含绝对值的不等式说课稿
含有绝对值的不等式(教案)
含有绝对值的不等式(教案)
含有绝对值的不等式
教学目标】学生通过本节课的研究，能够理解绝对值的几何意义，掌握含有绝对值的不等式的解法，并掌握等价形式：| x|≤a－a≤x≤a；| x|≥a x≤－a或x≥a（a＞）。
教学重点】含有绝对值的不等式的解法。
教学难点】理解绝对值的几何意义。
教学方法】本节课主要采用数形结合法与讲练结合法。
首先复绝对值的概念和不等式的基本性质，并与学生一起在数轴上将几个不同的数的绝对值表示出来。
然后师生共同探讨如何在数轴上表示满足|x|＞3的x，从而逐步引导学生研究简单的含有绝对值的不等式的解法。
教学过程】
导入：教师用课件展示问题，提问学生不等式的基本性质有哪些，并与学生一起回答。
以提问形式复旧知识，引出新问题。
新课一、|a|的几何意义：数a的绝对值|a|在数轴上等于对应实数a的点到原点的距离。
例如，|－5|＝5，|5|＝5.学生结合数轴，理解|a|的几何意义。
新课二、|x|＞a与|x|＜a的几何意义：教师提出问题，让学生解方程|x|=5，并说明|x|=5的几何意义是什么？然后让学生叙述|x|＞5，|x|＜5的几何意义，并写出其解集。
通过练，使学生归纳出解含有绝对值不等式的方法，锻炼学生总结概括能力并加深学生对该知识点的理解。
教学总结】通过本节课的研究，学生掌握了含有绝对值的不等式的解法和等价形式，并理解了绝对值的几何意义。
通过数形结合法和讲练结合法的教学方法，学生对知识点的掌握更加深入。
含绝对值不等式教学设计
《含绝对值的不等式》各位评委、老师大家好！今天我说课的题目是《含绝对值的不等式》，我将从教学分析、教学策略、教学过程和教学反思这四个方面进行说课：一、教学分析（一）教材分析授课内容选自李广全、李尚志教授主编的中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学》基础模块上册第二章第四节《含绝对值不等式》，，它是在初中一元一次不等式的解法及绝对值意义的基础上进行的，是集合知识的运用和巩固，也是下章讨论函数的定义域和值域的需要。
可通过它了解数形结合、分类讨论的数学思想方法，因此它是本章的重点之一，在整个中职学科课程中占有重要地位，本节课是在学习了区>@与lxl<a（a>0）型的不等式的解法的基础上的深化与提高。
在内容的处理上，我把含绝对值不等式知识与我们的实际问题进行整合、创新，编写成“最优方案”教学案例，并用微课、动画视频等多媒体形式呈现出来，便于学生课上的理解掌握，课下的复习回顾．（二）学情分析本次授课对象为数控专业对口升学一年级的学生，他们思维活跃，好奇心强，喜欢动手实践，拓展应用，学生对含绝对值不等式的概念、定义域和函数值的求法以及图像的作法有了初步的了解，但构建实际问题数学模型的能力有待提高．由于学生对初中基础知识掌握不牢固，对初学知识的不熟练，在实际教学中肯定会存在很多的问题。
这就需要在问题探讨，巩固训练的过程中师生信息交流顺畅，反馈评价及时，学生之间积极交流、讨论，使教学过程中始终体现以学生的思维活动为主的方式。
（三）教学目标（1）知识目标：巩固绝对值和不等式概念；了解变量替换的思想，掌握含绝对值不等式知识解决实际问题的基本方法．（2）能力目标：初步学习数学建模的过程与方法；提高用数学知识解决实际问题的能力．（3）情感目标：理解数学的实用性，激发学生的学习热情，培养学生创新合作的精神．（四）教学重点、难点教学重点：学习“变量替换”思想，使学生了解不等式lax+bl>c与lax+bl<c（c>0）解法，解决实际问题的方法．难点：变量替换思想解决含绝对值不等式二、教学策略教学形式与教学方法：根据学生的特点，采用线上线下混合教学模式.线上，利用学习平台，课前互动，布置作业，复习检测；线下，以“任务驱动”和“问题解决”作为学习和研究活动的主线，在具有实际意义的问题情境中展开教学.学习方法：在教师的引导下，学生以“自主探究”的方式分析解决问题；以“小组合作” 的方式对学习任务进行交流.教学手段：利用动画微课、视频激发学生的学习兴趣、提高学习效率；利用几何画板软件，数形结合，让学生体会便捷精准地绘图；利用专业课软件，拓展知识、服务生活.三、教学过程'课前准备温故知新学以致用教学组织实施T J课堂实施T实战演练拓展延伸小结评价课后提升K.(一)课前准备1.教师准备利用camtasia、皮影客、几何画板、storyline等软件制作了如下微课、动画视频、复习测试题，并将相关教学资源上传云班课.(1)复习微课.(3)《出租车收费最优方案》微课. (2)复习测试题.(4)地铁动画.2.学生准备(1)学生在云班课接收学习任务，并完成.<&任务详情1,搜索我市出租车收费方案；2.搜索我市地铁收费方案；3一搜索商场或网店的各种打折信息；4.搜索生活中的分段函数问题。
含绝对值的不等式教案
含绝对值的不等式教案课时：一节课（约45分钟）教材：高中数学教材教学目标：学生能够掌握含绝对值的不等式的求解方法，能够解决实际问题。
教学重点：掌握含绝对值的不等式的不同情况求解方法。
教学难点：理解含绝对值的不等式的多种解法。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入新课：今天我们将学习一个新的不等式——含绝对值的不等式。
它与我们之前学过的不等式不同，带有绝对值符号。
2. 引出问题：如果有一个不等式，如|x - 3| < 5，我们要如何求解呢？二、讲解（25分钟）1. 情况一：|x - a| < b，a和b都是实数，b > 0。
- 将不等式分解为-x + a < b和x - a < b两个不等式。
- 分别求解这两个不等式，得到解区间。
- 讲解示例题目，让学生自主思考解法。
2. 情况二：|x - a| > b，a和b都是实数，b > 0。
- 将不等式分解为-x + a > b和x - a > b两个不等式。
- 分别求解这两个不等式，得到解区间。
- 讲解示例题目，让学生自主思考解法。
3. 情况三：|x - a| < -b，a和b都是实数，b > 0。
- 不存在这种情况，因为绝对值必为非负数。
4. 情况四：|x - a| > -b，a和b都是实数，b > 0。
- 任何一个实数都大于或等于-无穷，所以不等式成立。
- 解集为实数集。
三、练习（10分钟）1. 提供一些含绝对值的不等式，让学生根据所学内容求解。
2. 错题讲解：对于学生犯错较多的题目进行讲解和解析，引导学生找出错误原因。
四、拓展（5分钟）1. 引导学生思考：在实际生活中，含绝对值的不等式有哪些应用场景？2. 提问：你能想到一种含绝对值的不等式的实际问题吗？五、总结（5分钟）1. 总结本节课所学的内容：含绝对值的不等式的求解方法及应用场景。
2. 引导学生进行思考和讨论：学习了含绝对值的不等式后，你对不等式有什么新的理解？六、课后作业（5分钟）1. 完成课后作业册上相关的练习题。
《含有绝对值的不等式》 说课稿
《含有绝对值的不等式》说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是《含有绝对值的不等式》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“含有绝对值的不等式”是高中数学不等式这一章节中的重要内容。
它不仅是对绝对值概念和不等式性质的深化和拓展，也为后续学习函数、方程等知识奠定了基础。
在教材的编排上，通过引入绝对值的几何意义，将抽象的不等式问题转化为直观的图形问题，有助于学生理解和掌握。
同时，教材中的例题和习题也具有一定的梯度，能够满足不同层次学生的学习需求。
二、学情分析学生在之前已经学习了绝对值的概念和不等式的基本性质，具备了一定的知识基础。
但对于含有绝对值的不等式，由于其抽象性和复杂性，学生在理解和应用上可能会存在一定的困难。
此外，学生的数学思维能力和逻辑推理能力还有待进一步提高，在解决问题时可能缺乏灵活性和系统性。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解绝对值的几何意义和性质。
（2）掌握含有绝对值的不等式的解法。
2、过程与方法目标（1）通过探究绝对值的几何意义，培养学生的数形结合思想。
（2）通过求解含有绝对值的不等式，提高学生的逻辑推理能力和运算能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在自主探究和合作交流中，体验数学学习的乐趣，增强学习数学的信心。
（2）培养学生严谨的治学态度和勇于创新的精神。
四、教学重难点1、教学重点（1）绝对值的几何意义。
（2）｜ax ＋b| ≤ c 和｜ax ＋ b| ≥ c 型不等式的解法。
2、教学难点（1）含两个或多个绝对值的不等式的解法。
（2）绝对值不等式的应用。
五、教法与学法1、教法为了突出重点，突破难点，我将采用以下教学方法：（1）讲授法：讲解绝对值的概念、性质和不等式的解法，使学生形成系统的知识体系。
（2）演示法：通过多媒体演示绝对值的几何意义，帮助学生直观地理解抽象的数学概念。
绝对值不等式说课稿
绝对值不等式说课稿
绝对值不等式说课稿
课题：绝对值不等式
一、教材分析：
1、教材的地位和作用：
“绝对值不等式”是“不等式的解法”中的一种类型，它是在学生学习了不等式的基础知识，掌握了不等式的概念和若干不等式的基本性质的基础上进一步研究不等式的解法又一常见的不等式形式。
它既是不等式的具体化，又为以后进一步学习不等式的相关概念和性质奠定了基础。
因此掌握好绝对值不等式的解法非常重要，同时，这节课也是进一步培养高一学生的数形结合思想和逻辑思维能力的重要内容。
2、教学内容：
本节课的主要教学内容是引导学生归纳出解绝对值不等式时去绝对值符号的方法以及运用不等式的性质求出不等式的解集。
通过绝对值的代数和几何意义引出绝对值不等式;通过观察具体绝对值不等式的模型推出去绝对值的相应方法；通过对具体绝对值不等式的研究，逐步探索和发现绝对值不等式的解法，从而找到解决绝对值不等式问题的一般数学思想方法，这样做，学生会感到自然，好接受。
对教材的内容则有所增减，处理方式也有适当改变。
3、教学目的：
根据教学大纲的要求，本节教材的特点和高一学生对数形结合思想的认知特点，我把本节课的教学目的确定为：
通过探索绝对值不等式的解法的教学，培养学生知识迁移的能力及数学表达能力；。
说课稿【含绝对值的不等式解法】
各位老师和同学们大家好，今天我说课的题目是《含绝对值的不等式的解法》，接下来我将以五个方面进行说课。
《含绝对值的不等式的解法》是人教版高中必修第一册（上）第一章第四节的内容。
本节知识的学习是在初中一元一次不等式及不等式组和绝对值的基础上进行的，既是对集合知识的巩固和运用，又是为将要学习的一元二次不等式和函数的学习打下基础。
根据教学大纲的基本要求和我对教材的分析，以及高一学生已有的知识基础我将本节知识分为两个课时，对于第一个课时，我将努力达成以下的教学目标：1、 学生能牢记0 a a x ，和0, a a x 两种基本的含绝对值的不等式的解集；2、 学生能明确掌握整体代化的方式解形如0, c c b ax +和0, c c b ax + 的含绝对值的不等式并牢记其解集；3、学生能通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集，以培养学生数形结合的能力； 学生能通过将含绝对值的不等式等价转换变化为不含绝对值的不等式， 培养学生的划归的数学思想思想和转化能力;4、学生能在学习过程中培养自己的数形结合、类比归纳、化归、整体代换、等价转化等数学思想能力，养成良好的数学思想习惯，并在学习过程感受数与形之间的和谐美。
那我将本节课的教学重点放在：0 a a x ，和0, a a x 的两种基本的含绝对值的不等式的解；运用整体代换的思想求解0, c c b ax +和0, c c b ax + 的含绝对值的不等式解法。
那本节课的教学难点就是：在求解含绝对值的不等式的实际问题中如何去掉绝对值符号；并且绝对值符号李的数或式子进行取值。
基于教学大纲的要求和我对教材的分析以及高一学生的实际情况，在教学过程中，我将尽量做到：① 在教学过程中尽量多引用已经学习过的知识，导入新课，让学生更轻松地进入课堂； ② 在教学过程中尽量多的注意学生的心理特点，触发学生思维。
③ 在遇到复杂不等式的时候，注重渗透运用整体代换的思想方法将其等价转换为简单的不等式进行求解。
《含绝对值不等式解法》说课稿1
《含绝对值不等式解法》说课稿尊敬的各位领导、各位来宾：大家下午好！我是数学系02级3班的魏祥龙，今天我的说课内容是：《含绝对值不等式的解法》，本节是高一数学，第一册上的重要内容，也是高考的必考点，因此对本节的学习有着举足轻重的作用。
该节是建立在对初中一元一次不等式的解法及绝对值意义的基础上进行的，是集合知识的运用和巩固，也是下章讨论函数的定义域与值域的需要。
也为以后的解不等式和利用几何意义解题埋下了伏笔。
基于上述该节的重要性和地位，我将完成以下几个目标：一：知识目标：1， 使学生牢固掌握绝对值意义及巩固“一元一次不等式”的解法。
2， 掌握)0(,><>a a x a x 与型不等式的解法。
二：能力目标：1， $2， 不等式求解,加强学生的运算能力。
3， 提升学生运用“数型结合”“整体代换”及“等价转换”等教学思想来解题的能力。
三：德育目标：1， 培养学生用联系的观点，类比的思想分析解决问题。
2， 让学生理解事物与事物之间在一定条件下可以相互转化的辨证唯物主义观点。
由于以上教学目标将在教学过程中逐一体现，因此，我将教学重点、难点确定如下：教学重点：是)0(,><>a a x a x 与型不等式的解法及解集情况。
因为这两类不等式是本节求解绝对值不等式的基础，所谓，万变不离其中，掌握好这两种特殊而基本的不等式的解，将为后来的学习奠定良好的基础。
\难点是：1，如何将未解过的不等式转化为已求解过的不等式。
2，在解绝对值不等式中融入集合的交、并集知识。
让学生知道最后的解集应该写成集合形式并且何时取交何时取并3，a>0,a=0,a<0不同情况时，x 解集如何变化目的在于让学生理解求解绝对值不等式的精髓就在于去掉绝对值符号，将它转化为已学过的一元一次不等式求解。
那么对于初中绝对值几何意义的复习，也就为解绝对值不等式作好了铺垫。
二：根据本节课的内容及了解学生的实际水平，我采用引导发现法为主，以讲授法为辅的教学方式。
绝对值三角不等式 说课稿 教案 教学设计
绝对值三角不等式☆教学目标：1.理解绝对值的定义，理解不等式基本性质的推导过程；2.掌握定理1的两种证明思路及其几何意义；3.理解绝对值三角不等式；4.会用绝对值不等式解决一些简单问题。
☆教学重点：定理1的证明及几何意义。
☆教学难点：换元思想的渗透。
☆教学过程：一、引入：证明一个含有绝对值的不等式成立，除了要应用一般不等式的基本性质之外，经常还要用到关于绝对值的和、差、积、商的性质：（1）b a b a +≥+ （2）b a b a +≤-（3）b a b a ⋅=⋅ （4）)0(≠=b ba b a请同学们思考一下，是否可以用绝对值的几何意义说明上述性质存在的道理？ 实际上，性质b a b a ⋅=⋅和)0(≠=b ba b a可以从正负数和零的乘法、除法法则直接推出；而绝对值的差的性质可以利用和的性质导出。
因此，只要能够证明b a b a +≥+对于任意实数都成立即可。
我们将在下面的例题中研究它的证明。
现在请同学们讨论一个问题：设a 为实数，a 和a 哪个大？ 显然a a ≥，当且仅当0≥a 时等号成立（即在0≥a 时，等号成立。
在0<a 时，等号不成立）。
同样，.a a -≥当且仅当0≤a 时，等号成立。
含有绝对值的不等式的证明中，常常利用a a +≥、a a -≥及绝对值的和的性质。
二、典型例题：例1、证明 （1）b a b a +≥+， （2）b a b a -≥+。
证明（1）如果,0≥+b a 那么.b a b a +=+所以.b a b a b a +=+≥+如果,0<+b a 那么).(b a b a +-=+所以b a b a b a b a +=+-=-+-≥+)()(（2）根据（1）的结果，有b b a b b a -+≥-++，就是，a b b a ≥++。
所以，b a b a -≥+。
例2、证明 b a b a b a +≤-≤-。
例3、证明 c b c a b a -+-≤-。
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《含绝对值的不等式1》说课稿
宜都市职教中心 王三奇
各位评委、老师大家好！
今天我说课的题目是《含绝对值的不等式》，我将从教材、学情、教法学法和教学过程这四个方面进行说课：
一、 说教材
1．教材的地位和作用：
《含绝对值的不等式》是中职数学第一册第二章第四节的内容，它是在初中一元一次不等式的解法及绝对值意义的基础上进行的，是集合知识的运用和巩固，也是下章讨论函数的定义域和值域的需要。
可通过它了解数形结合、分类讨论的数学思想方法，因此它是本章的重点之一，在整个中职学科课程中占有重要地位,本节课是在学习了|x|>a 与|x|<a(a>0)型的不等式的解法的基础上的深化与提高。
2．教学目标：
[能力目标]：了解数形结合的思想，培养整体代换及等价转化的数学思想能力；
[情感目标]：激发学生学习数学的热情，培养勇于探索、创新的精神，同时体会事物之间在一定条件下互相转化的辨证唯物主义观点。
3．教学的重点和难点：
[重 点] c b ax <+与c b ax >+（0>c ）型的不等式的解法。
[难 点] c b ax <+与c b ax >+（0>c ）型的含绝对值的不等式的解法及绝对值几何意义的应用；
设计理由：本节作为第二课时，教学中注重对上节课|x|>a 与|x|<a(a>0)型的不等式的解法的复习基础上，重在探究|ax+b|>c 与|ax+b|<c(c>0)型的不等式的解法及简单应用。
二、说学情
由于学生对初中基础知识掌握不牢固，对初学知识的不熟练，在实际教学中肯定会存在很多的问题。
这就需要在问题探讨，巩固训练的过程中师生信息交流顺畅，反馈评价及时，学生之间积极交流、讨论，使教学过程中始终体现以学生的思维活动为主的方式。
中职学生一般分化严重，抽象思维能力弱，自信心不强，自学能力差，厌倦纯理论知识的学习。
但他们喜欢动手操作，对于形象、直观的东西感兴趣，在合作学习中善于表现自己。
三、说教法、学法
本节课我采用的教法是：启导式教学
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，
基于本节课的特点，应着重采用启导式教学，即通过对对上节课内容的复习及绝对值的几何意义等相关知识的学习引入，在教师指导下由实例引出解绝对值不等式的实际意义，导出解决含绝对值不等式的解法这一研究主题。
同时利用多媒体等教学手段进行辅助教学。
本节课我采用的学法是：观察分析→分类讨论→化归演算→理解应用
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。
“授学生以渔”！在整个传授知识的过程中，不仅要教学生学会，更重在传授方法，教学生会学。
数学学习的本身就是重在思维能力的培养，在探求推导不等式c b ax <+与c b ax >+（0>c ）的解法过程中教会学生观察分析→分类讨论→化归演算→理解应用的探索式学习方法，同时，还通过绘图，体会数形结合的重要性，并在潜移默化中学到了发现法、模仿法等科学研究的基本方法。
四、说教学过程
为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为四
个阶段：回顾思考 复习导入；实际操作 探索新知；变式练习 巩固知识；深化提高 形成能力；讨论 交流 总结；书面作业 自主探究。
具体过程如下： 创设情境，引入课题
实例引入：按商品质量规定，商店出售的标明500g 的袋装食盐，其实际数与所标数相差不能超过5g ，设实际数是x g ，那么，应满足怎样的数量关系呢？能不能用绝对值来表示？
设计理由：从具体的实例子出发，用问题导入，通过此法激发学生学习兴趣，诱发思维，使学生处于积极学习的状态。
回顾思考 复习导入 一般地，不等式x a <（0a >）的解集是(),a a -；不等式x a >（0a >）的解集是()(),,a a -∞-+∞． 试一试：写出不等式x a 与x a （0a >）的解集． 学力检测： 解下列各不等式：
（1）7x <； （2）13x ->； （3）26
0x -;（4）215x +>.
分析：将不等式化成x a <或x a >的形式后求解．
设计理由：通过对已有知识的复习过度到今天要学的知识，对旧知识进行深化，反馈上节课知识的掌握情况，并提出问题：如何将 |x-500| ≤5转化为上述不等式求解集呢？激起学生新的认知冲突，从而调动学生积极性，分散教学难点。
实际操作 探索新知 如何通过x a <（0a >）求解不等式213x +<？
可以通过 “变量替换”的方法求解不等式ax b c +<或ax b c +>（0c >）． 不等式ax b c +<或ax b c +>（0c >）可以通过“变量替换”的方法求解．实际运算中，可以省略变量替换的书写过程。
即ax b c c ax b c +<⇔-<+<
ax b c ax b c ax b c +>⇔+<-+>或
设计理由：
变式练习 巩固知识
例1 解不等式213x -．
例2 解不等式257x +>．
设计理由：设计这两个例题的目的是让学熟练掌握变量替换的思想方法。
例1分步讲解，例2侧重学生练习，然后引导学生归纳出|ax+b|<c 与|ax+b |>c(c>0)型的不等式的解法，突出教学重点，培养学生的创新与实践能力。
深化提高 形成能力
解下列各不等式：
（1）49x +>； （2）83x -； （3）546x -<； （4）1122
x +． 设计理由：通过四个具有代表性的练习的训练，让学生能自觉运用所学知识与解题思想方法去解决实际问题，进而能够发现自己对新知识点的疑惑。
第3小题是易错点，重在引导学生观察发现|8-x|与|x-8|的等价关系。
书面作业 自主探究
本次课学了哪些内容？你有何收获，还有什么疑惑？？
ax b c c ax b c +<⇔-<+<
ax b c ax b c ax b c +>⇔+<-+>或
设计理由：有利于学生巩固所学知识，也能培养学生的归纳、概括能力，进一步完成能力目标和情感目标。
书面作业 自主探究
(1) 书面作业： 教材习题2.4，学习与训练2.4训练题；
(2) 思考题：解不等式46x <<
设计理由：根据学生不同程度，布置作业和思考题，通过作业进一步反馈知识的掌握情况，进一步落实教学目标。
思考题让学有余力的学生适当加深，以满足他们学习的愿望，也符合面向全体，分层教学和因材施教的原则。
设计理由：左边是对教学内容作一个系统、完整的概括，对本节课起着总领作用；
例2体现了本节课的学生所应掌握的基本方法，所以我把它放在中间；
右边是用变量替换法解不等式的形象图示，突出重点、难点，学生一目了然。