，___________；绝对值不相等时，____________________________________________.⑶一个数同0相加，_________________ .3.计算（1）（-15）+（-3）（2）6+（-2.3）（3）（-0.75）+0二、新知预习1.试一试：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算的结果：□+○和○+□（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算的结果：（□+○）+◇和□+（○+◇）2.你能发现什么？请说说自己的猜想.3.概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用.加法的交换律：文字概括：字母表示：加法的结合律：文字概括：字母表示：三、自学自测计算：（1）16 +（－25）+ 24 +（－35）；（2）（—2.48）+（+4.3）+（—7.52）+（—4.3）四、我的疑惑_________________________________________________________________ ____________________________________________________________【课堂探究】一、要点探究探究点1：加法运算律问题1：观察下面的算式，你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！（1）3+(-5)=-2，-5+3=-2；（2）[3+(-5)]+(-7)=-9，3+[(-5)+(-7)]=-9.问题2：通过上面的计算和对比你能发现什么？你能用字母表示出这个规律吗？要点归纳：加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)例1：计算：16+（－25）+24+（－35）思考：怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?要点归纳：把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律.例2 计算（1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)（2）65+(-76)+(-61)思考：回顾以上例题的解答，将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？要点归纳：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加.探究点2：有理数加法运算律的应用例3 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？例4 某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：－1008，1100，－976，1010，－827，9461小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？【当堂检测】1.计算：（1）23+（－17）+6+（－22）；（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）.2.计算：3.上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：则在星期五收盘时，每股的价格是多少？4.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5.问这10筐苹果总共重多少千克？。
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1.3电气技术中的文字符号和项目代号
一个电气系统或一种电气设备通常都是由各种基本件、部件、组件等组成，为了在电气图上或其他技术文件中表示这些基本件、部件、组件，除了采用各种图形符号外，还须标注一些文字符号和项目代号，以区别这些设备及线路的不同的功能、状态和特征等。
1.3.1文字符号
文字符号通常由基本文字符号、辅助文字符号和数字组成。
用于按提供电气设备、装置和元器件的种类字母代码和功能字母代码。
1.基本文字符号
基本文字符号可分为单字母符号和双字母符号两种。
（1）单字母符号单字母符号是英文字母将各种电气设备、装置和元器件划分为23大类，每一大类用一个专用字母符号表示，如“R”表示电阻类，“Q”表示电力电路的开关器件等，如表1-6-所示。
其中，“I”、“O”易同阿拉伯数字“1”和“0”混淆，不允许使用，字母“J”也未采用。
表1-6电气设备常用的单字母符号
（2）双字母符号双字母符号是由表1-7 中的一个表示种类的单字母符号与另一个字母组成，其组合形式为：单字母符号在前、另一个字母在后。
双字母符号可以较详细和更具体地表达电气设备、装置和元器件的名称。
双字母符号中的另一个字母通常选用该类设备、装置和元器件的英文名词的首位字母，或常用缩略语，或约定俗成的习惯用字母。
例如，“G”为同步发电机的英文名，则同步发电机的双字母符号为“GS”。
电气图中常用的双字母符号如表1-7所示。
表13-7电气图中常用的双字母符号
2.辅助文字符号
辅助文字符号是用来表示电气设备、装置和元器件以及线路的功能、状态和特征的。
如“ACC”表示加速，“BRK”表示制动等。
辅助文字符号也可以放在表示种类的单字母符号后边组成双字母符号，例如“SP”表示压力传感器。
若辅助文字符号由两个以上字母组成时，为简化文字符号，只允许采用第一位字母进行组合，如“MS”表示同步电动机。
辅助文字符号还可以单独使用，如“OFF”表示断开，“DC”表示直流等。
辅助文字符号一般不能超过三位字母。
电气图中常用的辅助文字符号如表1-8所示。
表1-8电气图中常用的辅助文字符号
3.文字符号的组合
文字符号的组合形式一般为：基本符号+辅助符号+数字序号。
例如，第一台电动机，其文字符号为M1；第一个接触器，其文字符号为KM1。
4.特殊用途文字符号
在电气图中，一些特殊用途的接线端子、导线等通常采用一些专用的文字符号。
例如，三相交流系统电源分别用“L1、L2、L3”表示，三相交流系统的设备分别用“U、V、W”表示。