七年级数学一次方程与方程组同步测试及答案
初一数学一元一次方程测试题及答案
初一数学一元一次方程测试题及答案一元一次方程测试题一、填空题1、若2a与1-a互为相反数，则a等于-1/3.2、y=1是方程2-3(m-y)=2y的解，则m=5/3.3、如果3x-4=是关于x的一元一次方程，那么a=5.4、在等式S=(a+b)h/2中，已知S=800,a=30,h=20，则b=40.5、甲、乙两人在相距10千米的A、B两地相向而行，甲每小时走x千米，乙每小时走2x千米，两人同时出发1.5小时后相遇，列方程可得x=20/3.6、有两桶水，甲桶有水180升，乙桶有水150升，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍，则应由乙桶向甲桶倒75升水。
二、选择题1、下列方程中，是一元一次方程的是(。
)A、x2+x-3=x(x+2)B、x+(4-x)=5C、x+y=1D、3x-2(x+1)=x+1答案：B2、与方程x-1=2x的解相同的方程是()A、x-2=1+2xB、x=2x+1C、x=2x-1D、x-(m-2)/3=x/(x+1)答案：C3、若关于x的方程mx-2x+3=mx/(x+1)的解为x=2，则m=3/2.答案：D4、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租x辆客车，可列方程为44x+64(328-64)=328，解得x=4.答案：B5、XXX在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2y-(115/y)=y-。
怎么呢？XXX想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y=5，很快补好了这个223常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是4.答案：D6、(2x-1)/(x-1)-1=1，去分母后，正确的是3x-2(x-1)=1.答案：A7、某商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品的售价为a元，该产品原价为(10/9)^2a元。
答案：C三、解答题1、3-(x/(x-8))-1/(x+3)=12，化简得到x=11.2、3(x+1)-2(x+2)=2x+3，化简得到x=-1.3、x-(1/x)=4，移项得到x^2-4x-1=0，解得x=2+√5或x=2-√5.4、解方程(x+1)/(x-2)+(x-1)/(x+3)=5/3，化简得到3x^2+9x-10=0，解得x=-5/3或x=2/3，但由题目可知x必须是正数，因此x=2/3.四、解答题1、已知 $y_1=6-x,y_2=2+7x$，若① $y_1=2y_2$，求$x$ 的值；②当 $x$ 取何值时，$y_1$ 比 $y_2$ 小 $3$；③当$x$ 取何值时，$y_1$ 与 $y_2$ 互为相反数？① $y_1=2y_2 \Rightarrow 6-x=2(2+7x) \Rightarrow x=-\frac{10}{15}=-\frac{2}{3}$② $y_1\frac{5}{8}$ 或 $x<-2$③ $y_1=-y_2 \Rightarrow 6-x=-(2+7x) \Rightarrowx=\frac{8}{15}$2、已知 $ax+a+3-8=4$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，试求$a$ 的值，并解这个方程。
七年级初一数学下学期 二元一次方程组测试题及答案(共五套)
七年级初一数学下学期 二元一次方程组测试题及答案(共五套)一、选择题1．方程组5213310x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ．31x y =⎧⎨=-⎩B ．13x y =-⎧⎨=⎩C ．31x y =-⎧⎨=-⎩D ．13x y =-⎧⎨=-⎩2．已知关于x 、y 的方程组2323216ax by c ax by c -=⎧⎨+=⎩的解是42x y =⎧⎨=⎩，则关于x 、y 的方程组232232316ax by a cax by a c -+=⎧⎨++=⎩的解是 （ ） A ．42x y =⎧⎨=⎩B ．32x y =⎧⎨=⎩C ．52x y =⎧⎨=⎩D ．51x y =⎧⎨=⎩3．如果3m 2n n m 3x 4y 120---+=是关于,x y 的二元一次方程，那么,m n 的值分别为（ ）A ．m=2, n=3B ．m=2, n=1C ．m=-1, n=2D ．m=3, n=44．已知方程组32453x y ax y -=⎧⎨+=⎩的解x 与y 互为相反数，则a 等于（ ）A ．3B ．﹣3C ．﹣15D ．155．下列判断中，正确的是（ ） A ．方程x y =不是二元一次方程 B ．任何一个二元一次方程都只有一个解C ．方程25x y -=有无数个解，任何一对x 、y 都是该方程的解D ．21x y =⎧⎨=-⎩既是方程24x y -=的解也是方程231x y +=的解6．某次数学竞赛共出了25题，评分标准如下：答对一题加4分，答错一题扣1分，不答记0分，已知小杰不答的题比答错的题多2道，总分是74分，则他答对了（ ） A ．16题B ．17题C ．18题D ．19题7．某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为（ ） A ．2212100x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．226100x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．2224100x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．2212200x y x y +=⎧⎨-=⎩8．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ）A ．9天B ．11天C ．13天D ．22天9．已知且x ＋y ＝3，则z 的值为( ) A ．9B ．－3C ．12D ．不确定10．甲、乙两人同求方程ax -by =7的整数解，甲正确地求出一个解为11x y =⎧⎨=-⎩，乙把ax -by =7看成ax -by =1，求得一个解为12x y =⎧⎨=⎩，则a ，b 的值分别为( )A ．25a b =⎧⎨=⎩B ．52a b =⎧⎨=⎩C ．35a b =⎧⎨=⎩D ．53a b =⎧⎨=⎩11．巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约为126km ．一辆小汽车，一辆货车同时从巴中，广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km ，设小汽车和货车的速度分别为xkm /h ，ykm /h ，则下列方程组正确的是（ ）A ．()()45126456x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩B ．()312646x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩C ．()()31264456x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩D ．()()31264364x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩12．两位同学在解方程组时，甲同学由278ax by xcx y +=⎧⎨-=⎩正确地解出32x y =⎧⎨=-⎩，乙同学因把C写错了解得22x y =-⎧⎨=⎩，那么a 、b 、c 的正确的值应为A ．452a b c ===-，，B ．451a b c ===-，，C ．450a b c =-=-=，，D ．452a b c =-=-=，，二、填空题13．“八月十五月儿圆，中秋月饼香又甜”，每中秋，皓月当空，阖家团聚，品饼赏月，谈天说地，尽享天伦之乐．今年中秋节前夕某商场结合当地情况，决定启动一笔专项资金用于月饼进货，经过一段时间，该商场已购进的京式、广式、苏式月饼总价之比为2:3:4，根据市场需求，将把余下的资金继续购进这三种月饼，经测算需将余下资金的13购买京式月饼，则京式月饼的总价将达到这三种月饼总价的415．为了使广式月饼总价与苏式月饼的总价达到9:13，则该商场还需购买的广式月饼总价与苏式月饼的总价之比是_____．14．自来水厂的供水池有7个进出水口，每天早晨6点开始进出水，且此时水池中有水15%，在每个进出水口是匀速进出的情况下，如果开放3个进口和4个出口，5小时将水池注满；如果开放4个进口和3个出口，2小时将水池注满．若某一天早晨6点时水池中有水24%，又因为水管改造，只能开放3个进口和2个出口，则从早晨6点开始经过____小时水池的水刚好注满．15．解放碑某商场地下停车场有5个出入口，每天早晨7点开始对外停车且此时车位空置率为80%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，7小时车库恰好停满：如果开放3个进口和2个出口，4小时车库恰好停满．2019年清明节期间，由于商场人数增多，早晨7点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨7点开始经过_______小时车库恰好停满． 16．为了适合不同人群的需求，某公司对每日坚果混合装进行改革．甲种每袋装有10克核桃仁，10克巴旦木仁，10克黑加仑；乙种每袋装有20克核桃仁，5克巴旦木仁，5克黑加仑．甲乙两种袋装干果每袋成本价分别为袋中核桃仁、巴旦木仁、黑加仑的成本价之和．已知核桃仁每克成本价0.04元，甲每袋坚果的售价为5.2元，利润率为30%，乙种坚果每袋利润率为20%，若这两种袋装的销售利润率达到24%，则该公司销售甲、乙两种袋装坚果的数最之比是____．17．2019年秋，重庆二外初2021级将开启“大阅读”活动，为了充实书吧藏书，学生会号召全年级学生捐书，得到各班的大力支持.同时，年级部分备课组的老师也购买藏书充实到年级书吧，其中数学组购买了甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去699元；语文组购买了A 、B 两种文学书籍若干本，用去6138元，已知A 、B 的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲种书与B 种书的单价相同，乙种书与A 种书的单价相同.若甲种书的单价比乙种书的单价多7元，则乙种书籍比甲种书籍多买了__________本．18．小明、小红和小光共解出了100道数学题目，每人都解出了其中的60道题目，如果将其中只有1人解出的题目叫做难题，2人解出的题目叫做中档题，3人都解出的题目叫做容易题，那么难题比容易题多________道.19．已知1a 、2a 、3a 、…、n a 是从1或0中取值的一列数（1和0都至少有一个），若()()()()2222123222281n a a a a ++++++⋯++=，则这列数的个数n 为____.20．解三元一次方程组时，先消去z ，得二元一次方程组，再消去y ，得一元一次方程2x ＝3，解得x ＝，从而得y ＝_____，z ＝____． 21．若3x －5y －z ＝8，请用含x ，y 的代数式表示z ，则z ＝________．22．已知关于x 、y 的方程组343x y ax y a +=-⎧-=⎨⎩，其中31a -≤≤，有以下结论：①当2a =-时，x 、y 的值互为相反数；②当1a =时，方程组的解也是方程4x y a +=-的解；③若1x ≤，则 4.l y ≤≤其中所有正确的结论有______(填序号)23．对任意一个三位数n ，如果n 满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F （n ）．例如n ＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213＋321＋132＝666，666÷111＝6，所以F （123）＝6． （1）计算：F （241）＝_________，F （635）＝___________ ；（2）若s ，t 都是“相异数”，其中s ＝100x ＋32，t ＝150＋y （1≤x ≤9，1≤y ≤9，x ，y 都是正整数），规定：()()F s k F t =，当F (s )＋F (t )＝18时，则k 的最大值是___． 24．若是满足二元一次方程的非负整数，则的值为___________．三、解答题25．某生态柑橘园现有柑橘21吨，计划租用A ，B 两种型号的货车将柑橘运往外地销售．已知满载时，用2辆A 型车和3辆B 型车一次可运柑橘12吨；用3辆A 型车和4辆B 型车一次可运柑橘17吨．（1）1辆A 型车和1辆B 型车满载时一次分别运柑橘多少吨？（2）若计划租用A 型货车m 辆，B 型货车n 辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载．①请帮柑橘园设计租车方案；②若A 型车每辆需租金120元/次，B 型车每辆需租金100元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．26．阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想．（1）解方程组321327x y x y -=-⎧⎨+=⎩，我们利用加减消元法，很快可以求得此方程组的解为 ；（2）如何解方程组()()()()3523135237m n m n ⎧+-+=-⎪⎨+++=⎪⎩呢？我们可以把m +5，n +3看成一个整体，设m +5＝x ，n +3＝y ，很快可以求出原方程组的解为 ； （3）由此请你解决下列问题： 若关于m ，n 的方程组722am bn m bn +=⎧⎨-=-⎩与351m n am bn +=⎧⎨-=-⎩有相同的解，求a 、b 的值．27．阅读材料：对任意一个三位数n ，如果n 满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为()F n ．例如123n =，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213321132666++=，6661116÷=，所以(123)6F =．（1）计算：(134)F ；（2）若s ，t 都是“相异数”，其中10025s x =+，360t y =+（19x ≤≤，19y ≤≤，x ，y 都是正整数），当()()20F s F t +=时，求st的值．28．[阅读材料]善于思考的小明在解方程组253(1)4115(2)x y x y +=⎧⎨+=⎩时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程(2)变形：4105x y y ++=， 即()2255(3)x y y ++=，把方程(1)代入(3)得：235y ⨯+=， 所以1y =-，将1y =-代入(1)得4x =，所以原方程组的解为41x y =⎧⎨=-⎩．[解决问题]（1）模仿小明的“整体代换”法解方程组3259419x y x y -=⎧⎨-=⎩，（2）已知x ，y 满足方程组2222321250425x xy y x xy y ⎧-+=⎨++=⎩，求224x y +的值． 29．平面直角坐标系中，A （a ，0），B （0，b ），a ，b 满足2(25)220a b a b ++++-=，将线段AB 平移得到CD ，A ，B 的对应点分别为C ，D ，其中点C 在y 轴负半轴上．（1）求A ，B 两点的坐标；（2）如图1，连AD 交BC 于点E ，若点E 在y 轴正半轴上，求BE OEOC-的值； （3）如图2，点F ，G 分别在CD ，BD 的延长线上，连结FG ，∠BAC 的角平分线与∠DFG 的角平分线交于点H ，求∠G 与∠H 之间的数量关系．30．用如图1所示的,A B 两种纸板作侧面或底面制作如图2所示的甲、乙两种长方体形状的无盖纸盒．（1）现有A 纸板70张，B 型纸板160张，要求恰好用完所有纸板，问可制作甲、乙两种无盖纸盒各多少个？（2）若现仓库A 型纸板较为充足，B 型纸板只有30张，根据现有的纸板最多可以制作多少个如图2所示的无盖纸盒（甲、乙两种都有，要求B 型纸板用完）（3）经测量发现B 型纸板的长是宽的2倍(即b=2a)，若仓库有6个丙型的无盖大纸盒（长宽高分别为2,,2a a a ），现将6个丙型无盖大纸盒经过拆剪制作成甲、乙两种型号的纸盒，可以各做多少个（假设没有边角消耗，没有余料）？31．我国古代的“河图”是由33⨯的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图1，根据给出的“河图”的部分点图，可以得到：1515P ++=⎧⎨++=⎩●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●如图2，已知33⨯框图中每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数的和均为3，求x y ，的值并在图3中填出剩余的数字．32．如图，已知∠a 和β∠的度数满足方程组223080αββα︒︒⎧∠+∠=⎨∠-∠=⎩，且CD //EF,AC AE ⊥.(1)分别求∠a 和β∠的度数；(2)请判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由；(3)求C ∠的度数。
(完整版)初一数学一元一次方程练习题(含答案)
初一数学一元一次方程练习题(含答案)一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列方程中，属于一元一次方程的是( )A. B. C D.2.已知ax=ay，下列等式中成立的是()A.x=yB.ax+1=ay-1C.ax=-ayD.3-ax=3-ay3.一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价()A.40%B.20?5%D.15%4.一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是()A.a米B.(a+60)米C.60a米D.(60+2a)米5.解方程时，把分母化为整数，得()。
A、B、C、D、6.把一捆书分给一个课外小组的每位同学,如果每人5本,那么剩4本书,如果每人6本,那么刚好最后一人无书可领,这捆书的本数是()A.10B.52C.54D.56千米1小时还有3一条山路，某人从山下往山顶走7.才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程.设上山速度为x 千米/分钟，则所列方程为()A.x-1=5(1.5x)B.3x+1=50(1.5x)C.3x-1=(1.5x)D.180x+1=150(1.5x)8.某商品的进货价为每件x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折让利40元销售，仍可获利10%，则x为( )A.约700元B.约773元C.约736元D.约865元9.下午2点x分,钟面上的时针与分针成110度的角,则有()A. B. C. D.10.某商场经销一种商品由于进货时价格比原进价降低了6.4%,使得利润增加了8个百分点,则经销这种商品原来的利润率为()A.15%B.17%C.22%D.80%二、填空题(每小题3分，共计30分)11.若x=-9是方程的解，则m= 。
12.若与是同类项，则m= ，n= 。
的代数y用含，y=得y的代数式表示x用含方程13.式表示x得x=。
2019—2020学年度最新沪科版七年级数学上册《一次方程与方程组》达标检测卷及答案解析(精品试卷).docx
第3章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题4分，共40分) 1．下列方程中是一元一次方程的是( ) A ．3x ＋2y ＝5 B ．y 2－6y ＋5＝0 C.13x －3＝1x D ．4x －3＝0 2．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则xa ＝yaC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a ＝dc ，则b ＝d3．(2015·呼伦贝尔)若|3－a|＋2＋b ＝0，则a ＋b 的值是( )A ．2B ．1C ．0D ．－1 4．下列变形正确的是( )A ．若3x －1＝2x ＋1，则3x ＋2x ＝1＋1B ．若3(x ＋1)－5(1－x)＝0，则3x ＋3－5－5x ＝0C ．若1－3x －12＝x ，则2－3x －1＝xD ．若x ＋10.2－x 0.3＝10，则x ＋12－x3＝15．若12x b ＋5y 3a 和－3x 2a y 2－4b 是同类项，则( )A.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－2b ＝2B.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝7b ＝0C.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0b ＝－35D.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2b ＝－16．某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽1棵，并且每两棵树的间隔相等．若每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；若每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是( )A ．5(x ＋21－1)＝6(x －1)B ．5(x ＋21)＝6(x －1)C ．5(x ＋21－1)＝6xD ．5(x ＋21)＝6x7．用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝5①，3x －2y ＝7②，下列解法不正确的是( )A ．①×3－②×2，消去xB ．①×2－②×3，消去yC ．①×(－3)＋②×2，消去xD ．①×2－②×(－3)，消去y8．若关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝m ，x ＋my ＝n 的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1，则 |m －n|＝( )A ．1B ．3C ．5D ．29．古代有这样一则寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干啥，如果你给我一袋，那么我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是( )A ．5B ．6C ．7D ．810．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －y ＝5，ax ＋by ＝－1和⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝9，3ax ＋4by ＝18有相同的解，则a ，b 的值为( )A ．a ＝2，b ＝3B ．a ＝－11，b ＝7C ．a ＝3，b ＝2D ．a ＝7，b ＝－11二、填空题(每题5分，共20分)11．将方程2x ＋y ＝25写成用含x 的代数式表示y 的形式，得y ＝________．12．(2015·贵阳)方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝12，y ＝2的解为________．13．两人在400 m 圆形跑道上慢跑，从同一地点同时出发，若方向相反，每90 s 相遇一次；若方向相同，每5 min 相遇一次．设这两人的速度分别为每秒x m 和每秒y m(x>y)，则可列出方程组为________________________________________________________________________．14．一列方程如下排列：x 4＋x －12＝1的解是x ＝2，x 6＋x －22＝1的解是x ＝3，x 8＋x －32＝1的解是x ＝4……根据观察得到的规律，写出解是x ＝6的方程：________________．三、解答题(21题8分，22题10分，其余每题7分，共60分) 15．解下列一元一次方程：(1)2(3－x)＝－4(x ＋5)； (2)x ＋45－(x －5)＝x ＋33－x －22.16．解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，5x ＋2y ＝15；(2)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝5，y －z ＝3，2x ＋z ＝2.17．已知(m 2－1)x 2－(m ＋1)x ＋8＝0是关于x 的一元一次方程，求代数式mx的值．18．已知x ＝1是方程2－13(a －x)＝2x 的解，求关于y 的方程a(y －5)－2＝a(2y －3)的解．19．(2015·怀化)小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同.2月份、5月份他的跳远成绩分别为4.1 m 、4.7 m ．请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离．20．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝－6，ax －by ＝－4与方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －5y ＝16，bx ＋ay ＝－8的解相同，求代数式(2a ＋b)2016的值．21．为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下：档 次每户每月用电数/度执行电价/(元/度)第一档小于等于200 0.55第二档大于200小于400 0.6第三档大于等于400 0.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度，问该户居民五、六月份各用电多少度？22．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问：选择哪家商场购买更合算？并说明理由．(第22题)答案一、1.D 点拨：选项A 中含有两个未知数，选项B 中y 的最高次数为2，选项C 中不是整式方程，故A 、B 、C 均不符合一元一次方程的定义，故选D.2．C 3.B 4.D5．D 点拨：因 为12x b ＋5y 3a 和－3x 2a y 2－4b 是同类项，所以⎩⎪⎨⎪⎧b ＋5＝2a ，3a ＝2－4b.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝－1.6．A7．D 点拨：由①×2－②×(－3)，得4x －6y －(－9x ＋6y)＝10－(－21)，即4x －6y ＋9x －6y ＝31，不能消去y ，故D 不正确．8．D9．A 点拨：设驴子原来驮x 袋，则得到方程2(x －1)－1－1＝x ＋1，解得x ＝5.10．B 点拨：先解方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －y ＝5，3x ＋y ＝9，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3.将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3代入另两个方程得方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋3b ＝－1，6a ＋12b ＝18，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－11，b ＝7.二、11.25－2x 12.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10y ＝213.⎩⎪⎨⎪⎧40090＝x ＋y 400300＝x －y14.x12＋x －52＝1 点拨：先根据方程的特征，找出方程与其解的关系规律．观察所给方程，左边第一个式子的分子是x ，第二个式子的分母是2，右边是1；方程的其他部分都随着解的变化而变化，第一个式子的分母是方程的解的2倍，第二个式子的分子是x 与比方程的解小1的数的差，即当方程的解是x ＝n 时，对应的方程是x2n ＋x －（n －1）2＝1.所以当n ＝6时，方程为x12＋x －52＝1.三、15.解：(1)去括号，得6－2x ＝－4x －20. 移项、合并同类项，得2x ＝－26. 系数化为1，得x ＝－13.(2)去分母，得6(x ＋4)－30(x －5)＝10(x ＋3)－15(x －2)． 去括号，得6x ＋24－30x ＋150＝10x ＋30－15x ＋30. 移项，得6x －30x －10x ＋15x ＝30＋30－24－150. 合并同类项，得－19x ＝－114. 系数化为1，得x ＝6.16．解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，①5x ＋2y ＝15.②①×2，得4x ＋2y ＝6.③②－③，得x ＝9.把x ＝9代入①，得y ＝－15.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝9，y ＝－15.(2)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝5，①y －z ＝3，②2x ＋z ＝2.③ ②＋③，得2x ＋y ＝5.④ ④×2，得4x ＋2y ＝10.⑤ ①＋⑤，得5x ＝15，解得x ＝3. 把x ＝3代入④，得y ＝－1. 把y ＝－1代入②，得z ＝－4. 所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－1，z ＝－4.17．解：依题意得m 2－1＝0，m ＋1≠0，所以m ＝1.原方程为－2x ＋8＝0，解得x ＝4.所以m x ＝14.18．解：将x ＝1代入方程2－13(a －x)＝2x ，得2－13(a －1)＝2，解得a ＝1，再把a ＝1代入方程a(y －5)－2＝a(2y －3)， 得y －5－2＝2y －3，解得y ＝－4.19．解：设小明1月份的跳远成绩为x m ，则4.7－4.1＝3(4.1－x)，解得x ＝3.9，则每个月的增加距离是4.1－3.9＝0.2(m)．答：小明1月份的跳远成绩是3.9 m ，每个月增加的距离是0.2 m.20．解：由两个方程组的解相同可得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝－6，3x －5y ＝16，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－2.将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－2代入⎩⎪⎨⎪⎧ax －by ＝－4，bx ＋ay ＝－8，可得⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋2b ＝－4，2b －2a ＝－8， 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝－3.故(2a ＋b)2 016＝(2×1－3)2 016＝1.21．解：因为两个月用电量为500度，所以每个月用电量不可能都在第一档，假设该用户五、六月份每月用电量均超过200度，此时的电费共计：500×0.6＝300(元)，而300>290.5，不符合题意，又因为六月份用电量大于五月份，所以五月份的用电量在第一档，六月份的用电量在第二档．设五月份用电x 度，六月份用电y 度，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧0.55x ＋0.6y ＝290.5，x ＋y ＝500，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝190，y ＝310. 答：该户居民五、六月份各用电190度、310度．22．解：(1)设一个暖瓶x 元，则一个水杯(38－x)元，根据题意得 2x ＋3(38－x)＝84.解得x ＝30.则38－30＝8(元)． 答：一个暖瓶30元，一个水杯8元．(2)到乙商场购买更合算．理由：若到甲商场购买，则所需的钱数为(4×30＋15×8)×90%＝216(元)；若到乙商场购买，则所需的钱数为4×30＋(15－4)×8＝208(元)．因为208＜216，所以到乙商场购买更合算．。
2023年春学期华师版七年级数学下册第七章《一次方程组》综合测评卷附答案解析
2023年春学期七年级数学下册第七章《一次方程组》综合测评卷一、单选题(每小题4分，共48分)1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．xy =1B．x +1y=2C．y =3x -1D．x +y +z =12．下列方程组中，表示二元一次方程组的是()A．3{5x y z x +=+=B．5{1x y x y+==C．3{5x y xy +==D．11{122x y y x =++=3．下列各组数中，是二元一次方程52x y -=的一个解的是（）A．31x y =⎧⎨=⎩B．13x y =⎧⎨=⎩C．20x y =⎧⎨=⎩D．02x y =⎧⎨=⎩4．将方程2x －3y －4＝0变形为用含有y 的式子表示x ，正确的是()A．2x ＝3y ＋4B．x ＝32y ＋2C．3y ＝2x －4D．y ＝243x -5．方程01ax y x by +=⎧⎨+=⎩的解是11x y =⎧⎨=-⎩，则a ，b 为()A．01a b =⎧⎨=⎩B．10a b =⎧⎨=⎩C．11a b =⎧⎨=⎩D．00a b =⎧⎨=⎩6．已知e ，f 满足方程组32,26,e f f e -=⎧⎨-=⎩则2e ＋f 的值为()A．2B．4C．6D．87．已知23x y --＋(2x＋y＋11)2＝0，则()A．21x y =⎧⎨=⎩B．03x y =⎧⎨=-⎩C．15x y =-⎧⎨=-⎩D．27x y =-⎧⎨=-⎩8．已知关于x ，y 的方程组2342x y ax by -=⎧⎨+=⎩，与3564x y bx ay -=⎧⎨+=-⎩，有相同的解，则a ，b 的值为（）A．21a b =-⎧⎨=⎩B．12a b =⎧⎨=-⎩C．12a b =⎧⎨=⎩D．12a b =-⎧⎨=-⎩9．若方程组()213431kx k y x y ⎧+-=⎨+=⎩，的解x 和y 互为相反数，则k 的值为（）A．2B．-2C．3D．-310．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b 对应的密文为a＋2b，2a－b，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是()A．3，－1B．1，－3C．－3，1D．－1，311．若方程组23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2a b =⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是（）A．8.31.2x y =⎧⎨=⎩B．10.32.2x y =⎧⎨=⎩C． 6.32.2x y =⎧⎨=⎩D．10.30.2x y =⎧⎨=⎩12．端午节前夕，某超市用1680元购进A ，B 两种商品共60，其中A 型商品每件24元，B 型商品每件36元.设购买A 型商品x 件、B 型商品y 件，依题意列方程组正确的是()A．6036241680x y x y +=⎧⎨+=⎩B．6024361680x y x y +=⎧⎨+=⎩C．3624601680x y x y +=⎧⎨+=⎩D．2436601680x y x y +=⎧⎨+=⎩二、填空题(每小题4分，共16分)13．若mx 3m -2n -nym +2n =1是关于x ，y 的二元一次方程，则mn=____________14．关于x ，y 的二元一次方程组23,1ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解为1,1x y =⎧⎨=-⎩，则2a b -的值为______15．一桶油，连桶共8kg，用去一半以后，连桶的质量为4.5kg.问原来有油多少千克？若设油的质量为x kg，桶的质量为y kg，则根据题意可列方程组为______．16．已知方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是6{8x y ==，则方程组111222345{345a x b y c a x b y c +=+=的解是_________．三、解答题(6个小题，共56分)17．用适当的方法解下列方程组．(1)21437x y x y =-⎧⎨+=⎩；(2)3222328x y x y +=⎧⎨+=⎩．18．为预防新冠肺炎病毒，市面上95KN 等防护型口罩出现热销．已知3个A 型口罩和2个B 型口罩共需31元；6个A 型口罩和5个B 型口罩共需70元．(1)求一个A 型口罩和一个B 型口罩的售价各是多少元？(2)小红打算用160元（全部用完）购买A 型，B 型两种口罩（要求两种型号的口罩均购买），正好赶上药店对口罩价格进行调整，其中A 型口罩售价上涨40%，B 型口罩按原价出售，则小红有多少种不同的购买方案？请设计出来．19．某超市代理销售,A B 两种鲜牛奶，这两种鲜奶的成本价和销售价如表格所示，它们的保质期为一天，当天未售出的鲜奶必须全部销毁．该超市某天用1320元购进,A B 两种鲜奶共200瓶，卖出180瓶，当天共获得570元的利润．价格类别成本价（元/瓶）销售价（元/瓶）A 种鲜奶58B 种鲜奶914(1)求该超市这一天购进,A B 种鲜奶各多少瓶；(2)小明列出方程180(85)(149)570m n m n +=⎧⎨-+-=⎩来解决另一个问题，你认为小明要解决的问题可能是什么？小明所列的方程组解决这个问题能得出正确的答案吗？若可以，请求结果；若不可以，请列出正确的方程或方程组，不必求解．20．某文具店有甲，乙两种水笔，它们的单价分别为a 元/支，b 元/支，若购买甲种水笔5支，乙种水笔2支，共花费25元，购买甲种水笔3支，乙种水笔4支，共花费29元．(1)求a 和b 的值；(2)甲种水笔涨价m 元/支（02m <<），乙种水笔单价不变，小明花了40元购买了两种水笔10支，那么购买甲种水笔多少支？（用含m 的代数式表示）．21．玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元，玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成．(1)设甲公司的每周工作效率为m，乙公司每周的工作效率为n，则可列出方程为．(2)如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？(3)如果从节的开支的角度考虑呢？请说明理由．22．小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如表所示：购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062(1)在这三次购物中，第_____________次购物打了折扣；(2)求出商品A，B的标价；(3)若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？参考答案：1．C【详解】根据二元一次方程的定义:只含有两个未知数,并且未知数最高次数是2的整式方程,故选C. 2．D【详解】A、有三个未知数，故不是二元一次方程组；B、有两个未知数，第二个方程不是整式方程，故不是二元一次方程组；C、有两个未知数，第二个方程的次数是2次，故不是二元一次方程组；D、有两个未知数，方程的次数是1次，所以是二元一次方程组，故选D．3．B【详解】解：A、把31xy=⎧⎨=⎩代入方程得：左边=15-1=14，右边=2，∵左边≠右边，∴不是方程的解；B、把13xy=⎧⎨=⎩代入方程得：左边=5-3=2，右边=2，∵左边=右边，∴是方程的解；C、把2xy=⎧⎨=⎩代入方程得：左边=10-0=10，右边=2，∵左边≠右边，∴不是方程的解；D、把2xy=⎧⎨=⎩代入方程得：左边=0-2=-2，右边=2，∵左边≠右边，∴不是方程的解；故选：B．4．B【详解】2x-3y-4=0，2x=4+3y，x=32y＋2，故选B. 5．B【详解】解：由题意得：1011a b -=⎧⎨-=⎩，解得：10a b =⎧⎨=⎩．故选B6．D【详解】3226e f f e -=⎧⎨-=⎩①②，①+②得，2e +f =8，故选:D.7．D【详解】由题意得：2302110x y x y --=⎧⎨++=⎩，解得：27x y =-⎧⎨=-⎩，故选D．8．B【详解】关于x ,y 的方程组2342x y ax by -=⎧⎨+=⎩与3564x y bx ay -=⎧⎨+=-⎩,有相同的解,所以234356x y x y -=⎧⎨-=⎩,解得20x y =⎧⎨=⎩,将20x y =⎧⎨=⎩代入24ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩可得2224a b =⎧⎨=-⎩,解得12a b =⎧⎨=-⎩,故选B.9．A【详解】由题意可得4310x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得11x y =⎧⎨=-⎩，把11x y =⎧⎨=-⎩代入方程2kx+(k-1)y=3得2k-(k-1)=3，解得k=2；故选A.10．A【详解】由题意得：2127a b a b +=⎧⎨-=⎩，解得：31a b =⎧⎨=-⎩，故选A．11．C【详解】由题意知，28.31 1.2x y +=⎧⎨-=⎩，解得， 6.32.2x y =⎧⎨=⎩，故选：C．12．B【详解】解：设购买A 型商品x 件、B 型商品y 件，依题意列方程组：6024361680x y x y +=⎧⎨+=⎩故选B．13．2【详解】因为mx 3m -2n -nym +2n =1是关于x ,y 的二元一次方程,所以可得:32121m n m n -=⎧⎨+=⎩,解得:12 14m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,所以2mn=,故答案为:2.14．2【详解】解：由题意，得231a b a b -⎧⎨+⎩＝①＝②，解得4313a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，2a b -=41233⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=2，故答案为：2.15．814.52x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩【详解】油的质量为x kg，桶的质量为y kg，由题意得81 4.52x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩故答案为81 4.52x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩.16．1010x y =⎧⎨=⎩【详解】试题分析：根据题意，把方程组的解6{8x y ==代入111222{a x b y c a x b y c +=+=，可得11122268{68a b c a b c +=+=①②，把①和②分别乘以5可得11122230405{30405a b c a b c +=+=，和所求方程组111222345{345a x b y c a x b y c +=+=比较，可知1112223104105{3104105a b c a b c ⨯+⨯=⨯+⨯=，因此方程组的解为10{10x y ==.17．(1)11x y =⎧⎨=⎩；(2)1016x y =-⎧⎨=⎩【详解】（1）21,437,x y x y =-⎧⎨+=⎩①②将①代入②，()42137y y -+=，解得，1y =，把1y =代入①得，1x =，∴原方程组的解为11x y =⎧⎨=⎩．（2）322,2328,x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，32⨯-⨯②①，得，580y =，解得，16y =．将16y =代入①：3322x +=解得，10x =-，∴原方程组的解为1016x y =-⎧⎨=⎩．18．(1)一个A 型口罩的售价为5元，一个B 型口罩的售价为8元(2)小红有2种不同的购买方案，方案1：购买8个A 型口罩，13个B 型口罩；方案2：购买16个A 型口罩，6个B 型口罩【详解】（1）设一个A 型口罩的售价为x 元，一个B 型口罩的售价为y 元，依题意，得：32316570x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：58x y =⎧⎨=⎩，答：一个A 型口罩的售价为5元，一个B 型口罩的售价为8元；（2）解：设购买A 型口罩m 个，B 型口罩n 个，根据题意，得5(140%)8160m n ++=，即78160m n +=，∴满足条件的m ，n 有：8m =，13n =或16m =，6n =，∴小红有2种购买方案：第一种方案：A 型口罩购买8个，B 型口罩购买13个；第二种方案：A 型口罩购买16个，B 型口罩购买6个；19．(1)该超市这一天购进A 种鲜奶120瓶，购买B 种鲜奶80瓶．(2)要解决的问题是A 种鲜奶与B 种鲜奶各销售了多少瓶？小明所列的方程组不能解决这个问题，其中利润的计算是错误的，正确的方程组是：1808141320570m n m n +=⎧⎨+=+⎩．【详解】（1）解：设该超市这一天购进A 种鲜奶x 瓶，购买B 种鲜奶()200x -瓶，则()592001320x x +-=，解得：120x =，则80200=-x ，答：该超市这一天购进A 种鲜奶120瓶，购买B 种鲜奶80瓶．（2）小明列出方程180(85)(149)570m n m n +=⎧⎨-+-=⎩要解决的问题是A 种鲜奶与B 种鲜奶各销售了多少瓶？小明所列的方程组不能解决这个问题，其中利润的计算是错误的，设A 种鲜奶卖出m 瓶，卖出B 种鲜奶n 瓶，则正确的方程组是：1808141320570m n m n +=⎧⎨+=+⎩．20．(1)a 的值为3，b 的值为5；(2)购买甲102m-支【详解】（1）依题意有52253429a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得35a b =⎧⎨=⎩.故a 的值为3，b 的值为5；（2）设购买甲种水笔x 支，则购买乙种糖果()10x -支，依题意有：()()351040m x x ++-=，解得：102x m=-；故购买甲102m -支．21．(1)16m n +=；(2)时间上考虑选择甲公司；(3)从节约开支上考虑选择乙公司【详解】（1）解：设工作总量为1，设甲公司的每周工作效率为m ，乙公司每周的工作效率为n ，则16m n +=，故答案为：16m n +=．（2）解：设工作总量为1，设甲公司的每周工作效率为m ，乙公司每周的工作效率为n ，根据题意得，16491m n m n ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩；解得：110115m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∵111015>∴甲公司的效率高，所以从时间上考虑选择甲公司．（3）解：设甲公司每周费用为a 万元，乙公司每周费用为b 万元，根据题意得：66 5.249 4.8a b a b +=⎧⎨+=⎩；解得：35415a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴公司共需33010655⨯==万元，乙公司共需415415⨯=万元，4万元＜6万元，∴从节约开支上考虑选择乙公司．22．(1)三；(2)商品A 的标价为90元，商品B 的标价为120元；(3)商店是打6折出售这两种商品的【详解】（1）解：由表中数据可知，第三次购买商品数量比第一次、第二次都多，但总费用却比第一次、第二次低，从而确定第三次购物打了折扣，故答案为：三；（2）解：设商品A 的标价为x 元，商品B 的标价为y 元，则651140371110x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，②2⨯-①得91080y =，解得120y =，将120y =代入①得到90x =，答：商品A 的标价为90元，商品B 的标价为120元；（3）解：设商店是打m 折出售这两种商品，则()9908120·106210m⨯+⨯=，解得6m =，答：若商品A ，B 的折扣相同，问商店是打6折出售这两种商品的．。
初中数学华师大版七年级下学期第第7章一次方程组单元测试卷(含解析)
初中数学华师大版七年级下学期第第7章一次方程组单元测试卷(含解析)一、单选题1.已知方程组，则x＋y＋z的值为( )A. 6B. －6C. 5D. －52.已知方程组和方程组有相同的解，则的值是（）A. 1B.C. 2D.3.下列方程组中是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.4.甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在300米环形跑道上奔跑.若反向而行，每隔相遇一次，若同向而行，则每隔相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑米，乙每秒跑米，则可列方程为（）A. B. C. D.5.利用两块长方体木块测量两张桌子的高度.首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置.测量的数据如图，则桌子高度是（）A. B. C. D.6.小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为张.根据题意，下面所列方程正确的是（）A. B. C. D.7.某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（）A. 12人，15人B. 14人，13人C. 15人，12人D. 13人，14人8.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）A. B. C. D.9.小明和小亮在一起探究一个数学活动.首先小亮站立在箱子上，小明站立在地面上（如图1），然后交换位置（如图2），测量的数据如图所示，想要探究的问题有：①小明的身高；②小亮的身高；③箱子的高度；④小明与小亮的身高和.根据图上信息，你认为可以计算出的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④10.如图，在数轴上标出若干个点，每相邻的两个点之间的距离都是1个单位，点A，B，C，D表示的数分别是整数a、b、c、d，且满足，则的值为（）A. B. C. D.二、填空题11.有A、B、C三种商品，如果购5件A、2件B、3件C共需513元，购3件A、6件B、5件C共需375件，那么购A、B、C各一件共需________元.12.如图，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.5 4则________，第2019个格子填入的整数为________13.陕北的放羊娃隔着沟唱着信天游，比他们养的羊数.一个唱到：“你羊没有我羊多，你若给我一只羊，我的是你的两倍”，另一个随声唱到：“你要给我一只养，咱俩的羊儿一样多” 听了他们的对唱，你能知道他们各有多少只羊吗？答：________.14.若方程2x2a＋b－4＋4y3a－2b－3＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝________，b＝________.15.已知，方程是关于的二元一次方程，则________．三、计算题16.解下列方程组．（1）（2）四、解答题17.关于x、y的二元一次方程组与的解相同，求a、b的值.18.某景点的门票价格如下表：某校八年级（一）、（二）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1828元，如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费1020元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少元？19.解方程组时，由于粗心，小天看错了方程组中的a，得到解为，小轩看错了方程组中的b，得到解为，求方程组正确的解.20.有一场足球比赛，共有九支球队参加，采取单循环赛，其记分和奖励方案如下表：甲队参加完了全部8场比赛，共得积分16分．（1）求甲队胜负的所有可能情况；（2）若每一场比赛，每一个参赛队员均可得出场费500元，求甲队参加了所有8场比赛的队员的个人总收入（奖金加上出场费）．21.7月4日，2020长白山地下森林徒步活动鸣枪开始，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛.下面是两个孩子与记者的部分对话：妹妹：我和哥哥的年龄和是16岁.哥哥：两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄.根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出现在．．哥哥和妹妹的年龄各是多少岁？答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：∵,①+②+③，得x+y+z=5，故答案为：C．【分析】根据方程组，三个方程相加即可得到x+y+z的值．2.【答案】A【解析】【解答】解：解方程组，得，代入x+y+m=0得，m=1，故答案为：A.【分析】根据两方程组有相同的解，将方程组中两个已知方程组成方程组，求出x、y的值，然后将其代入x+y+m=0中，即可求出m.3.【答案】D【解析】【解答】解：A. ，不是二元一次方程组；B. ，不是二元一次方程组；C. ，不是二元一次方程组；D. ，是二元一次方程组；故答案为：D．【分析】根据二元一次方程组的定义逐项判定即可。
完整版)七年级上册数学一元一次方程测试题及答案
完整版)七年级上册数学一元一次方程测试题及答案1.在方程3x-y=2，x+2x=，x=，x2-2x-3=中一元一次方程的个数为（2）。
2.解方程x/(x-1)=2/3时，去分母正确的是（3x-3=2x-2）。
3.方程x-2=2-x的解是（x=2）。
4.下列两个方程的解相同的是（方程5x+3=6与方程2x=4）。
5.A厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B厂库存钢材82吨，每月用去9吨。
若经过x个月后，两厂库存钢材相等，则x是（3）。
6.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（90元）。
7.下列等式变形正确的是（如果x-3=y-3，那么x-y=0）。
8.已知：1-(3m-5)有最大值，则方程5m-4=3x+2的解是（-7/3）。
9.小山向某商人贷款1万元月利率为6‰，1年后需还给商人多少钱（元）。
10.有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为(2.4)小时。
11.一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（a+60）米。
12.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（6）场。
13.方程为：3a + 5 = 9.14.根据题意，应该是-3x^2a-1+6=0，解得a=1/3.15.将x=2代入方程得到2a-3=7，解得a=5.16.将5a^2b^(1/22)(2m+1)^(-3/2)(m+3)^(-1)与-ab合并，得到m=-11.17.设四天的日期分别为a。
b。
c。
d，根据题意有a+b+c+d=42.由于每个月最多31天，最后一天的日期不可能超过31，因此最后一天的日期必须是11.18.设十位数为x，个位数为y，则题意转化为x=y/2且x+y=9，解得x=3，y=6，因此这个两位数是36.19.下游速度为8+2=10km/h，上游速度为8-2=6km/h。
北师大版七年级数学上册《5.2一元一次方程的解法》同步测试题附答案
北师大版七年级数学上册《5.2一元一次方程的解法》同步测试题附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________（满分120分）1．解方程：3−1.2x=x−12．2．计算：(1)5x+8−7x=2x+4；(2)12x+1=23−2x．3．解方程：3(3x+5)=2(2x−1)．4．解方程：(1)13x−x+12=x−14；(2)4[12x−34(x−1)]=13(5+x)．5．解下列方程：(1)x6−30−x4=5；(2)3x0.5−1.4x0.4=5x−76．6．解方程：0.1−0.2x0.3−1=0.7−x0.4．7．解下列方程：（1）5x−14=3x+12−2−x3；（2）3x+22−1=2x−14−2x+15．8．解方程2−x15+8x−914=7x−920+12x−1021．9．已知关于x的方程3(x−1)−m=m+32的解是x=4，求m的值．10．如果方程3x−14−1=5x−76的解与方程4x−(3a+1)=6x+2a−1的解相同，求a的值．11．已知关于x的方程：2(x−1)+1=x与3(x+m)=m−1有相同的解．(1)求m的值(2)求以y为未知数的方程3−my3=m−3x2的解．12．已知关于x方程2(x−5)=3m+1与方程3x+2=8的解互为相反数，求m的值．13．已知关于x的方程2−m−x3=0的解是关于x的方程6x−1=2x+7的解的4倍，求m的值．14．在解关于x的方程2x−13+1=2x+m5时，小马在去分母这一步骤中忘记将方程左边的“1”这一项乘公分母15，求出方程的解为x =4．(1)求m 的值；(2)写出正确的求解过程．15．若关于x 的方程2x 3−3x 6=1的解是关于x 的方程x +3a 2=7的解的2倍，求关于x 的方程−12ax +4=3的解．16．对于整数a ，b ，c ，d ，定义|a b dc |=ac −bd 如：|1423|=1×3−4×2=−5； (1)计算：|234−5|的值； (2)当|3x 54−2|=3−2x 时，求x 的值． 17．平顶山某初中数学小组学完“一元一次方程”后，对一种新的求解方法进行了交流，请你仔细阅读． 小明：对于3(x +1)−13(x −1)=2(x −1)−12(x +1)，我采取的去括号移项的方法，计算比较繁琐． 小亮：我有一种方法——整体求解法．可先将(x +1)、(x −1)分别看成整体进行移项、合并同类项，得方程72(x +1)=73(x −1)，然后再继续求解． 小明：你的这种方法比我的要简便一些，我尝试一下…(1)请你继续进行小亮的求解．(2)请利用小亮的方法解下面的方程：7(x +3)+4=24−3(x +3)．18．在学习中我们掌握了代入法、消元法解方程，整体法、换元法也是初中需要掌握的一种思想方法．通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来；或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化．把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．例如x +3=1+x+32，设x +3=a ，则原方程变形为a =1+a 2……解得a =2，即x +3=2，所以原方程的解为x=−1．(1)补充求解a 的过程．(2)用换元法解方程(3y −2)−(3y−2)−12=2−(3y−2)+23．19．若两个一元一次方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”例如：方程x −2=0是方程x −1=0的“后移方程”(1)判断方程2x +1=0是否为方程2x +3=0的“后移方程”；(2)若关于x 的方程3(x −1)−m =m+32是关于x 的方程2(x −3)−1=3−(x +1)的“后移方程”，求m 的值．20．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程4x =8和x+1=0为“美好方程”．(1)若关于x的方程3x+m=0与方程4x−2=x+10是“美好方程”，求m的值；(2)若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；(3)若关于x的一元一次方程12023x+3=2x+k和12023x+1=0是“美好方程”，利用整体思想，求关于y的一元一次方程12023(y−1)+3=2(y−1)+k的解．参考答案1．解：移项得：−65x−x=−12−3合并同类项得：−115x=−15系数化成1得：x=7511．2．解：（1）5x−7x−2x=4−8−4x=−4 x=1；（2）3x+6=4−12x3x+12x=4−615x=−2x=−215．3．解：3(3x+5)=2(2x−1)去括号，得9x+15=4x−2移项，得9x−4x=−2−15合并同类项，得5x=−17系数化为1，得x=−175．4．（1）解：13x−x+12=x−14去分母，得4x−6(x+1)=3(x−1)去括号，得4x−6x−6=3x−3移项，得4x−6x−3x=−3+6合并同类项，得−5x=3系数化为1，得：x=−35．（2）解：4[12x−34(x−1)]=13(5+x)去括号得：4(12x−34x+34)=53+13x去括号得：2x−3x+3=53+13x移项得：2x−3x−13x=53−3合并同类项得：−43x=−43解得：x=1．5．（1）解：去分母，得2x−90+3x=60移项合并同类项，得5x=150系数化为1，得x=30；（2）解：原方程可化为6x−72x=5x−76去分母，得36x−21x=5x−7移项合并，得10x=−7系数化为1，得x=−0.7.6．:解：方程整理得：1−2x3−1=7−10x4去分母得：4(1−2x)−12=3(7−10x)去括号得：4−8x−12=21−30x移项合并得：22x=29解得：x=2922．7．解：（1）5x−14=3x+12−2−x3去分母，得：3(5x−1)=6(3x+1)−4(2−x)去括号，得：15x−3=18x+6−8+4x移项，得：15x−18x−4x=6−8+3合并同类项，得：−7x=1系数化为1，得：x=−17；（2）3x+22−1=2x−14−2x+15去分母，得：10(3x+2)−20=5(2x−1)−4(2x+1)去括号，得：30x+20−20=10x−5−8x−4移项，得：30x−10x+8x=−5−4−20+20合并同类项，得：28x=−9系数化为1，得：x=−928；8．解：移项得2−x15−7x−920=12x−1021−8x−914通分得8−4x60−21x−2760=24x−2042−24x−2742∴35−25x60=742∴35−25x=10解得x=1．9．解：∵x=4是关于x的方程3(x−1)−m=m+32的解∵3×(4−1)−m=m+32整理得，9−m=m+32去分母得18−2m=m+3移项得−2m−m=3−18合并同类项得−3m=−15系数化为1得m=5∵m的值为5．10．解：方程3x−14−1=5x−76去分母得3(3x−1)−12=2(5x−7)去括号得9x−3−12=10x−14移项得9x−10x=−14+3+12合并同类项得−x=1系数化为1得x=−1把x=−1代入4x−(3a+1)=6x+2a−1得−4−3a−1=−6+2a−1∵−3a−2a=−6−1+4+1∵−5a=−2∵a=25．11．（1）解：2(x−1)+1=x去括号移项，合并同类项把x=1代入方程3(x+m)=m−1得，3(1+m)=m−1∵m=−2．（2）解：x=1，m=−2∵原方程变为3+2y3=−52去分母去括号移项，合并同类项系数化为1，y=−214．12．解：解关于x方程2(x−5)=3m+1得：x=3m+112解方程3x+2=8得：x=2由两方程的解互为相反数，则3m+112+2=0，解得m=-5．13．解：由方程2−m−x3=0得：x=m−6由方程6x−1=2x+7得：x=2∵关于x的方程2−m−x3=0的解是关于x的方程6x−1=2x+7的解的4倍∵m−6=4×2解得：m=14．14．（1）解：根据小明的步骤去分母得：5(2x−1)+1=3(2x+m)整理得：10x−4=6x+3m将x=4代入可得：10×4−4=6×4+3m解得：m=4（2）解：2x−13+1=2x+45去分母，得：5(2x−1)+15=3(2x+4)去括号得：10x−5+15=6x+12移项，得：10x −6x =12+5−15合并同类项，得：4x =2系数化1，得：x =1215．解：方程2x 3−3x 6=1去分母，得4x −3x =6合并同类项得x =6方程x +3a 2=7去分母，得2x +3a =14移项，得2x =14−3a系数化为1，得x =14−3a 2 ∵方程2x 3−3x 6=1的解是关于x 的方程x +3a 2=7的解的2倍 ∴ 6=2×14−3a 2解得：a =83将a =83代入方程−12ax +4=3得−12×83x +4=3 解得：x =34． 16．（1）解：|234−5|=2×(−5)−3×4=−10−12=−22； （2）解：∵|3x 54−2|=3−2x ∵−2×3x −4×5=3−2x解得x =−234． 17．（1）解：解方程72(x +1)=73(x −1)去括号，得72x +72=73x −73移项，得72x −73x =−73−72合并同类项，得76x =−356系数化为1，得x =−5；（2）解7(x +3)+4=24−3(x +3)将(x+3)看作一个整体移项，得7(x+3)+3(x+3)=−4+24合并同类项，得10(x+3)=20系数化为1，得x+3=2x=−1．18．（1）解：a=1+a2∵a−a2=1∵a2=1解得：a=2．（2）解：(3y−2)−(3y−2)−12=2−(3y−2)+23设k=3y−2，则原方程可变形为k−k−12=2−k+236k−3(k−1)=12−2(k+2)6k−3k+3=12−2k−43k+3=8−2k3k+2k=8−35k=5k=1∵3y−2=1解得y=1．19．（1）解：方程2x+1=0的解是x=−12方程2x+3=0的解是x=−32∵两个方程的解相差1∴方程2x+1=0是方程2x+3=0的后移方程；（2）解：2(x−3)−1=3−(x+1)2x−6−1=3−x−12x+x=3−1+6+13x=9，x=3∵关于x 的方程3(x −1)−m =m+32是关于x 的方程2(x −3)−1=3−(x +1)的“后移方程” ∴3(x −1)−m =m+32的解为x =3+1=4把x =4代入3(x −1)−m =m+32得：3(4−1)−m =m+32∴m =5．20．（1）解：∵3x +m =0∴ x =−m 3 ∵4x −2=x +10∴x =4∵关于x 的方程3x +m =0与方程4x −2=x +10是“美好方程” ∴ −m 3+4=1∴m =9；（2）∵ “美好方程”的两个解的和为1，其中一个解为n ∴另一个方程的解为：1−n∵两个解的差为8∴1−n −n =8或n −(1−n)=8∴ n =−72或n =92；（3）∵ 12023x +1=0∴x =−2023∵关于x 的一元一次方程12023x +3=2x +k 和12023x +1=0是“美好方程” ∴关于x 的一元一次方程12023x +3=2x +k 的解为：x =1−(−2023)=2024 ∴关于y 的一元一次方程12023(y −1)+3=2(y −1)+k 中y −1=2024；∴y =2025∴关于y 的一元一次方程12023(y −1)+3=2(y −1)+k 的解为y =2025；。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级数学一次方程与方程组同步测试及答案
一、选择题(每题2分，共20分)
1.方程2(x+1)=4x-8的解是()
A.B.-3C.5D.-5
2.方程2-x3-x-14=5的解是()
A.5
B.-5
C.7
D.-7
3.把方程去分母后，正确的结果是()
A.B.
C.D.
4.用加减法解方程组中，消x用法，消y用法()
A.加，加
B.加，减
C.减，加
D.减，减
5.若方程组的解与的和为0，则的值为()
A.-2
B.0
C.2
D.4
6.若关于x的方程2x-4=3m和x+2=m有相同的根，则m的值是()
A.10
B.-8
C.-10
D.8
7.代数式2k-13与代数式14k+3的值相等时，k的值为()
A.7
B.8
C.9
D.10
8.由方程组可得出与的关系是()
A.B.C.D.
9.如果中的解x、y相同，则m的值是()
A.1
B.-1
C.2
D.-2
10.足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了()
A.3场
B.4场
C.5场
D.6场
二、填空题(每题2分，共10分)
11.已知方程4x+5y=8，用含x的代数式表示y为__________________。
12.关于的方程的解是3，则的值为__________________。
13.如果=3，=2是方程的.解，则=__________________。
14.若5x-5的值与2x-9的值互为相反数,则x=__________________。
15.方程组的解是，则a+b=__________________。
三、解答题(每题10分，共70分)
16.已知与是同类项，求、的值。
19.车间里有名工人，每人每天能生产螺母个或螺栓个，若一个螺栓配两个螺母，那么应分
配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套?
20.若方程组与方程组的解相同，求、的值。
21.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少?
现在请你设未知数列方程组来解决这个问题。
22.某校七(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元。
捐款情况如下表：
捐款(元)1
234
人数67
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，不过应用方程组可以解决这个问题。
现在设捐款2元的有名同学,捐款3元的有名同学,请你列方程组并解出方程组。
测试卷答案
一、选择题
1、C
2、D
3、D
4、C
5、C
6、B
7、B
8、C
9、B10、C
二、填空题
11.;12.4;13.7;14.2;15.3。
三、解答题
16.，。
17.⑴;⑵。
18.⑴;⑵。
19.设应分配人生产螺栓，人生产螺母，则解得
20.由，解得：，代入方程组中，解得：。
21.解：设每块地砖的长为xcm，宽为ycm，则根据题意，得
解这个方程组，得
答：每块地砖的长为45cm，宽为15cm.
22.根据题意得：。