高一数学暑假作业
高一数学暑期作业本
高一数学暑期作业本
13. 跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳10次，统计得，他们的平均成绩都是5.68，
甲的方差为0.3，乙的方差为0.4，那么成绩较为稳定的是(填甲或乙
14.如图，AB∥CD，C=65o，CEBE ，垂足为E，
则B的度数为
15.如图DAB=CAE，请补充一个条
件：，使△ABC∽△ADE;
16.如图，在88的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB
的顶点都在格点上，请在网格中画出△OAB的一个位似图形，使两个图
形以O为位似中心，且所画图形与△OAB的位似比为2︰1;
17.抛物线与轴只有一个公共点，则的值为 ;
三、解答题：
18.某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的改水工程予以一定比例的补助.2019年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于改水工程，计划以后每年以相同的增长率投资，2019年该市计划投资改水工程1176万元.
(1)求A市投资改水工程的年平均增长率;
(2)从2019年到2019年，A市三年共投资改水工程多少万元?
高一数学暑期作业本就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。
高一数学暑假作业三
高一数学暑假作业三试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题1．已知α，β是空间中两个不同的平面，m ，n 是空间中两条不同的直线，则下列命题中错误的是（）A ．若m α⊥，n β∥，且αβ∥，则m n ⊥B ．若m α⊥，m β∥，则αβ⊥C ．若l αβ= ，m α∥，m β∥，则m l ∥D ．若m n ⊥，m α⊥，n β∥，则αβ⊥2．若1sin ,63a π⎛⎫+= ⎪⎝⎭则2cos 3a π⎛⎫+= ⎪⎝⎭（）A ．13B ．13-C ．79D ．79-3．下列函数中，既是0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（）A ．tan y x =B ．212sin y x =-C ．sin 2y x=D ．sincos 22x x y =4．已知函数()sin 0,0,2y A x m A πωϕωϕ⎛⎫=++>>< ⎪⎝⎭的最大值为4，最小值为0，且该函数图象的相邻两个对称轴之间的最短距离为2π，直线6x π=是该函数图象的一条对称轴，则该函数的解析式是（）A ．4sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B ．2sin 226y x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭C ．2sin 23y x π⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭D ．2sin 23y x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭5．在ABC 中，已知()sin 2sin cos C B C B =+，那么ABC 一定是（）A ．等腰直角三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等边三角形6．在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若30a =，25b =，42A = ，则此三角形解的情况为（）A ．无解B ．有两解C ．有一解D ．有无数解7．校园文创，是指以学校特有的校园文化内涵为基础，经过精妙构思和创作，生产符合校园文化精神、传播校园文化品牌的特殊产品和服务．它既是学校文化的物化形式，同时也是学校文化的传播载体．某文创小组设计了一款校园香囊，它是由6个边长为6cm 的全等正三角形拼接而成的六面体（如图），那么香囊内可供填充的容量约为（）A．3B．3C．3D．38．如图，在下列四个正方体中，A ，B ，C ，D 分别为所在棱的中点，则在这四个正方体中，A ，B ，C ，D 四点共面的是（）．A．B ．C．D．二、多选题9．将函数()sin 1f x x =-图像上所有点的纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标缩短为原来的13，再将所得的图像向右平移12π个单位长度，得到函数()g x 的图像，则（）A ．()3sin 3312g x x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭B ．()g x 的图像关于直线4x π=对称C ．()g x 的图像关于点5,312π⎛⎫- ⎪⎝⎭对称D ．()g x 在0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增10．下面的命题正确的有（）A ．方向相反的两个非零向量一定共线B ．单位向量都相等C ．若a ，b 满足||||a b > 且a 与b 同向，则a b>D ．“若A 、B 、C 、D 是不共线的四点，且AB DC =”⇔“四边形ABCD 是平行四边形”11．对于ABC ，有如下命题，其中正确的有（）A ．若sin 2sin 2AB =，则ABC 是等腰三角形B ．若ABC 是锐角三角形，则不等式sin cos A B >恒成立C ．若222sin sin cos 1A B C ++>，则ABC 为锐角三角形D．若AB =，1AC =，30B = ，则ABC的面积为2或412．设向量a ，b满足1a b ==r r，且3a b -= ）.A ．1,3a b π= B ．12a b +=C．a b -=D．3a b +=第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明三、填空题13．已知α是第二象限角，且()3sin 5πα+=-，则tan2α的值为___________.14．在ABC 中，90A ∠= ，且1BA BC ⋅=uu r uu u r，则边AB 的长为___________.15．如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，P 为底面ABCD 内（包括边界）的动点，满足1D P 与直线1CC 所成角的大小为6π，则线段DP 扫过的面积为______.16．已知向量(1,2)a = ，(6,4)A ，(4,3)B ，b 为向量AB →在向量a 上的投影向量，则||b = _______四、解答题17．已知函数()22cos sin 2xf x a x b ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭.（1）当1a =时，求()f x 的单调递增区间；（2）当0a >，且[]0,x π∈时，()f x 的值域是[]3,4，求a ，b 的值.18．ABC ∆的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c，2sin sin cos a A B b A +=.（1）求b a；（2）若222c b =+，求B ．19．已知△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c 且cos cos a b A a B =-．(1)证明：B ＝2A ；(2)若b =，c ＝2，点E 在线段AB 上且43BE =，求CE 的长．20．已知函数()()sin 2(0),,04f x x πϕϕπ⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭是该函数图象的对称中心(1)求函数()f x 的解析式；(2)在ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若()1,23f C C π=->，1c =，求2+a b 的取值范围.21．在四棱锥A BCDE -中，平面ABC ⊥平面BCDE ，90CDE BED ∠=∠=︒，2AB CD ==，1DE BE ==，AC =(1)证明：DE ⊥平面ACD ；(2)求棱锥C ABD -的体积.22．已知ABC 中，函数3()cos sin()2f x x x A π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭的最小值为34-．(1)求A 的大小；(2)若1()2()4g x f x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，方程24[()][()]10g x m g x -+=在,33x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦内有一个解，求实数m 的取值范围．参考答案：1．D 2．B 3．D 4．B 5．B 6．C 7．C 8．D 9．BC 10．AD 11．BD 12．CD 13．247-##337-14．115．12π16．517．（1）()32,244k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦；（2）1,3a b ==18．（1）ba=（2）45B = 19．(1)证明见解析20．(1)()cos2f x x =(2)()1,221．(1)证明见解析；3.22．(1)3A π=(2)4m =-或5m <-或4m >且5m ≠。
高一数学暑期作业本(人教必修1、2、4、5共40套含参考答案)
高一数学暑期作业本（人教必修1、2、4、5）1．函数（1）1．如果M={x|x+1>0}，则 （ ） A 、φ∈MB 、0ÌMC 、{0}∈MD 、{0}⊆M2．若集合}4,3,2,1{}3,2,1{P = ,则满足条件的集合P 的个数为 （ ） A 、6B 、7C 、8D 、13．已知集合A={y|y=-x 2+3,x ∈R}，B={y|y=-x+3,x ∈R},则A ∩B=（ ） A 、{(0,3),(1,2)} B 、{0,1} C 、{3,2} D 、{y|y ≤3} 4．用列举法表示集合：M m m Z m Z =+∈∈{|,}101= 。
5．设全集{}(,),U x y x y R =∈,集合2(,)12y M x y x ⎧+⎫==⎨⎬-⎩⎭，{}(,)4N x y y x =≠-, 那么()()U U C M C N 等于________________。
6．若-3∈{a-3,2a-1,a 2-4}，求实数a7．已知集合P={x|x 2+x-6=0},Q={x|ax+1=0}满足Q ⊂P,求a 的一切值。
8．已知集合A={x|-2≤x ≤5},B={x|m+1≤x ≤2m-1} （1）若B ⊆A ，求实数m 的取值范围。
（2）当x ∈Z 时，求A 的非空真子集个数。
（3）x ∈R 时，没有元素x 使x ∈A 与x ∈B 同时成立，求实数m 的取值范围。
2．函数（2）1．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ）A ．1B ．0C ．0或1D ．1或22．已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈,使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ）A ．2,3B ．3,4C ．3,5D ．2,53．已知)0(1)]([,21)(22≠-=-=x xx x g f x x g ，那么)21(f 等于（ ） A ．15 B ．1 C ．3 D ．304．若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25[4]4--，，则m 的取值范围是（ ）A ．(]4,0B ．3[]2，4 C ．3[3]2， D ．3[2+∞，） 5．设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=，则()0x f x ⋅<的解集是（ ） A ．{}|303x x x -<<>或 B ．{}|303x x x <-<<或 C ．{}|33x x x <->或 D ．{}|3003x x x -<<<<或6．设函数()f x 与()g x 的定义域是x R ∈且1x ≠±,()f x 是偶函数, ()g x 是奇函数,且1()()1f xg x x +=-,求()f x 和()g x 的解析式.7．已知22()444f x x ax a a =-+--在区间[]0,1内有一最大值5-，求a 的值.8．已知函数()f x 定义域是),0(+∞，且()()()f xy f x f y =+,1()12f =,对于0x y <<,都有()()f x f y >, （1）求(1)f ； （2）解不等式2)3()(-≥-+-x f x f 。
高一数学暑假作业精炼含答案
高一数学暑假作业2021精炼含答案高一数学暑假作业2021精炼查字典数学网为大家整理了高一数学暑假作业，希望对大家有所帮助和练习。
并祝各位同学在暑假中过的快乐!!!。
一、选择题1.T1=，T2=，T3=，那么以下关系式正确的选项是()A.T1，即T2bdB.dcaC. dbaD.bda【解析】由幂函数的图象及性质可知a0，b1,0ca.应选D. 【答案】 D3.设{-1,1，，3}，那么使函数y=x的定义域为R且为奇函数的所有的值为()A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,3【解析】 y=x-1=的定义域不是R;y=x=的定义域不是R;y=x 与y=x3的定义域都是R，且它们都是奇函数.应选A.【答案】 A4.幂函数y=f(x)的图象经过点，那么f(4)的值为()A.16B.2C. D.【解析】设f (x)=x，那么2==2-，所以=-，f(x)=x-，f(4)=4-=.应选C.【答案】 C二、填空题5.n{-2，-1,0,1,2,3}，假设nn，那么n=________. 【解析】∵--，且nn，y=xn在(-，0)上为减函数.又n{-2，-1,0,1,2,3}，n=-1或n=2.【答案】 -1或26.设f(x)=(m-1)xm2-2，假如f(x)是正比例函数，那么m=________，假如f(x)是反比例函数，那么m=________，假如f(x)是幂函数，那么m=________.【解析】 f(x)=(m-1)xm2-2，假设f(x)是正比例函数，那么m=假设f(x)是反比例函数，那么即m=-1;假设f(x)是幂函数，那么m-1=1，m=2.【答案】-1 2三、解答题7.f(x)=，(1)判断f(x)在(0，+)上的单调性并证明;(2)当x[1，+)时，求f(x)的最大值.【解析】函数f(x)在(0，+)上是减函数.证明如下：任取x1、x2(0，+)，且x10，x2-x10，x12x220.f(x1)-f(x2)0，即f(x1)f(x2).函数f(x)在(0，+)上是减函数.(2)由(1)知，f(x)的单调减区间为(0，+)，函数f(x)在[1，+)上是减函数，函数f(x)在[1，+)上的最大值为f(1)=2.8.幂函数y=xp-3(pN*)的图象关于y轴对称，且在(0，+)上是减函数，求满足(a-1)(3+2a)的a的取值范围. 【解析】∵函数y=xp-3在(0，+)上是减函数，p-30，即p3，又∵pN*，p=1，或p=2.∵函数y=xp-3的图象关于y轴对称，p-3是偶数，取p=1，即y=x-2，(a-1)(3+2a)∵函数y=x在(-，+)上是增函数，由(a-1)(3+2a)，得a-13+2a，即a-4.所求a的取值范围是(-4，+).以上就是高一数学暑假作业，更多精彩请进入高中频道。
高中数学高一暑假作业
2021年高中数学高一暑假作业一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 设等比数列的公比，前项和为，则A. B. C. D.2.下列说法正确的是A.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行3. 一个斜三棱柱的一个侧面的面积为 , 另一条侧棱到这个侧面的距离为 , 则这个三棱柱的体积是A. B. C. D.4. 过点，且在轴上的截距是在轴上的截距的倍的直线方程是A. B.C. D.5. 直线的倾斜角的取值范围是A. B. C. D.6. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列说法正确的是A. B.C. D.7. 正方体中，、分别是棱和上的点，，，那么正方体的过、、的截面图形是A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形8.在正方体中，、分别是棱、的中点，则异面直线与所成的角的大小是A. B. C. D.9. 如图，三棱柱中，面，，，，，棱上有一动点，则周长的最小值为A. B.C. D.10. 若实数满足，且的最大值等于，则实数等于A. B. C. D.11.如图所示，在四棱锥中，底面为矩形，平面，点在线段上，平面，，，二面角的正切值为A.B.C.D.12.在中，，，，点在斜边上，以为棱把它折成直二面角，折叠后的最小值为A. B. C. D.第Ⅱ卷 (非选择题, 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡相应的位置上)13. 如果等差数列中，，那么 .14. 正三角形的边长为，利用斜二测画法得到的平面直观图为，那么的面积为 .15.若直线与直线平行，则实数的值为 .16. 如图，正三棱柱的各棱长都等于，在上，为中点，且，有下述结论(1) ;(2) ;(3) 二面角的大小为 ;(4)三棱锥的体积为，正确的有 .三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本大题10分)已知的三个顶点分别为，， .(Ⅰ)求三边所在的直线方程;(Ⅱ)求的面积.18.(本大题12分)已知实数，满足 .(Ⅰ)求的最大值与最小值;(Ⅱ)求的最大值与最小值.19.(本大题12分)如图，在四棱台中, 平面，底面是平行四边形，， . (Ⅰ) 证明: ;(Ⅱ) 求与面成角的余弦值;(Ⅲ) 证明:直线∥平面 .20.(本大题12分)等差数列首项为，公差不为，且、、成等比数列，数列的前项和为，且 .(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若，求数列的前项和 .21.(本大题12分)在斜三棱柱中，侧面是矩形，侧棱与底面成角，作面于，连接并延长交于， .(Ⅰ)证明：面 ;(Ⅱ)求二面角的正切值;(Ⅲ)若，求四棱锥体积.22.(本大题12分)如图，三棱锥中，，它的三视图如下，求该棱锥的(Ⅰ)全面积;(Ⅱ)内切球体积;(Ⅲ)外接球表面积.。
高一数学暑假作业及答案
2021年高一数学暑假作业及答案2021年高一数学暑假作业及答案【】复习的重点一是要掌握所有的知识点，二就是要大量的做题，查字典数学网的编辑就为各位考生带来了2021年高一数学暑假作业及答案一、选择题1.T1=，T2=，T3=，那么以下关系式正确的选项是()A.T1，即T2bdB.dcaC. dbaD.bda【解析】由幂函数的图象及性质可知a0，b1,0ca.应选D. 【答案】 D3.设{-1,1，，3}，那么使函数y=x的定义域为R且为奇函数的所有的值为()A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,3【解析】 y=x-1=的定义域不是R;y=x=的定义域不是R;y=x 与y=x3的定义域都是R，且它们都是奇函数.应选A.【答案】 A4.幂函数y=f(x)的图象经过点，那么f(4)的值为()A.16B.2C. D.【解析】设f (x)=x，那么2==2-，所以=-，f(x)=x-，f(4)=4-=.应选C.【答案】 C二、填空题5.n{-2，-1,0,1,2,3}，假设nn，那么n=________. 【解析】∵--，且nn，y=xn在(-，0)上为减函数.又n{-2，-1,0,1,2,3}，n=-1或n=2.【答案】 -1或26.设f(x)=(m-1)xm2-2，假如f(x)是正比例函数，那么m=________，假如f(x)是反比例函数，那么m=________，假如f(x)是幂函数，那么m=________.【解析】 f(x)=(m-1)xm2-2，假设f(x)是正比例函数，那么m=假设f(x)是反比例函数，那么即m=-1;假设f(x)是幂函数，那么m-1=1，m=2.【答案】-1 2三、解答题7.f(x)=，(1)判断f(x)在(0，+)上的单调性并证明;(2)当x[1，+)时，求f(x)的最大值.【解析】函数f(x)在(0，+)上是减函数.证明如下：任取x1、x2(0，+)，且x10，x2-x10，x12x220.f(x1)-f(x2)0，即f(x1)f(x2).函数f(x)在(0，+)上是减函数.(2)由(1)知，f(x)的单调减区间为(0，+)，函数f(x)在[1，+)上是减函数，函数f(x)在[1，+)上的最大值为f(1)=2.8.幂函数y=xp-3(pN*)的图象关于y轴对称，且在(0，+)上是减函数，求满足(a-1)(3+2a)的a的取值范围. 【解析】∵函数y=xp-3在(0，+)上是减函数，p-30，即p3，又∵pN*，p=1，或p=2.∵函数y=xp-3的图象关于y轴对称，p-3是偶数，取p=1，即y=x-2，(a-1)(3+2a)∵函数y=x在(-，+)上是增函数，由(a-1)(3+2a)，得a-13+2a，即a-4.所求a的取值范围是(-4，+).以上就是查字典数学网高中频道为您整理的2021年高一数学暑假作业及答案，欢送大家进入高考频道理解2021年最新的信息，帮助同学们学业有成!。
高一数学暑期作业本(必修25含参考答案)
高一数学暑期作业本（必修25含参考答案）高一数学暑期作业本（必修2、5含参考答案）高一暑期数学作业（必修2和5）1．解三角形(1)abc1。
在里面△ ABC，如果==，则为△ ABC是（）abccoscoscos222a.等腰三角形b.等边三角形c.直角三角形d.等腰直角三角形2.在△abc中，若a=60°,b=16,且此三角形的面积s=2203，则a的值是()a、 2400b.25c、 55d.493.在△ ABC，如果acosa=bcosb，那么△ ABC是（）a.等腰三角形b.直角三角形c、等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形4英寸△ ABC，a=120°，B=30°，a=8，然后是C=15.在△abc中，已知a=32,cosc=,s△abc=43，则b=.36.在△ ABC，D在边缘BC，BD=2，DC=1，∠ B=60度，∠ ADC=150O，找到AC的长及△abc的面积．7.在△ ABC，已知角度a、B和C的对边分别为a、B和C，且bcosb+ccosc=acosa，试判断△abc的形状．-1-2．解三角形(2)1.设m、m+1和m+2为钝角三角形的三条边长，则实数m的取值范围为（）a.0＜m＜3b.1＜m＜3c.3＜m＜4d.4＜m＜62.在△ ABC，如果是新浪∶ 辛布∶ sinc=3∶ 5.∶ 7，三角形的最大内角等于（）a.75°b.120°c.135°d.150°3、sabc中，若c=a2?b2?ab，则角c的度数是()c、60°或120°d.45°a?b?c4、在△abc中，a=60°,b=1,面积为3，则=.新浪？辛布？Sinc5。
在里面△ ABC，已知a，B和C形成一个等差序列，边B=2，然后是外切圆的半径r=136、在△abc中，tana?，tanb?．45（I）找出角度c的大小；（ⅱ）若△abc最大边的边长为17，求最小边的边长．7.如图所示，海中有一个小岛，3.8海里内有暗礁。
高中高一数学暑假作业
高中高一数学暑假作业一、选择题(此题共12小题，每题4分，共48分.在每题给出的四个选项中只要一个选项契合题意)1.假定为第三象限，那么的值为 ( )A.3B.-3C.1D.-12. 的值为 ( )A. B. C. D.-3. 那么向量在方向上的投影为 ( )A. B. C. D.4. 单调增区间为 ( )A. ,B. ,C. ,D. ,5.在△ABC中，的值为 ( )A.-2B.2C.4D.26. 由函数的图象( )A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位7.函数在上单调递增,那么的取值范围是( )A. ,B. ,C. ,D. ,8. 为奇函数，那么的一个取值为 ( )A.0B.C.D.9. ，那么的值是 ( )A. B. C. D.10.函数，( )的最小正周期为，那么在区间上的值域为 ( )A. B. C. D.11. 设向量、满足：，，，的夹角是，假定与的夹角为钝角，那么的范围是 ( )12.给出以下命题① 中， ,那么 ;② 角终边上一点，且，那么 ;③ 假定函数关于恣意的都有，那么 ;④ 满足，那么 ;其中正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个第二卷(非选择题)二、填空题(此题共4小题，每题4分，共16分)13.向量的夹角为， ;14. 函数f(x)=2sin(x+)的图象如以下图所示，那么f(712)=;15.在边长为1的正中，设 ,那么 = ___________;16. ,且为锐角,那么 ______.三.解答题(本大题共4大题,共36分，解容许写出文字说明、证明进程或演算步骤)17. (本小题8分), 且 , ，求 .18. (本小题8分)：、、是同一平面内的三个向量，其中 =(1，2)⑴假定| | ，且，求的坐标;⑵假定| |= 且与垂直，求与的夹角.19.(本小题8分)如下图，在△ABO中， , AD与BC相交于点M，设 = ， = .试用和表示向量 .20.(本小题12分)， .(1)假定，求证： ;(2)设，假定，求的值.。
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暑假作业一 直线与方程一.填空题1．过点)0,3(-P ，且斜率为２的直线方程是__________________________。
2．过点)4,1(A ，且在x 轴和y 轴上截距的绝对值相等的直线共有_____________条。
3．已知)0,3(-A ，O 为坐标原点，点B 在第三象限，若ABO ∆是以B 为直角顶点的等腰直角三角形，则AB 所在直线方程为___________________________。
4．设3=+b a ，则直线12=-by ax 恒过定点__________________。
5．若AC<0，BC<0，则直线Ax+By+c=0不通过第_________象限。
6．(08年江苏)在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为)0,(),0,(),,0(c C b B a A ，点P （0，p ）在线段AO 上（异于端点），设p c b a ,,,均为非零实数，直线CP BP ,分别交AB AC ,于点F E ,，一同学已正确算的OE 的方程：01111=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-y a p x c b ，请你写出OF 的方程：( )011=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+y a p x 7．已知11234x y -=，22234x y -=，求过11(,)A x y 、22(,)B x y 的直线l 的方程________。
8．若直线l 过点（1，1）且与两坐标轴所围成的三角形面积为2，则这样的直线有_______条。
9．一束光线从点)2,3(A 射出，经x 轴反射后，通过点)6,1(-B ，则反射光线所在直线的方程是____________________。
10．点)1,1(A 到直线02sin cos =-+θθy x 的距离的最大值是 。
二.解答题11. 一条直线l 被两条直线1:460l x y ++=和2:3560l x y --=截得线段中点恰是坐标原点，求直线l 的方程。
12. 设直线l 的方程为)(,02)1(R a a y x a ∈=-+++。
（１） 若l 在两坐标轴上的截距相等，求l 的方程； （２） 求证: 直线l 经过定点;并求出该定点的坐标; （３） 若l 不经过第二象限，求实数a 的取值范围。
13. （1）直线从点A （2，1）射到x 轴上的点P ，经x 轴反射后过点B （4，3），求点P 的坐标、入射斜率和反射斜率。
（2）直线从点A （2，1）射到y 轴上的点Q ，经y 轴反射后过点B （4，3），求点P 的坐标、入射斜率和反射斜率。
14. 过点)1,2(P 作直线l 分别交y x 、正半轴于B A 、两点（1）若PB PA ⋅取得最小值时，求直线l 的方程； （2）若OB OA ⋅取得最小值时，求直线l 的方程。
暑假作业二 圆与方程一.填空题1．若过点(4,0)A 的直线l 与曲线22(2)1x y -+=有公共点，则直线l 的斜率的取值范围为_____________。
2．经过圆x 2+2x +y 2=0的圆心G ，且与直线x +y =0垂直的直线方程是_____________。
3．原点到直线052=-+y x 的距离为_____________。
4． 若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线430x y -=和x 轴相切，则该圆的标准方程是__________。
5．直线3y x =绕原点逆时针旋转090，再向右平移１个单位，所得到的直线为_____________。
60y m -+=与圆22220x y x +--=相切，则实数m 等于 _____________。
7．若直线3x+4y +m =0与圆x 2+y 2-2x +4y +4=0没有公共点，则实数m 的取值范围是 ________________。
8．已知直线:40l x y -+=与圆()()22:112C x y -+-=，则C 上各点到l 的距离的最小值为_____________。
9．已知圆C ： 22230x y x ay +++-=（a 为实数）上任意一点关于直线l ：x -y +2=0的对称点都在圆C 上，则a =____________。
10． 过点A （0,3），被圆（x －1)2＋y 2＝4截得的弦长为23的直线方程是 _____________。
二.解答题11．求与圆2220x y x +-=外切，且与直线0x +=相切与点(3,的圆的方程。
12．在圆O 上任意取一点C ，以C 为圆心作圆与圆O 的直径AB 相切于点D ，两圆相交于,E F 两点，求证：EF 平分CD13．已知圆22(3)(4)16x y -+-=，直线1l ：0kx y k --= （1）若1l 与圆交于两个不同点,P Q ，求实数k 的取值范围（2）若PQ 的中点为M ，(1,0)A ，且1l 与2l ：240x y ++=的交点为N ， 求证：AM AN 为定值14. 已知m ∈R ，直线l ：2(1)4mx m y m -+=和圆C ：2284160x y x y +-++=． （Ⅰ）求直线l 斜率的取值范围；（Ⅱ）直线l 能否将圆C 分割成弧长的比值为12的两段圆弧？为什么？ADBH CFEG暑假作业三 点、线、面的位置关系一、填空题1．两个不重合的平面将空间分成 个部分．2．已知,,,m a b a b A αβαβ=⊂⊂=，则直线m 与A 的位置关系用集合符号表示为 ．3．平面外一点和平面内一点的连线与这个平面内的任意一条直线的位置关系是 .4．在三棱锥A BCD -中，111,,A B C 分别是,,DBC DAC DAB ∆∆∆的重心，则平面ABC 和平面111A B C 的位置关系是 ．5．给出四个命题：①平行于同一直线的两平面平行；②垂直于同一直线的两平面平行；③平行于同一平面的两平面平行；④垂直于同一平面的两平面平行．其中正确命题的序号有 ．6．在四面体ABCD 中，平面ABD ⊥平面BCD ，且90BDC ∠=，则平面ACD ⊥平面 ．7．把等腰Rt ABC ∆沿斜边BC 上的高折成一个二面角后，若60BAC ∠=，则此二面角的大小为 ．8. 已知正四棱锥S ABCD -的侧棱长与底面边长都相等，E 是SB 的中点，则AE SD ，所成的角的余弦值为 ．9. 设直线l ⊂平面α，过平面α外一点A 与,l α都成030角的直线的条数有且只有 ．10.如图是正方体的平面展开图．在这个正方体．．．中， ①BM 与ED 平行；②CN 与BE 是异面直线； ③CN 与BM 成60角；④DM 与BN 垂直． 以上四个命题中，正确命题的序号是 ． 二、解答题11．如图，三棱锥A BCD -中，,E G 分别是,BC AB 的中点，,F H 分别是,CD AD 上的点，且有::2:3DF FC DH HA ==。
试判断,,EF GH BD 的位置关系，并说明理由．莆田八中 2014暑期第（4）页C 1 A C B 1A 1B M N 12．如图所示, 四棱锥P-ABCD 底面是直角梯形, ,,2,BA AD CD AD CD AB PA ⊥⊥=⊥底面ABCD , E 为PC 的中点, P A ＝AD ＝AB ＝1.（1）证明: //EB PAD 平面;（2）证明: BE PDC ⊥平面; （3）求三棱锥B -PDC 的体积V .13．如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AC ＝BC ，AC 1⊥A 1B ，M ，N 分别是A 1B 1，AB 的中点． 求证：（1）C 1M ⊥平面AA 1B 1B ；（2）A 1B ⊥AM ；（3）平面AMC 1∥平面NB 1C ．14．在正方体1111ABCD A B C D -中，已知E 、F 、G 分别是棱AB 、AD 、11D A 的中点．（1）求证：BG //平面1A EF ；（2）若P 为棱1CC 上一点，求当1CPPC 等于多少时，平面1A EF ⊥平面EFP ？A B CD A 1 D 1 C 1 B 1G E F P暑假作业四 空间几何体及其表面积和体积一、填空题1．平行投影与中心投影之间的区别是____________ ． 2.，则长方体的体积等于 ．3.用长、宽分别是3π与π的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的底面半径为___________ .4．棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是___________ .5．若用半径为4的半圆形铁皮卷成一个圆筒，则这个圆锥的高为___________ .6．一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为 ．7．根据图中所给的图形制成几何体后，三点重合在一起是 ．第7题图8.上右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 ．9．把一个圆锥截成圆台，若圆台的上、下底面半径的比是1:4,母线长10cm ,则圆锥的母长为________cm ．10．一个直径为32cm 的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9cm 则此球的半径为______cm .E FD JABCG H MN ID二、解答题11．一个正四棱台形油槽可以装煤油190L ，假如它的上、下底面边长分别为60cm 和40cm ，求它的深度。
12．一几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m ）．⑴试画出它的直观图；⑵求它的体积．13．设,,,P A B C 是球O 表面上的四个点，,,PA PB PC 两两垂直，且1PA PB PC ===，求球的体积与表面积．14．如图，在四边形ABCD 中，090DAB ∠=，0135ADC ∠=，5AB =，CD =，2AD =，求四边形ABCD绕AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积.暑假作业五 等差与等比数列一.填空题1、已知{}n a 为等差数列，1322a a +=，67a =，则5a = ．2、等差数列中前n 项的和为210，其中前四项的和为40，后四项的和为80，则n 的值等于 ；3、项数为奇数的等差数列，奇数项之和为102，偶数项之和为85，则此数列的中间项为 ； 项数为4、在数列{}n a 在中，542n a n =-，212n a a a an bn ++=+，*n N ∈,其中,a b 为常数，则ab =5、等差数列{}n a 中,4737a a =，且10a >，n S 是数列的前n 项和，则n S 取最大值时的n =6、n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,且10205,17S S ==,则30S =7、各项都是正数的等比数列}{n a 的公比1≠q ，且132,21,a a a 成等差数列，则5443a a a a ++的值是 。