电磁感应定律自感现象练习题
高中物理第四章电磁感应6互感和自感课时练习题含答案
互感和自感题组一自感现象1.下列单位换算正确的是()A.1亨=1欧·秒B.1亨=1伏·安/秒C.1伏=1韦/秒D.1伏=1亨·安/秒解析:由E=L可知1伏=1亨·安/秒,选项D正确。
答案:D2.在制作精密电阻时,为消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象,采取了双线绕法,如图所示,其道理是()A.当电路中电流变化时,两股导线中产生的自感电动势相互抵消B.当电路中电流变化时,两股导线中产生的感应电流相互抵消C.当电路中电流变化时,两股导线中产生的磁通量相互抵消D.以上说法均不正确解析:由于采用双线并绕的方法,当电流通过时,两股导线中的电流方向是相反的,不管电流怎样变化,任何时刻两股电流总是等大反向的,所产生的磁通量也是等大反向的,故总磁通量等于零,在线圈中不会产生电磁感应现象,因此消除了自感现象,选项C正确。
答案:C题组二通电自感:3.( 多选题 )如图所示的电路中,电源电动势为E,内阻r不能忽略。
R1和R2是两个定值电阻,L是一个自感系数较大的线圈。
开关S原来是断开的,从闭合开关S到电路中电流达到稳定为止的时间内,通过R1的电流I1和通过R2的电流I2的变化情况是( )A.I1开始较大而后逐渐变小B.I1开始很小而后逐渐变大C.I2开始很小而后逐渐变大D.I2开始较大而后逐渐变小解析:闭合开关S时,由于L是一个自感系数较大的线圈,产生反向的自感电动势阻碍电流的变化,所以开始I2很小,随着电流达到稳定,自感作用减小,I2开始逐渐变大;闭合开关S时,由于线圈阻碍作用很大,路端电压较大,随着自感作用减小,路端电压减小,所以R1上的电压逐渐减小,电流逐渐减小,故选项A、C正确。
答案:AC4.如图所示的电路,L为自感线圈,R是一个灯泡,E是电源。
当S闭合瞬间,通过灯泡R的电流方向是。
当S断开瞬间,通过灯泡的电流方向是。
解析:当S闭合时,流经R的电流是A→B。
当S断开瞬间,由于电源提供给R及线圈的电流立即消失,因此线圈要产生一个和原电流方向相同的自感电动势来阻碍原电流减小,所以电流流经R时的方向是B→A。
2025年高考人教版物理一轮复习专题训练—法拉第电磁感应定律自感和涡流 附答案解析
2025年⾼考⼈教版物理⼀轮复习专题训练—法拉第电磁感应定律、⾃感和涡流(附答案解析)1．(2023·北京卷·5)如图所⽰，L是⾃感系数很⼤、电阻很⼩的线圈，P、Q是两个相同的⼩灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关( )A．P与Q同时熄灭B．P⽐Q先熄灭C．Q闪亮后再熄灭D．P闪亮后再熄灭2．(2023·江苏卷·8)如图所⽰，圆形区域内有垂直纸⾯向⾥的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆⼼，棒的中点A位于磁场区域的边缘。
现使导体棒绕O点在纸⾯内逆时针转动。
O、A、C点电势分别为φO、φA、φC，则( )A．φO>φC B．φC>φAC．φO＝φA D．φO－φA＝φA－φC3．(2023·⼭东德州市模拟)如图甲所⽰，正⽅形虚线框为匀强磁场区域的边界，取垂直纸⾯向⾥为正⽅向，磁感应强度B随时间t变化的规律如图⼄所⽰。
匝数为n、半径为r的导线圈恰好处于虚线框的外接圆上，导线圈与电阻箱R1、定值电阻R2组成回路，回路中的其他电阻不计。
以下说法正确的是( )A．R2中的电流⽅向先向左，再向右B．回路中的电动势为C．t＝t0时刻，回路中的电流为零D．R1＝R2时，R1消耗的电功率最⼤4．(2023·⼴东⼴州市⼀模)如图甲所⽰为探究电磁驱动的实验装置。
某个铝笼置于U形磁体的两个磁极间，铝笼可以绕⽀点⾃由转动，其截⾯图如图⼄所⽰。
开始时，铝笼和磁体均静⽌，转动磁体，会发现铝笼也会跟着发⽣转动，下列说法正确的是( )A．铝笼是因为受到安培⼒⽽转动的B．铝笼转动的速度的⼤⼩和⽅向与磁体相同C．磁体从图⼄位置开始转动时，铝笼截⾯abcd中的感应电流的⽅向为a→d→c→b→a D．当磁体停⽌转动后，如果忽略空⽓阻⼒和摩擦阻⼒，铝笼将保持匀速转动5.(多选)(2023·辽宁沈阳市模拟)电⼦感应加速器基本原理如图所⽰，图甲的上、下两个电磁铁线圈中电流的⼤⼩、⽅向可以变化，产⽣的感⽣电场使真空室中的电⼦加速。
法拉第电磁感应定律 自感现象
高三物理学案21 法拉第电磁感应定律 自感现象一、概念规律题组1．一闭合线圈放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直．若想使线圈中的感应电流增强一倍，下述方法可行的是( )A ．使线圈匝数增加一倍B ．使线圈面积增加一倍C ．使线圈匝数减少一半D ．使磁感应强度的变化率增大一倍2．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积的磁通量随时间变化的规律如图1所示，则O ～D 过程中( )A ．线圈中O 时刻感应电动势最大B ．线圈中D 时刻感应电动势为零C ．线圈中D 时刻感应电动势最大D ．线圈中O 至D 时间内平均感应电动势为0.4 V3．如图2所示的电路中，A 、B 是完全相同的灯泡，L 是电阻不计的电感线圈，下列说法中正确的是( )A ．当开关S 闭合时，A 灯先亮，B 灯后亮 B ．当开关S 闭合时，B 灯先亮，A 灯后亮C ．当开关S 闭合时，A 、B 灯同时亮，电路稳定后，B 灯更亮，A 灯熄灭D ．当开关S 闭合时，A 、B 灯同时亮，以后亮度都不变 二、思想方法题组4．如图3甲、乙所示电路中，电阻R 和电感线圈L 的电阻都很小．接通S ，使电路达到稳定，灯泡A 发光，则( )A ．在电路甲中，断开S ，A 将渐渐变暗B ．在电路甲中，断开S ，A 将先变得更亮，然后渐渐变暗C ．在电路乙中，断开S ，A 将渐渐变暗D ．在电路乙中，断开S ，A 将先变得更亮，然后渐渐变暗5．如图4所示，两根相距为l 的平行直导轨abdc ，bd 间连有一固定电阻R ，导轨电阻可忽略不计．MN 为放在ab 和dc 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面向内)．现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v 做匀速运动．令U 表示MN 两端电压的大小，则( )A ．U ＝12vB l ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到dB ．U ＝12vB l ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到bC ．U ＝vB l ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到dD ．U ＝vB l ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到b基础知识梳理一、对法拉第电磁感应定律的理解及应用1．感应电动势E ＝n ΔΦΔt ，决定感应电动势大小的因素是穿过这个回路的磁通量的变化率，而不是磁通量Φ的大小，也不是磁通量变化量ΔΦ的大小．2．下列是几种常见的产生感应电动势的情况，请写出对应的计算公式，其中线圈的匝数为n.(1)线圈面积S 不变，磁感应强度B 均匀变化；E ＝n ΔBΔt ·S(2)磁感应强度B 不变，线圈的面积S 均匀变化：E ＝nB·ΔSΔt3．用E ＝n ΔΦΔt 所求的一般为平均电动势，且所求的感应电动势为整个回路的感应电动势，而不是回路中某部分导体的电动势．【例1】如图5(a)所示，一个电阻值为R ，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路．线圈的半径为r 1，在线圈中半径为r 2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0，导线的电阻不计，求0至t 1时间内：(1)通过电阻R 1的电流大小和方向；(2)通过电阻R 1的电量q 及电阻R 1上产生的热量．二、导体切割磁感线产生感应电动势的计算导体切割磁感线产生E 感，可分为平动切割和转动切割，在有些情况下要考虑有效切割的问题．试计算下列几种情况下的感应电动势，并总结其特点及E 感的计算方法． 1．平动切割如图6(a)，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，棒以速度v 垂直切割磁感线时，感应电动势E ＝Blv.2．转动切割如图6(b)，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，长为l 的导体棒绕一端为轴以角速度ω匀速转动，此时产生的感应电动势E ＝12B l 2ω.【例2】如图8所示，磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场中有一折成30°角的金属导轨aOb，导轨平面垂直磁场方向．一条直导线MN垂直Ob方向放置在导轨上并接触良好．当MN以v ＝4 m/s的速度从导轨O点开始向右沿水平方向匀速运动时，若所有导线单位长度的电阻r＝0.1(1)经过时间t后，闭合回路的感应电动势的瞬时值；(2)时间t内，闭合回路的感应电动势的平均值；(3)闭合回路中的电流大小和方向．三、通电自感与断电自感的比较LR L，使得流过A灯的电流在开【例3】如图11所示，a 、b 、c 为三个完全相同的灯泡，L 为自感线圈(自感系数较大，电阻不计)，E 为电源，S 为开关．闭合开关S ，电路稳定后，三个灯泡均能发光．则( )A ．断开开关瞬间，c 熄灭，稍后a 、b 同时熄灭B ．断开开关瞬间，流过a 的电流方向改变C ．闭合开关，a 、b 、c 同时亮D ．闭合开关，a 、b 同时先亮，c 后亮 【基础演练】1．将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )A ．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B ．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C ．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D ．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同2．如图10所示，一导线弯成半径为a 的半圆形闭合回路．虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始终与MN 垂直．从D 点到达边界开始到C 点进入磁场为止，下列结论正确的是( )A ．感应电流方向不变B ．CD 段直导线始终不受安培力C ．感应电动势最大值Em ＝BavD ．感应电动势平均值E ＝14πBav6．如图14所示，线圈内有理想边界的磁场，开关闭合，当磁感应强度均匀减小时，有一带电微粒静止于水平放置的平行板电容器中间，若线圈的匝数为n ，平行板电容器的板间距离为d ，粒子的质量为m ，带电荷量为q ，线圈面积为S ，则下列判断中正确的是( )A ．带电微粒带负电B ．线圈内磁感应强度的变化率为mgdnqSC ．当下极板向上移动时，带电微粒将向上运动D ．当开关断开时带电微粒将做自由落体运动8．均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd ，边长为L ，总电阻为R ，总质量为m.将其置于磁感强度为B 的垂直于纸面向里的匀强磁场上方h 处，如图16所示．线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd 边始终与磁场的水平边界面平行．当cd 边刚进入磁场时，(1)求线框中产生的感应电动势大小； (2)求cd 两点间的电势差大小；(3)若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h 所应满足的条件．。
高考物理(电磁感应)精选训练-自感现象
一．选择题1. （多选）如图所示,两个相同灯泡L1、L2,分别与电阻R和自感线圈L串联,接到内阻不可忽略的电源的两端,当闭合电键S到电路稳定后,两灯泡均正常发光．已知自感线圈的自感系数很大．则下列说法正确的是A．闭合电键S到电路稳定前,灯泡L1逐渐变亮B．闭合电键S到电路稳定前,灯泡L2由亮变暗C．断开电键S的一段时间内,A点电势比B点电势高D．断开电键S的一段时间内,灯泡L2亮一下逐渐熄灭2．如图所示的电路中,三个完全相同的灯泡L1、L2、L3,电感L的电阻可忽略,D为理想二极管．电键K从闭合状态突然断开时,下列判断正确的是A．L1逐渐变暗,、L2、L3均先变亮,然后逐渐变暗B．L1逐渐变暗,L2立即熄灭,L3先变亮,然后逐渐变暗C．L2立即熄灭,L1、L3均逐渐变暗D．L3中电流方向从右向左3.某同学为了验证断电自感现象,自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E,用导线将它们连接成如图3所示的电路。
检查电路后,闭合开关S,小灯泡发光；再断开开关S,小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。
虽经多次重复,仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象,他冥思苦想找不出原因。
你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是()L1L2SRA BA.电源的内阻较大B.小灯泡电阻偏大C.线圈电阻偏大D.线圈的自感系数较大4.在如图4所示的电路中,a、b为两个完全相同的灯泡,L为自感系数较大而电阻不能忽略的线圈,E为电源,S为开关。
关于两灯泡点亮和熄灭的情况下列说法正确的是()A.合上开关,a先亮,b后亮；稳定后a、b一样亮B.合上开关,b先亮,a后亮；稳定后b比a更亮一些C.断开开关,a逐渐熄灭,b先变得更亮后再与a同时熄灭D.断开开关,b逐渐熄灭,a先变得更亮后再与b同时熄灭5.如图所示,电路中A,B是两个完全相同的灯泡,L是一个自感系数很大,电阻可忽略的自感线圈,C是电容很大的电容器。
当S闭合与断开时,A、B灯泡的发光情况是( )A．S刚闭合后,A亮一下又逐渐变暗,B逐渐变亮B．S刚闭合后,B亮一下又逐渐变暗,A逐渐变亮C．S闭合足够长时间后,A和B都一样亮D．S闭合足够长时间后再断开,B立即熄灭,而A逐渐熄灭6(多选)如图11甲、乙所示的电路中,电阻R和自感线圈L的电阻值都很小,且小于灯泡A 的电阻,接通S,使电路达到稳定,灯泡A发光,则()A.在电路甲中,断开S后,A将逐渐变暗B.在电路甲中,断开S后,A将先变得更亮,然后才逐渐变暗C.在电路乙中,断开S后,A将逐渐变暗D.在电路乙中,断开S后,A将先变得更亮,然后才逐渐变暗7.(多选)如图12所示的电路中,L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈,D1、D2是两个完全相同的灯泡,E是一内阻不计的电源。
电磁感应现象的练习题+答案
一、电磁感应现象的练习题一、选择题：1．闭合电路的一部分导线ab处于匀强磁场中，图1中各情况下导线都在纸面内运动，那么下列判断中正确的是（ C ）A．都会产生感应电流B．都不会产生感应电流C．甲、乙不会产生感应电流，丙、丁会产生感应电流D．甲、丙会产生感应电流，乙、丁不会产生感应电流2．如图2所示，矩形线框abcd的一边ad恰与长直导线重合(互相绝缘)．现使线框绕不同的轴转动，能使框中产生感应电流的是（BCD ）A．绕ad边为轴转动B．绕oo′为轴转动C．绕bc边为轴转动D．绕ab边为轴转动3．关于产生感应电流的条件，以下说法中错误的是（ABC ）A．闭合电路在磁场中运动，闭合电路中就一定会有感应电流B．闭合电路在磁场中作切割磁感线运动，闭合电路中一定会有感应电流C．穿过闭合电路的磁通为零的瞬间，闭合电路中一定不会产生感应电流D．无论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁感线条数发生了变化，闭合电路中一定会有感应电流4．垂直恒定的匀强磁场方向放置一个闭合圆线圈，能使线圈中产生感应电流的运动是（CD ）A．线圈沿自身所在的平面匀速运动B．线圈沿自身所在的平面加速运动C．线圈绕任意一条直径匀速转动D．线圈绕任意一条直径变速转动5．一均匀扁平条形磁铁与一线圈共面，磁铁中心与圆心O重合(图3)．下列运动中能使线圈中产生感应电流的是（AB ）A．N极向外、S极向里绕O点转动B．N极向里、S极向外，绕O点转动C．在线圈平面内磁铁绕O点顺时针向转动D．垂直线圈平面磁铁向纸外运动6．如图5所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和电键组成闭合回路，在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环A，下列各种情况中铜环A中没有感应电流的是（A ）A．线圈中通以恒定的电流B．通电时，使变阻器的滑片P作匀速移动C．通电时，使变阻器的滑片P作加速移动D．将电键突然断开的瞬间7．如图6所示，一有限范围的匀强磁场宽度为d，若将一个边长为l的正方形导线框以速度v匀速地通过磁场区域，已知d＞l，则导线框中无感应电流的时间等于（C ）A．d/v B.1/v C.(d-1)/v D.(d-2l)/v8．条形磁铁竖直放置，闭合圆环水平放置，条形磁铁中心线穿过圆环中心，如图7所示。
高中物理《法拉第电磁感应定律 自感和涡流》典型题(精品答案)
《法拉第电磁感应定律自感和涡流》典型题1. (多选)粗细均匀的导线绕成匝数为n、半径为r的圆形闭合线圈．线圈放在磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增大，线圈中产生的电流为I，下列说法正确的是( )A．电流I与匝数n成正比B．电流I与线圈半径r成正比C．电流I与线圈面积S成正比D．电流I与导线横截面积S0成正比2．(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中．圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是( )A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍3．(多选)一导线弯成如图所示的闭合线圈，以速度v向左匀速进入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．线圈总电阻为R，从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止，下列结论正确的是( )A．感应电流一直沿顺时针方向B．线圈受到的安培力先增大，后减小C．感应电动势的最大值E＝Br vD．穿过线圈某个横截面的电荷量为B(r2＋πr2)R4．如图所示，正方形线框的左半侧处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，线框的对称轴MN恰与磁场边缘平齐．若第1次将线框从磁场中以恒定速度v1向右匀速拉出，第2次以线速度v2让线框绕轴MN匀速转过90°，为使两次操作过程中，线框产生的平均感应电动势相等，则( )A．v1∶v2＝2∶πB．v1∶v2＝π∶2C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝2∶15．如图所示的电路，电源电动势为E，线圈L的电阻不计，以下判断正确的是( )A．闭合S，稳定后，电容器两端电压为EB．闭合S，稳定后，电容器的a极板带正电C．断开S的瞬间，电容器的a极板将带正电D．断开S的瞬间，电容器的a极板将带负电[综合应用题组]6．光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如右图所示，抛物线的方程是y ＝x2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(图中的虚线所示)，一个小金属块从抛物线上y＝b(b＞a)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是( )A ．mgbB.12m v 2 C ．mg (b －a ) D ．mg (b －a )＋12m v 27．如图所示，边长为2L 的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B .一个边长为L 、粗细均匀的正方形导线框abcd ，其所在平面与磁场方向垂直，导线框的对角线与虚线框的对角线在一条直线上，导线框各边的电阻大小均为R .在导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向进入磁场，到整个导线框离开磁场区域的过程中，下列说法正确的是( )A ．导线框进入磁场区域时产生顺时针方向的感应电流B ．导线框中有感应电流的时间为2L vC ．导线框的bd 对角线有一半进入磁场时，整个导线框所受安培力大小为B 2L 2v4RD ．导线框的bd 对角线有一半进入磁场时，导线框a 、c 两点间的电压为2BL v 48．如图所示的电路中，A 、B 、C 是三个完全相同的灯泡，L 是一个自感系数较大的线圈，其直流电阻与灯泡电阻相同．下列说法正确的是( )A ．闭合开关S ，A 灯逐渐变亮B ．电路接通稳定后，流过B 灯的电流是流过C 灯电流的32C ．电路接通稳定后，断开开关S ，C 灯立即熄灭D ．电路接通稳定后，断开开关S ，A 、B 、C 灯过一会儿才熄灭，且A 灯亮度比B 、C 灯亮度高9．如图所示，PQQ 2P 2是由两个正方形导线方格PQQ 1P 1、P 1Q 1Q 2P 2构成的网络电路．方格每边长度l ＝10 cm.在x >0的半空间分布有随时间t 均匀增加的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy 平面并指向纸内．今令网络电路PQQ 2P 2以恒定的速度v ＝5 cm/s 沿x 轴正方向运动并进入磁场区域，在运动过程中方格的边PQ 始终与y 轴平行．若取PQ 与y 轴重合的时刻为t ＝0，在以后任一时刻t 磁场的磁感应强度为B ＝B 0＋bt ，式中t 的单位为s ，B 0、b 为已知恒量．当t ＝2.5 s 时刻，方格PQQ 1P 1中的感应电动势是E 1，方格P 1Q 1Q 2P 2中的感应电动势是E 2.E 1、E 2的表达式正确的是( )A ．E 1＝B 0l vB ．E 1＝bl 2C ．E 2＝bl 24D ．E 2＝(B 0＋bt )l v10．小明同学设计了一个“电磁天平”，如图1所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡．线圈的水平边长L ＝0.1 m ，竖直边长H ＝0.3 m ，匝数为n 1.线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B 0＝1.0 T ，方向垂直线圈平面向里．线圈中通有可在0～2.0 A 范围内调节的电流I .挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量．(重力加速度取g ＝10 m/s 2)(1)为使电磁天平的量程达到0.5 kg ，线圈的匝数n 1至少为多少？(2)进一步探究电磁感应现象，另选n 2＝100匝、形状相同的线圈，总电阻R ＝10 Ω.不接外电流，两臂平衡．如图2所示，保持B 0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B 随时间均匀变大，磁场区域宽度d ＝0.1 m ．当挂盘中放质量为0.01 kg 的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率ΔB Δt .11．(1)如图甲所示，两根足够长的平行导轨，间距L ＝0.3 m ，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B 1＝0.5 T ．一根直金属杆MN 以v ＝2 m/s 的速度向右匀速运动，杆MN 始终与导轨垂直且接触良好．杆MN 的电阻r 1＝1 Ω，导轨的电阻可忽略．求杆MN 中产生的感应电动势E 1.(2)如图乙所示，一个匝数n ＝100的圆形线圈，面积S 1＝0.4 m 2，电阻r 2＝1 Ω.在线圈中存在面积S 2＝0.3 m 2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域，磁感应强度B 2随时间t 变化的关系如图丙所示．求圆形线圈中产生的感应电动势E 2.(3)有一个R ＝2 Ω的电阻，将其两端a 、b 分别与图甲中的导轨和图乙中的圆形线圈相连接，b 端接地．试判断以上两种情况中，哪种情况a 端的电势较高？求这种情况中a 端的电势φa .《法拉第电磁感应定律自感和涡流》参考答案1.解析：选BD.由题给条件可知感应电动势为E＝nπr2ΔBΔt，电阻为R＝ρn2πrS0，电流I＝ER，联立以上各式得I＝S0r2ρ·ΔBΔt，则可知B、D项正确，A、C项错误．2．(多选)解析：选AB.由右手定则知，圆盘按如题图所示的方向转动时，感应电流沿a到b的方向流动，选项B正确；由感应电动势E＝12Bl2ω知，角速度恒定，则感应电动势恒定，电流大小恒定，选项A正确；角速度大小变化，感应电动势大小变化，但感应电流方向不变，选项C错误；若ω变为原来的2倍，则感应电动势变为原来的2倍，电流变为原来的2倍，由P＝I2R知，电流在R上的热功率变为原来的4倍，选项D错误．3．(多选)解析：选AB.在闭合线圈进入磁场的过程中，通过闭合线圈的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向一直沿顺时针方向，A正确；线圈切割磁感线的有效长度先变长后变短，感应电流先变大后变小，安培力也先变大后变小，B正确；线圈切割磁感线的有效长度最大值为2r，感应电动势最大值E＝2Br v，C 错误；穿过线圈某个横截面的电荷量为Q ＝ΔΦR ＝B ⎝ ⎛⎭⎪⎫r 2＋π2r 2R，D 错误． 4．解析：选A.第1次将线框从磁场中以恒定速度v 1向右匀速拉出，线框中的感应电动势恒定，有E 1＝E 1＝BL v 1.第2次以线速度v 2让线框绕轴MN 匀速转过90°，所需时间t ＝πr 2v 2＝πL 4v 2，线框中的磁通量变化量ΔΦ＝B ·L ·L 2＝12BL 2，产生的平均电动势E 2＝ΔΦt ＝2BL v 2π.由题意知E 1＝E 2，可得v 1∶v 2＝2∶π，A 正确．5．解析：选C.由题意及自感现象规律可知，当开关S 闭合且电路稳定后，电容器与线圈L 并联，由于线圈的直流电阻不计，所以电容器两端电压为零，故A 、B 项错误；断开S 的瞬间，由自感规律可知，线圈中要产生感应电动势，感应电动势引起的感应电流的方向与原电流的方向一致，因而电容器的a 极板将带正电，故C 项正确．[综合应用题组]6．解析：选 D.金属块在进出磁场过程中要产生感应电流，机械能要减少，上升的最大高度不断降低，最后刚好飞不出磁场，就往复运动永不停止，由能量守恒可得Q ＝ΔE ＝12m v 2＋mg (b －a )．7．解析：选 D.根据楞次定律知，感应电流的效果总是阻碍磁通量的变化，故由楞次定律判断出，导线框进入磁场区域时产生的感应电流的方向为逆时针方向，故选项A 错误；导线框完全进入磁场后感应电流消失，导线框从开始进入磁场到完全进入经历的时间为2L v ，穿出的时间也为2L v ，导线框中有感应电流的时间为t ＝2L v ×2，故选项B 错误；导线框的bd 对角线有一半进入磁场时，导体的有效切割长度为2L 2，感应电动势为2BL v 2，由安培力公式可算出安培力为B 2L 2v 8R ，故选项C 错误；导线框的bd 对角线有一半进入磁场时，导线框a 、c 两点间的电压为电动势的一半，即2BL v 4，故选项D 正确．8．解析：选D.画出等效电路如图所示，闭合开关S ，所有的灯都立即变亮，A 错误；电路稳定后，线圈和灯泡A 的并联电阻为R 2，与B 灯的串联电阻为3R 2，C灯的电阻为R ，根据并联电路分流与电阻成反比，故流过B 灯的电流是流过C灯电流的23，B 错误；断开开关S ，线圈产生的感应电动势对三个灯泡供电，因此三个灯泡都过一会才熄灭，供电电路是B 、C 灯串联与A 灯并联，因此A 灯的亮度比B 、C 灯的亮度高，C 错误，D 正确．9．解析：选B.经过2.5 s ，线框向右运动了12.5 cm ，此时右边的线框只有感生电动势，根据法拉第电磁感应定律得E 1＝bl 2，B 正确，A 错误；此时左边的线框只有右边在磁场中，离磁场边界0.25l ，线框中既有动生电动势又有感生电动势，故电动势的大小E 2＝(B 0＋2.5b )l v ＋0.25bl 2，C 、D 错误．10．解析：(1)线圈受到安培力F ＝n 1B 0IL天平平衡mg ＝n 1B 0IL代入数据得n 1＝25匝(2)由电磁感应定律得E ＝n 2ΔΦΔt即E ＝n 2ΔB Δt Ld由欧姆定律得I ′＝E R线圈受到安培力F ′＝n 2B 0I ′L天平平衡m ′g ＝n 22B 0ΔB Δt ·dL2R代入数据可得ΔBΔt ＝0.1 T/s答案：(1)25匝 (2)0.1 T/s11．解析：(1)杆MN 做切割磁感线的运动，E 1＝B 1L v产生的感应电动势E 1＝0.3 V .(2)穿过圆形线圈的磁通量发生变化，E 2＝n ΔB 2Δt S 2产生的感应电动势E 2＝4.5 V .(3)当电阻R 与题图甲中的导轨相连接时，a 端的电势较高通过电阻R 的电流I ＝E 1R ＋r 1电阻R 两端的电势差φa －φb ＝IRa 端的电势φa ＝IR ＝0.2 V .答案：(1)0.3 V (2)4.5 V (3)与图甲中的导轨相连接a 端电势高 φa ＝0.2 V。
2025届高中物理(人教版)一轮复习课时分层精练五十五：法拉第电磁感应定律 自感现象(含解析)
课时分层精练(五十五) 法拉第电磁感应定律 自感现象基础落实练1.[2023·重庆卷]某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况．如图所示，线圈P 的匝数为N ，磁场的磁感应强度大小为B ，方向与线圈轴线的夹角为θ.若某次吸气时，在t 时间内每匝线圈面积增加了S ，则线圈P 在该时间内的平均感应电动势为( )A ．NBS cos θtB ．NBS sin θtC ．BS sin θtD ．BS cos θt2．(多选)以下哪些现象利用了电磁阻尼规律( )A ．图甲中线圈能使上下振动的条形磁铁快速停下来B ．图乙中无缺口的铝管比有缺口的铝管能更快使强磁铁匀速运动C ．图丙中U 形磁铁可以使高速转动的铝盘迅速停下来D ．图丁中转动把手时下面的闭合铜线框会随U 形磁铁同向转动3．[2024·四川成都高三校联考期中]水平放置的光滑平行导轨固定，导轨左侧接有定值电阻R ，导轨间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，足够长的金属棒ab 置于导轨上且接触良好．如图甲，当金属棒ab 垂直于导轨以速度v 向右匀速运动时，金属棒ab 产生的感应电动势为E 1.如图乙，保持磁感应强度不变，当金属棒ab 倾斜放置，与导轨成θ＝30°，仍以速度v 向右匀速运动时，金属棒ab 产生的感应电动势为E 2.不计导轨和金属棒ab 的电阻，则通过金属棒ab 的电流方向及E 1和E 2之比分别为( )A ．a →b ，1∶1B ．a →b ，1∶2C ．b →a ，1∶1D ．b →a ，2∶1 4.[2024·宁夏银川六盘山高级中学校考模拟预测]如图所示的电路中，A 1和A 2是完全相同的灯泡，线圈L 的电阻可以忽略，下列说法中正确的是( )A ．闭合开关S 接通电路时，A 2始终比A 1亮B ．闭合开关S 接通电路时，A 1先亮，A 2后亮，最后一样亮C ．断开开关S 切断电路时，A 2先熄灭，A 1过一会儿才熄灭D ．断开开关S 切断电路时，A 1和A 2都要过一会儿才熄灭5．如图甲所示，一长为L 的导体棒，绕水平圆轨道的圆心O 匀速顺时针转动，角速度为ω，电阻为r ，在圆轨道空间存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B .半径小于L2 的区域内磁场竖直向上，半径大于L2 的区域磁场竖直向下，俯视如图乙所示，导线一端Q 与圆心O 相连，另一端P 与圆轨道连接给电阻R 供电，其余电阻不计，则( )A ．电阻R 两端的电压为BL 2ω4B ．电阻R 中的电流方向向上C ．电阻R 中的电流大小为BL 2ω4（R ＋r ）D ．导体棒的安培力做功的功率为06．[2024·全国高三专题练习]水平桌面上放置着两个用同一根均匀金属丝制成的单匝线圈1和线圈2，半径分别为2R 和R (俯视图如图1所示).竖直方向有匀强磁场，磁感应强度随时间变化的关系如图2所示．线圈中的感应电动势、电流强度、电功率分别用E 、I 、P 表示，不考虑两个线圈间的影响，下列关系正确的是( )A ．E 1∶E 2＝4∶1，I 1∶I 2＝2∶1B ．E 1∶E 2＝4∶1，P 1∶P 2＝2∶1C ．E 1∶E 2＝2∶1，P 1∶P 2＝8∶1D ．P 1∶P 2＝4∶1，I 1∶I 2＝1∶17.如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为l ＝0.40 m 的正方形金属框的一个顶点上．金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场．已知构成金属框的导线单位长度的阻值为λ＝5.0×10－3 Ω/m ；在t ＝0到t ＝3.0 s 时间内，磁感应强度大小随时间t 的变化关系为B (t )＝0.3－0.1t (SI).求：(1)t ＝2.0 s 时金属框所受安培力的大小(结果保留两位有效数字)； (2)在t ＝0到t ＝2.0 s 时间内金属框产生的焦耳热．素养提升练8．(多选)[2024·湖南统考模拟预测]如图所示，水平放置的金属导轨由bade 和bcM 两部分组成，bcM 是以O 点为圆心、L 为半径的圆弧导轨，扇形bOc 内存在磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，金属杆OP 的P 端与圆弧bcM 接触良好，O 点与e 点有导线相连，金属杆OP 绕O 点以角速度ω在b 、M 之间做往返运动，已知导轨左侧接有阻值为R 的定值电阻，其余部分电阻不计，∠bOc ＝∠MOc ＝90°，下列说法正确的是( )A ．金属杆OP 在磁场区域内沿顺时针方向转动时，P 点电势高于O 点电势B ．金属杆OP 在磁场区域内转动时，其产生的感应电动势为BL 2ωC ．金属杆OP 在磁场区域内转动时，回路中电流的瞬时值为BL 2ω2RD ．回路中电流的有效值为2BL 2ω4R9．(多选)[2024·河南校联考二模]如图所示，间距为L 的两条平行光滑竖直金属导轨PQ 、MN (足够长)，底部Q 、N 之间连接阻值为R 1的电阻，磁感应强度大小为B 1、范围足够大的匀强磁场与导轨平面垂直．质量为m 、阻值为R 2的金属棒ab 垂直放在导轨上，且棒的两端始终与导轨接触良好．导轨的上端点P 、M 分别与横截面积为S 的n 匝线圈的两端连接，线圈的轴线与磁感应强度大小均匀变化的匀强磁场B 2平行．开关K 闭合后，金属棒ab 恰能保持静止．已知重力加速度大小为g ，其余部分电阻均不计．则由此可知( )A ．匀强磁场B 2的磁感应强度均匀减小B ．流过电阻R 1的电流为mgR 1B 1LR 2C ．匀强磁场B 2的磁感应强度的变化率为mgR 2nB 1LSD ．断开K 之后，金属棒ab 下滑的最大速度为mg （R 1＋R 2）B 21 L 21．解析：根据法拉第电磁感应定律得E －＝N ΔΦΔt ＝NBS cos θt，A 正确．答案：A2．解析：题图甲中振动的条形磁铁使线圈中产生感应电流，感应电流对磁铁的相对运动有阻碍作用，能使振动的条形磁铁快速停下来，这是利用了电磁阻尼规律，故A 正确；题图乙中磁铁通过无缺口的铝管，在铝管中产生感应电流，感应电流对磁铁的相对运动有阻碍作用，能更快使强磁铁匀速运动，这是利用了电磁阻尼规律，故B 正确；题图丙中U 形磁铁可以在高速转动的铝盘中产生涡电流，涡电流对铝盘与磁铁间的相对运动有阻碍作用，能使铝盘迅速停下来，这是利用了电磁阻尼规律，故C 正确；题图丁中转动把手时下面的闭合铜线框随U 形磁铁同向转动，这是利用了电磁驱动规律，故D 错误．答案：ABC 3．解析：设导轨间的距离为L ，如图甲所示，金属棒ab 产生的感应电动势为E 1＝BLv ，根据右手定则可知通过金属棒ab 的电流方向b →a ；如图乙所示，金属棒ab 产生的感应电动势为E 2＝BLv ，根据右手定则可知通过金属棒ab 的电流方向b →a ；E 1和E 2之比为E 1∶E 2＝1∶1，故选C.答案：C4．解析：闭合开关S 接通电路时，由于线圈的自感作用，A 1灯泡逐渐亮起来，A 2灯泡立即亮起来，稳定后，线圈电阻不计，相当于一根导线，两灯泡亮度相同，A 、B 错误；断开开关S 切断电路时，由于线圈的自感作用，线圈中的电流不能发生突变，其在新的回路中由原来的稳定值逐渐减小为零，即断开开关S 切断电路时，A 1和A 2都要过一会儿才同时熄灭，C 错误，D 正确．故选D.答案：D5．解析：半径小于L 2 的区域内E 1＝B L 2 ·ωL 22 ＝BL 2ω8 ，半径大于L2的区域E 2＝B L 2 ·ωL2＋ωL 2 ＝3BL 2ω8 ，根据题意可知，两部分电动势相反，故总电动势E ＝E 2－E 1＝BL 2ω4 ，根据右手定则可知圆心为负极，圆环为正极，电阻R 中的电流方向向下，电阻R 上的电压U ＝R R ＋r E ＝RBL 2ω4（R ＋r ） ，故A 、B 错误；电阻R 中的电流大小为I ＝E R ＋r ＝BL 2ω4（R ＋r ） ，故C 正确；回路有电流，则安培力不为零，故导体棒的安培力做功的功率不为零，故D 错误．故选C.答案：C6．解析：由题意可得，两线圈的长度之比为L 1L 2 ＝2π2R 2πR ＝21两线圈围成的面积之比为S 1S 2 ＝π（2R ）2πR 2 ＝41由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔBΔtS由图可知，线圈中的感应电动势之比为E 1E 2 ＝S 1S 2 ＝41由闭合电路的欧姆定律I ＝ER 总由电阻定律得R 总＝ρLS两线圈的电阻之比为R 1R 2 ＝L 1L 2 ＝21可得，线圈中的电流强度之比为I 1I 2 ＝E 1E 2 ·R 2R 1 ＝41 ×12 ＝21线圈中的电功率之比为P 1P 2 ＝E 1E 2 ·I 1I 2 ＝41 ×21 ＝81故选A. 答案：A 7．解析：（1）对正方形金属框分析 由法拉第电磁感应定律得E ＝⎪⎪⎪⎪ΔΦΔt ＝⎪⎪⎪⎪ΔB ·S Δt ＝⎪⎪⎪⎪ΔB Δt ×l 22由B （t ）＝0.3－0.1t （SI ），知⎪⎪⎪⎪ΔB Δt ＝0.1 T/s I ＝ER，其中R ＝4lλ 当t ＝2.0 s 时，B ＝0.3－0.1×2.0（T ）＝0.1 T金属框所受安培力大小F ＝BIl ′，其中l ′＝2 l 代入数据解得F ≈0.057 N.（2）根据焦耳定律有Q ＝I 2Rt R ＝4λl ＝8×10－3 Ω0～2.0 s 内金属框中的电流为I ＝ER＝1 A代入数据解得Q ＝0.016 J. 答案：（1）0.057 N （2）0.016 J8．解析：金属杆OP 在磁场区域内沿顺时针方向转动时，由右手定则可知，P 点电势高于O 点电势， 故A 正确；金属杆OP 位于磁场区域时，其产生的电动势为E ＝BL v －＝BL 0＋Lω2 ＝12 BL 2ω，故B 错误；金属杆OP 位于磁场区域时，回路中电流的瞬时值为I 1＝E R＝BL 2ω2R，故C 正确；金属杆OP 运动一个周期T 时，只有一半时间在切割磁感线产生感应电流，根据有效值的定义有I 21 R ·T 2 ＋0＝I 2效 RT ，解得回路中电流的有效值为I 效＝I 12＝2BL 2ω4R，故D 正确． 答案：ACD9．解析：根据题意可知，开关K 闭合后，金属棒ab 恰能保持静止，则金属棒ab 受竖直向上的安培力，大小等于金属棒的重力，保持不变，由左手定则可知，电流方向由a →b ，且大小不变，则线圈中电流方向为M →P ，由楞次定律可知，B 2的磁感应强度均匀增加，故A 错误；设流过金属棒的电流为I 1，由A 分析可知，B 1I 1L ＝mg ，解得I 1＝mgB 1L，由并联电路的特点可得，流过电阻R 1的电流为I 2＝I 1R 2R 1 ＝mgR 2B 1LR 1，由于线圈电阻不计，则金属棒ab两端电压等于线圈产生的感应电动势，则有n ΔΦΔt ＝n ΔB 2Δt S ＝I 1R 2＝mgR 2B 1L ，解得ΔB 2Δt＝mgR 2nB 1LS，故B 错误，C 正确；断开K 之后，当金属棒所受合力为零时，速度最大，设最大速度为v m ，则有E ＝B 1Lv m ，I m ＝ER 1＋R 2 ，F A ＝B 1LI m ＝mg ，解得v m ＝mg （R 1＋R 2）B 21 L 2，故D 正确．故选CD.答案：CD。
10.2法拉第电磁感应定律 自感现象 练习题
2013高考物理能力提升知识点优化：10.2法拉第电磁感应定律 自感现象一、单项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，每小题只有一个选项符合题意) 1.(2012·青岛模拟)如图甲所示，水平面上的平行导轨MN 、PQ 上放着两根导体棒ab 、cd ，两棒中间用绝缘丝线系住.开始时匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度B 随时间t 的变化如图乙所示，I 和F T 分别表示流过导体棒中的电流和丝线的拉力(不计电流之间的相互作用力)，则在t 0时刻( )A.I ＝0，F T ＝0B.I ＝0，F T ≠0C.I≠0，F T ＝0D.I≠0，F T ≠02.(2012·福州模拟)如图所示，半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场中，绕O 轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，电阻两端分别接盘心O 和盘边缘，则通过电阻R 的电流强度的大小和方向是( ) A.I ＝Br 2ωR ，由c 到d B.I ＝Br 2ωR ，由d 到cC.I ＝Br 2ω2R ，由c 到dD.I ＝Br 2ω2R，由d 到c3.(易错题)如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A 用铰链连接长度为2a 、电阻为R2的导体棒AB ，AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两端的电压大小为( )A.B av 3B.B av 6C.2B av 3D.Bav4.(易错题)如图a 是用电流传感器(相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R ，L 是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R.图b 是某同学画出的在t 0时刻开关S 切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图象.关于这些图象，下列说法中正确的是( )A.甲是开关S 由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况B.乙是开关S 由断开变为闭合，通过传感器2的电流随时间变化的情况C.丙是开关S 由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况D.丁是开关S 由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况二、双项选择题(本大题共5小题，每小题8分，共40分，每小题有两个选项符合题意)5.(2012·南京模拟)如图所示，长为L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C 的平行板电容器上，P 、Q 为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B ＝B 0＋Kt(K>0)随时间变化，t ＝0时，P 、Q 两极板电势相等.两极板间的距离远小于环的半径，经时间t 电容器P 板( ) A.带负电 B.所带电荷量与t 成正比 C.电荷量是KL 2C π D.电荷量是KL 2C 4π6.(2012·梅州模拟)有一种高速磁悬浮列车的设计方案是：在每节车厢底部安装强磁铁(磁场方向向下)，并且在沿途两条铁轨之间平放一系列线圈.下列说法中正确的是( ) A.列车运动时，通过线圈的磁通量不变 B.列车速度越快，通过线圈的磁通量变化越快 C.列车运动时，线圈中会产生感应电动势D.线圈中的感应电动势的大小与列车速度无关7.(2012·揭阳模拟)一直升机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B.直升机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动.螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示.如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则( )A.E＝πf l2BB.E＝2πf l2BC.a点电势低于b点电势D.a点电势高于b点电势8.(创新题)如图所示，三个相同的金属圆环内存在着不同的有界匀强磁场，虚线表示环的某条直径，已知所有磁场的磁感应强度随时间变化的关系都满足B＝kt，磁场方向如图所示.测得A环内感应电流强度为I，则B环和C环内感应电流强度分别为( )A.IB ＝I B.IC＝2IC.IB ＝2I D.IC＝09.(2012·佛山模拟)如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计.电键K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有( )A.a先变亮，然后逐渐变暗B.b先变亮，然后逐渐变暗C.c先变亮，然后逐渐变暗D.b、c都逐渐变暗三、计算题(本大题共2小题，共36分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)10.(易错题)(16分)如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab 、cd 的间距L 1＝0.5 m ，金属棒ad 与导轨左端bc 的距离为L 2＝0.8 m ，整个闭合回路的电阻为R ＝0.2 Ω，磁感应强度为B 0＝1 T 的匀强磁场竖直向下穿过整个回路.ad 杆通过滑轮和轻绳连接着一个质量为m ＝0.04 kg 的物体，不计一切摩擦，现使磁场以ΔBΔt0.2 T/s 的变化率均匀地增大.求：(1)金属棒上电流的方向. (2)感应电动势的大小.(3)物体刚好离开地面的时间(g ＝10 m/s 2).11.(预测题)(20分)如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN 和OP 放置在水平面内，MO 间接有阻值为R ＝3 Ω 的电阻，导轨相距d ＝1 m ，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.5 T.质量为m ＝0.1 kg ，电阻为r ＝1 Ω的导体棒CD 垂直于导轨放置，并接触良好.用平行于MN 的恒力F ＝1 N 向右拉动CD ，CD 受的摩擦阻力f 恒为0.5 N.求：(1)CD 运动的最大速度的大小.(2)当CD 达到最大速度后，电阻R 消耗的电功率是多少？ (3)当CD 的速度为最大速度的一半时，CD 的加速度的大小.答案解析1.【解析】选C.t 0时刻，磁场变化，磁通量变化，故I ≠0；由于B ＝0，故ab 、cd 所受安培力均为零，丝线的拉力为零.C 项正确.2. 【解析】选C.由右手定则可判断出R 中电流由c 到d ，电动势E ＝Br v212Br 2ω，电路中电流I ＝Br 2ω2R，C 正确. 3.【解析】选A.摆到竖直位置时，AB 切割磁感线的瞬时感应电动势E ＝B ·2a · (12v)＝Bav.由闭合电路欧姆定律得，U AB ＝E R 2＋R 4·R 4＝13Bav ，故A 正确. 【变式备选】如图所示，长为L 的金属导线上端悬于C 点，下端系一小球A ，在竖直向下的匀强磁场中做圆锥摆运动，转动方向如图所示，导线与竖直方向的夹角为θ，摆球的角速度为ω，磁感应强度为B ，则金属导线中产生感应电动势的高电势端及大小为( ) A.C 点 12BL 2ω B.C 点 12BL 2sin 2θω C.A 点12BL 2ω D.A 点 12BL 2sin 2θω 【解析】选B.由右手定则可判断φC >φA ，即C 端的电势高于A 端的电势；金属导线切割磁感线的有效长度为Lsin θ，所以导线中产生的感应电动势为： E ＝12B(Lsin θ)2ω＝12BL 2sin 2θω.故B 正确.4.【解析】选C.开关S 由断开变为闭合瞬间，流过自感线圈的电流为零，流过传感器1、2的电流均为E 2R ；闭合电路稳定后，流过传感器1的电流为2E 3R ，流过传感器2的电流为E3R ；开关断开后，流过传感器1的电流立即变为零，流过传感器2的电流方向相反，从E3R 逐渐变为零.由以上分析可知，选项C 正确.【总结提升】通电自感与断电自感的区别5.【解题指南】解答本题应把握以下三点： (1)由圆的周长计算圆的面积. (2)由楞次定律判断电容器极板的电性.(3)电容器上的电势差等于圆环产生的感应电动势.【解析】选A 、D.磁感应强度以B ＝B 0＋Kt(K>0)随时间变化，由法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt ＝S ΔB Δt ＝KS ，而S ＝L 24π，经时间t 电容器P 板所带电荷量Q ＝EC ＝KL 2C 4πP 板带负电，故A 、D 选项正确.6.【解析】选B 、C.列车运动时，安装在每节车厢底部的强磁铁产生的磁场使通过线圈的磁通量发生变化；列车速度越快，通过线圈的磁通量变化越快，根据法拉第电磁感应定律可知，由于通过线圈的磁通量发生变化，线圈中会产生感应电动势，感应电动势的大小与通过线圈的磁通量的变化率成正比，与列车的速度有关.由以上分析可知，选项B 、C 正确，选项A 、D 不正确.7.【解析】选A 、C.螺旋桨叶片围绕着O 点转动，产生的感应电动势为E ＝B l v ＝12B l v 0＝12B l (ωl )＝12B(2πf)l 2＝πf l 2B ，由右手定则判断出b 点电势比a 点电势高.所以选项A 、C 正确.8.【解析】选C 、D.由题意可知，环内的磁感应强度随时间发生变化而产生感应电流，利用E ＝n S ΔBΔt 求解感应电动势，故环内只有向里的磁场时，可直接利用磁场穿过金属环的面积比得出电流比，由B 环中的面积为A 环中面积的2倍可得I B ＝2I.C 环中同时有磁感应强度大小相等、方向相反的磁场，而这两部分磁通量相互抵消，故C 环中的磁通量一直为零，I C ＝0，C 、D 正确.9.【解析】选A 、D.a 、b 、c 三个灯泡相同，设K 闭合时通过三个灯泡的电流均是I ，则L 1上电流为2I ，L 2上电流为I ，当K 断开瞬间，a 、b 、c 三灯上原有电流立即消失.L 1上在原有2I 电流基础上逐渐减小，L 2上在原有I 电流基础上逐渐减小，L 1、L 2上产生的感应电流方向相同.所以在K 断开瞬间a 灯上瞬时有2I 的电流而后逐渐减小，即a 灯先变亮后逐渐变暗，则A 正确；b 、c 两灯在原有I 的电流基础上逐渐减小，即b 、c 两灯逐渐变暗，所以B 、C 错误，D 正确.10.【解析】(1)由楞次定律可以判断，金属棒上的电流由a 到d. (4分)(2)由法拉第电磁感应定律得：E ＝ΔΦΔt ＝S ΔB Δt ＝0.08 V (4分)(3)物体刚要离开地面时，其受到的拉力F ＝mg (1分) 而拉力F 又等于棒所受的安培力.即mg ＝F 安＝BIL 1 (2分) 其中B ＝B 0＋ΔBΔt t (2分)I ＝ER (1分)解得t ＝5 s (2分) 答案：(1)由a 到d (2)0.08 V (3)5 s11.【解析】 (1)设导体棒的运动速度为v ，则产生的感应电动势为：E ＝Bdv(1分)根据闭合电路欧姆定律有：I ＝ER ＋r(1分) 则安培力为：F 0＝BdI (1分) 据题意分析，当v 最大时，有：F －F 0－f ＝0 (2分) 联立以上各式得：v m ＝(F －f)(R ＋r)B 2d 2＝8 m/s (2分)(2)棒CD 速度最大时，同理有：E m ＝Bdv m (2分) I m ＝m E R +r(1分)而P Rm ＝I m 2·R (1分) 联立得：P Rm ＝222m 2B d v R (R r)＝3 W (2分)(3)当CD 速度为12m 时有：E ′＝m B d v 2(1分)I ＝E ′R ＋r (1分)F ′＝BId (1分) 据牛顿第二定律有：F －F ′－f ＝ma (2分) 联立得：a ＝2.5 m/s 2 (2分) 答案：(1)8 m/s (2)3 W (3)2.5 m/s 2。
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第2节 法拉第电磁感应定律 自感现象
一、选择题
1．如图1甲所示，一个电阻为R，面积为S的矩形导线框abcd，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45°角，O、O′分别是ab边和cd边的中点．现将线框右半边ObcO ′绕OO′逆时针旋转90°到图乙所示位置．在这一过程中，导线中通过的电荷量是( )
图1
A． B． C． D．0
2．如图2所示，正方形线圈abcd位于纸面内，边长为L，匝数为N，
线圈内接有电阻值为R的电阻，过ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁场的磁感应强度为B.当线圈转过90°时，通过电阻R的电荷量为( )
A． B．
图2
C． D．
3．关于电路中感应电动势的大小，下列说法中正确的是( )
A．穿过电路的磁通量越大，感应电动势就越大
B．电路中磁通量的改变量越大，感应电动势就越大
C．电路中磁通量改变越快，感应电动势就越大
D．若电路中某时刻磁通量为零，则该时刻感应电流一定为零
4．如图3甲所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的铜圆环，规定从上向下看，铜环中的感应电流I沿顺时针方向为正方向，图乙表示铜环的感应电动势E随时间t变化的图象，则磁场B随时间t 变化的图象可能是下图中的( )
图3
5.为了诊断病人的心脏功能和动脉血液黏稠情况，需测量血管中血液
的流量，如图4所示为电磁流量计示意图，将血管置于磁感应强度为B的磁场中，测得血管两侧a、b两点间电压为u，已知血管的直径为d，则血管中血液的流量Q(单位时间内流过的体积)为( )
图4
A． B．
C． D．
6．如图5所示，U形线框abcd处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度
为B，方向垂直于纸面向里．长度为L的直导线MN中间串有一个电压表跨接在ab与cd上且与ab垂直，它们之间的接触是完全光滑的．R为电阻，C为电容器．现令MN以速度v0向右匀速运动，用U表示电压表的读数，q表示电容器所带电量，C表示电容器电容，F表示对MN的拉力．设电压表体积很小，其中线圈切割磁感线对MN间的电压的影响可以忽略不计．则( )
图5
A．U＝BL v0 F＝
B．U＝BL v0 F＝0
C．U＝0 F＝0
D．U＝ F＝
7．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为
( )
A. B．1 C．2 D．4
8．如图6所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ 沿导轨从MN处匀速运动到M′N′的过程中，棒上感应电动势E随时间t 变化的图示，可能正确的是( )
图6
9.如图7所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料、不同粗细的导线绕制(Ⅰ为细导线)．两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界．设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别是v1、v2，在磁场中运动时产生的热量分
图7
别为Q1、Q2.不计空气阻力，则( )
A．v1<v2，Q1<Q2 B．v1＝v2，Q1＝Q2
C．v1<v2，Q1>Q2 D．v1＝v2，Q1<Q2
10．半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图8甲所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图乙所示．在t＝0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒．则以下说法正确的是( )
图8
A．第2秒内上极板为正极
B．第3秒内上极板为负极
C．第2秒末微粒回到了原来位置
D．第2秒末两极板之间的电场强度大小为0.2πr2/d
二、非选择题
11．如图9所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为.磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．现有一段长度为、电阻为的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v 向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框架保持良好接触．当MN滑过的距离为时，导线ac中的电流是多大？方向如何？
图9
12．如图10所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率为＝k，k为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框，将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中．求：
图10
(1)导线中感应电流的大小；
(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率．
答案1．A 2．B 3．C 4．AD 5．C 6．C 7．B 8．A 9．D 10．A
11. 方向a―→c
12．(1) (2)。