机械零件的疲劳强度
机械零件的疲劳强度与疲劳断裂
机械零件的疲劳强度与疲劳断裂什么是疲劳强度和疲劳断裂？疲劳强度是指材料在反复受到应力载荷作用下，发生疲劳断裂之前的最大应力强度。
疲劳断裂是指材料在反复应力作用下发生的突然断裂，它是一种重要的机械零件失效模式。
为什么要研究疲劳强度与疲劳断裂？在机械设计中，许多工作条件会引起局部应力集中，导致机械零件受到疲劳应力的作用。
如果机械零件的疲劳强度不够高，就会发生疲劳断裂，导致机械零件失效。
因此，研究疲劳强度和疲劳断裂是为了保证机械零件的可靠性和安全性。
影响机械零件疲劳强度与疲劳断裂的因素机械零件的疲劳强度和疲劳断裂受到许多因素的影响，以下是一些常见的因素：1.材料特性：材料的强度、韧性和疲劳寿命等特性会影响机械零件的疲劳强度和疲劳断裂。
一些金属材料具有较高的疲劳强度和疲劳韧性，而一些非金属材料则较低。
2.载荷特性：载荷的频率、幅值和载荷类型（拉伸、压缩、扭转等）对机械零件的疲劳强度和疲劳断裂有着重要影响。
高频率和大幅度的载荷容易导致疲劳断裂。
3.制造工艺：制造过程中的缺陷（如裂纹和夹杂物）会使机械零件的疲劳强度降低，从而增加疲劳断裂的风险。
4.工作环境：工作环境中的温度、湿度和腐蚀等因素也会影响机械零件的疲劳强度和疲劳断裂。
如何评估机械零件的疲劳强度与疲劳断裂？评估机械零件的疲劳强度和疲劳断裂是一个复杂的过程，通常需要借助实验和数值模拟等方法。
1.实验方法：通过设计和进行疲劳试验，可以获取机械零件在不同应力载荷下的疲劳寿命和断裂情况。
实验方法可以帮助工程师确定不同材料和设计方案的疲劳强度，并提供实际应用中的可靠性数据。
2.数值模拟：利用计算机仿真方法，可以预测机械零件在特定工况下的疲劳强度和疲劳断裂情况。
数值模拟方法可以节省时间和成本，并帮助工程师在设计阶段优化零件的几何形状和材料选择。
如何提高机械零件的疲劳强度？为了提高机械零件的疲劳强度，可以从以下几个方面进行优化：1.材料选择：选择具有较高疲劳强度和疲劳韧性的材料，例如高强度钢、铝合金等。
机械零件的疲劳强度
为什么金属疲劳时会产生破坏作用呢？
这是因为金属表面和内部结构并不均匀， 从而造成应力传递的不平衡，有的地方 会成为应力集中区。与此同时，金属内 部的缺陷处还存在许多微小的裂纹。在 力的持续作用下，裂纹会越来越大，材 料中能够传递应力部分越来越少，直至 剩余部分不能继续传递负载时，金属构 件就会全部毁坏。
变应力：随时间变化
t
t
Fa A
t
2
变应力的描述
m─平均应力； a─应力幅
max─最大应力；
min─最小应力
t
max m a
min m a
m
max
min
2
r min max
r ─应力比（循环特性）
a
max
min
2
• 疲劳（fatigue）是由应力不断变化引起的 材料逐渐破坏的现象。
疲劳的基本概念
美国材料试验协会（American Society for Testing Materials, ASTM）将疲劳定义为
“材料某一点或某一些点在承受交变应 力和应变条件下，使材料产生局部的永 久性的逐步发展的结构性变化过程。在 足够多的交变次数后，它可能造成裂纹 的积累或材料完全断裂”。
描述规律性的交变应力可有5个参数，但其中只有 2 个 参数是独立的。
1、非对称循环
max
1 r 1
a
nF
min
m
Fa
a
Fa
t
2、对称循环 r 1
n
F
a
max a min m 0
3、脉动循环 r 0
max
a
机械零件的疲劳强度设计
累积循环次数
疲劳寿命
－－寿命损伤率
显然，在 的单独 作用下，
当 ， 寿命损伤率＝1 时，就会发生疲劳破坏。
受变幅循环应力时零件的疲劳强度
Minger法则：在规律性变幅循环应力中各应力的作用下，损伤是独 立进行的，并且可以线性地累积成总损伤。当各应力的寿命损伤率 之和等于1时，则会发生疲劳破坏。
即：
上式即为Miner法则的数学表达式，亦即疲劳损伤线性累积假说。
注：在计算时，对于小于 的应力，可不考虑。
二、疲劳强度设计
损伤等效
根据Miner法则，将规律性变幅循环应力 等效恒幅循环应力
（简称等效应力）
－－等效应力的大小 －－等效循环次数
受变幅循环应力时零件的疲劳强度
在计算中，上述三个系数都只计在应力幅上，故可将三个系数 组成一个综合影响系数：
零件的疲劳极限为：
用表面状态系数 、 计入表面质量的影响。
（ 、 的值见教材或有关手册 ）
屈服强度线
§2-4 受恒幅循环应力时零件的疲劳强度
疲劳强度设计的主要内容之一是计算危险剖面处的安全系数，以 判断零件的安全程度。安全条件是：S ≥ 。
概 述
C）疲劳破坏是一个损伤累积的过程，需要时间。寿命可计算。 d) 疲劳断口分为两个区：疲劳区和脆性断裂区。
二、循环应力的类型
脆性断裂区
疲劳区
疲劳源
疲劳纹
循环应力可用smax 、 smin 、 sm 、 sa 、 这五个参数中的任意两个参 数表示。
概 述
规律性变幅循环应力
按最大应力计算的安全系数为：
≥
受恒幅循环应力时零件的疲劳强度
受恒幅循环应力时零件的疲劳强度
注：1）应力增长规律为 时，按应力幅计算的安全系数 等与按最大应力计算的安全系数。
第3章机械零件的疲劳强度
(kt ) D
说明
t t
kt
应力集中、零件尺寸和表面状态都只对应力幅有影 响，即疲劳极限主要受应力幅的影响
第三节 许用疲劳极限应力图
稳定变应力和非稳定变应力 许用（零件）疲劳极限应力图 工作应力增长规律
一、稳定变应力和非稳定变应力
稳定变应力：在每次循环中，平均应力σm、应力幅σa
和周期T都不随时间变化的变应力
2
45°
O
s0
2
45°
F S
sS
sm
sB
三、工程中的简化极限应力图（2）
sa
A B
疲劳塑性失 效区
s -1 s 0
疲劳和 塑性安 全区
2
45°
O
s0
2
F
sS
S
sm
sB
三、工程中的简化极限应力图（3）
sa
A B
疲劳塑性失 效区
s -1 s 0
疲劳和 塑性安 全区
2
45°
O
s0
2
45°
F
sS
S
sm
sB
sa
A
B
E
s -1
s0
2
45°
O
s0
2
45°
sS
S
sm
F
sB
s AE上各点： max s lim s m s a
如果 s max s max 不会疲劳破坏
s ES上各点： lim s m s a s s 如果 s max s s 不会屈服破坏
第三章 机械零件的疲 劳强度
机械零件的疲劳强度设计方法
1、安全——寿命设计
机械疲劳强度的计算公式
机械疲劳强度的计算公式引言。
机械疲劳强度是指材料在受到交变载荷作用下所能承受的最大应力，是评价材料抗疲劳性能的重要指标之一。
在工程设计中，准确计算机械疲劳强度对于保证产品的可靠性和安全性至关重要。
本文将介绍机械疲劳强度的计算公式及其相关知识。
机械疲劳强度的概念。
机械疲劳强度是指材料在受到交变载荷作用下所能承受的最大应力。
在实际工程中，材料往往会受到交变载荷的作用，例如机械零件在运转过程中会受到交变载荷的作用，这时就需要考虑材料的疲劳强度。
疲劳强度与材料的抗拉强度、屈服强度等力学性能密切相关，但又有所不同。
疲劳强度是在交变载荷作用下，材料发生疲劳破坏的最大应力，而抗拉强度、屈服强度是在静态载荷作用下，材料发生破坏的最大应力。
机械疲劳强度的计算公式。
机械疲劳强度的计算公式是根据材料的疲劳试验数据和疲劳寿命曲线来确定的。
根据疲劳试验数据，疲劳强度与静态强度之比的数值在0.3~0.9之间。
常用的机械疲劳强度计算公式有双曲线法、极限应力法、应力循环法等。
双曲线法是一种常用的机械疲劳强度计算方法，其计算公式如下：\[ S_e = S_u \cdot (1 k \cdot \log(N_f)) \]其中，\( S_e \)为机械疲劳强度，\( S_u \)为材料的抗拉强度，\( k \)为常数，\( N_f \)为疲劳寿命。
极限应力法是另一种常用的机械疲劳强度计算方法，其计算公式如下：\[ S_e = \frac{1}{2} \cdot S_u \cdot (1 + \frac{1}{n}) \]其中，\( n \)为材料的应力循环指数。
应力循环法是根据材料在交变载荷下的应力循环曲线来计算疲劳强度的方法。
其计算公式如下：\[ S_e = \frac{1}{2} \cdot S_u \cdot (1 + R \cdot K_f) \]其中，\( R \)为载荷比，\( K_f \)为应力比例系数。
以上三种方法都是根据材料的疲劳试验数据和疲劳寿命曲线来确定机械疲劳强度的计算公式，不同的方法适用于不同的材料和载荷情况。
机械零件的疲劳强度.
M' ('me,'ae)
B’
E E’
/K
0/2K
45° O
135° S (s,0)
m
K N 1 1 a m (k ) D (k ) D
直线E’S方程：
2 1 0
0
' max
m s a
按静强度计算 当
10 3 (10 4 ) N N 0 ——高周循环疲劳
N
有限寿命区 无限寿命区
随循环次数↑疲劳极限↓
N
O
N
N0
N
2
N ——持久极限
对称循环：
无限寿命区 N N0
1 1
有限寿命区
脉动循环：
0 0
注意：有色金属和高强度合金钢无无限寿命区。
3、 无明显塑性变形的脆性突然断裂
4 、破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限 三、疲劳破坏的机理：
损伤的累积 四、影响因素： 不仅与材料性能有关，变应力的循环特性，应力循环
次数，应力幅（应力集中、表面状态、零件尺寸）都
对疲劳极限有很大影响。
§ 3—2 材料的疲劳曲线和极限应力图
N ( N )——疲劳极限，循环变应力下应力循环N次后
第三章 机械零件的疲劳强度
疲劳强度计算方法： 1、安全——寿命设计 2、破损——安全设计
§ 3—1 疲劳断裂的特征
一、失效形式：疲劳断裂
二、疲劳破坏特征： 1、断裂过程：① 产生初始裂纹 （应力较大处） ② 裂纹尖端在切应力作用下，反复扩 展，直至产生疲劳裂纹。 2 、断裂面：① 光滑区（疲劳发展区） ② 粗糙区（脆性断裂区）
机械设计-第三章 机械零件的强度(疲劳)
AB（103前）：最大应力值变化很小，相当于静强度状况； BC（103-104）：N增加，σmax减小，有塑性变形特征—应变疲
劳，低周疲劳，不讨论； CD（>104）：有限寿命疲劳阶段 ,任意点的疲劳极限--有限寿
命疲劳极限σrN ，该曲线近似双曲线。
公式描述：
c,m—材料常数 D点后：材料不发生疲劳破坏，无限寿命疲劳阶段,
件的疲劳极限，用综合影响系数Kσ 表示。 如：对称循环弯曲疲劳极限的综合影响系数Kσ。 则：
σ －1试件的对称循环弯曲疲劳极限； σ －1e零件的对称循环弯曲疲劳极限。
不对称时：Kσ 是试件与零件的极限应力幅的比值。
零件的极限应力线图—ADGC 试件线图A’ D’ G’C—综合修正系数Kσ—零件线图ADGC
机械设计
第三章：机械零件的强度（疲劳强度）
主讲老师：吴克勤
第三章 机械零件的强度（疲劳）
一、材料的疲劳特性 1、 σ － N曲线 ①疲劳断裂：变应力下的零件损坏形式，与循环次数有关。 ②特征： σmax< σlim； 脆性材料和塑性材料都突然断裂； 损伤的积累。 ③疲劳极限：循环特征r一定时，应力循环N次后，材料不 发生破坏的最大应力σrN ； ④疲劳曲线：r一定的条件下，表示N与σrN 关系的曲线。
零件的极限应力曲线：
φσe－零件受循环弯曲应力时的材料常数； σ’ae －零件受循环弯曲应力时的极限应力幅； σ’me－零件受循环弯曲应力时的极限平均应力。
Kσ 为弯曲疲劳极限的综合影响系数
kσ－零件的有效应力集中系数（σ 表示在正应力条 件下）；
εσ － 零件的尺寸系数； βσ －零件的表面质量系数； βq －零件的强化系数。 上面所有的计算公式，同样适用于剪切应力。
机械设计之机械零件的疲劳强度
机械设计之机械零件的疲劳强度引言在机械设计中，疲劳强度是评估机械零件是否能够在长时间使用过程中承受载荷和弯曲等作用力的重要指标之一。
疲劳强度不仅关乎机械零件的寿命和可靠性，还直接影响到机械装置的安全性能。
本文将介绍机械零件的疲劳强度分析方法，包括疲劳寿命预测、疲劳极限分析、疲劳强度评估等内容。
疲劳寿命预测疲劳寿命是机械零件在特定载荷下能够承受的循环次数。
疲劳寿命预测的目的是为了确定机械零件在特定工作条件下的可靠性。
常用的疲劳寿命预测方法有下面几种：1. 基于SN曲线的方法SN曲线（Stress Number Curve）揭示了应力与循环次数之间的关系。
通过测试材料在不同应力水平下的循环寿命，并绘制SN曲线图，可以预测不同应力水平下的寿命。
这种方法适用于不同材料在常温下的疲劳寿命预测。
2. 基于应力途径的方法应力途径是指机械零件在循环载荷下的相对应力历程和持续时间。
通过测量机械零件在不同应力途径下的寿命，并绘制应力途径图，可以预测不同应力途径下的寿命。
这种方法适用于复杂加载情况下的疲劳寿命预测。
3. 基于损伤积分的方法损伤积分是指在单位时间内损伤累积的指标。
通过测量机械零件在不同加载条件下的损伤积分，并与材料的损伤裕度相比较，可以预测机械零件的寿命。
这种方法适用于快速变化的加载情况下的疲劳寿命预测。
疲劳极限分析疲劳极限是指机械零件在循环载荷下的最大承载能力。
疲劳极限分析的目的是为了确定机械零件能够承受的最大载荷和疲劳寿命。
常用的疲劳极限分析方法有如下几种：1. 基于拉伸试验的方法拉伸试验是测量材料在拉伸载荷下的应变和应力变化的试验。
通过拉伸试验和应力-应变曲线，可以确定材料的疲劳极限。
这种方法适用于静态或低周疲劳加载条件下的疲劳极限分析。
冲击试验是测量材料在动态或高速加载条件下的力学性能的试验。
通过冲击试验和载荷-位移曲线，可以确定材料的疲劳极限。
这种方法适用于动态或高速加载条件下的疲劳极限分析。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
机械零件的疲劳强度
PPT文档演模板
强度极限越 高的钢敏感系数 q值越大，对应 力集中越明显。
铸铁：
若同一剖面上有 几个应力集中源，则 应选择影响最大者进 行计算。
机械零件的疲劳强度
3.3.2 尺寸的影响 零件截面的尺寸越大，其疲劳强度越低。 尺寸对疲劳强度的影响可用尺寸系数
表示，
PPT文档演模板
机械零件的疲劳强度
PPT文档演模板
2020/11/18
机械零件的疲劳强度
PPT文档演模板
机械零件的疲劳强度
3.2疲劳曲线和极限应力图 σ 3.2.1疲劳曲线（σ-N曲线）
N — 应力循环次数 σrN — 疲劳极限（对应于N） N0 — 循环基数（一般规定为
σrN
σr
）
σr —疲劳极限（对应于N0）
机械零件的疲劳强度
（2）绘制零件的许用极限应力图
S点不必进行修正 A′（0，278.5） B′（400，222.8） S （1000，0）
PPT文档演模板
机械零件，278.5）
A′（0，278.5） B′（400，222.8） S （1000，0）
B（400，400）
E
M＇
M（520，280）
B′（400，222.8）
E′
135°
O
σm
S（1000，0）
M点落在疲劳安全区OA′E′以外，该零件发生疲劳破坏。
PPT文档演模板
机械零件的疲劳强度
例3 某轴只受稳定交变应力作用，工作应力
材料的机械性能
，
，轴上危险截面的
，
，
。
（1）绘制材料的简化极限应力图；
（2）用作图法求极限应力及安全系数（按r=c加载和无限寿
求等效循环次数 。
求等效循环次数时的寿命系数 和疲劳极限 。
按等效应力计算疲劳强度安全系数。
按最大非稳定变应力计算塑性材料屈服强度安全系数。
PPT文档演模板
机械零件的疲劳强度
例题3.3 图3.23a为一机械工作时的载荷变化图(称为载荷谱)，
在一零件上相应引起规律性非稳定对称循环弯曲应力(图
3.23b)，设计时近似用三级稳定对称循环弯曲应力来模
机械零件的疲劳强度
3.3 影响机械零件疲劳强度的主要因素 3.3.1 应力集中的影响
有效应力 集中系数
材料对应力集 中的敏感系数
理论应力 集中系数
PPT文档演模板
机械零件的疲劳强度
在结构上，减缓零件几何尺寸的突变、增大过渡圆角
半径、增加卸载结构等都可降低应力集中，提高零件的疲 劳强度。
PPT文档演模板
机械零件的疲劳强度
3.2.2疲劳极限应力图 材料在不同循环特性下的疲劳极限可以用极限应力图表
示。
极限平 均应力
极限应 力幅
PPT文档演模板
机械零件的疲劳强度
常用的简化方法：
以对称循环疲劳极限点A（0， ）和静应力的强度极 限点F（ ，0）作与脉动疲劳极限点B（ ， ）的 连线，所得折线ABF即为简化的极限应力图。
A＇（0，270） B＇（350，210） S（800，0） M（100，140）
M＇（170，241）
135°
σm
S（800，0）
机械零件的疲劳强度
（5）用计算法验证
PPT文档演模板
此轴疲劳强度达到安全要求
机械零件的疲劳强度
3.6规律性非稳定变应力时机械零件的疲劳强度 3.6.1 疲劳损伤积累假说
2、当应力循环次数N=N0时的非对称循环应力的极限应力和 安全系数
PPT文档演模板
机械零件的疲劳强度
PPT文档演模板
或
机械零件的疲劳强度
PPT文档演模板
机械零件的疲劳强度
3、当应力循环次数N<N0时零件在变应力下的极限应力和 安全系数
PPT文档演模板
机械零件的疲劳强度
1、某齿轮传动装置如图所示，轮1为主动轮，则轮2的齿面
机械零件的疲劳强度
例题3.4 —转轴截面上的非稳定对称循环弯曲应力如图3.24
所示。转轴工作时间 为200h，转速n为100r/min。材料为
45钢，调质处理200HB，
，
，求寿
命系数 、疲劳极限
和安全系数 。
解：1、求寿命系数
取m＝9 选定等效应力 求各变应力循环次数
求等效循环次数
PPT文档演模板
接触应力按
变化。
A 对称循环
B 脉动循环
ω1 O1
机械零件的疲劳强度
PPT文档演模板
机械零件的疲劳强度
PPT文档演模板
机械零件的疲劳强度
3.3.3 表面状态的影响
零件表面越粗糙，其疲劳强度越低。
表面状态对疲劳强度的影响，可用表面状态系数
来
表示。
PPT文档演模板
机械零件的疲劳强度
钢的强度极限越高，表面状态对疲劳强度的影响越大 。
铸铁对表面状态很不敏感， 残余拉应力会降低疲劳强度。 3.3.4 综合影响系数 零件的应力集中，尺寸及表面状态只对应力幅有影响，对 平均应力影响不大，
规律性非稳定变应力：作周期性规律变化的应力。
随机性非稳定变应力：随机变化的应力。
PPT文档演模板
机械零件的疲劳强度
3.4.2许用疲劳极限应力图
PPT文档演模板
机械零件的疲劳强度
3.4.3 工作应力的增长规律 1、r=C （简单加载）
PPT文档演模板
机械零件的疲劳强度
2、 =C （复杂加载） 3、
计算屈服强度安全系数
PPT文档演模板
机械零件的疲劳强度
例2 已知某钢材的机械性能为
。
（1）试按比例绘制该材料的简化疲劳极限应力图；
（2）由该材料制成的零件，承受非对称循环应力，其应力
循环特性r=0.3，工作应力
，零件的有效应
力集中系数
，零件的尺寸系数
，表面状
态系数
，按简单加载情况在该图中标出工作应力点
E
B′（400，222.8）
E′
135°
O
σm
S（1000，0）
PPT文档演模板
机械零件的疲劳强度
（3）确定工作应力点M的坐标。
工作应力点的坐标为M（520，280）
PPT文档演模板
机械零件的疲劳强度
σa
A（0，500） A′（0，278.5）
B（400，400）
A＇（0，278.5） B′（400，222.8） S （1000，0） M（520，280）
（复杂加载）
PPT文档演模板
机械零件的疲劳强度
3.5 稳定变应力时安全系数的计算 3.5.1 单向应力状态时的安全系数
PPT文档演模板
机械零件的疲劳强度
1、图解法
最大应力安全系数 ：
平均应力安全系数 ： 应力幅安全系数 ：
PPT文档演模板
机械零件的疲劳强度
2、解析法
PPT文档演模板
机械零件的疲劳强度
在计算时，零件的工作应力幅要乘以综合影响系数，或材 料的极限应力幅除以综合影响系数。
PPT文档演模板
机械零件的疲劳强度
3.4许用疲劳极限应力图 3.4.1稳定变应力和非稳定变应力
稳定变应力：在循环过程中， ， 和周期都不随时间变 化的变应力。 非稳定变应力： ， 和周期其中任意一参数随时间变化 的应力。它是由载荷和工作转速变化造成的。
机械零件的疲劳强度
求寿命系数 2、求疲劳极限
3、求安全系数
PPT文档演模板
机械零件的疲劳强度
本章难点： 稳定循环简单变应力时极限应力和安全系数的确定。
1、当应力循环次数N=N0的对称循环变应力时的极限应力 和安全系数
极限应力为
最大工作应力
安全系数
考虑应力集中等因素的影响安全系数
PPT文档演模板
机械零件的疲劳强度
拟，
、
、
，在每一工作
周期内各应力均作用一次，已工作了 周期，零件材料在
循环 时，
。求1)零件的总寿命损伤率；2)估
计零件剩余寿命还能工作多少周期。
PPT文档演模板
机械零件的疲劳强度
解：1、求总寿命损伤率F
总寿命损伤率
2、求剩余工作周期 寿命剩余率 R=1-F=1-0.59=0.41
PPT文档演模板
设零件受规律性非稳定变应 力 、 、… ；
各应力作用的循环次数分别 为 、 、… ;
各应力单独作用下材料发生 疲劳破坏的应力循环次数分 别为 、 、… ；
变应力各循环一次，寿命损伤率分别为 、 、… 各变应力循环 、 、… 次后的损伤率分别为
、 、… 。
PPT文档演模板
机械零件的疲劳强度
疲劳损伤积累假说的表达式
等效系数或敏 感系数
PPT文档演模板
机械零件的疲劳强度
塑性变形只需按静强度计算
总结：在r=常数的情况下，当工作应力点位于OA′E′O区 域内时，对应的许用极限应力点落在A′E′直线上，可能发 生的失效形式为疲劳破坏，故应按疲劳强度计算。当工作 应力点位于OE′SO区域内时，对应的许用极限应力点落在 E′S直线上，可能发生的失效形式为塑性变形，应按静强 度计算。计算时，常不易判断工作点所在区域，为安全起 见，两种方法都要计算。
疲劳曲线
N
N0
有限寿命区
N
无限寿命区
由此与得应：力状态有关
的指数
式中， σr 、N0及m的值由材料试验确定。
称为寿命系数
几点说明：
PPT文档演模板
σr又称为材料的疲劳极限。对称循环：σr=σ-1；
脉动循环：σr=σ0
m是双对数坐标上的疲劳曲线的斜率
机械零件的疲劳强度